10数轴(表示不等式的解)
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一、选择题:
1.一个不等式的解集为﹣1<x≤2,那么在数轴上表示正确的是()
A. B. C. D.
2.不等式2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是()
A. B. C. D.
3.把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上,如图所示,则这个不等式组可能是()
A. B. C. D.
4.如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为()
A.x<4
B.x<2
C.2<x<4
D.x>2
5.不等式2(x+1)<3x的解集在数轴上表示出来应为()
A. B. C. D.
6.不等式2x﹣6>0的解集在数轴上表示正确的是()
A. B. C. D.
7.解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是()
A. B. C. D.
8.若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示,则m等于()
A.0
B.1
C.2
D.3
9.不等式:2x+1≥3的解集在数轴上表示正确的是()
A. B. C. D.
10.如图,图中阴影部分表示x的取值范围,则下列表示中正确的是()
A.x>﹣3<2
B.﹣3<x≤2
C.﹣3≤x≤2
D.﹣3<x<2
11.不等式组:的解集在数轴上可表示为()
A. B. C. D.
12.在数轴上表示不等式2x﹣6≥0的解集,正确的是()
A. B. C. D.
13.将不等式组的解集在数轴上表示出来,应是()
A. B. C. D.
14.已知关于x的不等式2x+m>﹣5的解集如图所示,则m的值为()
A.1
B.0
C.﹣1
D.﹣2
15.不等式组的解集在数轴上表示,正确的是()
A. B. C. D.
16.已知关于x的不等式2x﹣m>﹣3的解集如图,则m的值为()
A.2
B.1
C.0
D.﹣1
17.若不等式组的解集为﹣1≤x≤3,则图中表示正确的是()
A. B. C. D.
18.满足﹣1<x≤2的数在数轴上表示为()
A. B. C. D.
19.在数轴上表示不等式x>﹣2的解集,正确的是()
A. B. C. D.
20.如图,用不等式表示数轴上所示不等式组的解集,正确的是()
A.x<﹣1或x≥﹣3
B.x≤﹣1或x>3
C.﹣1≤x<3
D.﹣1<x≤3
21.不等式组的解集在数轴上可表示为()
A. B. C. D.
22.下图所表示的不等式组的解集为()
A.x>3
B.﹣2<x<3
C.x>﹣2
D.﹣2>x>3
23.关于x的不等式﹣2x+a≤2的解集如图所示,那么a的值是()
A.﹣4
B.﹣2
C.0
D.2
24.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4,如果两圆的位置关系为相交,那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是()
A. B. C. D.
二、填空题:
25.表示不等式组的解集如图所示,则不等式组的解集是_________ .
26.图中是表示以x为未知数的一元一次不等式组的解集,那么这个一元一次不等式组可以是
_________ .
一、选择题(共24小题)
1、(2009•河池)一个不等式的解集为﹣1<x≤2,那么在数轴上表示正确的是()
A、B、
C、D、
考点:在数轴上表示不等式的解集。
分析:根据数轴上的点表示的数,右边的总是大于左边的数.这个解集就是不等式x>﹣1和x≤2的解集的公共部分.
解答:解:数轴上﹣1<x≤2表示﹣1和2之间的部分,并且包含2,不包含﹣1,在数轴上可表示为:
故选A.
点评:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数和不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.
2、(2008•重庆)不等式2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是()
A、B、
C、D、
考点:在数轴上表示不等式的解集。
专题:图表型。
分析:本题比较容易,考查利用数轴表示不等式的解集,首先解不等式2x﹣4≥0,得x≥2,根据在数轴上表示不等式解集的方法,大于向右,小于向左,有等号是实心点,没有等号是空心圈.
解答:解:不等式2x﹣4≥04的解集是x≥2,
又知:大于应向右画,包括2时,使用实心的原点表示2这一点,
故应选C.
点评:本题考查解不等式的以及在数轴上表示不等式.
3、(2008•河北)把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上,如图所示,则这个不等式组可能是()
A、B、
C、D、
考点:在数轴上表示不等式的解集。
分析:本题根据数轴可知x的取值为:﹣1≤x<4,将不等式变形,即可得出关于x的不等式组.把各个选项的解的集合写出,进行比较就可以得到.
解答:解:依题意得这个不等式组的解集是:﹣1≤x<4.
A、无解;
B、解集是:﹣1≤x<4;
C、解集是:x>4;
D、解集是:﹣1<x≤4;
故选B.
点评:考查不等式组解集的表示方法.实心圆点包括该点,空心圆圈不包括该点,>向右<向左.
4、(2007•武汉)如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为()
A、x<4
B、x<2
C、2<x<4
D、x>2
考点:在数轴上表示不等式的解集。
分析:根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知,不等式组的解集是指它们的公共部分,公共部分是2左边的部分.
解答:解:不等式组的解集是指它们的公共部分,公共部分是2左边的部分.因而解集是x<2.
故选B.
点评:不等式组解集在数轴上的表示方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数和不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.
5、(2007•内江)不等式2(x+1)<3x的解集在数轴上表示出来应为()
A、B、
C、D、
考点:在数轴上表示不等式的解集。
分析:首先解不等式,把不等式的解集表示出来,再对照答案的表示法判定则可.
解答:解:去括号得:2x+2<3x
移项,合并同类项得:﹣x<﹣2即x>2.
故选D.
点评:解不等式依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化.
6、(2007•金华)不等式2x﹣6>0的解集在数轴上表示正确的是()