初中数学青岛版八年级下册《平行四边形及其性质》教案
2020-2021学年青岛版数学八年级下册6.1平行四边形及其性质教案
《平行四边形性质》教学设计一、教学内容分析：平行四边形是基本的几何图形之一，它不仅具有丰富的几何性质，而且在生产和生活中具有广泛的应用，对边平行是平行四边形的本质属性。
初中平行四边形的学习综合了平行线与三角形的相关知识，突出演绎推理，是训练学生思维的平台。
在平行四边形性质的探究过程中经历了猜想、验证、证明的过程，最后得到平行四边形的性质-------对边、对角相等。
在证明的过程中应用了将四边形问题转化为三角形问题的思想。
二、学情分析：八年级学生已经初步形成了自己的思维模式，能够进行简单的观察分析、猜想、归纳、概括，教师只需要起引导作用，让他们能够培养自我学习的能力。
三、教学目标：1.理解平行四边形的概念2.探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质。
3.初步体会几何研究的一般思路与方法教学重点：平行四边形边、角的性质探索与证明。
教学难点：灵活运用平行四边形的性质解决问题。
四、教学过程：（一）出示教学模型，引出课题问题1.观察模型，你能想到什么？师生活动：学生回答：生活中跟平行四边形有关的图形、平行四边形的面积、平行四边形的周长、平行四边形的面积、平行四边形的对角相等对边系相等等等。
教师评价：对学生的回答做出肯定，想象力丰富并且联想到跟数学有关的知识。
猜想到平行四边形对边相等对角相等的性质。
设计意图：通过观察图形发散学生思维，达到思维扩张。
通过提问学生能想到平行四边形对角相等对边相等的性质，有了猜想为下一环节的验证做铺垫。
（二）动手操作，验证猜想问题2.通过折叠纸张，发现什么？师生活动：在教师的引导下，学生通过折叠平行四边形纸片，得到剪下来的三角形全等，原来平行四边形的对角相等、对边相等，验证平行四边形对角相等对边相等的结论。
设计意图：亲知动手操作，初步感知平行四边形对边相等对角相等，体会平行四边形的问题转化为三角形的问题进行研究，体会数学中的转化思想。
（三）运用已有的几何知识，证明结论，得到性质问题3.能否用学过的几何知识进行证明？师生活动：独立思考三分钟，快速形成六人小组讨论平行四边形对边相等对角相等性质的证明方法。
青岛版数学八年级下册《平行四边形及其性质——定义、性质定理1、2》教学设计
青岛版数学八年级下册《平行四边形及其性质——定义、性质定理1、2》教学设计一. 教材分析青岛版数学八年级下册《平行四边形及其性质——定义、性质定理1、2》这一章节主要介绍了平行四边形的定义、性质定理1和性质定理2。
通过对平行四边形的性质进行深入的学习，让学生掌握平行四边形的判定方法，理解平行四边形的性质定理，并能运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了四边形的定义和性质，对图形的判定和性质有一定的了解。
但部分学生对平行四边形的性质定理理解不够深入，难以运用到实际问题中。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质定理1和性质定理2。
2.学会运用平行四边形的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.平行四边形的定义。
2.性质定理1和性质定理2的证明及应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平行四边形的性质。
2.运用几何画板软件，动态展示平行四边形的性质，增强学生的直观感受。
3.开展小组讨论，让学生在合作中思考、交流，提高解决问题的能力。
4.注重个体差异，针对不同学生进行分层教学。
六. 教学准备1.准备相关教案、PPT和教学素材。
2.安排学生在课堂上使用几何画板软件。
3.设计具有代表性的练习题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习四边形的定义和性质，引导学生思考：什么是平行四边形？平行四边形有哪些性质？2.呈现（15分钟）介绍平行四边形的定义，并用几何画板软件展示平行四边形的性质定理1和性质定理2。
让学生直观地感受平行四边形的性质，并引导学生尝试证明这些性质。
3.操练（10分钟）根据性质定理1和性质定理2，设计一些练习题，让学生独立完成。
题目难度可分为基础、提高和挑战三个层次，以满足不同学生的需求。
4.巩固（10分钟）针对练习题进行讲解和辅导，重点关注性质定理1和性质定理2的运用。
青岛版八年级数学下册6.1平行四边形及其性质优秀教学案例
在学生小组讨论环节，我们将鼓励学生积极参与，发挥团队协作的优势，共同探讨平行四边形的性质和应用。
1.教师提出讨论问题，如：“平行四边形有哪些性质？”“如何运用这些性质解决实际问题？”
2.学生分组讨论，每组选出一个代表进行汇报，分享他们的发现和思考。
3.教师巡回指导，关注每个小组的讨论情况，及时给予指导和鼓励，引导学生深入思考。
青岛版八年级数学下册6.1平行四边形及其性质优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中数学教育中，平行四边形的性质是八年级学生必须掌握的重要几何知识点。本教学案例以青岛版八年级数学下册6.1节“平行四边形及其性质”为蓝本，结合学生的认知发展水平和实际生活经验，旨在帮助学生理解并熟练运用平行四边形的性质。在本案例中，我们将引导学生通过观察、实践、探讨等教学方法，使他们在轻松愉快的氛围中掌握平行四边形的相关性质，并能够运用这些性质解决实际问题。此外，本案例还注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，激发他们对数学学科的兴趣，为今后的数学学习打下坚实基础。
-学生通过创新性地运用平行四边形知识，设计出独特的图形作品，激发创新意识和创造力。
3.培养学生的批判性思维和严谨的科学态度，使他们认识到数学的科学性和严谨性。
-学生在学习过程中，学会质疑、批判，对各种观点进行分析和评价，培养批判性思维。
-学生在严谨的推理和证明过程中，感受数学的逻辑美，培养严谨的科学态度。
2.创设问题情景，如设计一道关于平行四边形面积计算的题目，让学生在解决实际问题中体会平行四边形性质的应用。
（二）问题导向
以问题为导向的教学策略，可以引导学生主动探索平行四边形的性质，培养他们的思维能力和解决问题的能力。
1.设计具有启发性的问题，引导学生进行自主探究，如：“平行四边形有哪些性质？”“如何运用这些性质解决实际问题？”
青岛版八下数学6.1平行四边形及其性质教学设计
青岛版八下数学6.1平行四边形及其性质教学设计一. 教材分析青岛版八下数学6.1平行四边形及其性质是学生在学习了四边形的分类、性质和判定基础上进行的一节内容。
本节课主要让学生掌握平行四边形的性质，了解平行四边形在实际生活中的应用，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了四边形的分类、性质和判定，具备了一定的几何知识基础。
但平行四边形的概念和性质较为抽象，需要通过实物模型、图片等引导学生直观感知，从而理解并掌握平行四边形的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形的性质，能运用平行四边形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生对几何图形的审美观念。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质。
2.难点：平行四边形性质的证明和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流，从而掌握平行四边形的性质。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、平行四边形模型、图片等。
2.学具：学生用书、练习本、画图工具等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中常见的平行四边形图片，如电梯、房间的窗户等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？2. 呈现（10分钟）介绍平行四边形的定义，并用模型演示平行四边形的性质。
让学生观察并猜想平行四边形的性质，如对边平行且相等，对角相等等。
3. 操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个平行四边形，通过测量、画图等方法验证猜想的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 巩固（10分钟）出示一些判断题，让学生判断题目中给出的图形是否为平行四边形，并说明理由。
教师选取部分题目进行讲解。
5. 拓展（10分钟）引导学生思考：平行四边形在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，并谈谈体会。
青岛版八年级下册教案18.1平行四边形的判定
-对角线互相平分的四边形是平行四边形
-两条对角分别相等的四边形是平行四边形
3.举例说明生活中常见的平行四边形及其应用
4.练习题：判断给定图形是否为平行四边形，并说明理由。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念和几何直观能力，使其能够理解平行四边形的定义和性质，通过观察、推理和证明来判定平行四边形。
2.提升学生的逻辑思维和推理能力，学会运用多种方法判断平行四边形，并能运用这些性质解决实际问题。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行四边形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用纸片和剪刀制作平行四边形，并验证其性质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平行四边形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以括两组对边分别平行、两组对边分别相等、一组对边平行且相等、对角线互相平分、两条对角分别相等五种情况。这些判定方法是解决相关几何问题的关键。
青岛版数学八年级下册6.1平行四边形及其性质教学设计
1.利用多媒体和实物教学资源，创设情境，激发学生的兴趣。
-使用动态几何软件展示平行四边形的性质，增强直观感受。
-引导学生观察生活中的平行四边形实例，将数学知识与实际生活紧密结合。
2.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究。
-设计具有挑战性的问题，鼓励学生通过小组合作、讨论交流的方式解决问题。
学生在学习过程中，对于几何图形的性质探究充满好奇心，但同时也存在一定的困难。一方面，平行四边形的性质涉及角度、边长等多个方面，学生可能在记忆和应用上出现混淆；另一方面，判定平行四边形的方法多样，学生需要通过实际操作和思考，才能熟练掌握。
此外，学生在团队合作和交流表达方面，能力参差不齐。部分学生能够积极参与讨论，表达自己的观点，而部分学生则较为内向，需要教师引导和鼓励。因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，采取差异化教学策略，激发学生的学习兴趣，提高他们的几何素养和综合能力。
-学生在讨论交流中，学会尊重他人，理解他人，欣赏他人，形成良好的人际关系。
4.培养学生的创新意识，鼓励学生勇于探索、发现、创新。
-教师鼓励学生勇于提出自己的观点，培养学生的创新意识。
-学生在探索平行四边形性质的过程中，勇于尝试新方法，发现新规律，培养创新精神。
二、学情分析
八年级下册的学生已经具备了一定的几何基础，掌握了三角形、四边形的基本概念和性质，能够进行简单的几何推理。在此基础上，他们对平行四边形的认识处于一个从直观到抽象的阶段。学生已经能够在生活中识别平行四边形，但对于其性质的深入理解和应用尚需引导和培养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握平行四边形的性质，特别是对边平行且相等、对角线互相平分等特性的理解与应用。
青岛版数学八年级下册6.1《平行四边形及其性质》教学设计2
青岛版数学八年级下册6.1《平行四边形及其性质》教学设计2一. 教材分析青岛版数学八年级下册6.1《平行四边形及其性质》是学生在学习了四边形的分类、性质和判定之后，进一步研究平行四边形的特性和运用。
本节内容主要介绍了平行四边形的定义、性质和判定方法，为后续学习矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形打下基础。
教材通过丰富的图片和生活实例，激发学生的学习兴趣，让学生感受平行四边形在生活中的广泛应用。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了四边形的分类和性质，具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但部分学生对几何图形的理解和运用还不够熟练，对平行四边形的性质和判定方法可能存在理解上的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂讨论，提高他们的几何素养。
三. 教学目标1.理解平行四边形的定义和性质，掌握平行四边形的判定方法。
2.能够运用平行四边形的性质解决生活中的实际问题。
3.培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.平行四边形的定义和性质。
2.平行四边形的判定方法。
3.运用平行四边形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图片，激发学生的学习兴趣，让学生感受平行四边形在生活中的应用。
2.引导发现法：教师引导学生发现平行四边形的性质和判定方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.合作交流法：学生在小组内讨论、分享学习心得，提高合作交流能力。
4.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对平行四边形性质的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行四边形的图片、生活实例和相关的几何图形。
2.教学用具：准备一些平行四边形的模型、卡片等，用于课堂演示和学生的实践操作。
3.练习题：设计一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的平行四边形，如教室的黑板、滑滑梯、电梯等，引导学生关注平行四边形在生活中的应用。
青岛版数学八年级下册《平行四边形及其性质——定义、性质定理1、2》教学设计3
青岛版数学八年级下册《平行四边形及其性质——定义、性质定理1、2》教学设计3一. 教材分析《平行四边形及其性质——定义、性质定理1、2》是青岛版数学八年级下册的教学内容。
本节课主要让学生掌握平行四边形的定义、性质定理1和性质定理2，并通过相关的数学活动，让学生能够运用这些性质定理解决实际问题。
教材内容由浅入深，逐步引导学生探索平行四边形的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的相关知识，具备了一定的几何图形的认知基础。
同时，学生通过之前的学习，已经掌握了平行线的性质，对于平行线的认识有利于导入本节课的内容。
然而，学生对于平行四边形的性质定理的理解还需要通过具体的数学活动来逐步引导。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形的定义、性质定理1和性质定理2，并能够运用这些性质定理解决实际问题。
2.过程与方法：通过数学活动，培养学生的观察、思考、交流和合作能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的定义、性质定理1和性质定理2。
2.难点：性质定理1和性质定理2的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例导入，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生思考和探索平行四边形的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，提高学生的交流和合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示平行四边形的性质定理。
2.教学素材：准备一些平行四边形的图形，用于引导学生观察和思考。
3.教学用品：黑板、粉笔、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如教室的窗户，引导学生观察和认识平行四边形。
提问学生对平行四边形的了解，从而导入本节课的内容。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示平行四边形的定义和性质定理1、2。
【青岛版八年级数学下册教案】6.1平行四边形及其性质(1)
6.1 平行四边形及其性质（1）教课目的【知识与能力】理解并掌握平行四边形的定义。
【过程与方法】掌握平行四边形的性质定理 1 及性质定理2。
【感情态度价值观】提升综合运用知识的能力。
教课重难点【教课要点】平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用。
【教课难点】运用平行四边形的性质进行相关的论证和计算。
课前准备无教课过程教课过程教课内容与流程（师生活动）执教人二次设计平行四边形的定义（1）定义： ________________________________________ 叫做平行四边形。
（ 2）几何语言表述 : ∵ AB ∥ CD AD∥ BC ∴四边形 ABCD是平行四边形（3）定义的两重性 : 具备 __________________ 的四边形，才是平行四边形，反过来，平行四边形就必定拥有性质。
（ 4）平行四边形的表示：平行四边形ABCD记作 _________, 读作___________.2、平行四边形的性质平行四边形是一种特别的四边形，它除拥有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特别的性质呢？已知：如图ABCD，求证： AB＝ CD，CB＝ AD．剖析：要证AB＝ CD， CB＝ AD．我们能够考虑只需证明四条线段所在的两个三角形全等，所以我们能够作协助线_______________, 它将平行四边形分红 _________和 __________ ，我们只需证明这两个三角形全等即可得到结论．证明：总结：此题供给了证明线段相等的方法，也表现了数学中的转变思想。
在上题中你能证明∠ B=∠D, ∠ BAD=∠ BCD吗？利用我们学过的方法试一试。
证明：经过上边的证明，我们获得了：平行四边形的性质定理 1 是_______________________________________.平行四边形的性质定理 2 是_______________________________________.二、应用举例：作业内容设计课本习题课后稳固练习设计：【当堂达标】1．填空：（ 1）在ABCD中，∠ A= 50，则∠B=度，∠C=（ 2）假如ABCD中，∠ A—∠ B=240°，则∠ A=度，∠ B=（ 3）若ABCD的周长为 28cm，且 AB： BC=2∶ 5，则 AB= cm度，∠D=度．度，∠ C=度，∠ D=， BC= cm ， CD= cm度．，CD=cm．2. （选择）在以下图形的性质中，平行四边形不必定拥有的是（）．（ A）对角相等（ B）对角互补（ C）邻角互补（ D）内角和是 3603.（选择）如图，在ABCD中，假如 EF∥ AD， GH∥ CD，EF与 GH订交与点 O，那么图中的平行四边形一共有（）．（ A）4个（B）5个（C）8个（D）9个课后反思。
青岛版数学八年级下册6.1.平行四边形及其性质优秀教学案例
4.激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
在教学过程中，我采用了以下教学策略：
1.情境创设：通过生活实例引入平行四边形的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.自主探究：引导学生通过观察、操作、思考，发现平行四边形的性质，培养学生的主体意识。
青岛版数学八年级下册6.1.平行四边形及其性质优秀教学案例
一、案例背景
本节课的教学内容为青岛版数学八年级下册6.1.平行四边形及其性质。平行四边形是初中数学中的重要内容，它既是一种特殊的四边形，又是一种基础的几何图形。在本节课中，学生需要掌握平行四边形的定义、性质、判定以及平行四边形的各种特殊形式。这些知识对于学生来说，既是对四边形知识的拓展，也是对几何图形认识的一次深化。
在教学过程中，我以“以人为本”的教育理念为指导，注重培养学生的数学思维能力、观察能力和动手能力。通过设计丰富多样的教学活动，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，从而提高学生的数学素养。
针对本节课的内容，我制定了以下教学目标：
1.理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质和判定方法。
2.能够运用平行四边形的性质解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.了解平行四边形的特殊形式，如矩形、菱形、正方形等，并能够区分它们。
4.能够运用平行四边形的性质解决实际问题，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
在本节课的教学过程中，我将以“以人为本”的教育理念为指导，注重培养学生的数学思维能力、观察能力和动手能力。具体目标如下：
1.通过观察、操作、思考等过程，引导学生自主探究平行四边形的性质，培养学生的观察能力和思考能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
青岛版数学八年级下册6.1《平行四边形及其性质》教学设计1
青岛版数学八年级下册6.1《平行四边形及其性质》教学设计1一. 教材分析《平行四边形及其性质》是青岛版数学八年级下册第六章的第一节内容。
本节内容主要介绍平行四边形的定义、性质和判定。
通过本节课的学习，使学生掌握平行四边形的性质，能够熟练运用平行四边形的性质解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究平行四边形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了四边形的定义和性质，具备一定的观察和操作能力。
但部分学生对平行四边形的性质理解不够深入，容易与矩形、菱形等特殊平行四边形的性质混淆。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和讲解，帮助学生巩固已学知识，提高对新知识的理解和运用能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质，能够运用平行四边形的性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生在学习过程中体验到成功的喜悦。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质。
2.难点：平行四边形性质的证明和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究平行四边形的性质。
2.观察教学法：引导学生观察平行四边形的图形，发现平行四边形的性质。
3.操作教学法：让学生通过实际操作，加深对平行四边形性质的理解。
4.推理教学法：引导学生运用已学知识，推理出平行四边形的性质。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含丰富图片和实例的PPT，帮助学生直观地理解平行四边形的性质。
2.教学道具：准备一些平行四边形的模型或图片，方便学生观察和操作。
3.学习资料：为学生准备相关的学习资料，以便在课堂上进行小组讨论和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的平行四边形图片，如教室的黑板、滑滑梯等，引导学生关注平行四边形的存在。
青岛版八年级数学下册6.1.2《平行四边形及其性质》教案
《平行四边形的性质》教学案课题 6.1.2平行四边形及其性质课型新授案序第2课时教学目标知识技能掌握平行四边形对角线互相平分的性质，理解平行四边形中心对称的特征。
数学思考根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明，通过观察、实验、归纳、证明，培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力。
解决问题从数学的角度去探究平行四边形的性质，并能运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，发展应用意识。
情感态度在应用过程中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。
教学重点平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用。
教学难点综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。
课前准备（教具、活动准备等）教学过程教学步骤师生活动设计意图活动一：课堂引入1．复习提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质（内角和是︒360）。
②角：平行四边形的对角相等，邻角互补。
边：平行四边形的对边相等。
教师检验学生的学习知识的情况。
2．【探究】：请学生在纸上画两个全等的平行四边形，分别记作ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转︒180，观察它还和EFGH重合吗？你能从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？通过复习提问，可以为本节课的顺利进行做好铺垫。
让学生动手探究，将动手实践得出的经验归纳成数学结论，使学生亲身参与数学研究的过程，并在此过程中体会数学研究的乐趣。
D AE OF C B 3124 结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相平分。
活动二： 例习题 分析例1（补充） 已知：如图， ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，EF 过点O 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ．求证：OE ＝OF ，AE=CF ，BE=DF ． 证明：在 ABCD 中， AB ∥CD ， ∴ ∠1＝∠2．∠3＝∠4．又 OA ＝OC(平行四边形的对角线互相平分)， ∴ △AOE ≌△COF （ASA ）．∴ OE ＝OF ，AE=CF （全等三角形对应边相等）．∵ ABCD ，∴ AB=CD（平行四边形对边相等）． ∴ AB －AE=CD －CF ． 即 BE=FD ． ※【引申】若例1中的条件都不变，将EF 转动到图b 的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF 向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c 和图d ），例1的结论是否成立，说明你的理由． 解略。
青岛版数学八年级下册《平行四边形及其性质——定义、性质定理1、2》教学设计4
青岛版数学八年级下册《平行四边形及其性质——定义、性质定理1、2》教学设计4一. 教材分析《平行四边形及其性质——定义、性质定理1、2》是青岛版数学八年级下册的教学内容。
本节课主要让学生掌握平行四边形的定义、性质定理1和性质定理2，通过对平行四边形的性质进行探究，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
本节课的内容是学生进一步学习几何图形的基础，对于学生来说具有重要的意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形、四边形的性质，对于图形的性质有一定的了解。
但是，对于平行四边形的性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的知识出发，逐步探究平行四边形的性质。
三. 教学目标1.了解平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质定理1和性质定理2。
2.能够运用平行四边形的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.平行四边形的定义。
2.平行四边形的性质定理1和性质定理2。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过探究问题，发现平行四边形的性质。
2.采用合作学习法，让学生在小组内讨论问题，培养学生的团队协作能力。
3.采用案例分析法，让学生通过分析实际案例，巩固平行四边形的性质。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.平行四边形的模型或图片。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过PPT课件，展示一些平行四边形的图片，让学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？从而引出平行四边形的定义。
2.呈现（10分钟）根据平行四边形的定义，引导学生发现平行四边形的性质定理1和性质定理2。
可以采用PPT课件展示，也可以通过模型或图片进行展示。
3.操练（10分钟）让学生在小组内合作，通过实际操作，验证平行四边形的性质定理1和性质定理2。
可以采用PPT课件提供的练习题，也可以自己设计一些练习题。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些关于平行四边形的练习题，巩固所学知识。
八年级数学下册 6.1 平行四边形及其性质教案 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中八年级下册数学教案
平行四边形及其性质一、设计理念：《数学课程标准》指出：“新课程实施的基本点是促进学生全面、持续、和谐地发展.”而数学教学，则从学生已有的生活经验出发，创设问题情境，引导学生通过观察猜想、实验探究、合作交流，从而获取新知、形成技能、发展思维、学会学习.二、教材分析：平行四边形的性质是平行线和三角形知识的应用和深化，是学习矩形、菱形、正方形的必备知识，是证明线段相等、角相等的重要依据.本课主要探究平行四边形对角线互相平分这一性质.我通过生动的多媒体演示让学生在教师的指导下自主探究学习，从而感受数学.让学生充分体验到猜想、证明、归纳、应用的数学方法，一步步培养他们的逻辑推理能力及应用所学知识进行有关证明的能力。
三、教学目标：1、知识与技能目标：（1）掌握平行四边形有关概念和性质。
（2）探索并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质。
2、过程与方法目标：（1）动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质。
（2）知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想。
（3）通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理谁能力和逻辑思维能力。
3、情感与态度目标：（1）探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。
（2）在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。
3、教学重、难点：本课重点：探索平行四边形的性质本课难点：通过操作、思考、升化、归纳出结论突破重难点的方法是充分运用多媒体教学手段，设置问题、探究讨论、交流合作、合理推测、课后小结直至布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点。
四、学情分析：学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形的研究提供了一定的认知基础，但对其本质属性理解并不深刻，在七年级的学习阶段学生已经掌握了证线段相等或角相等的一般办法，即证全等三角形。
初步具有了用几何语言对命题进行推理证明的能力，这为推理平行四边形的性质奠定了基础。
青岛版数学八年级下册6.1平行四边形及其性质教学设计
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，学生将通过以下方法培养几何思维和解决问题的能力：
1.通过实际操作、观察、猜想、验证等环节，引导学生自主探究平行四边形的性质，培养其观察、思考、发现问题的能力。
2.运用小组合作、讨论交流等形式，让学生在互动中碰撞思维火花，提高合作能力和表达能力。
作业评价：
1.教师将根据同学们的作业完成情况，给予评价和反馈。
2.重点关注同学们在解决问题时的思维过程和方法，鼓励同学们发挥自己的优势，提高几何思维能力。
3.对作业完成优秀的学生给予表扬，激发学生的学习积极性。
3.教学目的：帮助学生梳理所学知识，形成知识体系，提高学生的归纳总结能力。
五、作业布置
1.基础巩固：请同学们完成课本第92页的练习题1、2、3，通过这些题目，巩固平行四边形的定义、判定方法及其性质。
（1）练习题1：判断下列图形是否为平行四边形，并说明理由。
（2）练习题2：已知一个四边形是平行四边形，求证其对角线互相平分。
思考题6：已知一个平行四边形的对角线互相垂直，求证该平行四边形是菱形。
4.实践应用：结合生活中的实例，请同学们举例说明平行四边形在实际中的应用，并简要说明其原理。
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，书写规范，保持卷面整洁。
2.遇到问题，主动与同学、老师讨论，及时解决问题。
3.家长签字确认，关注孩子的学习进步。
3.设计具有启发性的例题和练习题，引导学生运用所学知识解决问题，培养其分析问题、解决问题的能力。
4.通过对平行四边形性质的归纳和总结，让学生掌握几何学习的规律和方法，提高学习效率。
（三）情感态度与价值观
青岛版初中数学八年级下册 6.1平行四边形及其性质 教案
6．1．1平行四边形及其性质教学设计教学内容：青岛版数学八年级（下册）6．1平行四边形及其性质第一课时一、教材地位及作用地位：平行四边形是基本、简单的常见的多边形，是学习其它多边形、圆等知识的基础；是图形与几何的重要内容，在日常生活与社会生产中有着广泛的应用。
作用：通过本节课的学习能进一步培养学生的动手能力及语言表达能力，体会数形结合的思想，领会数学知识来源于生活，又服务于生活二、学情分析1、我所在的中学是一所位于城区的乡镇中学，八年级各班没有快慢班，都是平行班，学生的数学基础参差不齐。
2、平行四边形是学生在小学里就已熟悉的简单、基本的几何图形，在生活中随处可见，学生已对它有了一定的认识。
3、八年级学生好奇性强，已经具备一定的自学探索能力，但概括和灵活运用的能力仍需提高。
三、教学目标根据本节课教材的地位、学生情况以及新大纲的要求，制定如下的教学目标知识目标：1、通过学生自学，掌握平行四边形的概念和表示方法，发展探究意识。
2、通过猜想，小组交流，证明并掌握平行四边形的性质定理，发展演绎推理能力。
3、灵活应用平行四边形的性质定理，解决有关问题。
能力目标：通过观察、操作、讨论等活动培养学生的动手能力和语言表达能力。
情感目标：让学生在自主参与合作交流活动中体验成功的喜悦，树立自信心，激发学生学习数学的兴趣。
重点：平行四边形的有关概念及性质难点：灵活应用平行四边形的性质定理，解决有关问题。
突破方法：自主探究，小组互助，合作交流课时安排：一课时。
教具：多媒体课件及三角板教学过程：一、课前准备：为本节平行四边形的有关概念及性质打下良好的坚实基础。
1、三角形的表示方法2、说一说日常生活中见过的平行四边形的实例。
3、自己制作平行四边形。
二、课上探究：（一）情境导入：课件辅助从喜闻乐见的生活图片中，引入本节课所学的知识，极大地提高了学生的学习兴趣。
（二）让我们来看本节的学习目标：（课件辅助）出示本节课的学习目标、让学生明确本节课所学的内容，做到有的放矢。
青岛版八下数学6.1《平行四边形及其性质》教案
②、四边形ABCD是平行四边形，AB=6cm,BC=8cm，∠B=70°,
则AD=________,CD=______,∠D=__________,
∠A=_________,∠C=__________.
③、已知，如图在□ABCD中，BE//DF，BE、DF分别交对角线AC于点E、F，求证BE=DF。
平行四边形及其性质
教
学
目
标
1、会证明平行四边形的性质定理及其相关结论
2、能运用平行四边形的性质定理进行计算与证明
3、在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力。
重点
平行四边形的性质证明，表达格式的逻辑性完整性精炼性，分析、综合、思考的方法
难点
平行四边形的性质证明，表达格式的逻辑性完整性精炼性，分析、综合、思考的方法
师生互动
学生独立画图完成
1、2号生点评、互改
各组针对出现问题讨论、分析
2题4号生板演完成
3题3号生板演完成
其余下面完成
1、2号生点评、互改
各组针对出现问题讨论、分析
生回顾浅谈收获
学生当堂完成
微型板书设计
课题
自学导航
板演板演板演
课后记
平行四边形的性质：对边平行、对角相等、邻角互补把握较好。学生书写格式不太准确。
教法
自主探究合作交流
教具
教学程序
教师活动
学生活动
激
情
导
入
认
定
目
标
自
主
探
究
激
情
互
动
拓
展
应
用
青岛版数学八年级下册《平行四边形及其性质——定义、性质定理1、2》教学设计7
青岛版数学八年级下册《平行四边形及其性质——定义、性质定理1、2》教学设计7一. 教材分析青岛版数学八年级下册《平行四边形及其性质——定义、性质定理1、2》这一节的内容是在学生学习了三角形、四边形的基础上，进一步研究平行四边形的性质。
教材从平行四边形的定义入手，引导学生探究平行四边形的性质，并通过大量的例题和习题，使学生熟练掌握平行四边形的性质定理。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了三角形、四边形的基本知识，但对平行四边形的性质的理解和应用还比较薄弱。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解平行四边形的性质，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行四边形的定义，理解并熟练运用平行四边形的性质定理1、2。
2.过程与方法目标：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的定义，平行四边形的性质定理1、2。
2.难点：平行四边形的性质定理2的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探究平行四边形的性质。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、黑板、粉笔、平行四边形的模型。
2.学具准备：学生每人准备一个平行四边形的模型。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体课件展示一些生活中的平行四边形图片，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？从而引出平行四边形的定义。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示平行四边形的性质定理1、2，并引导学生思考：这些性质定理是如何得出的？让学生初步理解并掌握平行四边形的性质。
3.操练（15分钟）教师提出一些有关平行四边形性质的问题，让学生分组讨论并操作平行四边形的模型，从而加深对平行四边形性质的理解。
青岛版初二下册《平行四边形及其性质》教学设计
青岛版初二下册 6教学目标：知识与技能目标：1、把握平行四边形有关概念和性质。
2、探究并把握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。
过程与方法目标：1、动手操作实践的过程中，探究发觉平行四边形的性质。
2、明白解决平行四边形问题的差不多思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想。
3、通过探究平行四边形的性质，培养学生简单的推理谁能力和逻辑思维能力。
情感与态度目标：1、探究平行四边形性质的过程中，感受几何图形中出现的数学美。
2、在进行探究的活动过程中进展学生的探究意识和合作交流的适应。
教学重点：探究平行四边形的性质。
教学难点：平行四边形性质的明白得。
教学方法：探究归纳法教材分析：本节内容是在图形的的旋转，把一个图形绕一个定点旋转一定度数后得到的图形与原图形例行；以及全等三角形对应边相等，对应角相等的知识基础上引入平行四边形及平行四边形的性质，教材加强了学生在教学过程中的实践活动，通过学生用纸片拼剪、测量、旋转等方法来探究平行四边形的定义及平行四边形的性质。
教材给学生自主探究留有专门大空间，学生能够充分发挥想像，进一步加深对平行四边形的明白得。
学情分析：学生在学习本节内容前具备三角形全等以及图形旋转的知识。
因此在本节知识的教学中要利用学生已的知识，将所学知识转化为三角形知识来解决，如此易于学生对新知识的同意。
教具预备：三角形纸片两张，多媒体课件、实物投影。
教学过程设计：一、观赏生活中的图片，引入课题（电脑ppt演示）下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？（设计那个活动，一方面可让学生认识到平行四边形在生活、生产中的应用，另一方面让学生在复杂的图形中认识平行四边形。
）二、开启聪慧（“行家”看门路）1、操作活动：让学生进行如下操作后，摸索以下问题：（幻灯片展现）将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，设法找到某一边的中点，记作点O，将上层的三角形纸片绕点O旋转180度，下层的三角形纸片保持不动，得到一个图形。
（用几何画板平台展现整个过程）2、观看、讨论：（1）两张纸片拼成了如何样的图形？它是四边形吗？（2）那个图形中有哪些相等的角？有没有互相平行的线段？你是如何样得到的？（3）用简洁的语言刻画那个图形的特点，并与同伴交流。
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6.1 平行四边形及其性质教学设计
一、设计理念：
《数学课程标准》指出：“新课程实施的基本点是促进学生全面、持续、和谐地发展.”而数学教学，则从学生已有的生活经验出发，创设问题情境，引导学生通过观察猜想、实验探究、合作交流，从而获取新知、形成技能、发展思维、学会学习.
二、教材分析：
平行四边形的性质是平行线和三角形知识的应用和深化，是学习矩形、菱形、正方形的必备知识，是证明线段相等、角相等的重要依据.本课主要探究平行四边形对角线互相平分这一性质.我通过生动的多媒体演示让学生在教师的指导下自主探究学习，从而感受数学.让学生充分体验到猜想、证明、归纳、应用的数学方法，一步步培养他们的逻辑推理能力及应用所学知识进行有关证明的能力。
三、教学目标：
1、知识与技能目标：
（1）掌握平行四边形有关概念和性质。
（2）探索并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质。
2、过程与方法目标：
（1）动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质。
（2）知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想。
（3）通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理谁能力和逻辑思维能力。
3、情感与态度目标：
（1）探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。
（2）在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。
3、教学重、难点：
本课重点：探索平行四边形的性质
本课难点：通过操作、思考、升化、归纳出结论
突破重难点的方法是充分运用多媒体教学手段，设置问题、探究讨论、交流合作、合理推测、课后小结直至布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点。
四、学情分析：
学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形的研究提供了一定的认知基础，但对其本质属性理解并不深刻，在七年级的学习阶段学生已经掌握了证线段相等或角相等的一般办法，即证全等三角形。
初步具有了用几何语言对命题进行推理证明的能力，这为推理平行四边形的性质奠定了基础。
初二学生正处在试验几何向论证几何过渡阶段，对于严密的推理论证，从知识结构和知识能力上都有所欠缺，而利用动手操作来实现探究活动，具有一定的吸引力和直观性，对学生来说较为适宜。
五、教学方法：
根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。
教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。
教学适时运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
六、教学过程：
（一）情境导入（课件展示）
学校计划在一块平行四边形的空地上种植四种不同的花草，要求四部分的面积相等。
有名同学设计了这样一种方案，你觉得合理吗？
【设计意图】: 从学生的生活实际出发，创设情境，
提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲．学生经历了将实际问题抽象为数学问题的过程.激发学生的好奇心和求知欲，培养学生形象思维能力，让学生充分感受数学与生活的紧密联系. （二）复习旧知：
1、平行四边形的定义是什么？结合图形用符号语言表示。
2、平行四边形性质是什么？结合图形用符号语言表示。
3、三角形一条边上的中线把三角形分成两三角形，这两个三角形的面积有何关系？
【设计意图】: 通过提问的方式复习前一节所学的平行四边形关于边和角的性质，这样的方式复习更能体现学生掌握知识的情况，为学习新知做准备。
（三）探究新知：
剪一张平行四边形纸片，记为ABCD ，连接AC 、BD ，
交于点O ， 1、猜一猜:
（1）两条对角线被点O 分成的四条线段中，哪些是相等的线段？ 2、量一量:
拿出手中的平行四边形纸片，通过测量等方式比较四条线段的长度，验证你的猜想是否正确.
【设计意图】:这一探究活动以问题为载体，启发引导学生探索，让学生充分地经历观察、操作、猜测、验证等活动，通过不同的猜想途径，学生加强了对平行四边形特征的感性认识，感受动手操作、度量、猜想的乐趣，培养猜想的意识，同时渗透类比的思想
兰花
菊花
月季
四叶草
A B
C
D
O
A B
C
D
O
A B
C
D
3、想一想：
平行四边形的对角线有何特点？
4、做一做：：
结合图形写出已知和求证，证明。
【设计意图】:通过师生互动，相互交流，学生明确应通过证明来验证.目前证明线段、角相等的常用方法是利用三角形全等来证明.而图形中没有三角形，只有四边形，可见需添加辅助线构造三角形，将四边形的问题转化为三角形来解决.让学生体验转化的数学思想. 5、写一写：
结合图形用符号语言表示这一定理。
【设计意图】: 对平行四边形的性质的归纳，是学生对平行四边形特征的再认识，是知识的一次升华，培养了学生的概括能力，突出了教学的重点.
（四）巩固训练：
1、回扣情境
学生的设计方案是否正确？
【设计意图】这一设计将数学和生活结合起来，让学生体会到数学来源于生活，也可以运用于生活。
2、填空 （1）、如图，在
ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，
若AC=8cm,BD=12cm,则AO= , BO= 又若AB=5厘米，则△COD 的周长为 （2）、在
ABCD 中，AC ＝6、BD ＝4，则AB 的取值范围是__ ______．
【设计意图】:基础巩固是平行四边形性质的简单运用,加深学生对平行四边形性质的理解,达到巩固的效果. （五）、精讲点拨： 例1 已知：如图， ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，EF 过点O 与AB 、CD 分别相交
于点E 、F ．
求证：OE ＝OF ．
A B
C D
O E F
A B
C
D
O
A B
C
D
O
【变式训练】
1、若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？说明你的理由．
2、若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由．
【设计意图】:将例题一题多变，几道变式题由浅入深、由易到难、各有侧重，目的是让不同的学生在数学上得到不同的发展。
利用课件将线段旋转，充分展现图形、题目之间的联系，利于引导学生探究解题思路。
（六）、收获小结：
1、这节课有什么收获？
2、平行四边变形具有哪些性质？
【设计意图】:引导学生概括平行四边形关于边、角、对角线的性质，这样对知识进行梳理，有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析和小结的能力。
（七）、达标检测：
1、如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，
若S△AOB=3，则S ABCD=
A
B C
D
O
2、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=3，求BC和AD的长
3、（选做）如图所示，已知□ABCD和□EBFD的顶点A、E、F、C在同一条直线AC上。
请问： AE 与CF有何大小关系？请说明理由.
【设计意图】根据因材施教，面向全体的原则，我设计了必做题和自选题这两个课后作业，及时反馈学生学习的效果便于进行课堂教学的优化.通过学生独立思考，完成课后作业，便于发现问题，及时查缺补漏. 使每一个层面的学生都能得以巩固和提高。