小学趣味数学

51061171214132143981615从简单想起

二年级

例题精选 学校进行乒乓球单打比赛，参赛选手一共有25人。如果采用淘汰赛（即每两人比赛一场，输者淘汰），直到冠军产生，一共要进行 场比赛。

【思路点睛】

25人有点多，从人数少的情况想起。2位选手决出冠军只要赛1场；3位选手决出冠军只要赛2场（如图1）；4位选手决出冠军只要赛3场（如图2）……

图1 可将研究情况用表格记录：

选手人数 2 3 4 (25)

比赛场数

1

2

3

……

规律：选手人数－１＝比赛场数 解答：25－１＝24（场）

思维体操

1．将100个自然数按图3所示排好，那么第9行左起第二个数是_____。

图3

2. 如图4，一张桌子可以坐6个人，如图5，两张桌子拼起来可以坐10个人，那么20张桌子像这样拼起来可以坐______人。

简单想起是一种研究问题的好方法，可以概括为：多的不会，少的想起；大的不会，小的想起；复杂的不会，简单的想起。

智慧姐姐 …

3．100个6相乘，积的个位数字是______。

例题精选 线段AB 上共有12个端点，那么这条线段上一共有__ __条不同的线段。

【思路点睛】

12个端点太多了，从2个端点开始想起。 AB 上共有2个点，有线段：1条

AB 上共有3个点，有线段：1＋2＝3（条） AB 上共有4个点，有线段：1＋2＋3＝6（条） AB 上共有5个点，有线段：1＋2＋3＋4＝10（条） ……

AB 上共有12个点，有线段：1＋2＋3＋4＋…＋9＋10＋11＝66（条）

思维体操

1.如图6，圆周上有10个点，过这些点最多可以画__ __条线段。

图6

2．100个3相乘，积的个位数字是______。

3．在一张纸上，画10条直线，最多可以有______个交点。

例题精选 一个楼梯共有8个台阶，规定上楼时每次只能跨上一个或跨上两个台阶。从地面到最上层共有______种不同的跨法。

【思路点睛】

8个台阶太多了，从少的想起。

只有一个台阶，那只有一种跨法，如图7； 有两个台阶，则有两种跨法，如图8；

有三个台阶，如果第一次跨两个台阶，还剩下一个台阶，跨法同图7，如果第一次跨一个台阶，还剩下两个台阶，跨法同图8，1＋2＝3(种)；

有四个台阶，如果第一次跨两个台阶，还剩下两个台阶，跨法同图8；如果第一次跨一个台阶，还剩下三个台阶，跨法同图9， 2＋3＝5(种)；

……

图7 图9

10个3 10个3 10个9 10个9

10个9

规律：从第三个台阶起，所登台阶的跨法数等于前两个所登台阶跨法数的和。

解答：根据规律依次写出前八个台阶的跨法数：1、2、3、5、8、13、21、34。因此，共有34种不同的跨法。

思维体操

1．有10块巧克力，如果每天吃一块或两块，当巧克力全部吃完时共有_____种不同的吃法。

2．在一个圆上画10条直线，最多能将一个圆分成_____部分。

3．11×99的积中有_________个数字为奇数。

例题精选 _____个奇数字。

【思路点睛】

数字太大了，从小的想起。

9×9=81 有1个奇数字；

99×99=9801 有2个奇数字； 999×999=998001 有3个奇数字； ……

规律：一个因数中有几个9，它们的乘积中就有几个奇数字。

个9100个奇数字。

思维体操

1．333…34×333…33＝______________。

2. 999…99×999…99＋1999…99＝______________。

3. 在20×20的方格中，画一条直线最多可穿过______个方格。

比较的策略

二年级

例题精选有两组海宝玩具，第一组有3个，第二组有7个，要使两组的海宝玩具一样多，应从第二组中拿个放入第一组。

【思路点睛】

通过比较，第二组比第一组多4个海宝，将多出的海宝均分成两份，每份2个海宝，将其中的一份留在第二组，另一份放入第一组（如下图所示）。

思维体操

1．已知：

那么：＝克。

第一组第二组

同学们，通过细心观察与分析，比较

出研究对象的相同点和不同点，就能找

到问题解决的有效方法。

智慧姐姐

第一组第二组

1100克

1500克

2．在公园汉堡店，买3个香辣鸡柳汉堡和2份香辣鸡翅要付44元，买1个香辣鸡柳汉堡和2份香辣鸡翅要付24元。那么， 买1个香辣鸡柳汉堡要付 元。

3．已知：△＋△＋△＋☆＝11

△＋△＋△－☆＝7

那么：☆＝ ；△＝ 。

例题精选 小胖和小巧做用绳子测井深的实验，小胖把绳子折三折后去量，井外余2米；小巧把绳子折四折去量，不到井口1米。则绳子长 米，井深 米。

【思路点睛】

如图a ，将三段绳子都分成上下两个部分，下面部分的长度与图b 中每段绳子的长度相等。图a 中上面部分绳子的长度为（2＋1）×3＝9（米），与图b 中的一段长度相等。则绳子长9×4＝36（米），井深9＋1＝10（米）。

思维体操

1．用一根绳子测井深，把绳子折四折后去量，绳子不到井口2米；把绳子折三折去量，绳子不到井口1米。则绳子长 米，井深 米。

2．小亚一家开车去旅游，小亚发现汽车用相同的速度开过一座长200米的桥比开过一座长300米的隧道少用了4秒。汽车每秒行 米。

3．用一个茶杯将水倒入一个空水瓶里，如果3杯水倒入这水瓶里，这水瓶和水的重量是440克；如果5杯水倒入这水瓶里，这水瓶和水的重量是500克。空水瓶的重量是 克。

米

图a

图b