人教版高中数学必修二第一章 空间几何体全章教案

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思考7：一般地，怎样定义旋转体？

由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体

思考1：我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结构有那些特

两底面是全等的多边形,各侧面都是平行四边形

思考4：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？

思考1：我们把下面的多面体取名为棱锥，你能说一说棱锥的结构有那些特思考2：参照棱柱的说法，棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？

例2: 一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？

1.下列几何体中是棱柱的是（）

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思考1：现实生活中有哪些物体是球状几何体？

思考2:从旋转的角度分析，球是由什么图形绕哪条直线旋转而成的？

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思考4:一般地，简单组合体的构成有那几种基本形式？拼接，截割思考5:试说明如图所示的几何体的结构特征.

例4：下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？

思考总结：例3和例4都是由简单几何体挖去一部分而成，由此我们总结出：简单组合体的构成，第二种基本形式是由简单几何体挖去一部分而成.

至此，我们发现，简单组合体的构成有两种基本形式：

1.由简单几何体拼接而成；

下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？

下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？

下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？

◇简单组合体的构成有两种基本形式：

1.由简单几何体拼接而成；

2.简单几何体挖去一部分而成.

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光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留思考2:用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？

思考4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？

思考5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？

思考6:一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？

把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形.从多个角

思考3:圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？

思考5:球的三视图是什么？下列三视图表示一个什么几何体？

例1：如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.

1.空间几何体的三视图：正视图、侧视图、俯视图；

2.三视图的特点：一个几何体的侧视图和正视图高度一样，俯视图和正视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样；

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思考4:如图，桌子上放着一个长方体和一个圆柱，若把它们看作一个整体，你能画出它们的三视图吗？

一个空间几何体都对应一组三视图，若已知一个几何体的三视图，

思考2:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并作适当描述.

例2：将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图.

例3：说出下面的三视图表示的几何体的结构特征.

画出下面几何体的三视图

2.画出左下图几何体的三视图.

3.画出者个组合体的三视图

本节我们主要学习了

1、画简单组合体的三视图

2、根据三视图还原几何体

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思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些

思考2:把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段

思考4:你能用上述方法画水平放置的正六边形的直观图吗？

思考5:上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法，对于水平放置的多边形，常用斜二测画法画它们的直观图.斜二测画法是一种特殊的平行投影画法.你能概括出斜二测画法的基本步骤和规则吗？

思考6:斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平

思考1:对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出

思考2:怎样画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A′B′C′D′的直观图？

思考5:已知一个几何体的三视图如下，这个几何体的结构特征如何？试用斜

例1：如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积.

空间几何体的直观图的作法:

1.斜二测画法：画多边形

2.正等测画法：画圆形

空间几何体的直观图的特点:

3、保持平行关系和竖直关系不变．

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思考3:圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面，侧面都是曲面，怎样求它们的侧面面积？

思考4:圆柱的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆柱的底面半径为r，母线长为l，那么圆柱的表面积公式是什么？

思考6:圆台的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆台的上、下底面半径分别为r′、r，母线长为l，那么圆台的表面积公式是什么？

思考1:你还记得正方体、长方体和圆柱的体积公式吗？它们可以统一为一个

思考3:关于体积有如下几个原理：

（1）相同的几何体的体积相等；

（2）一个几何体的体积等于它的各部分体积之和；

思考6:在台体的体积公式中，若S′=S，S′=0，则公式分别变形为什么？

例1：求各棱长都为a的四面体的表面积.

例2 一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm，为了美化花盆的外观，需要涂油漆. 已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆（精确到1毫升）？