七年级数学期末复习专题(平面图形的认识及证明)

七年级数学期末复习专题(平面图形的认识及证明)

一、选择题。(每题3分，共21分)

1．下列生活现象中，属于平移的是 ( )

A ．足球在草地上滚动

B ．拉开抽屉

C ．投影片的文字经投影转换到屏幕上

D ．钟摆的摆动

2．若一个三角形三个内角度数的比为2：7：1．，那么这个三角形是( )

A ．直角三角形

B ．钝角三角形

C ．锐角三角形

D ．等边三角形

3．下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题为 ( )

A ．①

B ．②

C ．③

D ．②③

4．若一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为 ( )

A ．6

B ．7 C. 8 D ．9

5．如图，AD 平分∠BAC ，DE ∥AC 交AB 于点E ，∠1=25 ，则∠BED 等于 ( )

A ．40

B ．50

C ．60 。

D ．25

6．如图，面积为6 2cm 的△ABC 纸片沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是BC 长的2倍，则△ABC 纸片扫过的面积为 ( )

A ．18 2cm

B ．212cm

C ．272cm

D ．302cm 7．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ．以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC =90 一∠ABD ；④BD 平分∠ADC ；⑤∠BDC=12

∠BAC 其中正确的结论有 ( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个

二、填空题。(每空3分，共21分)

8．直角三角形的两条直角边分别为6、8，斜边长为10，则斜边上的高是 ．

9．如图，直线a ∥b ，把三角板的直角顶点放在直线b 上，若、∠1=60

。则∠2的度数为 ．

10．如图，在△ABC中，∠A=60 ，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2= ．

11．如图，在直角△ABC中，∠C=90 ，AD、AE把∠CAB三等分，AD交BC于D，AE 交BC于E，且EF⊥AB，AF=FB，则∠B的度数为．

12．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．

13．如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF=40 ，则∠ABF= ．

14．如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABC的面积为12，△BOM 的面积为2，则四边形MCNO的面积为．

三、解答题。(共58分)

15．(8分)在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，

△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△EDF，

使点B的对应点为点D，点A对应点为点E．

(1)画出△EDF；

(2)线段BD与AE有何关系? ．

(3)连接CD、BD，则四边形ABDC的面积为．

16．(12分)(1)完成下列推理过程(请在括号或横线上填空)

如图(1)，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥AB．

证明：AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，

∴∠EFB=∠ADB=90 ( )，

∴EF∥AD( )，

∴∠1=∠BAD( )．

又∠1=∠2(已知)，

∴= (等量代换)，

∴ DG∥AB( )．

(2)如图(2)，∠A=50 ，∠BDC=70 ，DE∥BC，交AB于点E，BD

是△ABC的角平分线．求∠DEB的度数．

17．(6分)如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180 ，BE是∠ABC的角平分

线．你能判断DF与AB的位置关系吗?请说明理由．

18．(6分)AB∥CD，∠AFE=135 ，∠C=30 ,求∠CEF的度数．

19．(8分)如图，在△ABC中，AD是高，BE平分∠ABC．

(1)若∠EBC=32 ,∠1：∠2=1：2，EF∥AD，求∠FEC的度数；

(2)若∠2=50 ，点F为射线CB上的一个动点，当△EFC为钝角三角形时，直接写出

∠FEC的取值范围．

20．(9分)如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60 ．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30 ．

(1)将图1的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边0M在∠BOC的内部，且恰好平

分∠BOC，求∠CON的度数；

(2)将图1中的三角尺绕点O按每秒10 的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程

中，在第秒时，边MN恰好与射线0C平行；在第秒时，直线ON 恰好平分锐角∠AOC．(直接写出结果)；

(3)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究

∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

21．(9分)直角△ABC中，∠C=90°,点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点。令∠PDA=∠1, ∠PEB=∠2, ∠DPE=∠a

（1）如图1，若点P在线段AB上，且∠a=50°，则∠1+ ∠2= °

（2）如图2，若点P在边AB上运动，则∠a、∠1、∠2之间的关系为：

（3）如图3，若点P运动到边AB的延长线上，则∠a、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由

（4）如图4，若点P运动到△ABC形外，则∠a、∠1、∠2之间的关系为：