新课改下数学探究性学习初探
初中数学“探究性学习”教学初探
论 。其 目的在 于为学 生构建开 放的学 习环境 ， 提供获取 知 识 的多种渠 道 ， 并将学 到的知识 应用 于实践 ， 促进他们 形
成积极 、 主动 的学习态度和 良好的学习习惯。
教会学生从事科学探索 的方法 。
机 。问题产生后 ， 学生 本能 地就 有一 种想 知道 “ 怎么 回事 的” 的冲动 ， 这种冲动激起探索 的必然结 果是 ： 让学 生体验 到理智探 “ 的愉 快 ， 险” 提高 学生探 索未 知 的兴趣 和勇 气 。 我在讲七年级教材 《 乘方 》 ， 为学 生讲 了“ 时 先 棋盘 上放麦
创设与学生生活环境 ， 知识背景密切相关 的， 又是学生 感兴趣 的学习情境 ， 让学生 在观察 、 操作 、 反思等 活动 中逐 步体会数学知识 的产生 、 形成 与发展 的过程 ， 获得积极 的体 验 。七年级数学 中有节 内容是 近似 数与准 确数 ， 上这堂课 时， 我先让 值 日学生汇报 我班 总人数 、 男生人数 、 女生人数 ， 人数是否准确大家一 目了然 ， 我又让 一位 同学 介绍 自己的 身高与体重 ， 大家思考这 两个数是 否准确 。买 ３斤水果 让 用 ４ ５元中 ， ． 谁是准确 数 ， 谁是 近似数？这样 ， 生很快搞 学 清楚 了什么是准确数 ， 什么是近似数。作 探究性 学习是 学生科学 学习 的
核心 ， 是一种好奇心驱驶下 的以问题为导 向的、 学生有高度 智力投入且 内容和形式都十分丰富的学习活动。
体验 ， 这是学生学 习、 成长 、 发展 、 创造 所必 须经历 的过 程 ，
二、 在现 实情境 中体验和理解数学
维普资讯
新课标下初中数学教学中探究性学习的研究优秀获奖科研论文
新课标下初中数学教学中探究性学习的研究优秀获奖科研论文探究性学习(inquire learning)作为一种新的学习方式，具有使用科学思维方法、主动探索、发现和创新等基本特征.它有利于充分调动、发挥学生主体性，促进学生的可持续发展；促使教师充当学习活动的参与者和促进者；培养学生的创新能力；提高学生的综合素质.自从教育部印发新的《课程标准》(实验稿)(简称为“新课标”)以来，探究性学习越来越广泛地受到教育研究工作者们的关注，并被应用于教学实践.但是目前在初中数学课堂教学实践中关于探究性学习还未见有系统的研究报道.初中阶段是培养学生用数学思维去解决问题，解决日常生活中以及其他学科中出现的数学问题的重要启蒙时期.在初中数学教学中开展探究性学习，将有效地培养学生的创新精神和实践能力，而这些能力的获得又是学生获取知识、发展技能的重要条件和手段.为此，本研究以华东师大版的初中数学新教材为平台，在教学中开展探究性学习，通过创设问题情境，引导学生进行自主探究，让学生自己“发现”数学结论，获得数学活动经验，去探索数学世界的奥秘.研究结果显示探究性学习能有效提高初中生对数学的学习兴趣、探究水平以及数学成绩.研究设计及实施1.实验对象与内容本研究的对象是本校2005级初二(1)(2)班的学生，分别设为实验班和对照班.两个班的科任老师配备完全相同，学生情况、班级气氛及其他方面的情况基本相同，具有较高的同质性，匹配较好.本研究采用的教材为新课标下的华东师大版八年级数学教材上、下册.受学时安排及学生基础相对不足等条件的限制，本课题仅将教材中的“试一试”、“思考”、“探索”等环节，以及符合以下情况之一：让学生动手操作的游戏，让学生动手画或动手测量的内容，学生经过推理或力所能及的运算能获得结论的内容，确定为需要开展探究性学习的教学内容.而每章的引入部分及内容抽象、逻辑性强、或纯粹属于套用公式定理等的知识，在本研究中不作为开展探究性学习的教学内容.根据上述原则，作者仔细研究教材，课前了解学生情况，并结合自己的教学经验，将初中二年级数学内容进行了详细分类，并确定进行探究性学习的教学内容及其具体的探究性学习方法.2.探究性学习的一般课堂教学结构作者根据我校教学的实际并综合国内外学者的观点，建立了一种由五个步骤组成的探究性学习一般课堂教学结构.2.1 创设问题情境教师通过讲故事、做游戏或利用多媒体课件等方法创设趣味性和启发性的问题情境，使学生产生好奇甚至疑惑的情感体验，引导学生自己根据问题的需要进行情境的创设.如在教学《正方形》时，教师首先将一个菱形的活动框架挂在黑板上，要求学生说出菱形的性质，然后标出菱形一个角α，拉动一对不相邻的顶点，慢慢改变框架的形状(如图1)，要求学生仔细观察并回答下列问题：随着∠α的变化，框架的形状是否发生变化?当∠α变成直角时，两条对角线的长度有什么关系?框架变成了什么形状?2.2 学生自主探索学生经过实验、操作和观察等活动，自己探索数学规律.如上述问题，教师课前可要求学生带4条等长的雪糕棒，首尾相连，用图钉连接做成活动菱形(教师先要示范并告诫学生注意安全)，然后按上述方法改变形态.通过观察，学生能说出许多不同的答案，教师这时要引导学生将注意力慢慢集中到“正方形”.然后再要求学生取出一矩形纸张，在教师指导下折叠出如图2所示的图形，剪去右侧小矩形部分后得到一正方形.要求学生以框架和纸张为对象，用尺和量角器继续观察正方形的特征.2.3 交流与讨论给学生提供一个表达和讨论关于问题的观点、理解和加工技巧的机会，引导学生对知识进行提炼、概括、归纳、梳理.这里仍以《正方形》为例，作者将实验班学生分成若干小组，小组成员可小声讨论并分工协作，开始折、剪、画、量，小组长负责记录实验过程和讨论结果.学生动手期间教师在黑板上写出以下问题：(1)正方形的四条边长有什么关系?(2)正方形的四个内角有什么关系?(3)正方形的对角线有什么特点?(4)正方形与矩形的区别在哪里?(5)正方形与菱形的区别在哪里?小组实验和讨论结束后，每个小组都派出中心发言员(轮流担任)讲述本小组的发现.2.4 小结与评价教师充分挖掘学生在交流与讨论中的闪光点，将需要掌握的知识点进行梳理.为了提高同学们的积极性，教师还与同学们一起对参与讨论的同学进行评价.2.5 运用与创新鼓励学生举一反三，一题多解，充分利用实验教材上的“读一读”、“课题学习”等教材对相关的知识进行引伸与拓展，并让学生应用知识探究一些实际问题，培养学生的数学科学精神及创新与实践能力.3.本实验所采用的三种探究形式在一般课堂教学结构的基础上，还根据教学内容的难易程度，分别采用个人探究、小组合作探究和全体探究三种探究形式.其中，比较简单的内容就采用个人探究；许多学生都觉得有一定困难的内容则采用小组合作探究；而对于大部分学生来说都比较难的内容则采用全体探究的形式进行，通过集体的力量去解决.总体来说，本教学实验以小组合作探究学习为主.4.探究性学习评价体系的建立为了能较客观反映本研究的教学效果，作者自行建立了一套评价体系.建立该评价体系的主要原则为：①评价主体多元化：开展自我评价、同学评价和教师评价相结合.②评价形式多样化：包括定性评价与定量评价相结合以及过程性评价与终结性评价相结合.而对不同的探究形式，具体的评价方式又各不相同：①个人探究：学生自己的评分与同桌或前、后位的同学的评分进行平均之后，加上老师的评分，就是该同学的得分.②小组合作探究：个人得分(小组长评分)与小组得分(每位小组成员对小组的评分的平均值加教师的评分)的平均；③全体探究：由老师根据同学在探究活动中发挥的作用进行评分.综合效果的评价：包括①学生在探究学习过程的评分；②在每个学期末举行一次探究性学习的专题测试评分；③七年级与八年级学期末参加区统一考试的分数；④在实验前后采用杜玉祥编制的“数学学习兴趣度诊断量表”对学生的情况进行了问卷调查.结果1.探究性学习对学生学习兴趣的影响(见表1)：2.探究性学习能促进探究水平的提高通过探究性学习的训练，实验班学生的探究水平发生了显著的变化：同学们由最初的看到问题不知所措到镇定自若；由开始需要很长时间来解决一个简单的问题到只需较短时间就能解决一个比较复杂的问题；由最初的方法陈旧单一到现在的方法越来越多，形式多样；从开始的需要教师的大量帮助到越来越独立地完成任务；由最初搜集一些杂乱无章的材料到后来能敏锐地发现有价值的信息.在课堂中，同学们提出问题的能力也越来越强了，提出的问题不仅符合问题情境，而且对实际生活中的问题也能较好地处理.3.探究性学习对学习成绩的影响开展探究性学习实践一学年后，实验班与对照班期末考试成绩见表2，采用SPSS12.0进行统计分析.讨论1.探究性学习对学生的影响开展探究性学习对中等程度学生的学习兴趣、探究能力和数学成绩的提高效果最明显，对优等生和差生的影响主要不是反映在学习成绩：(1)优等生原本具备较好的学习兴趣，学习成绩再提高的空间不大，他们主要是稳定中提高，但是优秀生在非智力因素方面发生了明显的变化，比如：学习的主动性、自我效能感、自信心、交流能力以及乐于助人的精神等方面都发生了变化，用发展的眼光来看，这些将影响优秀生的一生，使他们受益一生.(2)差生由于基础太差，除了在实验性和操作性的合作活动中有较高的参与程度之外，其他形式的学习活动(如计算、证明上)大多表现出心有余而力不足，在合作探究活动中往往落后于其他同学，思考、发言与表现的机会相对较少，所以最后的成绩很难有大的提高.然而，在此过程中学到一些分析和解决问题的方法，对于他们今后的学习和生活也有很大的帮助.(3)由于中等生有一定的基础，在整个探究性学习的过程中，对问题的理解能力能有较稳步的提高.同时他们在讨论中从优秀生那儿得到实质性帮助或启发的机会最大，相对来说受益较多，容易在学习上产生良性循环，从而促进成绩的提高.2.开展探究性学习与课时紧张的矛盾在进行探究性学习时，由于在设置问题情境以及学生的自主探究活动中耗时较多，所以导致课堂用时比较紧张，有时为了保证探究的质量与效果，教师还必须花费一些时间来培训学生.另外对学生的及时评价也需要花费一些时间.所以进行探究性学习的时间往往多于传统方法的教学，这和总课时有限的情况就有了矛盾，所以，我们不可能对所有教学内容都进行探究性学习.另外，我们利用课余时间来帮助学生进行探究技能的训练，或将一些探究性活动安排在课外来缓解课时的紧张.3.引导和鼓励学生是开展探究性学习的重要保证与传统教学方法不同，探究性学习需要学生的积极参与.如果学生不配合，这种教学实践根本无法进行.大部分学生已经习惯于过去传统课堂上听老师讲解，自己不进行探究的习惯，探究的能力也较差.在实验早期，较多同学在讨论时不发言或不自信.所以教师引导和鼓励学生进行探究是本研究的重要前提和保证.另外，在合作探究的过程中，个别优秀生不愿与其他同学交流，他们认为那只是帮助别人，太耽误自己的学习时间.这种情况下，教师应充分做好学生的思想工作，让同学们都认识到开展探究性学习不仅能提高学习成绩，还能促进综合能力和全面素质的发展.参考文献［1］陈维莉.对中学生探究式学习的研究［M］.上海：上海科学普及出版社，2001.［2］孔企平.数学教学过程中的学生参与［M］.上海：华东师范大学出版社，2003.［3］董奇.新课程实验过程中的课堂教学改革［M］.陕西：陕西师范大学出版社，2003.［4］谢春风，时俊卿.新课程下的教育研究方法与策略，第一版［M］.北京：首都师范大学出版社，2004.［5］全日制义务教育数学课程标准(实验稿)［M］.北京：北京师范大学出版社，2001.［6］靳玉乐.探究学习［M］.四川：四川教育出版社，2005.［7］任长松.探究性学习——18条原则［M］.福建：福建教育出版社，2005.［8］唐锡平.创设问题情境，引导探究学习［J］.初中数学教与学.2005(5)：1-2.［9］王为锋.让探究性学习走进课堂教学［J］.数学教学通讯.2004(11)：12-14.［10］杜玉祥等.数学差生问题研究［M］，华东师范大学出版社，2003.。
新课程下数学探究学习的几点认识
新课程下数学探究学习的几点认识新一轮基础教育课程改革工作建立了以建构主义课程观为基础的新课程观，倡导全人教育，强调课程促进每个学生身心健康发展，培养良好品德，培养终身学习的愿望和能力，处理好知识、能力以及情感、态度、价值观的关系，克服过分注重知识传承和技能训练的倾向，改变学生的学习方式是我国基础教育课程改革的重要目标之一，探究学习是新课程的基本理念之一。
这次改革通过酝酿准备阶段、试点实验阶段，并在全面评估试验区工作和广泛交流的基础上，今年进入了全面推广阶段。
下面结合工作和学习谈谈本人几点肤浅的认识：一、探究学习所谓探究学习就是从科学领域、现实社会生活中选择和确定研究课题，在教学中创设一种类似学术(或科学)研究的情境，通过学生自主、独立地发现问题，实验、调查、搜集与处理信息、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展，特别是探索与创新能力的发展的学习方式和学习过程。
探究学习有什么特征、经历探究过程能达到什么目标呢？1、“探究学习”的目标。
经历探究学习过程：（1）获得理智能力发展和深层次的情感体验；（2）建构知识；（3）掌握解决问题的方法。
这是探究学习要达到的三个目标。
2、“探究学习”的特征。
探究学习与接受学习具有鲜明的特征:(1)具有研究性。
由学生发现问题、提出问题，并对问题进行探索，归纳、得出相应的结论，形成实验报告或小论文。
(2)具有主体性。
在教师的指导下主要由学生自己完成问题的解决，在这一过程中需要学生的独立性与协作性的双重特点交互作用，为此必须发挥学生的主体地位。
(3)具有过程性。
探究学习重结果，更重视学习过程以及学生在学习过程中的感受和体验。
(4)具有开放性。
探究学习呈开放性态势。
问题的提出与解决，具有多元化趋势，有利于分层次教学的实现，为学生自我才华的展现提供了充分的空间。
(5)具有实践性。
探究学习注重理论与实践的相互联系，突出所研究问题的实际意义与应有价值，关注社会的热点与焦点问题，提高学生的实践应用能力和终身学习的能力，培养学生的社会责任心和使命感。
新课程背景下的高中数学探究性学习的实践与研究
6 课件?曲边梯形的面积? 王建鹏
惠安县岗位练兵 惠安县教育局
三等奖
惠安县总工会
?浅谈高中数学直觉思维的
7
陈佳聪
培养?
CN 期刊
基于“几何画板〞的数学实
8
张清强
验
?中学数学教学参 考?
CN 期刊
一类轨迹方程定义域的巧
9
张清强
解
?数学教学通讯?
CN 期刊
10
2、课题的研究促进了教师教学方式的转变
课题组成员用建构主义理论和主体教育理论指导课堂教学，积极探索适应学
〔10〕课题组成员及其分工
姓 名 年 龄 职 称 职 务 工作单位 分 工
陈一平
54
中高
副校长 惠安高级中学 搜集整理
王建鹏
31
中一 教研副组长 惠安高级中学 抽样调查
陈姗菁
30
中二
惠安高级中学 数据分析
张清强
28
中二
惠安高级中学 评价研究
陈佳聪
28
中二
惠安高级中学 评价研究
力，成为中学数学教学中亟待解决的问题。
对上述问题的思考，引起了我们对本课题的极大关注和浓厚兴趣，决定对本
课题进行研究。
〔3〕课题研究的理论依据 本课题的支撑性理论主要是建构主义学习理论和主体教育理论。 建构主义学习理论认为学习是以学习者已有的知识和经验为根底的主动建构。
关于建构主义及其教学涵义，在我国的主要研究者是南京大学郑毓信教授。建构主 义在数学教育中的应用形成数学教育建构观。
1
王建鹏
设想?
?数学教育研究?
省级期刊
?基于知识交汇的高三立体
2
王建鹏
几何教学探究?
数学探究性教学初探
探究性教学的内容应该讲究趣味性 。例如在用列举法 题， 并学 会迁 移运 用 。这 个 年 龄段 的学生 精 力 充 沛 ， 具 有 探 索 的 容。首先 ，
戤
卜 时， 需要抓住学生的这个特点。 在数学教学的过程中， 进行探究
性教学可以让学生形成创新性的思维 ， 提高实践能力 ， 学生获得
语数外学 习
Ｎｏ ． ０ ８ ． ２ ０ １ ３
Ｙ ｕ Ｓ ｈ ｕ Ｗａ ｉ Ｘ ｕ ｅ Ｘ ｉ
２ ０ １ ３年第 ８ 期
数 学 探 究 性 教 学初 探
陈 尚 宽
（ 上杭县 第三 中学， 福 建 龙岩 ３ ６ ４ ２ ０ ０ ）
摘 要： 在初 中数 学教 学 中 ， 探 究性 教 学得 到 广泛 的应 用。探 究性 教 学主要 是把 学生 当做 教 学 的 中心 ， 它是 对 常规教 学方 法的 发
精神 ， 分析 和解决 问题 的 能力 有 所增 强 ， 教 师 在 进行 探 究 性 教 学 求 概率 时 ， Ｐ （ Ａ ） ＝ 。教师 让学 生制 作 ５ 根 纸签 ， 纸 签上 写着 １ 、 ｌ， ｆ ２ 、 ３ 、 ４ 、 ５ ， 让 学生随 机抽 取一根 ， 然后 教 师让 学 生 计算 抽 出 的号 码 有 几种 ， 抽到数 字 ３的概 率 是 多少 ？学 生通 过 自 己制 作 纸 签 ， 自 己进 行 抽 签 ， 全 过 程参 与到 知 识 的学 习 中 ， 学生感到很有乐趣。 其次 ， 教师在 选择 探 究性 教 学 的内 容 时 ， 必 须注 重 内 容 的可 操 作 性 。例 如在学 习勾股 定 理时 ， 为 了让学 生 对勾 股 定理 有 更详 细 的
，
教学还 可 以对 学生 的创 新思 维能力 进行 培 养 ， 学 生 不 仅可 以学 到 励 学生继 续努力 。 （ 三） 对探 究性 教学 的 内容进 行仔 细的选 择 在 初 中这个 阶段 ， 主要 是 让 学 生 学 会 运 用 数 学 思 维 解 决 问 教师 在进行 探究 性 教 学 时 ， 需 要 注 意 选 择 探 究 性 教 学 的 内
初中数学探究性学习的培养初探
初中数学探究性学习的培养初探陈巧云(江苏省盐城市初级中学，江苏盐城224000)教育教学睛要]为了促进学生在“自主”中求知，在‘冶作”中荻取，在‘≈采究'’申发展，新课程标准积极倡导“自主、合作、探究”的学习方式。
作者从探究性学习的实施途径方面详细论避在初中数学教学中如何开展探究性学习。
探究性学习是学生必不可少的学习基本形式，学生是在不断地探索发现过程中获得发展的，而探究学习是培养主动、和|极的知识探究者。
开展探究性学习，是为了培养学生的创新精神和实践能力。
真正实现素质教育的需要。
嘎镱司】数学教学；初中数学；探晃巨学习；培养能力新课程标准提出，探究性学习即“学生在学科领域或现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程。
”探究性学习主要在于学生的学，以独立或小组合作的方式进行探索性、研究性学习活动，注重学生的主动探索、体验和刨新。
当前，有效的、优效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，学习内容要有利于学生主动地进行聊察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
要达到这个目的。
探究性学习是一种很好的学习：8---式，它是从现实生活中选择和研究主题，在数学教学中刨设一种类{以于学术(或科学)研究的情景，通过学生自主地发现问题、实验、操作、调查、搜集与处理信息、表达与交流探究活动，获得知识、技能、情感与态度的发展，探究既是—种学习方式，也是一种学习过程。
学生通过探究获得的知识要比教师直接灌输的更不容易忘记，印象更深刻，学生也能从中享受到自己探究的乐趣。
在初中数学课堂教学中实施探究性学习必须满足以下五个方面条件：一、激发兴趣是学生探究性学习的源泉探究就是探讨研究，探究欲是一种需要。
探究欲实际上就是求知欲。
探究欲是一种内在的东西。
皮亚杰说：“所有智力方面的工作都依赖于兴趣”。
新课改下初三数学课堂教学实践论文
新课改下初三数学课堂教学实践初探【摘要】初三数学教学是一门科学，也是一门艺术。
教师要根据初三学生的兴趣和解决问题的能力，采用灵活多样的教学实践方法，调动起学生的学习积极性，使课堂绽放精彩。
本文阐述了在初三数学课堂中教师要创设实践情境，构建精彩课堂，提高课堂教学效率。
【关键词】初三数学教学实践自主学习灵动课堂初三数学课程改革的核心环节是课程实施，而课程实施的基本途径则是教学实践。
教师只有更新教学观念，转变教学方法，才能真正实现初三数学新课程的目标。
初三学生数学学习应该是一个充满自由欢乐的学习过程，每一位数学教师都应该把课堂变成学生施展个性的舞台，给初三学生一个广阔的数学天地，让学生自由地呼吸，自主地交流。
改变传统教学中教学方式单一、学生被动接受知识的学习弊端，让学生真正成为数学学习的主人。
从学生已有的生活经验和知识水平出发，创设具有现实性、思考性、针对性和挑战性的问题情境，让学生自主探索、动手实践、合作交流，体验数学发现和创造的历程，不断激发学生的内在学习动机，达到“生活材料数学化、数学教学生活化”的目的。
下面就结合自己的教学实践谈谈新课改下初三数学课堂教学实践的几点浅见。
1.设疑导入，诱思导学导入是数学课堂教学的一个重要环节，是新课教学的前奏。
设疑导入法就是依据数学事实提出疑问的导入方法。
疑是学生学习的起点，教师巧设疑问，让学生在脑中多画几个问号，以便刺激学生的求知欲，引发学生积极思维，诱导学生由疑到思，由思到知。
在有疑时，想方设法去解开它，去掀开问题的神秘面纱，寻求真正的理解，从而提高数学课堂的学习效率。
当学生对某种事物充满好奇时，才对问题产生刨根问底、不弄清事情的来龙去脉决不罢休的探究欲望。
教师语言精练、简短、生动、明确，富有鼓励性，使学生产生一种需要感、紧迫感，激发学生的学习动机。
如：在教学一元二次方程的第三种解法——因式分解法一课时，因为这些知识都是新面孔，学生没有一点儿基础，教师就要直接运用已经学过的方法引导学生解方程：（1）x?-64x=0；（2）x（6x+4）-（6x+4）=0；（3）（x-5）?-（8-x）（5-x）=0，学生尝试之后，教师提问：这组特殊的题目是否还有其他更为简便的方法呢？这一提问激发了学生的好奇心理，学生思维空前活跃，动手去解题，产生急于探究问题的欲望，并联想曾经学过的因式分解方法能否在此应用，引导学生用观察、分析、综合、归纳、猜想等数学方法去探究，变“被动学习”为“主动探究”，变“苦学”为“乐学”，变“学会”为“会学”，师生思维出现了共振现象。
小学数学探究性学习策略初探
浅谈小学数学探究性学习策略初探小学数学探究式课堂教学是基于课程改革的背景下，以《数学课程标准》为指导，而在改革实践中进行的一种尝试。
探究式教学突出“以人为本”的理念，强调在教学过程中促进学生转变传统以被动接受为主的学习方式，积极主动地参与学习，引导学生在数学问题情境中从不同角度探索，自己去获取，巩固和深化知识，从而培养学生主动探索知识，解决问题的能力。
那么如何使探索性学习成为农村小学学生学习数学的主要学习方式呢？笔者认为可以从以下几方面入手，与各位同仁商榷。
一、创设问题情景，激发探究动机现代建构主义心理学家认为：学生的认知发展就是观念上的平衡状态不断遭到破坏，并又不断达到新的平衡状态的过程。
教学中我们会提各种各样的问题，问题可以说充斥学生学习的全过程。
心理学研究表明：合理的质疑是学生思维的起点，是学生学习的内驱力，它能使学生的探索欲望从潜伏状态迅速转入活跃状态。
因此，在教学时教师应十分重视创设问题情景，在新知和学生的求知心理之间制造一种不平衡、不协调，把学生引入一种与问题有关的情景之中。
创设问题情景时应注意从学生已有的生活经验和知识背景出发，让学生感觉到问题是与旧知有联系的，同时又是新奇的，具有一定的挑战性。
这样一方面使学生有可能去进行思考与探究，另一方面又使其感受到已有知识的局限性，从而处于一种“心求通而未达，口欲言而未能言”的状态，引起强烈的探究欲望。
例如：在教学“长方体和正方体体积”时，要想在“平面”认知的已有经验基础上，自我建构空间立体概念，引发学生探究欲望，教师可以向学生提出这样一个问题：“在不给你任何工具情况下，你怎样比较并判断报纸大还是文具盒大？”这一问题可以多向思维，激起学生探究动机，引起激烈争论，有的说：“报纸大，报纸可以包住文具盒。
”有的说：“笔盒大，报纸折完可以装入文具盒。
”学生们各执一词，似乎都有道理，争论之中，凸显矛盾，产生悬念，究竟应怎样比较才能正确判断呢？这就激发学生主动参与探究问题的热情，为教学物体表面积与物体积之间区别，形成立体的空间概念打下坚实基础。
新课改下让探究性学习走进初中数学课堂
好奇心是学生创新精神的基础 ，也是 主动学 习 精神的最初源泉 ，它能驱使 学生 细致地去观察事物 和分析思考 ， 发现别人不易发现的问题 。 数 学教材基 本上是按学生的认 知规律由浅入 深地 编排 的，知识 内容与能力发展是循 序渐进 的。部分 知识与学生原 有的知识密切联系 ， 学生在原有的基础上只要“ 跳一 跳” ， 就可以独立解 决。 因此 ， 教学中应激发学生 的好 奇心 ， 引导学生 独立发现 问题 、 解决 问题 ， 并让学生 潜移默化地 运用“ 问题解决 ” 模式来 攻克数学 问题 。 常用 方法 有引申推广 、概括出一般原理 、一题 多解 等 ，使学生学会从 不同角度运用 不同的知识和方法 解决 问题 ，养成勤思善虑的 良好 习惯 和不断探索 的
地设置具有 开放性 、 探索性 、 挑 觇 性、 有一 定跨 度的 问题情境 ， 充分调动学生提 出问题 的积极性 ， 引导学 生提出有一定深度和广度的问题 ，激 发学生进行积 极思考 ， 尝试从不 同角度发现规律 ， 用 不同的方 式表 达 自己所发现的规律。所谓初中数 学教学中的探究 性学 习 ， 是指学 生在教师 的指 导下 ， 从 自身生 活 、 社 会生活及所 学的数学学科 知识 中选择 和确定课 题 ， 以类似科学 研究 的方式 ， 主 动获取知识 、 应用 知识 、 解决问题的学习活动 ，其 目的在 于改 变学 生以单纯 地接受知识为主的学习 ， 进一步培养创新能力 。
园丁沙 龙
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０
改 下 让 探究 性学习 走进 初中 数学 新 ｛ 课
曩
｛
■ 朱改 玲
组织小小开 放题工作 室 ， 让学 生编题 、 学生解题 等 ， 在数学知识的应用中 ， 培养学生的创新意识 。例如 ， 学了统计图后 ，教师引导学生对本校初一学生午饭 就餐情况进行问卷调查 ，让 学生把调查结果用适 当 的统计图表示 出来 ， 并进行分析和研究 ， 最后写成一 篇有意义的小论文。又如 ， 我们学 习计算储 蓄 、 利息 的方法后布置作业 ， 让每位 同学走入银行 ， 了解现在 银行中的各种利息 ， 再 了解应扣除 的利息所得税 ， 然 后 自己编拟数学题 ， 自己列方程解应用题 ， 并通过计 算对 自己的压岁钱该进行 哪种储 蓄进行决策 。 还有 ， 我们学习了勾股定理后 ， 让学生制作勾股树小报 。 对 于以上问题的解决 ，在广泛的信 息交流和教师 的协 助下 ， 学生得 出更多思维方式和解决问题的方法 ， 也 使知识真正具有生命力 ，同时提 高学生 的实践能力
高中数学探究性学习策略初探
高中数学探究性学习策略初探探究性学习，是一种在好奇心驱使下、以问题为导向、学生有高度智力投入且内容和形式都十分丰富的学习活动。
是根据青少年身心特点提出的学习方法，是培养现代公民和创新人才的需要，是数学教学改革和研究的重要课题，是探索性学习和研究性学习的整合。
下面就高中数学探究性学习谈谈一下本人的看法。
一、进行探究性学习的条件是“水平思维”“水平思维”是指横跨多个学科或领域的思维。
而学生则往往将一些表面上毫不相关的事物联系起来，是“水平思维”的一种表现，是创造性思维的基本特征。
很多老师在上课时，往往有学生对老师的提问答所非问，甚至“牛头不对马嘴”。
若老师简单否定，或奚落一番，必将损害这位同学，甚至波及其他同学的思维热情。
例1：“若a为自然数，说出a以后的7个连续自然数。
”一个喜欢英语的女生举手抢答：“b，c，d，e，f，g，h”；一个男生起来补正：“a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6，a+7。
”这就是“水平思维”的结果，而正是这种思维特点，是教师们引导学生进行探究性学习的条件。
根据“水平思维”的层次性和发散性特点，教学提问中会爆出许多奇异的思维火花，是探究性学习的好材料。
教师的策略是：鼓励他解说答案的依据，尝试导出结论的合理性一面。
如果有“一点道理”，应发扬民主，导出更合理的答案，澄清原来似是而非的模糊意识。
即便答案“荒唐”，“荒唐”却是“创造力”最好的朋友。
无论是什么样的答案，学生都是经过了自己的“水平思维”得到的，理应得到重视和表扬，不能以老师的理解和意志强加到学生的意志上去。
二、探究性学习的前提是“自主活动”建构主义指出：数学学习并非是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程，也就是说数学知识必须基于个人对经验的操作、交流，通过反省来主动建构。
从而有效地让学生领悟数学思想和数学方法，启发学生积极思维，引导学生自己探索、发现新知识点。
例2：椭圆概念的教学，可分几个步骤进行：实验——要求学生用事先准备的两个小图钉和一条长度为定长的细线，将细线的两端固定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，所得图形为椭圆，提出问题，思考讨论：①椭圆上的点有何特点？②当细线的长等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？③当细线的长小于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？④你能给椭圆下一个定义吗？揭示本质，给出定义。
刍议新课改下的初中数学教学如何有效地开展探究性学习
《 下 第 一 相— — 管仲 》 《 师齐 活 动 的 内容 ， 因 此 ， 活 动 的 范 围还 天 周 祖— — 姜 太 公 》 《 古 奇 观 —— 东 可 以进 一 步 扩 大 。 作 品 的形 式 亦 可 千
１）利 用 学 校 的 多媒 体 教 室 由４ 周 殉 马 坑 》等 ，都 渗透 了学 生 的 思 多样 化 ，如 与 同 学分 工 编 写 景 物 介
探 究 的问题 ， 后再 进 入 真正 的探 究 之 题 、 习题 教 学 时 ，尽 可 能 留给 学 生 学 生 的 主 体 活 动 是 学 生 认 知 、 情 过 程 。 则 ， 匆忙 忙便 会 造 成 有 些 否 匆 充 分 的独 立 思 考 的 时 间 ，让 学 生 能 感 、 态度 、 行 为 发 展 的 基 础 ，无 论 同学 没有 审清题 意走 错 方 向， 别 人 在 发 现 问题 、提 出 问题 ，让 学 生 “ 先 是 学 生 思 维 、智 慧 的 发 展 ，还 是 情 起 步 的 时候 就 已经 掉 队了，因此 ， 明
ＣＥＴＥ 毂
照 Leabharlann ： 《 ．教 击 与 襄 蚤 最
刍议新课 改下 的初 中数学教学 如 何 有 效地 开展 探 究性 学 习
■ 魏 仕 林
以感 知 教 材 为 出发 点 ， 而 要把 教 材 了适 应 当 前 中学课 程 改 革 中产 生 的 是 时代 发 展 的 需 要 ，是 数 学 教 师 面 中的 例 题 、公 式 、定 理 、 习题 等 知 识 进 行 加 工 改造 ，编 成 需 要 学 生 自 研 究性 课 程教 学 的 需 要 ，更 重 要 的 临 的一次机 遇 与挑 战。
高中数学新课改的初探
悉的事物和情境之中 。 与学生 已有的知识和生活经验相关联 的
内容。 因此 ， 在数学教学 中， 教师一定要注意贴近学生的生活实
际， 适当引入他们喜欢的活动， 如讲故事、 做游戏、 表演等， 使他
们产生乐学 、 好学的动力 。 从而增强学生探究 的欲望。 比如在上指数 函数单调性这一章节的时候 。 我讲了这样一
段考试成绩ｘ Ｏ ５％
与， 并非只有好学生才有能力开展探究， 应该给每个 学生参与探究
的机会。 尤其是那些在班级或小组中极少发言的学生． 应多给予他
换是关键。 简言之 ， 在新教材的实施过程中， 给我最大的感受是
时把 Ａ组为基础组 ， 组为提高组 ， 组 为竞赛组 ， Ｂ ｃ 同时对学生
说。 分组只是暂时的 ， 每一次测验我们都会进行重新分组 ， 并且
相辅相承的两个改变 ， 教师的角色改变 了， 即： 学生的学 习方式
改变 了， 对学生的评价方式也改变 了。
７ ２
散文选刊（ 理论版 ） ２ １ 年 ５月下旬刊 第 ｌ ００ 期
高中数学新课改的初探
赵德华 （ 贵州省威宁县第－＇学 －９
在新课程 的实施 过程 中 ，新教材 为师生 的发展提供 了平 台， 教材不再是教育的 目的和结果 ， 而是把教材作为可 以利用 的工具和手段 ， 以媒介搭建起平等、 民主、 和谐 的师生关系。在
从“ 主导者” 成为“ 组织者” “ 、引导者” 。
在课 堂教学中 ， 教师要努力创设 民主、 平等 、 和谐 的课堂氛 围， 从创设生动具体 的情境人手 ， 组织师生共同参与的学 习活 动。 以缩短教师与学生 、 学生与学生 、 学生与文本之 间的距离。 数学知识不是 独立 于学生之外的“ 外来物 ” 而是 在学生熟
在新课标的指引下探析小学数学探究性学习的策略
在新课标的指引下探析小学数学探究性学习的策略著名教育家陶行知先生指出：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。
”而小学数学探究性学习，就是教师通过创设具有丰富素材的数学教学情景，让学生能够凭借自己已有的知识经验和生活经验，并在老师的指导下，通过自主学习及合作讨论来获取知识、解决问题的一种学习方式。
那么如何使探究性学习成为小学学生学习数学的主要学习方式呢？笔者认为可以从以下几方面入手。
一、运用生动有趣且富有挑战性的问题情景，激发学生探究的兴趣《礼记·学记》中有这样一句话，“善问者，如攻坚木，先其易者，后其节目。
”2011版新课标指出：“从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境……”。
生动有趣且富有挑战性的问题情景就像一块无形的“磁铁”，能吸引学生的注意力，调动学生的情绪，打动学生的心灵，激发学生浓厚的探究兴趣，促使学生主动地展开探究学习。
例如，在学习“长方体的体积”时，教师提的问题是：“你们有什么办法知道这两个长方体到底哪个体积大一些？”学生们凭借自己的经验，纷纷发表意见，有的说：“可以把两个长方体分别切成一个一个相同大小的小块，然后数一数哪个长方体中含有小块的个数多，哪个长方体的体积就大呗！”老师充分肯定了他的想法，紧接着指了指墙上挂着的空调说：“类似这样的长方体也能切吗？”学生们一时无话可说……又经过对几种方案的激烈讨论，最后大家一致认为应该找到长方体体积的计算方法。
教师有意识地刺激了学生的学习需要，学生渴望研究，学习起来自然格外认真、主动。
二、分组合作引导学生主动合作探究，培养学生的团队合作精神合作探究能使学生真正成为课堂的主体，主动地获取知识。
分组合作是展开探究活动最常用的形式，教师要适当地组织学生分组，最好能按学生学习能力的强弱交叉分组，发挥互补优势，让学生在合作交流中学会向别人解释自己的想法，倾听别人的想法，善待批评以审视自己的观点，学会相互接纳、赞赏、分享、互助，实现学习互补，增强合作意识，提高交往能力。
对小学数学性学习及策略论文
对小学数学研究性学习的初探及策略摘要：在新课改的背景下，课程结构也发生了很大的变化，研究性学习渐渐的取代了传统的接受性学习，使得探究性学习已成为当前基础教育改革的一大热点，也在数学领域当中发挥着很重要的作用。
探究性学习主要是指在小学数学课堂教学中，学生在教师的指导下，用类似科学研究的方式去获取知识，应用知识解决问题的学习方式。
关键字：小学数学策略研究性学习现状意义特征“研究性学习”在小学数学教学中起到很重要的作用，”研究性学习”是指学生基于自身的兴趣，在教师指导下，从自然、社会和学生自身生活选择和确定研究专题，主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习方式。
研究学习强调学生通过实践，增强探究和创新意识，学习科学方法，发展综合运用知识的能力。
学生通过研究学习活动，形成一种积极的、生动的自主、合作、探究的学习方式。
一、小学数学究性学习的现状1、对探究学习兴趣一般。
经过调查发现，非常喜欢老师在课堂教学中开展探究学习活动的学生和不喜欢的学生占了一部分，而多数学生认为无所谓。
另外，在教科书或参考书中遇到一些探究性问题时，而会主动去收集信息，查阅资料，通过各种方法将问题解决的学生极少，会去试试，但遇到困难即放弃的学生却占了多数，还有部分的学生根本不愿去解决问题。
2、探究学习过程中障碍较多。
探究性学习作为较先进和重要的学习方式，对学生的认知水平，思维能力，意志力等都提出了较高的要求，学生在探究学习过程中确实也遇到较多的困难。
首先，收集和整理信息的能力较弱。
收集和处理信息作为探究学习过程中的一个重要环节，对探究学习能否取得理想的效果有重要作用。
其次，缺乏必要的指导，因为在考试中涉及类似探究性学习内容的试题不多，致使教师也不重视探究性教学。
二、小学数学研究性学习的特征及意义1、小学数学研究性学习的特征。
研究性学习具有全面性。
研究性学习是一种要求有一定思维能力和思考能力的学习方式，学生在进行研究性学习的前提下要具备相对全面的基础知识作为基础，学生的知识面要广，数学的基础知识要扎实，才能更好的调动思维活跃；学生对要研究的数理也要有一定的敏感度。
新课程探究教学融入数学课堂初探
新课程探究教学融入数学课堂初探【摘要】探究教学是以提高学生自主学习能力，培养学生探索精神、创新意识和实践能力为目标，在教师引导下，学生自主尝试、自主探索、自主发展，让探究教学融入数学课堂。
【关键词】新课程探究教学数学课堂新课程强调教学是师生交往、共同发展的互动过程。
教学中教师要处理好传授知识与培养能力的关系，新课程不仅要求教师的观念更新，而且要求在课堂教学中向学生提供充分的科学探究的机会。
笔者根据多年的教学实践，认为课堂教学要讲究技巧，让探究教学走进课堂，引导学生通过这种积极的学习方式，可以使学生很好地进入理想的学习状态，通过引导学生有效学习和高效学习，帮助他们提高探究能力，构建知识体系，创新学习和自主合作发展。
1 创设新颖的情境，把学生引入到探究的问题中情境创设的目的就是激发学生的好奇心、求知欲，是探究活动的序幕。
创设情境的形式是多样的。
如果数学知识是以学生喜闻乐见的形式呈现出来，就能使学生产生积极地情感体验，乐于去学、乐于探究。
在课堂教学中，教师要根据学生的认知水平，创造性地使用教材，唤起学生的探究的欲望，精心设计问题，提出富有启发性的话题，把学生引入探究的学习状态中。
新课程的特点是贴近生活，与实际联系密切，这是探究的起点，这就要求教师在课堂教学中巧设新颖问题情境，发散学生思维，吸引学生积极动脑，主动参与学习，鼓励学生用所学知识去观察、比较、推理、分析、概括、归纳等寻求解决问题的办法。
生活中的数学问题无时不在，无所不在，学生往往遇到许多“知其然，不知其所以然”的问题，教师可以用语言描述日常生活中观察到的具体的事例，积极引导学生从这些事例中选取素材，大胆地提出问题，让学生切身去“发现”，并感受“破解”过程的快乐。
例如学习“二次函数”时，举例：我们城市的喷泉景观的喷水或篮球运动员的投篮等等，老师（可以展示相关图片）提出问题：从喷头飞出的水珠或手中抛出的蓝球，你想象出它们在空中路线吗？同学们会很容易地回答：一条曲线。
新教材数学探究性教学初探
㊀㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２１ １５新教材数学探究性教学初探新教材数学探究性教学初探Һ金铁强㊀（浙江省诸暨市草塔中学，浙江㊀诸暨㊀３１１８１２）㊀㊀ʌ摘要ɔ众所周知，数学是一门重要的基础学科．我们课堂上所教授的数学表现出数学内容的形式性和创造过程中的数学这两个方面的特征．学好数学有助于学习其他理论．理论之间往往有彼此相通和共同的东西．新教材数学更倾向于探究性教学，对提高学生的逻辑结构和探索思维至关重要，也是培养学生数学核心素养能力的关键一环．ʌ关键词ɔ新教材；探究性；核心素养在笔者看来，数学有两个侧面，一是数学内容的形式性，二是创造过程中的数学．我们平时的传统课堂更多强调的是传授知识和训练技能，教师控制课堂，主导教学．这实际上重视的主要是第一个侧面，即数学内容的形式性，采用灌输式的讲授方法，而学生作为被动接收的主体听讲㊁模仿㊁记忆，只是再现教师讲授的知识．讲授灌输式教学方式，作为应试的一个技巧，不排除会有短暂的效果，但在新教材培养学生核心素养的大背景下显得不合时宜，也不符合学生终身学习㊁高层次思维和可持续发展的要求，这从教学战略上看是错误的．新教材重在培养学生的核心素养，其教材体系配备了研究性学习㊁实习作业等能够让学生自主探究的思想，将探究性学习放在突出位置，是有明确导向作用的．比如，ｓｉｎ２α，ｃｏｓ２α等公式引出时就是以空白的形式出现的，充分强调要为学生在学科领域创设探究性学习的空间，突出探究性学习．这就是重视数学的另一个侧面，即创造过程中的数学．数学探究的过程包括但不限于观察和分析数学事实㊁提出数学问题㊁探求数学规律㊁给出数学证明和解释，也就是让学生围绕具体的数学问题进行自主探究和学习的过程．这样一来，学生拥有极大的自主性和积极性，可以选择学习的方式㊁进程，也可以选择实施地点，甚至最终成果的呈现．作为教学的另一方 教师，不再以知识的权威出现，不再只是灌输知识，而是学生探究过程的参与方，适度提出意见或建议．学生作为学习主体，不只是教师传授知识的接受者，而需要自己提出问题，解决问题，得出结论．数学结论不是教师讲授出来的，而是在学生主动参与下思考㊁探究㊁讨论后最终形成的．这样一来，在探究过程中，学生会了解数学概念以及结论的产生过程，在过程中体验研究过程的乐趣和创造的激情，从而充分发挥自己的想象力及创造精神．数学探究活动是开放性的，探究活动的课题范围相当广泛．新教材实行至今已有很多课题或被学生主动探究并得到结论，或在教师的正确引导下顺利完成探究过程．但是，笔者调查后发现在数学作为工具学科的前提下仍有不少数学教师与理化教师在互踢知识的 皮球 ，给学生设了一些知识漏洞，没有利用探究性学习加以深化㊁融合，起不到培养学生核心素养的要求．例１㊀（渡河问题）假设划船速度一定，水流速度一定，并且划船速度比水流速度要大，渡河的最短时间为ｔ１；而如果垂直渡河（即以最小位移过河），需要的时间为ｔ２．问题：划船速度ｖ１与水流速度ｖ２之比为．此题为新教材 向量在物理中的应用 一节引申出来的例题，笔者做了初步调查，在分析类似问题时约９０％的教师直接引用物理结论：若要过河时间最短，必须船正对河岸行驶；若要以最小位移过河，则必须船偏上游，合速度垂直河岸行驶．而询问物理老师此结论得出的过程时，物理老师更是振振有词，说这是数学问题，数学课中会证明的．于是这一结论便成了部分同学的知识空白，只是勉为其难地承认并记下来．此时，作为数学教师可不失时机地引导学生给出数学证明．笔者就将其布置给了学生，通过学生的小组讨论给出了解斜三角形证明的方法和向量的证明方法，让学生感受到了数学的 自我 ，通过比较给出向量的证明方法（解斜三角形的方法较烦琐，此处不提供）．问题１：最短时间过河．ｖ１ң与ｖ２ң的合速度为ｖң，由ｔ＝ｓｖ＝ｄｃｏｓαｖ＝ｄｖｃｏｓα，而ｄ是定值，ｔ要最小则必须ｖ㊃ｃｏｓα最大，即ｖң在垂直方向分速度最大，由图１可得当ｖң在垂直方向分速度为ｖ１ң时ｖ㊃ｃｏｓα最大，ʑｔ１＝ｄｖ１（即此时船应正对河岸行驶）．㊀图１问题２：最小位移过河．如图２，此问题较为自然，只需船在水流速度影响下最终以垂直于河岸过河，则船的行驶方向应偏向上游．ｔ２＝ｄｖ＝ｄｖ２２－ｖ２１．㊀图２例２㊀购买彩票是现实生活中较普遍的社会现象，人们在小试运气的同时也在试着以数学的真实计算看清摸彩的本质．对于好奇心㊁好胜心同时具备的中学生来说，尤其希望以自己所学的数学知识去解决一些类似彩票的实际问题．所以，在概率一节贯串学生的自主探究能力的培养将会更充分地激发学生学数学的兴趣．在学习概率时，通过教师的讲解学生会清楚以下结论：抛掷一枚硬币，出现正面向上与出现反面向上是等可能事件，各自的概率均为０．５．此结论自然是正确的，但在此结论的背后学生会有一种误解，想当然地认为既然正面出现的概率是０．５，那么如果抛掷硬币１００次，必然出现５０次正面朝上，或者说５０次正面朝上出现的概率总比较大吧．这时教师便可以顺理成章地引导学生进行自主探究，示例如下：. All Rights Reserved.㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２１ １５探究报告高二（１）班探究内容抛１０次硬币正面向上的次数参加人员班内４０名学生，分成４组，每组１０人研究过程及方法实验观察，计数，归纳初步结论第１组次数第２组次数第３组次数第４组次数Ａ１８Ａ２６Ａ３１０Ａ４７Ｂ１３Ｂ２０Ｂ３３Ｂ４８Ｃ１１０Ｃ２８Ｃ３３Ｃ４７Ｄ１３Ｄ２４Ｄ３４Ｄ４２Ｅ１９Ｅ２４Ｅ３５Ｅ４１Ｆ１７Ｆ２４Ｆ３０Ｆ４１Ｇ１７Ｇ２４Ｇ３０Ｇ４６Ｈ１４Ｈ２６Ｈ３６Ｈ４３Ｉ１０Ｉ２７Ｉ３９Ｉ４６Ｊ１１Ｊ２５Ｊ３９Ｊ４６合计５２合计４８合计４９合计４７初步猜想抛掷１枚硬币出现正面向上的概率为０．５教师提出的问题１０名学生每人抛掷１０次硬币，并不是每人必然出现５次正面或此事件发生的概率较大．从上面４个组分析，恰出现５次正面的只有第２组及第３组各１人，很多同学掷出的是其他结果，但总体来看，正面出现的次数约占０．５完成上述实践后，教师可引导学生通过数学计算来解释随机抛掷１００次硬币正好出现５０次正面的概率．下面给出一种正确的计算过程．解㊀令ｘ为硬币正面出现的次数，则ｘ Ｂ１００，１２()．ʑＰ（ｘ＝ｋ）＝Ｃｋ１００１２()ｋ１－１２()１００－ｋ＝Ｃｋ１００１２()１００，ʑＰ（ｘ＝５０）＝Ｃ５０１００１２()１００ʈ０．０８．计算表明抛掷１００次硬币正好出现５０次正面的概率只有８％左右．例３㊀（地球绕太阳公转问题）地球绕太阳公转的轨道是一个近似正圆的椭圆轨道，太阳位于椭圆的两焦点之一．每年１月初，地球离太阳最近，这个位置叫作近日点；７月初，地球离太阳最远，这个位置叫作远日点．近日点和远日点时分别离太阳最近和最远，依据是什么？为什么地球在Ｂ点时离太阳（Ｆ２）最近，在Ａ点时离太阳最远？下面对此问题给出几种常见的数学解法，以飨读者．解㊀建立数学模型，进行探究性学习．不妨设太阳位于椭圆的右焦点（设为Ｆ２），近日点这个位置设为Ｂ点，远日点这个位置设为Ａ点，下面给出其他位置的距离进行比较．这个地理问题就转化成了数学问题，即：在椭圆ｘ２ａ２＋ｙ２ｂ２＝１（ａ＞ｂ＞０）上找一点Ｐ，使得Ｐ点到椭圆右焦点Ｆ２（ｃ，０）的距离最近．㊀图３解法１：（几何法）ȵ｜ＰＦ１｜＋｜ＰＦ２｜＝２ａ，又ȵ｜ＰＦ２｜ȡ｜ＰＦ１｜－｜Ｆ１Ｆ２｜，ʑ｜ＰＦ２｜ȡ２ａ－｜ＰＦ２｜－｜Ｆ１Ｆ２｜，即｜ＰＦ２｜ȡａ－ｃ，ʑ当Ｐ点与Ｂ点（椭圆与ｘ轴正向的交点）重合时，｜ＰＦ２｜ｍｉｎ＝ａ－ｃ．解法２：（利用焦半径公式）设Ｐ（ｘ１，ｙ１），则由椭圆焦半径公式得｜ＰＦ２｜＝ａ－ｅｘ１，其中ｅ为椭圆的离心率，－ａɤｘ１ɤａ．由一次函数性质可知：当ｘ１＝ａ时，有｜ＰＦ２｜ｍｉｎ＝ａ－ｃ．（此时Ｐ点与Ｂ点重合）例４㊀（锥体的体积公式推导）在数学教学过程中，为了顺应学生的思维过程和认知结构，我们在编排教学结构和内容时，常常需要进行教学内容先后次序的调整，从而更好地进行探究性教学．这种做法无论是从宏观上安排教学内容，还是对具体知识点及解题方法进行微观调整，都会有利于学生的探究．实际上，这样一来，学生就能从自己的知识结构和思维方式出发，积极主动探索数学问题解决的方法及过程，极大地启发了学生的思维．例如，在 锥体的体积公式 一课中，推导公式时我们参考实物，充分体现祖暅原理 幂势既同，则积不容异 的应用，做出如下安排：数学学科高度抽象，教师难教，学生难学，大家戏称只有数学是 不会就是不会 ．其实造成这种状况的原因，很大程度上是因为教师不让学生经历感受㊁体验和思考的过程，只是将结论和程式直接进行灌输．如果我们能给学生经历感受㊁体验和思考的过程，让他们有内心的体验与创造，那么他们通过自己的思考建立起来的数学理解力就是一种很好的创造力，他们才能真正懂得数学，学好数学．因此，学生自主思考 再创造 的过程，是学好数学㊁提高思维力的有效途径，也是学生数学核心素养养成的关键所在．从这个意义而言，掌握具体知识不是第一要务，学生对所学知识能否合理选择㊁正确应用以及运用原理给出判断和解释才是最重要的，才能体现核心素养中要求的有所发现㊁有所创造．为此，教师要真正把学生当作主体，努力转变自己的角色和心理定位，实现角色转变，从单一的知识传授者转变为课堂教学的设计者㊁组织者㊁引导者㊁合作者等多种角色．当然，要实现这种角色的转变是一个挑战，但它也是培养学生数学核心素养背景下对教师的必然要求，作为数学教师有必要多方位㊁多角度地充实自身，满足成长发展的需求，以培养真正意义上的数学 好学生 ．. All Rights Reserved.。
小学数学探究性学习策略初探
小学数学探究性学习策略初探探究性学习是对传统的接受式学习的一种改革，是培养创新精神与实践能力的新教育观念在教学领域中的体现。
它是一种积极的学习过程，主要是指学生在教师地指导下，从学习生活、社会和日常生活中选择和确定研究专题，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
因此实施新课程改革，强调改变学生学习方式，倡导自主探究性学习就成了我们广大教师精心研讨的课题。
一、创设问题情境是基础课堂引趣，一要“精”，要根据所学内容，创设一个引人入胜的情境，或布谜设障。
在学习《认识人民币》一课时，我先让学生猜一猜老师带来了什么礼物？猜来猜去，没猜对，学生一下子来了兴趣，想知道老师到底带来了什么，然后我出示了储钱罐。
二要“妙”，开课引题，要具有延伸性，这样导入新课，既能激发兴趣，又能创设悬念，使学生自然产生主动求知的心理冲动，为探究学习巧设铺垫。
二、拓展探究方法是关键1.在操作中探究。
这种探究方式是：问题——操作——发现——结论。
让学生在操作中发现，在操作中感悟。
如：在教学退位减法，45-9时，我是这样引导的：（1）“45-3”你会用小棒摆吗？（从4捆5根拿走3根）（2）“45-9”你也用小棒摆摆看，会发现什么？（3）5减9不够减怎么办？2.在实验中探究。
这种探究方式是：问题——实验——对比——结论。
在实验中探究，在类比中发现。
如在教学《圆锥体积的计算》时，老师提示学过圆柱体体积公式，让学生进行削铅笔比赛、说变化，然后进行实验：拿出制作好的圆柱和圆锥进行装沙实验，从中找出圆柱体和圆锥体体积之间的关系。
学生边实验边记录，通过分析得出圆柱体积是它等底等高的圆锥体体积的3倍。
这样，学生通过实验，在探究中得出结论。
3.在游戏中探究。
这种探究方式是：问题——游戏活动——解决问题——结论。
激发学生学习兴趣，引导学生自主探究，在玩中得出学习结论。
如一年级教材中的20以内退位减法，教材所设内容是通过投球比赛来进行的。
小学数学探究性学习活动设计的实践与探索
小学数学探究性学习活动设计的实践与探索随着课程改革的实施和推进，小学数学的教育经历了从传统教育到新型化教育的重大变革，无论是从教育理念方面，还是从教学方式方面都有了新的更适应学生发展的新模式。
在小学数学教学中，探究性学习是培养学生自学意识，提高学生探究能力的有效学习方式。
因此，本文就小学数学探性活动的设计分析来探讨，寻求如何才能使小学数学课堂更具有启发性的方法，使小学数学更能够激发学生的兴趣和积极性。
探究性学习在国外，特别是一些发达国家早已成为一种常规式的学习方式。
现今在国内也被作为一种新型的、体现素质教育思想和要求的教育模式广泛的推广开来。
数学作为小学一门基础性学科，自然是实施探究性学习活动的一块主阵地。
从2001年起，新一轮课程改革全面启动，小学数学教师经历了面对新课程的无所适从和茫然。
课改伊始，经历了摸着石头过河的潜心实践与反思，无论是教育理念，还是教育方式都有很大的转变，对教育教学有了新的感悟，尤其是针对小学数学教学，我们进行了积极的实践与探索。
一、明确小学数学探究性活动的意义小学数学探究性学习主要是指学生以自己已有知识经验和生活经验为基础，在教师指导下，面对具有一定挑战性的问题或任务通过独立自主学习和合作讨论而获取知识、应用知识、解决问题的学习方式。
通过探究活动，学生不仅获取数学知识，达到对知识的深层理解，而且掌握了发现、认识并理解数学的一般方法，在探究的过程中学习研究问题的方法，培养敢于探索、勇于创新的精神。
我们要明确小学数学课堂中引入探究性活动的必要性。
小学生是学习方法以及心智精神发育的关键时期，在这个时期如果只教会其“死读书，读死书”，对小学生的终身学习生涯来说是百害而无一利的。
而数学正是培养小学生的逻辑思维发展能力以及是非辨别能力的关键时期，正是因为如此，要在小学数学课堂上引入探究性活动，才能更好的激发学生的学习兴趣，可以让学生在探究过程中能够自主发现并且自主解决问题，培养学生的探究性精神以及逻辑思维能力。
初中数学课堂上实施探究性学习初探
初中数学课堂上实施探究性学习初探摘要：学生的探索一般不会自发地进行，在平时的教学中，我们应当设计一些用数学来解决学生身边问题的课堂教与学的活动，尽可能地为学生提供探索的机会。
教师自己不能总是以真理的化身出现，而应鼓励学生勤思多想，勇于提问，勇于探讨，即使学生提出的是荒唐不恰当的问题，也应给予积极的评价，以保护学生的自尊、自信及勇于发言的精神，因为灵感和创新常常孕育在异想天开之中。
关键词：探究性学习窒息和谐的探究氛围实践和创新能力主体作用一、探究性学习概念的界定探究性学习是指学生基于自身兴趣，在教师指导下，从自然、社会和学生自身生活中选择和确定探究专题，主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习方式。
探究性学习强调学生通过实践，增强探究和创新意识，学习科学方法，发展综合运用知识的能力。
学生通过探究性学习活动，形成一种积极的、主动的自主、合作、探究的学习方式。
二、探究性学习方式的必要性《基础教育课程改革纲要》明确指出，改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
以往长期的灌输式学习使学生变得内向、被动，缺少自信，只是恭顺地服从，自然也就窒息了人的创造性，因此不利于创新人才的培养。
笔者认为：学习方式的改善是以教师教学行为的变化为前提的，因而教师教学行为的变化和学生学习方式的改善是新课程改革成功与否的重要标志，从某种意义上讲，这也是素质教育能否深入推进的关键因素。
三、探究性学习策略1.创设探究情境，引发学生的探究欲望乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制性学习，将扼杀学生探索真理的愿望。
”现实世界处处存在着数学，我们应尽可能多地提供一些我们现实生活中学生感兴趣的事例来进行探究。
如在学习有关出租车收费问题时，我创设了一个这样的生活情境。
本地出租车收费标准为：乘车不超过2 km收费5元；多于2 km 不超过5 km，每千米收费1.5元；5 km以上每千米收费2元。
在新课标的指引下探析小学数学探究性学习的策略
【 摘
要】 在 小学数学课 堂教 学中，
在新课标的指引 下探析小学数学探究性学 习的
经过合作探究 ，各个小组对问题的解决都 得 出自己的方法 和结论之后， 自然的 ，教师应 组 织 学 生 进 行最 后 的归 纳 总结 。让 学 生对 问题 学 的解决过程进行检验 、评价、反馈、论证 ，上 升为理论 ，培养学生推理论证的数学思维方式 ， 随着经济、教育 的不断发展 ，以多媒 并进行探究方法 的指导。首先让各个小组 的一 体计算机和网络为核 心的信息技术 Ｉ ｉ ｉ 益成 个代表用简洁的语言陈述所在小组解决 问题的 为拓展人类 能力的创 造性工具 ，在小学教 方 法 和 得 出 的结 论 ，然后 可 以让 小 组之 间作 一 育教学中发挥着越来越重要 的作用 ，越来 些 评 价 与 辩论 ，最 后 教 师根 据 以上 情况 作 简 练 越深刻地影 响和促进教育教学改革 ，同时 而 明确的归纳、概括和补充 ，肯定学生 的探究 也为教育教学改革提供丰富的信息化资源。 成 果 和探 究 精神 。 信息技术 在小学 数学教 例如，在教学 “ 容积 ”这一概念时，老师 学 中，得 到 了较 为普遍 给每个小组事先 准备 了带 ５ ０ Ｏ ａｌ ｒ 刻度的烧杯 、 的应用 ，为小学数 学教 能 装 １立 方 分米 的 学 具 、 １ 升 的 啤 酒 杯 和 一 个 学提供了新 的支持 。 盛有清水 的脸盆 ，让学生通过实验探究升 、毫 巧用信息技术， 升 、立 方米 、立方 分 米 、立方 厘米 之 间 的关 系 。 变 抽 象 为 具体 实验开始后 ，每个人都积极动脑筋、想办法 ， 小 学 生 的 思 维 正 处 紧 张 地忙 碌 着 。 反馈 、交 流 时各 个 小 组 的 代表 在由具体形象思维 向抽象 争 先 恐后 地 汇 报 他 们 的成 果 。 有 的说 ，将 注满 思维过 渡 的时期 ，这就 构 河 １ 升 的水倒 人 １ 立方分米 的学具 中，得到 １ 升 成了小学生思维的形象性 １立方 分 米 ；有 的 说 ，把 １ 立 方 分 米 的学 具盛 与数学 的抽象 性之 间的 矛 满 水 ，然 后 倒 回 ５ ０ ０毫 升 的烧 杯 中 ，发 现 正好 盾。如何解决这一矛盾 ， 倒 了 两次 ，得 到 １升 ＝ １ ０ ０ ０毫 升 …… 。学 生 的 利用多媒体进行教学，能 市 神情 中充满了无 限的自豪与快乐 ，他们享受到 够成功地实现由具体形象 案 了成功的喜悦，这是多好的情绪体验啊 ！它会 向抽象思维的过渡。由于 促使学生不断地探究、学习下去。他们眼、耳 、 多媒体形象具体，动静结 手 、脑 、 口多 种 感 官 并 用 ， 自己提 出 方 案 、实 合 ，声色兼备 ，所以恰当 韩 践 探 究 、操 作 验 证 、合作 交 流 …… 始终 处 于主 地加以运用，可以变抽象 铥 动积极的参与状态中。 为 具体， 调 动学 生 各种 感 霪 四、联系生 活实 际拓展探 究空 间，巩固 官协同作用，解决教师难 和应用探 究成果 以 讲清，学生难 以听懂的 晕 古人云： 纸上得来终觉浅 ， 绝知此事要躬行 。 内容 ，从而有效地实现精 校 “ 当代的数学学 习已不仅仅是课堂里的事，它 讲， 突出重点 ， 突破难点。 应该具有开放性 、大众性 和社会性。”数学教 如：在教学 “ 圆柱 邓 学也应该从单一 的课堂探究学习走向多维 的社 的体 积”这一课 时 ，先 会化数学探究学 习，让更多 的学生在生活实际 让学生 分小组动 手把 圆 。 中探索数学知识。 教师应结合学生学习的内容 ， 柱体 模具切 开、拼 凑。 经常提供给学生亲身参与实践活动的机会 ，加 但却是凌乱的， 无序的， 强体验 ，能使学生的感性认识越来越丰富，便 为 了突出重 点，突破难 于学生理解数学 问题。因此 ，教师设计 的练习 点 ，于是 ， 我设计 了这样 不仅要有利于帮助学生巩固、掌握知识 ，更要 个 环 节 ：用 电脑 先 出 有利于学生数学的应用意识及实践能力的培养 。 示一个 圆柱体 ，然后在 例如 ，学习 “ 长方形面积”后 ，可 以布置 切割成 许多小 份 ，最后 学生 回家测量家里客厅的长 和宽 ，求出面积 ， 再拼凑 ，过程清楚地展现在学生 面前 ，帮 再测量一下一块地砖的长 和宽并计算面积 ，最 助学生进一 步理解 了割补法 ，帮助学生理 后算一算 客厅里铺这样的地砖需要多少块？如 解不易明白、不易掌握 的知识要点 ，完成 果一块地 砖 ２ ８元 ，一 共 需 要 多少 元 ？这 就 必 了由表象到抽象的思维过程。 然实现了课堂教学的延伸 ，让学生在生活 中学 二、创 设情境 ，激发学 习兴趣 习数学 。但更重要的是把课 内外紧紧结合起来 ， 导人新课 ， 是课堂教学的重要一环。 “ 好 把所学的知识应用于生活实践中 ，从而培养了 的开始是成功的一半”， 在课的起始阶段 ， 学 生 的应 用意 识 和实 践 能力 。 迅速集 中学生 的注意力 ，把他们思绪带进 总之 ，我们要利用新课程标 准推进素质教 特定学 习情境 中，对一堂课教学的成败与 育的全面实施 ，在课 堂教学 中要让学生的探究 否起着 至关重要 的作用。运用电教媒体导 活动贯穿始终 ，教师在其 中发挥应有 的组织、 人新课 ，可有效地开启学生思维的 闸门 ， 引导作用 ，并亲身参 与学生的探究过程。只有 激发联想 ，激励探究 ，为一 堂课的成功铺 这样 ，我们才能使学生学会在复杂 的环境中运 下基 石 。 用探究科学 的态度去认识 、发现、创造 ，以适 例如 ， 在教学 “ 圆柱的体积” 这一课 时， 应未来终身学习的需要 ，实现学 习的可持续发 首先播放一段父亲和儿子一道逛商店的录 展。 像 ，并配上声音 ： “ 今天是爷爷的生 日，我
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新课改下数学探究性学习初探
新一轮的教学改革已经开始了，这次新课改革的目标是改革以往过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基本知识和基本技能的过程成为学习和形成正确价值观的过程。
课程改革的核心之一是改革学生学习的方式，即转变目前学生总是被动、单一的学习方式，让学生成为学习的主人，使学生的主体意识、能动性和创造性不断发展。
在教育教学过程中，提倡自主、实践、探索、合作的多元化学习方式，形成积极主动的学习态度，从而培养学生的创新意识和实践能力。
探究性学习就是所倡导的重要的学习方式。
所谓探究性学习，在狭义上就是指学生在教师的指导下，以个人或小组合作的方式自主开展探究活动，综合运用已知去获得新知，培养分析问题、解决问题的能力和创造能力的学习活动。
从中发现问题并想方设法探究问题、解决问题，从中获得成功的乐趣，使学习和研究统一，更好地培养学生的科学精神和动手实践能力、创造能力。
下面，笔者就介绍一下自己在教学中开展探究性学习的尝试。
一如何激发探究的欲望
学起于思，思源于疑，思见于问，有了问题，就能激
发探究的欲望。
陶行知先生曾说：“发明千千万，起点是一问。
”爱因斯坦认为：“提出一个问题比解决一个问题更重要。
”应该说，教学过程是一个不断发现问题、分析问题、解决问题的动态过程。
要探究，首先要鼓励学生把“提出问题”放在首位。
提出了问题，表明学生的思维已进入了数学内容的深层。
数学教学实践也表明，课堂上，教师运用直观材料、演示实验、典例示范、生动故事等对教材进行简要的讲解，学生就会在教师创设的情境中，触景生情，激发灵感和动机，产生强烈的探究愿望和情感。
实际上，学生从教学情境中提出问题，要经历一个复杂的训练过程：一是要养成认真观察和倾听的习惯，同时要积极动脑思考，并把感知同联想分析、比较等一系列思维活动结合起来，才能够由点及面、由此及彼，步步深入，揭示出事物的奥秘；二是要及时发现问题，既要学会于疑处生疑，又要避免疑虑重重，能够准确地把握学习的重点和难点，让学生集中“攻坚”；三是要准确的表述问题，教师必须及时指导，以使学生表述得当、叙述规范。
二如何掌握创新性的学习方法
思维能力是人的心理素质的核心部分，恩格斯在描述思维时说：“它是地球上最美丽的花。
”数学教学实践表明，会思维的学生才会学习，要使学生成为学习的主人，要使学生的数学学习活动成为一个活泼、主动的过程，我们必须让
学生学会思维，掌握创新性的学习方法。
具体地说，可以从以下几个方面来进行探索性思维的训练。
1.在解题的无序处切入
由于中学生年龄特点及认知水平的限制，学生表现出一定的思维无序性，这就需要在解题的教学过程中，教师不仅要按思考成熟的方法讲解，更应把自己的心理活动告诉学生，让学生逐步地学会怎样分析、判断、推理，怎样去解决问题，并且随时监控学生的思维过程，适时引导，适当变式训练，变无序为有序，变偶然为必然，以形成思维的“模块”，达到提高学生的逻辑思维水平和认知能力的目的，实现学生认知水平从感性向理性的飞跃。
2.在解题的浅显处切入
对一个具体问题解决后，多数学生的认知水平仍停留在就题论题的阶段，缺乏深入的思考。
如果教师一味追求高密度、高强度的训练，学生的思维就会浅尝辄止，难以形成较强的分析解决问题的能力，这就需要我们超脱这种个别、具体情形，要在更具代表性的问题上进行探索、研究，引导学生去辨析、质疑，帮助他们澄清是非，全面思考，深刻理解和把握问题的本质及规律，培养学生思维的深刻性。
3.在解题的发散处切入
在学生掌握了一定的分析问题的方法后，教师要利用典型、生动的事例激发学生的“求异动机”，要有意识地安
排一些灵活多变的练习，引导学生从不同的角度、不同的方向探索思路，抓住各部分知识间的联系及方法间的联系，做到一题多解、触类旁通。
4.在解题的偶然处切入
教学是教师和学生共同的活动过程，是教与学的有机统一，关键在于一个“引”字，对于学生思维能力的培养来说，“引”得得法、“引”得有效，就会收到良好的效果。
第一，求异创新诱发“议”。
求异思维和求同思维是对立统一的，从“同”求“异”是开拓思维的客观基础，由“异”求“同”是创造性思维的基础。
因此，在课堂教学中，教师不能以自己的解答为标准答案，应多鼓励学生一题多解，一题多练，多思考多议论，这样才有利于学生提高数学的探究能力。
第二，促进迁移自主“练”。
在数学探究中学完一个单元后需要及时地训练、巩固和深化知识，培养知识的迁移能力，不断开拓学生的解决问题应用数学的能力。
当然练的方式多种多样，除了重视课后练习，还可以翻阅一些资料，整理习题集、错题集等方式。
面对一个情境陌生的问题，学生思维无拘无束，有时会迸发出一点“火花”，或是一种新观念、新思维，或是某种奇思特解，教师应对这种“灵感”给予肯定和表扬，引导学生敢于思考问题，大胆地发表自己的新见解，提高解决问
题的探索层次，增强学生的探索能力和创新能力。
〔责任编辑：王以富〕。