最新人教版六年级数学上册6 百分数(一)—— 单位“1”不同的增加(减少)百分之几的问题 课件
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灵活 应 用
(三)提高练习（遇到困难请自觉画线段图分析）
6、红光农家去年植树的数量比 前年成活的树木多50%，去年的 成活率是80%。去年成活的树木 数量是前年成活树木的百分之多 少？
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灵活 应 用
(三)提高练习（遇到困难请自觉画线段图分析）
4、某种蔬菜去年3月第一周比上 一周涨价5%，第二周比第一周涨 价5%。两周以来共涨价百分之多 少？
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灵活 应 用
(三)提高练习（遇到困难请自觉画线段图分析）
5、某品牌的数码相机进行促销 活动，降价8%。在此基础上，商 场又返还售价5%的现金。此时买 这个品牌的数码相机，相当于降 价百分之多少？
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灵活 应 用
(三)提高练习（遇到困难请自觉画线段图分析）
2、某电视机厂计划某种型号的电视 机比去年增产50%，实际又比计划的 产量多生产了10%。此型号的电视机 今年的实际产量是去年的百分之多 少？
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灵活 应 用
(三)提高练习（遇到困难请自觉画线段图分析）
3、8月初鸡蛋价格比7月初上涨了 10%。9月初又比8月初回落了15%。 9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌 了？涨跌幅度是多少？
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单位“1”已知（未知）的两次 增减变化幅度情况是不管是先 涨后降还是先降后涨相同的百 分率，变化幅度总是下降的； 在单位“1”未知时，可直接假 设为1去计算上涨或下降的幅度。
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灵活 应 用
(一)基本练习（先画线段图分析再解答） 1.一台笔记本先降价10%，再涨价10%， 现价是原价的百分之几? 2.一台笔记本先涨价10%，再降价10%， 现价是原价的百分之几?
“1”（1800元） 降10%
关系式：
返回wk.baidu.com
单位“1”已知的两次增减变化幅度情况
（一） 猜一猜，探究学习“如何判定已知单位“1”的 1.一件衣两服次原增价减10变0元化。幅元度旦情活况动”中。，第一次降价10%，第二次 又涨价10%。这件衣服最后价格发生变化了吗？如果变了，那
么是降价还是涨价了呢？（先猜一猜再画线段图验证）
返回
3月： 4月： 5月：
探究“单位“1”未知的两次增减变化幅度情况”
“1”（？元） “1”（？元）
降20%
是涨还 是降？ 降？元
涨20%
（？元）
如果用更为一般的假设方法，把3月的价格假设为a元， 请你求一求结果，并思考你发现了什么?
ax（1-20%）=0.8a， 0.8a×（1+20%）=0.96a， （a-0.96a）÷a=0.04=4%。 把3月的价格假设为a，通过计算发现最后的结果和a 没有直接关系。因此，以后我们可以直接假设为1.
么是降价还是涨价了呢？（先猜一猜再画线段图验证）
原价：
“1”（100元） “1”（？元）
是涨？ 还是降？
降10%
降后价：
最后价：
涨10%
（？元）
思考：我们能不能根据线段图列式计算出来，再次验证猜测的结果呢？
30×（1+10%）×（1-10%）=29.7元
返回
单位“1”已知的两次增减变化幅度情况
（一） 猜一猜，探究学习“如何判定已知单位“1”的 2、一条两围次巾原增价减3变0元化。幅元度旦情活况动”中。，先涨价10%，后又降价 10%。这围巾最后价格发生变化了吗？如果变了，那么是降价
“1”（3600元）
原价： 降后价： 最后价：
“1”（？元）
降10% 降10%
（？元）
3600×（1-10%）×（1-10%）=2916元
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探究“单位“1”未知的两次增减变化幅度情况”
例5 ：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨
了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
2.图书馆有故事类书籍2000册，历史类书籍 1500册，历史类书籍比故事类书籍少百分之几?
2000册（“1”）
故事书：
1500册
少？%
历史书：
返回
(二) 先找出下列题目中表示单位“1”的量， 再画线段图写出数量关系：
1.连环画的本数是故事书本数的37.5%; “1”
故事书：
是故事书的37.5%
连环画：
关系式：
返回
(二) 先找出下列题目中表示单位“1”的量， 再画线段图写出数量关系：
2.果园里苹果树的棵树比梨树多50%; “1”
梨树： 苹果树：
比梨树多50%
关系式：
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(二) 先找出下列题目中表示单位“1”的量， 再画线段图写出数量关系：
3.冰箱售价1800元，十一商场搞活动，降了10%。
原价： 现价：
降20%
是涨还 是降？ 降？元
涨20%
（？元）
方18方18(00100(案×001案00×000×1(-02×19：(0：(1+61-(2-)9把+12÷把06220%0300%1它)月%%)0÷)=0=假))8的==1=108100设0×价00.0000×为014格×0=.=×20104假1=.0.%8.00902=设4.6。0=8=(元9=元0成468(%。元00)1，。(0001元)(0，.指元8元)方有×，(的)1，案同-(0是1.+学39什2：60把)么÷%1价×)?1==0格(10.8-.假20×04设%=14.)2为=%=1。01×.，906这.，8=里0.的8，
还是涨价了呢？ （先猜一猜再画线段图验证）
“1”（30元）
原价：
“1”（？元）
是涨？ 还是降？
涨10%
涨后价：
最后价：
降10%
（？元）
思考：我们能不能根据线段图列式计算出来，再次验证猜测的结果呢？
30×（1+10%）×（1-10%）=29.7元
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单位“1”已知的两次增减变化幅度情况
3、一（种一电）两脑猜次销一售增猜中减，第变探一化究次幅学比度习原情“价况如3”6何0。0判元定降已低知了单10位%“，1第”的二次又降低了 10%。这种电脑现价多少元？ （先猜一猜再画线段图且计算出结果）
原价：
“1”（100元） “1”（？元）
是涨？ 还是降？
降10%
降后价：
最后价：
涨10%
（？元）
通过观察线段图可以知道，先降后涨相同的幅度 后，最后价格还是降价了。
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单位“1”已知的两次增减变化幅度情况
（一） 猜一猜，探究学习“如何判定已知单位“1”的 1.一件衣两服次原增价减10变0元化。幅元度旦情活况动”中。，第一次降价10%，第二次 又涨价10%。这件衣服最后价格发生变化了吗？如果变了，那
还是涨价了呢？ （先猜一猜再画线段图验证）
“1”（30元）
原价：
“1”（？元）
是涨？ 还是降？
涨10%
涨后价：
最后价：
降10%
（？元）
通过观察线段图可以知道，先涨后降相同的幅度 后，最后价格还是降价了。
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单位“1”已知的两次增减变化幅度情况
（一） 猜一猜，探究学习“如何判定已知单位“1”的 2、一条两围次巾原增价减3变0元化。幅元度旦情活况动”中。，先涨价10%，后又降价 10%。这围巾最后价格发生变化了吗？如果变了，那么是降价
（请尝试画图分析再列式解答）
“1”（？元）
是涨还 是降？
3月：
降？元
“1”（？元）
降20%
4月：
5月：
涨20%
（？元）
从图中看出，先涨后降相同的幅度后，最后价格还是 降价了。那么降了多少？请尝试列式解答！
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3月： 4月： 5月：
“单位“1”未知的两次增减变化幅度情况”
“1”（？元） “1”（？元）
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灵活 应 用
(二)变式练习（尝试画线段图分析解答）
1.长方形的长增加25%，宽减少20%，面积 变大还是变小了?
2.商店对某饮料推出了“第二杯半价”的促 销办法，若卖出两杯这种饮料，相当于按 原价的百分之几销售?
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灵活 应 用
(三)提高练习（遇到困难请自觉画线段图分析）
1、一根绳子，第一次剪去20%，第二次剪 去余下的20%，第三次剪去余下的20%， 还剩全长的百分之几?
人教版小学数学教材六年级上册第90页例5及练习
———巧用线段图轻松教学百分数问题
复习导入 新知前沿 幻灯片 7
新知探究
灵活应用
结束
(一)只快速列式，并用线段图验证您的列式是否正确： 1、180米增加20%是多少米？ 180米（“1”）
原长： 现长：
增加20%
多少米？
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(一)只快速列式，并用线段图验证您的列式是否正确：
灵活 应 用
(三)提高练习（遇到困难请自觉画线段图分析）
6、红光农家去年植树的数量比 前年成活的树木多50%，去年的 成活率是80%。去年成活的树木 数量是前年成活树木的百分之多 少？
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(三)提高练习（遇到困难请自觉画线段图分析）
4、某种蔬菜去年3月第一周比上 一周涨价5%，第二周比第一周涨 价5%。两周以来共涨价百分之多 少？
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灵活 应 用
(三)提高练习（遇到困难请自觉画线段图分析）
5、某品牌的数码相机进行促销 活动，降价8%。在此基础上，商 场又返还售价5%的现金。此时买 这个品牌的数码相机，相当于降 价百分之多少？
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灵活 应 用
(三)提高练习（遇到困难请自觉画线段图分析）
2、某电视机厂计划某种型号的电视 机比去年增产50%，实际又比计划的 产量多生产了10%。此型号的电视机 今年的实际产量是去年的百分之多 少？
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(三)提高练习（遇到困难请自觉画线段图分析）
3、8月初鸡蛋价格比7月初上涨了 10%。9月初又比8月初回落了15%。 9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌 了？涨跌幅度是多少？
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单位“1”已知（未知）的两次 增减变化幅度情况是不管是先 涨后降还是先降后涨相同的百 分率，变化幅度总是下降的； 在单位“1”未知时，可直接假 设为1去计算上涨或下降的幅度。
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(一)基本练习（先画线段图分析再解答） 1.一台笔记本先降价10%，再涨价10%， 现价是原价的百分之几? 2.一台笔记本先涨价10%，再降价10%， 现价是原价的百分之几?
“1”（1800元） 降10%
关系式：
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单位“1”已知的两次增减变化幅度情况
（一） 猜一猜，探究学习“如何判定已知单位“1”的 1.一件衣两服次原增价减10变0元化。幅元度旦情活况动”中。，第一次降价10%，第二次 又涨价10%。这件衣服最后价格发生变化了吗？如果变了，那
么是降价还是涨价了呢？（先猜一猜再画线段图验证）
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3月： 4月： 5月：
探究“单位“1”未知的两次增减变化幅度情况”
“1”（？元） “1”（？元）
降20%
是涨还 是降？ 降？元
涨20%
（？元）
如果用更为一般的假设方法，把3月的价格假设为a元， 请你求一求结果，并思考你发现了什么?
ax（1-20%）=0.8a， 0.8a×（1+20%）=0.96a， （a-0.96a）÷a=0.04=4%。 把3月的价格假设为a，通过计算发现最后的结果和a 没有直接关系。因此，以后我们可以直接假设为1.
么是降价还是涨价了呢？（先猜一猜再画线段图验证）
原价：
“1”（100元） “1”（？元）
是涨？ 还是降？
降10%
降后价：
最后价：
涨10%
（？元）
思考：我们能不能根据线段图列式计算出来，再次验证猜测的结果呢？
30×（1+10%）×（1-10%）=29.7元
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单位“1”已知的两次增减变化幅度情况
（一） 猜一猜，探究学习“如何判定已知单位“1”的 2、一条两围次巾原增价减3变0元化。幅元度旦情活况动”中。，先涨价10%，后又降价 10%。这围巾最后价格发生变化了吗？如果变了，那么是降价
“1”（3600元）
原价： 降后价： 最后价：
“1”（？元）
降10% 降10%
（？元）
3600×（1-10%）×（1-10%）=2916元
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探究“单位“1”未知的两次增减变化幅度情况”
例5 ：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨
了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
2.图书馆有故事类书籍2000册，历史类书籍 1500册，历史类书籍比故事类书籍少百分之几?
2000册（“1”）
故事书：
1500册
少？%
历史书：
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(二) 先找出下列题目中表示单位“1”的量， 再画线段图写出数量关系：
1.连环画的本数是故事书本数的37.5%; “1”
故事书：
是故事书的37.5%
连环画：
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(二) 先找出下列题目中表示单位“1”的量， 再画线段图写出数量关系：
2.果园里苹果树的棵树比梨树多50%; “1”
梨树： 苹果树：
比梨树多50%
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(二) 先找出下列题目中表示单位“1”的量， 再画线段图写出数量关系：
3.冰箱售价1800元，十一商场搞活动，降了10%。
原价： 现价：
降20%
是涨还 是降？ 降？元
涨20%
（？元）
方18方18(00100(案×001案00×000×1(-02×19：(0：(1+61-(2-)9把+12÷把06220%0300%1它)月%%)0÷)=0=假))8的==1=108100设0×价00.0000×为014格×0=.=×20104假1=.0.%8.00902=设4.6。0=8=(元9=元0成468(%。元00)1，。(0001元)(0，.指元8元)方有×，(的)1，案同-(0是1.+学39什2：60把)么÷%1价×)?1==0格(10.8-.假20×04设%=14.)2为=%=1。01×.，906这.，8=里0.的8，
还是涨价了呢？ （先猜一猜再画线段图验证）
“1”（30元）
原价：
“1”（？元）
是涨？ 还是降？
涨10%
涨后价：
最后价：
降10%
（？元）
思考：我们能不能根据线段图列式计算出来，再次验证猜测的结果呢？
30×（1+10%）×（1-10%）=29.7元
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单位“1”已知的两次增减变化幅度情况
3、一（种一电）两脑猜次销一售增猜中减，第变探一化究次幅学比度习原情“价况如3”6何0。0判元定降已低知了单10位%“，1第”的二次又降低了 10%。这种电脑现价多少元？ （先猜一猜再画线段图且计算出结果）
原价：
“1”（100元） “1”（？元）
是涨？ 还是降？
降10%
降后价：
最后价：
涨10%
（？元）
通过观察线段图可以知道，先降后涨相同的幅度 后，最后价格还是降价了。
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单位“1”已知的两次增减变化幅度情况
（一） 猜一猜，探究学习“如何判定已知单位“1”的 1.一件衣两服次原增价减10变0元化。幅元度旦情活况动”中。，第一次降价10%，第二次 又涨价10%。这件衣服最后价格发生变化了吗？如果变了，那
还是涨价了呢？ （先猜一猜再画线段图验证）
“1”（30元）
原价：
“1”（？元）
是涨？ 还是降？
涨10%
涨后价：
最后价：
降10%
（？元）
通过观察线段图可以知道，先涨后降相同的幅度 后，最后价格还是降价了。
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单位“1”已知的两次增减变化幅度情况
（一） 猜一猜，探究学习“如何判定已知单位“1”的 2、一条两围次巾原增价减3变0元化。幅元度旦情活况动”中。，先涨价10%，后又降价 10%。这围巾最后价格发生变化了吗？如果变了，那么是降价
（请尝试画图分析再列式解答）
“1”（？元）
是涨还 是降？
3月：
降？元
“1”（？元）
降20%
4月：
5月：
涨20%
（？元）
从图中看出，先涨后降相同的幅度后，最后价格还是 降价了。那么降了多少？请尝试列式解答！
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3月： 4月： 5月：
“单位“1”未知的两次增减变化幅度情况”
“1”（？元） “1”（？元）
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(二)变式练习（尝试画线段图分析解答）
1.长方形的长增加25%，宽减少20%，面积 变大还是变小了?
2.商店对某饮料推出了“第二杯半价”的促 销办法，若卖出两杯这种饮料，相当于按 原价的百分之几销售?
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灵活 应 用
(三)提高练习（遇到困难请自觉画线段图分析）
1、一根绳子，第一次剪去20%，第二次剪 去余下的20%，第三次剪去余下的20%， 还剩全长的百分之几?
人教版小学数学教材六年级上册第90页例5及练习
———巧用线段图轻松教学百分数问题
复习导入 新知前沿 幻灯片 7
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(一)只快速列式，并用线段图验证您的列式是否正确： 1、180米增加20%是多少米？ 180米（“1”）
原长： 现长：
增加20%
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