MATLAB大作业
matlab大作业word版
2014年春季学期MATLAB 课程考查题一.必答题 (80分)1.如何设置当前目录和搜索路径，在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有何区别？(2)答：方法一：在MATLAB命令窗口中输入editpath或pathtool命令或通过【File】/【SetPath】菜单，进入“设置搜索路径”对话框，通过该对话框编辑搜索路径。
方法二：在命令窗口执行“path(path,…D:\Study ‟)”，然后通过“设置搜索路径”对话查看“D:\Study”是否在搜索路径中。
方法三：在命令窗口执行“addpath D:\Study- end”，将新的目录加到整个搜索路径的末尾。
如果将end改为begin，可以将新的目录加到整个搜索路径的开始。
区别：当前文件目录是正在运行的文件的目录，显示文件及文件夹的详细信息，且只有将文件设置为当前目录才能直接调用。
搜索路径中的文件可以来自多个不同目录，在调用时不用将其都设置为当前目录，为同时调用多个文件提供方便。
2.创建符号变量和符号表达式有哪几种方法？(4)答：定义符号变量：方法一：sym函数，可以定义单个符号变量，调用格式为：符号量名=sym（'符号字符串'）；方法二，syms函数，定义多个符号变量，调用格式：syms 符号变量名1 符号变量名2 符号变量名3 符号变量名4 。
空格隔开。
定义符号表达式：方法一：用单引号定义符号表达式；方法二：用sym函数定义符号表达式；方法三：用已经定义好的符号变量组成符号表达式；3.GUIDE提供哪些常用的控件工具，各有什么功能？（5分）答：一、控件风格和外观（1）BackgroundColor：设置控件背景颜色，使用[R G B]或颜色定义。
（2）CData：在控件上显示的真彩色图像，使用矩阵表示。
（3）ForegroundColor：文本颜色。
（4）String属性：控件上的文本，以及列表框和弹出菜单的选项。
（5）Visible：控件是否可见。
2023年MATLAB大作业题目备选
ＭATLAB大作业备选题目1、基于MＡTLＡB旳有噪声语音信号处理本课题规定基于ＭＡTLAB对有噪音语音信号进行处理,综合运用数字信号处理旳理论知识对加噪语音信号进行时域、频域分析和滤波,运用MATLAＢ作为工具进行计算机实现。
在设计实现旳过程中,规定使用双线性变换法设计ＩIR数字滤波器，对模拟加噪语音信号进行低通滤波、高通滤波及带通滤波,并运用MA ＴLＡＢ作为辅助工具完毕设计中旳计算与图形旳绘制。
2、基于MＡTLAB旳学生平均学分、绩点计算软件设计学分与绩点,是每位大学生所关怀旳重要指标之一，诸多同学辛劳学习，早出晚归,不停旳奔走于教室、图书馆、食堂、寝室之间,为旳就是可以考个好成绩，获得好旳绩点。
然而在平时我们计算学分与绩点旳时候,大都只能用计算器一种一种数据旳输入，其过程繁琐麻烦,又轻易出错。
因此，本课题规定运用所学旳MATＬＡB知识，来实现平均学分、绩点旳计算，并开发有关人机界面。
3、基于MＡTLAB旳试卷分析管理系统本设计规定基于MＡＴLＡＢ中GUＩ旳编程措施,并波及有关数据库知识。
规定通过一种简易旳顾客交互界面，实现对考试试卷旳成绩录入、查询、修改和试题整体分析等功能，以学习使用ＭＡＴLAB编程为目旳,尤其是对MATＬＡＢ中G ＵI旳掌握,加深对MＡTＬＡB旳理解,学习用ＭATＬAB实现实际应用。
4、基于ＭＡＴLAＢ旳图像处理软件设计学习MATLAB GUI程序设计,运用MATＬAＢ图像处理工具箱,设计和实现一种简易旳图像处理软件，实现如下几点功能：1）图像旳读取和保留。
2）设计图形顾客界面，让顾客可以对图像进行任意旳亮度和对比度变化调整,显示和对比变换前后旳图像。
３）设计图形顾客界面,让顾客可以用鼠标选用图像感爱好区域，显示和保留该选择区域。
4)编写程序通过近来邻插值和双线性插值等算法将顾客所选用旳图像区域进行放大和缩小整数倍旳操作,并保留,比较几种插值旳效果。
5)图像直方图记录和直方图均衡，规定显示直方图记录，比较直方图均衡后旳效果。
MATLAB大作业
M A T L A B大作业作业要求：（1）编写程序并上机实现，提交作业文档，包括打印稿（不含源程序）和电子稿（包含源程序），以班为单位交，作业提交截止时间6月24日。
（2）作业文档内容：问题描述、问题求解算法（方案）、MATLAB程序、结果分析、本课程学习体会、列出主要的参考文献。
打印稿不要求MATLAB程序，但电子稿要包含MATLAB程序。
（3）作业文档字数不限，但要求写实，写出自己的理解、收获和体会，有话则长，无话则短。
不要抄袭复制，可以参考网上、文献资料的内容，但要理解，要变成自己的语言，按自己的思路组织内容。
（4）从给出的问题中至少选择一题(多做不限，但必须独立完成，严禁抄袭)。
（5）大作业占过程考核的20%，从完成情况、工作量、作业文档方面评分。
第一类：绘制图形。
（B级）问题一：斐波那契（Fibonacci）螺旋线，也称黄金螺旋线（Golden spiral），是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例。
斐波那契螺旋线，以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形，然后在正方形里面画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线，如图所示。
问题二：绘制谢尔宾斯基三角形（Sierpinskitriangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出,它是一种典型的自相似集。
其生成过程为：取一个实心的三角形（通常使用等边三角形），沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形，然后去掉中间的那一个小三角形。
接下来对其余三个小三角形重复上述操作，如图所示。
问题三：其他分形曲线或图形。
分形曲线还有很多，教材介绍了科赫曲线，其他还有皮亚诺曲线、分形树、康托（G. Cantor）三分集、Julia集、曼德布罗集合（Mandelbrot set），等等。
这方面的资料很多（如），请分析构图原理并用MATLAB 实现。
问题四：模拟掷骰子游戏：掷1000次骰子，统计骰子各个点出现的次数，将结果以下表的形式显示，并绘制出直方图。
Matlab大作业
Matlab的基本操作一、使用函数实现对下列矩阵的左旋和右旋以及反转已知答案：如图：矩阵如图矩阵的左旋如图一矩阵的右旋如图二矩阵的左右反转如图三矩阵的上下反转如图四二、已知A=[8 9 5 ] B=[-1 3 -2][36 -7 11] [2 0 3][21 -8 5] [-3 1 9 ]计算：1)A+5*B;2)A*B和A.*B3)A^3和A.^34)A/B和B\A5)[A,B]答案：A=[8 9 5；36 -7 11；21 -8 5];B=[-1 3 -2；2 0 3；-3 1 9];A+5*BA*BA.*BA^3A.^3A/BA\B[A,B]程序运行结果如下：第二章、Matlab程序设计一、已知S=1+2+22+23+…+263求S的值答案：代码如下：ClearClcs=0,j=2for i=1:63s=s+j^iends程序运行结果如下：二、第三章、Matlab绘图一、在同一坐标系中画出下列函数的图像：x2，-x2，xsin（x）在[0,2π]上的函数图像程序代码如下：clearclcx=0:pi/100:2*pi;y1=x.^2;y2=-x.^2;y3=x.*sin(x);title('同一坐标下的函数图像')plot(x,y1,':',x,y2,'h',x,y3,'--')程序运行结果如下：二、绘制极坐标图像：程序代码如下：clearclcx=0:0.01:2*pi;y=2*cos(2*(x-pi/8));title('极坐标图像')xlabel('x')ylabel('y')polar(x,y)程序运行结果如下：第四章、Matlab符号运算一、求函数y=e-x2 的傅立叶变换及其逆变换程序代码如下：clearclcsyms x t;y=exp(-x^2);Ft=fourier(y,x,t)fx=ifourier(Ft,t,x)程序运行结果如下：二、求下列极限值：答案：1、程序代码：clearclcsyms x;s1=sin(2*x)/sin(5*x);limit(s1,x,0)s2=(1+1/x)^(2*x);limit(s2,x,inf)程序运行结果如下：第五章、Matlab数值运算一、建立一个3*4阶随机矩阵，求矩阵的最大值、最小值、方差和标准差、极差、协方差，和自相关阵程序代码如下：clearclcA=rand(3,4)B=var(A)C=std(A)D=range(A)E=cov(A)F=corrcoef(A)程序运行结果如下：二、求函数f（x）=x3-2x+1在x=[-1 1]之间的极小值和x=-1附近的零点程序代码如下：clearclc[x,y]=fminbnd('x.^3-2.*x+1',-1,1)[x,y]=fzero('x.^3-2.*x+1',-1)程序运行结果如下：第六章、Matlab图形用户界面一、建立一个具有三个输入框的窗口对话框程序代码如下：clearclcprompt={'姓名','年龄','班级'}；DTitle='注册学生信息';line[1;1;1];def{'乔阳'，'18','100412105'};info=inputdlg(prompt,DTitle,line,def,'ON')程序运行结果如下：二、设计一个表现下载进度的进度条程序代码如下：clearclch = waitbar(0,'正在下载，请稍等……');for i=1:1000waitbar(i/10000,h)endclose(h)程序运行结果如下：第七章、Matlab Simulink 仿真一、仿真信号x（t）=sin(t)sin(10t)的波形仿真步骤：1.建立模型窗口：生成无标题（intitled）的模型窗口；2.添加信号源模块（sine）、输出模块（scope）、数学模块（Dot product）3.设置模块参数：如下图：4.编辑模块即将各个模块连接起来。
MATLAB实验练习题(计算机)-南邮-MATLAB-数学实验大作业答案
“MATLAB”练习题要求:抄题、写出操作命令、运行结果，并根据要求，贴上运行图。
1、求230x e x -=的所有根.（先画图后求解）（要求贴图）>> solve('exp(x)—3*x^2',0)ans =—2*lambertw （—1/6＊3^（1/2））-2＊lambertw(—1,—1/6＊3^(1/2）)—2*lambertw （1/6*3^(1/2))3、求解下列各题：1）30sin lim x x x x ->->> sym x ；〉> limit((x-sin （x))/x^3)ans =1/62） (10)cos ,x y e x y =求>> sym x;>> diff （exp(x ）＊cos(x)，10）ans =（-32）＊exp(x)*sin （x)3）21/20(17x e dx ⎰精确到位有效数字）〉〉 sym x;〉〉 vpa((int(exp(x^2），x,0,1/2)），17)ans =0.544987104183622224）42254x dx x+⎰〉> sym x ；>〉 int （x^4/(25+x^2）,x)ans =125*atan （x/5) - 25＊x + x^3/35)求由参数方程arctan x y t⎧⎪=⎨=⎪⎩dy dx 与二阶导数22d y dx 。
〉> sym t;>> x=log(sqrt （1+t^2)）;y=atan(t)；〉> diff （y ，t ）/diff （x ，t)ans =1/t6)设函数y =f (x ）由方程xy +e y = e 所确定,求y ′(x ).>> syms x y ；f=x ＊y+exp(y ）—exp （1);〉> -diff(f,x ）/diff （f,y)ans =-y/（x + exp （y))7)0sin 2x e xdx +∞-⎰>〉 syms x ；>〉 y=exp(-x)＊sin(2*x ）；〉> int(y ，0,inf ）ans =2/58） 08x =展开（最高次幂为）〉> syms xf=sqrt(1+x);taylor(f,0，9)ans =— (429＊x^8）/32768 + (33*x^7）/2048 — (21＊x^6)/1024 +（7*x^5）/256 - (5＊x^4)/128 + x^3/16 - x^2/8 + x/2 + 19) 1sin (3)(2)x y e y =求〉> syms x y ；>〉 y=exp(sin （1/x)）;>〉 dy=subs （diff(y,3）,x ，2）dy =—0.582610)求变上限函数2x x ⎰对变量x 的导数.>> syms a t ；>〉 diff （int(sqrt(a+t),t,x ，x^2）)Warning: Explicit integral could not be found 。
MATLAB期末大作业
学号：姓名：《Matlab/Simulink在数学计算与仿真中的应用》大作业1.假设地球和火星绕太阳运转的半径分别为r和2r，利用comet指令动画显示从地球到火星的转移轨迹（r可以任意取值，要求实时显示探测器、太阳、地球和火星的位置）。
解函数function comet(varargin)[ax,args,nargs] = axescheck(varargin{:});error(nargchk(1,3,nargs,'struct'));% Parse the rest of the inputsif nargs < 2, x = args{1}; y = x; x = 1:length(y); endif nargs == 2, [x,y] = deal(args{:}); endif nargs < 3, p = 0.10; endif nargs == 3, [x,y,p] = deal(args{:}); endif ~isscalar(p) || ~isreal(p) || p < 0 || p >= 1error('MATLAB:comet:InvalidP', ...'The input ''p'' must be a real scalar between 0 and 1.'); End指令 %particle_motiont = 0:5:16013;r1=6.7e6;%随便给定参数%---------------------------r2=2*r1;g=9.8;R=6.378e6;m=g*R^2;%内轨道v_inner=sqrt(m/r1);w_inner=v_inner/r1;x_inter=r1*cos(w_inner*t);y_inter=r1*sin(w_inner*t);%外轨道v_outer=sqrt(m/r2);w_outer=v_outer/r2;x_outer=r2*cos(w_outer*t);y_outer=r2*sin(w_outer*t);%控制器转移轨道a=(r1+r2)/2;E=-m/(2*a);V_near=sqrt(m*(2/r1-2/(r1+r2)));%转移轨道在近地点的速度V_far=sqrt(m*(2/r2-2/(r1+r2)));%转移轨道在远地点的速度h=r1*V_near;%由于在近地点的速度垂直于位置失量, h是转移轨道的比动量矩e=sqrt(1+2*E*h^2/m^2);%e为椭圆轨迹的偏心率TOF=pi*sqrt(a^3/m);%转移轨道是椭圆的一半及飞行时间是周期的一半(开普勒第三定律)w=pi/TOF;%椭圆轨迹的角速度c=a*e;b=sqrt(a^2-c^2);x_ellipse=a*cos(w*t)-0.5*r1;y_ellipse=b*sin(w*t);%动画显示运动轨迹x=[x_inter;x_outer;x_ellipse]';y=[y_inter;y_outer;y_ellipse]';comet(x,y)%---------------------------动态图像如下：2．利用两种不同途径求解边值问题dfdxf gdgdxf g f g=+=-+==34430001,,(),()的解.途径一：指令syms f g[f,g]=dsolve('Df=3*f+4*g,Dg=-4*f+3*g','f(0)=0,g(0)=1');disp('f=');disp(f)disp('g=');disp(g)结果（Matlab 7.8版本）f=i/(2*exp(t*(4*i - 3))) - (i*exp(t*(4*i + 3)))/2g=exp(t*(4*i + 3))/2 + 1/(2*exp(t*(4*i - 3)))（Matlab 6.5版本）f=exp(3*t)*sin(4*t)g=exp(3*t)*cos(4*t)>>途径二：%problem2function dy=problem2(t,y)dy = zeros(2,1);dy(1) = 3*y(1)+4*y(2);dy(2) = -4*y(1)+3*y(2);[t,y] = ode45('problem2',[0 2],[0 1]);plot(t,y(:,1),'r',t,y(:,2),'b');图23．假设著名的Lorenz 模型的状态方程表示为⎪⎩⎪⎨⎧-+-=+-=+-=)()()()()()()()()()()()(322133223211t x t x t x t x t x t x t x t x t x t x t x t x σρρβ 其中，设28,10,3/8===σρβ。
MATLAB与控制系统仿真大作业
>> G1=tf(num,den);
>> G1=zpk(G1)
G1 =
5 (s+0.6) ----------------(s+3) (s+2) (s+1)
>> num=[2 1]; den=[1 2.9 1]; G2=tf(num,den); >> G2=zpk(G2)
G2 =
2 (s+0.5)
>> xlabel('x') ylabel('exp(-2.*x)')
三、simulink 建模（每题 10 分，共 20 分）
1、已知单位负反馈的开环传递函数为 G(s) =
2 s2 + 4s
，试利用
simulink
建立系在单位阶跃输入作用下的模型。
要求答案包括：（1）simulink 建模结构图；
（2）在同一个坐标中的阶跃信号和响应曲线图。
2、已知系统的开环传递函数为
G1(s)
=
2s2 + 5s + 6 s2 + 2s + 3
、G2 (s)
=
s2
s+6 + 7s +1
，H
(s)
=
5(s + 2) s +10
求：建立 Simulink 仿真模型，并求出其系统在单位阶跃响应；
要求答案包括：（1）simulink 建模结构图；
x=
-2.9709
0.5491
3.6000
0.0509
2. 已知下列矩阵
2 3 1
−1 3 5
A
=
matlab大作业实验报告
matlab大作业学号姓名：年级：专业：1、产生一个10 10的随机矩阵A，要求A中元素均为整数，范围[1,50]。
1)求出A中所有元素之和S，平均值M。
2)找到所有小于平均值，且能被3整除的元素。
3)绘制出A的二维纵向柱状图，横坐标为[8 5 9 1 2 3 4 7 10 13],条形宽度为0.7的“stacked”样式。
代码如下：clc,clear all,close allA=round(rand(10,10)*50);disp(A)S=sum(sum(A));P=mean(mean(A));disp(S)disp(P)disp('所有小于平均数且能被三整除的元素')XPS=H((mod(H,3)==0)&(H<P));disp(XPS')subplot(1,1,1),bar(A,0.7,'stacked'),title('ygh');set(gca,'XTickLabel',{'8','5','9','1','2','3','4','7','10','13'})2、产生一个随机四位密码。
用户用“input”进行输入对比。
猜错提示“WRONG”，正确提示“RIGHT”同时退出程序，最多五次机会。
代码如下：clc,clear all,close alldisp('请输入密码')A=round(8999*rand(1,1))+1000;m=1;while m<=5N=input('请输入一个四位数：');if A==N;disp('RIGHT');breakelsedisp('WRONG');endm=m+1;enddisp('密码是：')disp(A)disp('输入结束')3、按照脚本文件的编程风格，用for和while循环嵌套输出如下的乘法口诀表。
matlab课程设计大作业
matlab课程设计大作业一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握MATLAB基本语法、编程技巧以及MATLAB 在工程计算和数据分析中的应用。
通过本课程的学习，学生将能够熟练使用MATLAB进行简单数学计算、线性方程组求解、函数图像绘制等。
1.掌握MATLAB基本语法和编程结构。
2.了解MATLAB在工程计算和数据分析中的应用。
3.熟悉MATLAB的函数库和工具箱。
4.能够使用MATLAB进行简单数学计算。
5.能够使用MATLAB求解线性方程组。
6.能够使用MATLAB绘制函数图像。
7.能够利用MATLAB进行数据分析和处理。
情感态度价值观目标：1.培养学生对计算机辅助设计的兴趣和认识。
2.培养学生团队合作和自主学习的能力。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括MATLAB基本语法、编程技巧以及MATLAB在工程计算和数据分析中的应用。
1.MATLAB基本语法：介绍MATLAB的工作环境、基本数据类型、运算符、编程结构等。
2.MATLAB编程技巧：讲解MATLAB的函数调用、脚本编写、函数文件编写等编程技巧。
3.MATLAB在工程计算中的应用：介绍MATLAB在数值计算、线性方程组求解、图像处理等方面的应用。
4.MATLAB在数据分析中的应用：讲解MATLAB在数据采集、数据分析、数据可视化等方面的应用。
三、教学方法本课程采用讲授法、案例分析法、实验法等多种教学方法相结合的方式进行教学。
1.讲授法：通过讲解MATLAB的基本语法、编程技巧以及应用案例，使学生掌握MATLAB的基本知识和技能。
2.案例分析法：通过分析实际工程案例，使学生了解MATLAB在工程计算和数据分析中的应用。
3.实验法：安排上机实验，使学生在实际操作中巩固所学知识，提高实际编程能力。
四、教学资源本课程的教学资源包括教材、实验设备、多媒体资料等。
1.教材：选用《MATLAB教程》作为主要教材，辅助以相关参考书籍。
2.实验设备：为学生提供计算机实验室，配备有MATLAB软件的计算机。
MATLAB大作业
贵州大学实验报告姓名学号实验组实验时间指导教师成绩实验项目名称MATLAB大作业实验通过综合考察，让同学们能对学到的知识综合运用，更好地灵活地解决问题目的实验利用matlab提供的一些函数实现数据分析和数值计算。
原理实验运行MATLAB7.0或以上的计算机一台仪器实验内容实验数据1、试编写名为test01.m的MATLAB函数，用以计算下述的值：⎪⎩⎪⎨⎧-<->=ttntttntf的)4/sin()(si对所有)4/sin(其他情况)sin(的)4/sin()(si对所有)4/sin()(ππππ要绘制t关于函数f(t)的图形，其中t的取值范围为ππ66≤≤-t，间距为10/π。
（提示：注意要产生一系列的点，这里可考虑t的输入是向量形式，可以利用find函数找出所需限定值的元素的位置，对其按需要赋值后，再进行绘图；其次，另外一种思路，也可考虑使用循环的形式来实现）①test01.m代码如下：function y=test01(t)if sin(t)>sin(pi/4)y=sin(pi/4);elseif sin(t)<sin(-pi/4)y=sin(-pi/4);elsey=sin(t);end②调用test01函数计算值③绘制t关于函数f(t)的图形，其中t的取值范围为ππ66≤≤-t，间距为10/π代码如下：t=-6*pi:pi/10:6*pi;y=sin(t);y(find(y>sin(pi/4)))=sin(pi/4);%f(t)=sin(pi/4),y>sin(pi/4) y(find(y<sin(-pi/4)))=sin(-pi/4);%f(t)=sin(pi/4),y>sin(pi/ 4)plot(t,y) %绘制图形title('t from -6{\pi} to 6{\pi}') %添加图形标题xlabel('t') %x轴标签ylabel('f(t)') %y轴标签实验结果：2、编写函数，在同一窗口的4个子图中利用plot等语句绘制y=at2图像，其中a=[1 2 5 10],t范围[-2，5]。
MATLAB大作业
M A T L A B大作业作业要求：（1）编写程序并上机实现，提交作业文档，包括打印稿（不含源程序）和电子稿（包含源程序），以班为单位交，作业提交截止时间6月24日。
（2）作业文档内容：问题描述、问题求解算法（方案）、MATLAB程序、结果分析、本课程学习体会、列出主要的参考文献。
打印稿不要求MATLAB程序，但电子稿要包含MATLAB程序。
（3）作业文档字数不限，但要求写实，写出自己的理解、收获和体会，有话则长，无话则短。
90问题五：利用MATLAB软件绘制一朵鲜花，实现一定的仿真效果。
提示：二维/三维绘图，对花瓣、花蕊、叶片、花杆等的形状和颜色进行详细设置。
第二类：插值与拟合。
（B级）问题一：有人对汽车进行了一次实验，具体过程是，在行驶过程中先加速，然后再保持匀速行驶一段时间，接着再加速，然后再保持匀速，如此交替。
注意，整个实验过程中从未减速。
在一组时间段50个时间点的速度。
（2）绘制插值图形并标注样本点。
问题二：估算矩形平板各个位置的温度。
已知平板长为5m，宽为3m，平板上3×5栅格点上的温度值为44，25，20，24，30；42，21，20，23，38；25，23，19，27，40。
（1）分别使用最近点插值、线性插值和三次样条插值进行计算。
（2）用杆图标注样本点。
（3）绘制平板温度分布图。
对a,b,c,d的值。
提示：曲线拟合并绘图分析第三类：定积分问题。
（B级）问题一：地球密度随着离中心（r=0）距离的变化而变化，不同半径处的密度如表所示，试估问题二：河道平均流量Q（m3/s）可使用速度和深度的乘积的积分来计算（河道横截面不规则），公式如下。
其中V(x)是离岸x（m）距离处的水速（m/s）,H(x)是离岸x距离处的水深（m）。
根据收集到过5（1（2（3（Q，单位是m（1（2（1（2（3）将节点1的力改为方向向上，计算这种改变对H2和V2的影响。
（4）将节点1的力撤销，而在节点1和2处施加1500N的水平外力，求节点3处垂直反作用力（V3）。
MATLAB大作业
1. 某控制系统为单位负反馈系统，其开环传递函数为：()()10.5KG s s s =+。
（1） 要求设计一校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数20v K >，超调量%15%σ<，调整时间5s t s <，同时使用Simulink 仿真（示波器）验证。
（2） 绘制校正前后系统的根轨迹。
解：1）查看符合条件的zeta 。
zeta=0:0.001:0.99;sigma=exp(-zeta*pi./sqrt(1-zeta.^2))*100; plot(zeta,sigma) xlabel('\zeta'); ylabel('\sigma');title('\sigma%=e^{-\zeta*\pi/sqrt(1-\zeta^2)}*100%', 'fontsize',16) gridz=spline(sigma,zeta,15)运行结果： z=0.5169σ与ζ的关系曲线如图1-1图1-12）求系统期望主导极点sigma=0.15;zeta=((log(1/sigma))^2/((pi)^2+(log(1/sigma))^2))^(1/2);wn=1/zeta;p=[1 2*zeta*wn wn*wn];s=roots(p)运行结果：s = -1.0000 + 1.6560i，-1.0000 - 1.6560i3）查看根轨迹G0=tf([1],[0.5 1 0]);rlocus(G0);sgrid(.5169,[])根轨迹如图1-2和局部放大根轨迹图1-3图1-2图1-3读出增益为1.88，则校正前系统的稳态误差Kv=1.88/1=1.88。
按要求，偶极子的零点和极值比值应为20/1.88=10.6383,取Zc=0.01，Pc=0.01/11=0.0009,因此校正环节为0009.0)01.0(88.1)(++=s s s Gc4)得出校正后的系统，并进行验证。
matlab期末大作业题目及答案
matlab 期末大作业（30分，每题6分）1. 积分运算（第四数值和五章符号）(1)定积分运算：分别采用数值法（quad ，dblquad ）和符号运算（syms, int ）一重定积分π⎰1. 数值法（quad ）a) 运行代码：b) 运行结果：2. 符号运算（syms ）a) 运行代码：b) 运行结果：二重定积分112200()x y dxdy+⎰⎰1.数值法（dblquad）：a)运行代码：b)运行结果：2.符号运算（syms）：a)运行代码：b)运行结果：(2) 不定积分运算sin dxdy ⎰⎰（(x/a)+b/y） i.运行代码：ii.运行结果：2. 用符号法和数值法求解线性代数方程 （第五章和第二章）⎩⎨⎧=+=+12*22x *213*12x *a11y a a y a （1） 用syms 定义待解符号变量x,y 和符号参数a11,a12,a21,a22，用符号solve 求x,y 通解 1. 运行代码：2. 运行结果：（2） 用subs 带入a11=2,a12=4,a21=6,a22=8,求x 和y 特解，用vpa 输出有效数值4位的结果 1. 运行代码：2. 运行结果：（3） 采用左除(\)和逆乘法求解符号参数赋值后的方程 ⎩⎨⎧=+=+12*8x *63*4x *2y y1. 运行代码：2. 运行结果：3.数值法和符号法求解非线性方程组(第四数值和五章符号 )（1）采用数值法（fsolve ）求解初始估计值为x0 = [-5; -5]的数值解1. 运行代码：2. 运行结果：21x 21x 21e x 2x e x x 2--=+-=-（2）符号法（solve ）的符号结果用eval 或double 转化为数值结果.1. 运行代码：2. 运行结果：4. 解二阶微分方程 (第四数值和五章符号 )⎪⎩⎪⎨⎧===++6)0(',0)0(09322y y y dx dy dx y d（1）数值ode 求特解，用plot (x,y) 画t 在[0,10]范围内（x ，y ）数值曲线 1. 运行代码：2. 运行结果：（2）符号运算dsolve求通解，用ezplot画t在[0,10]范围内（x，y）符号曲线1. 运行代码：2. 运行结果：5. 三维绘图（第六章）已知：x和y都在[-8,8]范围内，采用subplot(3,1,x)绘制三个子图，它们分别是用meshgrid和mesh绘制网格图、用c=contour 绘制等位线和用surf 绘制曲面图1.运行代码：2.运行结果：。
matlab综合大作业(附详细答案)
m a t l a b综合大作业(附详细答案)-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII《MATLAB语言及应用》期末大作业报告1．数组的创建和访问（20分，每小题2分）：1)利用randn函数生成均值为1，方差为4的5*5矩阵A；实验程序：A=1+sqrt(4)*randn(5)实验结果：A =0.1349 3.3818 0.6266 1.2279 1.5888-2.3312 3.3783 2.4516 3.1335 -1.67241.2507 0.9247 -0.1766 1.11862.42861.5754 1.6546 5.3664 0.8087 4.2471-1.2929 1.3493 0.7272 -0.6647 -0.38362)将矩阵A按列拉长得到矩阵B；实验程序：B=A(:)实验结果：B =0.1349-2.33121.25071.5754-1.29293.38183.37830.92471.65461.34930.62662.4516-0.17665.36640.72721.22793.13351.11860.8087-0.66471.5888-1.67242.42864.2471-0.38363)提取矩阵A的第2行、第3行、第2列和第4列元素组成2*2的矩阵C；实验程序：C=[A(2,2),A(2,4);A(3,2),A(3,4)]实验结果：C =3.3783 3.13350.9247 1.11864)寻找矩阵A中大于0的元素；]实验程序：G=A(find(A>0))实验结果：G =0.13491.25071.57543.38183.37830.92471.65461.34930.62662.45165.36640.72721.22793.13351.11860.80871.58882.42864.24715)求矩阵A的转置矩阵D；实验程序：D=A'实验结果：D =0.1349 -2.3312 1.2507 1.5754 -1.29293.3818 3.3783 0.9247 1.6546 1.34930.6266 2.4516 -0.1766 5.3664 0.72721.2279 3.1335 1.1186 0.8087 -0.66471.5888 -1.67242.4286 4.2471 -0.38366)对矩阵A进行上下对称交换后进行左右对称交换得到矩阵E；实验程序：E=flipud(fliplr(A))实验结果：E =-0.3836 -0.6647 0.7272 1.3493 -1.29294.2471 0.80875.3664 1.6546 1.57542.4286 1.1186 -0.1766 0.9247 1.2507-1.6724 3.1335 2.4516 3.3783 -2.33121.5888 1.2279 0.6266 3.3818 0.13497)删除矩阵A的第2列和第4列得到矩阵F；实验程序：F=A;F(:,[2,4])=[]实验结果：F =0.1349 0.6266 1.5888-2.3312 2.4516 -1.67241.2507 -0.17662.42861.5754 5.3664 4.2471-1.2929 0.7272 -0.38368)求矩阵A的特征值和特征向量；实验程序：[Av,Ad]=eig(A)实验结果：特征向量Av =-0.4777 0.1090 + 0.3829i 0.1090 - 0.3829i -0.7900 -0.2579 -0.5651 -0.5944 -0.5944 -0.3439 -0.1272-0.2862 0.2779 + 0.0196i 0.2779 - 0.0196i -0.0612 -0.5682 -0.6087 0.5042 - 0.2283i 0.5042 + 0.2283i 0.0343 0.6786 0.0080 -0.1028 + 0.3059i -0.1028 - 0.3059i 0.5026 0.3660 特征值Ad =6.0481 0 0 0 00 -0.2877 + 3.4850i 0 0 00 0 -0.2877 - 3.4850i 0 00 0 0 0.5915 00 0 0 0 -2.30249)求矩阵A的每一列的和值；实验程序：lieSUM=sum(A)实验结果：lieSUM =-0.6632 10.6888 8.9951 5.6240 6.208710)求矩阵A的每一列的平均值；实验程序：average=mean(A)实验结果：average =-0.1326 2.1378 1.7990 1.1248 1.24172．符号计算（10分，每小题5分）：1)求方程组20,0++=++=关于,y z的解；uy vz w y z w实验程序：S = solve('u*y^2 + v*z+w=0', 'y+z+w=0','y,z');y= S. y, z=S. z实验结果：y =[ -1/2/u*(-2*u*w-v+(4*u*w*v+v^2-4*u*w)^(1/2))-w] [ -1/2/u*(-2*u*w-v-(4*u*w*v+v^2-4*u*w)^(1/2))-w] z =[ 1/2/u*(-2*u*w-v+(4*u*w*v+v^2-4*u*w)^(1/2))] [ 1/2/u*(-2*u*w-v-(4*u*w*v+v^2-4*u*w)^(1/2))]2)利用dsolve 求解偏微分方程,dx dyy x dt dt==-的解； 实验程序：[x,y]=dsolve('Dx=y','Dy=-x')实验结果：x =-C1*cos(t)+C2*sin(t)y = C1*sin(t)+C2*cos(t)3．数据和函数的可视化（20分，每小题5分）：1)二维图形绘制：绘制方程2222125x y a a +=-表示的一组椭圆，其中0.5:0.5:4.5a =；实验程序：t=0:0.01*pi:2*pi; for a=0.5:0.5:4.5; x=a*cos(t); y=sqrt(25-a^2)*sin(t); plot(x,y) hold on end实验结果：2) 利用plotyy 指令在同一张图上绘制sin y x =和10x y =在[0,4]x ∈上的曲线；实验程序：x=0:0.1:4; y1=sin(x); y2=10.^x;[ax,h1,h2]=plotyy(x,y1,x,y2); set(h1,'LineStyle','.','color','r'); set(h2,'LineStyle','-','color','g'); legend([h1,h2],{'y=sinx';'y=10^x'});实验结果：3)用曲面图表示函数22z x y =+；实验程序：x=-3:0.1:3; y=-3:0.1:3; [X,Y]=meshgrid(x,y); Z=X.^2+Y.^2; surf(X,Y,Z)实验结果：4)用stem 函数绘制对函数cos 4y t π=的采样序列；实验程序：t=-8:0.1:8;y=cos(pi.*t/4); stem(y)实验结果：4. 设采样频率为Fs = 1000 Hz ，已知原始信号为)150π2sin(2)80π2sin(t t x ⨯+⨯=，由于某一原因，原始信号被白噪声污染，实际获得的信号为))((ˆt size randn x x+=，要求设计出一个FIR 滤波器恢复出原始信号。
matlab大作业例子
Matlab作业题目1:(1)程序部分：>> x=0:pi/50:2*pi;>> y=cos(0.5+((3*sin(x))./(1+x.^2))); >> plot(x,y)>> xlabel('x');>> ylabel('y');>> title('x-y');(2)运行结果截图：（1）程序部分：>> clear>> clc>> x=0:pi/100:4*pi;>> y1=sin(x);>> y2=cos(x);>> plot(x,y1,'r-',x,y2,'g:') >> hold on>> y3=x(find(abs(y1-y2)<0.001)); >> plot(y3,sin(y3),'*')（2）运行结果截图：（1）程序部分：>> t=(0:2*pi/100:2*pi)'; >> y1=sin(t)*[1,-1]; >> y2=sin(t).*sin(9*t); >> subplot(2,1,1);>> plot(t,[y1,y2]);>> subplot(2,1,2);>> plot(t,[y1,y2]) （2）运行结果截图：题目4（1）程序部分：>> t=0:pi/50:4*pi;>> y=exp(-t/3);>> y0=exp(-t/3).*sin(3*t); >> plot(t,y,'r-',t,y0,'b:') >> xlabel('\bf\it t')>> ylabel('\bf\it y')>> grid on;（2）运行结果截图：题目5（1）程序部分：>> n=0;>> sum=0;>> while sum<2000n=n+1;sum=sum+n;end>> n（2）运行结果截图：题目6（1）程序部分：for j=1:3n=input('n='); sum=0;for i=1:na=1/(i.^2);sum=sum+a;endPI=sqrt(6*sum) end（2）运行结果截图：题目7（1）程序部分：n0=0;y0=0;while 3*y0<5n0=n0+1;y0=y0+1/(2*n0-1);y=y0-1/(2*n0-1);n=n0-1;endn（2）运行结果截图：题目8（1）程序部分：for i=1:7x=input('put x:');if x<0&x~-3y=x^2+x-6;elseif x>=0&x<5&x~=3&x~=2 y=x*x-5*x+6;elsey=x*x-x-1;endend（2）运行结果截图：题目9①switch语句（1）程序部分：>> score=input('请输入成绩'); switch fix(score/10)case {9,10}disp('A');case {8}disp('B');case {7}disp('C');case {6}disp('D');case {0,5}disp('E');otherwisedisp('error');end（2）运行结果截图：如右图②if语句（1）程序部分：score=input('请输入成绩:') n=score/10;if n>=9&n<10disp Aelseif n>=8&n<9disp Belseif n>=7&n<8disp Celseif n>=6&n<7disp Delseif n>=0&n<6disp Eelsedisp errorend（2）运行结果截图：题目10（1）程序部分：t=input('员工的工作时间:')if t<60m=84*t-700;elseif t>120m=84*(t-120)*1.15+84*120;elsem=84*t;endm2）运行结果截图：题目11（1）程序部分：a=round(20*rand(5,6))n=input('请输入n的值:') tryb=a(n,:);catchb=a(5,:);endblasterr（2）运行结果截图：。
MATLAB期末大作业模版
学号：《MATLAB》期末大作业学院土木工程与建筑学院专业班级姓名指导教师李琳2018年5月16日题目2:问题描述：在[0 2π]范围内绘制二维曲线图y=cos(5x)*sin(x)（1）问题分析这是一个二维绘图问题，先划定x的范围与间距，再列出y的表达式，利用plot函数绘制二维曲线。
（2）软件说明及源代码>> x = 0:pi/10:2*pi;>>y = cos(5*x).*sin(x);>>plot(x,y)（3）实验结果题目4:问题描述：创建符号函数并求解，要求写出步骤和运行结果(1)创建符号函数f=ax2+bx+c(2)求f=0的解（1）问题分析这是一个符号函数显示以及符号函数的求解问题，第一问先定义常量与变量，在写出f表达式，利用pretty函数显示f。
第二问利用solve函数求解f=0时的解。
（2）软件说明及源代码第一问>> syms a b c x;>> f=a*x^2+b*x+c;>> pretty(f)第二问>>syms a b c x;>>f=a*x^2+b*x+c;>> solve(f)（3）实验结果1、2、题目5:问题描述：求积分（1）问题分析这是一个利用符号函数求积分的问题，先定义变量x，再列出I1表达式，利用int函数求在范围0到Pi/2上的积分。
（2）软件说明及源代码>> syms x;>> I1=(1-2*sin(2*x))^0.5;>> int(I1,0,0.5*pi)（3）实验结果题目6:问题描述：分别随机产生一个6×6的整数矩阵（元素可在［－20,20］之间），求该随机阵的秩，特征值和特征向量。
（1）问题分析这是一个矩阵运算问题，先利用rand函数产生一个6*6的元素在-20到20之间的整形矩阵，再利用rank、eig两个函数分别求该随机阵的秩，特征值和特征向量。
上海电院Matlab大作业
1、编写Matlab函数命令M文件，完成下列功能，要求程序语句尽可能简洁：（1）函数输入参数为正整数n，要求3<n<10，如果输入的参数不符合3<n<10，则给出提示。
（2）生成n阶随机矩阵A；（3）生成n阶矩阵B，B的每个元素是对应位置上A矩阵元素的自然对数；（4）求矩阵B的所有对角线元素之和m。
（5）返回值为矩阵B和m。
（6）要求：进行上机编程，调试完成后将程序书写在大作业报告中、并加以注释，将调试结果截图打印粘贴在大作业报告中。
解：①根据题目要求编写一个函数文件，设函数名为heer ，则函数文件名为heer.m②因为题目要求最终的返回值为B和m，故在定义函数时可设置为 function [B,m]=heer(n)③根据要求，矩阵的阶数n是有限定范围（3<n<10）的，故可采用if语句实现④在这个大前提下，矩阵A是系统产生的，且矩阵B在A的基础上进行对数运算，可以直接用赋值语句实现：A=rand(n,n)B=log(A)⑤因为题目还要求矩阵B的所有对角线上的元素和，考虑到对角线上元素为B[i,i], 即元素下标相等，则可以用for 循环语句实现：for i=1:1:nsum=sum+B(i,i);end这样，整个M文件的内容就确定下来，只需在软件中先编写好该文件，再保存，即可在命令窗口直接调用该文件。
下面为M文件的截图如下图所示，设置n=2，则系统显示错误信息如下图所示，设置n=7.，程序运行结果如下2、一个50Hz的简单电力系统如下图所示，试在Simulink中建立仿真模型研究该系统性能。
k1GTLD2LLD1系统建模要求如下：（1） 发电机G 采用“Synchronous Machine pu Fundamental ”模型，变压器T 采用“Three-Phase Transformer (Two Windings)”模型，输电线路L 采用“Three-Phase Series RLC Branch ”模型，负荷LD1、LD2采用“Three-Phase Parelell RLC Load ”模型。
MATLAB大作业
M A T L A B大作业(总15页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--MATLAB大作业作业要求：（1）编写程序并上机实现，提交作业文档，包括打印稿（不含源程序）和电子稿（包含源程序），以班为单位交，作业提交截止时间6月24日。
（2）作业文档内容：问题描述、问题求解算法（方案）、MATLAB程序、结果分析、本课程学习体会、列出主要的参考文献。
打印稿不要求MATLAB程序，但电子稿要包含MATLAB程序。
（3）作业文档字数不限，但要求写实，写出自己的理解、收获和体会，有话则长，无话则短。
不要抄袭复制，可以参考网上、文献资料的内容，但要理解，要变成自己的语言，按自己的思路组织内容。
（4）从给出的问题中至少选择一题(多做不限，但必须独立完成，严禁抄袭)。
（5）大作业占过程考核的20%，从完成情况、工作量、作业文档方面评分。
第一类：绘制图形。
（B级）问题一：斐波那契（Fibonacci）螺旋线，也称黄金螺旋线（Golden spiral），是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例。
斐波那契螺旋线，以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形，然后在正方形里面画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线，如图所示。
问题二：绘制谢尔宾斯基三角形（Sierpinskitriangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出,它是一种典型的自相似集。
其生成过程为：取一个实心的三角形（通常使用等边三角形），沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形，然后去掉中间的那一个小三角形。
接下来对其余三个小三角形重复上述操作，如图所示。
问题三：其他分形曲线或图形。
分形曲线还有很多，教材介绍了科赫曲线，其他还有皮亚诺曲线、分形树、康托（G. Cantor）三分集、Julia集、曼德布罗集合（Mandelbrot set），等等。
MATLAB 大作业
MATLAB 大作业请各位同学，自己完成matlab 大作业的内容。
禁止相互抄袭，如有雷同，零分计算。
大作业的格式按照实验报告的格式书写，务必标明题号，作业完成后，将生成的报告打印出来提交。
正文的字号以宋体五号字，1.5倍行距的格式打印。
请与18周五前将大作业报告由班级负责人统一收齐交给我，过期不收。
1、 试编写名为test01.m 的MATLAB 函数，用以计算下述的值：⎪⎩⎪⎨⎧-<->=t t n t t t n t f 的对所有其他情况的对所有)4/sin()(si )4/sin()sin()4/sin()(si )4/sin()(ππππ要绘制t 关于函数f (t )的图形，其中t 的取值范围为ππ66≤≤-t ，间距为10/π。
（提示：注意要产生一系列的点，这里可考虑t 的输入是向量形式，可以利用find 函数找出所需限定值的元素的位置，对其按需要赋值后，再进行绘图；其次，另外一种思路，也可考虑使用循环的形式来实现）2、 编写函数，在同一窗口的4个子图中利用plot 等语句绘制y=at 2图像，其中a=[1 2 5 10],t 范围[-2，5]。
3、 求函数32)(3-+=x x x f 在区间[-5,5]上的最大值和最小值。
4、 求解函数⎰102dx e x 的数值积分和符号积分，并比较结果。
5、 求解微分方程3|;1|2)1(002='='=''+==x x y y y x y x 的精确解和解析解，并绘制图形。
假设求解区间为[0,10] 。
6、 说说你对MATLAB 及应用这门课程学习后的体会，另外请说明在所学章节中哪一章的内容你最感兴趣，为什么？哪一章的内容你认为是没有必要学习的，为什么？如果可以选择MATLAB 的学习的内容的话，谈谈你所期望学到的知识类别的前三种。
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M A T L A B大作业作业要求：（1）编写程序并上机实现，提交作业文档，包括打印稿（不含源程序）和电子稿（包含源程序），以班为单位交，作业提交截止时间6月24日。
（2）作业文档内容：问题描述、问题求解算法（方案）、MATLAB程序、结果分析、本课程学习体会、列出主要的参考文献。
打印稿不要求MATLAB程序，但电子稿要包含MATLAB程序。
（3）作业文档字数不限，但要求写实，写出自己的理解、收获和体会，有话则长，无话则短。
不要抄袭复制，可以参考网上、文献资料的内容，但要理解，要变成自己的语言，按自己的思路组织内容。
（4）从给出的问题中至少选择一题(多做不限，但必须独立完成，严禁抄袭)。
（5）大作业占过程考核的20%，从完成情况、工作量、作业文档方面评分。
第一类：绘制图形。
（B级）问题一：斐波那契（Fibonacci）螺旋线，也称黄金螺旋线（Golden spiral），是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例。
斐波那契螺旋线，以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形，然后在正方形里面画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线，如图所示。
问题二：绘制谢尔宾斯基三角形（Sierpinskitriangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出,它是一种典型的自相似集。
其生成过程为：取一个实心的三角形（通常使用等边三角形），沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形，然后去掉中间的那一个小三角形。
接下来对其余三个小三角形重复上述操作，如图所示。
问题三：其他分形曲线或图形。
分形曲线还有很多，教材介绍了科赫曲线，其他还有皮亚诺曲线、分形树、康托（G. Cantor）三分集、Julia集、曼德布罗集合（Mandelbrot set），等等。
这方面的资料很多（如），请分析构图原理并用MATLAB 实现。
问题四：模拟掷骰子游戏：掷1000次骰子，统计骰子各个点出现的次数，将结果以下表的形式显示，并绘制出直方图。
点数 1 2 3 4 5 6出现次数166 150 164 162 184 174 问题五：利用MATLAB软件绘制一朵鲜花，实现一定的仿真效果。
提示：二维/三维绘图，对花瓣、花蕊、叶片、花杆等的形状和颜色进行详细设置。
第二类：插值与拟合。
（B级）问题一：有人对汽车进行了一次实验，具体过程是，在行驶过程中先加速，然后再保持匀速行驶一段时间，接着再加速，然后再保持匀速，如此交替。
注意，整个实验过程中从未减速。
在一组时间点上测得汽车的速度如表所示。
（1）分别使用最近点插值、线性插值、三次埃尔米特插值和三次样条插值进行计算[0,110]时间段50个时间点的速度。
（2）绘制插值图形并标注样本点。
问题二：估算矩形平板各个位置的温度。
已知平板长为5m，宽为3m，平板上3×5栅格点上的温度值为44，25，20，24，30；42，21，20，23，38；25，23，19，27，40。
（1）分别使用最近点插值、线性插值和三次样条插值进行计算。
（2）用杆图标注样本点。
（3）绘制平板温度分布图。
问题三：自行车道的设计。
对9条道路上的自行车道宽度以及自行车与过往机动车之间的平均距离进行测量，数据如表所示。
（1）对数据进行线性拟合。
（2）绘制拟合曲线和样本点。
（3）如果自行车与过往机动车之间安全距离的最小距离是1.8m，试计算相应的自行车道宽度的最小值。
问题四：在水资源工程学中，水库的大小与为了蓄水而拦截的河道中的水流速度密切相关。
对于某些河流来说，这种长时间的历史水流记录很难获得。
然而通常容易得到过去若干年间关于降水量的气象资料。
鉴于此，推导出流速与降水量之间的关系式往往特别有用。
只要获得那些年份的降水量数据，就可以利用这个关系式计算出水流速度。
下表是在被水库拦截的某河道中测得的数据。
（1）对数据进行线性拟合。
（2）绘制拟合曲线和样本点。
（3）如果某年的降水量是120cm，利用拟合直线估算当年的水流速度。
（4）若流域面积为1100km 2，估计在其他过程中，如蒸发、深层地下水渗透和消耗用途，损失的降水量占总体降水量的比例。
问题五：假设有已知实测数据如下表所示：假设已知该数据可能满足的原型函数为 ，试求出满足数据的最小二乘解a,b,c,d 的值。
提示：曲线拟合并绘图分析 第三类：定积分问题。
（B 级）问题一：地球密度随着离中心（r=0）距离的变化而变化，不同半径处的密度如表所示，试估算地球质量。
问题二：河道平均流量Q （m 3/s ）可使用速度和深度的乘积的积分来计算（河道横截面不规则），公式如下。
其中V(x)是离岸x （m ）距离处的水速（m/s ）,H(x)是离岸x 距离处的水深（m ）。
根据收集到的河道离岸不同距离处的水速V 和水深H （如表所示），估计流量。
第四类：线性方程组求解。
（B 级）问题一：多项式插值指的是采用唯一的n-1次多项式对n 个数据点进行拟合。
该多项式的一般形式为：p(x)=p 1x n-1+p 2x n-2+…+p n-1x+p n确定这些系数的一种直接方法是，建立n个线性代数方程，然后求解。
已知一个四次多项式通过5个点，如表所示。
（1）建立线性方程组，并求解得到多项式的系数。
（2）计算该线性方程组系数矩阵的条件数，并进行解释。
（3）绘制多项式曲线并求其零点。
问题二：如图所示，5个反应器通过导管连接在一起。
每根导管中化学物的传输率等于流速（Q，单位是m3/s）乘以化学物浓度（c，单位是mg/m3）。
若系统达到稳定状态，流入和流出每个反应器的质量相等。
例如，对于第一个反应器来说，质量守恒可表示为：Q 01c01+Q31c3=Q15c1+Q12c1（1）使用LU分解计算平衡方程系数矩阵的逆矩阵。
（2）求各反应器中化学物的稳态浓度。
问题三：静定桁架受力分析。
（1）如图所示，求力和反作用力。
（2）求受力平衡方程系数矩阵的逆矩阵，对于逆矩阵第二行中的零，作何解释。
（3）将节点1的力改为方向向上，计算这种改变对H2和V2的影响。
（4）将节点1的力撤销，而在节点1和2处施加1500N的水平外力，求节点3处垂直反作用力（V3）。
第五类：一元方程求解。
（B级）问题一：在热力学中，下列多项式将干燥空气的零压力比热c p（单位为kJ/（kgK））与温度（单位为K）关联起来了：Cp=0.99403+1.671×10-4T+9.7215×10-8T2-9.5838×10-11T3+1.9520×10-14T4（1）绘制在T=0~1200K范围内，cp随温度变化的曲线。
（2）求对应于1.1kJ/（kgK）比热的温度。
问题二：在化学工程中，将水蒸汽（H2O）加热到足够高的温度，使得大部分水发生分解或分离而形成氧气（O2）和氢气（H2）：H2O H2+O2如果假定其中只存在这一种化学反应，那么已经发生分解的H2O所占比列x可以表示为：其中K为该反应的平衡系数，P t为混合物的总压强。
如果P t=4，且K=0.05，那么求满足该式子的x 值。
第六类：最优化问题。
（B级）问题一：最大利润问题。
某公司生产两种产品的产量分别为x，ykg，其相应的成本满足以下函数：C(x,y)=x2+2xy+2y2+2000已知产品x的价格为200元/kg，产品y的价格为300元/kg，并假定两种产品全部售完，试求使公司获得最大利润产品产量以及公司的最大利益润。
问题二：作用在螺旋桨上的总阻力可以通过下式估计:摩擦力升力其中，D=阻力，=飞行高度与海平面之间的大气密度比(ratioofairdensity)，W=重量，V=速度。
如图所示，当速度增加时，对阻力的两个部分受到的影响是不同的。
摩擦阻力随速度的增加而增加，但由升力引起的阻力却随速度的增加而下降。
二者的结合导致一个最小的阻力。
（1）如果=0.6、W=16000，求最小阻力及阻力最小时的速度值。
（2）进行敏感性分析以确定当W为12000~20000的过程中，最优值是如何变化的，取=0.6。
螺旋桨上阻力与速度的关系图问题三：如图所示，一个梯子通过支撑角分别与两个面接触，梯子的最大可能长度可以通过计算下面函数取值最小时的值而确定。
对于==2m的情况，绘制L随变化的图形，其中的取值范围为45°~135°。
通过一个墙角连接两个墙面的梯子问题四：对于一架稳定水平航行的喷气机，推力与阻力平衡，升力与重力平衡(如图所示)。
在这种情况下，当阻力与速度的比例最小时，会出现最佳巡航速度。
阻力可以用下式计算:其中是零升力时的阻力系数，是升力系数，AR是展弦比。
在稳定水平飞行的情况下，升力系数可以用下式计算:其中W是喷气机重量（N），是空气密度（kg/）,是速度(m/s),?A是机翼平面面积()，然后阻力可以用下式计算:在稳定水平飞行中，喷气机受到的四个主要力使用这些公式，确定在海平面上10千米飞行的670kN喷气机的最佳稳定巡航速度。
在计算中应用以下参数：A=150，AR=6.5，=0.018， kg/。
问题五：某公司经营两种设备，第一种设备每件售价29元，第二种设备每件售价455元。
根据统计，售出第一种设备一件所需的营业时间平均为0.5小时，第二种设备是（2+0.25*X2）,其中X2是第二种设备的售出数量。
已知该公司在这段时间内的总营业时间为800小时，试确定使营业额最大的营业谋划。
提示：即两种设备各准备售出多少件，使得在规定的营业时间里营业额最大。
这是一个有约束的最优化问题求解，考虑用fmincon函数问题六：某车间生产A、B两种产品，已知生产产品A、B需要原料分别为3公斤和4公斤，所需的工时分别为5分钟和3分钟，现在可以应用的原料为120公斤，工时为150分钟，每生产一件A和B分别可获得7元和5元的利润，应当如何安排生产A、B的件数，才能使车间获得最大利润？提示：线性规划问题，考虑用linprog函数问题七：某种作物在全部生产过程中至少需要32公斤氮，磷以24公斤为宜，钾不得超过42公斤。
现有甲、乙、丙、丁4种肥料，各种肥料的单位价格及含氮、磷、钾的数量如下表所示:各种肥料的单位价格及含氮、磷、钾的数量（单位：kg）请问，应如何配合使用这些肥料，使得既能满足作物对氮、磷、钾的需要，又能使施肥成本最低？提示：线性规划问题，考虑用linprog函数第七类：常微分方程求解。
问题一（B级）：生活在南非克鲁格国家公园的黑斑羚种群x(t)可以用如下方程来建模。
dx/dt=(r-bx sin at)x其中r，b和a是常数，输入它们的值和x的初值，计算两年时间内每个月的黑斑羚种群数量，并绘制变化曲线。
问题二（A级）：80kg的伞兵(paratrooper)在600m高度从飞机跳落，5s后降落伞打开，作为时间函数的伞兵高度y(t)由如下方程给出：其中，g=9.81m/为重力加速度，m =80kg为伞兵质量。