MATLAB期末大作业模版

学号：
《MATLAB》
期末大作业
学院土木工程与建筑学院
专业
班级
姓名
指导教师李琳
2018年5月16日
题目2:问题描述：在[0 2π]范围内绘制二维曲线图y=cos(5x)*sin(x)
（1）问题分析
这是一个二维绘图问题，先划定x的范围与间距，再列出y的表达式，利用plot函数绘制二维曲线。

（2）软件说明及源代码
>> x = 0:pi/10:2*pi;
>>y = cos(5*x).*sin(x);
>>plot(x,y)
（3）实验结果
题目4:问题描述：创建符号函数并求解，要求写出步骤和运行结果
(1)创建符号函数f=ax2+bx+c
(2)求f=0的解
（1）问题分析
这是一个符号函数显示以及符号函数的求解问题，第一问先定义常量与变量，在写出f表达式，利用pretty函数显示f。

第二问利用solve函数求解f=0时的解。

（2）软件说明及源代码
第一问
>> syms a b c x;
>> f=a*x^2+b*x+c;
>> pretty(f)
第二问
>>syms a b c x;
>>f=a*x^2+b*x+c;
>> solve(f)
（3）实验结果
1、
2、
题目5:问题描述：求积分
（1）问题分析
这是一个利用符号函数求积分的问题，先定义变量x，再列出I1表达式，利用int函数求在范围0到Pi/2上的积分。

（2）软件说明及源代码
>> syms x;
>> I1=(1-2*sin(2*x))^0.5;
>> int(I1,0,0.5*pi)
（3）实验结果
题目6:问题描述：分别随机产生一个6×6的整数矩阵（元素可在［－20,20］之间），求该随机阵的秩，特征值和特征向量。

（1）问题分析
这是一个矩阵运算问题，先利用rand函数产生一个6*6的元素在-20到20
之间的整形矩阵，再利用rank、eig两个函数分别求该随机阵的秩，特征值和特征向量。

（2）软件说明及源代码
>> a=round(-20+40*rand(6));
>> rank(a);
>> [X,B]=eig(a)
（3）实验结果
题目9:问题描述：按水平和竖直方向分别合并下述两个矩阵：
（1）问题分析
这是一个矩阵基本操作问题，先输入矩阵A与B，再使用水平和竖直方向合并矩阵。

（2）软件说明及源代码
>> A=[1 0 0;1 1 0;0 0 1];
>> B=[2 3 4;5 6 7;8 9 10];
>> C=[A,B];
>> D=[A;B]
（3）实验结果
题目12:问题描述：读入RGB图像pepper.png，并把它转换为灰度图，在同一个图像窗口的第一个子图显示原图，在第二个子图显示其灰度图。

（1）问题分析
这是一个三维绘图问题，先用imread函数读取图片，再利用figure生成一个窗口，利用subplot函数使在一个窗口里显示两个子图，利用imshow显示图片。

（2）软件说明及源代码
>> peppers = imread ('F:\Desktop\peppers.png');
>> figure;
>> I = rgb2gray(peppers);
>> subplot(1,2,1);imshow(peppers);
>> subplot(1,2,2);imshow(I)
（3）实验结果
题目14:问题描述：利用switch函数编写脚本文件。

用户输入ch值，当ch=1时，产生[-1, 1]之间均匀分布的随机数；ch=2时，产生大小为5x5的对角阵，其中每个元素在[0, 1]之间随机数；当ch=3时，产生大小为5x5的单位矩阵；当ch=4时，产生3阶魔方阵；当ch=5时，直接退出。

（1）问题分析
这是一个脚本编辑与矩阵基本操作的问题，先利用input函数获取用户输入的ch值，再在使用switch判断用户输入的值，1时，利用randi产生[-1, 1]之间均匀分布的随机数；2时，利用diag函数与rand函数，产生大小为5x5的对角阵，其中每个元素在[0, 1]之间随机数；3时，利用eye函数产生大小为5x5的单位矩阵；4时，利用magic函数，产生3阶魔方阵。

（2）软件说明及源代码
ch = input('Enter the value of "ch":');
switch ch
case 1
y = randi([-1,1]);
case 2
y = diag(rand(1,5));
case 3
y = eye(5);
case 4
题目18:问题描述：编制m文件，等待键盘输入，输入密码20171026，密码正确，显示输入密码正确，程序结束；否则提示，重新输入。

（1）问题分析
这是一个while循环编程问题，先利用input获取用户输入的a的值，利用while循环判断a是否等于20171026，错误时重新输入，正确时退出循环，利用if语句判断a值并输出密码正确。

（2）软件说明及源代码
a=input('输入密码:')
while a~=20171026
disp('密码错误:')
clear
a=input('输入密码:')
end
if a==20171026
disp('密码正确·!')
end
题目21:问题描述：从键盘输入若干个数，当输入0时结束输入，求这些数的平均值以及平方和。

（1）问题分析
这是一个数组操作问题，先生成一个空数组，再利用input函数获取用户输入的值，利用while循环来使用户输入更多的值，并将值放入数组末端，当用
户输入0则循环停止，利用mean函数求平均值，利用sum求数值的平方和。

（2）软件说明及源代码
data=[];%建立空数组
in=input('输入数据:');%输入一个数据
while (isempty(in)||in~=0)%空数据或数值不为0进入循环
data=[data in];%将新数据放入原来数据的末端
in=input('输入数据:');%要求再次输入数据
end
mean(data)%求平均
sum(data.^2)%求平方和
题目3：某河流边有两个化工厂，流经第一座化工厂的河水流量是每天500万立方米，在两个工厂之间有一条流量为200万立方米的支流，如下图所示。

第一个化工厂每天排放工业污水2万立方米，第二个化工厂每天排放工业污水1.4万立方米，从第一个化工厂排出的污水流到第二个化工厂之前，有20%可以自然进化，根据环保要求，河流中工业污水的含量不应大于0.2%。

因此两个化工厂都必须各自处理净化一部分污水，第一个化工厂处理污水的成本是0.1元每立方米，第二个化工厂处理污水的成本是0.08元每立方米，问在满足环保要求的条件下，各化工厂每天应处理多少污水，才能使两厂总的处理污水费用最少？
（1）问题分析：这是一个单目标优化问题。

设x1,x2分别表示第一第二化工厂每天处理的污水量，则易得目标函数为f=1000x1+800x2。

约束条件为
{(2−x1)
500
≤0.2%
0.8(2−x1)+(1.4−x2)
700≤0.2%
x1≤2
x2≤1.4
可将该题线性规划模型归结为：minf=1000x1+800x2
s.t.
{−x1≤−1
−0.8x1−x2≤−1.6
x1≤2
x2≤1.4
x1,x2≥0
输入参数f，A,b,lb；利用linprog函数求解（2）软件说明及源代码
>> f=[1000 800];
A=[-1 0;-0.8 -1;1 0;0 1];
b=[-1;-1.6;2;1.4];
lb=zeros(2,1);。