液体黏性系数的测定

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液体粘性系数的测定

一、 实验目的

1. 观察球型物体在流体中受内摩擦力的运动状况。

2. 掌握用斯托克斯公式测定液体黏性系数的方法。

3. 学会测量显微镜的使用。 二,仪器用具

圆筒形玻璃仪器,小球,测量显微镜,游标卡尺,米尺,秒表,密度计,镊子,蓖麻油 二、 实验原理

①实际液体流动时,由于各层液体流速不同,互相接触的两层液体之间有

力的相互作用,流速较慢的与流速较快的两相邻液体层之间的相互作用力,称为粘性力

S dz

dv

f ∆=η

其中η为粘性系数 ②小球在液体中运动时,若速度不大,将受粘滞阻力作用,它是由于黏附

在小球表面的液层与邻近液层的内摩擦而产生。若液体无限广延,黏滞性较大,小球的直径与速度较小,根据斯托克斯公式,有

dv f πη3=

式中d 为小球直径,v 为小球运动的速度。

③当小球开始在液体中下落时,重力向下,浮力和粘滞阻力向上,由斯托

克斯公式可以看出,粘滞阻力随小球运动速度增加而增加。小球刚开始下落时,速度很小,黏滞阻力较小,所以小球做加速运动,随着速度的增加,黏滞阻力逐渐变大,而小球运动速度达到一定大小时,小球受到的合力为零,小球

将以匀速v 下降,即

036

1

61033=--ndv g d g d πρπρπ 其中ρ是小球的密度,是0ρ液体的密度,是g 重力加速度,故可得

g d v

2

0)(181ρρη-=

如图,玻璃筒内盛待测液体,筒上有相隔一定距离L 的水平刻线与,距离液体表面有一定距离,使得小球运动一定距离后,达到时已经开始做匀速运动,在贴近液体表面玻璃筒中心处轻轻放入小球,小球到达开始计时,到达停止计时,算出小球经过匀速区间L 的时间t ,由L/t 求得小球下落速度v ,用读数显微镜测量小球直径,再查得液体密度,即可算出黏性系数。

由于小球不是在无限广延的液体中下落,则需考虑器壁影响。且小球还受液体的阻力,则公式可修正为

实验误差

①要求小球在无限延长的液体中下落,这是不可能的,如果小球沿着直径

为D 的圆筒形容器的轴线下落,液面高度为h ,则不考虑器壁的影响,修正为

g d h

d D d v 20)

23.31)(4.21()(181

++-=

ρρη

②物体所受来自液体的阻力,有粘滞阻力和压差阻力,设小球直径为d,速

度为v,液体密度为0ρ,粘度为η,则前者与dv η成正比,后者与220v d ρ成正比,流动缓慢时,粘滞系数起主要作用,这时流体为流程,流动一加快,流动的情形就完全改变成紊流,压差阻力占优势,两者之比

η

ρηρdv

dv v d R e 0220== 其中e R 远小于1

当e R 不是很小时,由)16

3

1(3e R dv f +

=πη 得,t

L

d h

d D d L t gd 020163)23.31)(4.21()(181ρρρη-++-=

③读数显微镜产生的误差 ④密度计产生的误差

四,实验内容

1. 用读数显微镜测量5个小球的直径,每个小球在不同直径方向测5次。

2. 把量筒上、下部的环形标志1m 和2m 调水平,用米尺测量两个环形标志之间的距离L 和液面高度H ,在不同地方测量五次。

3. 用游标卡尺测量量筒的内径D ,在不同地方测量五次。

4. 测出液体的温度T 。

5. 用镊子将小球放入量筒中心处,接近液面让其自由降落,这时候观测者的眼睛要正对着量筒的上侧环线,使眼睛和环线在一条直线上,当小球经过时开始秒表计时,当小球到达的瞬间,停止秒表。测出小球经过与距离L 的时间t 。

6.实验完成后,把挂在量筒旁的温度计提到圆筒中央,来进行读数,读出液体的温度2T ,读好后放下挂好,勿使油中产生气泡或者使油流出桶外

7.用密度计测出液体的密度ρ

8.计算η和误差

9.算出η值,根据()212

1

T T T +=从表中查出0η,比较,算出百分误差 四、数据处理

与距离L

处理

()s

η

±03

.0

00

.1

=

+

cu

Pa

U•

η

五、实验讨论

在使用斯托克斯公式的时候要求液体,要求液体是无限延长的,液体的粘滞系数较大,小球的直径较小,速度也较小,但在实际实验里,小球在无限广延的液体中下落是不可能的。并且放液体的圆筒容器会对小球下落产生影响,从而

带来实验误差,此外,物体受到来自液体的阻力,该阻力为粘滞阻力和压差阻力,当小球运动速度缓慢时,粘滞阻力起主要作用,这时候流体为层流,小球的速度一加快,就变成了紊流。

六、思考题

1. 据斯托克斯公式可知,小球直径越大,其速度越大,流体的阻力的影响越大,同时测量时间所产生的误差越大。而且直径越大,相对筒的体积越大,筒中液体就更加不接近无限广延的液体。因此,直径较小的球误差较小。

2. 在筒壁上多做几圈环形标记,标记与标记之间等距,且第一个标记高于。若通过相邻标记所耗时相对,则可说明在对应区间内小球为匀速运动。此实验可作为预实验提前进行。

理论估算:小球匀速前的加速度可近似表示为直线运动的

在其下方一定距离,保证小球经过时为匀速。

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