液体黏性系数的测定

液体粘性系数的测定

一、 实验目的

1. 观察球型物体在流体中受内摩擦力的运动状况。

2. 掌握用斯托克斯公式测定液体黏性系数的方法。

3. 学会测量显微镜的使用。 二，仪器用具

圆筒形玻璃仪器，小球，测量显微镜，游标卡尺，米尺，秒表，密度计，镊子，蓖麻油 二、 实验原理

①实际液体流动时，由于各层液体流速不同，互相接触的两层液体之间有

力的相互作用，流速较慢的与流速较快的两相邻液体层之间的相互作用力，称为粘性力

S dz

dv

f ∆=η

其中η为粘性系数 ②小球在液体中运动时，若速度不大，将受粘滞阻力作用，它是由于黏附

在小球表面的液层与邻近液层的内摩擦而产生。若液体无限广延，黏滞性较大，小球的直径与速度较小，根据斯托克斯公式，有

dv f πη3=

式中d 为小球直径，v 为小球运动的速度。

③当小球开始在液体中下落时，重力向下，浮力和粘滞阻力向上，由斯托

克斯公式可以看出，粘滞阻力随小球运动速度增加而增加。小球刚开始下落时，速度很小，黏滞阻力较小，所以小球做加速运动，随着速度的增加，黏滞阻力逐渐变大，而小球运动速度达到一定大小时，小球受到的合力为零，小球

将以匀速v 下降，即

036

1

61033=--ndv g d g d πρπρπ 其中ρ是小球的密度，是0ρ液体的密度，是g 重力加速度，故可得

g d v

2

0)(181ρρη-=

如图，玻璃筒内盛待测液体，筒上有相隔一定距离L 的水平刻线与，距离液体表面有一定距离，使得小球运动一定距离后，达到时已经开始做匀速运动，在贴近液体表面玻璃筒中心处轻轻放入小球，小球到达开始计时，到达停止计时，算出小球经过匀速区间L 的时间t ，由L/t 求得小球下落速度v ，用读数显微镜测量小球直径，再查得液体密度，即可算出黏性系数。

由于小球不是在无限广延的液体中下落，则需考虑器壁影响。且小球还受液体的阻力，则公式可修正为

实验误差

①要求小球在无限延长的液体中下落，这是不可能的，如果小球沿着直径

为D 的圆筒形容器的轴线下落，液面高度为h ，则不考虑器壁的影响，修正为

g d h

d D d v 20)

23.31)(4.21()(181

++-=

ρρη

②物体所受来自液体的阻力，有粘滞阻力和压差阻力，设小球直径为d,速

度为v,液体密度为0ρ，粘度为η，则前者与dv η成正比，后者与220v d ρ成正比，流动缓慢时，粘滞系数起主要作用，这时流体为流程，流动一加快，流动的情形就完全改变成紊流，压差阻力占优势，两者之比

η

ρηρdv

dv v d R e 0220== 其中e R 远小于1

当e R 不是很小时，由)16

3

1(3e R dv f +

=πη 得，t

L

d h

d D d L t gd 020163)23.31)(4.21()(181ρρρη-++-=

③读数显微镜产生的误差 ④密度计产生的误差

四，实验内容

1. 用读数显微镜测量5个小球的直径，每个小球在不同直径方向测5次。

2. 把量筒上、下部的环形标志1m 和2m 调水平，用米尺测量两个环形标志之间的距离L 和液面高度H ，在不同地方测量五次。

3. 用游标卡尺测量量筒的内径D ，在不同地方测量五次。

4. 测出液体的温度T 。

5. 用镊子将小球放入量筒中心处，接近液面让其自由降落，这时候观测者的眼睛要正对着量筒的上侧环线，使眼睛和环线在一条直线上，当小球经过时开始秒表计时，当小球到达的瞬间，停止秒表。测出小球经过与距离L 的时间t 。

6.实验完成后，把挂在量筒旁的温度计提到圆筒中央，来进行读数，读出液体的温度2T ，读好后放下挂好，勿使油中产生气泡或者使油流出桶外

7.用密度计测出液体的密度ρ

8.计算η和误差

9.算出η值，根据()212

1

T T T +=从表中查出0η，比较，算出百分误差 四、数据处理

与距离L

处理

()s

η

±03

.0

00

.1

=

+

cu

Pa

U•

η

五、实验讨论

在使用斯托克斯公式的时候要求液体，要求液体是无限延长的，液体的粘滞系数较大，小球的直径较小，速度也较小，但在实际实验里，小球在无限广延的液体中下落是不可能的。并且放液体的圆筒容器会对小球下落产生影响，从而

带来实验误差，此外，物体受到来自液体的阻力，该阻力为粘滞阻力和压差阻力，当小球运动速度缓慢时，粘滞阻力起主要作用，这时候流体为层流，小球的速度一加快，就变成了紊流。

六、思考题

1. 据斯托克斯公式可知，小球直径越大，其速度越大，流体的阻力的影响越大，同时测量时间所产生的误差越大。而且直径越大，相对筒的体积越大，筒中液体就更加不接近无限广延的液体。因此，直径较小的球误差较小。

2. 在筒壁上多做几圈环形标记，标记与标记之间等距，且第一个标记高于。若通过相邻标记所耗时相对，则可说明在对应区间内小球为匀速运动。此实验可作为预实验提前进行。

理论估算：小球匀速前的加速度可近似表示为直线运动的

在其下方一定距离，保证小球经过时为匀速。