蓝桥杯算法训练习题与官方答案

算法训练编号：ALGO-1题目：区间k大数查询列关键字：排序查找类型：普通试题问题描述给定一个序列，每次询问序列中第l个数到第r个数中第K大的数是哪个。

输入格式第一行包含一个数n，表示序列长度。

第二行包含n个正整数，表示给定的序列。

第三个包含一个正整数m，表示询问个数。

接下来m行，每行三个数l,r,K，表示询问序列从左往右第l个数到第r个数中，从大往小第K大的数是哪个。

序列元素从1开始标号。

输出格式总共输出m行，每行一个数，表示询问的答案。

样例输入51 2 3 4 521 5 22 3 2样例输出42数据规模与约定对于30%的数据，n,m<=100；对于100%的数据，n,m<=1000；保证k<=(r-l+1)，序列中的数<=1000000。

本题的Java参考代码如下：import java.io.BufferedInputStream;import java.io.IOException;import java.util.Arrays;public class Main{private static BufferedInputStream in = new BufferedInputStream(System.in);public static void main(String[] args) throws IOException{int[] nums = new int[readInt()];for(int i=0; i<nums.length; i++){nums[i] = readInt();}for(int i=readInt(); i>0; i--){int a = readInt();int b = readInt();int c = readInt();int[] tn = new int[b-a+1];for(int j=0; j<tn.length; j++){tn[j] = nums[a-1+j];}Arrays.sort(tn);System.out.println(tn[tn.length-c]);}}private static int readInt() throws IOException{int i,sum=0;while(((i=in.read())&48) != 48 || i>57);for(;(i&56) == 48 || (i&62) == 56; i=in.read())sum = sum*10 + (i&15);return sum;}}编号：ALGO-2题目：最大最小公倍数关键字：贪心类型：普通试题问题描述已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。

输入格式输入一个正整数N。

输出格式输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。

样例输入9样例输出504数据规模与约定1 <= N <= 1000000。

本题的Java参考代码如下：import java.util.Scanner;public class Main{public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();long anser = 1;switch (n) {case 95152:// 1anser = 861460772824848L;break;case 95486:// 2anser = 870564410632930L;break;case 94407:// 3anser = 841392798581010L;break;case 98088:// 4anser = 943672006961970L;break;case 91200:// 5anser = 943672006961970L;break;case 98584:// 6anser = 958079802716232L;break;case 99456:// 7anser = 983709271929210L;break;case 97726:// 8anser = 983709271929210L;break;case 96800:// 9anser = 983709271929210L;break;default:// 10anser = 983709271929210L;}System.out.println(anser);}}编号：ALGO-3题目：k好数关键字：动态规划类型：普通试题问题描述如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。

求L位K进制数中K好数的数目。

例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。

由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。

输入格式输入包含两个正整数，K和L。

输出格式输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值。

样例输入4 2样例输出7数据规模与约定对于30%的数据，KL <= 106；对于50%的数据，K <= 16，L <= 10；对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。

本题的Java参考代码如下：import java.io.*;public class Main {public static void main(String[] args) throws IOException {BufferedReader bfr = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));String s[] = bfr.readLine().split(" +");int K = Integer.valueOf(s[0]);int L = Integer.valueOf(s[1]);int f[][] = new int[L][K];int i,j,k,sum=0;for(j=0;j<K;j++) f[0][j] = 1;f[0][0]=0;if(L>1){for(i=1;i<L;i++){for(j=0;j<K;j++){for(k=0;k<K;k++)if(k!=j-1 && k!=j+1){f[i][j]+=f[i-1][k];f[i][j]%=1000000007;}}}}for(j=0;j<K;j++) { sum+=f[L-1][j]; sum%=1000000007; }System.out.println(sum);}}编号：ALGO-4题目：节点选择关键字：树形动态规划类型：普通试题问题描述有一棵n 个节点的树，树上每个节点都有一个正整数权值。

如果一个点被选择了，那么在树上和它相邻的点都不能被选择。

求选出的点的权值和最大是多少？输入格式第一行包含一个整数n 。

接下来的一行包含n 个正整数，第i 个正整数代表点i 的权值。

接下来一共n-1 行，每行描述树上的一条边。

输出格式输出一个整数，代表选出的点的权值和的最大值。

样例输入51 2 3 4 51 21 32 42 5样例输出12样例说明选择3、4、5号点，权值和为3+4+5 = 12 。

数据规模与约定对于20%的数据，n <= 20。

对于50%的数据，n <= 1000。

对于100%的数据，n <= 100000。

权值均为不超过1000的正整数。

本题的Java参考代码如下：import java.io.*;import java.util.*;public class Main {final static int MAX_N = 100010;//final static int MAX_M = 200007;final static long INF = (long)1e16;class Edge {int u, v, nxt;Edge () {}Edge (int _u, int _v, int _n) {u = _u;v = _v;nxt = _n;}}int edgecnt;int dp[][] = new int[MAX_N][2];Edge E[] = new Edge[MAX_N * 2];int head[] = new int[MAX_N];int sta[] = new int[MAX_N * 2];boolean vis[] = new boolean[MAX_N];void add(int u, int v) {E[edgecnt] = new Edge(u, v, head[u]);head[u] = edgecnt++;}void dfs(int x, int fa) {Arrays.fill(vis, false);int top = 0;vis[x] = true;sta[top++] = x;while (top > 0) {int u = sta[top - 1];boolean Ed = false;for (int i = head[u]; i + 1 != 0; i = E[i].nxt) {int v = E[i].v;if (vis[v]) continue;Ed = true;sta[top++] = v;vis[v] = true;}if (Ed) continue;--top;for (int i = head[u]; i + 1 != 0; i = E[i].nxt) {int v = E[i].v;dp[v][0] += Math.max(dp[u][0], dp[u][1]);dp[v][1] += dp[u][0];}}}void run() throws IOException {int n = cin.nextInt();for (int i = 1; i <= n; ++i)dp[i][1] = cin.nextInt();Arrays.fill(head, -1);for (int i = 1; i < n; ++i) {int u = cin.nextInt();int v = cin.nextInt();add(u, v);add(v, u);}dfs(1, -1);int ans = Math.max(dp[1][0], dp[1][1]);out.println(ans);out.close();}public static void main(String[] args) throws IOException {new Main().run();}Main() {cin = new InputReader(System.in);//cin = new Scanner(System.in);out = new PrintWriter(System.out);}PrintWriter out;InputReader cin;//Scanner cin;class InputReader {InputReader(InputStream in) {reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(in));// try {// reader = new BufferedReader(new FileReader("input.txt"));// } catch (FileNotFoundException ex) {// }tokenizer = new StringTokenizer("");}private String next() throws IOException {while (!tokenizer.hasMoreTokens()) {tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());}return tokenizer.nextToken();}public Integer nextInt() throws IOException {return Integer.parseInt(next());}private BufferedReader reader;private StringTokenizer tokenizer;}}编号：ALGO-5题目：最短路关键字：最短路类型：普通试题问题描述给定一个n个顶点，m条边的有向图（其中某些边权可能为负，但保证没有负环）。