2018年衢州中考数学试卷及答案

浙江省2018年初中毕业生学业考试（衢州卷）

数 学 试 卷

考生须知：

1.本卷共三大题，24小题．全卷满分为120分，考试时间为120

2.答题前,请用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将县(市、区)、学校、姓名、 准考证号分别填在密封线内相应的位置上，不要遗漏．

3.

本卷不另设答题卡和答题卷，请在本卷相应的位置上直接答题． 答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔（画图请用铅笔），答题时允 许使用计算器． 参考公式：

二次函数c bx ax y ++=2

(a ≠0)图象的顶点坐标是（2b a -，

2

44ac b a

-）．

一、选择题(本题共有10

小题，每小题3分，共30分，请选出一个 正确的选项填在各题的括号内，不选、多选、错选均不给分)

1. 下面四个数中，负数是（ ）

A ．

-3 B ．0 C ．0.2 D ．3

2. 如图，D

，E 分别是△ABC 的边AC 和BC 的中点，已知DE =2，则AB =（ ） A ．1 B ．2 C ．3

D ．4

3. 不等式x ＜2在数轴上表示正确的是（ ）

4．某班(第2题) C A

E

D B B ． D ． A ． C ．

A．5分B．6分C．9分D．10分

5.已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任

取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（）

A．1

5

B．

2

5

C．

3

5

D．

2

3

6. 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三

视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（ ） A ．两个相交的圆 B ．两个内切的圆 C ．两个外切的圆 D ．两个外离的圆

7. 下列四个函数图象中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的是（ ）

8. 如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成

一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形 一边长为3，则另一边长是（ ） A ．2m +3 B ．2m +6

C ．m +3

D ．m +6

9. 小刚用一张半径为24cm 的扇形纸板做一个如图所

示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做 成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这 张扇形纸板的面积是（ ）

A ．120πcm 2

B ．240πcm 2

C ．260πcm 2

D ．480πcm 2

10. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ACB =90°，AB =AD ，AC =4BC ， 设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的

函数关系式是（ ）

A ．2

225

y x =

B ．2

425

y x =

C ．22

5y x =

D ．24

5

y x =

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．将答案填在 题中横线上） 11. 分解因式：x 2

-9= ． 12. 若点（4，m ）在反比例函数8

y x =

(x ≠0)的图象上，则m 的值是 ． 13．如图，直线DE 交∠ABC 的边BA 于点D ，若DE ∥BC ，∠B =70°，

则∠ADE 的度数是 ．

(第10题)

A

B

C

D

(第9题)

(第13题)

C

A

E D

B

(第8题)

14. 玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒

中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有 种． 15. 已知a ≠0，12S a =，212S S =

，322S S =，…，20102009

2

S S =，

则2010S = (用含a 的代数式表示)． 16. 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点D 是BC 的中点，

已知∠AOB =98°，∠COB =120°．则∠ABD 的度数是

．

三、解答题（本题有8小题，共66分．务必写出解答过程） 17. (本题6分)

计算：01

2sin

302+--︒．

18. (本题6分)

解方程组23,37.x y x y -

=⎧⎨+=⎩

①

②

(第16题)

已知：如图，E ，F 分别是ABCD 的边AD ，BC 的中点． 求证：AF =CE ．

20. (本题8分)

如图，直线l 与⊙O 相交于A ，B 两点，且与半径OC 垂直，

垂足为H ，已知AB =16厘米，4

cos 5

OBH ∠=．

(1) 求⊙O 的半径；

(2) 如果要将直线l 向下平移到与⊙O 相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由．

A D

E B C

A B

O H C

l

黄老师退休在家，为选择一个合适的时间参观2018年上海

世博会，他查阅了5月10日至16日(星期一至星期日)每天 的参观人数，得到图1、图2所示的统计图，其中图1是每

天参观人数的统计图，图2是5月15日(星期六)这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图．请你根据统计图解答下面的问题： (1) 5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少

的又是哪一天？有多少人？

(2) 5月15日(星期六)这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人 (精确到

1万人)？ (3) 如果黄老师想尽

可能选择参观人数较少的时间去参观世博会，你认为他选择什么时间比较合适？

22. (本题10分)

如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC 和△DEF

的顶点都在方格纸的格点上．

(1) 判断△ABC 和△DEF 是否相似，并说明理由；

(2) P 1，P 2，P 3，P 4，P 5，D ，F 是△DEF 边上的7个格点，请在这7个格点中选取3

个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC 相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．

A

C

B

F

E

D

P 1

P 2 P 3

P 4

P 5