(中学教材全解)八年级数学上册 7.1 谁的包裹多教案(扫描版) 北师大版
八年级数学上册 谁的包裹多学案 北师大版
【学习目标】1经历对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实世界的有效模型。
2.能说出二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
【学习流程】一．温故知新美丽的草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地走着，我们一起看看他们在聊什么。
老牛：“累死我了！”小马：“你还累？这么大的个，才比我多驮了2个！”老牛：“哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！”小马：“真的？”问：老牛和小马它们各驮了多少包裹呢？1.在包裹问题中有怎样的等量关系呢？2.只列方程不解答。
（请学生们先独立思考尝试解决，有困难时小组交流）解1：设小马驮了x个包裹，则老牛驮了个包裹，根据题意可得,解2：（选做）设老牛驮了x个包裹，则小马驮了个包裹，根据题意可得,解3：设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹，根据上述两个等量关系你能得到怎样的方程？①②二．自学思考一：阅读课本216页至217页前三段（做一做上方）。
自学指导：（粗读一次感知，精读一次理解内化）1.勾画出重点句，完成问题；2.把自己不懂的地方做好标记，并在小组内进行交流。
自学提示：1. 的方程叫做二元一次方程。
2. 叫做二元一次方程组。
3. 二元一次方程组中的两个方程有什么关联？三．自学检测一1. 2xy-1=3是二元一次方程吗？2. 根据题意列方程组：①某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元。
若成人票每张8元，儿童票每张5元，则成人票与儿童票各售出多少张？解：设②某长方形的周长是44cm ，若宽的3倍比长多6cm ，则该长方形的长和宽各是多少？ 解：3. 你认为什么类型的问题选用二元一次方程组较方便？四．自学思考二：阅读课本217页至218页，勾画重点，完成问题，交流疑难。
1. 叫做二元一次方程的一个解。
2.一般的，一个二元一次方程有 个解。
3. 叫做二元一次方程组的解。
五．自学检测二1.下面4组数值中，哪些．．是二元一次方程2x+y=10解？ A ．⎩⎨⎧=-=;6,2y x B. ⎩⎨⎧==;4,3y x C. ⎩⎨⎧==;3,4y x D. ⎩⎨⎧-==.2,6y x 2.二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-82237y x y x 的解是 。
八年级数学上册《谁的包裹多》学案 北师大版
八年级数学上册《谁的包裹多》学案北师大版【学习课题】《谁的包裹多》学案4、若是关于一元一次方程的解，则= 注意等号对齐5、方程是一元一次方程吗？；若不是，请你把它取名叫方程（二）解读教材：阅读教材P185P187，试解决下列问题：6、老牛与小马分析：审题 A：数量问题 B：C：设老牛驮了个包裹，小马驮了个包裹。
7、二元一次方程：评析：①二元一次方程的左右两边必须是式；②方程中必须含个未知数；③未知项的次数为，而不是未知数的次数为1定义：像方程和等这类方程中，含有个未知数，并且所含未知数的项的次数都是的方程叫做。
即时练习：下列方程是二元一次方程的是①；②；③；④；⑤；⑥8、二元一次方程的解：定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个即时练习：（1）请找出是二元一次方程的解的是：方程组的解应写成的形式，以表示它们要同时取值才能使方程组成立①；②；③。
（2）已知是二元一次方程的解，求的值。
9、二元一次方程组及方程组的解：定义：含有个未知数的两个方程所组成的一组方程，叫二元一次方程组。
即时练习：下列是二元一次方程组的是（）①；②；③；④；⑤。
定义：二元一次方程组中各个方程的叫做这个二元一次方程组的解。
即时练习：在下列数对中：（1）是方程的解的是_______；是方程•的解的是_______；既是方程的解，又是方程的解的是_______、（填序号）（三）挖掘教材10、方程是二元一次方程，则= ，= 。
11、若是二元一次方程，则的取值范围是( )A、B、 C D12、二元一次方程的正整数解有（）组A1 B2 C3 D4（四）反思小结：二元一次方程中含有个未知数，并且所含未知数的项的次数都是的整式方程；它的形式可以写成：（其中，）；二元一次方程的解有个。
【达标检测】1、若是关于、的二元一次方程，则= ， = 。
2、若满足方程组的的值是1，则该方程组的解是________、3、在（1）这三对数值中，_______是方程的解，_______是方程的解，因此_______是方程组的解、（填序号）。
北师大版数学八年级上册《71谁的包裹多》公开课课件
1.什么叫方程？ 含有未知数的等式叫做方程。 如： 2x+3=5, x+y=8
2.什么叫一元一次方程？ 在一个方程中，只含有一个未知数（元），
并且未知数的最高指数是1（次）,这样的方程叫 做一元一次方程。
如：2x+3=5, y+6=8
3.什么叫做方程的解？什么叫做解方程？
4.解下列方程： （1）3x＋2＝14；（2）0.5x－2.5＝－6
题为:今有鸡兔同 笼,上有35头,下 有94足.问鸡兔各 几何?
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月29日星期二2022/3/292022/3/292022/3/29 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/292022/3/292022/3/293/29/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/292022/3/29March 29, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
｛ ｛ 例如 x＝5 就是二元一次方程组 y＝3
x＋y＝8 5x＋3y＝34 的解
随堂练习
1.下列4组数值中,哪些是二
元一次方程2x+y=10的解?
｛ X=-2
(1)
y=6
｛X=3
(2)
y=4
｛X=4
(3) y=3
｛ X=6
(4)
y=-2
二元一次方程2x+y=10的解:(2)(4)
｛ 2.二元一次方程组
X=4
X=-7
(3)2x-4=14-x
八年级数学教案谁的包裹多
八年级数学教案谁的包裹多下面是查字典数学网为您推荐的谁的包裹多，希望能给您带来帮助。
谁的包裹多教学目标知识与技能了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.过程与方法通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.情感态度与价值观对学生进行数学来源于生活服务于生活的教育.教学重点二元一次方程组的含义。
教学难点判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识.教学准备多媒体课件教学过程第一环节：情境引入(10分钟，学生理解题意，思考解决问题的手段，小组讨论)内容：(一) 情境1实物投影，并呈现问题：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：累死我了，小马说：你还累，这么大的个，才比我多驮2个.老牛气不过地说：哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍!，小马天真而不信地说：真的?!同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢?请每个学习小组讨论(讨论2分钟，然后发言)。
教师注意引导学生设两个未知数，从而得出二元一次方程。
这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x-y=2，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：x+1=2(y-1) (二)情境2[实物投影，并呈现问题：昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢?同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢?仍请每个学习小组讨论 (讨论2分钟，然后发言)，老师注意引导学生分析其中有几个未知量，如果分别设未知数，将得到什么样的关系式?这个问题由于涉及到有几个成年人和几个儿童两个未知数，我们设他们中有x个成年人，有y个儿童，在题目的条件中，我们可以找到的等量关系为：成人人数+儿童人数=8，成人票款+儿童票款=34.由此我们可以得到方程x+y=8和5x+3y=34.第二环节：新课讲解，练习提高(25分钟，教师引导学生利用方程解决问题的方法，学生理解识记，小组讨论与全班交流想结合掌握方法)内容：(一) 二元一次方程概念的概括提请学生思考：上面所列方程有几个未知数?所含未知数的项的次数是多少?从而归纳出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程。
谁的包裹多教学设计
第七章二元一次方程组１．理解二元一次方程（组）教学设计一、学生起点分析在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，具备了进一步学习二元一次方程及二元一次方程组的基本水平.二、教学任务分析本节课实际是《谁的包裹多》，因为我没有引用教材中的引例，所以将课题改为《理解二元一次方程（组）》。
本节课是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第七章《二元一次方程组》的第一节，本节内容安排1个课时完成.具体内容是：让学生通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型；同时了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等相关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.二元一次方程是继一元一次方程后，又一个体现方程思想的内容，它是刻画现实世界的一个有效数学模型，在数学上有着广泛的应用，同时也是学习物理、化学等其他学科知识的一个重要基础.它既是一元一次方程知识的延伸和拓广，又是今后学习一般线性方程组及平面解析几何等知识的基础，具有承上启下的作用.基于学生对一元一次方程理解的基础上，教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，学习二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念.在学习过程中，要突出强调建模思想，体现方程是刻画现实世界的有效数学模型.三、教学目标分析1.教学目标了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等相关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.2.教学重点二元一次方程组的含义。
3.教学难点判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识.四、教学过程设计本节课设计了四个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：新课讲解，练习提升；第三环节：课堂小结；第四环节：布置作业.第一环节：情境引入内容：（一）情境1小明和小丽两人同时到一家水果店买水果.小明买了1千克苹果和2千克梨,共花了13元;小丽买了2千克苹果和1千克梨,共花了14元.苹果和梨的单价各为多少?教师引导分析得到等量关系，并且填写表格教师注意引导学生设两个未知数，从而得出二元一次方程。
北师大版数学八年级上册1《谁的包裹多》教学设计1
北师大版数学八年级上册1《谁的包裹多》教学设计1一. 教材分析《谁的包裹多》是北师大版数学八年级上册第一单元的第一课时，本节课主要让学生通过实际情境，了解和掌握单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的计算方法。
通过本节课的学习，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了单项式和多项式的相关知识，对单项式和多项式的概念、运算有一定的了解。
但八年级的难度和要求更高，需要学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
因此，在教学过程中，要注重引导学生巩固基础知识，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的计算方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的计算方法。
2.难点：如何引导学生将这些计算方法运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引发学生的兴趣，激发学生的学习动力。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论交流，培养学生的团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关知识点和实际问题。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学素材：准备一些生活情境的图片或视频，用于导入课堂。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境的图片或视频，引导学生思考：如何比较两个包裹的大小？从而引出本节课的主题——单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的计算方法。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示相关知识点，引导学生了解单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的计算方法。
初中数学八年级上册7谁的包裹多精品学案
课时教学案北师大版初中数学八年级上册《7谁的包裹多》精品学案姓名学科数学年级班八年级课题§7、1谁的包裹多课时1课时课时教学目标一、认知性：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念二、技能性：会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.三、体验性：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.重点判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.难点1、二元一次方程、二元一次方程组的概念2、找等量关系方法探索发现,合作交流手段多媒体辅助教学板书设计§7.1 谁的包裹多1、二元一次方程：①两个未知数列方程②含未知数的项的次数是12、二元一次方程组①两个未知数②两个一次方程3、解教学活动教学任务学生活动教师活动设计意图一、情境引入二、想一想三、做一做四、小结提升五、作业布置分角色朗读读题，找出题目中的等量关系，并尝试列出方程观察所列方程有什么共同特点？有几个未知数？所含未知数的项的次数是多少？思考讨论、总结结论【慧眼识金】判断下列方程是否二元一次方程（1）x＋y＋z = 9，(2) x = 6，(3) 2x＋6y =14 (4) x2＋y = 6,，(5) y=2x-1 , (6) xy＋y = 7(7)3a-4b=7【小试牛刀】出示问题情境1、老牛和小马驮包裹的问题同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？2、公园门票问题同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？引导学生设两个未知数，从而得出二元一次方程。
1、二元一次方程的概念含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程。
教师对概念进行解析2、二元一次方程组概念的概括通过现实情景再现，让学生体会到方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.针对所学知识进行巩固练习，,113)8(=-yx如果方程13221=-+-nm m y x 是二元一次方程，那么m ＝ ，n ＝ . 两个方程中x 的表示老牛驮的包裹数，y 表示小马的包裹数，x 、y 的含义分别相同. 【慧眼识金】 判断下列方程组是否是二元一次方程组： (1)你能找到 x,y 值适合方程x + y = 8 吗？ （2）x=5，y=3适合方程5x+3y=34吗？ （3）你能找到一组x,y 的值，同时适合x+y=8和5x+3y=34吗？【练一练】1.下列四组数值中，哪些是二元一次方程13=-y x 的解？（A ）⎩⎨⎧==;3,2y x （B ）⎩⎨⎧==;1,4y x（C ） （D ）⎩⎨⎧-=-=.2,5y x 2.二元一次方程组⎩⎨⎧==+xy y x 2,102的解是（ ）（A ）⎩⎨⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x（C ）⎩⎨⎧==;4,2y x （D ）⎩⎨⎧==.2,4y x3.以⎩⎨⎧==2,1y x 为解的二元一次方程组是（ ）（A ）⎩⎨⎧=-=-;13,3y x y x上面的方程x -y =2，x +1=2(y -1) 中的x 含义相同吗？y 呢？像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组. 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解． 做适当引导和点评 通过本节课的学习，你有何收获？还有何疑惑与困惑？ 进一步理解二元一次方程概念 总结归纳得出二元一次方程组的概念： 巩固练习，进一步理解二元一次方程概念 归纳总结解的概念 通过练习，更好巩固新知识让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理一些新问题. 通过作业进一步巩固知识⎪⎩⎪⎨⎧==;31,2y x（B ）⎩⎨⎧-=+-=-;53,1y x y x（C ）⎩⎨⎧-=+-=-;553,32y x y x（D ）⎩⎨⎧=+-=-.53,1y x y x【拓展延伸】1.如果⎩⎨⎧==2,1y x 是 的解，那么m ＝ ，n ＝ . 2.二元一次方程6=+y x 的正整数解为 .3.写出一个以⎩⎨⎧-==3,2y x 为解的二元一次方程组为 . 说一说在本节课中的收获 P219 3,5达标检测必做题 1、下列方程组是二元一次方程组的有2、下面4组数值中，哪一组是二元一次方程2x ＋y ＝10的解？3、下面4组数值中，哪些是二元一次方程组 的解？4、根据题意列方程组:某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，该班男生、女生各多少人？选做题5、根据题意列方程组:将一摞笔记本分给若干同学。
北师大版数学八年级上册1《谁的包裹多》教案3
北师大版数学八年级上册1《谁的包裹多》教案3一. 教材分析《谁的包裹多》这一节内容是北师大版数学八年级上册的第一节课程。
主要内容是让学生掌握比较两个物体的大小的方法，学会使用符号“>”、“<”、“=”来表示两个物体的大小关系。
同时，通过实际操作，培养学生的观察能力、操作能力和思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比较大小的问题，他们已经有了一定的认识。
但是，对于如何用符号来表示大小关系，以及如何通过实际操作来验证大小关系，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重学生的操作实践和思维训练。
三. 教学目标1.知识与技能：学会使用符号“>”、“<”、“=”来表示两个物体的大小关系；2.过程与方法：通过实际操作，培养学生的观察能力、操作能力和思维能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：学会使用符号“>”、“<”、“=”来表示两个物体的大小关系；2.难点：如何通过实际操作来验证大小关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和操作实践法进行教学。
通过提问引导学生思考，通过小组合作让学生共同探讨，通过实际操作让学生亲身体验。
六. 教学准备1.教具准备：包裹模型、符号卡片、操作卡片；2.学具准备：每个学生准备一份包裹模型、符号卡片、操作卡片。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示不同的包裹模型，引导学生观察并思考：如何比较两个包裹的大小？2.呈现（10分钟）教师出示符号卡片“>”、“<”、“=”，引导学生认识并理解这些符号的含义。
然后，教师通过实际操作，展示如何用这些符号来表示两个包裹的大小关系。
3.操练（10分钟）学生分组进行合作学习，每组选择一个包裹模型，用符号卡片“>”、“<”、“=”来表示两个包裹的大小关系。
然后，小组之间进行交流，看看哪个小组的表示方法最准确。
八年级数学上册《谁的包裹多》教案
第七章二元一次方程组总课时：8课时执笔人：刘丽娟使用人：备课时间：第九周上课时间：第十三周第1课时：7、1谁的包裹多教学目标知识与技能了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.过程与方法通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.情感态度与价值观对学生进行数学来源于生活服务于生活的教育.教学重点二元一次方程组的含义。
教学难点判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识.教学准备多媒体课件教学过程第一环节：情境引入（10分钟，学生理解题意，思考解决问题的手段，小组讨论）内容：（一）情境1实物投影，并呈现问题：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）。
教师注意引导学生设两个未知数，从而得出二元一次方程。
这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x-y=2，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：x+1=2(y-1)（二）情境2实物投影，并呈现问题：昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？仍请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言），老师注意引导学生分析其中有几个未知量，如果分别设未知数，将得到什么样的关系式？这个问题由于涉及到有几个成年人和几个儿童两个未知数，我们设他们中有x 个成年人，有y 个儿童，在题目的条件中，我们可以找到的等量关系为：成人人数＋儿童人数＝8，成人票款＋儿童票款＝34.由此我们可以得到方程x +y =8和5x +3y =34.第二环节：新课讲解，练习提高（25分钟，教师引导学生利用方程解决问题的方法，学生理解识记，小组讨论与全班交流想结合掌握方法）内容：（一） 二元一次方程概念的概括提请学生思考：上面所列方程有几个未知数？所含未知数的项的次数是多少？从而归纳出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程。
八年级数学上册 谁的包裹多教案 北师大版
教材分析：本节内容使学生第一次接触到二元一次方程（组）。
通过从实际问题引入二元一次方程和二元一次方程组的概念，以及二元一次方程（组）的解的概念。
让学生初步理解两个变量之间的特定关系，为初三函数部分的学习打下一定的基础。
也是学好方程组的第一堂课。
本节还要求会列简单的二元一次方程或二元一次方程组，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型。
＠教学目标知识与技能目标1．理解二元一次方程（组）及其解的概念。
2．能判别一组数是否是二元一次方程（组）的解。
3．会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组。
过程与方法目标1．巩固对方程的解的理解。
掌握判别二元一次方程组的解的方法。
2．从丰富的问题情境出发，引入二元一次方程（组）的有关概念3．二元一次方程与一元一次方程有很多类似的地方，学习时可运用类比的思想方法。
比较二元一次方程与一元一次方程有关概念的相同点和不同点。
情感与态度目标1．通过对方程的解的理解，了解变与不变的辩证统一的思想。
2通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，而且能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力。
教学重点：正确理解二元一次方程的解和二元一次方程组的解的含义。
教学难点：根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组。
＠教学流程创设问题情境谁的负担重？这个问题最早出现《希腊文选》。
驴和骡肩并肩地在街上走，各自驮着几个包裹。
驴抱怨主人给他压的担子太重，骡却说：“老兄，你的负担并不算重！你瞧，假如从你背上拿走一个包裹给我，我的负担就是你的两倍；而假如你从我背上取走一个包裹，你的负担也不过和我相同”。
假如每个包裹重量相等，试问驴和骡各驮着几个包裹？一、表演《驴和骡》由两名学生表演师：谁能求出驴和骡各驮的包裹数？生：设驴驮了X个包裹，则骡驮了个包裹。
那么根据题意列一元一次方程。
（注意鼓励回答问题的学生）二、导入新课师：还有没有其他方法呢？你能谈谈你的想法吗？（只要学生的回答有道理，都要予以肯定；若有错，可友善地指出不合理的地方。
八年级数学谁的包裹多教案 北师大版
谁的包裹多教学目标1.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效模型.2.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.●教学难点1.探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组.2.判断一组数是不是二元一次方程组的解.●教学方法学生自主探索——教师引导的方法.学生已具备了列一元二次方程解决实际问题的经验基础.在教学中，教师可引导学生思考列二元一次方程时，如何寻求等量关系，放手让学生经过自主探索列出二元一次方程组.●教具准备投影片三X：第一X：老牛和小马的对话(记作§7.1 A)；第二X：“希望工程”义演(记作§7.1 B)；第三X：做一做(记作§7.1 C).●教学过程Ⅰ.创设情境，引入新课［师］小学时，我们就解答过著名的“鸡兔同笼”的问题，如“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”谁能用我们学过的知识来解答一下呢？［生］解：设鸡有x只，则兔有(35－x)只，根据题意，可得：2x+4(35－x)=94解得x=23∵35－x=35－23=12答：鸡有23只，兔有12只.［生］不用方程也可以解答：如果让每只鸡都抬起一条腿，让每只兔子都抬起两条腿，即让它们表演“优美动人”的“金鸡独立”和“玉兔拜月”，这样它们一共抬起了94÷2=47条腿，并且只有47条腿着地了.接着让鸡飞上蓝天，让兔练习“金鸡独立”，也就是每只兔子只有一只腿着地，这样着地的腿数又减少了35条，而只有47－35=12条腿着地了，并且有一条腿着地，就有一只兔子，所以应该有12只兔子，35－12=23只鸡.［师］这两位同学解答“鸡兔同笼”“鸡兔同笼”x只，兔子有y只，这时我们就得到了方程x+y=35和2x+4y=94.这节课我们就来学习这样的方程及由它们组成的方程组.Ⅱ.讲授新课出示投影片(§7.1 A)，并讨论回答下列问题.［师生共析］设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹.从老牛和小马的对话中，我们可以探索到其中的等量关系：①老牛驮的包裹－小马驮的包裹数=2，②老牛驮的包裹数+1=(小马驮的包裹数－1)×x－y=2和x+1=2(y－1).出示投影片(§7.1 B)［生］在上述问题中，我们可以找到的等量关系为：成人人数+儿童人数=8，成人票款+儿童票款=34.由此我们可得方程x+y=8和5x+3y=34.［师］在上面的两个问题中，我们得到了四个方程：x －y =2和x +1=2(y －1),x +y =8和5x +3y =34.在这四个方程中，它们有何共同的特点.下面请同学们分组讨论.(此时，老师可参与到学生的讨论中，引导学生和以前学过的一元一次方程相联系，观察方程中有几个未知数，未知数的次数是几次？含有未知数的项的次数是几次？)［生］上面我们所列的四个方程都含有两个未知数，未知数的次数和含有未知数的项的次数都是一次.老师，我们能不能把它们叫二元一次方程.因为我国古代就把未知数叫做元，并且它们的未知数的次数是一次.xy －3=2.它也含有两个未知数,且未知数的次数x ,y 都是一次,它和上面的四个方程一样吗?［生］不一样.它虽然含有两个未知数,未知数x ,y 也都是一次的,但6xy 这一项即含未知数的项却是二次的.［师］你真棒.正象这位同学说的,6xy －3=2不是二元一次方程.x －y =2和x +1=2(y －1),x +y =8和5x +3y =34它们才是二元一次方程.能用自己的语言归纳什么叫二元一次方程吗？［生］含有两个未知数，并且含有两个未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.［师］接下来，我们讨论下面的问题：在上面的方程x －y =2和x +1=2(y －1)中，x ,y 的含义相同吗？［生］应该相同.在两个二元一次方程中，x 都表示老牛驮的包裹数,y 都表示小马驮的包裹数，因此x ,y 的含义是相同的.［师］也就是说，x 、y 既满足第一个方程x －y =2，又满足第二个方程x +1=2(y －1).于是我们把它们联立起来，得⎩⎨⎧-=+=-)1(212y x y x ⎩⎨⎧=+=+34358y x y x 、⎩⎨⎧=+=+944235y x y x x 、y 应代表同一个量. 出示投影片(§7.1 C)(请同学们分组讨论完成，教师深入学生当中，随时发现同学们讨论问题时的闪光点)［师生共析］(1)把x =6,y =2代入方程x +y =8的左边得x +y =6+2=8，左边=右边，所以x =6，y =2是适合方程x +yx =6,y =2即为x +y =8的一组解.我们会发现x =5,y =3也适合方程x +y =8,因此x =5,y =3也是方程x +y =8的一组解.还有没有其他的x ,y 的值适合方程x +y =8呢？x =1,y =7;x =4,y =4;x =8,y =0;……［生］我发现，只要给出x 的一个值，代入x +y =8中，便可得到yx =－1，则代入x +y =8中，得－1+y =8，解得yx =－1,yx +y =8的解有无数多个.［师生共析］(2)把x =5,y =3代入方程5x +3y =34的左边=5x +3y =5×5+3×x =5、y =3是方程5x +3yx =2,y =8也是方程5x +3yx =2,y =8是方程5x +3y =34的一个解记作⎩⎨⎧==.8,2y x 同样⎩⎨⎧==.3,5y x 也是方程5x +3y =34的一个解.(3)由(1)、(2)我们可以发现⎩⎨⎧==.3,5y x 既是方程x +y =8的一个解，也是5x +3y ⎩⎨⎧==.3,5y x 就是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+34358y x y x 的解. Ⅲ.例题精析［例1］(1)已知方程2x m +2+3y 1－2n =17是一个二元一次方程，则m =________,n =________.(2)方程①y =3x 2+x ;②3x +y =1;③2x +4z =5z ;④xy =2;⑤3y x ++y =0;⑥x +y +z =1;⑦y 1+x =4中,是二元一次方程的有_________.解：(1)由二元一次方程的定义，得m +2=1,1－2n =1∴m =－1,n =0②③⑤是二元一次方程.评注：二元一次方程必须要同时符合下列条件的整式方程：①方程中含有两个未知数；②方程中含有未知数的项的次数都是1.［例2］写出一个以⎩⎨⎧-==11y x 为解的二元一次方程组. ⎩⎨⎧-==11y x ⎩⎨⎧=-=+.212y x y x 评注：二元一次方程组的解必须同时适合方程组中的每个方程.Ⅳ.随堂练习课本P 1881.解：设小明买了面值50分的邮票x 枚和面值80分的邮票y 枚，则可列出方程组.⎩⎨⎧=+=+93.68.05.0y x y x 2.解：分别将四组数值代入方程2x +y =10的左边，可知：(1)⎩⎨⎧=-=62y x 代入左边=2x +y =2×(－2)+6=2≠10,即左边≠右边，所以⎩⎨⎧=-=62y x 不是方程2x +y =10的解. (2)⎩⎨⎧==43y x 代入左边=2x +y =2×3+4=10即左边=右边，所以⎩⎨⎧==43y x 是方程2x +y =10的解. (3)⎩⎨⎧==34y x 代入左边=2x +y =2×4+3=11即左边≠右边，所以⎩⎨⎧==34y x 不是方程2x +y =10的解. (4)⎩⎨⎧-==26y x 代入左边=2x +y =2×6+(－2)=10即左边=右边，所以⎩⎨⎧-==26y x 是方程2x +y =10的解. 3.解：根据二元一次方程组的解的定义，将四个解分别代入方程组的每一个方程，可得⎩⎨⎧==42y x 是方程组⎩⎨⎧==+x y y x 2102的解.Ⅴ.课时小结这节课通过对实际问题的分析，使学生进一步体会到了方程是刻画现实世界的有效模型.在此基础上，我们了解了二元一次方程.二元一次方程组及其解等概念，并学会了判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.Ⅵ.课后作业(一)课本P 188~P 189190~P 192，体会二元一次方程组是如何转化为一元一次方程问题的.Ⅶ.活动与探究求二元一次方程2x +y =7的正整数解.过程：我们知道求二元一次方程2x +y =7的正整数解，就是求适合2x +yx +yx +y =7得到y =7－2x ,由于x ,y 只能取正整数，所以x =1,2或3.当x =1时，y =7－2×1=5;当x =2时，y =7－2×2=3;当x =3时，y =7－2×3=1.结果：二元一次方程2x +y =7的正整数解为⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==.1,3;3,2;5,1y x y x y x ●板书设计。
北师大版数学八年级上册1《谁的包裹多》教学设计2
北师大版数学八年级上册1《谁的包裹多》教学设计2一. 教材分析《谁的包裹多》是北师大版数学八年级上册第一单元的教学内容。
这部分内容主要让学生掌握比较两个物体多少的方法，培养学生用数学的眼光观察和思考问题的能力。
教材通过生动的实例，引导学生理解并掌握“比较大小”的方法，为后续学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对简单的数学概念和运算规则有所了解。
但他们在解决实际问题时，还可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过合适的教学方法，帮助他们理解和掌握比较大小的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比较两个物体多少的方法，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、合作交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：比较两个物体多少的方法。
2.难点：如何引导学生运用比较大小的方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解比较大小的重要性。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、发现规律，培养学生的自主学习能力。
3.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动、直观的课件，帮助学生更好地理解教学内容。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用比较大小的方法解决问题。
3.学具：为学生准备一些实物，如小球、卡片等，用于比较大小练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活场景，如购物、比赛等，引导学生关注比较大小的问题。
提问：“在这些场景中，你们觉得比较大小有什么作用？”让学生发表自己的想法，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）展示一些实物或图片，如小球、卡片等，让学生尝试比较它们的大小。
引导学生发现比较大小的方法，并总结出比较两个物体多少的规律。
北师大版数学八年级上册1《谁的包裹多》教学设计3
北师大版数学八年级上册1《谁的包裹多》教学设计3一. 教材分析《谁的包裹多》是北师大版数学八年级上册第一课时内容，主要介绍了单项式乘以多项式的运算方法。
本节课的内容是学生在学习了单项式和多项式的知识基础上进行的，是进一步培养学生数学运算能力的重要环节。
通过本节课的学习，学生能够掌握单项式乘以多项式的运算方法，并能灵活运用解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了单项式和多项式的相关知识，对于单项式和多项式的概念、运算有一定的了解。
但学生在运算过程中，对于如何正确分配运算符号还存在一定的问题。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况进行讲解，引导学生正确进行运算。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握单项式乘以多项式的运算方法，能正确进行计算。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生合作学习的能力和数学运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：单项式乘以多项式的运算方法。
2.难点：如何正确分配运算符号，理解乘法分配律在运算中的作用。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过设置生活情境，激发学生的学习兴趣；运用启发式教学法，引导学生主动探究、思考问题；小组合作学习，培养学生合作学习的能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握单项式乘以多项式的运算方法，准备相关的生活案例和练习题。
2.学生准备：预习相关内容，了解单项式和多项式的知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过创设一个购物的情境，让学生帮助商家计算总价。
例如，一个商品的原价是200元，商家进行了三次优惠活动，分别是打八折、减50元和再打九折。
引导学生思考如何计算最终的价格。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示单项式乘以多项式的运算方法，并用具体的生活案例进行解释。
例如，一个水果摊位上了一篮苹果，每斤5元，一共上了3斤2两，问一共需要多少钱？引导学生思考如何计算总价。