9.2 一元一次不等式(第二课时)

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9.2一元一次不等式(公开课) 2.ppt

5/15/2014
比赛规则
先完成且正确率高的组获胜，每组加4分。输的组在下节课之前为大家唱首歌！
9.2
一元一次不等式
一种思想
一个概念
几点应用
五个步骤
5/15/2014
5/15/2014
9.2
一元一次不等式
xa 1 的解是不等式已知关于x的方程 x 3
2 x a 0 的一个解，求a的取值范围。
(1) 3x+2>x–1
1 (3) +3<5x–1 x
5/15/2014
✓ ✕
(2)5x+3<0
✓
(4)x(x–1)<2x ✕
教师点拨
9.2
一元一次不等式
4; 1 x＞ 2x 1 x ; ＜ 3 3 2
(2) 3 x ≥ 30
(4) 1.5 x 12＜ 0.5 x 1
5/15/2014
有一次，鲁班的手不慎被一片小草
叶子割破了，他发现小草叶子的边缘
布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”
也是数学学习中常用的一种重要方法.
福建西山学校
初中部初一数学组
知识与技能
1.经历一元一次不等式概念的形成过程； 2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.
x 2 2 x -1 ; 1 2 3
教师点拨
5/15/2014
x 2 2 x -1 . 2 2 3
9.2
一元一次不等式
教师点拨
解一元一次不等式的一般步骤： (1) 去分母

实际问题与一元一次不等式2

P134
解:设这批计算机有x台. 由题意,得 5500×60+5000(x-60)>550000
66+x-60>110 x>104
∴最小正整数x= 105 答：这批计算机最少有105台.
顽强的意志可以征服世界上任何一座山
P140
解（1）4a6+1 > 0
4a+1> 0 4a > -1
a>
1 4
5x = 3m - 1
3m 1
x
∴
由题意，得
3m
1
5 1
5
3m – 1 > 5
解得 m＞2
∴当 m＞2时，此方程的解大于１.
作业本（2）P30
4、在含盐10%的3kg盐水中，加入1.5kg含盐x%的盐水，当x的值至少为多少时，可配制成含盐20%以上（含20%）的盐水？
解：3×10%+1.5×x%≥20%(3+1.5) 化为 3×10+1.5×x≥20 (3+1.5) x≥40
275x > x>
21851 0×9 200
∴最小正整数 x= 182
11
答：至少售出182辆自行车.
6.解:设导火线燃烧时间为x秒.
由题意,得
5x > 400
x > 80
80×1=80cm
答：导火线至少需要超过80cm长．
7、某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员 40人，全厂年利润增加100万元，人均创利至少增加 6000元，前年全厂年利润至少是多少？
（2）
4a+1 6
< -2
（3）
4a+1 6

人教版七年级数学下册课件第九章不等式与不等式组一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用

购买数量(件)
A
第一次第二次
B
购买总费用(元)
2
1
55
1
3
65
解：(1)设 A 种商品的单价为 x 元，B 种商品的单价为 y 元，根据题意，可得2xx＋＋3yy＝＝5655，，解得xy＝＝1250，，
答：A 种商品的单价为 20 元，B 种商品的单价为 15 元
(2)设第三次购买商品A种a件，则购买B种商品(12－a)件，根据题意，可得a≥2(2y＝y＝59940000，，
解得xy＝＝13
500， 200，
答：每台 A 型电脑
的价格为 3 500 元，每台 B 型打印机的价格为 1 200 元
(2)设学校购买 a 台 B 型打印机，则购买 A 型电脑为(a－1)台，根据题意，得 3 500(a－1)＋1 200a≤20 000，解得 a≤5.答：该学校至多能购买 5 台 B 型打印机
9．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高( B )
A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%
10．马师傅计划用10天时间加工320个零件，前两天每天加工20个零件，后改进了工作方式，结果提前一天完成了加工任务，马师傅在两天后每天至少加工__4_0_个零件．
∵m＝20a＋15(12－a)＝5a＋180，∴当a＝8时所花钱数最少，即购买 A商品8件，B商品4件
(1)求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？ (2)如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20 000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？

9.2.3实际问题与一元一次不等式(第二课时)

铁冲中学七年级数学导学案制定人：审核：课题 9.2.2实际问题与一元一次不等式（第二课时）学习目标 1、会根据实际问题中的数量关系建立数学模型 2、学会用去分母的方法解一元一次不等式。

学习重点学习难点课堂流程学法指导教师点拨情境导入目标点睛练习：用合适的方法解下列不等式,并把解集表示在数轴上（1）3x+2＞2x-2 (2)23722+-≥-x x例：2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55％，如果到2008年这样的比值要超过70％，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少？解：设2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加了x 。

分析：2002年北京空气质量良好的天数是__________,则2008年空气质量良好的天数为____________，那么2008年空气质量良好的天数与全年的天数之比为_______________,这个值要_____________,即可列不等式：______________________________ 去分母，得_______________________________移项，合并同类项得_______________________________ 由于x 应为正整数，得_______________________________答：2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加____，才能使这一年的空气质量良好的天数超过全年天数的70％。

合作探究激情展示一区列不等式解应用题的一般步骤 1、审（_______________） 2、找（_______________） 3、列（_______________） 4、解（_______________） 5、写（_______________）二区1、若代数式3131-x 的值为不小于2的数，则x 的取值范围为____________2、代数式3x 2-2的最小值是_________。

人教版七年级数学下册教学课件《一元一次不等式》(第2课时)

探究新知
9.2 一元一次不等式
考点 1 一元一次不等式的实际应用
去年广州空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达到60%，如果到明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？
分析：题目蕴含的不等关系为明年这样的比值要超70% ，
转化为不等式，即
9.2 一元一次不等式
拓广探索题
某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少
要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入
的购车款不超过55万元．
(1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由；解：设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10－x)辆， ∴7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5，又x≥3，则x＝3，4，5， ∴有三种方案：①轿车3辆，面包车7辆； ②轿车4辆，面包车6辆； ③轿车5辆，面包车5辆.
②若在乙超市花费少，则
100+0.9(x-100)>50+0.95(x-50)，得x<150 ．
③若在甲乙超市花费一样，则
100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50)，得x=150 ．
答：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物
没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；
解:设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x, 根据题意，得10x-5(9-x)≥60，解这个不等式，得x≥7.
答：她至少答对7道题.
探究新知
9.2 一元一次不等式
考点 2 一元一次不等式解答货币问题小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组一元一次不等式第2课时实际问题与一元一次不等式

A．58 B．59 C．60 D．61 4．(舞钢市期末)小张购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，费用不超过100元钱，设小张买了x支钢笔，则x应满足的不等式是 _5_x_＋__2_(_3_0_－__x_)≤_1_0_0__．
5．(2021·焦作期末)一种苹果的进价是每千克1.9元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，商家把售价至少定为__2__元，才能避免亏本．
解：因为1.5×10＝15＜25，所以小明家这个月的用水量超过10立方米．设小明家这个月的用水量至少为x立方米，根据题意有15＋2(x－10)≥25，解得x≥15，答：他家这个月的用水量至少是15立方米
11．(2021·河北)已知训练场球筐中有A，B两种品牌的乒乓球共101个，设A品牌乒乓球有x个．
(1)淇淇说：“筐里B品牌球是A品牌球的两倍．”嘉嘉根据她的说法列出了方程：101－x＝2x.请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确；
(2)据工作人员透露：B品牌球比A品牌球至少多28个，试通过列不等式的方法说明A品牌球最多有几个．
解：(1)嘉嘉所列方程为 101－x＝2x，解得 x＝3323 ，又∵x 为整数，∴x＝3323 不合题意，∴淇淇的说法不正确 (2)设A品牌乒乓球有x个，则B品牌乒乓球有(101－x)个，依题意，得101－x－ x≥28，解得x≤36.5，又∵x为整数，∴x可取的最大值为36.答：A品牌球最多有36 个
8．红旗中学组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用11辆甲、乙两种型号的大客车(每种型号至少一辆)送549名学生和11名教师参加此次实践活动．
甲、乙两种型号的大客车的载客量如表所示：
则最多可以租用多少辆甲种型号大客车？有几种租车方案？
解：设租用x辆甲种型号大客车，则租用(11－x)辆乙种型号大客车，依题意得： 40x＋55(11－x)≥549＋11，解得x≤3，∴x可以取的最大值为3.∵x为正整数，∴x＝ 1或2或3，∴有3种租车方案．答：最多可以租用3辆甲种型号大客车．有3种租车方案，方案1：租用1辆甲种型号大客车，10辆乙种型号大客车；方案2：租用2辆甲种型号大客车，9辆乙种型号大客车；方案3：租用3辆甲种型号大客车，8辆乙种型号大客车

9.2一元一次不等式(2)

实际问题
数学问题
问题中的关键语句
1.根据题意恰当地设置未知数
2.用代数式表示各过程量
(一元一次不等式) 3. 根据不等关系列出不等式
数学问题的解决
解不等式的基本方法
两名老师带领若干学生去旅游（游费统一支付），他们联系了两家报价都是100元／人的旅行社,甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额付款，其余的七五折（按报价的75%）；乙旅行社的优惠条件是：所有的人八折（按报价的 80%）收费，选择哪个旅行社更实惠？
活动1
问题小明家的电脑要上网，现有两种收费方式：第一种：2元/小时第二种：不超过30小时，1.5元/小时；超过 30小时，2.5元/小时
如果我每月上网70小时，我应该选择哪种收费方式？如果我每月上网60小时，我应该选择哪种收费方式？如果我每月上网50小时，我应该选择哪种收费方式？
活动2
移项
合并
系数化为1
两边同除以未知数的系数
当系数为负数时,不等号的方向要改变
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1） 5(x+3)＞4x-1
（2） 2(x+5)≤3（x-5）
（1） 5(x+3)＞4x-1 去括号，得：5x+15＞4x-1 解：移项，得： 5x-4x＞-1-15 合并，得： x＞-16
甲店
凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费
乙店
选择哪家超市购物能获得更大的优惠?
凡在本超市累计甲店：购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费
乙店：凡在本超市累计
购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费
分析：

9.2 一元一次不等式第2课时

解析：设导火索长度为x m，则 x/0.015≥100/3
解得 x≥0.5 答：导火索的长度至少取0.5 m.
3.（广州·中考）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏 5月1日前不是该商店的会员. （1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？
解决较复杂问题时，常需要分不同情况进行讨论.
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/72021/9/7Tuesday, September 07, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 1:32:23 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/72021/9/72021/9/7Sep-217-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/72021/9/72021/9/7Tuesday, September 07, 2021
想一想：小玲有几种答题可能？小玲有3种答题可能，分别是答对7道题，答错2道题，有1道题未答；答对8道题，答错1道题，有1道题未答；答对9道题，有1道题未答.
【跟踪训练】
1.我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？

9.2 实际问题与一元一次不等式(第2课时)

解：设八年级有x名学生参加活动,则七年级参加活动的学生有(100-x)名.
根据题意,得15(100-x)+20x≥1800, 解得x≥60.∴ x的最小值是60.
答:至少需要60名八年级学生参加活动.
3.某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游，有两种购票方式：甲旅行社说：“如果老师买全票，其他人全部半价优惠.” 乙旅行社说：“所有人按全票价的6折优惠.”已知全票价240元. 设学生有x名，甲旅行社的收费为y1元，乙旅行社的收费为y2元.
人教版.七年级下册
某次知识竞赛，试题都是选择题，答对一道得5分，不答或答错不得分也不扣分.小明想在本次竞赛中得 80分，请问他应答对多少道题？ 16道
如果将题目中改为“小明想在本次竞赛中得分不低于80分，请问他至少应答对多少道题？”应该怎么解？
例1 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或
（3）当累计购物超过100元时，设累计购物x（x＞100）元.
①若到甲商场花费少，则50+0.95(x-50)＞100+0.9(x-100). 解得，x＞150. ∴累计购物超过150元时，到甲商场花费少.
②若到乙商场花费少，则50+0.95(x-50)＜100+0.9(x-100). 解得，x＜150. ∴累计购物超过100元不超过150元时，到乙商场花费少.
因此，需要分__三__种情况讨论：（1）如果累计购物不超过50元；都不优惠
（2）如果累计购物超过50元而不超过100元；乙优惠，甲不优惠
（3）如果累计购物超过100元；都优惠
解：（1）当累计购物不超过50元时，在两家商场购物都不享受优惠，因此花费是一样的.
（2）当累计购物超过50元而不超过100元时，享受乙商场的优惠，不享受甲商场的优惠，因此到乙商场购物优惠；

人教版七年级数学下册优秀教学案例：9.2.1一元一次不等式的解法(第二课时)

二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次不等式的解法的概念，掌握解一元一次不等式的基本步骤和方法。
2.能够运用一元一次不等式的解法解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
3.熟练运用数学符号和语言表达一元一次不等式的解法，培养数学表达和沟通能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论和分享，培养学生团队协作和互动交流的能力。
（二）讲授新知
1.引入一元一次不等式的解法的概念，解释解法的意义和目的。
2.讲解一元一次不等式的解法的基本步骤和方法，包括移项、合并同类项、系数化为1等。
3.通过示例和练习，让学生跟随教师的讲解，逐步理解和掌握一元一次不等式的解法。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，给出一些实际问题，让学生合作讨论并尝试解决。
（五）作业小结
1.布置相关的练习题目，让学生巩固和加深对一元一次不等式的解法的理解和掌握。
2.要求学生在作业中运用一元一次不等式的解法解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.在下一节课开始时，让学生分享和讨论作业中的问题和解决方法，总结学生的学习成果和问题。
五、案例亮点
1.生活情境的导入：通过利用多媒体展示与生活实际相关的一元一次不等式问题，引发学生的兴趣和思考。这种情境创设使学生能够更好地理解和贴近实际问题，激发他们的学习动力和热情。
2.问题导向的教学策略：在教学过程中，引导学生提出问题，激发学生思考一元一次不等式的解法的本质和规律。通过问题的引导，培养学生的问题解决能力和思考能力，使他们能够更深入地理解和掌握知识。
3.小组合作的学习方式：将学生分成小组，鼓励学生进行合作交流和讨论，培养学生的团队合作能力和沟通能力。通过小组合作，学生能够相互学习、相互帮助，提高他们的学习效果和综合能力。

zs9.2一元一次不等式(第2课时)

6 ( 4 x 9 ) 1 0 (3 2 x ) 1 5 ( x 5 ) 24 x 54 30 20 x 15 x 75 24 x 20 x 15 x 75 54 30 11x 99 x 9
2 x y 1 3m ２、已知方程组的解满足x＋y＜0， x 2 y 1 m
求m的取值范围．
填空：解不等式 x 2 ≥ 7 x 2 3 解：去分母,得: 3( x 2 ) 2( 7 x ) 不等式的性质二去括号,得: 3 x 6 14 2 x 去括号法则移项,得： 3 x 2 x 14 6 不等式的性质一合并同类项,得： 5x 20 合并同类项法则系数化为1,得： x 4 不等式的性质二这个不等式的解集在数轴上表示如图:
4
∴原不等式的自然数解是０,１,２,３．
2 求不等式
2 ( 4 x 3) 5 (5 x 1 2 ) 3 6的负整数解.2 y 3 1 2
3y 8 3

2 ( 10 y ) 7
1
( 3 y 1)
1 5
y y1
4
3x 1 3

7x 3 5
●
0
4
２、解下列不等式： 2x 1 （１） x 4
2 3
解：去分母，得
去括号，得移项，得
3（x+4) ≥-2(2x+1)
3x+12≥-4x-2 3x+4x≥-2-12 7x≥-14
合并同类项，得
系数化为1，得 x≥-2 这个不等式的解集在数轴上表示（略）
(2)

2x 1 3
4
2
2( x 2) 15

9.2一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用课件人教版七年级下册

C．50
D．60
B
)
体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用。
A．18 B．19 C．20 D．21 依题意，得10×3＋6m≥62.
为了不迟到，小李后来的速度至少是多少？
解：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙蔬菜的人数为(10－x)人，
5A万．元16，个则8最B．多．只17有能个安1排多0少名人种菜甲种农蔬菜，？每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩．已知甲种蔬菜每亩
15．(2020·长沙)今年6月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害，人民的生活受到了极大的影响．“一方有难，八方支援”，某市筹集了大量的生活物资，用A，B两种型号的货车，分两批运往受灾严重的地区．具体运输情况如下：
A型货车的辆数(单位：辆) B型货车的辆数(单位：辆) 累计运输物资的吨数(单位：吨)
4．某车工计划在15天内至少加工零件408个，前3天每天加工零件24个．该车工若在规定的时间内完成任务，此后平均每天需要加工零件( A )
A．最少28个 B．最少29个 C．最多28个 D．最多29个
5．一种导火线的燃烧速度是0.7 cm/s，一名爆破员点燃导火线后以5 m/s的速度跑到距爆破点130 m以外的安全地带，则导火线的长度至少应超过__1_8_.2_c_m__.
备注：第一批、第二批每辆货车均满载
第一批 1 3 28
第二批 2 5 50
(1)求A，B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？
(2)该市后续又筹集了62.4吨生活物资，现已联系了3辆A种型号货车． 2 km 后，计划发生变化，准备至少提前 2 天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？
7．在一次“新冠肺炎疫情防护”知识竞赛中，竞赛题共25道，

9-2一元一次不等式第2课时(课件)-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂(人教版)

解:设小明家每月用水x立方米． ∵5×1.8＝9＜15， ∴小明家每月用水超过5立方米，则超出(x－5)立方米，按每立方米2元收费，列出不等式为：5×1.8＋(x－5)×2≥15，解不等式得：x≥8.
答：小明家每月用水量至少是8立方米．
课堂检测
2.小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店
课后作业
解：设购买x台电脑，到甲商场比较合算，则 6000＋6000(1－25％)(x－1)＜6000(1－20％)x 去括号，得：6000＋4500x－4500＜4800x 移项且合并同类项，得：－300x＜－1500 不等式两边同除以－300，得：x>5 ∵x为整数，∴x≥6
答：至少要购买6台电脑时，选择甲商场更合算．
例3 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出 100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过 50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?
分析：在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超过50元后享受优惠.因此，我们需要分三种情况讨论：（1）累计购物不超过50元；（2）累计购物超过50元而不超过100元；（3）累计购物超过100元.
设这次购买《西游记》m本，则购买《水浒传》 (50+40+m-60-30)= m本，《三国演义》(50+40+m)= (90+m)本，《红楼梦》(50+40+m)= (90+m)本，
依题意得：60m +60m +50 (90+m)+70 (90+m)≤32000，解得：m 88 1 ． ∵m为整数，3 ∴m可以取的最大值为88．答：这次最多购买《西游记》88本．

尚志市第四中学七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式课时2一元一次不等式的应用教学

解: 设小明应搬动x本记事本 , 那么
x≤4.5. 解得 x≤5.25. 由于记事本的数目必须是整数 , 所以x 的最大值为5. 答 : 小明最多只应搬动5本记事本.
新课讲解
例3 小明家每月水费都不少于15元 , 自来水公司的收费标准如下 : 假设每户每月用水不超过5立方米 , 那么每立方米收费1.8元 ; 假设每户每月用水超过5立方米 , 那么超出部分每立方米收费2元 , 小明家每月用水量至少是多少？
拓展与延伸
(2)如果每辆轿车的日租金为200元 , 每辆面包车的日租金为110元 , 假设新购买的这10辆车每日都可租出 , 要使这10辆车的日租金收入不低于1500 元 , 那么应选择以上哪种购买方案？
解 : 方案一的日租金为3×200＋7×110＝1370 ; 方案二的日租金为 : 4×200＋6×110＝1460 ; 方案三的日租金为 : 5×200＋5×110＝1550.
钟元〔不足1 min部分按1 min计〕．小琴一天在家里给同学打了一次市
内 , 所用费没超过元．她最多打了几分钟的？
解:设小琴打了x分钟的 , 那么有
0.22+ (x－
解得
x ≤ 5161
由于计时按照分钟计时 , x应是整数 , 所以x的最
大值为5.
答 : 小琴最多打了5min的 .
拓展与延伸
分析 : 此题涉及的数量关系是 : 总得分≥85. 解 : 设小明答対了 x 道题 , 那么他答错和不答
的共有 (25－x)道题.根据题意 , 得 4x－1×(25－x)≥85. 解这个不等式 , 得 x ≥ 22.
所以 , 小明至少答対了22道题.
当堂小练
3.某市打市内的收费标准是 : 每次3 min以内〔含3 min〕元 , 以后每分