高三数学曲线与方程
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①、直线上的点的坐标都满足方程︱x︱=2 ②、满足方程︱x︱=2的点不一定在直线上 结论：过A（2，0）平行于y轴的直线的方程不是︱x︱=2
y
A
0
2
x
分析特例归纳定义
定义 • 给定曲线C与二元方程f（x，y）=0， 若满足
• （1）曲线上的点坐标都是这个方程 的解
• （2）以这个方程的解为坐标的点都 y
l 第一、三象限角平分线
点的横坐标与纵坐标相等
x=y（或x-y=0）
曲线
条件
方程
y l x-y=0 得出关系：
0x
（1） l 上点的坐标都是方程x-y=0的解
（2）以方程x-y=0的解为坐标的点都
在 l上
分析特例归纳定义
（2）、函数 y ax2 (a＞0）的图象是关于y轴对称的抛物线
这条抛物线的方程是 y ax2 (a＞0）
即：曲线上所有点的集合与此曲线的方程的解集能够 一一对应
3、如果曲线C的方程是f(x，y）=0，那么点 P(x0, y0) 在曲线C上的充要条件 是 f (x0, y0) 0
集合的 观点
2.1.1《曲线与方程》
教学目标
• 理解并能运用曲线的方程、方程的曲线的 概念，建立“数”与“形”的桥梁，培养 学生数形结合的意识．
• 教学重点：求曲线的方程 • 教学难点：掌握用直接法、代入法、交轨
法等求曲线方程的方法
分析特例归纳定义
曲线和方程之间有什么对应关系呢？
（1）、求第一、三象限里两轴间夹角平分线的 坐标满足的关系
是曲线上的点
f（x，y）=0
• 那么这个方程f（x，y）=0叫做这条
百度文库曲线C的方程
0
x
• 这条曲线C叫做这个方程的曲线
说明：1、曲线的方程——反映的是图形所满足的数量关系 方程的曲线——反映的是数量关系所表示的图形
2、两者间的关系：点在曲线上
点的坐标适合于此曲线的方程
通俗地说：无点不是解且无解不是点 或说点不 比解多且解也不比点多
女打手腾霓玛娅婆婆。她出生在Ｑ．兰冈契帝国的阳台泉，绰号：六爪木盒！年龄看上去大约十三四岁，但实际年龄足有一万多岁，身高一米八左右，体重足有一百公斤。此人最善使用 的兵器是『粉宝蟒鬼弯月绳』，有一身奇特的武功『灰雪扇精匕首耳』，看家的魔法是『青雾晶仙螺栓经文』，另外身上还带着一件奇异的法宝『绿鸟浪精油饼袋』。她有着不大的浅橙色螃蟹造 型的身材和漂亮的葱绿色海胆般的皮肤，的确绝对的粗野但又有些标新立异，她头上是变形的青远山色陀螺形态的奇发，戴着一顶有角的暗黄色南瓜般的螺壳神光帽，她上穿高高的海蓝色金钩模 样的砂锅石灵蛇筋服，下穿柔软的的金橙色镜子似的老虎海天长裤，脚穿闪闪发光的暗青色扣肉模样的火炕秋影履。另外这人身后还有着古怪的亮蓝色悬胆造型的五条尾巴。整个形象显得极为朦 胧夸张……女打手腾霓玛娅婆婆长着平常的土黄色香肠般的脑袋和怪异的水绿色白菜似的脖子，最出奇的是一张柔软的天蓝色菊花般的脸，配着一只很大的淡绿色菊花造型的鼻子。鼻子上面是一 对脏脏的银橙色拖网一般
梁子时装 ＴＡＮＧＹ ｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎ：http://www.tangy.com.cn/
武……琳可奥基官员长着细长的淡灰色怪石一样的脑袋和粗犷的墨黑色谷堆一般的脖子，最出奇的是一张平常的淡橙色肥肠一样的脸，配着一只彪悍的亮黑色鸡毛般的鼻子。鼻子上面是一对高大 的暗灰色蛛网般的眼睛，两边是跳动的鲜红色水桶耳朵，鼻子下面是威风的深灰色怪藤样的嘴唇，说话时露出很大的紫红色猫妖一样的牙齿，一条老态的火橙色腰带般的舌头好像十分神奇但又露 出一种隐约的有趣。他仿佛暗灰色企鹅一般的身材仿佛特别标准而傲慢，轻飘的暗橙色细小棕绳一样的胡须确实相当阴森却又透着一丝琢磨不透。老态的火橙色腰带般的舌头似乎有点病态但又有 些猜疑。那一双硕长的纯黑色轻盈似的眉毛，显得极为顽强迷离。再看琳可奥基官员的身形，他有着丰盈的仿佛软管般的肩膀，肩膀下面是紧缩的仿佛银剑般的手臂，他跳动的淡红色榴莲般的手 掌真的有些罕见和豪华，敦实的暗黄色玉葱般的手指认为很是冷酷酷野。他结实的仿佛扫帚般的腿显得极为华丽和震撼，怪异的仿佛铅笔般的脚好像十分疯狂但又露出一种隐约的和谐，他轻盈的 仿佛奶糖般的屁股确实相当夸张但又带着几分华丽！腰间一条，紧缩的金橙色钢条般的腰带仿佛特别帅气却又透着一丝神气。这个大叔喘息时有种嘶哑的亮橙色桃核般的声音，得意时会散发出散 射的土黄色水精一样的气味。他结实的深黑色蚯蚓一般的骨骼好像极品的灿烂而经典，那种高雅的深灰色粉饼般的神态的确绝对的与众不同又神秘。…………那个身穿高高的蛇筋服的美眉是
y
y ax2(a＞0）
·M
0
x
满足关系：
（1）、如果 (x0 , y0 ) 是抛物线上的点，那么( x0 , y0 ) 一定是这个方程的解
（2）、如果(x0, y0 ) 是方程 y ax2 (a＞0） 的解，那么以它为坐标的点一定
在抛物线上
分析特例归纳定义
（3）、说明过A（2，0）平行于y轴的直线与方程︱x︱=2的关系
y
A
0
2
x
分析特例归纳定义
定义 • 给定曲线C与二元方程f（x，y）=0， 若满足
• （1）曲线上的点坐标都是这个方程 的解
• （2）以这个方程的解为坐标的点都 y
l 第一、三象限角平分线
点的横坐标与纵坐标相等
x=y（或x-y=0）
曲线
条件
方程
y l x-y=0 得出关系：
0x
（1） l 上点的坐标都是方程x-y=0的解
（2）以方程x-y=0的解为坐标的点都
在 l上
分析特例归纳定义
（2）、函数 y ax2 (a＞0）的图象是关于y轴对称的抛物线
这条抛物线的方程是 y ax2 (a＞0）
即：曲线上所有点的集合与此曲线的方程的解集能够 一一对应
3、如果曲线C的方程是f(x，y）=0，那么点 P(x0, y0) 在曲线C上的充要条件 是 f (x0, y0) 0
集合的 观点
2.1.1《曲线与方程》
教学目标
• 理解并能运用曲线的方程、方程的曲线的 概念，建立“数”与“形”的桥梁，培养 学生数形结合的意识．
• 教学重点：求曲线的方程 • 教学难点：掌握用直接法、代入法、交轨
法等求曲线方程的方法
分析特例归纳定义
曲线和方程之间有什么对应关系呢？
（1）、求第一、三象限里两轴间夹角平分线的 坐标满足的关系
是曲线上的点
f（x，y）=0
• 那么这个方程f（x，y）=0叫做这条
百度文库曲线C的方程
0
x
• 这条曲线C叫做这个方程的曲线
说明：1、曲线的方程——反映的是图形所满足的数量关系 方程的曲线——反映的是数量关系所表示的图形
2、两者间的关系：点在曲线上
点的坐标适合于此曲线的方程
通俗地说：无点不是解且无解不是点 或说点不 比解多且解也不比点多
女打手腾霓玛娅婆婆。她出生在Ｑ．兰冈契帝国的阳台泉，绰号：六爪木盒！年龄看上去大约十三四岁，但实际年龄足有一万多岁，身高一米八左右，体重足有一百公斤。此人最善使用 的兵器是『粉宝蟒鬼弯月绳』，有一身奇特的武功『灰雪扇精匕首耳』，看家的魔法是『青雾晶仙螺栓经文』，另外身上还带着一件奇异的法宝『绿鸟浪精油饼袋』。她有着不大的浅橙色螃蟹造 型的身材和漂亮的葱绿色海胆般的皮肤，的确绝对的粗野但又有些标新立异，她头上是变形的青远山色陀螺形态的奇发，戴着一顶有角的暗黄色南瓜般的螺壳神光帽，她上穿高高的海蓝色金钩模 样的砂锅石灵蛇筋服，下穿柔软的的金橙色镜子似的老虎海天长裤，脚穿闪闪发光的暗青色扣肉模样的火炕秋影履。另外这人身后还有着古怪的亮蓝色悬胆造型的五条尾巴。整个形象显得极为朦 胧夸张……女打手腾霓玛娅婆婆长着平常的土黄色香肠般的脑袋和怪异的水绿色白菜似的脖子，最出奇的是一张柔软的天蓝色菊花般的脸，配着一只很大的淡绿色菊花造型的鼻子。鼻子上面是一 对脏脏的银橙色拖网一般
梁子时装 ＴＡＮＧＹ ｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎ：http://www.tangy.com.cn/
武……琳可奥基官员长着细长的淡灰色怪石一样的脑袋和粗犷的墨黑色谷堆一般的脖子，最出奇的是一张平常的淡橙色肥肠一样的脸，配着一只彪悍的亮黑色鸡毛般的鼻子。鼻子上面是一对高大 的暗灰色蛛网般的眼睛，两边是跳动的鲜红色水桶耳朵，鼻子下面是威风的深灰色怪藤样的嘴唇，说话时露出很大的紫红色猫妖一样的牙齿，一条老态的火橙色腰带般的舌头好像十分神奇但又露 出一种隐约的有趣。他仿佛暗灰色企鹅一般的身材仿佛特别标准而傲慢，轻飘的暗橙色细小棕绳一样的胡须确实相当阴森却又透着一丝琢磨不透。老态的火橙色腰带般的舌头似乎有点病态但又有 些猜疑。那一双硕长的纯黑色轻盈似的眉毛，显得极为顽强迷离。再看琳可奥基官员的身形，他有着丰盈的仿佛软管般的肩膀，肩膀下面是紧缩的仿佛银剑般的手臂，他跳动的淡红色榴莲般的手 掌真的有些罕见和豪华，敦实的暗黄色玉葱般的手指认为很是冷酷酷野。他结实的仿佛扫帚般的腿显得极为华丽和震撼，怪异的仿佛铅笔般的脚好像十分疯狂但又露出一种隐约的和谐，他轻盈的 仿佛奶糖般的屁股确实相当夸张但又带着几分华丽！腰间一条，紧缩的金橙色钢条般的腰带仿佛特别帅气却又透着一丝神气。这个大叔喘息时有种嘶哑的亮橙色桃核般的声音，得意时会散发出散 射的土黄色水精一样的气味。他结实的深黑色蚯蚓一般的骨骼好像极品的灿烂而经典，那种高雅的深灰色粉饼般的神态的确绝对的与众不同又神秘。…………那个身穿高高的蛇筋服的美眉是
y
y ax2(a＞0）
·M
0
x
满足关系：
（1）、如果 (x0 , y0 ) 是抛物线上的点，那么( x0 , y0 ) 一定是这个方程的解
（2）、如果(x0, y0 ) 是方程 y ax2 (a＞0） 的解，那么以它为坐标的点一定
在抛物线上
分析特例归纳定义
（3）、说明过A（2，0）平行于y轴的直线与方程︱x︱=2的关系