基础知识2机器中符号数的表示法精品PPT课件

[+0]反=[+0]原=00000000B 当机器字长n=16时：
[+127]反=[+127]原=01111111B
[+8]反=[+8]原=0000000000001000B
201[3+-018 27]反=[+127]原=0000000001111111B
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负数的反码是在原码基础上，符号位不变（仍为1），数值位 按位取反。例如，当机器字长n=8时：
[+127]原=01111111B [-127]原=1111 1111B
当机器字长n=16时，
[+0]原=0000 0000 0000 0000B [-0]原=1000 0000 0000 0000B
[+8]原=0000 0000 0000 1000B [-8]原=1000 0000 0000 1000B
X1=105=+01101001B X2=-105=-01101001B
[X1]原=0110 1001B [X2]原=1110 1001B
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例如，当机器字长n=8时，
[+0]原=00000000B
[-0]原=1000 0000B
[+8]原=00001000B
[-8]原=1000 1000B
[-8]原=10001000B [-8]反=11110111B [-8]补=28-8=11111000B 补码的表示范围：
[-127]原=11111111B [-127]反=10000000B [-127]补=28-127=10000001B
2n1 x 2n1 1
为了表示数的符号，我们通常约定：用二进制数的最高位 表示数的符号。
这时最高位叫做符号位。
规定用“0”表示正，“1”表示负 。 一个数在机器中用最高位表示数的符号，其它位表示数值的 大小的这种表示形式，叫做机器数。
这样对于n位二进制数，如果它是一个带符号的数，则最高
位Bn-1就表示数的符号，剩下的n-1位表示数的大小。
数据在机器中的表示，可以使用不同的码制—主要有：原 码、反码、补码、移码。
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2. 原码 用最高位表示数的符号（0表示+，1表示-），数值部分用数的 绝对值表示，这样的编码叫做源码。
对于用N位二进制表示的数据，最高位表示符号位，剩余的N-1 位表示数的绝对值。
例如：一个数用8位二进制表示
01101110B
+1101110B (+110)
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（3）带符号数与无符号数
用一位二进制位表示数的符号：0表示正数，1表示负数， 这种表示数的方法，称为带符号数的表示方法。所表示的数， 叫做带符号的数。
带符号的数其最高位为符号位。 如果将全部有效位都用来表示数的大小，这种数的表示方 法，叫无符号数的表示方法，所表示的数，叫无符号数。
“0”的原码有两种表示法：00000000表示+0，10000000表示-0。
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原码表示法简单直观，且与真值的转换很方便，但不便于 在计算机中进行加减运算。
如进行两数相加，必须先判断两个数的符号是否相同。
如果相同，则进行加法运算，否则进行减法运算。 如进行两数相减，除了判断两个数符号是否相同外，还必须 比较两数的绝对值大小，再由大数减小数，结果的符号要和绝 对值大的数的符号一致。 按上述运算方法设计的算术运算电路很复杂。
[-0]反=(28-1)-0=11111111B [-127]反=(28-1)-127=10000000B
反码表示数的范围： (2n1 1) x 2n1 1
例如：8位二进制反码表示数的范围为：-127+127，
16位二进制反码表示数的范围为：-32767+32767；
“0”的反码有两种表示法：
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例如对于一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ字节型二进制数来说，n=8共有8位，D7位
为符号位，D6D0位为数值位。
简单的说，机器数就是数据在机器中的二进制表示形式。
机器数所表示的值称为该机器数的“真值”。
例如，一个带符号的数 ，最高位为符号位，其它位为数的
值，它的真值为
机器数 11101001B 真值 - 1101001B (-105)
[+32767]原=0111 1111 1111 1111B
[-32767]原=1111 1111 1111 1111B
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可以看出
-127
+127 是真值
8位二进制原码表示数的范围为 -127 + 127，
16位二进制原码表示数的范围为 -32767 + 32767；
n位原码的数据表示范围 : -（ 2n-1-1 ）~ +（2n-1-1）
因此，计算机中通常使用补码进行加减运算，这样就引 入了反码表示法和补码表示法。
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3. 反码
设数x的反码记作[x]反，如机器字长为n，则反码定义如下：
[ x]反
x
(2n 1) | x |
0 x 2n1 1 (2n1 1) x 0
正数的反码与其原码相同。例如，当机器字长n=8时：
真值就是利用正负号表示数的符号，数值部分位数的绝对值。
例如：正数 1234
+1234
正数 100H
+100H
正数 01011010B
+01011010B
负数 200 负数 32H 负数 01100100B
-200 -32H -01100100B
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（2）机器数
在计算机中，我们只存储0，1两个代码，数的符号没办法 用“+”，“-”符号来表示。
[+8]补=[+8]反=[+8]原=0000000000001000B
[+127]补=[+127]反=[+127]原=0000000001111111B
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负数的补码是在原码基础上，符号位不变（仍为1）， 数 值 部分按位取反，末位加1（也就是在反码基础上末位加1）。
例如，当机器字长n=8时：
00000000表示+0，
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11111111表示-0。
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4. 补码
设数x的补码记作[x]补，如机器字长为n，则补码定义如下：
[x]补
x
2n | x |
0 x 2n1 1 2n1 x 0
正数的补码与其原码、反码相同。例如，当机器字长n=8时：
[+8]补=[+8]反=[+8]原=00001000B [+127]补=[+127]反=[+127]原=01111111B 当机器字长n=16时：