【实验报告】一、二阶系统的电子模拟及时域响应测试
自动控制原理实验报告(一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试等三个实验)
自动控制原理实验报告作者姓名学科专业机械工程及自动化班级学号X X年10月27日实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试一、实验目的1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。
2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。
3、学习阶跃响应的测试方法。
二、实验内容1、建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间TS。
2、建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其超调量σ%及过渡过程时间TS。
三、实验原理1、一阶系统阶跃响应性能指标的测试系统的传递函数为:()s()1C s KR s Ts φ=+（）=模拟运算电路如下图:其中21R K R =,2T R C =;在实验中，始终保持21,R R =即1K =，通过调节2R 和C 的不同取值，使得T 的值分别为0.25,0.5,1。
记录实验数据，测量过度过程的性能指标，其中按照经验公式取3s t T=2、二阶系统阶跃响应性能指标的测试系统传递函数为：令ωn=1弧度/秒，则系统结构如下图：二阶系统的模拟电路图如下：在实验过程中，取22321,1R C R C ==，则442312R R C R ζ==，即4212R C ζ=；在实验当中取123121,1R R R M C C F μ===Ω==，通过调整4R 取不同的值，使得ζ分别为0.25,0.5,1；记录所测得的实验数据以及其性能指标，其中经验公式为3.5%100%,s net σζω=⨯=.四、试验设备：1、HHMN-1型电子模拟机一台。
2、PC机一台。
3、数字万用表一块。
4、导线若干。
五、实验步骤：1、熟悉电子模拟机的使用，将各运算放大器接成比例器，通电调零。
2、断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。
3、将D/A输出端与系统输入端Ui连接，将A/D1与系统输出端UO连接(此处连接必须谨慎，不可接错)。
实验二 一阶系统的时域响应及参数测定
第 1 页实验二 一阶系统的时域响应及参数测定一、实验目的(1)观察一阶系统在单位阶跃和斜坡输入信号作用下的瞬态响应。
(2)根据一阶系统的单位阶跃响应曲线确定系统的时间常数。
二、实验设备序号 型 号备注1DJK01 电源控制屏该控制屏包含“三相电源输出”等几个模块。
2DJK15控制理论实验挂箱或DJK16控制理论实验挂箱3双踪超低频慢扫描示波器 4万用表三、实验线路及原理图2-1为一阶系统的模拟电路图。
由该图可知io=i1-i2根据上式，画出图2-2所示的方框图，其中T=R0C。
图2-1 一阶系统模拟电路图CSu CS uR u R oooo /1R u/1uo i −=Δ−=−即o第 2 页由图2-2得:eT1-O O i -1(t)u , /111)1(1(S) U , /1)( 1(t),(t)u 11)()( t i o i TS S TS S S S U TS S U S U =+−=+===+=得取拉氏反变换则系统的输出为即令图2-3为一阶系统的单位阶跃响应曲线。
当t T =时，1()10.632C T e −=−=。
这表示当()C t 上升到稳定值的63.2%时，对应的时间就是一阶系统的时间常数T ，根据这个原理，由图2-3可测得一阶系统的时间常数T 。
由上式（1）可知，系统的稳态值为1，因而该系统的跟踪阶跃输入的稳态误差0ess =。
当2/1)(s s U i =则 TS TS T S T S S T TS S s U /11)/1(/1)1(1)(2220++−=+=+=所以TTeT t t U 10)(−+−=这表明一阶系统能跟踪斜坡信号输入，但有稳态误差存在，其误差的大小为系统的时间常数T。
图2-2t图2-3四、思考题(1)一阶系统为什么对阶跃输入的稳态误差为零，而对单位斜坡输入的稳态误差为T？(2)一阶系统的单位斜坡响应能否由其单位阶跃响应求得？试说明之。
五、实验方法(1)根据图2-1所示的模拟电路，调整R0和C的值，使时间常数T=1S和T=0.1S。
自动控制实验报告.
成绩北京航空航天大学自动控制原理实验报告学院机械工程及自动化学专业方向工业工程与制造班级110715学号********学生姓名吕龙指导教师自动控制与测试教学实验中心实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试实验时间2013.10.30 实验编号同组同学无一、实验目的1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。
2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。
3.学习阶跃响应的测试方法。
二、实验内容1.建立一阶系统的电子模型，观测并记录不同时间常数T时的跃响应曲线，测定其过渡过程时间Ts。
2.建立二阶系统的电子模型，观测并记录不同阻尼比ζ时的跃响应曲线，测定其超调量σ%及过渡过程时间Ts。
三、实验原理1．一阶系统：系统传递函数为：模拟运算电路如图1-1所示：图1-1由图得：在实验当中始终取, 则,取不同的时间常数T分别为： 0.25、 0.5、1。
记录不同时间常数下阶跃响应曲线，测量纪录其过渡过程时 ts。
（取误差带）2．二阶系统:其传递函数为：令，则系统结构如图1-２所示：图1-2根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-３所示：图1-3取，，则及取不同的值, , ,观察并记录阶跃响应曲线，测量超调量σ%（取误差带）,计算过渡过程时间Ts。
四、实验设备1.HHMN-1型电子模拟机一台。
2.PC 机一台。
3.数字式万用表一块。
4.导线若干。
五、实验步骤1. 熟悉HHMN-1 型电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例器，通电调零。
2. 断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。
3. 将与系统输入端连接，将与系统输出端连接。
线路接好后，经教师检查后再通电。
4.运行软件，分别获得理论和实际仿真的曲线。
5. 观察实验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成实验报告。
六、实验结果1.一阶系统T 0.25 0.5 1R2/MΩ0.25 0.5 11 1 1实测值/s 0.76 1.55 3.03理论值/s 0.75 1.50 3.00响应曲线（1）T = 0.25:（2）T = 0.5:（3）T = 12.二阶系统0.25 0.5 1.0R4/MΩ 2 1 0.51 1 1实测40.5 16.0 0理论44.4 16.3 0 实测值/s 10.95 5.2 4.9理论值/s 14 7 4.7响应曲线（1）R4=2MΩ（2）R4=1MΩ（3）R4=0.5MΩ七、结果分析从得到的数据可以看出，不论是一阶还是二阶系统，实测值均与理论值有着或多或少的偏差。
实验一、二阶系统时域响应特性的实验研究
实验一、二阶系统时域响应特性的实验研究KPG=tf(1,[1,12,32,0];p=[0.2:0.6:2.0];for i=1:length(psys=p(i*G;subplot(2,2,i;rlocus(syssgridhold onendG=tf(1,[1,12,32,0];p=[36,64,72,98];for i=1:length(psys=p(i*G;subplot(2,2,i;bode(sys;grid hold onendG=tf(1,[1,12,32,0];p=[10,150,200,300,400];for i=1:length(psys=feedback(p(i*G,1;subplot(2,2,i;step(syshold onendgtext('p=10',gtext('p=150',gtext('p=200',gtext('p=300',gtext('p=400' PI(iG=tf(1,[1,12,32,0];p=1;ki=[0.5:0.5:2.0];for i=1:length(kiG0=tf(p*[1,1/ki(i],[1,0];sys=feedback(G0*G,1; subplot(2,2,i;step(sys hold on endG=tf(1,[1,12,32,0];p=1;ki=[0.5,5,10,100];for i=1:length(kiG0=tf(p*[1,1/ki(i],[1,0];sys=(G0*G;subplot(2,2,i;bode(sys;grid hold on endG=tf(1,[1,12,32,0];p=1;ki=[0.5,5,10,100];for i=1:length(kiG0=tf(p*[1,1/ki(i],[1,0];sys=(G0*G;subplot(2,2,i;rlocus(sys;grid hold on endPI(PStep ResponseTime (secA m p l i t u d e Step ResponseTime (secA m p l i t u d eStep ResponseTime (secA m p l i t u d e6Step ResponseTime (secA m p l i t u d e510151020304024681012G=tf(1,[1,12,32,0]; pi=[36,64,72,98]; k=1.5;for i=1:length(pG0=tf(p(i*[1,1/k],[1,0]; sys=feedback(G0*G,1; subplot(2,2,i;step(sys hold on end -2000200a g n i t u d e (d BG=tf(1,[1,12,32,0]; p=[36,64,72,98]; k=1.5; for i=1:length(pG0=tf(p(i*[1,1/k],[1,0]; sys=(G0*G; subplot(2,2,i;bode(sys;grid hold on endI m a g i n a r y A x i s Real Axis I m a g i n a r y A x i sReal AxisI m a g i n a r y A x i s -40-20020 -40-20020-40-20020G=tf(1,[1,12,32,0]; pi=[36,64,72,98]; k=1.5; for i=1:length(pG0=tf(p(i*[1,1/k],[1,0]; sys=(G0*G; subplot(2,2,i;rlocus(sys;grid hold on end PD (DG=tf(1,[1,12,32,0];p=1;kd=[1.0:5.0:16];for i=1:length(kdG0=tf(p*[kd(i,1],1;sys=feedback(G0*G,1;subplot(2,2,i;step(sys;grid hold on endG=tf(1,[1,12,32,0];p=1;kd=[1,5,32,64];for i=1:length(kdG0=tf(p*[kd(i,1],1;sys=G0*G;subplot(2,2,i;bode(sys;grid hold onendG=tf(1,[1,12,32,0]; p=1;kd=[0.5,1,32,64]; for i=1:length(kdG0=tf(p*[kd(i,1],1; sys=G0*G;subplot(2,2,i;rlocus(sys;grid hold on end PD(KA m p l i t u d e A m p l i t u d eTime (sec Time (secA m p l i t u d e 2468024680.51012342468G=tf(1,[1,12,32,0]; pi=[36,64,72,98]; k=1;for i=1:length(p G0=tf(p(i*[k,1],1; sys=feedback(G0*G,1; subplot(2,2,i;step(sys;grid hold on endBode Diagram Frequency (rad/secBode DiagramFrequency (rad/secBode DiagramFrequency (rad/secBode Diagram Frequency (rad/sec10-210010210-210010210-210010210-2100102G=tf(1,[1,12,32,0]; pi=[36,64,72,98]; k=1.5;for i=1:length(p G0=tf(p(i*[k,1],1; sys=G0*G;subplot(2,2,i;bode(sys;grid hold on endImaginary Axis 0.93 0.78 0.64 0.24 0.87 0.46 -5 -10 -5 0 Real Axis System: sys Gain: 0.0514 Root Locus Pole: -5.94 + 0.975i Damping: 0.987 5 0.87 0.78 0.64 0.24 0.46 Overshoot (%: 0 0.93 Imaginary Axis 4 2 Imaginary Axis Imaginary Axis System: sys Root Locus Gain: 0 Pole: -4 5 0.87 0.78 0.64 0.24 0.46 Damping: 1 0.93 Overshoot (%: 0 0.97 Frequency (rad/sec: 4 0.992 10 8 6 4 2 0 0.992 0.97 System: sys Root Locus Gain: 0.0447 5 Pole: -5.53 0.87 0.46 0.93 0.78 0.64 0.24 Damping: 1 Overshoot (%: 0 0.97 Frequency (rad/sec: 5.53 0.992 10 8 6 4 2 0 0.992 0.97 0.93 0.78 0.64 0.24 0.87 0.46 -5 System: sys -10 -5 0 5 Gain: 0.138 Real Axis Pole: -5.86 + 3.82i Damping: 0.838 Overshoot (%: 0.809 Root Locus Frequency (rad/sec: 7 5 0.87 0.46 0.93 0.78 0.64 0.24 0.97 0.992 10 8 6 0 0.992 0.97 5 0.97 Frequency (rad/sec: 6.02 0.992 10 8 6 0 0.992 0.97 4 2 0.93 0.78 0.64 0.24 0.87 0.46 -5 -10 -5 0 Real Axis 5 0.93 0.78 0.64 0.24 0.87 0.46 -5 -10 -5 0 Real Axis 5 G=tf(1,[1,12,32,0]; p=[36,64,72,98]; k=1.5; for i=1:length(pG0=tf(p(i*[k,1],1; sys=G0*G; subplot(2,2,i;rlocus(sys;grid hold on end实验五、灵敏电流计特性的研究灵敏电流计是一种用途十分广泛的高灵敏度的直读式磁电式仪表。
【实验报告】一、二阶系统的电子模拟及时域响应测试
实验名称：一二阶系统的电子模拟及时域响应测试课程名称：自动控制原理实验目录（一）实验目的 (3)（二）实验内容 (3)（三）实验设备 (3)（四）实验原理 (3)（五）一阶系统实验结果 (3)（六）一阶系统实验数据记录及分析 (7)（七）二阶系统实验结果记录 (8)（八）二阶系统实验数据记录及分析 (11)（九）实验总结及感想............................................................................错误!未定义书签。
图片目录图片1 一阶模拟运算电路 (3)图片2 二阶模拟运算电路 (3)图片3 T=0.25仿真图形 (4)图片4 T=0.25测试图形 (4)图片5 T=0.5仿真图形 (5)图片6 T=0.5测试图形 (5)图片7 T=1仿真图形 (6)图片8 T=1测试图形 (6)图片9 ζ=0.25s仿真图形 (8)图片10 ζ=0.25s测试图形 (8)图片11 ζ=0.5s仿真图形 (9)图片12 ζ=0.5s测试图形 (9)图片13 ζ=0.8s仿真图形 (10)图片14 ζ=0.8s测试图形 (10)图片15 ζ=1s仿真图形 (11)图片16 ζ=1s测试图形 (11)表格目录表格1 一阶系统实验结果 (7)表格2 二阶系统实验结果 (11)一二阶系统的电子模拟及时域响应测试（一）实验目的1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。
2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。
3.学习阶跃响应的测试方法。
（二）实验内容1.建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间TS。
2.建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其超调量σ%及过渡过程时间TS。
（三）实验设备HHMN电子模拟机，实验用电脑，数字万用表（四）实验原理一阶系统：在实验中取不同的时间常数T，由模拟运算电路，可得到不同时间常数下阶跃响应曲线及不同的过渡时间。
实验二 二阶系统时域分析
K = 闭环传递函数： 闭环传递函数： Φ ( s ) = 2 Ts + s + K
ωn = K / T = 10 K = 103 1/ R ζ =
1 2ωnT = R 200 R = 10 K R = 20 K R = 51K
K /T 1 2 s + s + K /T T
ζ = 0.5 ζ = 0.707 ζ = 1.1
三、实验原理与线路 典型二阶系统的结构和 模拟电路图如图所示： 模拟电路图如图所示：
开环传递函数： 开环传递函数：
K2 K 1 G ( s) = K1 ⋅ ⋅ = T2 s + 1 T3 s s(Ts + 1)
其中： 其中：
K1 = 1, T3 = 1, K =
K1 K 2 = 100 ×103 / R, T = T2 = 0.1 T3
实验一
一、 实验目的
二阶系统时域响验，掌握线性定常系统 通过二阶系统的模拟电路实验， 静态性能的一般测试方法。 动、静态性能的一般测试方法。 2．研究二阶系统的参数与其动、静态性能间的关系。 研究二阶系统的参数与其动、静态性能间的关系。
二、实验仪器和设备 PC机 自控原理实验箱、 PC机、自控原理实验箱、普通示波器
四、实验内容与步骤 接线构成二阶闭环系统的模拟电路； 1. 接线构成二阶闭环系统的模拟电路； 在输入端加入阶跃信号； 2. 在输入端加入阶跃信号； 为不同值时， 3. R为不同值时，用普通示波器观测并记录二阶系统模拟 电路的输出曲线及相关的数据； 电路的输出曲线及相关的数据；
五、实验报告要求 1．画出典型二阶系统的模拟电路，由实验数据理论分析 画出典型二阶系统的模拟电路， 不同参数时系统阶跃响应情况和性能指标值； 不同参数时系统阶跃响应情况和性能指标值； 2．整理实验记录并计算实验得出的性能指标； 整理实验记录并计算实验得出的性能指标； 将实验结果与理论分析结果进行比较； 3. 将实验结果与理论分析结果进行比较； 4. 讨论参数变化对系统阶跃响应和系统性能的影响？ 讨论参数变化对系统阶跃响应和系统性能的影响？
系统时域响应实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解系统时域响应的基本概念和常用分析方法。
2. 掌握利用MATLAB软件进行系统时域响应分析的方法。
3. 分析不同类型系统的时域响应特性，并掌握系统性能指标的计算方法。
二、实验原理系统时域响应是指系统对输入信号的响应，通常用输出信号随时间变化的曲线表示。
时域响应分析是系统分析与设计中重要的环节，通过对系统时域响应的分析，可以了解系统的动态性能、稳定性和过渡过程等特性。
时域响应分析主要包括以下内容：1. 系统的阶跃响应：阶跃响应是指系统在单位阶跃信号作用下的输出响应，反映了系统在稳态和过渡过程中的动态特性。
2. 系统的脉冲响应：脉冲响应是指系统在单位脉冲信号作用下的输出响应，反映了系统的瞬态特性。
3. 系统的阶跃恢复响应：阶跃恢复响应是指系统在阶跃信号消失后的输出响应，反映了系统的恢复特性。
三、实验设备与软件1. 实验设备：计算机、MATLAB软件2. 实验内容：系统时域响应分析四、实验步骤1. 阶跃响应分析（1）建立系统的传递函数模型；（2）利用MATLAB的step函数绘制阶跃响应曲线；（3）分析阶跃响应曲线，计算系统的性能指标，如上升时间、峰值时间、调节时间、超调量等。
2. 脉冲响应分析（1）建立系统的传递函数模型；（2）利用MATLAB的impulse函数绘制脉冲响应曲线；（3）分析脉冲响应曲线，了解系统的瞬态特性。
3. 阶跃恢复响应分析（1）建立系统的传递函数模型；（2）利用MATLAB的step函数绘制阶跃恢复响应曲线；（3）分析阶跃恢复响应曲线，了解系统的恢复特性。
五、实验结果与分析1. 阶跃响应分析（1）系统阶跃响应曲线如图1所示，上升时间为0.5s，峰值时间为1s，超调量为20%，调节时间为3s。
图1 系统阶跃响应曲线（2）根据阶跃响应曲线，计算系统的性能指标如下：上升时间：t_r = 0.5s峰值时间：t_p = 1s超调量：M = 20%调节时间：t_s = 3s2. 脉冲响应分析（1）系统脉冲响应曲线如图2所示，系统在脉冲信号作用下的瞬态特性较好。
自控原理实验报告 实验一
自动控制原理实验报告一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试学院姓名班级学号日期一、实验目的1. 了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。
2. 学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。
3. 学习阶跃响应的测试方法。
二、实验内容1. 建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间Ts。
2. 建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其超调量σ%及过渡过程时间Ts。
三、实验原理1．一阶系统：系统传递函数为：∅(S)=C(S)R(S)=KTS+1模拟运算电路如图1- 1所示：图1- 1由图1-1得U0(S)U i(S)=R2/R1R2CS+1=KTS+1在实验当中始终取R2= R1，则K=1，T= R2C取不同的时间常数T分别为：0.25s、0.5s、1s2．二阶系统:其传递函数为：ϕ(S)=C(S)R(S)=ωn2S+2ζωn S+ωn令ωn=1弧度/秒，则系统结构如图1-2所示：图1-2根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-3所示：图1-3取R2C1=1 ，R3C2 =1，则R 4R 3=R 4C 2=12ξ及 ξ=12R 4C 2s T 理论及σ%理论由公式21-e %ξπξσ-=和）（8.05.3T ns <=ξξω及）（8.07.145.6T ns ≥-=ξωξ计算得到。
ζ取不同的值ζ=0.25 , ζ=0.5 , ζ=1，ζ=0.707四、实验步骤1. 确定已断开电子模拟机的电源，按照实验说明书的条件和要求，根据计算的电阻电容值，搭接模拟线路；2. 将系统输入端 与D/A1相连，将系统输出端 与A/D1相；3. 检查线路正确后，模拟机可通电；4. 双击桌面的“自控原理实验”图标后进入实验软件系统。
5. 在系统菜单中选择“项目”——“典型环节实验”；在弹出的对话框中阶跃信号幅值选1伏，单击按钮“硬件参数设置”，弹出“典型环节参数设置”对话框，采用默认值即可。
自动控制原理实验报告
北京航空航天大学自动控制原理实验报告学院能源与动力工程学院专业方向飞行器动力工程班级 140416学号 ********学生姓名蓝健文实验一二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试一、实验目的1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。
2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。
3.学习阶跃响应的测试方法。
二、实验内容1.建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T时的阶跃响应曲线，并测定其过渡过程时间,即调节时间 t s。
2.建立二阶系统的电子模型，观测并记录在不同阻尼比ζ时的阶跃响应曲线，并测定其超调量σ%及过渡过程时间 t s。
三、实验原理1、一阶系统系统传递函数为：ϕ(s)=C(s)R(s)=KTs+1模拟运算电路如图1所示：图 1 由图 1 得U0(s) U i(s)=(R2/R1)R2Cs+1=KTs+1实验当中始终取R2=R1,则K=1，T=R2C，取不同的时间常数T，T=0.25s、T=0.5s、T=1s，记录阶跃响应曲线，测量过渡过程时间 t s。
将参数及指标填在后面数据分析部分的表1中。
2、二阶系统其传递函数为：ϕ(s)=C(s)R(s)=ωn2s+2ζωn2s+ωn2令ωn=1 rad/s，则系统结构如图2所示：图 2根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图3所示：图 3取R2 C1=1 ，R3 C2 =1，则R4 R3=R4C2=12ζ及ζ=1 2R4C2ζ取不同的值ζ=0.25 , ζ=0.5 , ζ=1 ,观察并记录阶跃响应曲线，测量超调量σ% ,计算过渡过程时间 t s。
将参数及各项指标填入数据分析部分的表2中。
以上实验，配置参数时可供选择的电阻R值有100kΩ,470kΩ(可调),2.2MΩ(可调),电容C值有1μF，10μF。
四、实验设备1.数字计算机2.电子模拟机3.万用表4.测试导线五、实验步骤1. 熟悉HHMN-1 型电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例器，通电调零。
自动控制原理实验报告
自动控制原理实验报告姓名：学号：班级：实验一 一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试一、 实验目的1. 了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。
2. 学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。
3. 学习阶跃响应的测试方法。
二、 实验内容1. 建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T 时的阶跃响应曲线，并测定其过渡过程时间Ts 。
2．建立二阶系统的电子模型，并记录在不同的阻尼比ζ时的阶跃响应曲线，并测定其超调量δ%及过渡过程时间Ts 。
三、 实验原理1.一阶系统系统传递函数为： 模拟运算电路如图1-1所示：图 1-1其中R1=R2，T=R2·C 其中电阻电容的具体取值见表1-12. 二阶系统系统传递函数为： 模拟运算电路如图1-2所示：图1-2其中R2·C1=1，R3·C2=1，R4/R3=ξ21各元器件具体取值如图1-2所示。
222()()()2n n nC s s R s S S ωζωωΦ==++()()()1C s Ks R s TS Φ==+四、实验数据1.一阶系统1）数据表格（取5%误差带，理论上Ts＝3T）表1-1T/s 0.25 0.5 1 R2(R1)/Ω250k 500k 1MC/μF 1 1 1Ts实测/s 0.74 1.46 2.99Ts理论/s 0.75 1.5 3 阶跃响应曲线图1-3 图1-4 图1-5 2）响应曲线图1-3 (T=0.25)图1-4 (T=0.5)图1-5 (T=1)2. 二阶系统 1)数据表格表1-2说明：（1）0﹤ζ﹤1，为欠阻尼二阶系统,超调量理论计算公式2/1%100%eπζζσ--=⨯(2)取5%误差带，当ζ值较小(0﹤ζ﹤0.7)采用近似公式 进行估算;当ζ值较大(ζ﹥0.7)采用近似公式 7.145.6-=ξsT 进行估算.2)响应曲线图1-6 (ζ=0.25)ζ0.25 0.5 0.7 1.0 /rad/s 1 1 1 1 R 4/M Ω 2.0 1.0 0.7 0.5 C2/μF 1.0 1.0 1.0 1.0 σ%实测 43.77 16.24 4.00 0.02 σ%理论 44.43 16.30 4.600 Ts 实测/s 13.55 5.47 3.03 4.72 Ts 理论/s 14 7 5 4.75 阶跃响应曲线图1-6图1-7图1-8图1-9ns T ξω5.3=图1-7 (ζ=0.5)图1-8 (ζ=0.7)图1-9 (ζ=1)五、 误差分析1. 对一阶系统阶跃响应实验当T=0.25 时， 1.3%%10075.074.0-75.0=⨯=误差。
一二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试
成绩自动控制原理实验报告院（系）名称专业名称学生学号学生姓名指导教师2017年11月实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试实验时间11.03 实验编号同组同学无一、实验目的1、精通在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法2、掌握阶跃响应的测试方法3、理解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系二、实验内容1、建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间T s。
2、建立二阶欠阻尼系统的电子模型，观测并记录不同阻尼比ζ时的阶跃响应曲线，测定其超调量σ%及过渡过程时间T s。
三、实验原理1、一阶系统系统传递函数为：()()()1+==TsKsRsCsφ模拟运算电路如图1所示：图1. 一阶系统模拟电路图由图1得()()11212+=+=Ts KCs R R R s U s U i o 在实验当中始终取12R R =，则C R T K 2,1== 取不同的时间常数T 分别为：0.25、0.5、1.0。
记录不同的时间常数的一阶系统的阶跃响应曲线，测量并记录其过渡过程时间T s ，将参数及指标填入数据记录表格中。
2、二阶系统系统传递函数为：()()()2222nn n s s s R s C s ωζωωφ++==。
令1=n ωs rad /，则系统结构如图2所示：图2. 二阶系统结构图根据构图，建立的二阶系统模拟线路如图3所示：图3. 二阶系统模拟电路图取Ω=k R 1001Ω==M R R 132，F C μ11=，则ζ212434==C R R R ，2421C R =ζ ζ取不同的值：0.25、0.5、0.707、1.0，观察并记录阶跃响应曲线，测量超调量%σ，计算过渡过程时间T s ，将参数及各项指标天数数据记录表格中。
四、实验设备1、数字计算机2、电子模拟机3、万用表4、测试导线五、实验步骤1、熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用方法，将个运算放大器接成比例器，通电调零。
机电控制工程基础实验报告 自控实验一
实验一 一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试实验时间 实验编号 同组同学 一、实验目的1、 了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。
2、 学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。
3、 学习阶跃响应的测试方法。
二、实验内容1、 建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T 时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间T s 。
2、 建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其超调量σ%及过渡过程时间T s 。
三、实验原理1、一阶系统阶跃响应性能指标的测试系统的传递函数为:()s ()1C s KR s Ts φ=+（）= 模拟运算电路如下图 :其中21R K R =,2T R C =;在实验中，始终保持21,R R =即1K =，通过调节2R 和C 的不同取值，使得T 的值分别为0.2,0.51,1.0。
记录实验数据，测量过度过程的性能指标，其中取正负5%误差带，按照经验公式取3s t T = 2、二阶系统阶跃响应性能指标的测试系统传递函数为：令ωn=1弧度/秒，则系统结构如下图：二阶系统的模拟电路图如下：在实验过程中，取22321,1R C R C ==，则442312R R C R ζ==，即4212R C ζ=；在实验当中取123121,1R R R M C C F μ===Ω==，通过调整4R 取不同的值，使得ζ分别为0.25,0.5,0.707,1,观察并记录阶跃响应曲线，记录所测得的实验数据以及其性能指标，四、实验设备：1、HHMN-1型电子模拟机一台。
2、PC 机一台。
3、数字万用表一块。
4、导线若干。
五、实验步骤：1、熟悉电子模拟机的使用，将各运算放大器接成比例器，通电调零。
2、断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大 器接成比例器。
3、将D/A 输出端与系统输入端Ui 连接，将A/D1与系统输出端UO 连接(此处连接必须谨慎，不可接错)。
自动控制原理实验报告--典型二阶系统的时域特性
本科实验报告课程名称：自动控制原理实验项目：典型二阶系统的时域特性实验地点：电机馆自控实验室专业班级：学号：学生姓名：指导教师：2012 年5 月15 日一、实验目的和要求：学会利用自动控制实验箱对二阶控制系统进行时域分析。
二、实验内容和原理：1、二阶系统动态特性的测试1. 典型二阶系统的方框图和模拟电路图① 典型二阶系统的方框图及传函图1-2是典型二阶系统的原理方框图，其中T 0=1s ，T 1=0.1s ，K 1分别为10、5、2.5和1。
开环传函： )11.0()1()(11+=+=s s K s T s K s G 其中：===101/K T K K 开环增益。
闭环传函： 2nn 22n 2)(ωζωω++=s s s W 其中：2//;/110011n T K T T T K ==ξω表1-2列出有关二阶系统在三种情况（欠阻尼、临界阻尼和过阻尼）下具体参数的表达式，以便计算理论值。
② 模拟电路图见图1-3。
三、主要仪器设备：TDN-AC/ACS+型控制系统实验箱一套、安装Windows 98系统和ACS2002应用软件的计算机一台。
四、操作方法与实验步骤：准备：将“信号源单元”（U1SG）的ST插针和+5V插针用“短路块”短接，使运算放大器反馈网络上的场效应管3DJ6夹断。
二阶系统瞬态性能指标的测试步骤：①按图1-3接线，R=10K。
②用示波器观察系统阶跃响应C(t)，测量并记录超调量M p，峰值时间T p和调节时间t s，并记录在表1-3中。
③分别按R=20K;40K;100K改变系统开环增益，观察响应的阶跃响应C(t)，测量并记录性能指标M p，T p和t s，及系统的稳定性。
并将测量值和计算值（实验前必须按公式计算出）进行比较，参数取值及响应曲线，详见表1-3。
五、实验数据记录和处理：（1）R=50K阶跃响应图：（2）R=100K阶跃响应图：六、讨论、心得：通过实验，让我对二阶系统的时域响应有了进一步的了解，也对这种新的实验方法有了进一步的认识，自控是一门不错的课，希望今后能有更多的机会去实践它。
《自动控制原理》实验指导书
《自动控制原理》实验指导书山西农业大学工程技术学院目录自动控制理论电子模拟实验指导书实验一、控制系统典型环节的模拟实验二、一阶系统的时域响应及参数测定实验三、二阶系统的瞬态响应分析实验四、PID控制器的动态特性实验五、典型环节频率特性的测试附录：扫频电源操作使用说明实验一 控制系统典型环节的模拟一、 实验目的1）、熟悉超低频扫描示波器的使用方法2）、掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路 3）、测量典型环节的阶跃响应曲线4）、通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响二、 实验仪器1）、控制理论电子模拟实验箱一台 2）、超低频慢扫描示波器一台 3）、万用表一只三、 实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。
图中Z 1和Z 2为复数阻抗，它们都是由R 、C 构成。
基于图中A 点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：由上式可求得由下列模拟电 路组成的典型环节的传递函数及 其单位阶跃响应。
1)、比例环节比例环节的模拟电路如图1-2所示： 图1-1、运放的反馈连接(1) )(12Z Z u u S G i o =-=2=410820==12KKZ Z )S (G）（2 1+=1+1•=R 1+==21212212TS KCS R R R CS /R CS/R Z Z )S (G图1-2 比例环节2）、惯性环节取参考值R 1=100K ，R 2=100K ，C=1uF图1-3、惯性环节3）、积分环节取参考值R =200K ，C =1uF图1-4、积分环节）（3 11/1)(12TSRCS R CSZ Z S G ==== RC =T 积分时间常数式中4）、比例微分环节（PD ），其接线图如图及阶跃响应如图1-5所示。
参考值R 1=200K ，R 2=410K ，C =0.1uF图1-5 比例微分环节5）、比例积分环节，其接线图单位阶跃响应如图1-6所示。
山东大学一阶系统及二阶系统时域特性MatLab仿真实验实验报告
实验一一阶系统及二阶系统时域特性MatLab仿真实验实验报告一、概述：系统时域特性常用的Matlab仿真函数1、传递函数两种形式传递函数通常表达为s的有理分式形式及零极点增益形式。
A、有理分式形式分别将分子、分母中、多项式的系数按降幂排列成行矢量，缺项的系数用0补齐。
上述函数可表示为num1=[2 1](注意：方括号，同一行的各元素间留空格或逗号)。
den1=[1 2 2 1]syss1=tf(num1,den1)运行后，返回传递函数G1(s)的形式。
这种形式不能直接进行符号运算！B.零极点增益形式[Z，P，K]=tf2zp(num1，den1)sys2=zpk(Z，P，K)返回零、极点、增益表达式，其Z，P分别将零点和极点表示成列向量，若无零点或极点用[ ](空矩阵)代替。
运行得到G(s)的零点Z=-0.5,极点P=-1，-0.5±j0.866,增益K=2。
指令zp2tf(Z，P，K)将零极点增益变换成有理分式形式，见程序：传递函数的有理分式及零极，点增益模型num1=[2 1]％传递函数的分子系数向量den1=[1 2 2 1]％传递函数的分母系数向量sys1=tf(num1，den1)％传递函数的有理分式模型[Z,P,K]=tf2zp(num1,den1)％有理分式模型转换成零极点增益模型[num2,den2]=zp2tf(Z,P,K)％零极点增益模型转换成有理分式模型sys2=zpk(Z ，P ，K)％传递函数的零极点增益模型[A1,B1,C1,D1]=tf2ss(num1,den1)％有理分式模型转换成状态空间模型 [A2,B2,C2,D2]=zp2ss(Z,P,K)％零极点及增益模型转换成状态空间模型 [num1,den1]=ss2tf(A1,B1,C1,D1)％状态空间模型转换成有理分式模型 [Z,P,K]=ss2zp(A2,B2,C2,D2)％状态空间模型转换成零极点增益模型程序中，命令tf2ss ，zp2ss 及ss2tf ，ss2zp 是状态空间模型与有理分式及零、极点、增益模型之间的相互转换。
自动控制实验一一阶系统的时域分析二阶系统的瞬态响应
自动控制实验一一阶系统的时域分析二阶系统的瞬态响应实验目的：1.了解一阶系统的时域分析方法。
2.掌握二阶系统的瞬态响应特性。
3.学习使用实验仪器进行实验操作。
实验仪器和材料：1.一台一阶系统实验装置。
2.一台二阶系统实验装置。
3.示波器、函数发生器等实验仪器。
实验原理：一阶系统的时域分析：一阶系统的传递函数形式为：G(s)=K/(Ts+1)，其中K为增益，T为系统的时间常数。
一阶系统的单位阶跃响应可以用下式表示：y(t)=K(1-e^(-t/T))，其中t为时间。
通过绘制单位阶跃响应曲线的方法可以得到一阶系统的时域参数。
二阶系统的瞬态响应：二阶系统的传递函数形式一般为：G(s) = K/(s^2 + 2ξωns +ωn^2)，其中K为增益，ξ为阻尼系数，ωn为自然频率。
二阶系统的单位阶跃响应可以用下式表示：y(t) = (1 - D)e^(-ξωnt)cos(ωnd(t - φ))，其中D为过渡过程的衰减因子，φ为过渡过程的相角。
实验步骤：一阶系统的时域分析：1.将一阶系统实验装置连接好，并接通电源。
2.设置函数发生器的输出信号为单位阶跃信号，并将函数发生器连接到一阶系统实验装置的输入端。
3.调节函数发生器的幅值和时间参数，使得单位阶跃信号满足实验要求。
4.将示波器的探头连接到一阶系统实验装置的输出端。
5.调节示波器的时间和幅值参数，观察并记录单位阶跃响应信号。
6.根据记录的单位阶跃响应信号，计算得到一阶系统的时域参数。
二阶系统的瞬态响应：1.将二阶系统实验装置连接好，并接通电源。
2.设置函数发生器的输出信号为单位阶跃信号，并将函数发生器连接到二阶系统实验装置的输入端。
3.调节函数发生器的幅值和时间参数，使得单位阶跃信号满足实验要求。
4.将示波器的探头连接到二阶系统实验装置的输出端。
5.调节示波器的时间和幅值参数，观察并记录单位阶跃响应信号。
6.根据记录的单位阶跃响应信号，计算得到二阶系统的瞬态响应特性，包括过渡过程的衰减因子和相角。
一阶电路和二阶电路的动态响应实验报告
一阶电路和二阶电路的动态响应实验报告
一、实验仪器及准备
1、实验仪器：实验装置有示波器、仪表比较电路、模拟可变电阻、电子电路实验板和电池等。
2、实验配件：可变电阻、电容、电阻、NPN 半导体二极管、PNP 半导体三极管。
二、实验目的
通过电子电路实验板和示波器，研究二阶电路的动态响应，了解一阶和二阶电路的差异，观察不同电路的调节响应特性。
三、实验步骤
1、准备好相关电子零件，并在实验板上按照实验图示连接电路；
2、调整模拟可变电阻连接示波器，使其和电路产生联系；
3、接通电源，操作电路，观看示波器显示信号波形；
4、调节模拟可变电阻，改变参数，观察响应特性，记录比较数据；
四、实验结果及分析
1、调节可变电阻调整电路参数后，观察一阶和二阶电路的动态响应，可以发现二阶响应有比一阶高得多的响应速度和抑制程度；
2、当电源电压发生变化时，一阶电路只有一条响应曲线，而二阶电路则有两条响应曲线；
3、一阶电路的相应是线性的，而二阶电路的相应是线性加指数函数；
4、一阶电路响应不灵敏，而二阶电路灵敏度高；
五、实验结论
一阶电路适合于对低频信号的检测和处理，而二阶电路可以拨错并有效抑制非线性信号的出现。
在示波技术中，二阶电路比一阶电路更具响应灵敏度。
实验1一阶系统的时域响应
实验1 一阶系统的时域响应一、实验目的1. 通过一阶系统的仿真实验和模拟电路实验，掌握系统时域响应的一般测试方法。
2. 研究一阶系统的参数与其动、静态性能之间的关系。
二、实验原理一阶系统的结构图如图1-1所示。
图1-1 一阶系统结构图系统的闭环传递函数为：()1()1C s R s Ts=+ 模拟电路图如图1-2所示。
r )图1-2 一阶系统模拟电路图其中：10250R R K ==，1T R C =。
三、实验内容及步骤1. 仿真测试系统在单位阶跃信号作用下的输出响应 (1) 记录1C F μ=时系统的响应曲线。
(2) 记录2C F μ=时系统的响应曲线。
2. 模拟电路测试系统在单位阶跃信号作用下的输出响应 (1) 准备：使运放处于工作状态将信号发生器单元U1的ST 端与+5V 端用“短路块”短接，使模拟电路中的场效应管(K30A)夹断，这时运放处于工作状态。
(2) 阶跃信号的产生在U3单元中，将H1与+5V 端用1号实验导线连接，H2端用1号实验导线接至U4单元的X 端；在U4单元中，将Z 端和GND 端用1号实验导线连接，最后由插座的Y 端输出信号。
(3) 连接模拟电路按图1-2，选择合适的单元，连接电路。
将模拟电路的输入端与阶跃信号的输出端Y 相连接；模拟电路的输出端接至示波器。
按下按钮SP ，用示波器观测输出端的实际响应曲线，且将结果记录下来。
(要求测2组)四、思考题一阶系统的参数T 对系统的时域响应有什么影响？实验2 二阶系统的时域响应一、实验目的1. 通过二阶系统的仿真实验和模拟电路实验，掌握线性定常系统动、静态性能的一般测试方法。
2. 研究二阶系统的参数与其动、静态性能之间的关系。
二、实验原理一阶系统的结构图如图2-1所示。
图2-1 二阶系统结构图图中1s τ=，10.1T s =。
系统的开环传递函数为：111()(1)(1)K KG s s T s s T s τ==++，式中1K K τ= 相应的闭环传递函数为：122111()1()KT C s KKR s T s s K s s T T ==++++ (1) 二阶系统闭环传递函数的标准形式为：222()()2n n nC s R s s sωξωω=++ (2) 比较(1) 、(2)得：n ω==(3) ξ== (4)模拟电路图如图2-2所示。
山大一阶系统及二阶系统时域特性MatLab仿真实验实验报告
一阶系统及二阶系统时域特性MatLab仿真实验实验报告实验目的：1、使学生通过实验中的系统设计及理论分析方法，帮助学生进一步理解自动控制系统的设计与分析方法。
2、熟悉仿真分析软件。
3、利用Matlab对一、二阶系统进行时域分析。
4、掌握一阶系统的时域特性，理解常数T对系统性能的影响。
掌握二阶系统的时域特性，理解二阶系统重要参数对系统性能的影响。
使用软件：matlab实验内容：1.传递函数两种形式2.传递函数框图的处理3.系统的时域特性曲线4.一阶系统时域特性5.二阶系统时域特性实验结果clearclcnum=1;den1=[0.4,1];den2=[2.0,1];den3=[3.6,1];[y1,t1]=step(tf(num,den1));[y2,t2]=step(tf(num,den2));[y3,t3]=step(tf(num,den3));plot(t1,y1,'-',t2,y2,'--',t3,y3,'-.')xlabel('ʱ¼ä')ylabel('ÏìÓ¦')title('Ò»½×ϵͳµ¥Î»½×Ô¾ÏìÓ¦')legend('T=0.4','T=2.0','T=3.6')分析：其总体形态为单调的指数衰减曲线，说明系统的响应速度较慢，但是响应过程很平滑，没有震荡和振荡。
时间常数 T 越大，上升时间越长，响应越慢。
该系统的单位脉冲响应是一个振荡衰减的曲线，其振荡的频率和衰减程度决定了系统的稳定性。
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实验名称：一二阶系统的电子模拟及时域响
应测试
课程名称：自动控制原理实验
目录
（一）实验目的 (3)
（二）实验内容 (3)
（三）实验设备 (3)
（四）实验原理 (3)
（五）一阶系统实验结果 (3)
（六）一阶系统实验数据记录及分析 (7)
（七）二阶系统实验结果记录 (8)
（八）二阶系统实验数据记录及分析 (11)
（九）实验总结及感想............................................................................错误!未定义书签。
图片目录
图片1 一阶模拟运算电路 (3)
图片2 二阶模拟运算电路 (3)
图片3 T=0.25仿真图形 (4)
图片4 T=0.25测试图形 (4)
图片5 T=0.5仿真图形 (5)
图片6 T=0.5测试图形 (5)
图片7 T=1仿真图形 (6)
图片8 T=1测试图形 (6)
图片9 ζ=0.25s仿真图形 (8)
图片10 ζ=0.25s测试图形 (8)
图片11 ζ=0.5s仿真图形 (9)
图片12 ζ=0.5s测试图形 (9)
图片13 ζ=0.8s仿真图形 (10)
图片14 ζ=0.8s测试图形 (10)
图片15 ζ=1s仿真图形 (11)
图片16 ζ=1s测试图形 (11)
表格目录
表格1 一阶系统实验结果 (7)
表格2 二阶系统实验结果 (11)
一二阶系统的电子模拟及时域响应测试
（一）实验目的
1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。
2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。
3.学习阶跃响应的测试方法。
（二）实验内容
1.建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间TS。
2.建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其
超调量σ%及过渡过程时间TS。
（三）实验设备
HHMN电子模拟机，实验用电脑，数字万用表
（四）实验原理
一阶系统：在实验中取不同的时间常数T，由模拟运算电路，可得到不同时间常数下阶跃响应曲线及不同的过渡时间。
一阶系统结果预期：时间常数T越小，调节时间t越小，响应曲线很快就接近稳态值，一阶系统无超调量。
模拟运算电路原理图如下：
图片 1 一阶模拟运算电路
二阶系统：δ取不同的值，将会形成不同的阶跃响应曲线及不同的超调量δ%、过渡时间及其它参数指标。
二阶系统结果预期：δ为阻尼比，当0<δ<1时，系统时间响应具有振荡特性，为欠阻尼状态；当δ=1时，为临界阻尼，无振荡；当δ>1时，为过阻尼状态，无振荡。
模拟运算电路图如下：
图片 2 二阶模拟运算电路
（五）一阶系统实验结果
1.时间常数 T=0.25s，数据采集时间 t=10s
图片 3 T=0.25仿真图形
图片 4 T=0.25测试图形
2.时间常数 T=0.5s，数据采集时间 t=10s
图片 6 T=0.5测试图形
3.时间常熟 T=1s，数据采集时间 t=10s
图片8 T=1测试图形
（六） 一阶系统实验数据记录及分析
表格 1 一阶系统实验结果
*一阶系统Ts 实测值通过原始数据采集求得：选取更接近误差带的数据所对应的时间 *一阶系统Ts 理论值求解过程：
一阶系统的闭环传递函数：1()1s Ts φ=
+ (1) ； 单位阶跃输入的拉氏变换：1
()R s s
= (2) 由上两式可得：11
()()()1C s s R s Ts s
=Φ=•+（3）
对()C s 取拉氏反变换，得一阶系统的单位阶跃响应：1()1t T
h t e -=-（4）
由已知时间常数，通过（4）式分别可求得5%及2%公差带，并将所求值加0.5后，对应时间Ts 即为
上表理论值结果。
*相对误差计算公式：s %=
100%T ε⨯实测-Ts 理论
Ts 理论
误差分析：通过对比及分析，误差主要来自以下三个方面：（1）通过在每个时间常
数对应的仿真及测试图形的对比，可比发现实测的波形相对仿真波形都略有延后，通过对实际获得的数据进行对比后，也可以发现这样的问题，即机器存在一定的时间延迟。
（2）在对误差带的判断是：对分布在误差带限（如1.90,5%）两边的数据，选取里误差带更近的数据所对应的时间作为Ts ，此时即易产生读数误差，同时也在一定程度反映了实验存在的随机误差。
（3）由于时间间隔为0.01，而通过计算可以得到精确到小数点后4位的时间，此时会由于精确度不足而引入误差。
实验结论：通过对图形及数据的分析可得：（1）一阶系统不存在超调量。
（2）对
一阶系统，随着时间常数T 的增大，调节时间Ts 不断增大。
以上结果符合实验原理预期及分析。
（七）二阶系统实验结果记录
1.ζ阻尼比=0.25s，数据采集时间t=20s
图片9 ζ=0.25s仿真图形
图片10 ζ=0.25s测试图形
2.ζ阻尼比=0.5s，数据采集时间t=20s
图片11 ζ=0.5s仿真图形
图片12 ζ=0.5s测试图形
3.ζ阻尼比=0.8s，数据采集时间t=20s
图片13 ζ=0.8s仿真图形
图片14 ζ=0.8s测试图形
4.ζ阻尼比=1s，数据采集时间t=20s
图片15 ζ=1s仿真图形
图片16 ζ=1s测试图形
（八）二阶系统实验数据记录及分析
表格 2 二阶系统实验结果
* 电路参数：R1=100k Ω；R2=1 M Ω；R3=1 M Ω；C1=1uf （以上电路参数在实验过程中未发生改
变）；
*由闭环传递函数公式22
2
()
()()2n n n
C s s R s s ωςωωΦ==++可得： （1）Ts 理论值计算公式：Ts(5%)=
3.5
n
ςω，Ts(2%)=
4.5
n
ςω （由于上两式为近似值，故对Ts 不
计算相对误差）；Ts 实测值使用进入公差带后第一个数据所对应的时间； （2）δ%理论值计算公式：%100%e
δ-=⨯；
δ%实测值计算公式为()()
%=
100%()
sc sc sc δδδδ-⨯实测稳态稳态
（3）对ζ=0.8,Ts 计算沿用上（1）式，对ζ=1，Ts=14.75T (1T 为闭环特征方程的一个根)； （4）δ%的相对误差计算公式为：%%%100%%δδεδ=
⨯实测-理论
理论。
误差分析：考虑到使用与一阶系统相同的实验仪器，且需要用到在一阶系统中使用的
读数方法，故二阶系统实验中，包含了一阶系统实验可能产生的误差原因，同时，还包括以下几点：（1）采集数据差别特别小，如在ζ=0.8时的超调量，十分接近2，此时，仪器本身的误差将对实验结果带来极大影响；（2）在二阶系统试验中，考虑到公差带的理论计算公式也是近似估计，故不对实验结果进行相对误差计算。
实验结论：（1）由测试图形及对数据分析可以看到，对n ω一定的二阶欠阻尼系统的
阶跃响应，当ζ越大，系统的快速性越好，超调量越小，同时，调节时间相对较短；（2）
当ζ=1时，系统为临界阻尼状态，系统无振荡，无超调量；（3）对于Ts的理论计算公式，只能在一定程度上判断调节时间，不能作为准确调节时间的数据。