七年级下学期期末数学测试题(含答案)共4套-
七年级数学下学期期末复习试题4套
七年级数学下学期期末复习试题4套2019七年级数学下学期期末复习试题4套一、选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分)1.下列说法正确的是(A)无限循环小数是无理数;(B)任何一个有理数都可以表示为分数的形式;(C)任何一个数的平方根有两个，它们互为相反数;(D)数轴上每一个点都可以表示唯一的一个有理数.2.在、0、3.14159、、、、0.1010010001、中，是无理数的个数为(A)1个; (B)2个; (C)3个; (D)4个.3.下列计算正确的是(A) ; (B) ;(C) ; (D) .4.已知：，那么实数a的取值范围是(A)a (B)a (C)a (D)a0.5.如图，(1)A与AEF是同旁内角;(2)BED与CFG是同位角;(3)AFE与BEF是内错角;(4)A与CFE是同位角.以上说法中，正确的个数为(A)1个; (B)2个;(C)3个; (D)4个.6.在平面直角坐标系中，a取任何实数，那么点M(a，a -1)17.如图，在△ABC中，B = 60，C = 40，AE平分BAC，ADBC，垂足为点D，那么DAE = 度.18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，那么这个等腰三角形的顶角为度.三、(本大题共4小题，每题6分，满分24分)19.计算： .20.利用分数指数幂的运算性质进行计算： .21.已知：在△ABC中，A、B、C的外角的度数之比是3︰4︰5，求A的度数.22.如图，已知△ABC，根据下列要求作图并回答问题：(1)作边AB上的高CD;(2)过点D作直线BC的垂线，垂足为E;(3)点B到直线CD的距离是线段的长度.(不要求写画法，只需写出结论即可)四、(本大题共5题，每题8分，满分40分)23.如图，(1)写出点A、B、C的坐标：A ，B ，C ;(2)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;(3)联结BB1、AB1，求△ABB1的面积.24.如图，已知1 = 65，2 =3 = 115，那么AB与CD平行吗?EF 与GH平行吗?为什么?解：将1的邻补角记作4，则1 +4 = 180( ).因为 1 = 65，( )，所以 4 = 1801 = 180 - 65 = 115.因为 2 = 115( )，所以 2 =4 ( ).所以 ________ // _________( ).因为 4 = 115，3 = 115 ( )，所以 3 =4 ( ).所以 ________ // _________( ).25.如图，已知：B =C =AED = 90.(1)请你添加一个条件，使△ABE与△EC D全等，这个条件可以是 .(只需填写一个)(2)根据你所添加的条件，说明△ABE与△ECD全等的理由.26.如图，点D是等边△ABC中边AC上的任意一点，且△BDE 也是等边三角形，那么AE与BC一定平行吗?请说明理由.27.如图，在△ABC中，C = 90，CA = CB，AD平分BAC，BEAD 于点E。
【3套打包】长沙市湖南师大附中七年级下册数学期末考试试题(含答案)
新七年级下学期期末考试数学试题及答案人教版七年级下学期期末考试数学试题（考试时间120分钟满分120分）一．选择题：（每小题3分，共24分）1．在实数：3.14159，3.46，1.010010001…，π，227中，无理数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个答案：B考点：实数的概念。
解析：无限不循环的小数为无理数，无理数有：1.010010001…，π，共2个，其它为有理数。
2．下列运算正确的是（）A、3a+2a＝5a2B、2a2b﹣a2b＝a2b C．3a+3b＝3ab D、a5﹣a2＝a3答案：B考点：整式的运算。
解析：A、3a+2a＝5a，故错误；B、正确；C、不是同类项，不能合并；D、不是同类项，不能合并；3．下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A、对全国中学生睡眠时间的调查B．了解一批节能灯的使用寿命C．对“中国诗词大会”节目收视率的调查D．对玉免二号月球车零部件的调查答案：D考点：统计。
解析：A、B、C容量大，不能做全面调查，只有D适合做全面调查。
4．如图，直线l 1∥l 2，且分别与直线l 交于C ，D 两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（ ） A 、90° B 、110° C 、108° D 、100°答案：D考点：两直线平行的性质。
解析：如下图，因为l 1∥l 2， 所以，∠3＝∠1＝50°， ∠3＋∠2＋30°＝180°，∠2＝180°－50°－30°＝100°5．买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和1支水笔共需18元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（ ）A 、3元B 、5元C 、8元D 、13元 答案：C考点：二元一次方程组。
解析：购买1本笔记本和1支水笔分别需x 、y 元，则有314318x y x y ⎧⎨+=⎩＋＝，解得：53x y =⎧⎨=⎩， x ＋y ＝5＋3＝86．将点A （2，﹣1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B ，则点B 的坐标是（ ）A 、（－1，3）B 、（5，3）C 、（﹣1，﹣5）D 、（5，﹣5） 答案：A考点：平移。
2023-2024学年江西省南昌市七年级(下)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年江西省南昌市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填入题后的括号内．1．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国七年级学生身高的现状C．检测南昌的空气质量D．检查运载火箭的各零部件2．（3分）在下列各数中，无理数的是（）A．B．0C．D．3.143．（3分）已知x＜y，则下列结论不成立的是（）A．x﹣1＜y﹣1B．3x+1＜3y+1C．D．﹣5x＜﹣5y4．（3分）如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠DAB+∠ABC＝180°D．∠B＝∠D5．（3分）若是二元一次方程x﹣my＝1的一个解，则m的值为（）A．﹣1B．﹣C．1D．6．（3分）如图，动点P从A（0，3）出发，沿图中所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（∠ANM＝∠BNM），当点P第2024次碰到长方形的边时，点P的坐标为（）A．（0，3）B．（7，4）C．（1，4）D．（8，3）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共18分）7．（3分）为了记录病人体温的变化情况，应选用统计图．（填“条形”、“折线”或“扇形”）8．（3分）若点M（m﹣2，1+m）在y轴上，则m的值为．9．（3分）“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知2套文具和1套图书需45元，1套文具和2套图书需54元，则1套文具和1套图书需元．10．（3分）如图，光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从空气射向水中时，要发生折射．由于折射率相同，所以在空气中平行的光线，在水中也是平行的．若∠1＝56°，∠2＝112°，则∠3的大小为度．11．（3分）若关于x的不等式x＜a只有3个正整数解，则a的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，每小题3分，共30分）12．（3分）解方程组：13．（3分）如图，直线BC与DE相交于点O，AO⊥BC，∠AOE＝116°，求∠BOE的度数．14．（6分）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．15．（6分）已知4a﹣11的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是1，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求﹣2a+b﹣c的立方根．16．（6分）已知关于x，y的二元一次方程组．（1）请用含k的式子表示此方程组的解；（2）若方程组的解满足5x≥4y﹣4，求实数k的取值范围．17．（6分）如图，在正方形网格中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，三角形ABC中，点A，B，C 都为格点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：（1）画出∠ABC的邻补角∠ABM；（2）画射线CD使∠ACD＝∠BAC．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）2023年，教育部等八部门联合印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》，某校为落实该方案，成立了四个主题阅读社团：A．民俗文化，B．节日文化，C．古典诗词．D．红色经典．学校规定：每名学生必须参加且只能参加其中一个社团，学校随机对部学生选择社团的情况进行了调查．下面是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机调查的学生有名，在扇形统计图中“A”部分圆心角的度数为；（2）通过计算补全条形统计图；（3）若该校共有1800名学生，请根据以上调查结果，估计全校参加“D”社团的人数．19．（8分）为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，某中学组织全体学生前往劳动实践基地开展劳动实践活动，已知参与本次活动的师生共255人，其中学生数量比老师的30倍还多7人．现有甲、乙两种型号的客车，它们的载客量和租金如表所示：甲型客车乙型客车载客量（人/辆）3530租金（元/辆）400320（1）参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？（2）学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元，若每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案？20．（8分）在综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图，已知直线EF∥MN，直线EF和直角三角形ABC的边AB相交于点D，其中∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∠A＝30°．（1）若∠1＝32°，求∠2的度数；（2）在第（1）问的前提下，求∠3的度数；（3）创新小组的同学们探究后，发现图中∠2和∠3始终满足某一数量关系，请直接写出该数量关系．五、解答题（本大题共1小题，共10分）21．（10分）【概念感知】在平面直角坐标系中，对于点A（x1，y1）和点B（x2，y2），分别计算出两个点之间的横坐标之差和纵坐标之差：|x1﹣x2|和|y1﹣y2|，两个结果中最小的值称为AB的短距，最大的值称为AB的长距，例如：A（1，3）和点B（4，2），横坐标之差|1﹣4|＝3，纵坐标之差|3﹣2|＝1，因为3＞1，所以AB的短距＝1，AB的长距＝3；特别地，如A（1，3）和点C（2，4），它们的横坐标之差和纵坐标之差都为1，则AC的短距＝长距＝1．【知识应用】（1）已知O（0，0），，则ON的短距为，ON的长距为；（2）①已知O（0，0），若平面直角坐标系中存在点P，使得OP的短距＝OP的长距＝1，则符合题意的点P共有个；②已知O（0，0），若平面直角坐标系中存在点Q，使得OQ的短距＝2，请在如图中画出点Q所有可能的位置；【素养提升】（3）已知O（0，0），A（4，2），M（a，a﹣2.5），若MO的短距≥2，且MA的长距≤1，请直接写出a的取值范围．2023-2024学年江西省南昌市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填入题后的括号内．1．【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答，【解答】解：A、了解一批圆珠笔的寿命，最适合采用抽样调查，故A不符合题意；B、了解全国七年级学生身高的现状，最适合采用抽样调查，故B不符合题意；C、检测南昌的空气质量，最适合采用抽样调查，故C不符合题意；D、检查运载火箭的各零部件，最适合采用全面调查，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．2．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A．是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B．0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C．是无理数，故本选项符合题意；D．3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C．【点评】此题考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…（每两个1之间0的个数依次加1），等有这样规律的数．3．【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可．【解答】解：A、根据不等式的基本性质1（不等式的两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变），x﹣1＜y﹣1成立，该选项不符合题意；B、根据不等式的基本性质2（不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变）和不等式的基本性质1，3x+1＜3y+1成立，该选项不符合题意；C、根据不等式的基本性质2，成立，该选项不符合题意；D、根据不等式的基本性质3（不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变），﹣5x＜﹣5y不成立，该选项符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查不等式的基本性质，牢记不等式的基本性质是解题的关键．4．【分析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法逐项进行判断即可得到结论．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，故①选项符合题意；∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，故②选项不符合题意；∵∠DAB+∠ABC＝180°，∴AD∥BC，故③选项不符合题意；∵∠B＝∠D，不能判定AB∥CD，故④选项不符合题意；故选：A．【点评】本题主要考查了平行线的判定，能根据图形准确找出同位角、内错角和同旁内角是解决问题的关键．5．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把代入方程x﹣my＝1得：2﹣m＝1，解得：m＝1，故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．【分析】根据反射角与入射角的定义可以在格点中作出图形，可以发现，在经过6次反射后，动点回到起始的位置，将2023除以6得到337余1，说明点P第2023次碰到矩形的边时为第338个循环的第一次，因此点P的坐标为（3，0）．【解答】解：如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，∵第6次反弹时回到出发点，∴每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环，∵2024÷6＝337⋯⋯2，∴点P第2024次碰到矩形的边时是第338个循环，坐标为（7，4）．故选：B．【点评】本题主要考查了点的坐标，根据作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共18分）7．【分析】根据条形、扇形、折线统计图的特点，即可解答．【解答】解：为了记录病人体温的变化情况，应选用折线统计图，故答案为：折线．【点评】本题考查了统计图的选择，熟练掌握条形、扇形、折线统计图的特点是解题的关键．8．【分析】根据点在y轴上时，点的横坐标为0，即可得出答案．【解答】解：∵点M（m﹣2，1+m）在y轴上，∴m﹣2＝0，∴m＝2．故答案为：2．【点评】本题主要考查点的坐标，熟练掌握点的坐标特征是解题的关键．9．【分析】设1套文具x元，1套图书y元，根据2套文具和1套图书需45元及1套文具和2套图书需54元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，将两个方程相加除以3，即可求出结论．【解答】解：设1套文具x元，1套图书y元，根据题意得：，①+②，得：3x+3y＝99，∴x+y＝33．故答案为：33．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．10．【分析】光在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，依据平行线的性质进行判断，即可得出图中∠3的度数．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠3＝180°，∵AC∥BD，∴∠BAC＝∠2＝112°，∴∠3＝180°﹣112°＝68°，故答案为：68．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行时，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．11．【分析】首先确定不等式的正整数解，则a的范围即可求得．【解答】解：关于x的不等式x＜a有3个正整数解，则正整数解是：1，2，3，则a的取值范围：3＜a＜4，解得：3＜a＜4，故答案为：3＜a＜4，【点评】此题主要考查了一元一次不等式的整数解，掌握不等式组的解法是关键．三、解答题（本大题共6小题，每小题3分，共30分）12．【分析】通过观察可发现，此题只要把①代入②即可，所以用代入消元法比较简单．【解答】解：，把①代入②得：3x+2（2x﹣3）＝8，∴x＝2；代入①得y＝1．∴方程组的解为．【点评】这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的代入法，难易程度适中．13．【分析】因为AO⊥BC，即∠AOC＝90°，已知∠AOE＝116°，∠COE＝∠AOE﹣∠AOC，可得∠COE 的度数，因为∠BOE＝180°﹣∠CO，可得∠BOE的度数．【解答】解：∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∵∠AOE＝116°，∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝26°，∴∠BOE＝180°﹣∠COE＝154°．【点评】本题考查了垂线的定义，邻补角的计算，关键是掌握垂线的定义，邻补角的计算．14．【分析】分别解不等式，进而得出不等式组的解集，将解集表示在数轴上即可．【解答】解：，不等式①的解集为x＞﹣2，不等式②的解集为x≤1，故原不等式组的解集为﹣2＜x≤1，解集在数轴上表示为：【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，正确掌握解不等式得方法是解题关键．15．【分析】（1）根据平方根的定义列式求出a的值，再根据算术平方根的定义列式求出b的值，根据4＜＜5可得c的值；（2）把a、b、c的值代入所求代数式的值，再根据立方根的定义计算即可．【解答】解：（1）∵4a﹣11的平方根是±3．∴4a﹣11＝9，∴a＝5，∵3a+b﹣1的算术平方根是1，∴3a+b﹣1＝1，∴b＝﹣13；∵c是的整数部分，4＜＜5，∴c＝4．（2），＝，＝﹣3，∴﹣2a+b﹣c的立方根是﹣3．【点评】本题考查了算术平方根与平方根的定义和估算无理数的大小，熟记概念，先判断所给的无理数的近似值是解题的关键．16．【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）将所求x、y代入5x≥4y﹣4得到关于k的不等式，解之即可得出答案．【解答】解：（1），①+②，得：3x＝3k+3，解得x＝k+1，将x＝k+1代入①得：2k+2+y＝k+2，解得y＝﹣k，所以方程组的解为；（2）∵5x≥4y﹣4，∴5k+5≥﹣4k﹣4，解得k≥﹣1．【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．17．【分析】（1）根据邻补角的定义画出图形；（2）利用平行线的性质解决问题．【解答】解：（1）如图，∠ABM即为所求；、（2）如图，射线CD即为所求．【点评】本题考查作图﹣应用与设计作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．【分析】（1）由A的人数及其所占百分比可得总人数，根据各类型人数之和等于总人数求得C的人数，用360°乘以C人数所占比例即可得其对应圆心角度数；（2）据（1）的数据补全图形即可得；（3）总人数乘以“D”社团所占比例即可．【解答】解：（1）本次调查的总人数为24÷40%＝60（名），扇形统计图中，A所对应的扇形的圆心角度数是360°×＝36°，故答案为：60，36°；（2）B活动小组人数为60﹣（6+24+18）＝12（名），补全图形如下：；（3）估计全校参加“D”社团的人数有1800×＝540（名）．答：估计全校参加“D”社团的人数540名学生．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．19．【分析】（1）设参加此次劳动实践活动的老师有x人，则参加此次劳动实践活动的学生有（30x+7）人，根据参与本次活动的师生共255人，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值（即参加此次劳动实践活动的老师人数），再将其代入（30x+7）中，即可求出参加此次劳动实践活动的学生人数；（2）由参加此次劳动实践活动的师生人数及两种客车的载客量，可得出需要租用8辆客车，设租用y 辆甲型客车，则租用（8﹣y）辆乙型客车，根据租用的客车的总承载量不低于255人且总租金不超过3000元，可列出关于y的一元一次不等式组，解之可得出y的取值范围，再结合y为非负整数，即可得出各租车方案．【解答】解：（1）设参加此次劳动实践活动的老师有x人，则参加此次劳动实践活动的学生有（30x+7）人，根据题意得：x+30x+7＝255，解得：x＝8，∴30x+7＝30×8+7＝247．答：参加此次劳动实践活动的老师有8人，学生有247人；（2）∵255÷35＝7（辆）……10（人），7+1＝8（辆），∴需要租8辆客车．设租用y辆甲型客车，则租用（8﹣y）辆乙型客车，根据题意得：，解得：3≤y≤，又∵y为非负整数，∴y可以为3，4，5，∴共有3种租车方案，方案1：租用3辆甲型客车，5辆乙型客车；方案2：租用4辆甲型客车，4辆乙型客车；方案3：租用5辆甲型客车，3辆乙型客车．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．20．【分析】（1）根据平行线的性质，平角的定义进行计算即可；（2）根据三角形内角和定理以及平角的定义进行计算即可；（3）根据三角形内角和定理以及平角的定义进行计算即可．【解答】解：（1）∵EF∥MN，∴∠2＝∠ACN，∵∠1+∠ACB+∠ACN＝180°，∴∠2＝180°﹣90°﹣32°＝58°；（2）∵∠2＝∠A+∠ADE，∠2＝58°，∠A＝30°，∴∠ADE＝58°﹣30°＝28°，∴∠3＝180°﹣28°＝152°；（3）∠2+∠3＝210°，理由为：∵∠2＝∠A+∠ADE，∠ADE＝180°﹣∠3，∴∠2＝30°+180°﹣∠3，∴∠2+∠3＝210°．【点评】本题考查平行线的性质，三角形内角和定理，掌握平行线的性质，三角形内角和是180°以及平角的定义是正确解答的关键．五、解答题（本大题共1小题，共10分）21．【分析】（1），，得出ON的短距为1，长距为；（2）①P（1，1）或P（1，﹣1）或P（﹣1，1）或P（﹣1，﹣1），得出符合题意的点P共有4个；②设点Q（m，n），则，或，；（3）MO的短距≥2得出，a≥4.5或a≤﹣2；MA的长距≤1得出，3.5≤a≤5；综合之后得出4.5≤a ≤5．【解答】解：（1）∵，，∴ON的短距为1，长距为，故答案为：1；；（2）①设点P（x，y），∵OP的短距＝OP的长距＝1，∴，，∴或或或，∴P（1，1）或P（1，﹣1）或P（﹣1，1）或P（﹣1，﹣1），∴符合题意的点P共有4个，故答案为：4；②设点Q（m，n），则，或，，∴点Q的位置在图中的射线上；（3）∵O（0，0），M（a，a﹣2.5），∴MO的横坐标之差和纵坐标之差分别为和，当a＞1.25时，＞，∴MO的短距为，∴≥2，∴a≥4.5或a≤﹣0.5（舍）；当a＝1.25时，＝，∴MO的短距为1.25（舍），当a＜1.25时，＜，∴MO的短距为，∴≥2，∴a≥2（舍）或a≤﹣2，综上所述，a≥4.5或a≤﹣2；∵A（4，2），M（a，a﹣2.5），∴MA的横坐标之差和纵坐标之差分别为和，当a＞4.25时，＞，∴MA的长距为，∴≤1，∴3≤a≤5，∴4.25＜a≤5，当a＝4.25时，＝，∴MA的长距为0.25，当a＜4.25时，＜，∴MA的长距为，∴≤1，∴3.5≤a≤5.5，∴3.5≤a＜4.25，综上所述，3.5≤a≤5；∴4.5≤a≤5．【点评】本题考查了平面直角坐标系中点的特征，掌握新定义“长距”“短距”是解题的关键。
湖北省武汉市东湖高新区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案解析).docx
2020-2021学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1.100的算术平方根是（）A.-10B. 10C. ±10D. 710【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的概念：一个数"2,它的算术平方根为即可解答.【详解】解：•.•（±10）2=100100的算术平方根是|±10| = 10故选B.【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的概念.2.下列说错误的是（）A.、万是无理数B.坐标轴上的点不属于任何一个象限C.同旁内角互补D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】C【解析】【分析】根据无理数、平面直角坐标系、相交线、垂线等性质对选项逐个判断即可.【详解】解：A：根据无理数的概念可得选项正确，不符合题意；B：坐标轴上的点不属于任何一个象限，说法正确，不符合题意；C：只有两直线平行时同旁内角才互补，说法错误，符合题意；D：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确，不符合题意；故答案为C.【点睛】此题主要考查了无理数、平面直角坐标系、相交线、垂线等基础知识，熟练掌握相关基础知识是解题的关键. 3.一个不等式组的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）0 2 3A.x<2B. x<2C. x<3D. x<3【答案】A【解析】【分析】写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式，这两个式子就组成的不等式组就满足条件.fx<2【详解】解：根据数轴可得：｛°%<3则，不等式组的解集为：x<2,故选A.【点睛】本题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定": 一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右".4.要反映花都区六月上旬每天的最高气温的变化趋势，最宜采用（）A.折线图B.条形图C.扇形图D.直方图【答案】A【解析】【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.【详解】解：根据题意，要反映花都区六月上旬每天的最高气温的变化趋势，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图. 故选：A.【点睛】本题考查统计图的选用，解题的关键是了解每种统计图的适用条件.5.如图，下列条件不能判断AC//BD的是（）【分析】把己知方程与各项方程联立组成方程组, 使其解为＜ x = 4即可.[y = l 【详解】解：A 、 x-y = 3 2(x-y) = 6y,解得' [y =i 符合题意;x-y = 3=5 44 x = 一 9 ；,不符合题意;y =— 9x-y = 3x + 2y = 9' X = 5 c ，不符合题意; b=2 x_y = 33x-4y = 16x = —4 「，不符合题意; U = -7故选：A. 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.【答案】c【解析】 【分析】根据平行线的判定进行判断求解.【详解】解：A. 4+4 = 180。
2023-2024学年北京市朝阳区七年级(下)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.9的算术平方根为()A.3B.C.D.812.在平面直角坐标系中，点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴交于点A，则点A表示的数是()A. B. C. D.4.如图，三角形ABC中，，于点在线段AC，AB，BC，CD中，长度最短的是()A.线段ABB.线段ACC.线段BCD.线段CD5.若，则下列结论正确的是()A. B. C. D.6.一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放厚度忽略不计，若，则的度数为()A.B.C.D.7.经调查，七年级某班学生上学所用的交通工具中，自行车占，公交车占，私家车占，其他占如果用扇形图描述以上数据，下列说法正确的是()A.“自行车”对应扇形的圆心角为B.“公交车”对应扇形的圆心角为C.“私家车”对应扇形的圆心角为D.“其他”对应扇形的圆心角为8.已知，，，给出下面3个结论：①当时，；②M的最小值是18；③M的最大值是上述结论中，所有正确结论的序号为()A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.的相反数是______.10.比较大小：4__________填“>”或“<”11.“a与2的差大于“用不等式表示为______.12.不等式的正整数解是______.13.有如下调查：①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的视力情况；③选出某班长跑最快的学生参加全校比赛以上调查，适宜抽样调查的是______填写序号14.图中显示了15名七年级学生国家安全知识竞赛成绩和航天知识竞赛成绩单位：分例如：甲同学的国家安全知识竞赛成绩为40分，航天知识竞赛成绩为70分这15名学生中，国家安全知识竞赛成绩与航天知识竞赛成绩相等的有______人.15.如图，第一象限内有两个点，，将线段AB平移，使点A，B平移后的对应点分别同时落在两条坐标轴上，则点A平移后的对应点的坐标为______写出一个即可16.某校为提高校园足球质量和水平，让学生在参与校园足球运动中享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志，实现德智体美劳全面发展，举办了校园足球联赛.根据赛事安排，每队均需参赛19场，记分办法如下：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分.在这次足球联赛中，若某队得13分，则该队可能负______场；写出一种情况即可在这次足球联赛中，若甲、乙两队都得33分，甲队所有比赛都没有踢平，甲、乙两队负场数不同，则乙队最多胜______场.三、计算题：本大题共1小题，共5分。
人教版七年级数学下册期末测试题+答案解析（共四套）
⼈教版七年级数学下册期末测试题+答案解析（共四套）B ′C ′D ′O ′A ′O DC BA（第8题图）⼀、选择题（每⼩题3分，计24分，请把各⼩题答案填到表格内）题号 1 2 3 4 5 6 78 总分答案1．如图所⽰，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 2．为了了解某市5万名初中毕业⽣的中考数学成绩，从中抽取５００名学⽣的数学成绩进⾏统计分析，那么样本是 A ．某市5万名初中毕业⽣的中考数学成绩 B ．被抽取５００名学⽣（第1题图）C ．被抽取５００名学⽣的数学成绩D ．5万名初中毕业⽣ 5．有⼀个两位数，它的⼗位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个D ．⽆数个 7．下列事件属于不确定事件的是A ．太阳从东⽅升起B ．2010年世博会在上海举⾏C ．在标准⼤⽓压下，温度低于0摄⽒度时冰会融化D ．某班级⾥有2⼈⽣⽇相同 8．请仔细观察⽤直尺和圆规．．．．．作⼀个⾓∠A ′O ′B ′等于已知⾓∠AOB 的⽰意图，请你根据所学的图形的全等这⼀章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 A ．SAS B ．ASA C ．AASD ．SSS⼆、填空题（每⼩题3分，计24分）9．⽣物具有遗传多样性，遗传信息⼤多储存在DNA 分⼦上．⼀个DNA 分⼦的直径约为0．0000002cm ．这个数量⽤科学记数法可表⽰为 cm ． 10．将⽅程2x+y=25写成⽤含x 的代数式表⽰y 的形式，则y= ． 11．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的⼤⼩是 °． 12．三⾓形的三个内⾓的⽐是1：2：3，则其中最⼤⼀个内⾓的度数是 °．13．掷⼀枚硬币30次，有12次正⾯朝上，则正⾯朝上的频率为 .14．不透明的袋⼦中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜⾊不同外其它都相同，从中任意摸出⼀个球，则摸出球的可能性最⼩． 15．下表是⾃18世纪以来⼀些统计学家进⾏抛硬币试验所得的数据：试验者试验次数n 正⾯朝上的次数m正⾯朝上的频率nm布丰 4040 2048 0．5069 德·摩根 4092 2048 0．5005 费勤1000049790．4979那么估计抛硬币正⾯朝上的概率的估计值是 . 16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某⼀个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出⼀个正确结果的序号：．三、解答题（计72分）17．(本题共8分)如图，⽅格纸中的△ABC 的三个顶点分别在⼩正⽅形的顶点(格点)上，称为格点三⾓形．请在⽅格纸上按下列要求画图．在图①中画出与△ABC 全等且有⼀个公共顶点的格点△C B A '''；在图②中画出与△ABC 全等且有⼀条公共边的格点△C B A ''''''．20．解⽅程组：（每⼩题5分，本题共10分）（1）=+-=300342150y x yx （2）=+=+300%25%53%5300y x y x 21．（本题共8分）已知关于x 、y 的⽅程组=+=+73ay bx by ax 的解是==12y x ，求a b +的值.OAC P P′（第16题图）（第16题图）22．（本题共9分）如图，AB=EB ，BC=BF ，CBF ABE ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么?23．（本题9分）⼩王某⽉⼿机话费中的各项费⽤统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：（2）请将条形统计图补充完整. （3）扇形统计图中，表⽰短信费的扇形的圆⼼⾓是多少度？24．（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5⽉1⽇⾄2010年10⽉31⽇。
2023-2024学年重庆市育才中学教育集团七年级(下)期末数学试卷及答案解析.
2023-2024学年重庆市育才中学教育集团七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑。
1．（4分）下列各数中的无理数是（）A．B．πC．0D．2．（4分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．检测神舟十八号载人飞船零件的质量B．对重庆嘉陵江水质情况的调查C．了解一批某品牌空调的使用寿命D．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查3．（4分）如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4B．∠1＝∠5C．∠1+∠4＝180°D．∠3＝∠54．（4分）若是关于x，y的二元一次方程x+ay＝5的一组解，则a的值是（）A．1B．2C．3D．45．（4分）估算在（）之间A．1和2B．2和3C．3和4D．4和56．（4分）不等式3x﹣1＜﹣4的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（4分）若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣b＜0B．C．D．5a＞5b8．（4分）根据下列已知条件，画出的△ABC不唯一的是（）A．AB＝2cm，BC＝3cm，AC＝4cm B．∠C＝60°，∠B＝45°，BC＝4cmC．∠C＝90°，AC＝3cm，AB＝5cm D．∠C＝30°，BC＝8cm，AB＝6cm9．（4分）如图，某村庄要在河岸l上建一个水泵房引水到M处．他们的做法是：过点M作MN⊥l于点N．将水泵房建在了N处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（）A．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短C．两点之间，线段最短D．两点确定一条直线10．（4分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？设用x张制盒身，y张制盒底．根据题意可列出的方程组是（）A．B．C．D．11．（4分）如图，在△ABC中，D是AC中点，E为AB上一点，连接ED并延长至点F，使得DF＝ED，连接FC，若∠B＝72°，CA平分∠BCF，则∠A的度数为（）A．108°B．72°C．68°D．54°12．（4分）如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，BD：CD＝1：2，连接AD，点E是线段AD的中点，连接CE，点F是线段CE的中点，连接BF交线段AD于点G，过点E作EH∥BF交AB于点H，＝S△DCE；②S△BCF＝；③S△EFG＝S△GBH；④S△EFG+S△DBG 连接HG．则下列结论：①S△ACE；其中正确的个数是（）＝S四边形CFGDA．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（本大题共7个小题，每小题4分，共28分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
【3套打包】上海民办兰生复旦中学最新七年级下册数学期末考试试题(含答案)
最新七年级下册数学期末考试题及答案一、选择题（本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分） 1．如图，是一个“七”字形，与∠1 是内错角的是（ ）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠52．如图，有一底角为 35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点， 沿与腰垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分， 则四边形中，最大角的度数是（ ）A ．110°B ．125°C ．140°D ．160°3．点 P （－2，3）所在象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．某班共有学生 49 人，一天该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一 半．若该班男生人数为 x ，女生人数为 y ，则下列方程组中，能正确求出 x 、y 的是（ ）A ．492(1)x y y x -=⎧⎨=+⎩B ．492(1)x y y x +=⎧⎨=+⎩C ．492(1)x y y x -=⎧⎨=-⎩D ．492(1)x y y x +=⎧⎨=-⎩5．在正整数范围内，方程 3x ＋y ＝10 的解有（ ） A ．0 组B ．1 组C ．2 组D ．3 组6．已知 a ＜b ，则下列不等式中正确的是（）A ．a ＋3＞b ＋3B ．3a ＞3bC ．－3a ＞－3bD ．33a b> 7．不等式－3x ≤6 的解集在数轴上正确表示为（）8．下面各调查中，最适合使用全面调查方式收集数据的是（）A ．了解一批节能灯的使用寿命B ．了解某班全体同学的身高情况C ．了解动物园全年的游客人数D ．了解央视“新闻联播”的收视率 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9．如图，把长方形 ABCD 沿 E F 对折后，使两部分重合，若∠1＝52°，则∠AEF ＝ 度． 10．在平面直角坐标系中，若点 Q （m ，－2m ＋4）在第一象限 则 m 的取值范围是 ． 11．在△ABC 中，已知两条边 a ＝3，b ＝4，则第三边 c 的取值 范围是 ．12．方程3x－5y＝15，用含x的代数式表示y，则y＝．13．已知57xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程k x－2y－1＝0 的一组解，则k＝．14．某种药品的说明书上，贴有如右表所示的标签，一次服用这种药品的剂量xmg（毫克）的范围是．15．如图，是小恺同学6 次数学测验的成绩统计表，则该同学6 次成绩中的最低分是．16．本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下：若用同一小班的计划人数与报名人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，学生中对于进入各活动小班的难易有以下预测：①篮球和航模都能进；②舞蹈比写作容易；③写作比奥数容易；④舞蹈比奥数容易．则预测正确的有（填序号即可）．三、解下列方程组、不等式（组）（本大题共4小题，每小题6分，共24 分）17．43624x yx y+=⎧⎨+=⎩18．15(2)3224x x yx y⎧-+=⎪⎨⎪+=⎩19．2151132x x-+-<20．936325xx-≥⎧⎨-≤⎩四、应用题（本大题共2小题，每小题8分，共16 分）21．某风景点的团体购买门票票价如下：今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50 人，乙团人数不超过100 人．若分别购票，两团共计应付门票费1950 元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1545 元．（1）请你判断乙团的人数是否也少于50 人；（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？（3）甲旅行团单独购票，有无更省钱的方案？说明理由．22．“你记得父母的生日吗？”这是某中学在七年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：A．父母生日都记得；B．只记得母亲生日；C．只记得父亲生日；D．父母生日都不记得．在随机调查了（1）班和（2）班各50 名学生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图．（1）补全频数分布直方图；（2）已知该校七年级共900 名学生，据此推算，该校七年级学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少名？（3）若两个班中“只记得母亲生日”的学生占22％，则（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？五、综合题（本题12 分）23．江西二套“谁是赢家”二七王比赛中，节目要统计4位选手的短信支持率，第一次公布4位选手的短信支持率情况如图1，一段时间后，第二次公布4 位选手的短信支持率，情况如图2，第二次公布短信支持率时，每位选手的短信支持条数均有增加，且每位选手增加的短信支持条数相同．图1图2（1）比较图1，图2的变化情况，写出2条结论；（2）设第一次4位短信支持总条数为a与第二次4位短信支持总条数b，写出a、b之间的等式关系，并证明这个等式关系．（3）若第三次公布4 位选手的短信支持率情况时，1、2、3 号选手没有增加短信支持，而4号选手增加短信支持30 条，因此高于1号的短信支持率但仍低于3号的短信支持率，求第一次4位选手短信支持总条数a的取值范围．参考答案1.A.2.B.3.B.4.D.5.D.6.C.7.D.8.B.9.116;10.0<m<2；11.c>7；12.0.6x-3；13最新七年级（下）数学期末考试题(答案)一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每题给出4个选项，只有一个是正确的）．1．石鼓文，秦刻石文字，因其刻石外形似鼓而得名．下列石鼓文，是轴对称的是（）答案：A2．2015年诺贝尔医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（）A、0.456×10﹣5B、4.56×10﹣6C、4.56×10﹣7D、45.6×10﹣8答案：B3．下列运算正确的是（）A、（﹣a2b3）2＝a4b6B、（﹣a3）•a5＝a8C、（﹣a2）3＝a5D、3a2+4a2＝7a4答案：A4．下列各组数作为三条线段的长，使它们能构成三角形的一组是（）A、2，3，5B、9，10，15C、6，7，14D、4，4，8答案：B5．下列事件中是确定事件的是（）A、小王参加光明半程马拉松，成绩是第一名B．小明投篮一次得3分C．一个月有31天D．正数大于零答案：D6．下列各式，能用平方差公式计算的是（）A、（2a+b）（2b﹣a）B、（13a＋1）（﹣13a－1）C．（2a﹣3b）（﹣2a+3b）D、（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）答案：D7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BD＝2CD，点D到AB的距离为4，则BC的长是（）A、4B、8C、12D、16答案：C8．一只小花猫在如图的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上的概率是（）A、13B、15C、215D、415答案：A9．如图，点E，点F在直线AC上，DF＝BE，∠AFD＝∠CEB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（）A、∠B＝∠DB、AD＝CBC、AE＝CFD、∠A＝∠C答案：B10．如图，CO⊥AB，垂足为O，∠DOE＝90°，下列结论不正确的是（）A、∠1+∠2＝90°B、∠2+∠3＝90°C、∠1+∠3＝90°D、∠3+∠4＝90°答案：C11．如图，直线a和b被直线c所截，下列条件中不能判断a∥b的是（）A、∠1＝∠3B、∠2＝∠5C、∠2+∠4＝180°D、∠2+∠3＝180°答案：C12．如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠ACB＝90°，AD＝BD，∠BAD＝30°，E 为AD延长线上的一点，且CE＝CA，若点M在DE上，且DC＝DM．则下列结论中：①∠ADB＝120°；②△ADC≌△BDC；③线段DC所在的直线垂直平分线AB；④ME＝BD；正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个答案：D二、填空题（每小题3分，共12分）13．计算：2﹣1＝．答案：1 214．用一根长为20cm的铁丝围成一个长方形，若该长方形的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间的关系式为．答案：y＝﹣x2+10x15．如图，△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，AB＝6，BC＝8，AC＝5，则△ADC的周长是．答案：1316．如图，在△ABC中，已知点D，E，F，分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝16，则S阴影＝．答案：4三、解答题（本题共7小题，其中第17题10分，第18题6分，第19题6分，第20题6分，第21题6分，第22题9分，第23题9分，共52分） 17．（10分）计算：（1）﹣22×（π﹣3.14）0﹣|﹣5|×（﹣1）2019（2）3x 2y 2﹣4x 3y 2÷（﹣2x ）+（﹣3xy ）2解：（1）原式＝－4×1－5×（－1）＝1 （2）原式＝3x 2y 2＋2x 2y 2+9 x 2y 2＝14 x 2y 218．（6分）先化简，再求值[（x ﹣y ）2+（2x +y ）（x ﹣y ）]÷（3x ），其中x ＝1，y ＝﹣2019 解：原式＝2222(22)(3)x xy y x xy y x -++--÷ ＝2(33)(3)x xy x -÷ ＝x y -当x ＝1，y ＝﹣2019时，原式＝202019．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，直线a 为对称轴，点A ，点C 在直线a 上． （1）作△ABC 关于直线a 的轴对称图形△ADC ； （2）若∠BAC ＝35°，则∠BDA ＝ ； （3）△ABD 的面积等于 ．解：（1）如下图，（2）∠BDA＝90°－35°＝55°；（3）△ABD的面积等于：12×8×7＝28；20．（6分）在一个不透明的袋中装有3个绿球，5个红球和若干白球，它们除颜色外其他都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．（1）若袋内有4个白球，从中任意摸出一个球，是绿球的概率为，是红球的概率为，是白球的概率为．（2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是15，求袋中内有几个白球？解：（1）14，512，13；（2）设袋中内有x个白球，则3 35x ++＝15，解得：x＝7，所以，袋中内有7个白球。
最新人教版七年级下册数学《期末检测试卷》(附答案)
人教版七年级下学期期末测试数学试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(每题4分，共40分)1.如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它补角的（）A. 2倍B. 0.5倍C. 5倍D. 0.2倍2.如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面（）线路不能到达学校．A. （0，4）→（0，0）→（4，0）B. （0，4）→（4，4）→（4，0）C. （0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）D. （0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）3.某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）A. （－2a，2b）B. （－2a，－2b）C. （－2b，－2a）D. （－2a，－b）4.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（）A. 300名学生是总体B. 每名学生是个体C. 50名学生是所抽取的一个样本D. 这个样本容量是505. 如图所示，AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（）A. 31°B. 35°C. 41°D. 76°6.方程组23x yx y+=⎧⎨+=⎩●的解为2xy=⎧⎨=⎩▲，则被●和▲遮盖的两个数分别为( )A. 5,1B. 1,3C. 2,3D. 2,47.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A B、两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）．A. B.1.10.9 {24x y x y=-=C.0.9 1.1{24x yx y=-=D.1.10.9{24x yy x=-=8.小明的作业本上有以下四题①42164a a=；②51052a a a⋅=；③211a a aa a=⋅=；④32a a a-=．其中做错误的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④9. 如图,在△ABC中，三边a、b、c的大小关系是( )A. a<b<cB. c<a<bC. c<b<aD. b<a<c10.如图，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）A. B. C. D. 二、填空题(每题4分，共40分) 11.如图，a∥b，则∠A=______．12.在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a-1，a+1），另一点B的坐标为（a+3，a-5），则点B的坐标是___________.13.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第 20 个正方形(实线)四条边上的整点个数共有____个．14.用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为_____．15.如图，将一副直角三角扳叠在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOB+∠DOC=_____16.若一个二元一次方程的解为2{1xy==-，则这个方程可以是______（只要求写出一个）.17.如图，正方形是由k 个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=_____.18.已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 满足：23410250a b c c -+-+-+=请你判断△ABC 的形状是_______________19.东方旅行社，某天有空客房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，试问旅游团共有__________人．20.若关于x 的不等式组0321xa x -≥⎧⎨->-⎩的整数解恰有5个，求a 的范围． 三、解答题(每题10分，共70分)21.如图，MN ，EF 是两面互相平行的镜面，一束光线AB 照射到镜面MN 上，反射光线为BC ，则∠1=∠2． （1）用尺规作图作出镜面BC 经镜面EF 反射后的反射光线CD ；（2）试判断AB 与CD 的位置关系；（3）你是如何思考的？22.下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1．（1）“小猪”所占的面积为多少？（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE 对称的图案（只画图，不写作法）；（3）以G 为原点，GE 所在直线为x 轴，GB 所在直线为y 轴，小正方形边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A 的坐标是（_______，_______）．23. 夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？24.织里某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%．为了提高工人的劳动积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革．改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元． （1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元？（精确到分）（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元．工人小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？25. 情系灾区．5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失．灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物．为了支援灾区学校灾后重建，我校决定象灾区捐助床架60个，课桌凳100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？答案与解析一、选择题(每题4分，共40分)1.如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它补角的（）A. 2倍B. 0.5倍C. 5倍D. 0.2倍【答案】B【解析】分析：两角互余和为90°，互补和为180°，根据一个角等于它余角的2倍，建立方程，即可求出这个角，进而求出它的补角即可．详解：设这个角为α，则它的余角为90°-α，∵这个角等于它余角的2倍，∴α＝2（90°-α），解得，α＝60°，∴这个角的补角为180°-60°＝120°，∴这个角是它的补角的60120︒︒＝12.故选B.点睛：本题考查了余角和补角的概念.利用题中的数量关系：一个角等于它余角的2倍，建立方程是解题的关键.2.如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面（）线路不能到达学校．A. （0，4）→（0，0）→（4，0）B. （0，4）→（4，4）→（4，0）C. （0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）D. （0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）【答案】D【解析】【分析】根据题意，在给出的图形中画一下四个选项的行走路线即可得出小明不能到达学校的路线.【详解】A. （0，4）→（0，0）→（4，0），能到达学校，故不符合题意；B. （0，4）→（4，4）→（4，0），能到达学校，故不符合题意；C. （0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0），能到达学校，故不符合题意；D. （0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0），不能到达学校，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了利用坐标确定位置，也考查了数学在生活中的应用，结合题意，自己动手操作一下即可更准确地得到结论．3. 某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）A.（－2a，2b）B. （－2a，－2b）C. （－2b，－2a）D. （－2a，－b）【答案】B【解析】根据图形易得，小鱼与大鱼的位似比是1︰2，所以点（a，b）的对应点是（－2a，－2b）．故选B．4.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（）A. 300名学生是总体B. 每名学生是个体C. 50名学生是所抽取的一个样本D. 这个样本容量是50【答案】D【解析】【详解】A、300名学生的视力情况是总体，故此选项错误；B、每个学生的视力情况是个体，故此选项错误；C、50名学生的视力情况是抽取的一个样本，故此选项错误；D、这组数据的样本容量是50，故此选项正确．故选D．5. 如图所示，AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（）A. 31°B. 35°C. 41°D. 76°【答案】C【解析】本题主要考查了三角形的外角性质和平行线的性质∵AB∥CD，∴∠D=∠A=35°. ∠DOC=180°-∠BOD=180°-76°=104°，在△COD中，∠C=180°-∠D-∠DOC=180°-35°-104°=41°6.方程组23x yx y+=⎧⎨+=⎩●的解为2xy=⎧⎨=⎩▲，则被●和▲遮盖的两个数分别为( )A. 5,1B. 1,3C. 2,3D. 2,4【答案】A【解析】分析：把x代入方程组中的第2个方程即可求出y，把x、y同时代入第一个方程即可求出被遮盖的数．详解：23x yx y+=⎧⎨+=⎩口①②，把x=2代入②，得2+y=3，∴y=1.把x=2，y=1代入①，得方程2x+y=5.故选A.点睛：本题考查了二元一次方程组的解.先把x的值代入方程组中的第二个方程是解题的关键.7.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A B、两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）．A. B. 1.10.9{24x y x y =-= C. 0.9 1.1{24x y x y =-= D. 1.10.9{24x y y x =-= 【答案】D【解析】【分析】可设平均价为1．关键描述语是：B 套楼房的面积比A 套楼房的面积大24平方米；两套楼房的房价相同，即为平均价1．等量关系为：B 套楼房的面积-A 套楼房的面积=24；0.9×1×B 套楼房的面积=1.1×1×A 套楼房的面积，设A 套楼房的面积为x 平方米，B 套楼房的面积为y 平方米，可列方程组为1.10.9{24x y y x =-=．故选D ． 【详解】解:设A 套楼房的面积为x 平方米，B 套楼房的面积为y 平方米，可列方程组为1.10.9{24x y y x =-=． 故选D ．8.小明的作业本上有以下四题42164a a =；51052a a a =③211a a a a =⋅=32a a a =） A. ①B. ②C. ③D. ④【答案】D【解析】【分析】分别利用二次根式的性质及其运算法则计算即可判定．【详解】①和②是正确；在③中，由式子可判断a ＞0，从而③正确；在④中，左边两个不是同类二次根式，不能合并，故错误．故选D ． 2a =|a |．同时二次根式的加减运算实质上是合并同类二次根式．9. 如图,在△ABC 中，三边a 、b 、c 的大小关系是( )A. a<b<cB. c<a<bC. c<b<aD. b<a<c【答案】D【解析】试题分析：先分析出a、b、c三边所在的直角三角形，再根据勾股定理求出三边的长，进行比较即可．根据勾股定理，得，，，，，故选D.考点：本题考查的是勾股定理点评：解答本题的关键是认真分析格点的特征，熟练运用勾股定理进行计算．10.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】∵由图可知，1g<m<2g，∴在数轴上表示为：．故选A..二、填空题(每题4分，共40分)11.如图，a∥b，则∠A=______．【答案】22°【解析】分析：如下图，过点A作AD∥b，则由已知可得AD∥a∥b，由此可得∠DAC=∠ACE=50°，∠DAB=∠ABF=28°，从而由∠BAC=∠DAC-∠DAB即可求得∠BAC的度数.详解：如下图，过点A作AD∥b，∵a//b，∴AD∥a∥b，∴∠DAC=∠ACE=50°，∠DAB=∠ABF=28°，∴∠BAC=∠DAC-∠DAB=50°-28°=22°.故答案为：22°.点睛：作出如图所示的辅助线，熟悉“平行线的性质：两直线平行，内错角相等”是正确解答本题的关键.12.在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a-1，a+1），另一点B的坐标为（a+3，a-5），则点B的坐标是___________.【答案】（4，-4）【解析】分析：根据点在y轴上，则其横坐标是0，可求出a的值，进而即可求出B点坐标．详解：∵点A(a−1,a+1)是y轴上一点，∴a−1=0，解得a=1，∴a+3=1+3=4，a−5=1−5=−4，∴点B的坐标是(4,−4).故答案为(4,−4).点睛：本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.熟练掌握y轴上的点的横坐标为0是解题的关键.13.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第 20 个正方形(实线)四条边上的整点个数共有____个．【答案】80【解析】从内到外的正方形依次编号为1，2，3，……，n，则有：正方形的序号正方形四边上的整点的个数1 2×4-4=4；2 3×4-4=8；3 4×4-4=12；…………n 4(n+1)-4=4n.由里向外第 20 个正方形(实线)四条边上的整点个数共有4×20=80.故答案为80.14.用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为_____．【答案】2【解析】分析：根据“在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，以及各边都是整数进行一一分析即可．详解：根据周长为7，以及三角形的三边关系，只有两种不同的三角形，边长为2，2，3或3，3，1.其它的组合都不能满足三角形中三边的关系.故答案为2.点睛：本题考查了三角形三边间的关系. 利用三角形三边间的关系来判断组合是否成立是解题的关键. 15.如图，将一副直角三角扳叠在一起，使直角顶点重合于O 点，则∠AOB+∠DOC=_____【答案】180°【解析】∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∠BOD=∠COD+∠BOC ，∠AOD+∠BOD=∠AOB ，∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOB+∠COD=180°16.若一个二元一次方程的解为2{1x y ==-，则这个方程可以是______（只要求写出一个）. 【答案】1x y +=【解析】分析： 根据二元一次方程的解的定义，比如把x 与y 的值相加得1，即x+y=1是一个符合条件的方程． 详解：一个二元一次方程的解为21x y =⎧⎨=-⎩, 这个方程可以是 1.x y +=故答案 1.x y +=点睛：本题是一道有关二元一次方程的解的题目，关键是掌握二元一次方程的解的定义.17.如图，正方形是由k 个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=_____.【答案】8【解析】分析：通过理解题意及看图可知本题存在等量关系，即矩形长的2倍=矩形宽的2倍+矩形的长，矩形长的2倍=（中间竖的矩形-4）宽的和，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解即可．详解：设矩形的长为x ,矩形的宽为y ,中间竖的矩形为(k −4)个,即(k −4)个矩形的宽正好等于2个矩形的长， ∵由图形可知：x +2y =2x ，2x =(k −4)y ，则可列方程组()2224x y x x k y +=⎧⎨=-⎩， 解得k =8.故答案为8.点睛：本题考查了二元一次方程组的应用.分析图形并得出对应的相等关系是解题的关键.18.已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c2410250b c c -+-+=请你判断△ABC 的形状是_______________【答案】直角三角形【解析】分析：根据非负数的性质解得各边的长，再根据勾股定理的逆定理判定是否直角三角形即可．24(5)0b c -+-=，根据非负数的性质知，a =3，b =4，c =5，∵32+42=52，∴以为a 、b 、c 为三边的△ABC 是直角三角形.故答案为直角三角形.点睛：本题考查了非负数的性质和勾股定理的逆定理.将题中的21025c c -+转化为完全平方式2(5)c -是解题的关键. 19.东方旅行社，某天有空客房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，试问旅游团共有__________人．【答案】28或29【解析】分析：根据有空客房10间，每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，即：9间客房住满了，而最后一个房间不空也不满即这间客房住了1个人或2个人，分两种情况列出算式即可求出旅客的总人数．详解：由题可知，前9个房间住的人数是9×3=27人； 最后1间客房（不空也不满的房间）的人数有两种情况：（1）当有1个人时：游客总数为：27+1=28人；（2）当有2个人时：游客总数为：27+2=29人，所以旅游团共有28或29人.故答案为28或29.点睛：本题考查了一元一次不等式的应用.根据题中的不等关系确定不空也不满的房间人数是解题的关键.20.若关于x 的不等式组0321x a x -≥⎧⎨->-⎩的整数解恰有5个，求a 的范围． 【答案】43a -<≤-【解析】试题分析：先分别解两个不等式得到不等式组的解集为a≤x<2，则可确定不等式组的5个整数解为1，0，-1，-2，-3，于是可得到a 的取值范围．0321x a x -≥⎧⎨->-⎩①②解①得，x a ≥；解②得，2x <；∴不等式组的5个整数解为1，0，-1，-2，-3，∴43a -<≤-.点睛：本题考查了一元一次不等式组的整数解，已知解集（整数解）求字母的取值．一般思路为：先把题目中除未知数外的字母当做常数看待求出不等式组的解集，然后再根据题目中对结果的限制的条件得到有关字母的值．三、解答题(每题10分，共70分)21.如图，MN ，EF 是两面互相平行的镜面，一束光线AB 照射到镜面MN 上，反射光线为BC ，则∠1=∠2． （1）用尺规作图作出镜面BC 经镜面EF 反射后的反射光线CD ；（2）试判断AB 与CD 的位置关系；（3）你是如何思考的？【答案】（1）只要作出∠5=∠6；（2）CD∥AB；（3）见解析【解析】分析：（1）掌握尺规作图的基本方法，作入射角等于反射角即∠5=∠6即可；（2）AB与CD平行；（3）由平行线的性质和反射的性质可得∠1=∠2=∠3=∠4，利用平角的定义可得∠ABC=∠BCD，由平行线的判定可得AB与CD平行．详解：（1）只要作出的光线BC经镜面EF反射后的反射角等于入射角即∠5=∠6即可．（2）CD∥AB．（3）如图，作图可知∠5=∠6，∠3+∠5=90°，∠4+∠6=90°，∴∠3=∠4；∵EF∥MN，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠2=∠3=∠4；∵∠ABC=180°﹣2∠2，∠BCD=180°﹣2∠3，∴∠ABC=∠BCD，∴CD∥AB．点睛：本题考查了平行线的性质和判定. 结合图形并利用平行线的性质和判定进行证明是解题的关键.22.下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1．（1）“小猪”所占的面积为多少？（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE对称的图案（只画图，不写作法）；（3）以G为原点，GE所在直线为x轴，GB所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A的坐标是（_______，_______）．【答案】(1). -4 (2). 1【解析】分析：（1）将“小猪”所占的面积转化为三角形和四边形面积的和来解答；（2）根据直线DE在网格中作出小猪的轴对称图形即可；（3）按要求建立平面直角坐标系即可得出A点坐标.详解：（1）4×4×12+8×3×12+1×1×12=32.5；（2）画图如下，（3）（-4，1）．点睛：本题考查了网格中的面积、轴对称、平面直角坐标系等知识.求面积时合理地进行图形的移动和变换是解题的关键．23. 夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？【答案】只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度．【解析】根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解24.织里某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%．为了提高工人的劳动积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革．改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元．（1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元？（精确到分）（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元．工人小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？【答案】（1）该企业每套至少应奖励2.78元；（2）小张在六月份应至少加工200套.【解析】分析：（1）最低工资应考虑最不熟练地工人的工资．关系式为：基本工资200+150×60%×每件奖励钱≥最低工资标准450元，列不等式，解之即可；（2）根据关系式：基本工资200+5×小张加工童装套数≥1200，列不等式，解之即可．详解：（1）设企业每套奖励x元，由题意得：200+60%·150x≥450 ，解得：x≥2.78 ，因此，该企业每套至少应奖励2.78元．（2）设小张在六月份加工y套，由题意得：200+5y≥1200 ，解得：y≥200.答：小张在六月份应至少加工200套.点睛：本题考查了一元一次不等式的应用.找出题中的不等关系并建立不等式是解题的关键.25.情系灾区．5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失．灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物．为了支援灾区学校灾后重建，我校决定象灾区捐助床架60个，课桌凳100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？【答案】（1）可安排甲种货车2辆，乙种货车6辆或甲种货车3辆，乙种货车5辆或甲种货车4辆，乙种货车4辆共3种方案；（2）甲种货车2辆，乙种货车6辆运费最少，最少运费是8400元．【解析】试题分析：（1）关系式为：甲种货车可装的床架数+乙种货车可装的床架数≥60；甲种货车可装的课桌凳数+乙种货车可装的课桌凳数≥100，把相关数值代入求得整数解的个数即可；（2）算出每种方案的总运费，比较即可．解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8﹣x）辆．，解得2≤x≤4，∴x可取2，3，4，∴可安排甲种货车2辆，乙种货车6辆或甲种货车3辆，乙种货车5辆或甲种货车4辆，乙种货车4辆共3种方案；（2）甲种货车2辆，乙种货车6辆运费为：2×1200+6×1000=8400元；甲种货车3辆，乙种货车5辆运费为3×1200+5×1000=8600元；甲种货车4辆，乙种货车4辆运费为4×1200+4×1000=8800元；∴甲种货车2辆，乙种货车6辆运费最少，最少运费是8400元．。
【3套打包】成都七中育才学校学道分校七年级下册数学期末考试试题(含答案)
新人教版数学七年级下册期末考试试题及答案一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分,满分18分) 1． 7的平方根是 .2．如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ， ∠1=50°，则∠2的度数为 .3.每件a 元的上衣，降价25%后的售价是 元．4．若点P （1+a ， 2-a ）在x 轴上，则点P 的坐标为 .5．二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-4-233y x y x 的解是 .6．在平面直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （﹣1，4）的对应点为点C （4，6），则点B （﹣4，﹣1）的对应点D 的坐标是 ． 二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分,满分32分) 7．在实数5，31-，0，2π，16，0.618，﹣1.414114111…中，无理数有（ ）. A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个8．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可表示为（ ）. A ．3.386×108 B ．0.3386×109 C ．33.86×107 D ．3.386×1099．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）.A ．为了解我国中小学生喜欢上数学课的人数，选择全面调查B ．为了解一批火柴的质量，选择全面调查C ．为了审查某篇文章中的错别字，选择抽样调查D ．为了解我市学生每天参加体育锻炼的时间，选择抽样调查 10．已知a ＜b ，下列不等式变形中正确的是（ ）. A ．3-a ＞3-b B ．2a ＞2bC ．13+a ＞13+bD ．a 2-＞b 2-11．下列计算结果正确的是（ ）.Ａ. 12-4-3=）（ Ｂ. 12=-a a C.283-=- D. 636±=12．不等式x 23-≤5的解集在数轴上表示正确的是（ ）.A BC 1 2 ab13．点P 在第四象限，点P 到x轴的距离为6，到y 轴的距离为5，则点P 的坐标为（）. A ．（5，6）B ．（5，-6） C. （6，5） D ．（6，-5） 14. 如图，下列条件中，不能判断直线a ∥b 的是（ ）. A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3C ．∠4=∠5D ．∠2+∠4=180°三、解答题(本大题共9个小题，满分70分) 15.（本题6分）计算: +⨯）（）（32-3-2322-1-1-9++16.（本题6分）利用数轴，解不等式组：3(2)1522x x x x --⎧⎪⎨-⎪⎩≤8＞17．（本题7分）完成下列推理，并填写理由．如图，已知： AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1=∠2．求证：∠DGC =∠BAC ． 证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC ， ∴∠EFB =∠ADB =90°． ∴ ∥AD ．∴∠1= （ ）． ∵∠1=∠2，abcAB C D1 2 AEG FDCB∴∠2= ．∴ ∥ （ ）． ∴∠DGC =∠BAC ．（ ）．18. （本题7分）七年级三班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李波去商店买奖品,下面是李波与售货员的对话： 李 波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李 波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见． 根据这段对话，请你算出钢笔和笔记本的单价各是多少元？19.（本题7分）如图，AB ∥CD ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于F ，∠CFE =∠E ．求证：AD ∥BE ．20.（本题8分）如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOD ，OF ⊥CD 于点O ，∠1=35°.求∠2和∠3的度数．BCA D21 FBE21.（本题8分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点在格点上. 把△ABC 向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到△C B A '''． （1）写出△ABC 的三个顶点的坐标；（2）画出△C B A '''；（3）连接A A '、C C '，求四边形C AC A ''的面积．22．（本题9分）某校为了了解七年级600名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重新人教版七年级（下）期末模拟数学试卷(含答案)一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）-1 -41 2 3 4 5 -2 -3 -4 -5 1-3 -20 2 3 4 -1 -1 xy6 5 -5-6 BAC频数1．已知实数a ，b 满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（ ）A ．a ＞bB ．a+2＞b+2C ．-a ＜-bD ．2a ＞3b2．如图，图中∠1与∠2的内错角是（ ）A ．a 和bB ．b 和cC ．c 和dD ．b 和dAB ．面积为12CD4．二元一次方程组632x y x y +-⎩-⎧⎨＝＝的解是（ ）A ．51x y ⎧⎨⎩＝＝B ．42x y ⎧⎨⎩＝＝C ．51x y -⎩-⎧⎨＝＝D ．42x y -⎩-⎧⎨＝＝ 5．在平面直角坐标系中，点P （m-3，4-2m ）不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．下面调查方式中，合适的是（ ）A ．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B．调查大汶河的水质情况，采用抽样调查的方式C．调查CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式A．B．C．D-2A．x+5＜0 B．2x＞10 C．3x-15＜0 D．-x-5＞09．某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（）A．46人B．38人C．9人D．7人10．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5二.填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．16的算术平方根是12．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为13．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为人．32（2）补全频数分布直方图；（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．20．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂0.2克，B饮料每瓶需加该添加剂0.3克，已知54克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共200瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？21．某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：某中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动．设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：（1）用含x的式子填写下表：（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值．22．已知：ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F．（1）画出符合题意的图；（2）猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并证明你的结论．23．如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D，（推理时不需要写出每一步的理由）（1）求∠CBD的度数．（2）当点P运动时，那么∠APB：∠ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律．（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．参考答案与试题解析1.【分析】根据不等式的性质即可得到a＞b，a+2＞b+2，-a＜-b．【解答】解：由不等式的性质得a＞b，a+2＞b+2，-a＜-b．故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质，属于基础题．2.【分析】根据内错角的定义找出即可．【解答】解：由内错角的定义可得b，d中∠1与∠2是内错角．故选：D．【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记内错角的定义是解题的关键．3.【分析】根据无理数的定义：无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或π；由此即可判定选择项．【解答】解：AB、面积为12CD故选：A．【点评】本题主要考查了实数，有理数，无理数的定义，要求掌握实数，有理数，无理数的范围以及分类方法．4.【分析】用加减消元法解方程组即可．【解答】解：①-②得到y=2，把y=2代入①得到x=4，∴42 xy⎧⎨⎩＝＝，故选：B．【点评】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法或代入消元法解方程组，属于中考常考题型．5.【分析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解．【解答】解：①m-3＞0，即m＞3时，-2m＜-6，4-2m＜-2，所以，点P（m-3，4-2m）在第四象限，不可能在第一象限；②m-3＜0，即m＜3时，-2m＞-6，4-2m＞-2，点P（m-3，4-2m）可以在第二或三象限，综上所述，点P不可能在第一象限．故选：A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6.【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、调查你所在班级同学的身高，采用普查，故A不符合题意；B、调查大汶河的水质情况，采用抽样调查的方式，故B符合题意；C、调查CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用抽样调查，故C不符合题意；D、要了解全市初中学生的业余爱好，采用抽样调查，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.【分析】首先可以求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答．【解答】解：∵表示2C，B，∴，∵点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，则∴点A表示的数是故选：C．【点评】本题主要考查了数轴上两点之间x1，x2的中点的计算方法．8.【分析】首先计算出不等式5x＞8+2x的解集，再根据不等式的解集确定方法：大小小大中间找可确定另一个不等式的解集，进而选出答案．【解答】解：5x＞8+2x，解得：x＞83，根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是x＜5，故选：C．【点评】此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组解集的确定方法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着．9.【分析】根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，由统计图先求出顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比，再用总人数100乘这个百分比即可．【解答】解：因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为：1-9%-46%-38%=7%，所以100名顾客中对商场的服务质量不满意的有100×7%=7人．故选：D．【点评】本题考查扇形统计图的意义．扇形统计图能直接反映部分占总体的百分比大小．10.【分析】“距离坐标”是（1，2）的点表示的含义是该点到直线l1、l2的距离分别为1、2．由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，它们有4个交点，即为所求．【解答】解：如图，∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，∴“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个．故选：C．【点评】本题考查了点到直线的距离，两平行线之间的距离的定义，理解新定义，掌握到一条直线的距离等于定长k的点在与已知直线相距k的两条平行线上是解题的关键．11.【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵42=16，．故答案为：4．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根．12.【分析】设点A到BC的距离为h，根据平移的性质用BC表示出AD、CE，然后根据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解．【解答】解：设点A到BC的距离为h，则S△ABC=12BC•h=5，∵平移的距离是BC的长的2倍，∴AD=2BC，CE=BC，∴四边形ACED的面积=12（AD+CE）•h=12（2BC+BC）•h=3×12BC•h=3×5=15．故答案为：15．【点评】本题考查了平移的性质，三角形的面积，主要用了对应点间的距离等于平移的距离的性质．13.【分析】首先由第二小组有10人，占20%，可求得总人数，再根据各小组频数之和等于数据总数求得第四小组的人数，利用总人数260乘以样本中“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数所占的比例即可求解．【解答】解：总人数是：10÷20%=50（人），第四小组的人数是：50-4-10-16-6-4=10，所以该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：106450++×1200=480，故答案为：480．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．14. 【分析】可设小强同学生日的月数为x ，日数为y ，根据等量关系：①强同学生日的月数减去日数为2，②月数的两倍和日数相加为31，列出方程组求解即可．【解答】解：设小强同学生日的月数为x ，日数为y ，依题意有2231x y x y -+⎧⎨⎩＝＝， 解得119x y ⎧⎨⎩＝＝，11+9=20．答：小强同学生日的月数和日数的和为20．故答案为：20．【点评】考查了二元一次方程组的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．15. 【分析】根据二次根式的性质和已知得出即可．【解答】解：∵a b+是整数， ∴a=7，b=10或a=28，b=40，因为当a=7，b=10时，原式=2是整数；当a=28，b=40时，原式=1是整数；即满足条件的有序数对（a ，b ）为（7，10）或（28，40），故答案为：（7，10）或（28，40）．【点评】本题考查了二次根式的性质和二次根式的运算，估算无理数的大小的应用，题目比较好，有一定的难度．16. 【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【解答】解：121139x x x x --+≤⎧⎪⎨⎪⎩＞①② 由①得，x ＜-1，由②得，x≤2，故此不等式组的解集为：x ＜-1在数轴上表示为：【点评】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集及解一元一次不等式组，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键17. 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：2226x y x y -+⎧⎨⎩＝①＝②， ①+②得：2x=8，解得：x=4，②-①得：4y=4，解得：y=1，则方程组的解为41x y ⎧⎨⎩＝＝． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18. 【分析】（1）根据A 点坐标确定原点位置，然后再画出坐标系即可；（2）首先确定A 、B 、C 三点先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后对应点的位置，再连接即可；（3）利用矩形面积减去周围多余三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）三角形ABC 的面积：3×4-12×2×3-12×2×1-12×2×4=12-3-1-4=4． 【点评】此题主要考查了作图--平移变换，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可．19. 【分析】（1）根据数据采用唱票法记录即可得；（2）由以上所得表格补全图形即可；（3）根据频数分布表或频数分布直方图给出合理结论即可得．【解答】解：（1）补充表格如下：31052（2）补全频数分布直方图如下：（3）由频数分布直方图知，17≤x＜22时天数最多，有10天．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20.【分析】设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，等量关系为：A、B两种饮料共200瓶，添加剂共需要54克，据此列方程组求解．【解答】解：设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，由题意得，2000.20.354x yx y++⎧⎨⎩＝＝，解得：60140xy⎧⎨⎩＝＝，答：A 种饮料生产了60瓶，B 种饮料生产了140瓶．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．21. 【分析】（1）设租A 型客车x 辆，则租B 型客车（5-x ）辆，根据每辆B 型客车的载客量及租车费用，即可完成表格数据；（2）根据总租车费用=租A 型客车的费用+租B 型客车的费用结合租车费用不超过1900元，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其中的最大整数即可得出结论．【解答】解：（1）设租A 型客车x 辆，则租B 型客车（5-x ）辆，A 型客车乘坐学生45x 人，B 型客车乘坐学生30（5-x ）人，租A 型客车的总租金为400x 元，租B 型客车的总租金为280（5-x ）元．故答案为：最新七年级下学期期末考试数学试题【答案】一、选择题（每小题3分；共30分）1．已知x=-2是方程2x+m-4=0的一个根，则m 的值是（ ）A ．8B ．-8C ．0D ．2 2．已知21x y -⎧⎨⎩＝＝是关于x ，y 的二元一次方程2x+my=7的解，则m 的值为（ ）A ．3B ．-3C ．92D ．-11 3．不等式12x-1＞x 的解集是（ ） A ．x ＞1 B ．x ＞-2 C ．x ＜12 D ．x ＜-24．已知三角形三边的长分别为1、2、x ，则x 的取值范围在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ． D．5．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）A ．108°B ．90°C ．72°D ．60°6．关于x 的不等式x-b ＞0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（ ）A ．-3＜b ＜-2B ．-3＜b≤-2C ．-3≤b≤-2D ．-3≤b ＜-27．如图，ABCD四点在同一条直线上，△ACE≌△BDF，则下列结论正确的是（）A．△ACE和△BDF成轴对称B．△ACE经过旋转可以和△BDF重合C．△ACE和△BDF成中心对称D．△ACE经过平移可以和△BDF重合8．如图，将周长为4的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为（）A．5 B．6 C．7 D．89．如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q10．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）A．30°B．35°C．40°D．50°二、填空题（每小题3分；共15分）11．若3x+2与-2x+1互为相反数，则x-2的值是 ．12．写出不等式组11x x ⎩≥-⎧⎨＜的整数解为 ．13．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元．14．如图，将三角尺ABC 沿BC 方向平移，得到三角形A′CC′．已知∠B=30°，∠ACB=90°，则∠BAA′的度数为 ．15．如图，在△ABC 中，BC=6cm ，将△ABC 以每秒2cm 的速度沿BC 所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF ，设平移时间为t 秒，若要使AD=2CE 成立，则t 的值为 ．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11=75分）16．解方程组：32823x y x y ⎨-⎩+⎧＝＝． 17．解不等式组：2322112323x x x x >-⎧⎪-⎨-⎪⎩… 18．已知等式y=ax 2+bx+1．当x=-1时，y=4；当x=2时，y=25；则当x=-3时，求y 的值．19．如图，在2×2的正方形格纸中，△ABC 是以格点为顶点的三角形也称为格点三角形，请你在该正方形格纸中找出与△ABC 成轴对称的格点三角形（用阴影描出3个即可）．20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC （三角形顶点是网格线的交点）和△A 1B 1C 1，△ABC 与△A 1B 1C 1成中心对称．（1）画出△ABC和△A1B1C1的对称中心O；（2）将△A1B1C1，沿直线ED方向向上平移6格，画出△A2B2C2；：（3）将△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转90°，画出△A3B3C3．21．为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求a，b的值；（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．22．我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形铺满地面，如果我们要同时用两种不同的正多边形铺满地面，可以设计出几种不同的组合方案？问题解决：猜想1：是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合铺满地面？验证1并完成填空：在铺地面时，设围绕某一个点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角．根据题意：可得方程①：，整理得②：，我们可以找到方程的正整数解为③：．结论1：铺满地面时，在一个顶点周围围绕着④个正方形和⑤个正八边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以铺满地面．猜想2：是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合铺满地面？若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理由．23．探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：．河南省南阳市南召县2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与解析一、选择题（每小题3分；共30分）1.【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．【解答】解：把x=-2代入2x+m-4=0得：2×（-2）+m-4=0解得：m=8．故选：A．【点评】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．2.【分析】把21xy-⎧⎨⎩＝＝代入二元一次方程2x+my=7，求解即可．【解答】解：把21xy-⎧⎨⎩＝＝代入二元一次方程2x+my=7，得4-m=7，解得m=-3，故选：B．【点评】本题主要考查了二元一次方程的解，解题的关键是把解代入原方程．3.【分析】首先移项，再合并同类项，最后把x的系数化为1即可．【解答】解：移项得：12x-x＞1，合并同类项得：-12x＞，把x的系数化为1得：x＜-2；故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次不等式（组）的解法，关键是掌握不等式的基本性质．4.【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得：1＜x＜3，然后在数轴上表示出来即可．【解答】解：∵三角形的三边长分别是x，1，2，∴x的取值范围是1＜x＜3，故选：A．【点评】此题考查了三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．5.【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．【解答】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，解得：n=5，∴这个正多边形的每一个外角等于：3605=72°．故选：C．【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：（n-2）•180°，外角和等于360°．6.【分析】表示出已知不等式的解集，根据负整数解只有-1，-2，确定出b的范围即可．【解答】解：不等式x-b＞0，解得：x＞b，∵不等式的负整数解只有两个负整数解，∴-3≤b＜-2故选：D．【点评】此题考查了一元一次不等式的整数解，弄清题意是解本题的关键．7.【分析】利用全等三角形的性质即可判断．【解答】解：∵△ACE≌△BDF，∴∠A=∠FBD，∠ECA=∠D，AC=BD，∴AE∥BF，EC∥DF，∴△ACE经过平移可以得到△BDF，故选：D．【点评】本题考查全等三角形的性质，平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8.【分析】根据平移的性质可得DF=AC，AD=CF=1，再根据周长的定义列式计算即可得解．【解答】解：∵△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=1，∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=△ABC的周长+CF+AD=4+1+1=6．故选：B．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．9.【分析】此题可根据旋转前后对应点到旋转中心的距离相等来判断所求的旋转中心．【解答】解：如图，连接N和两个三角形的对应点；发现两个三角形的对应点到点N的距离相等，因此格点N就是所求的旋转中心；故选：B．【点评】熟练掌握旋转的性质是确定旋转中心的关键所在．10.【分析】旋转中心为点A，B与B′，C与C′分别是对应点，根据旋转的性质可知，旋转角∠BAB′=∠CAC′，AC=AC′，再利用平行线的性质得∠C′CA=∠CAB，把问题转化到等腰△ACC′中，根据内角和定理求∠CAC′，即可求出∠BAB′的度数．【解答】解：∵CC′∥AB，∠CAB=75°，∴∠C′CA=∠CAB=75°，又∵C、C′为对应点，点A为旋转中心，∴AC=AC′，即△ACC′为等腰三角形，∴∠BAB′=∠CAC′=180°-2∠C′CA=30°．故选：A．【点评】本题考查了旋转的基本性质，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线的夹角为旋转角．同时考查了平行线的性质．二、填空题（每小题3分；共15分）11.【分析】根据互为相反数的两数之和为0可列方程，解答即可．【解答】解：∵3x+2与-2x+1互为相反数，∴3x+2+（-2x+1）=0，解得：x=-3，则x-2=-3-2=-5．故填：-5．【点评】本题重点考查了相反数的概念，以及解一元一次方程的内容．12.【分析】先根据“大小小大中间找”确定出不等式组的解集，继而可得不等式组的整数解．【解答】解：∵不等式组的解集为-1≤x＜1，∴不等式组的整数解为-1、0，故答案为：-1、0．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．13.【分析】设出购甲、乙、丙三种商品各一件的未知数，建立方程组，整体求解．【解答】解：设购甲、乙、丙三种商品各一件，分别需要x元、y元、z元，根据题意有：3213023210 x y zx y z+++⎩+⎧⎨＝＝，把这两个方程相加得：4x+4y+4z=340，即4（x+y+z）=340，∴x+y+z=85．即购甲、乙、丙三种商品各一件共需85元钱．故答案为：85．【点评】本题考查了三元一次方程组的应用，解题时认真审题，弄清题意，再列方程组解答，此题难度不大，考查方程思想．14.【分析】根据平移的性质，可得AA′与BC的关系，根据平行线的性质，可得答案．【解答】解：由将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′，得AA′∥BC．由AA′∥BC，得∠BAA′+∠B=180°．由∠B=30°，得∠BAA′=150°．。
苏科版2021-2022七年级数学第二学期期末试卷及答案
2021-2022七年级下册期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．）1．已知（m﹣3）x|m|﹣2=18是关于x的一元一次方程，则（）A．m=2 B．m=﹣3 C．m=±3 D．m=12．下列运算正确的是（）A．a3•a2=a5B．（a2）3=a5C．a3+a3=a6D．（a+b）2=a2+b23．下列方程是二元一次方程的是（）A．2x+y=z﹣3 B．xy=5 C．+5=3y D．x=y4．下面3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，其中真命题为（）A．①B．③C．②③D．②5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．若方程组中的x是y的2倍，则a等于（）A．﹣9 B．8 C．﹣7 D．﹣67．已知a、b为常数，若ax+b＞0的解集为x＜，则bx﹣a＜0的解集是（）A．x＞﹣5 B．x＜﹣5 C．x＞5 D．x＜58．∑表示数学中的求和符号，主要用于求多个数的和，∑下面的小字，i=1表示从1开始求和；上面的小字，如n表示求和到n为止．即x i=x1+x2+x3+…+x n．则（i2﹣1）表示（）A．n2﹣1 B．12+22+32+…+i2﹣iC．12+22+32+…+n2﹣1 D．12+22+32+…+n2﹣（1+2+3+…+n ）二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．）9．某种生物细胞的直径约为0.000056米，用科学记数法表示为米．10．7x+2y=11的正整数解是．11．若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是．12．不等式﹣＜1的解集为．13．已知10x=2，10y=3，则102x﹣y=．14．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则此三角形的周长为．15．命题“对顶角相等”的逆命题是，是（填“真命题”或“假命题”）．16．若x2﹣5x+m=（x﹣2）（x﹣n），则m+n=．17．已知不等式3x﹣m≤0有5个正整数解，则m的取值范围是．18．若不等式组无解，则m的取值范围是．三、解答题（共64分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．计算：（1）（π﹣1）0﹣（﹣）﹣1﹣22；（2）（x+y）2（x﹣y）2．20．因式分解：（1）4a2﹣2a；（2）x4﹣8x2+16．21．解方程组（1）；（2）．22．解不等式组，并化简|x﹣1|+|x+2|．23．情系灾区．5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失．灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物．为了支援灾区学校灾后重建，我校决定象灾区捐助床架60个，课桌凳100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？24．你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先计算下列各式的值：（1）（x﹣1）（x+1）=；（2）（x﹣1）（x2+x+1）=；（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）=；由此我们可以得到（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：（1）299+298+…+2+1；（2）（﹣3）50+（﹣3）49+…+（﹣3）+1．25．为了鼓励市民节约用水，盐城市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是盐城市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：用户每月用水量自来水单价（元/吨）污水处理费用（元/吨）17吨及以下 a 0.80超过17吨不超过30吨的部分 b 0.80超过30吨的部分 6.00 0.80（说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费）已知小明家202X年2月份用水20吨，交水费66元；3月份用水35吨，交水费150元．（1）求a、b的值．（2）实行“阶梯水价”收费之后，该市一户居民用水多少吨时，其当月的平均水费为每吨3.3元？26．某公司经营甲乙两种商品，每件甲种进价12万元，售价14.5万元，每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变，准备购进甲乙两种商品共20件，所用资金不低于216万元，不高于224万元．（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？（3）若用（2）中所得的最大利润再进货，请列出所有进货方案及相应利润．2021-2022七年级下册期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．）1．已知（m﹣3）x|m|﹣2=18是关于x的一元一次方程，则（）A．m=2 B．m=﹣3 C．m=±3 D．m=1【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．所以m﹣3≠0，|m|﹣2=1，解方程和不等式即可．【解答】解：已知（m﹣3）x|m|﹣2=18是关于的一元一次方程，则|m|﹣2=1，解得：m=±3，又∵系数不为0，∴m≠3，则m=﹣3．故选B．【点评】解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目可严格按照定义解答．2．下列运算正确的是（）A．a3•a2=a5B．（a2）3=a5C．a3+a3=a6D．（a+b）2=a2+b2【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A；根据幂的乘方，可判断B；根据合并同类项，可判断C；根据完全平方公式，可判断D．【解答】解：A、底数不变指数相加，故A正确；B、底数不变指数相乘，原式=a6，故B错误；C、系数相加字母部分不变，原式=2a3，故C错误；D、和的平方等于平方和加积的二倍，原式=a2+b2+2ab，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项和完全平方公式，熟记和的平方等于平方和加积的二倍．3．下列方程是二元一次方程的是（）A．2x+y=z﹣3 B．xy=5 C．+5=3y D．x=y【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程进行分析即可．【解答】解：A.2x+y=z﹣3有3个未知数，故此选项错误；B．xy=5是二元二次方程，故此选项错误；C.+5=3y是分式方程，不是整式方程．故此项错误；D．x=y是二元一次方程，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．4．下面3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，其中真命题为（）A．①B．③C．②③D．②【考点】命题与定理．【分析】根据平行线是性质和判定即可作出判断．【解答】解：根据平行线的性质，两直线平行同旁内角互补，内错角相等，①不正确，②正确，③在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，正确．故选C【点评】根据平行线的性质来判断．5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】解不等式组得到解集为﹣2＜x≤3，将﹣2＜x≤3表示成数轴形式即可．【解答】解：解不等式得：x≤3．解不等式x﹣3＜3x+1得：x＞﹣2所以不等式组的解集为﹣2＜x≤3．故选：D．【点评】考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6．若方程组中的x是y的2倍，则a等于（）A．﹣9 B．8 C．﹣7 D．﹣6【考点】解三元一次方程组．【分析】根据三元一次方程组解的概念，列出三元一次方程组，解出x，y的值代入含有a的式子即求出a的值．【解答】解：由题意可得方程组，把③代入①得，代入②得a=﹣6．故选D．【点评】本题的实质是考查三元一次方程组的解法．需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成元该未知数的二元一次方程组．7．已知a、b为常数，若ax+b＞0的解集为x＜，则bx﹣a＜0的解集是（）A．x＞﹣5 B．x＜﹣5 C．x＞5 D．x＜5【考点】解一元一次不等式．【分析】根据ax+b＞0的解集是x＜，可以确定a、b的正负，再解bx﹣a＜0即可．【解答】解：∵ax+b＞0的解集为x＜，∴a＜0，﹣=，∴b=﹣a＞0，bx﹣a＜0，bx＜a，x＜，∵b=﹣a，∴=﹣5，∴bx﹣a＜0的解集是x＜﹣5．故选：B．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生在解题时要注意移项要改变符号这一点．不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．正确判断出a、b的取值范围及关系是解答此题的关键．8．∑表示数学中的求和符号，主要用于求多个数的和，∑下面的小字，i=1表示从1开始求和；上面的小字，如n表示求和到n为止．即x i=x1+x2+x3+…+x n．则（i2﹣1）表示（）A．n2﹣1 B．12+22+32+…+i2﹣iC．12+22+32+…+n2﹣1 D．12+22+32+…+n2﹣（1+2+3+…+n ）【考点】有理数的加法．【专题】新定义．【分析】根据求和公式x i=x1+x2+x3+…+x n，可得答案．【解答】解：（i2﹣1）=12﹣1+22﹣1+32﹣1+…n2﹣1，故选：C．【点评】本题考查了有理数的加法，利用了求和公式．二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．）9．某种生物细胞的直径约为0.000056米，用科学记数法表示为 5.6×10﹣5米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000056=5.6×10﹣5，故答案为：5.6×10﹣5．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．7x+2y=11的正整数解是．【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】将x看做已知数表示出y，即可确定出正整数解．【解答】解：方程7x+2y=11，解得：y=，当x=1时，y=2，则方程的正整数解为．故答案为：【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．11．若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是±6．【考点】完全平方式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+mx+9是一个完全平方式，∴m=±6，故答案为：±6．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12．不等式﹣＜1的解集为x＜6．【考点】解一元一次不等式．【分析】根据不等式的基本性质进行解题．【解答】解：去分母，得3x﹣2x＜6，即x＜6．故答案是：x＜6．【点评】本题考查了解一元一次不等式．根据不等式的性质解一元一次不等式基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．13．已知10x=2，10y=3，则102x﹣y=．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】运用同底数幂的乘法和幂的乘方法则进得计算．【解答】解：102x﹣y=102x10﹣y=（10x）2×（10y）﹣1=4×=，故答案为：．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，解题的关键是把102x﹣y化为（10x）2×（10y）﹣1．14．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则此三角形的周长为17．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【专题】分类讨论．【分析】分两种情况讨论：当3是腰时或当7是腰时，利用三角形的三边关系进行分析求解即可．【解答】解：当3是腰时，则3+3＜7，不能组成三角形，应舍去；当7是腰时，则三角形的周长是3+7×2=17．故答案为：17．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答．15．命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，是“假命题”．（填“真命题”或“假命题”）．【考点】命题与定理．【分析】把原命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再对逆命题进行判断即可．【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，是“假命题”．故答案为：“相等的角是对顶角”，“假命题”．【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．16．若x2﹣5x+m=（x﹣2）（x﹣n），则m+n=9．【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题．【分析】已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可确定出m+n的值．【解答】解：∵x2﹣5x+m=（x﹣2）（x﹣n）=x2﹣（n+2）x+2n，∴n+2=5，m=2n，解得：m=6，n=3，则m+n=9．故答案为：9．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．已知不等式3x﹣m≤0有5个正整数解，则m的取值范围是15＜m≤18．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先求得不等式3x﹣m≤0的解集，其中不等式的解集可用m表示，根据不等式的正整数解即可得到一个关于m的不等式组，即可求得m的范围．【解答】解：解一元一次不等式3x﹣m≤0得：x≤m，不等式有5个正整数解，则最大的一个一定是5．根据题意得：5＜m＜6，解得：15＜m＜18．故答案是：15＜m＜18．【点评】此题考查了一元一次不等式的整数解，根据x的取值范围正确确定m的范围是解题的关键．在解不等式时要根据不等式的基本性质．18．若不等式组无解，则m的取值范围是m≥3．【考点】解一元一次不等式组．【分析】根据不等式组中每个不等式的解集和不等式组无解即可得出m的取值范围．【解答】解：∵不等式组无解，∴m≥3，故答案为：m≥3．【点评】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，题目比较典型，难度适中．三、解答题（共64分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．计算：（1）（π﹣1）0﹣（﹣）﹣1﹣22；（2）（x+y）2（x﹣y）2．【考点】平方差公式；完全平方公式；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果；（2）原式先利用积的乘方运算法则变形，再利用完全平方公式展开即可．【解答】解：（1）原式=1﹣（﹣2）﹣4=1+2﹣4=﹣1；（2）原式=[（x+y）（x﹣y）]2=（x2﹣y2）2=x4﹣2x2y2+y4．【点评】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．因式分解：（1）4a2﹣2a；（2）x4﹣8x2+16．【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．【专题】计算题．【分析】（1）原式提取公因式即可；（2）原式利用完全平方公式分解后，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=2a（2a﹣1）；（2）原式=（x2﹣4）2=（x+2）2（x﹣2）2．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法以及提取公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21．解方程组（1）；（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）①代入②得：3x﹣4x=5，即x=﹣5，将x=﹣5代入①得：y=﹣10，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②得：6x=18，即x=3，①﹣②得：﹣4y=﹣2，即y=，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．解不等式组，并化简|x﹣1|+|x+2|．【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再根据绝对值的性质把代数式进行化简即可．【解答】解：，由①得，x≤1，由②得，x＞﹣2，故不等式组的解集为：﹣2＜x≤1，故原式=1﹣x+x+2=3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23．情系灾区．5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失．灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物．为了支援灾区学校灾后重建，我校决定象灾区捐助床架60个，课桌凳100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？【考点】一元一次不等式组的应用．【专题】方案型．【分析】（1）关系式为：甲种货车可装的床架数+乙种货车可装的床架数≥60；甲种货车可装的课桌凳数+乙种货车可装的课桌凳数≥100，把相关数值代入求得整数解的个数即可；（2）算出每种方案的总运费，比较即可．【解答】解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8﹣x）辆．，解得2≤x≤4，∴x可取2，3，4，∴可安排甲种货车2辆，乙种货车6辆或甲种货车3辆，乙种货车5辆或甲种货车4辆，乙种货车4辆共3种方案；（2）甲种货车2辆，乙种货车6辆运费为：2×1200+6×1000=8400元；甲种货车3辆，乙种货车5辆运费为3×1200+5×1000=8600元；甲种货车4辆，乙种货车4辆运费为4×1200+4×1000=8800元；∴甲种货车2辆，乙种货车6辆运费最少，最少运费是8400元．【点评】考查一元一次不等式组的应用；根据所用货物量得到相应的关系式是解决本题的关键．24．你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先计算下列各式的值：（1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（2）（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；由此我们可以得到（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=x100﹣1；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：（1）299+298+…+2+1；（2）（﹣3）50+（﹣3）49+…+（﹣3）+1．【考点】整式的混合运算．【专题】规律型．【分析】根据平方差公式，立方差公式可得前2个式子的结果，利用多项式乘以多项式的方法可得出第3个式子的结果；从而总结出规律是（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100﹣1，根据上述结论计算下列式子即可．【解答】解：根据题意：（1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（2）（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；故（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100﹣1．根据以上分析：（1）299+298+297+…+2+1=（2﹣1）（299+298+297+…+2+1）=2100﹣1；（2）（﹣3）50+（﹣3）49+（﹣3）48+…（﹣3）+1=﹣（﹣3﹣1）[（﹣3）50+（﹣3）49+（﹣3）48+…（﹣3）+1]=﹣（﹣351﹣1）=．【点评】此题考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．25．为了鼓励市民节约用水，盐城市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是盐城市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：用户每月用水量自来水单价（元/吨）污水处理费用（元/吨）17吨及以下 a 0.80超过17吨不超过30吨的部分 b 0.80超过30吨的部分 6.00 0.80（说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费）已知小明家202X年2月份用水20吨，交水费66元；3月份用水35吨，交水费150元．（1）求a、b的值．（2）实行“阶梯水价”收费之后，该市一户居民用水多少吨时，其当月的平均水费为每吨3.3元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据等量关系：“202X年4月份用水20吨，交水费66元”；“5月份用水35吨，交水费150元”可列方程组求解即可．（2）根据“当月的平均水费每吨不超过3.3元”，列出不等式求解即可．【解答】解：（1）根据题意，得：，解得：．答：a的值是2.2，b的值是4.2；（2）设该户居民用水x吨，则当x≤17时，a+0.8=3．∵3＜3.3∴x＞17当17＜x≤30时，17×3+5（x﹣17）≤3.3x，解得x≤20．当x＞30时，不合题意．答：该户居民用水量不超过20吨时，其当月的平均水费每吨不超过3.3元．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．同时考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系．26．某公司经营甲乙两种商品，每件甲种进价12万元，售价14.5万元，每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变，准备购进甲乙两种商品共20件，所用资金不低于216万元，不高于224万元．（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？（3）若用（2）中所得的最大利润再进货，请列出所有进货方案及相应利润．【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】（1）设购进甲商品x件，则购进乙商品（20﹣x）件，根据每件甲种进价12万元，售价14.5万元，每件乙种商品进价8万元，售价10万和资金不低于216万元，不高于224万元列出不等式组，求出x的值，即可得出购买方案；（2）根据（1）的购买方案分别求出各自的获利，即可得出哪种方案可获得最大利润；（3）设甲种商品购a件，则乙种商品购b件，根据（2）列出不等式，再根据a，b均为非负整数，即可得出所有进货方案及相应利润．【解答】解：（1）设购进甲商品x件，则购进乙商品（20﹣x）件，由题意得，解得：14≤x≤16，∵x为整数，∴x=14、15、16，则有三种进货方案：方案1：甲种商品购买14件，乙种商品购买6件，方案2：甲种商品购买15件，乙种商品购买5件，方案3：甲种商品购买16件，乙种商品购买4件；（2）方案1的获利：（14.5﹣12）×14+（10﹣8）×6=47（万元），方案2的获利：（14.5﹣12）×15+（10﹣8）×5=47.5（万元），方案1的获利：（14.5﹣12）×16+（10﹣8）×4=48（万元），则选择方案3可获得最大利润，最大利润为48万元；（3）设甲种商品购a件，则乙种商品购b件，由（2）得：12a+8b≤48，∵a，b均为非负整数，∴方案a件b件利润（万元）①0 6 2.5×0+2×6=12② 1 4 2.5×1+2×4=10.5③ 2 3 2.5×2+2×3=11④ 3 1 2.5×3+2×1=9.5⑤ 4 0 2.5×4+2×0=10故购进甲0件，乙6件，最大利润为12万元．【点评】本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的数量关系，列出不等式组，注意x为整数．。
2021-2022学年河北省唐山市丰南区七年级(下)学期期末考试数学试卷(解析版)
2021-2022学年河北省唐山市丰南区七年级（下）期末数学试卷一、精心选一选（共12小题，每小题2分，共24分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题中的括号内.1．4的平方根是（）A．±2B．2C．±D．2．下列选项中是无理数的是（）A．B．C．0D．﹣3．新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（）A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．以上都不对4．在平面直角坐标系中点（1，﹣）到y轴的距离为（）A．1B．﹣1C．D．﹣5．如图，AB∥CD，EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，EM交CD于点M，已知∠1＝57°，∠2的度数为（）A．43°B．57°C．33°D．123°6．数轴上A，B，C，D四点中，两点之间的距离最接近于+1的是（）A．点A和点B B．点B和点C C．点C和点D D．点A和点C 7．在解一元二次方程组时，若①﹣②可直接消去未知数y，则⊗和⊕（）A．互为倒数B．大小相等C．互为相反数D．都等于08．已知不等式5x+2≥3（x﹣1），则x的取值可能是（）A．x≥﹣B．x≤﹣C．1≤x≤3D．﹣3≤x≤39．如上图，直线l∥m∥n，三角形ABC中∠A＝∠ABC＝∠ACB＝60°，点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹锐角为25°，则a的度数为（）A．25°B．45°C．30°D．35°10．用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是（）（1）由①得x＝③；（2）把③代入②得3×﹣5y＝5；（3）去分母得24﹣9y﹣10y＝5；（4）解之得y＝1，再由③得x＝2.5．A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）11．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限，则下列各点在第四象限的是（）A．（﹣a，﹣b）B．（a，﹣b）C．（﹣a，b）D．（a，b）12．下面是创意机器人大观园中十种类型机器人套装的价目表．“六一”儿童节期间，小明在这里看好了类型④机器人套装，爸爸说：“今天有促销活动，九折优惠呢！你可以再选1套，但两套最终不超过1200元．”那么小明再买第二套机器人可选择价格最贵的类型有（）类型①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩价格/元180013501200800675516360300280188A．④B．⑤C．⑥D．⑧二、细心填一填（共8小题，每小题3分，共24分）把答案直接写在题中的横线上. 13．的相反数是．14．若a＜b，则1﹣a1﹣b．（填“＞”，“＜”或“＝”）15．已知点A（﹣1，b+2）不在任何象限，则b＝．16．已知二元一次方程组，则a的值是．17．语句“x的与x的和不超过5”可以表示为．18．某校七年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力并对所得数据进行整理．在这个调查过程中样本为，某一小组的人数为4人，则在扇形图中该小组的百分比为%．19．在平面直角坐标系中，点A（3，4），B（﹣2，m），当线段AB最短时，m的值为．20．有一列数按如下规律排列：﹣，﹣，，﹣，﹣，，⋯则第2017个数是．三、专心解一解（本题满分52分）请认真读题，冷静思考.解答题应写出文字说明、解答过程.21．（20分）（1）计算（﹣2）2﹣+2×（﹣3）+；（2）解不等式2（x﹣1）+2≤3x，并写出非正整数解；（3）解方程组；（4）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．22．（8分）某职业教育中心机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．（1）请列方程组求出该班男生和女生各有多少人？（2）某公司决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么最多要招录多少名女生？23．（5分）某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．（1）本次共调查了名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人；（3）最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%；（4）由以上数据可以看出哪类图书最受学生欢迎？如果这所学校共有学生1250人，请估计该校喜爱这类图书的有多少人？24．如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+1|+（b ﹣3）2＝0．（1）填空：a＝，b＝；（2）如果在第三象限内有一点M（﹣2，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；（3）在（2）条件下，当m＝﹣时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM 的面积相等，请求出点P的坐标．25．已知三角形ABC．EF∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点D．（1）如图1，若点F在边BC上，直接写出∠BAC与∠EFD的数量关系；（2）若点F在边BC的延长线上，（1）中的数量关系还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，又有怎样的数量关系，请在备用图中画出图形并说明理由．2021-2022学年河北省唐山市丰南区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（共12小题，每小题2分，共24分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题中的括号内.1．4的平方根是（）A．±2B．2C．±D．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故选：A．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．下列选项中是无理数的是（）A．B．C．0D．﹣【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：A、，3是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B、是无理数，故本选项符合题意；C、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D、是分数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：B．【点评】本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）等形式．3．新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（）A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．以上都不对【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．解：这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图，故选：A．【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．4．在平面直角坐标系中点（1，﹣）到y轴的距离为（）A．1B．﹣1C．D．﹣【分析】根据到y轴的距离是横坐标的绝对值解答即可．解：在平面直角坐标系中点（1，﹣）到y轴的距离为|1|＝1，故选：A．【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y 轴的距离是横坐标的绝对值．5．如图，AB∥CD，EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，EM交CD于点M，已知∠1＝57°，∠2的度数为（）A．43°B．57°C．33°D．123°【分析】由“两直线平行，同位角相等”得到∠3＝∠1＝57°，由垂直定义得到∠3+∠2＝90°，由此即可得解．解：如图所示：∵AB∥CD，∠1＝57°，∴∠3＝∠1＝57°，∵EF⊥AB，∴∠AEF＝∠3+∠2＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝90°﹣57°＝33°．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并灵活运用是解题的关键，两直线平行，同位角相等，同旁内角互补，内错角相等．6．数轴上A，B，C，D四点中，两点之间的距离最接近于+1的是（）A．点A和点B B．点B和点C C．点C和点D D．点A和点C【分析】先估算+1的大小，然后根据选项即可判断．解：∵．∴．AB＝﹣1﹣（﹣2.5）＝1.5，BC＝1﹣（﹣1）＝2、CD＝3.5﹣1＝2.5、AC＝1﹣（﹣2.5）＝3.5．＝﹣1，＝﹣1.5，而﹣1﹣（﹣1.5）＝0.5＞0，∴+1与CD间的距离小于其与BC间的距离，故+1最接近的是点C和点D之间的距离．故选：C．【点评】本题考查无理数的估算大小、实数与数轴的关系．关键在于利用数轴，找到点之间的距离．7．在解一元二次方程组时，若①﹣②可直接消去未知数y，则⊗和⊕（）A．互为倒数B．大小相等C．互为相反数D．都等于0【分析】若方程组中y的系数相等，可采用①﹣②直接消去未知数y．解：在解一元二次方程组时，若①﹣②可直接消去未知数y，则⊗和⊕大小相等．故选：B．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．8．已知不等式5x+2≥3（x﹣1），则x的取值可能是（）A．x≥﹣B．x≤﹣C．1≤x≤3D．﹣3≤x≤3【分析】根据不等式的性质解答即可得到答案．解：5x+2≥3（x﹣1），去括号得，5x+2≥3x﹣3，两边同时减3x、减2得，2x≥﹣5，不等号两边同时除以2得，x≥﹣．故选：A．【点评】此题考查的是不等式性质，注意在运用不等式性质3时，不要出错，是基础题目．9．如上图，直线l∥m∥n，三角形ABC中∠A＝∠ABC＝∠ACB＝60°，点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹锐角为25°，则a的度数为（）A．25°B．45°C．30°D．35°【分析】由∠β＝25°及平行线的性质得出∠α＝∠1，∠2＝∠β＝25°，再由∠1+∠2＝∠ABC＝60°，可求出∠α＝35°，即可得出答案．解：如图，∵l∥m∥n，∠β＝25°，∴∠α＝∠1，∠2＝∠β＝25°，∵∠1+∠2＝∠ABC＝60°，∴∠1＝60°﹣∠2＝60°﹣25°＝35°，∴∠α＝35°，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟练掌握平行线的性质，等边三角形的性质是解决问题的关键．10．用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是（）（1）由①得x＝③；（2）把③代入②得3×﹣5y＝5；（3）去分母得24﹣9y﹣10y＝5；（4）解之得y＝1，再由③得x＝2.5．A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）【分析】出错一步为（3），理由去分母时两边都乘以2，写出正确的解法即可．解：其中错误的一步为（3），正确解法为：去分母得：24﹣9y﹣10y＝10，移项合并得：﹣19y＝﹣14，解得：y＝．故选：C．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．11．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限，则下列各点在第四象限的是（）A．（﹣a，﹣b）B．（a，﹣b）C．（﹣a，b）D．（a，b）【分析】直接利用各象限内点的坐标符号得出答案．解：∵点A（a，﹣b）在第三象限内，∴a＜0，﹣b＜0，则﹣a＞0，b＞0，即点（﹣a，﹣b）在第四象限，故选项A符合题意；点（a，﹣b）在第三限，故选项B不符合题意；点（﹣a，b）在第一象限，故选项B不符合题意；点（a，b）在第二象限，故选项B不符合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．12．下面是创意机器人大观园中十种类型机器人套装的价目表．“六一”儿童节期间，小明在这里看好了类型④机器人套装，爸爸说：“今天有促销活动，九折优惠呢！你可以再选1套，但两套最终不超过1200元．”那么小明再买第二套机器人可选择价格最贵的类型有（）类型①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩价格/元180013501200800675516360300280188A．④B．⑤C．⑥D．⑧【分析】根据题意和表格中的数据可以列出相应的一元一次不等式，从而可以求得小明再买第二套机器人可选择价格最贵的类型是哪种，本题得以解决．解：由题意可得，这一天小明购买类型④需要花费为：800×0.9＝720（元），设小明购买类型④后剩下的钱还可以购买的商品的钱数为x元，0.9x≤1200﹣720，解得，x≤533∴小明再买第二套机器人可选择价格最贵的类型是⑥，故选：C．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式，利用不等式的性质解答．二、细心填一填（共8小题，每小题3分，共24分）把答案直接写在题中的横线上. 13．的相反数是﹣．【分析】根据相反数的意义，可得答案．解：的相反数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．14．若a＜b，则1﹣a＞1﹣b．（填“＞”，“＜”或“＝”）【分析】已知a＜b，根据不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得﹣a＞﹣b，再根据不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变即可求解．解：∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，∴1﹣a＞1﹣b．故答案为：＞．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．15．已知点A（﹣1，b+2）不在任何象限，则b＝﹣2．【分析】根据坐标轴上的点的坐标特征方程求解即可．解：∵点A（﹣1，b+2）不在任何象限，∴b+2＝0，解得b＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．16．已知二元一次方程组，则a的值是5．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．解：，①+②得：4a＝20，解得：a＝5．故答案为：5．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．17．语句“x的与x的和不超过5”可以表示为x+x≤5．【分析】x的即x，与x的和可表示为x+x，不超过5即“≤”，据此可得答案．解：语句“x的与x的和不超过5”可以表示为x+x≤5，故答案为：x+x≤5．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．18．某校七年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力并对所得数据进行整理．在这个调查过程中样本为被抽查的20名学生的视力情况，某一小组的人数为4人，则在扇形图中该小组的百分比为20%．【分析】分别根据样本的定义以及扇形图的定义解答即可．解：某校七年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力并对所得数据进行整理．在这个调查过程中样本为被抽查的20名学生的视力情况，某一小组的人数为4人，则在扇形图中该小组的百分比为＝20%．故答案为：被抽查的20名学生的视力情况；20．【点评】本题考查了样本以及扇形图的定义．在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．19．在平面直角坐标系中，点A（3，4），B（﹣2，m），当线段AB最短时，m的值为4．【分析】可得出点B在过点（﹣2，0）且与y轴平行的直线上运动，根据垂线段最短即可解决．解：∵B（﹣2，m），∴点B在过点（﹣2，0），且与y轴平行的直线上运动，根据垂线段最短知，AB⊥y轴时，AB最短，此时m＝4，故答案是：4．【点评】本题主要考查了两点间的距离公式，明确垂线段最短是解题的关键．20．有一列数按如下规律排列：﹣，﹣，，﹣，﹣，，⋯则第2017个数是﹣．【分析】将这列数据改写成：﹣，﹣，，﹣，﹣，，⋯按照三步确定结果：一确定符号，二确定分子，三确定分母即可．解：这列数﹣，﹣，，﹣，﹣，，⋯，可写成：﹣，﹣，，﹣，﹣，，⋯所以第2017个数为﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查算术平方根，数字的变化类，发现数列所呈现的规律是正确解答的关键．三、专心解一解（本题满分52分）请认真读题，冷静思考.解答题应写出文字说明、解答过程.21．（20分）（1）计算（﹣2）2﹣+2×（﹣3）+；（2）解不等式2（x﹣1）+2≤3x，并写出非正整数解；（3）解方程组；（4）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．【分析】（1）先化简，然后合并同类项即可；（2）根据解一元一次不等式的方法可以求出该不等式的解集，然后再写出非正整数解即可；（3）先解出每个不等式的解集，然后即可得到不等式组的解集；（4）先解出每个不等式的解集，然后即可得到不等式组的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．解：（1）（﹣2）2﹣+2×（﹣3）+＝4﹣2+（﹣6）+3＝﹣1；（2）2（x﹣1）+2≤3x，去括号，得：2x﹣2+2≤3x，移项及合并同类项，得：﹣x≤0，系数化为1，得：x≥0，∴该不等式组的非正整数解是x＝0；（3），①×2+②，得：7x＝21，解得x＝3，将x＝3代入①，得：y＝﹣1，∴该方程组的解是；（4），解不等式①，得：x≥2，解不等式②，得：x＜4，∴该不等式组的解集是2≤x＜4，其解集在数轴上表示如下：．【点评】本题考查解一元一次不等式（组）、实数的运算，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法和实数运算的计算方法．22．（8分）某职业教育中心机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．（1）请列方程组求出该班男生和女生各有多少人？（2）某公司决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么最多要招录多少名女生？【分析】（1）根据“共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人”列出相应的二元一次方程组，计算解答即可；（2）利用每天加工的零件总数不少于1460个，得出不等关系进而求出答案．解：（1）设女生x人，男生有y人，根据题意得：，解得：，答：该班男生27人，女生15人；（2）设要招录a名男生，则招录（30﹣a）名女生，根据题意可得：50a+45（30﹣a）≥1460，解得：a≥22，答：工厂从该班至少要招录22名男生．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，正确得出关系式是解题关键．23．（5分）某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．（1）本次共调查了200名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有15人；（3）最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的40%；（4）由以上数据可以看出哪类图书最受学生欢迎？如果这所学校共有学生1250人，请估计该校喜爱这类图书的有多少人？【分析】（1）从两个统计图可知，喜爱“丙类”图书的有40人，占调查人数的20%，根据频率＝可求出调查人数；（2）根据频数之和等于样本容量即可求出答案；（3）根据频率＝可求出最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的百分比；（4）根据扇形统计图中各个部分的百分比的大小得出答案，再求出样本中喜爱甲类图书的学生所占的百分比，估计总体中的百分比，进而求出相应的学生人数．解：（1）40÷20%＝200（名），故答案为：200；（2）200﹣80﹣65﹣40＝15（名），故答案为：15；（3）80÷200＝40%，故答案为：40；（4）甲类图书最受学生欢迎，1250×40%＝500（名），答：甲类图书最受学生欢迎，500．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系，掌握频率＝＝是正确解答的前提．24．如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+1|+（b ﹣3）2＝0．（1）填空：a＝﹣1，b＝3；（2）如果在第三象限内有一点M（﹣2，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；（3）在（2）条件下，当m＝﹣时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM 的面积相等，请求出点P的坐标．【分析】（1）根据非负数性质可得a、b的值；（2）根据三角形面积公式列式整理即可；（3）先根据（2）计算S△ABM，再分两种情况：当点P在y轴正半轴上时、当点P在y 轴负半轴上时，利用割补法表示出S△BMP，根据S△BMP＝S△ABM列方程求解可得．解：（1）∵|a+1|+（b﹣3）2＝0，∴a+1＝0且b﹣3＝0，解得：a＝﹣1，b＝3，故答案为：﹣1，3；（2）过点M作MN⊥x轴于点N，∵A（﹣1，0）B（3，0）∴AB＝1+3＝4，又∵点M（﹣2，m）在第三象限∴MN＝|m|＝﹣m∴S△ABM＝AB•MN＝×4×（﹣m）＝﹣2m；（3）当m＝﹣时，M（﹣2，﹣）∴S△ABM＝﹣2×（﹣）＝3，点P有两种情况：①当点P在y轴正半轴上时，设点p（0，k）S△BMP＝5×（+k）﹣×2×（+k）﹣×5×﹣×3×k＝k+，∵S△BMP＝S△ABM，∴k+＝3，解得：k＝0.3，∴点P坐标为（0，0.3）；②当点P在y轴负半轴上时，设点P（0，n），S△BMP＝﹣5n﹣×2×（﹣n﹣）﹣×5×﹣×3×（﹣n）＝﹣n﹣，∵S△BMP＝S△ABM，∴﹣n﹣＝3，解得：n＝﹣2.1∴点P坐标为（0，﹣2.1），故点P的坐标为（0，0.3）或（0，﹣2.1）．【点评】本题主要考查坐标与图形的性质，利用割补法表示出△BMP的面积，并根据题意建立方程是解题的关键．25．已知三角形ABC．EF∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点D．（1）如图1，若点F在边BC上，直接写出∠BAC与∠EFD的数量关系；（2）若点F在边BC的延长线上，（1）中的数量关系还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，又有怎样的数量关系，请在备用图中画出图形并说明理由．【分析】（1）根据平行线的性质即可得到∠BAC与∠EFD的数量关系；（2）首先作出图形，再结合平行线的性质即可得到结论．解：（1）∠BAC＝∠EFD，证明：∵EF∥AC，∴∠BAC＝∠BEF，∵DF∥AB，∴∠EFD＝∠BEF．∴∠BAC＝∠EFD．（2）当点F在边BC的延长线上时，如图2，（1）中的数量关系不成立，∠BAC+∠EFD＝180°，证明：∵DF∥AB，∴∠D＝∠1．∵EF∥AC，∴∠EFD+∠D＝180°．∴∠EFD+∠1＝180°．即∠BAC+∠EFD＝180°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等以及两直线平行，同旁内角互补等知识，此题难度不大．。
2021-2022学年下学期七年级期末考试数学试卷附答案解析
2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．（4分）若代数式m﹣3的值是10，则m等于（）A．7B．﹣13C．13D．﹣7解：由题意得，m﹣3＝10，解得m＝13．故选：C．2．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．3．（4分）不等式x﹣1＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．解：x﹣1＞0，x＞1，在数轴上表示为，故选：C．4．（4分）若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（）A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm解：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：6﹣3＜x＜6+3，解得：3＜x＜9，故选：C．5．（4分）已知{x =ay =−2是关于x ，y 的方程3x ﹣ay ＝5的一个解，则a 的值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4解：∵{x =ay =−2是关于x ，y 的方程3x ﹣ay ＝5的一个解 ∴3a ﹣a ×（﹣2）＝5 ∴3a +2a ＝5 ∴5a ＝5 ∴a ＝1 故选：A ．6．（4分）如图，△ACE ≌△DBF ，AE ∥DF ，AB ＝3，BC ＝2，则AD 的长度等于（ ）A ．2B ．8C ．9D ．10解：由图形可知，AC ＝AB +BC ＝3+2＝5， ∵△ACE ≌△DBF ， ∴BD ＝AC ＝5， ∴CD ＝BD ﹣BC ＝3， ∴AD ＝AC +CD ＝5+3＝8， 故选：B ．7．（4分）如图，△ABC 的高CD 、BE 相交于O ，如果∠A ＝55°，那么∠BOC 的大小为（ ）A ．125°B ．135°C ．105°D ．145°解：∵CD 、BE 均为△ABC 的高， ∴∠BEC ＝∠ADC ＝90°＝90°， ∵∠A ＝55°，∴∠OCE ＝90°﹣∠A ＝90°﹣55°＝35°，则∠BOC ＝∠BEC +∠OCE ＝90°+35°＝125°． 故选：A ．8．（4分）若（x +y ﹣3）2与3|x ﹣y ﹣1|互为相反数，则y x 的值是（ ） A ．12B ．1C ．2D ．4解：根据题意得： {x +y −3=0x −y −1=0， 解得：{x =2y =1，则y x ＝12＝1， 故选：B ．9．（4分）如图，已知△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，把△ABC 绕点A 逆时针旋转60°得到△AB 'C '，连接C 'B ，则∠ABC '的度数是（ ）A ．45°B ．30°C ．20°D ．15°解：如图，连接BB ′，延长BC ′交AB ′于点M ；由题意得：∠BAB ′＝60°，BA ＝B ′A ， ∴△ABB ′为等边三角形， ∴∠ABB ′＝60°，AB ＝B ′B ； 在△ABC ′与△B ′BC ′中， {AC′=B′C′AB =B′B BC′=BC′，∴△ABC ′≌△B ′BC ′（SSS ）， ∴∠MBB ′＝∠MBA ＝30°， 即∠ABC '＝30°； 故选：B ．10．（4分）已知方程组{3x +y =3x +3y =5，则（x +y ）（x ﹣y ）的值为（ ）A ．16B ．﹣16C ．2D ．﹣2解：{3x +y =3①x +3y =5②，①+②得：4x +4y ＝8， 除以4得：x +y ＝2， ①﹣②得：2x ﹣2y ＝﹣2， 除以2得：x ﹣y ＝﹣1，所以（x +y ）（x ﹣y ）＝2×（﹣1）＝﹣2， 故选：D ．11．（4分）下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（ ）A ．18B ．19C ．20D ．21解：∵第①个图形中实心圆点的个数5＝2×1+3， 第②个图形中实心圆点的个数8＝2×2+4， 第③个图形中实心圆点的个数11＝2×3+5， ……∴第⑥个图形中实心圆点的个数为2×6+8＝20， 故选：C ．12．（4分）如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x 的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…，则第2020次输出的结果是（ ）A ．﹣1B ．3C ．6D ．8解：把x ＝2代入得：12×2＝1， 把x ＝1代入得：1﹣5＝﹣4，把x ＝﹣4代入得：12×（﹣4）＝﹣2，把x ＝﹣2代入得：12×（﹣2）＝﹣1， 把x ＝﹣1代入得：﹣1﹣5＝﹣6， 把x ＝﹣6代入得：12×（﹣6）＝﹣3，把x ＝﹣3代入得：﹣3﹣5＝﹣8， 把x ＝﹣8代入得：12×（﹣8）＝﹣4，以此类推，∵（2020﹣1）÷6＝336…3， ∴第2020次输出的结果为﹣1， 故选：A ．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13．（4分）代数式3x +2比4﹣x 大4，则x ＝ 1.5 ． 解：根据题意得：（3x +2）﹣（4﹣x ）＝4， 去括号得：3x +2﹣4+x ＝4， 移项得：3x +x ＝4﹣2+4， 合并得：4x ＝6， 解得：x ＝1.5． 故答案为：1.5．14．（4分）已知一个多边形的内角和与外角和之比是3：2，则这个多边形的边数为 5 ． 解：设这个多边形的边数为n ，依题意得： （n ﹣2）180°=32×360°，解得n ＝5．故这个多边形的边数为5． 故答案为：5．15．（4分）若a ﹣5b ＝3，则17﹣3a +15b ＝ 8 ． 解：∵a ﹣5b ＝3，∴17﹣3a +15b ＝17﹣3（a ﹣5b ）， ＝17﹣3×3， ＝17﹣9， ＝8． 故答案为：8．16．（4分）如图，△ABC 中，∠A ＝55°，将△ABC 沿DE 翻折后，点A 落在BC 边上的点A ′处．如果∠A ′EC ＝70°，那么∠A ′DB 的度数为 40° ．解：由翻折的性质可知：∠ADE ＝∠EDA ′，∠AED ＝∠A ′ED =12（180°﹣70°）＝55°， ∵∠A ＝55°，∴∠ADE ＝∠EDA ′＝180°﹣55°﹣55°＝70°， ∴∠A ′DB ＝180°﹣140°＝40°， 故答案为40°．17．（4分）若关于x ，y 的方程组{5x +2y =30x +y −m =0的解都是正数，则m 的取值范围是 6＜m＜15 ．解：解方程组{5x +2y =30x +y −m =0得{x =30−2m3y =5m−303， 根据题意，得：{30−2m3＞0①5m−303＞0②， 解不等式①，得：m ＜15，解不等式②，得：m ＞6， ∴6＜m ＜15， 故答案为：6＜m ＜15．18．（4分）今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只．李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只．已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只．请问李红出门没有买到口罩的次数是 4 次．解：设李红出门没有买到口罩的次数是x ，买到口罩的次数是y ，由题意得： {x +y =1015−1×10+5y =35， 整理得：{x +y =105y =30，解得：{x =4y =6．故答案为：4．三．解答题（共7小题，满分70分，每小题10分） 19．（10分）解下列方程与不等式： ①x+13−x 2=1；②3（2﹣x ）≤34x ﹣9． 解：①x+13−x 2=1，去分母，2x +2﹣3x ＝6， 移项合并，﹣x ＝4， 系数化1，x ＝﹣4； ②3（2﹣x ）≤34x ﹣9，去分母得，12（2﹣x ）≤3x ﹣36， 去括号得，24﹣12x ≤3x ﹣36， 移项、合并得，15x ≥60， 系数化1，x ≥4．20．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．（1）画出将△ABC 以直线m 为对称轴，轴反射后得到的△A 1B 1C 1；（2）画出将△ABC 向下平移5个单位，再向左平移6个单位后得到的△A 2B 2C 2； （3）将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB 3C 3，解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；（2）如图所示，△A 2B 2C 2即为所求； （3）如图所示，△AB 3C 3即为所求． 21．（10分）（1）{3x −2y =112x +3y =16（2）{5x −1＞3(x +1)12x −1≤7−32x解：（1）{3x −2y =11①2x +3y =16②，①×3+②×2，得：13x ＝65， 解得x ＝5，将x ＝5代入①，得：15﹣2y ＝11， 解得y ＝2，∴{x =5y =2；（2）解不等式5x ﹣1＞3（x +1），得：x ＞2， 解不等式12x ﹣1≤7−32x ，得：x ≤4，则不等式组的解集为2＜x ≤4．22．（10分）某人乘船由A 地顺流而下到达B 地，然后又逆流而上到C 地，共用了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知A 、B 、C 三地在一条直线上，若AC 两地距离是2千米，则AB 两地距离多少千米？（C 在A 、B 之间） 解：设AB 两地距离为x 千米，则CB 两地距离为（x ﹣2）千米． 根据题意，得x 8+2+x−28−2=3解得 x =252． 答：AB 两地距离为252千米．23．（10分）如图1，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ． （1）若∠A ＝80°，则∠BDC 的度数为 130° ； （2）若∠A ＝α，直线MN 经过点D ．①如图2，若MN ∥AB ，求∠NDC ﹣∠MDB 的度数（用含α的代数式表示）； ②如图3，若MN 绕点D 旋转，分别交线段BC ，AC 于点M ，N ，试问在旋转过程中∠NDC ﹣∠MDB 的度数是否会发生改变？若不变，求出∠NDC ﹣∠MDB 的度数（用含α的代数式表示），若改变，请说明理由；③如图4，继续旋转直线MN ，与线段AC 交于点N ，与CB 的延长线交于点M ，请直接写出∠NDC 与∠MDB 的关系（用含α的代数式表示）．解：（1）如图1中，∵BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ， ∴∠DBC =12∠ABC ，∠DCB =12∠ACB ，∴∠BDC＝180°﹣（∠DBC+∠DCB）＝180°−12（∠ABC+∠ACB）＝180°−12（180°﹣∠A）＝90°+12∠A，∵∠A＝80°，∴∠BDC＝130°．故答案为130°．（2）①如图2中，∵MN∥AB，∴∠A＝∠DNC，∠ABD＝∠BDM，∴∠NDC﹣∠BDM＝180°﹣∠A−12∠ACB−12∠ABC＝180°﹣α−12（180°﹣α）＝90°−12α．②结论不变．理由：如图3中，∵∠NDC﹣∠BDM＝∠DMC+∠DCM﹣∠BDM＝∠DBM+∠BDM+∠DCM﹣∠BDM=12∠ABC+12∠ACB=12（180°﹣α）＝90°−12α，∴结论成立．③结论：如图4中，∠NDC+∠MDB＝90°−12α．理由：∵∠NDC+∠BDM＝180°﹣∠BDC，∠BDC＝90°+12α，∴∠NDC+∠BDM＝90°−12α．24．（10分）某公司销售甲、乙两种品牌的投影仪，这两种投影仪的进价和售价如表所示：甲乙进价（元/套）30002400售价（元/套）33002800该公司计划购进两种投影仪若干套，共需66000元，全部销售后可获毛利润9000元．（1）该公司计划购进甲、乙两种品牌的投影仪各多少套？（2）通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少甲种投影仪的购进数量，增加乙种投影仪的购进数量，已知乙种投影仪增加的数量是甲种投影仪减少的数量的2倍．若用于购进这两种投影仪的总资金不超过75000元，问甲种投影仪购进数量至多减少多少套？解：（1）设该公司计划购进甲种品牌的投影仪x 套，乙种品牌的投影仪y 套，依题意，得：{3000x +2400y =66000(3300−3000)x +(2800−2400)y =9000， 解得：{x =10y =15． 答：该公司计划购进甲种品牌的投影仪10套，乙种品牌的投影仪15套．（2）设甲种品牌的投影仪购进数量减少m 套，则乙种品牌的投影仪购进数量增加2m 套， 依题意，得：3000（10﹣m ）+2400（15+2m ）≤75000，解得：m ≤5．答：甲种品牌的投影仪购进数量至多减少5套．25．（10分）如图是某月的月历（1）如图1，带阴影的方框中的9个数的和与方框中心的数有什么关系？并试着说明理由；（2）如果将阴影的方框移至图2的位置，（1）中关系的关系还成立吗？并试着说明理由；（3）不改变阴影方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？并说明理由．解：（1）带阴影的方框中的9个数的和是方框中心的数的9倍因为3+4+5+10+11+12+17+18+19＝99＝11×9所以带阴影的方框中的9个数的和是方框中心的数的9倍．（2）答：（1）关系的关系成立．因为8+9+10+15+16+17+22+23+24＝144＝16×9所以带阴影的方框中的9个数的和是方框中心的数的9倍，改变位置，关系不变．（3）不改变阴影方框的大小，将方框移动几个位置，关系不变，带阴影的方框中的9个数之和是方框中心数的9倍．设方框中心的数为x，则（x﹣8）+（x﹣7）+（x﹣6）+（x﹣1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）＝9x．所以带阴影的方框中的9个数的和是方框中心的数的9倍．故移动位置，方框中9个数之和为方框正中心数的9倍．四．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）26．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣3，2）、B（﹣5，1）、C（﹣2，0）．（1）试在图上画出△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC关于点E（﹣3，﹣1）成中心对称；（2）P（a，b）是△ABC的边上AC上一点，△ABC经平移后，点P的对应点是P′（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，并判断△A2B2C2与△A1B1C1是否成中心对称？若是，请直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）由点P（a，b）平移后的对应点为P′（a+6，b+2）可知，△ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位可得△A2B2C2，如图所示，△A2B2C2与△A1B1C1成中心对称，对称中心坐标是（0，0）．。
【苏科版】数学七年级下册《期末考试试卷》(附答案)
苏科版七年级下学期期末考试数学试题一、选择题1.若|a|＞-a,则a的取值范围是( ).A. a＞0B. a≥0C. a＜0D. 自然数.2.有意义的x的取值范围（）A. x＞2B. x≥2C. x＞3D. x≥2且x≠33.不等式组11023x+2>-1x⎧-≥⎪⎨⎪⎩的解集是（）A. -1＜x≤2B. -2≤x＜1C. x＜-1或x≥2D. 2≤x＜-14.用配方法将代数式a2+4a-5变形，结果正确的是（）A. (a+2)2-1B. (a+2)2-5C. (a+2)2+4D. (a+2)2-95.化简293xx-+的结果是（）A. x+3B. x–9C. x-3D. x+96.已知a<b，则下列关系式不成立的是（）A. 4a<4bB. -4a<-4bC. a+4<b+4D. a－4<b－47.如果把分式22xx y+中的x和y都缩小2倍，那么分式的值（）A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 扩大4倍D. 不变8.设a，b是常数，不等式1xa b+>解集为15x<，则关于x的不等式0bx a->的解集是（）A.15x>B. 15x<-C. 15x>-D. 15x<二、填空题9.如果分式11x+有意义，那么x的取值范围是________10.白天的温度是28℃，夜间下降了t℃，则夜间的温度是__________℃11.的倒数是 . 平方等于9的数是__ __12. 李华同学身高1.595m ，保留3个有效数字的近似值为__________m.13. 一件衣服标价130元，若以9折降价出售，仍可获利17%，则这件衣服的进价是 元。
14. 前年，某大型工业企业落户万州，相关建设随即展开.到去年年底，工程进入到设备安装阶段.在该企业的采购计划中，有A 、B 、C 三种生产设备.若购进3套A ，7套B ，1套丙，需资金63万元；若购进4套A ，10套B ，1套丙，需资金84万元.现在打算同时购进A 、B 、C 各10套，共需资金___________________万元.15.观察下列数据:2345,,,,357911x x x x x ，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个数据是_________ 16. 进价为380元的商品，按标价的九折出售，可获利47.5元，则该商品的标价为_______.17. 请写出一个小于0的整数___________．18.如果21(2)0x y -+-=，则2009()x y -=___________.三、解答题 19.解不等式组：20{314(2)x x x -≤-<+（利用数轴求解集） 20.(1)计算：12cos603o -+--(2)解不等式组351? {51812? x x ->-≤①②21.（1）解不等式：112x x >+；（2）计算：0(1)123π+22. 在数轴上，A 点表示2，现在点A 向右移动两个单位后到达点B ；再向左移动10个单位到达C 点：（1）请在数轴上表示出A 点开始移动时位置及B 、C 点位置；（2）当A 点移动到C 点时，若要再移动到原点，问必须向哪个方向移动多少个单位？（3）请把A 点从开始移动直至到达原点这一过程，用一个有理数算式表达出来.23.已知A=2x 2+3xy +2x ﹣1，B=x 2+xy +3x ﹣2．（1）当x=y=﹣2时，求A ﹣2B 值；（2）若A ﹣2B 的值与x 无关，求y 的值．24．关于x 的不等式3x 一2a ≤一2的解集如图所示，则a 是多少？24. 如图，是一个计算装置示意图，A、B是数据输入口，C是计算输出口，计算过程是由A、B分别输入自然数m和n，经计算后得自然数K由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：（1）若A、B分别输入1，则输出结果为1；（2）若A输入任何固定的自然数不变，B输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2；（3）若B输入任何固定的自然数不变，A输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍。
人教版七年级数学下册期末测试题+答案解析（共四套）
⼈教版七年级数学下册期末测试题+答案解析（共四套）⼈教版七年级第⼆学期综合测试题（⼆）、填空题：（每题3分,共15分）i.8i 的算术平⽅根是 ________ ,旷64= __________ . 2. 如果 13. 在⼛ABC 中,已知两条边a=3,b=4,则第三边c 的取值范围是 _____________4. 若三⾓形三个内⾓度数的⽐为 2:3:4,则相应的外⾓⽐是 ___________ .5.已知两边相等的三⾓形⼀边等于 ___________ 5cm,另⼀边等于11cm,则周长是.⼆、选择题:（每题3分,共15分）6?点P （a,b ）在第四象限，则点P 到x 轴的距离是（） A.a B.b C.| a | D. | b |7. 已知aa b A.a+5>b+5B.3a>3b;C.-5a>-5bD.>3 38. 如图，不能作为判断AB// CD 的条件是（）A. / FEB=/ ECDB./ AEC ⽞ ECD; C. / BEC+Z ECD=180D. / AEG=Z DCH三、解答题：（每题6分,共18分） 11.解下列⽅程组：12.2x 5y 25,4x 3y 15.9.以下说法正确的是（）A. 有公共顶点，并且相等的两个⾓是对顶⾓B. 两条直线相交，任意两个⾓都是对顶⾓C. 两⾓的两边互为反向延长线的两个⾓是对顶⾓D. 两⾓的两边分别在同⼀直线上，这两个⾓互为对顶⾓ 10.下列各式中，正确的是（）13.若A（2x-5,6-2x）在第四象限，求a解不等式组，并在数轴表⽰2x 3 6 x,1 4x 5x 2.的取值范围作图题：（6分）作BC 边上的⾼作AC 边上的中线。
五.有两块试验⽥，原来可产花⽣470千克，改⽤良种后共产花⽣ 532千克，已知第⼀块⽥的产量⽐原来增加 16%,第⼆块⽥的产量⽐原来增加10%,问这两块试验⽥改⽤良种后各增产花⽣多少千克？（ 8分）六，已知a 、b 、c 是⼆⾓形的⼆边长，化简：|a — b +c|+ |a — b — c| （6分）⼋，填空、如图1,已知/1 =/2, Z B =Z C ，可推得AB //CD 。
【3套打包】南宁市七年级下册数学期末考试试题(含答案)
最新人教版数学七年级下册期末考试试题(答案)一、选择题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．）1．（3分）在3，0，﹣2，﹣四个数中，最小的数是（）A．3B．0C．﹣2D．﹣2．（3分）为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本容量是（）A．抽取的100台电视机B．100C．抽取的100台电视机的使用寿命D．这批电视机的使用寿命3．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°4．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．a•b＞0D．＞05．（3分）小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据题意，下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）在同一平面内有100条直线，若a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，a99⊥a100，则下列结论正确的是（）A．a1∥a100B．a2⊥a98C．a1∥a99D．a49∥a50二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）7．（3分）平面直角坐标系中的点P（﹣4，6）在第象限．8．（3分）已知x2a+y b﹣1＝5是关于x，y的二元一次方程，则ab＝．9．（3分）若关于x的不等式﹣x＞a+2的解集是x＜3，则a＝．10．（3分）如图直线a∥b，直线c分别交直线a，b于点A、B两点，CB⊥b于B，若∠1＝40°，则∠2＝．11．（3分）某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对道题，成绩才能在60分以上．12．（3分）已知OA⊥OC于O，∠AOB：∠AOC＝3：2，则∠BOC的度数为度．三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算：（1）+2﹣（﹣）；（2）|1﹣|+（﹣3）2．14．（6分）解不等式4x+3≤3（2x﹣1），并把解集表示在数轴上．15．（6分）解方程组：16．（6分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，FH平分∠EFD，若∠FEH＝110°，求∠EHF的度数．17．（6分）已知点A（0，a）（其中a＜0）和B（5，0）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形面积等于15，求A点坐标．四、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）18．（8分）（1）在平面直角坐标系中，作出下列各点，A（﹣3，4），B（﹣3，﹣2），O（0，0），并把各点连起来．（2）画出△ABO先向下平移2个单位，再向右平移4个单位得到的图形△A1B1O1．（3）求△ABO的面积．19．（8分）为了了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图．（1）本次抽测的男生有多少人？请你将条形统计图补充完整；（2）本次抽测成绩的众数是；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中，估计有多少人体能达标？20．（8分）已知关于x，y二元一次方程组．（1）如果该方程组的解互为相反数，求n的值及方程组的解；（2）若方程组解的解为正数，求n的取值范围．五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）21．（9分）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？22．（9分）（1）如图1已知：∠B＝25°，∠BED＝80°，∠D＝55°．探究AB与CD有怎样的位置关系．（2）如图2已知AB∥EF，试猜想∠B，∠F，∠BCF之间的关系，写出这种关系，并加以证明．（3）如图3已知AB∥CD，试猜想∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之间的关系，请直接写出这种关系，不用证明．六、解答题（本大题共12分）23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a＝+﹣1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC．（2）在y轴上是否存在一点P，连接P A，PB，使S△P AB＝S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．2018-2019学年江西省赣州市全南县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．）1．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜0＜3，∴四个数中，最小的数是﹣2，故选：C．2．【解答】解：为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本容量是100，故选：B．3．【解答】解：∵∠ADE＝125°，∴∠ADB＝180°﹣∠ADE＝55°，∵AD∥BC，∴∠DBC＝∠ADB＝55°．故选：A．4．【解答】解：依题意得：﹣1＜a＜0，b＞1∴a、b异号，且|a|＜|b|．∴a+b＞0；a﹣b＝﹣|a+b|＜0；a•b＜0；＜0．故选：A．5．【解答】解：设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，由题意得．故选：B．6．【解答】解：如图，A、a1⊥a100，故A错误；B、a2∥a98，故B错误；C、正确；D、a49⊥a50，故D错误；故选：C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）7．【解答】解：平面直角坐标系中的点P（﹣4，6）在第二象限；故答案为：二8．【解答】解：∵x2a+y b﹣1＝5是关于x，y的二元一次方程，∴2a＝1，b﹣1＝1，解得a＝，b＝2，ab＝×2＝1，故答案为：1．9．【解答】解：∵关于x的不等式﹣x＞a+2的解集是x＜3，∴﹣a﹣2＝3，解得a＝﹣5．故答案为：a＝﹣5．10．【解答】解：如图，∵∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°，∵a∥b，∴∠4＝∠3＝40°，∵CB⊥b于B，∴∠2＝90°﹣∠4＝90°﹣40°＝50°．11．【解答】解：设答对x道．故6x﹣2（15﹣x）＞60解得：x＞所以至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．12．【解答】解：如图：∵OA⊥OC，∴∠AOC＝90°，∵∠AOB：∠AOC＝3：2，∴∠AOB＝135°．因为∠AOB的位置有两种：一种是∠BOC是锐角，一种是∠BOC是钝角．①当∠BOC是锐角时，∠BOC＝135°﹣90°＝45°；②当∠BOC是钝角时，∠BOC＝360°﹣90°﹣135°＝135°．故答案为：45度或135．三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13．【解答】解：（1）原式＝+2﹣+＝3；（2）原式＝﹣1+9＝+8．14．【解答】解：4x+3≤3（2x﹣1），4x+3≤6x﹣3，4x﹣6x≤﹣3﹣3，﹣2x≤﹣6，x≥3；．15．【解答】解：原方程组可化为：，由①得：y＝4x﹣5③，把③代入②得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，则原方程组的解为．16．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠EHF＝∠HFD，∵FH平分∠EFD，∴∠EFH＝∠HFD，∴∠EHF＝∠EFH，∵∠FEH＝110°，∴∠EHF＝35°．17．【解答】解：∵点A（0，a）且a＜0，∴OA＝﹣a，∵B（5，0），∴OB＝5，∵S＝×OA•OB＝15，∴×（﹣a）×5＝15，∴a＝﹣6A（0，﹣6）因此点A的坐标为：（0，﹣6）四、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）18．【解答】解：（1）如图所示；（2）△A1B1O1如图所示；（3）△ABO的面积＝×（4+2）×3＝9．19．【解答】解：（1）本次抽测的男生有6÷12%＝50（人），引体向上测试成绩为5次的是：50﹣4﹣10﹣14﹣6＝16人．条形图补充如图：（2）抽测的成绩中，5出现了16次，次数最多，所以众数是5．故答案为5；（3）350×＝252人．答：该校350名九年级男生中，有252人体能达标．20．【解答】解：（1）依题意得x+y＝0，所以n＝0，，解得：，由，解得：；（2）由题意得：，解得：n＞1．五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）21．【解答】解：（1）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（20﹣x）件，根据题意得40x+30（20﹣x）＝650，解得x＝5，则20﹣x＝15，答：甲种奖品购买了5件，乙种奖品购买了15件；（2）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（20﹣x）件，根据题意得，解得≤x≤8，∵x为整数，∴x＝7或x＝8，当x＝7时，20﹣x＝13；当x＝8时，20﹣x＝12；答：该公司有2种不同的购买方案：甲种奖品购买了：7件，乙种奖品购买了13件或甲种奖品购买了8件，乙种奖品购买了12件．22．【解答】解：（1）过点E作EF∥AB∵∠B＝25°∴∠BEF＝∠B＝25°∵∠BED＝80°∴∠DEF＝∠BED﹣∠BEF＝55°∵∠D＝55°∴∠D＝∠DEF∴EF∥CD∴AB∥CD（2）过点C作CD∥AB∴∠B＝∠BCD∵AB∥EF∴CD∥EF∴∠F＝∠DCF∵∠BCF＝∠BCD+∠DCF∴∠BCF＝∠B+∠F（3）∠1+∠3+∠5＝∠2+∠4．由（1）（2）可得：∠1+∠3+∠5＝∠2+∠4六、解答题（本大题共12分）23．【解答】解：（1）由题意得，3﹣b≥0且b﹣3≥0，解得b≤3且b≥3，∴b＝3，a＝﹣1，∴A（﹣1，0），B（3，0），∵点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，∴点C（0，2），D（4，2）；∵AB＝3﹣（﹣1）＝3+1＝4，∴S四边形ABDC＝4×2＝8；（2）∵S△P AB＝S四边形ABDC，∴×4•OP＝8，解得OP＝4，∴点P的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；（3）＝1，比值不变．理由如下：由平移的性质可得AB ∥CD ，如图，过点P 作PE ∥AB ，则PE ∥CD ，∴∠DCP ＝∠CPE ，∠BOP ＝∠OPE ，∴∠CPO ＝∠CPE +∠OPE ＝∠DCP +∠BOP ，∴＝1，比值不变．最新七年级（下）期末考试数学试题(含答案)人教版七年级下学期期末考试数学试题初一数学（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1、如图，∠ 1 和∠ 2 是对顶角的是( )A B C D2、在平面直角坐标系中，点P （-2，3）在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限3、下列实数中最小的是（ ）A 、1B 、17-C 、-4D 、04、下列各式计算正确的是（ ）A 、416=±B 、416±=C 、-327-3=D 、-44-2=）（5、若a<b,则下列各式不一定成立的是（ ）A 、a-1<b-1B 、33b a < C 、-a>-b D 、ac<bc6、将点M 向左平移3个单位长度后的坐标是（-2，1），则点M 的坐标是（ ）A 、（-2，4）B 、（-5，1）C （1，1）D 、（-2，-4）7、已知⎩⎨⎧-==11y x 是方程2x-ay=3的一个解，那么a 的值为（ ）A.-1B.1C.2D.-28、如图，下列能判断AB//CD 的条件个数是（ ）（1）BCD B ∠+∠=180° （2）21∠=∠（2）43∠=∠ （5）5∠=∠B9、如图，10相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形砖墙的长和宽分别为x cm 和y cm ，依题意列方程组正确的是（ ）⎩⎨⎧==+x y y x A 3752、 ⎩⎨⎧==+y x y x B 3752、 ⎩⎨⎧==-y x y x C 3752、 ⎩⎨⎧==+y x y x D 3752、 10、解关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤-<-1270x a x 的整数解有5个，则a 的取值范围是（ ） A 、7<a<8 B 、7≤a<8 C 、7<a ≤8 D 、7≤a ≤8二、填空题（每小题3分，共12分）11、计算：=+23-2_________12、请把命题“对顶角相等”改为“如果...那么...”的形式__________________13、如图，将直角三角形ABC 沿着BC 方向平移3cm 得到直角三角形DEF ，AB=5cm ，DH=2cm ，那么图中阴影部分的面积为________cm 2。
山东省临沂市河东区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
山东省临沂市河东区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列四个数中，绝对值最大的实数是（ ）A ．3B ．π-C ．2-D ．02．已知a b <．下列不等式变形中正确的是（ ）A ．55a b +>+B ．11a b ->-C ．44a b -<-D ．33a b < 3．在“□”） A ．+ B ．－ C ．× D ．÷4．下列说法正确的是（ ）A ．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上向3位好友做了调查B ．为了了解“风云三号G 星”卫星零部件的状况，检测人员采用了抽样调查的方式C ．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了全面调查的方式D ．已知一组数据都是整数，其中最大数据是42，最小数据是8，若组距为5，则数据应分7组5．下列说法中正确的（ ）A ．2024的倒数表示为2024-B ．7C ．2=D ．16的立方根表示为16±6．如图，下列条件中，不能判定12l l ∥的是（ ）A ．13∠=∠B ．24180∠+∠=︒C ．23∠∠=D ．45180∠+∠=︒7．“在生活的舞台上，我们都是不屈不挠的拳击手，面对无尽的挑战，挥洒汗水，拼搏向前！”今年的春节档《热辣滚烫》展现了角色坚韧不拔的精神面貌，小明、小华、小亮三人也观看了此电影．如图是利用平面直角坐标系画出的影院内分布图，若分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，建立平面直角坐标系xOy ，他们是这样描述自己的座位：①小明：表示我座位的坐标为()2,3-；②小华：在小明的座位向右走4个座位，再向上走2个座位，就可以找到我了； ③小亮：小旗帜所在的位置就是我的座位了．则表示小华、小亮座位的坐标分别为（ ）A ．()2,5，()2,1-B ．()4,5-，()4,0-C ．()4,2，()4,7D ．()2,5，()2,08．如图，数轴上表示0，1A ，B ，C ，点B 到点C 的距离与点B 到点D 的距离相等，则点D 所表示的数为（ ）A 1B 1C ．2D ．29．小明计划用24元钱购买A 、B 两种（两种都买）笔记本，A 种每个3元．B 种每个2元．在钱全部用完的情况下．有多少种购买方案（ ）A ．5种B ．4种C ．3种D ．2种10．对于任意实数m ，n ，定义一种新运算2m n mn m n =--+※，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：26262626=⨯--+=※，请根据上述定义解决问题：若47a x <<※，且解集中有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．21a -<≤B ．21a -≤<C ．52a -≤<-D ．52a -<≤-二、填空题11．为了测量一座古塔外墙底部的底角AOB ∠的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO BO ，的延长线OD OC ，，量出COD ∠的度数，从而得到AOB ∠的度数．这个测量方案的依据是．12．如果一个正数的平方根是3a +和215a -，则这个正数是．13．已知0522x y x y +=⎧⎨-=⎩，则x y -的值为． 14．如果(2)2a x a -<-的解集是1x >，那么a 的取值范围是．15．用四张形状、大小完全相同的小长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示图案，若点(1.5,3.5)A ，则点B 的坐标是．16．如图，AB CD P ，E 为AB 上一点，且EF CD ⊥垂足为F ，90CED ∠=︒，CE 平分AEG ∠，且CGE α∠=，则下列结论：①12EDG α∠=；②2CEB α∠=；③902CEF α∠=︒-；④180FED DCE α∠+∠=︒-； 其中正确的有.（请填写序号）三、解答题17．解下列方程组：(1)54336x y x y =-⎧⎨+=⎩(2)0.20.30.40.60.5 1.6x y x y +=-⎧⎨-=⎩ 18．解不等式组423(1)5132x x x x -≥-⎧⎪⎨-+>-⎪⎩，并写出不等式组的整数解． 19．某学校开展了“学党史、知党恩、跟党走”的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行党史知识测试（测试满分100分，得分x 均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第：基本合格（60≤x ＜70），合格（70≤x ＜80），良好（80≤x ＜90），优秀（90≤x ≤100），制作了如图统计图（部分信息未给出）．由图中给出的信息解答下列问题：（1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图．（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．（3）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？20．如图，已知三角形ABC 的三个顶点的坐标分别是()2,1A -，()4,3B --，()1,3C -，现将三角形ABC 先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形DEF ．（点A 对应点D ，点B 对应点E ，点C 对应点F ）．(1)在图中画出三角形DEF ，并写出点D 的坐标为______；(2)Q 是ABC V 内部一点，在上述平移条件下得到点(),4P a a -，请直接写出点Q 的坐标；（用含a 的式子表示）(3)若y 轴上有一点P ，使三角形PBC 是三角形ABC 面积的2倍，请求出点P 的坐标． 21．为加快公共领域充电基础设施建设，规范居民安全用电行为，某市计划新建一批智能充电桩．经调研，市场上有A 、B 两种型号的充电桩，若购进A 种型号充电桩9套与B 种型号充电桩10套共需要13.4万元；若购进A 种型号充电桩12套与B 种型号充电桩8套共需要13.6万元．(1)A 、B 两种型号的充电桩每套分别为多少万元？(2)该市决定购买A 、B 两种型号的充电桩共300套，且花费不超过200万元，则至少购买A 种型号充电桩多少套？22．如图，MN PQ ∥．将两块直角三角尺（一块含30︒，一块含45︒）按如下方式进行摆放，恰好满足MAE CBQ ∠=∠．(1)若16NAC ∠=︒，求CBQ ∠的度数；(2)试判断AB 与DE 的位置关系，并说明理由． 23．已知AB CD P ，点M ，N 分别是AB 、CD 上的点，点G 在AB 、CD 之间，连接MG 、NG ．(1)如图1．若GM GN ⊥，已知BMG ∠的平分线MH 交GND ∠的平分线NH 于点H ．求MHN ∠的度数；(2)如图2．若点P 是CD 下方一点，MT 平分BMP ∠，NC 平分TNP ∠，已知40BMT ∠=︒．证明：MTN Р∠-∠为定值．。
2023-2024学年山东省日照市东港区七年级(下)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年山东省日照市东港区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列七个实数：0，，，，，，…，其中无理数的个数是()A.3个B.4个C.5个D.6个2.下列说法正确的是()A.的立方根是3B.C.1的平方根是1D.4的算术平方根是23.已知，则下列各式中一定成立的是()A. B. C. D.4.下列调查方式中，适宜的是()A.合唱节前，某班为定制服装，对同学们的服装尺寸大小采用抽样调查B.某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率，采用全面调查C.对乘坐某航班的乘客进行安检，采用全面调查D.某市为了解该市中学生的睡眠情况，选取某中学初三年级的学生进行抽样调查5.如图，已知，，BD平分，则()A.B.C.D.6.给出下列说法：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；垂直于同一条直线的两条直线平行；相等的两个角是对顶角；从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；不相交的两条直线叫做平行线.其中正确的有()A.3个B.2个C.1个D.0个7.已知点为第四象限内一点，且P到x轴的距离为5，则的值为()A.3B.C.D.8.如果关于x，y的方程组的解中x与y互为相反数，则k的值为()A.9B.C.1D.9.关于x的不等式组的整数解仅有5个，则m的取值范围是()A. B. C. D.10.如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸分别为20cm和8cm，如图所示，则图中阴影部分的总面积为()A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.一个正数的两个平方根分别是和7，则______.12.围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史，如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为，，则棋子D的坐标为______.13.若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于a，b的二元一次方程组的解是______.14.如图，这是李强同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个x值“到判断“结果是否为一次运行过程，如果程序运行两次就停止，那么x的取值范是______.______15.对于任意有理数a、b、c、d，我们规定：，根据规定，若x、y同时满足，，则______.16.将正整数按如图所示的规律排列下去第k排恰好排k个数，若用有序实数对表示第n排，从左到右第m个数，如表示的实数为9，17可用有序实数对表示，则2024可用有序实数对表示为______.三、解答题：本题共7小题，共72分。
七年级下学期期末数学测试题北师大版含答案共4套
七年级下学期期末数学测试题一．精心选一选 （以下每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，将正确选项前的字母填在题后的括号内．本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列各式计算结果正确的是（ ）A ．2a a a =+B ．()2263a a =C ．()1122+=+a aD ．2a a a =⋅2．2019年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5%，达到136515亿元，136515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为（ ）A ．121.36510⨯元;B ．131.365210⨯元;C ．121.36510⨯元;D ．121.36510⨯元3．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列说法正确的是（ ）A ．如果一件事不可能发生，那么它是必然事件，即发生的概率是1;B．概率很大的事情必然发生;C．若一件事情肯定发生，则其发生的概率1P;D．不太可能发生的事情的概率不为05．下列关于作图的语句中正确的是（）A．画直线AB＝10厘米;B．画射线OB＝10厘米;C．已知A．B．C三点，过这三点画一条直线;D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行6．如图，已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是（）A．60° B．70° C．80°D．90°7．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线 D．垂线段最短8．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A．(x+a)(x-a) B．(a+b)(-a-b) C．(-x-b)(x-b) D．(b+m)(m-b)9．某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，l．2l分别表示步行和1骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）及所用时间x（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟; B．步行的速度是6千米/时;C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟;D．骑车的同学和步行的同学同时达到目的地10．如图，在△ABC及△DEF中，给出以下六个条件：（1）AB ＝DE，（2）BC＝EF，（3）AC＝DF ，（4）∠A＝∠D，（5）∠B＝∠E，（6）∠C＝∠F，以其中三个作为已知条件，不能．．判断△ABC及△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2） B．（1）（2）（3） C．（2）（3）（4）D．（4）（6）（1）二、耐心填一填（请直接将答案填写在题中的横线上，每题3分，共24分）11．等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为 ． 12．()32+-m (_________)=942-m ; ()232+-ab =_____________．13．某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为__________．14．10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字3)= ,P(摸到偶数)= .(第15题) (第17题) (第18题)15．如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥l 1，垂足为O ，BC 及l 2相交及点E ，若∠1=43°，则∠2= 度．16．有一个多项式为a 8－a 7b ＋a 6b 2－a 5b 3＋…，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是_____________．17．如图，∠ABC ＝∠DCB ，请补充一个条件： ，使△ABC ≌△DCB.18．小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是 分钟．三、细心算一算： 19．（4分）①)()(2322c ab c ab ÷ （4分）②2)())((y x y x y x ++---20．（5分）先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a ．21．（4分）如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6；若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？22．（6分）如图所示：ΔABC 的周长为24cm ，AB=10cm ，边AB的垂直平分线DE 交BC 边于点E ，垂足为D ，求ΔAEC 的周长.四、用心想一想23．（6分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，DF ⊥AC ，垂足为F ，你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？24．（5分）如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a 、b 的等式．25．（5分）已知如图，要测量水池的宽AB ，可过点A 作直线AC ⊥AB ，再由点C 观测，在BA 延长线上找一点B ’，使∠ACB ’= ∠AC B ，这时只要量出AB ’的长，就知道AB 的长，对吗？为什么？26．（6分）请你设计一个摸球游戏：在袋子中装有若干个黄球、绿球和红球，使摸到球的概率：P （摸到红球）=41；P （摸到黄球）=32；P （摸到绿球）=121，那么袋子中黄球、绿球和红球至少各需要多少个？五、识图及计算：27．（12分）如图所示，A 、B 两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A 地出发驶往B 地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A 地出发驶往B 地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN 分别表示甲、乙所行驶的路程S 及该日下午时间t 之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）甲和乙哪一个出发的更早？早出发多长时间？（2）甲和乙哪一个更早到达B 城，早多长时间？（3）乙出发大约用多长时间就追上甲？（4）描述一下甲的运动情况．（5）请你根据图象上的数据，分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度．28．（9分）下图是小明作的一周的零用钱开支的统计图(单位:元）分析上图，试回答以下问题：（1）周几小明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？（2）哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？（3）你能帮小明算一算他一周平均每天花的零用钱吗？（4）你能够画出小明一周的零用钱开支的折线统计图吗？试一试．答 案1~10：DACDD BABDC11．40°； 12．32--m ，912422+-ab b a ； 13．E6395；14．101，21； 15．133°； 16．7ab -； 17．AB=DC 或∠A=∠D ； 18．37.2；19．①)c ab ()c ab (2322÷＝)c ab (c b a 23242÷＝ab ②xy y 222+20．a a 332+，值为6．21．21 22．ΔAEC 的周长=AE+EC+AC=BE+EC+AC=BC+AC=24-10=14cm ．23．△AED ≌△AFD ．理由： 因为∠AED=∠AFD ，∠EAD=∠FAD ，AD 是公共边，所以它们全等（AAS ）．(或理由：因为角的平分线上的点到这个角的两边距离相等，所以DE=DF ，AD 是公共的斜边，所以它们全等（HL ）．)24．()()ab b a b a 422+==+等．25．对，用ASA 可以证明三角形全等．26．红球3个，黄球8个，绿球1个．27．（1）甲比乙出发更早，要早1小时（2）乙比甲早到B 城，早了2个小时（3）乙出发半小时后追上甲（4）甲开始以较快的速度骑自行车前进，2点后速度减慢，但仍保持这一速度于下午5时抵达B 城（5）乙的速度为50千米/时，甲的平均速度为12.5千米/时．28．（1）周三，1元，10元，（2）周一及周五都是6元，周六和周日都是10元，（3）()67101065146=÷++++++（元）；（4）略．七年级数学试题（满分120分）一、选择题（每小题3分，计24分，请把各小题答案填到表格内）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案1． 如图所示，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C ．∠4=∠5D ．∠2+∠4=180°2．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B ．被抽取５００名学生 （第1题图）C ．被抽取５００名学生的数学成绩D ．5万名初中毕业生3． 下列计算中，正确的是A ．32x x x ÷=B ．623a a a ÷=C ． 33x x x =⋅D ．336x x x +=4．下列各式中，及2(1)a -相等的是A．21-- D．21a aa+ a-B．221a a-+C．2215．有一个两位数，它的十位数数字及个位数字之和为5，则符合条件的数有A．4个B．5个C．6个D．无数个6．下列语句不正确．．．的是A．能够完全重合的两个图形全等 B．两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．三角形的外角等于不相邻两个内角的和 D．全等三角形对应边相等7．下列事件属于不确定事件的是A．太阳从东方升起 B．2019年世博会在上海举行C．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化 D．某班级里有2人生日相同8．请仔细观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS二、填空题（每小题3分，计24分）9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0．0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为 cm．10．将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则y= ．11．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是°．12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是°．13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率为 .14．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出球的可能性最小．15．下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：试验者试验次数n正面朝上的次数m正面朝上的频率nm 布丰404020480．5069德·摩根409220480．5005（第16题那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 . 16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出一个正确结果的序号： ．三、解答题（计72分）17．(本题共8分)如图，方格纸中的△ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图．在图①中画出及△ABC 全等且有一个公共顶点的格点△C B A '''；在图②中画出及△ABC 全等且有一条公共边的格点△C B A ''''''．18．计算或化简：（每小题4分，本题共8分）（1）(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2019 （2）2(x+4) (x-4)19．分解因式：（每小题4分，本题共8分）（1）x x -3 （2）-2x+x 2+120．解方程组：（每小题5分，本题共10分）O B（1）⎩⎨⎧=+-=300342150y x y x （2）⎩⎨⎧⨯=+=+300%25%53%5300y x y x 21．（本题共8分）已知关于x 、y的方程组⎩⎨⎧=+=+73ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==12y x ，求a b +的值. 22．（本题共9分）如图，AB=EB ，BC=BF ，CBF ABE ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么? 23．（本题9分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：（2）请将条形统计图补充完整.（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是多少度？24．（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日。
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七年级下学期期末数学测试题一．精心选一选 （以下每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，将正确选项前的字母填在题后的括号内．本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式计算结果正确的是（ ）A ．2a a a =+ B ．()2263a a = C ．()1122+=+a a D ．2a a a =⋅2．2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5%，达到136515亿元，136515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为（ ）A ．121.36510⨯元; B ．131.365210⨯元; C ．121.36510⨯元; D ．121.36510⨯元 3．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．下列说法正确的是（ ）A ．如果一件事不可能发生，那么它是必然事件，即发生的概率是1;B ．概率很大的事情必然发生;C ．若一件事情肯定发生，则其发生的概率1≥P ;D ．不太可能发生的事情的概率不为05．下列关于作图的语句中正确的是（ ）A ．画直线AB ＝10厘米; B ．画射线OB ＝10厘米;C ．已知A ．B ．C 三点，过这三点画一条直线;D ．过直线AB 外一点画一条直线和直线AB 平行6．如图，已知AB ∥CD ，直线l 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠EFG=40°，则∠EGF 的度数是（ ） A ．60° B ．70° C ．80° D ．90°7．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A ．三角形的稳定性 B ．两点之间线段最短 C ．两点确定一条直线 D ．垂线段最短8．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ） A ．(x +a )(x -a ) B ．(a+b )(-a -b ) C ．(-x -b )(x -b ) D ．(b +m )(m -b )9．某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，1l ．2l 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（ ）A ．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟;B ．步行的速度是6千米/时;C ．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟;D ．骑车的同学和步行的同学同时达到目的地l 23060545006y(千米)x(分)l 1EDBA10．如图，在△ABC 与△DEF 中，给出以下六个条件：（1）AB ＝DE ，（2）BC ＝EF ，（3）AC ＝DF ，（4）∠A ＝∠D ，（5）∠B ＝∠E ，（6）∠C ＝∠F ，以其中三个作为已知条件，不能．．判断△ABC 与△DEF 全等的是（ ） A ．（1）（5）（2） B ．（1）（2）（3） C ．（2）（3）（4） D ．（4）（6）（1） 二、耐心填一填 （请直接将答案填写在题中的横线上，每题3分，共24分） 11．等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为 ．12．()32+-m (_________)=942-m ; ()232+-ab =_____________．13．某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为__________．14．10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字3)= ,P(摸到偶数)= .(第15题) (第17题) (第18题)15．如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥l 1，垂足为O ，BC 与l 2相交与点E ，若∠1=43°，则∠2= 度．16．有一个多项式为a 8－a 7b ＋a 6b 2－a 5b 3＋…，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是_____________． 17．如图，∠ABC ＝∠DCB ，请补充一个条件： ，使△ABC ≌△DCB.18．小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是 分钟．三、细心算一算：19．（4分）①)()(2322c ab c ab ÷ （4分）②2)())((y x y x y x ++---20．（5分）先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a ．21．（4分）如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6；若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？22．（6分）如图所示：ΔABC 的周长为24cm ，AB=10cm ，边AB 的垂直平分线DE 交BC 边于点E ，垂足为D ，求ΔAEC 的周长.四、用心想一想 23．（6分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，DF ⊥AC ，垂足为F ，你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？24．（5分）如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a 、b 的等式．25．（5分）已知如图，要测量水池的宽AB ，可过点A 作直线AC ⊥AB ，再由点C 观测，在BA 延长线上找一点B ’，使∠ACB ’= ∠AC B ，这时只要量出AB ’的长，就知道AB 的长，对吗？为什么？26．（6分）请你设计一个摸球游戏：在袋子中装有若干个黄球、绿球和红球，使摸到球的概率：P （摸到红球）=41；P （摸到黄球）=32；P （摸到绿球）=121，那么袋子中黄球、绿球和红球至少各需要多少个？五、识图与计算：27．（12分）如图所示，A 、B 两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A 地出发驶往B 地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A 地出发驶往B 地，如图所示，图中的折线PQR 和线段MN 分别表示甲、乙所行驶的路程S 与该日下午时间t 之间的关系． 根据图象回答下列问题：（1）甲和乙哪一个出发的更早？早出发多长时间？ （2）甲和乙哪一个更早到达B 城，早多长时间？ （3）乙出发大约用多长时间就追上甲？ （4）描述一下甲的运动情况．（5）请你根据图象上的数据，分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度．28．（9分）下图是小明作的一周的零用钱开支的统计图(单位:元）分析上图，试回答以下问题：（1）周几小明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？ （2）哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？ （3）你能帮小明算一算他一周平均每天花的零用钱吗？（4）你能够画出小明一周的零用钱开支的折线统计图吗？试一试．24681012B ′C ′D ′O ′A ′O DC BA （第8题图） 七年级数学试题（满分120分）1． 如图所示，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°2．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B ．被抽取５００名学生 （第1题图）C ．被抽取５００名学生的数学成绩D ．5万名初中毕业生 3． 下列计算中，正确的是A ．32x x x ÷= B ．623a a a ÷= C ． 33x x x =⋅ D ．336x x x += 4．下列各式中，与2(1)a -相等的是A ．21a - B ．221a a -+ C ．221a a -- D ．21a + 5．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 6． 下列语句不正确．．．的是 A ．能够完全重合的两个图形全等B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等C ．三角形的外角等于不相邻两个内角的和 D ．全等三角形对应边相等 7． 下列事件属于不确定事件的是A ．太阳从东方升起B ．2010年世博会在上海举行C ．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化D ．某班级里有2人生日相同 已知角∠AOB 的示意8．请仔细观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠A ′O ′B ′等于图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS 二、填空题（每小题3分，计24分） 9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm ． 10．将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y= ． 11．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是°． 12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是 °． 13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率为 . 14．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最小．15．下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据： （第16题图）那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 .16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出一个正确结果的序号： ．三、解答题（计72分）17．(本题共8分)如图，方格纸中的△ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图．在图①中画出与△ABC 全等且有一个公共顶点的格点△C B A '''； 在图②中画出与△ABC 全等且有一条公共边的格点△C B A ''''''．18．计算或化简：（每小题4分，本题共8分）（1）(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2010（2）2(x+4) (x-4)19．分解因式：（每小题4分，本题共8分） （1）x x -3 （2）-2x+x 2+120．解方程组：（每小题5分，本题共10分）（1）⎩⎨⎧=+-=300342150y x y x （2）⎩⎨⎧⨯=+=+300%25%53%5300y x y x（第16题图）21．（本题共8分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+73ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==12y x ，求a b +的值.22．（本题共9分）如图，AB=EB ，BC=BF ，CBF ABE ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么?23．（本题9分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：（1（2）请将条形统计图补充完整.（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形 的圆心角是多少度？24．（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日。