一次函数的定义专项练习30题(有答案)

一次函数的定义专项练习30题

1．下列五个式子，①，②，③y=﹣x+1，④，⑤y=2x2+1，其中表示y是x的一次函

数的有（）

2个

A．5个B．4个C．3个~

D．

2．下列函数中，y是x的一次函数的是（）

D．

A．y=﹣3x2﹣1B．y=x﹣1+2C．)

y=2（x﹣1）2

3．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（）

A．路程一定时，时间y和速度x的关系

B．、

长10米的铁丝折成长为y，宽为x的长方形

C．圆的面积y与它的半径x

D．斜边长为5的直角三角形的直角边y和x

4．下列函数：①y=﹣x+2；②y=﹣x2+2；③y=﹣3x；④；⑤，其中不是一次函数的有（）1个B．2个C．3个D．4个

>

A．

5．下列函数（1）y=2x﹣1；（2）y=πx；（3）y=；（4）y=；（5）y=x2﹣1中，是一次函数的有（）（A．4个B．3个C．2个D．1个

(

6．下列说法正确的是（）

A．一次函数是正比例函数B．正比例函数是一次函数

C．正比例函数不是一次函数D．(

一次函数不可能是正比例函数

7．已知函数y=3x+1，当自变量增加3时，相应的函数值增加（）

8

A．10B．9C．3~

D．

8．对于函数y=2x﹣1，当自变量增加m时，相应的函数值增加（）

D．2m+1

A．2m B．2m﹣1C．？

m

az

9．若+5是一次函数，则a=（）

A．±3B．3？

﹣3D．

C．

10．若函数y=（m﹣1）x|m|+2是一次函数，则m的值为（）

C．m=1D．m≠﹣1

A．m=±1B．!

m=﹣1

11．函数y=（m﹣2）x n﹣1+n是一次函数，m，n应满足的条件是（）

A．m≠2且n=0】

m=2且n=2C．m≠2且n=2D．m=2且n=0

B．

12．下列说法正确的是（）

A．%

y=kx+b（k、b为任意常数）一定是一次函数

B．

（常数k≠0）不是正比例函数

C．正比例函数一定是一次函数

D．一次函数一定是正比例函数

(

13．已知y+2与x成正比例，则y是x的（）

A．一次函数B．正比例函数C．反比例函数D．…

无法判断

14．设圆的面积为S，半径为R，那么下列说法确的是（）

A．S是R的一次函数B．S是R的正比例函数

D．以上说法都不正确

C．,

S是R2的正比例函数

15．已知函数y=（k+2）x+k2﹣4，当k_________时，它是一次函数．

16．如果函数y=（a﹣2）x+3是一次函数，那么a_________．

17．当m=_________时，函数y=（m+5）x2m﹣1+7x﹣3（x≠0）是一个一次函数．

&

18．已知一次函数y=（k﹣1）x|k|+3，则k=_________．

19．已知：y=（m﹣1）x|m|+4，当m=_________时，图象是一条直线．

20．把2x﹣y=3写成y是x的函数的形式为_________．

21．在函数y=﹣2x﹣5中，k=_________，b=_________．

22．一次函数y=﹣2x﹣1，当x=﹣5时，y=_________，当y=﹣7时，x=_________．

{

23．一次函数y=kx+b中，k、b都是_________，且k_________，自变量x的取值范围是_________；当k_________，b_________时它是正比例函数．

24．函数：①y=﹣2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=；⑤y=+1；⑥y=中，属于一次函数的有_________，属正比例函数的有_________（只填序号）

25．若y=mx|m|+2是一次函数的解析式且y随x的增大而减小，则m的值等于_________．

26．已知函数y=（m﹣3）x|m|﹣2+3是一次函数，求解析式．

|

27．已知函数y=（m﹣10）x+1﹣2m．

（1）m为何值时，这个函数是一次函数；

（2）m为何值时，这个函数是正比例函数．

￥

28．已知函数y=（m+1）x+（m2﹣1）当m取什么值时，y是x的一次函数当m取什么值是，y是x的正比例函数．（

29．x为何值时，函数的值分别满足下列条件：

（1）y=3；（2）y＞2．

~

30．说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数．

①汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s（千米）和时间t（小时）之间的函数关系是什么的函数关系式为_________，它是_________函数；

②汽车离开A站4千米，再以40千米/小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系是什么的函数关系式为_________，它是_________函数．

一次函数定义30题参考答案：

1．①是反比例函数，故本选项错误；

②符合一次函数的定义；故本选项正确；

③y=﹣x+1符合一次函数的定义；故本选项正确；

④=x ﹣，符合一次函数的定义；故本

选项正确；

⑤y=2x2+1，是二次函数；故本选项错误；

综上所述，表示y是x的一次函数的有3个；

故选C

2．A、自变量次数不为1，故不是一次函数；

B、自变量次数不为1，故不是一次函数；

C、自变量次数不为1，故不是一次函数；

D、是一次函数．

故选D．

3．A、设路程是s，则根据题意知，y=，是反比例函数

关系．故本选项错误；

B、根据题意，知10=2（x+y），即y=﹣x+5，符合一次函数的定义．故本选项正确；

C、根据题意，知y=πx2，这是二次函数，故本选项错误；

D、根据题意，知x2+y2=25，这是双曲线方程，故本选项错误．

故选B．

4．①y=﹣x+2是一次函数；

②y=﹣x2+2是二次函数；

③y=﹣3x是一次函数；

④y=﹣x是一次函数；

⑤y=﹣是反比例函数；

所以，不是一次函数的有②⑤共2个．

故选B

5．（1）y=2x﹣1是一次函数；

（2）y=πx是一次函数；

（3）y=，自变量次数不为1，故不是一次函数；

（4）y==，自变量次数不为1，故不是一次函数；（5）y=x2﹣1自变量次数不为1，故不是一次函数；

综上所述，一次函数有2个．

故选C．

6．A、一次函数不一定是正比例函数，故本选项错误；

B、正比例函数一定是一次函数，故本选项正确；

C、正比例函数一定是一次函数，故本选项错误；

D、一次函数可能是正比例函数，故本选项错误．

故选B．

7．因为y=3x+1，所以当自变量增加3时，y1=3（x+3）+1=3x+1+9，相应的函数值增加9．

故选B．

8．当自变量增加m时，y=2（x+m）﹣1，即y=2x+2m ﹣1，

故函数值相应增加2m．

故选A．

9．根据一次函数的定义可知：a2﹣8=1，a+3≠0，解得：a=3．

故选B．

10．根据题意得：，解得：m=﹣1．

故选B．

11．∵函数y=（m﹣2）x n﹣1+n是一次函数，

∴，解得，．

故选C．

12．A、y=kx+b（k、b为任意常数），当k=0时，不是一次函数，故本选项错误；

B 、（常数k≠0）是正比例函数，故本选项错误；

C、正比例函数一定是一次函数，故本选项正确；

D、一次函数不一定是正比例函数，故本选项错误．

故选C．

13．y+2与x成正比例，

则y+2=kx，

即y=kx﹣2，

符合一次函数y=kx+b的定义条件：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，

则y是x的一次函数．

故选A．

14．由题意得，S=πR2，

所以S是R2的正比例函数．

故选C．

15．根据一次函数定义得，k+2≠0，解得k≠﹣2．故答案为：≠﹣2．

16．∵y=（a﹣2）x+3是一次函数，

∴a﹣2≠0，

∴a≠2．

故答案为：a≠﹣2．

17. ①，

解得：m=1