8)钢管混凝土拱桥PPT课件

ξ y
FVB
F SKF S 0 Kco sF Hsin FH
FSK
由 0
η
FVA
F N K F V A F 1 F 2 s iF H n c o 0s F1 F2
与代梁相比较
A
FV0A
a1
K C
F N KF S 0 KsinF Hco s
a2 a3
F3
B
FV0B
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§4-2 三铰拱的数值解
(c)
梁式结构在竖向荷载作用下是不会产生推力的。
C
B
A
B
曲梁
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§4-1 概 述
结构力学
三铰拱各部分名称
拱顶
拱轴线
f 矢高
拱趾
拱趾
l 跨度
拱顶：拱的最高点。 拱趾： 支座处。 跨度：两支座之间的水平距离， 用l表示。 矢高：拱顶到两拱趾间联线的竖向距离，用f表示。
高跨比f/l是拱的一个重要的几何参数。工程实际中， 高跨比在l~1／10之间，变化的范围很大。
1.支座反力 计算（与三铰刚 架反力的求法类 似）。
y FHA
代梁：同跨度、同
荷载的简支梁,其反力、
A
内力记为
FV0A
F
0 VA
、F
0、
VB
M、
0
F
0 S
F
F
F
C
K f
A
x
B
x
l/ 2
l/2
FVA
三铰拱
F1 F2
F3
K
a1 a2
C
a3
代梁
Fຫໍສະໝຸດ BaiduB FVB
B
FV0B
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§4-2 三铰拱的数值解
结构力学
考虑整体平衡
y
由∑X=0，得 FHAFHBFH
F
F
F
C
K f
由∑MA=0
A
x
B
FHA
x
F 1 a 1 F 2 a 2 F 3 a 3 F V B l 0
l/ 2
l/2
得 FV B1 l F 1a1F2a2F3a3
FVA
由∑MB=0，得
F V A 1 lF 1 l a 1 F 2 l a 2 F 3 l a 3
考虑截面左侧部份平衡,由 FH
K f
A
x
B
x
l/ 2 FVA F2
F1 K
l/2
MK FNK y
FSK
FHB FVB
由∑MK=0可得
FVA
M K F V A x F 1 x b 1 F 2 x b 2 F H y
F1 F2
与代梁相比较
K A
MKMK 0FHy
FV0A
a1
C
第四章 三铰拱
结构力学
§4-1 概 述 §4-2 三铰拱的数值解 §4-3 三铰拱的合理拱轴线
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§4-1 概 述
结构力学
拱式结构的杆特轴点线：为曲线，在竖向荷载作用下会 产生水平反力（称为推力）。
拱式结构又称为推力结构。
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§4-1 概 述
C
结构力学
C
A B
B
A
B
有拉杆的三铰拱
两铰拱
MDMD 0FHy
1 5 k 5 . 0 2 5 m N 1 0 k 2 . 0 2 5 m N 8 . 5 k 3 2 . 9 8 N m 3
拱的弯矩等于相应截面代梁的 弯矩再减去推力引起的弯矩。
a2 a3
F3
B
FV0B
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§4-2 三铰拱的数值解
结构力学
y
F
F
F
C
K f
由 0
A
x
FHA
x
B
FHB
l/ 2
l/2
FVA
F V A F 1 F 2 c o F H ss i F S K n 0F2
与代梁相比较
F1 K
MK FNK
X
f=4m B
FVA=105kN 3m
FH=82.5 kN FVB=115 kN
当x =5.25m 时，y =3.938m
5.25m
12m
ytan26x
9
故 tanD0.166，7因而 sinD 0，.1644 cosD0.9864
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§4-2 三铰拱的数值解
结构力学
(2) 求支座反力,结果为： FVA1,05kN FVB 115kN (3) 求内力 由水平推力 FH82.5kN 得
2.内力计算
(1)截面的内力假定：
轴力以压力为正， 剪力以有使截面产生顺时针转动的趋势者为正，
弯矩以拱内侧纤维受拉者为正。
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§4-2 三铰拱的数值解
结构力学
(2)内力计算
y
F
F
F
C
K截面形心的坐标为x、 y，截面切线的倾斜角 为 θ 。 且 左 半 拱 的 为 正 FHA 值，右半拱的θ为负值。
F1 F2 K
a1 a2
C
a3
f B
l/ 2
F3
FH B FVB
B
FV0B
三铰拱的竖向支座反力就等于代梁的反力；
水平推力就等于代梁C 截面的弯矩除以矢高；
拱的矢高对水平推力影响很大（矢高愈小即拱的 形状愈扁平推力愈大）。
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§4-2 三铰拱的数值解
结构力学
讨论：当拱的矢高 f=0 时，情况如何？
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§4-1 概 述
结构力学
拱与其同跨度同荷载的简支梁相比其弯矩要小得 多，所以拱结构适用于大跨度的建筑物。它广泛地 应用房屋桥梁和水工建筑物中。由于推力的存在它 要求拱的支座必须设计得足够的牢固，这是采用拱 的结构形式时必须注意的。
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§4-2 三铰拱的数值解
结构力学
一、三铰拱的反力和内力计算。
考虑C 铰左侧部分平衡
FHB FVB
由∑MC=0，得
F H1 f F yA 2 lF 1 2 la 1 F 2 2 la2
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§4-2 三铰拱的数值解
结构力学
与代梁相比较有： y
F
F
F
C
F VA
F
0 VA
F VB
F
0 VB
FH
M
0 C
f
可见：
FHA
A
FV0A
K
A
x
x
l/ 2 FVA
F S 0 D15 0 k N 10 0 kN 5kN
F S DF S 0 DcoD sF Hsin D
5 k 0 .9 N 8 8 .5 k 6 2 0 .1 N 4 6 8 .6 1 4 3 k 4N
F N DF S 0 Dsin DF Hco0s
5 k 0 . 1 N 8 6 . 5 k 2 4 0 . 9 N 4 8 . 2 k 6 2N 4
结构力学
例4-1 试求图示三铰拱截面D的内力。 设拱轴线为抛
物线，当坐标原点选在左支座时，它的轴线方程式
为
y
4f l2
x，l 已x知D截面的坐标为:
xD=5.25m 。
q=20 kN/m
Y F=100kN
解:(1) 代入数据后拱
C
轴线方程为：
y 1x(12x) 9
FH=82.5 kN
D y=3.983 m A
结构力学
三铰拱任意截面K上的内力MK、FSK和FNK的计算 公式：
M KM K 0FHy
F SKF S 0 Kco sF Hsin F N KF S 0 KsinF Hco s
拱的弯矩要比同跨度同荷载的简支梁的弯矩小很 多，当跨度比较大时采用拱比用梁要更为经济合理。
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§4-2 三铰拱的数值解