无锡滨湖区雪浪中学八年级数学上册第二单元《全等三角形》测试(答案解析)

一、选择题

1．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB ＞BC ，点D 在BC 边上，BD=12

DC ，∠BED=∠CFD=∠BAC ，若S △ABC =30，则阴影部分的面积为（ ）

A ．5

B ．10

C ．15

D ．20

2．如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加一个条件使ABC DCB △△≌，下列添加的条件不能使ABC DCB △△≌的是（ ）

A ．A D ∠=∠

B ．AB D

C = C ．AC DB =

D ．ACB DBC ∠=∠ 3．如图，点O 在ABC 内，且到三边的距离相等．若110BOC ∠=°，则A ∠的度数为

( )

A ．40︒

B ．45︒

C ．50︒

D ．55︒

4．如图，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠A ＝105°，∠D ＝25°，则∠ABE 等于（ ）

A ．65°

B ．60°

C ．55°

D ．50°

5．如图，给出下列四组条件：①AB=DE ，BC=EF ，AC=DF ；②AB=DE ，∠B=∠E ，BC=EF ；③∠B=∠E ，BC=EF ，∠C=∠F ；④A B=DE ，AC=DF ，∠B=∠E ．其中，能使△ABC ≌△DEF 的条件共有（ ）

A ．1组

B ．2组

C ．3组

D ．4组 6．如图，ABC 和DEF 中，∠A=∠D ，∠C=∠F ，要使ABC DEF ≅，还需增加的

条件是（ ）

A ．AB=EF

B ．AC=DF

C ．∠B=∠E

D ．CB=D

E 7．下列命题的逆命题是假命题的是（ ）

A ．直角三角形两锐角互余

B ．全等三角形对应角相等

C ．两直线平行，同位角相等

D ．角平分线上的点到角两边的距离相等 8．如图，∠ACB=90°，AC=BC ，AD ⊥C

E ，BE ⊥CE ，垂足分别是点D 、E ，AD=3，BE=1，则

DE 的长是（ ）

A ．1.5

B ．2

C ．22

D ．10 9．如图，AD 是ABC 的角平分线，:4:3AB AC = ，则ABD △与ACD △的面积比

为（ ）．

A ．4:3

B ．16:9

C ．3:4

D ．9:16 10．下列各命题中，假命题是（ ）

A ．有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

B ．有两边及第三边上高对应相等的两个三角形全等

C ．有两角及其中一角的平分线对应相等的两三角形全等

D ．有两边及第三边上的中线对应相等的两三角形全等

11．如图，AB BC ⊥，CD BC ⊥，AC BD =，则能证明ABC DCB ≅的判定法是( )

A．SAS B．AAS C．SSS D．HL

12．已知，如图，OC是∠AOB内部的一条射线，P是射线OC上任意点，PD⊥OA，

PE⊥OB，下列条件中：①∠AOC＝∠BOC，②PD＝PE，③OD＝OE，④∠DPO＝∠EPO，能判定OC是∠AOB的角平分线的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

0,3，另13．如图，把等腰直角三角板放平面直角坐标系内，已知直角顶点C的坐标为()

8,8，则点A的坐标为____________

一个顶点B的坐标为()

14．如图所示，在ABC中，D是BC的中点，点A、F、D、E在同一直线上．请添加一≌（不再添其他线段，不再标注或使用其他字母），并给出证个条件，使BDE CDF

明．你添加的条件是______

15．如图，ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB＝10cm，则DEB的周长是_____cm．

16．如图，AB ＝4cm ，AC ＝BD ＝3cm ，∠CAB ＝∠DBA ，点P 在线段AB 上以1cm/s 的速度由点A 向点B 运动，同时，点Q 在线段BD 上由点B 向点D 运动．设运动时间为t （s ），则当△ACP 与△BPQ 全等时，点Q 的运动速度为__cm/s ．

17．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝120°，BC ＝4，D 为AB 的中点，DC ⊥BC ，则点A 到直线CD 的距离是_____．

18．如图，在四边形ABCD 中，90A ∠=︒，3AD =，连接BD ，BD CD ⊥，ADB C ∠=∠．若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为_______．

19．如图，OM 平分∠POQ ，MA ⊥OP ，MB ⊥OQ ，垂足为A ，B ，S △AOM =8cm 2，OA=4cm ，则MB=___．

20．如图，AD 是ABC 中BAC ∠的平分线，DE AB ⊥交AB 于点E ，DF AC ⊥交AC 于点F ．若28ABC S =，4DE =，8AB =，则AC =_________．

三、解答题

21．如图，在平面直角坐标系中，AC CD =，已知()3,0A ，()0,3B ，()0,5C ，点D 在第一象限内，90DCA ∠=︒，AB 的延长线与DC 的延长线交于点M ，AC 与BD 交于点N ．

（1）OBA ∠的度数为________．

（2）求点D 的坐标．

（3）求证：AM DN =．

22．如图，在△ABC 中，∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D ，过点D 作DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E ，F ，连接EF ．写出两个结论（∠BAD ＝∠CAD 和DE ＝DF 除外），并选择一个结论进行证明．

（1）____________；

（2）____________．

23．如图，BC ⊥AD 于C ，EF ⊥AD 于F ，AB ∥DE ，分别交BC 于B ，交EF 于E ，且BC =EF ．求证：AF =CD ．