机械设计第九版_濮良贵_课后习题答案

第三章 机械零件的强度

3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105⨯=N ，

9=m ，试求循环次数

N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿

命弯曲疲劳极限。 [解] MPa 6.37310

710

5180936

9

10111

=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 3.324105.210

51809469

20112

=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 0.22710

2.610

51809569

30113

=⨯⨯⨯==--N N σσN

3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此

材料的简化的等寿命寿命曲线。 [解] )170,0('A )0,260(C 0

012σσσΦσ

-=-Θ

σ

Φσσ+=∴-1210

MPa 33.2832

.01170

21210=+⨯=+=

∴-σΦσσ

得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '

根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示

3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D=72mm，d=62mm，r=3mm。如用题3-2中的材料，设其强度极限σB=420MPa，精车，弯曲，βq=1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。

[解] 因2.1

45

54

=

=

d

D，067

.0

45

3

=

=

d

r，查附表3-2，插值得88.1=

α

σ

，查附

图3-1得78.0≈

σ

q，将所查值代入公式，即

()()69.1

1

88

.1

78

.0

1

1

1

k=

-

⨯

+

=

-

α

+

=

σ

σ

σ

q

查附图3-2，得75.0=

σ

ε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，

已知1=

q

β，则

35

.2

1

1

1

91

.0

1

75

.0

69

.1

1

1

1

k

=

⨯⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-

+

=

⎪⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-

+

=

q

σ

σ

σ

σβ

β

ε

K

()()()

35

.2

67

.

141

,

67

.

141

,0,

260

,

35

.2

170

,0D

C

A

∴

根据()()()

29

.

60

,

67

.

141

,

0,

260

,

34

.

72

,0D

C

A按比例绘出该零件的极限应力线图如下图

3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa

20

m

=

σ，应力幅MPa

20

a

=

σ，试分别按①C

r=②C

σ=

m

，求出该截面的计算安全系数

ca

S。

[解] 由题3-4可知35.2

,2.0

MPa,

260

MPa,

170

s

1-

=

=

=

=

σ

σ

K

Φ

σ

σ

（1）C r =

工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数 28.220

2.03035.2170

m a 1-=⨯+⨯=+=

σΦσK σS σσca

（2）C σ=m

工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数

()()

()()

81

.1203035.220

2.035.2170m a m

1-=+⨯⨯-+=

+-+=σσσσca σσK σΦK σS