c语言的集合的交并补

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集合的并交差与补运算

集合的并交差与补运算集合是数学中的一个重要概念，在各个领域中都有着广泛的应用。

在集合论中，有几种常见的集合运算，包括并运算、交运算、差运算和补运算。

这些运算可以帮助我们更好地理解集合之间的关系，进而推导出更多有用的结论。

本文将详细探讨集合的并交差与补运算，并展示它们在实际问题中的应用。

一、并运算在集合中，如果将两个集合A和B进行并运算，就是将它们中的所有元素合并成一个新的集合。

并运算通常用符号“∪”表示。

例如，如果集合A={1, 2, 3}，集合B={3, 4, 5}，那么A∪B的结果就是新的集合{1, 2, 3, 4, 5}。

并运算具有以下性质：1. 交换律：对于任意两个集合A和B，A∪B = B∪A。

即并运算满足元素的无序性。

2. 结合律：对于任意三个集合A、B和C，(A∪B)∪C = A∪(B∪C)。

即并运算满足结合性。

3. 幂等律：对于任意集合A，A∪A = A。

即并运算对于自身的幂等。

二、交运算与并运算类似，交运算是指将两个集合A和B中共有的元素提取出来构成一个新的集合。

交运算通常用符号“∩”表示。

如果集合A={1, 2, 3}，集合B={3, 4, 5}，那么A∩B的结果就是新的集合{3}。

交运算也具有类似的性质：1. 交换律：对于任意两个集合A和B，A∩B = B∩A。

即交运算满足元素的无序性。

2. 结合律：对于任意三个集合A、B和C，(A∩B)∩C = A∩(B∩C)。

即交运算满足结合性。

3. 幂等律：对于任意集合A，A∩A = A。

即交运算对于自身的幂等。

三、差运算差运算是指将一个集合A中与另一个集合B中相同的元素去除后得到的新集合。

差运算通常用符号“-”表示。

如果集合A={1, 2, 3}，集合B={3, 4, 5}，那么A-B的结果就是新的集合{1, 2}。

差运算的性质如下：1. 差集的结果只包含属于集合A但不属于集合B的元素。

2. 差运算不满足交换律，即A-B通常不等于B-A。

输入集合A、B和全集C，求两集合的交集、并集、补集、差集

输⼊集合A、B和全集C，求两集合的交集、并集、补集、差集//输⼊集合A、B和全集C，求两集合的交集、并集、补集、差集/*并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合成为A与B的并（集）交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合成为A与B的交（集）差：以属于A⽽不属于B的元素为元素的集合成为A与B的差（集）补集：A的补集C-B*//*例如：A={1,2,3} B={2,3,4} C={1,2,3,4,5}AB并集为={1,2,3,4}交集为={2,3}A补集={4，5}AB差集为={1}*/#include <iostream>#include <vector>using namespace std;int main(){vector<int> A,B,C;int temp;cout<<"input A,finished by a character"<<endl;while(cin>>temp)A.push_back(temp);cin.clear() ;//清除错误状态cin.ignore() ;//跳过⽆效数据cout<<"input B,finished by a character"<<endl;while(cin>>temp)B.push_back(temp);cin.clear() ;cin.ignore() ;cout<<"input C,finished by a character"<<endl;while(cin>>temp)C.push_back(temp);cin.clear();cin.ignore();//求交集vector<int> AND;for(int i=0;i<A.size();i++)for (int j=0;j<B.size();j++)if(A[i]==B[j])AND.push_back(B[j]);cout<<"交集为"<<endl;//显⽰交集for(i=0;i<AND.size();i++)cout<<AND[i]<<" ";cout<<endl;//求并集AND.clear();//先把A的元素依次加⼊for(i=0;i<A.size();i++)AND.push_back(A[i]);//加⼊B中有且与A的每⼀个元素都不相等的元素for(int j=0;j<B.size();j++){int k=0;for(i=0;i<A.size();i++)if(B[j]!=A[i])k++;if(k>=A.size())AND.push_back(B[j]);}//显⽰并集cout<<"并集为"<<endl; for(i=0;i<AND.size();i++) cout<<AND[i]<<" "; cout<<endl;return 0;}。

集合的特征函数交并补运算C语言

int main() { char A[10],B[10],U[100]; int i,j,nu,n1,n2,temp_A[100],temp_B[100];
system("color 1B"); printf("请输入集合 U 元素数目：")； ;scanf("%d",&nu); getchar();
二三四子函数功能equal判断集合a和集合b是否相等main函数输入全集u元素个数和各元素输入全集a元素个数和各元素输入全集b元素个数和各元素获得a和b的特征函数值调用子函数进行交并补运算结束intersect求集合a和集合b的交集union求集合a和集合b的并集complement求集合a或集合b的补集五测试举例六程序源码作者
用集合的特征函数实现集合间的运算
一、二、三、
实现功能：利用集合的特征函数实现集合间的运算。实验说明：本程序用 C 语言编写，具体实现了集合的交并补运算。程序思路（流程图表示）：
Main()函数
输入全集 U 元素个数和各元素
输入全集 A 元素个数和各元素
输入全集 B 元素个数和各元素
获得 A 和 B 的特征函数值
#include <stdio.h> #include <stdlib.h>
int Equal(int m[100],int n[100],int num){//子函数：判断集合 A 和集合 B 是否相等 int i,flag = 1; for(i=0;i<num;i++){ if(m[i] != n[i]){ flag = 0; } } if(flag == 0) printf("\n 集合 A 和集合 B 不相等\n"); if(flag == 1) printf("\n 集合 A 和集合 B 相等\n"); return 1; }

实现整数集合的并、交、差运算

实现整数集合的并、交、差运算问题：编写⼀个程序，实现⼀个整数集合的基本运算要求：输⼊整数集合{2,4,1,3,5}和{2,5,10}，输出前者的元素个数以及它们进⾏集合的并、交、差运算设计⼀个类IntSet,包括私有数据成员len（集合的长度）和数组s（存放集合元素），以及如下⽅法： public void insert(int d) 向集合中添加⼀个元素，重复的元素不能添加public int length() 返回集合的元素个数public int getInt(int i) 返回集合中位置i的元素public void disp() 输出集合的所有元素public IntSet union(IntSet s2) 实现两个集合的并运算public IntSet intersection(IntSet s2) 实现两个集合的交运算public IntSet difference(IntSet s2) 实现两个集合的差运算public IntSet copySet(IntSet s2) 实现两个集合的拷贝Java代码：public class IntSet {private int len; //集合长度private int[] s; //数组public IntSet() {len = 0;s = new int[100];}public void resize() //重置数组{int[] b = new int[2*s.length];System.arraycopy(s, 0, b, 0, s.length);s = b;}public void insert(int d) //集合中插⼊元素{if(len>=s.length){resize();}for(int i=0;i<len;i++) {if(s[i]==d){return;}}s[len]=d;len++;}public int length() //获取集合长度{return len;}public int getInt(int i) {if(i>=0 && i<len){return s[i];}else {return -1;}}public void disp() {for(int i=0;i<len;i++){System.out.print("\t"+s[i]);}}public IntSet union(IntSet s2) //并{int same;for(int i=0;i<this.len;i++){same = 0;for(int j=0;j<s2.len;j++){if(this.getInt(i)==s2.getInt(j)){same = 1;break;}if(same == 0){this.insert(s2.getInt(j));}}}return this;}public IntSet intersection(IntSet s2) { //交int same;for(int i=0;i<this.len;i++) {same = 0;for(int j=0;j<s2.len;j++) {if(this.s[i] == s2.getInt(j)){same = 1; //找到重复的元素，则same=1 break;}}if(same == 0) {//找到不重复的元素，则删除 for(int k=i;k<this.len;k++){this.s[k] =this.s[k+1];}i--;this.len--;}}return this;}public IntSet difference(IntSet s2) { //差int same;for(int i=0;i<this.len;i++) {same = 0;for(int j=0;j<s2.len;j++) {if(this.s[i] == s2.getInt(j)){same = 1; //找到重复的元素，则same=1 break;}}if(same == 1) {//找到重复的元素，则删除for(int k=i;k<this.len;k++){this.s[k] =this.s[k+1];}i--;this.len--;}}return this;}public IntSet copySet(IntSet s2) {this.len = s2.len;for(int i=0;i<s2.len;i++) {this.s[i] = s2.getInt(i);}return this;}}测试代码：public class Test {public static void main(String[] args) { IntSet s1,s2;s1 = new IntSet();s2 = new IntSet();s1.insert(2);s1.insert(4);s1.insert(1);s1.insert(3);s1.insert(5);s1.disp();s2.insert(2);s2.insert(5);s2.insert(10);System.out.println();s2.disp();// s1.union(s2);// System.out.println();// s1.disp();// s1.intersection(s2);// System.out.println();// s1.disp();// s1.difference(s2);// System.out.println();// s1.disp();// IntSet s6 = new IntSet();// s6.copySet(s2);// s6.disp();s2.difference(s1);System.out.println();s2.disp();}}。

【程序】集合的交并差(C语言)

#include<stdio.h>#include <malloc.h>#include <stdlib.h>#define TURE 1#define FALSE 0#define OK 1#define ERROR 0#define INFEASIBLE -1#define OVERFLOW -2typedef int Status;typedef int ElemType;//*******************************************定义顺序表、初始化******************************//#define LIST_INIT_SIZE 100#define LISTINCREMENT 10typedef struct{ElemType *elem;int length;int listsize;}SqList;Status InitList_Sq(SqList *L)//初始化一个顺序表L,分配预定大小的空间{L->elem=(ElemType *)malloc(LIST_INIT_SIZE*sizeof(ElemType));if(!L->elem) exit(OVERFLOW);L->length=0;L->listsize=LIST_INIT_SIZE;return OK;}//******************************************定义顺序表的输入输出函数********************//void Input_Sq(SqList *L)//输入顺序表L的元素,要求先输入顺序表的长度(元素个数){int length,i,x;printf("\nPlease input the SList length:");scanf("%d",&length);L->length=length;printf("\nPlease input %d elemts:",length);for(i=0;i<length;i++){scanf("%d",&x);}}void Output_Sq(SqList L)//依次输出顺序表L的元素{int i;printf("\nThe list elemt:\n");for(i=0;i<L.length;i++)printf("%3d",L.elem[i]);}//**********************************定义插入函数***********************************************//void insert(SqList *L,int i,ElemType e){ElemType *newbase;if(L->length>=L->listsize){newbase=(ElemType*)realloc(L->elem,(LISTINCREMENT+LIST_INIT_SIZE)*sizeof(ElemType));if(!newbase) exit(OVERFLOW);L->elem=newbase;L->listsize=L->listsize+LISTINCREMENT;}for(i=L->length-1;(i>=0)&&(L->elem[i]>e);i--)L->elem[i+1]=L->elem[i];L->elem[i+1]=e;L->length++;}//*********************************实现集合LA、LB并集的函数***************************************//void bing_ji(SqList *La,SqList *Lb,SqList *Lc){int i,j,a,b;ElemType c,e;a=La->length;b=Lb->length;for(i=0;i<a;i++){Lc->elem[i]=La->elem[i];//将a中元素复制进集合c中；Lc->length=a;}for(i=0;i<b;i++){for(j=0;j<a;j++){c=La->elem[j];if(c==e) break;}if(j>=a)insert(Lc,1,e);}}//********************************实现集合LA、LB交集的函数************************************//void jiao_ji(SqList *La,SqList *Lb,SqList *Lc){int i,j,a,b,m=0;ElemType c,e;a=La->length;b=Lb->length;for(i=0;i<b;i++){e=Lb->elem[i];for(j=0;j<a;j++){c=La->elem[j];if(c==e) break;}if(j<a)Lc->elem[m++]=e;}Lc->length=m;}//********************************实现集合LA、LB差集的函数********************************//void cha_ji(SqList *La,SqList *Lb,SqList *Lc){int i,a,b;ElemType m,n,e;a=La->length;b=Lb->length;i=0;while(i<a&&i<b){m=La->elem[i];n=Lb->elem[i];e=m-n;Lc->elem[i]=e;i++;}if(i>=a&&i>=b){Lc->length=i;}elseif(i>=a){while(i<b){Lc->elem[i]=(-1)*Lb->elem[i];i++;}Lc->length=i;}else{while(i<a){Lc->elem[i]=La->elem[i];i++;}Lc->length=i;}}//***********************************集合的交并差，主函数*******************************//void main(){SqList LA,LB,Lbing,Ljiao,Lcha;InitList_Sq(&LA);InitList_Sq(&LB);InitList_Sq(&Lbing);InitList_Sq(&Ljiao);InitList_Sq(&Lcha);Input_Sq(&LA);Output_Sq(LA);Input_Sq(&LB);Output_Sq(LB);jiao_ji(&LA,&LB,&Ljiao);printf("\n集合LA、LB 的交集是:"); int i;for(i=0;i<Ljiao.length;i++)printf("%3d",Ljiao.elem[i]);bing_ji(&LA,&LB,&Lbing);printf("\n集合LA、LB的并集是:"); int j;for(j=0;j<Lbing.length;j++)printf("%3d",Lbing.elem[j]);cha_ji(&LA,&LB,&Lcha);printf("\n集合LA、LB的差集是:"); int k;for(k=0;k<Lcha.length;k++)printf("%3d",Lcha.elem[k]);printf("\n");}。

集合的并、交、补基本运算法则

集合的并、交、补运算满足下列定理给出的一些基本运算法则．之巴公井开创作
定理.设A,B,C为任意三个集合，Ω与Æ分别暗示全集和空集，则下面的运算法则成立：
(1) 交换律：A∪B =B∪A，A∩B =B∩A；
(2) 结合律：(A∪B) ∪C =A∪(B∪C) (可记作A∪B∪C）,
(A∩B) ∩C =A∩(B∩C) (可记作A∩B∩C）；
(3) 分配律: (A∩B) ∪C =（A∪C）∩(B∪C),
(A∪B) ∩C =(A∩C) ∪(B∩C)；
(4) 摩根(Morgan)律: ，；
(5)等幂律: A∪A=A，A∩A=A；
(6) 吸收律: (A∩B)∪A=A，(A∪B)∩A=A；
(7)0―1律: A∪Æ=A，A∩Ω=A，
A∪Ω=Ω，A∩Æ=Æ；
(8)互补律: , Æ；
(9) 重叠律: , .
证.借助文氏(Venn)图绘出分配律第一式以及摩根律第一式的证明，余者由读者模仿完成．
例试证明等式
证.
＝Ω∩C＝C
对偶.定理的九条定律中的每一条都包含两个或四个公式，只要将其中一个公式中的∪换成∩，同时把∩换成∪，把Æ换成Ω，同时把Ω换成Æ，这样就得到了另一个公式，这种有趣的规则称为对偶原理. 例如，摩根定律中的∪换成∩，∩换成∪，就得到了另一个摩根公式．
例的对偶为；的对偶为；的对偶式是。

离散数学实验四编程实现集合的交、并、差和补运算。

离散数学实验报告专业班级：姓名：学号：实验成绩：1．【实验题目】集合运算2．【实验目的】编程实现集合的交、并、差和补运算。

3．【实验内容】从键盘输入两个命题变元P和Q的真值，求它们的合取、析取、条件和双条件的真值。

4. 【实验要求】通过以下界面提示实现相应的集合运算**************************************************************** 请分别输入集合A与集合B的元素：请选择（1—5）要进行的集合运算：1.集合的交运算（A⋂B）2.集合的并运算（A⋃B）3.集合的差运算（A-B）4.集合的补运算（～A=E-A）5.继续/退出（y/n）****************************************************************5. 【算法描述】（1）用数组A，B，C，E表示集合。

假定A={1,3，4，5，6，7，9，10}, B={2，,3，4，7，8，10}, E={1,2，3，4，5，6，7，8，9，10}, 输入数组A，B，E（全集），输入数据时要求检查数据是否重复（集合中的数据要求不重复），要求集合A，B是集合E的子集。

以下每一个运算都要求先将集合C置成空集。

（2）二个集合的交运算：A⋂B={x|x∈A且x∈B}把数组A中元素逐一与数组B中的元素进行比较，将相同的元素放在数组C 中，数组C便是集合A和集合B的交。

C语言算法：for(i=0;i<m;i++)for(j=0;j<n;j++)if(a[i]= =b[j]) c[k++]=a[i];（3）二个集合的并运算：A⋃B={x|x∈A或x∈B}把数组A中各个元素先保存在数组C中。

将数组B中的元素逐一与数组B中的元素进行比较，把不相同的元素添加到数组C中，数组C便是集合A和集合B 的并。

C语言算法：for(i=0;i<m;i++)c[i]=a[i];for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<m;j++)if(b[i]= =c[j]) break;if(j= =m){ c[m+k]=b[i];k++;}}（4）二个集合的差运算：A-B={x|x∈A且x∉B}将数组A中的元素逐一与数组B中的元素进行比较，把数组A与数组B不同的元素保存在数组C中，数组C便是集合A和集合B的差A-B。

集合的并交运算C语言

题目一：集合的并、交运算1设计思想首先;建立两个带头结点的有序单链表表示集合A和B..须注意的是：利用尾插入法建立有序单链表;输入数值是升序排列..其次;根据集合的运算规则;利用单链表的有序性;设计交、并和差运算..根据集合的运算规则;集合A∩B中包含所有既属于集合A又属于集合B 的元素..因此;须查找单链表A和B中的相同元素并建立一个链表存于此链表中..根据集合的运算规则;集合A∪B中包含所有或属于集合A或属于集合B的元素..因此; 遍历两链表的同时若元素相同时只将集合A中的元素存于链表中;若集合A中的下一个元素小于B中的元素就将A中的元素存于新建的链表中..反之将B中的元素存于链表中..2所用数据结构线性结构利用链式存储结构实现集合的基本运算..3源代码分析include<stdio.h>include<stdlib.h>define ERROR 0define OK 1typedef int Status;typedef char Elemtype;typedef struct LNode{ 线性表的链式存储结构Elemtype data;struct LNode next;}Lnode;Linklist;include"text.h"LNode Greatlistint N;int n //建立一个带有头结点的单链表{Linklist p;q;L;L=p=LNode mallocsizeofLNode;L->next=NULL;ifn=0{forint i=0;i<n;i++{q=LNode mallocsizeofLNode; //尾部插入结点建立带有头结点单链表q->data=Ni;p->next=q; //指针后移p=q;}}p->next=NULL; //对于非空表;最后结点的指针域放空指针return L;}LNode jiaojiLinklist la;Linklist lb //求两集合的交集{Linklist pa;pb;pc;Lc;pa=la->next;pb=lb->next;Lc=LinklistmallocsizeofLNode; //申请存储空间Lc->next=NULL;pc=Lc;whilepa&&pb{ifpa->data==pb->data{pc->next=LinklistmallocsizeofLNode;//若相等就申请存储空间链到Lc上pc=pc->next;pc->data=pa->data;pa=pa->next; //la;lb的指针后移pb=pb->next;}else ifpa->data>pb->data//若pa所指的元素大于pb所指的元素pb指针后移{ pb=pb->next; }else{ pa=pa->next; }}pc->next=NULL;//最后给pc的next赋NULLreturn Lc;}LNode bingjiLinklist la;Linklist lb //求两集合的并集{Linklist pa;pb;pc;lc;pa=la->next;pb=lb->next;lc=LinklistmallocsizeofLNode;lc->next=NULL;pc=lc;whilepa&&pb{ifpa->data==pb->data{pc->next=LinklistmallocsizeofLNode;//若pa所指的元素等于pb所指的元素申请空间将值存入链表lc;pa;pb指针后移pc=pc->next;pc->data=pa->data;pa=pa->next;pb=pb->next;}else ifpa->data>pb->data{pc->next=LinklistmallocsizeofLNode;//若pa所指的元素大于pb所指的元素申请空间将值存入链表lc;pb指针后移pc=pc->next;pc->data=pb->data;pb=pb->next;}else{pc->next=LinklistmallocsizeofLNode;//若pa所指的元素小于pb所指的元素申请空间将值存入链表lc;pa指针后移pc=pc->next;pc->data=pa->data;pa=pa->next;}}pc->next=papa:pb;return lc;}void Print_LinkListLinklist L //输出元素{Linklist p=L->next;whilep//链表不为空时输出链表中的值{printf" %3c" ;p->data;p=p->next;}printf" \n" ;}void main{Linklist L1;L2;La;Lb;int A4={'a';'b';'c';'f'};int B4={'c';'d';'e';'f'};printf"1含多个结点的顺序表‘a’;’b’;’c’;’f’和‘c’;’d’;’e’;’f’\n";printf"建立链表L1为\n";L1=GreatlistA;4;Print_LinkListL1;printf"建立链表L2为\n";L2=GreatlistB;4;Print_LinkListL2;printf"两链表的交集为：\n";La=jiaojiL1;L2;Print_LinkListLa;printf"两链表的并集为：\n";Lb=bingjiL1;L2;Print_LinkListLb;printf"2含一个结点的顺序表‘a’和空表\n"; int A11={'a'};int B11={'0'};printf"建立链表L1为\n";L1=GreatlistA1;1;Print_LinkListL1;printf"建立链表L2为\n";L2=GreatlistB1;0;Print_LinkListL2;printf"两链表的交集为：\n";La=jiaojiL1;L2;Print_LinkListLa;printf"两链表的并集为：\n"; Lb=bingjiL1;L2;Print_LinkListLb;printf"32个空表\n";int A21={'0'};int B21={'0'};printf"建立链表L1为\n";L1=GreatlistA2;0;Print_LinkListL1;printf"建立链表L2为\n";L2=GreatlistB2;0;Print_LinkListL2;printf"两链表的交集为：\n"; La=jiaojiL1;L2;Print_LinkListLa;printf"两链表的并集为：\n"; Lb=bingjiL1;L2;Print_LinkListLb;freeL1;freeL2;freeLa;freeLb;}4测试数据及运行结果1含多个结点的顺序表‘a’;’b’;’c’;’f’和‘c’;’d’;’e’;’f’2含一个结点的顺序表‘a’和空表 32个空表5算法分析1LNode Greatlist//尾插法建立链表算法的时间复杂度为On;n为输入元素个数..2LNode jiaojiLinklist la;Linklist lb算法时间复杂度为Om+n;m为集合A元素个数;n为集合B元素个数..3LNode bingjiLinklist la;Linklist lb算法时间复杂度为Om+n;m为集合A元素个数;n为集合B元素个数..4void Print_LinkListLinklist L算法时间复杂度为Onn为集合元素个数..。

集合论中的交并差与补集操作

集合论中的交并差与补集操作在集合论中，交并差与补集是基本的操作，它们在描述和研究集合之间的关系时起着重要的作用。

本文将介绍交集、并集、差集和补集的概念、性质及其在集合论中的应用。

一、交集交集操作是指给定两个集合A和B，其中的元素同时属于A和B的共同部分。

用符号∩表示，即A∩B。

交集操作是集合论中最基本的操作之一。

对于给定的集合A和B，交集A∩B中的元素满足两个条件：首先，该元素必须是集合A的元素；其次，该元素也必须是集合B的元素。

只有同时满足这两个条件的元素才属于交集A∩B。

交集的性质：1. 交换律：对于任意集合A和B，有A∩B = B∩A。

2. 结合律：对于任意集合A、B和C，有(A∩B)∩C = A∩(B∩C)。

3. 分配律：对于任意集合A、B和C，有A∩(B∪C) =(A∩B)∪(A∩C)。

交集的应用：交集操作常用于判断两个集合之间是否存在共同的元素。

例如，给定集合A为{1,2,3}，集合B为{3,4,5}，则A∩B={3}，表示A和B有一个共同的元素3。

二、并集并集操作是指给定两个集合A和B，将它们的所有元素合并到一起形成一个新的集合。

用符号∪表示，即A∪B。

并集操作能够包含A和B的所有元素。

对于给定的集合A和B，并集A∪B中的元素满足以下条件：该元素必须是集合A的元素或者是集合B的元素。

并集的性质：1. 交换律：对于任意集合A和B，有A∪B = B∪A。

2. 结合律：对于任意集合A、B和C，有(A∪B)∪C = A∪(B∪C)。

3. 分配律：对于任意集合A、B和C，有A∪(B∩C) =(A∪B)∩(A∪C)。

并集的应用：并集操作常用于合并两个集合内的元素。

例如，给定集合A为{1,2,3}，集合B为{3,4,5}，则A∪B={1,2,3,4,5}，表示A和B的所有元素合并形成的新集合。

三、差集差集操作是指给定两个集合A和B，将包含在A中但不包含在B 中的所有元素组成一个新的集合。

用符号\(表示，即A\B。

集合的运算：交、并、补(难度系数：1.2)

数据结构1.课程设计题目：集合的运算：交、并、补（难度系数：1.2）全集：大写字母‘A’~’Z’要求实现以下功能：1、集合的输入：自动去掉重复和非法的字符2、集合的显示：输出集合的全部元素3、输出一个给定集合的补集4、输出两个给定集合的交集和并集输入、输出方法自行设计，要易于操作、不易死机。

2.课程设计目的及要求：检验理论课学习的效果以及综合运用的能力。

训练学生进行复杂程序设计的技能和培养良好程序设计的习惯。

本课程设计的任务是要求学生使用C++语言编程，运用理论课所要求掌握的面向对象的类、模板、继承、重载等，结合上学期“数据结构”课程内容，实现线性表的系列操作。

3.题目需求分析及概要设计：根据课程设计题目的要求，程序中要实现集合的输入、集合的显示、输出一个给定集合的补集以及输出两个给定集合的交集和并集。

因此，在程序界面方面，设计了一个菜单,设计4个菜单栏,方便用户通过选择菜单去实现相应的功能及退出程序。

针对程序中要实现的功能，建立了头文件jihe.h主函数：void main()结构函数：typedef struct实现功能的函数有：输入集合：void Input(Gather &g,const Gather &corpora)输出集合：void Output(const Gather &g)输出补集：void OutputO(const Gather &g)输出并集：void OutputU(Gather g1,Gather g2,const Gather &corpora)输出交集：void OutputI(const Gather &g1,const Gather &g2)菜单：void Menu()4.详细设计：数据结构（类的定义、解释、实现、方法）1）：void main()：实现引用菜单2）void Menu()：用于实现菜单功能的选择，用switch…case…选择需要实现的功能：3）void Input(Gather &g,const Gather &corpora)：这个函数的主要功能是运用字符串与数组实现集合的输入，形参中g用来保存所输入的集合，其基本设计思路:用string content2="ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ";表示全集；首先通过一次循环去除非法字符串，通过一次循环条件去除重复字符串，然后再次通过循环再次去除非法字符串。

课程设计集合交并运算c语言

课程设计集合交并运算c语言一、教学目标本课程的学习目标包括以下三个方面：1.知识目标：学生需要掌握集合交并运算的基本概念，理解其在C语言中的应用和实现方法。

2.技能目标：学生能够熟练使用C语言进行集合交并运算的编程实现，并能够对程序进行调试和优化。

3.情感态度价值观目标：学生能够理解集合交并运算在实际生活中的应用，培养对计算机科学的兴趣和热情。

二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.集合交并运算的基本概念和原理。

2.C语言中集合交并运算的实现方法。

3.集合交并运算在实际生活中的应用案例。

三、教学方法本课程的教学方法包括以下几种：1.讲授法：通过讲解集合交并运算的基本概念和原理，让学生理解其背后的数学原理。

2.案例分析法：通过分析实际生活中的应用案例，让学生了解集合交并运算的实际应用。

3.实验法：通过编程实验，让学生掌握C语言中集合交并运算的实现方法。

四、教学资源本课程的教学资源包括以下几种：1.教材：主要包括集合交并运算的基本概念和原理的讲解，以及C语言中集合交并运算的实现方法的示例代码。

2.多媒体资料：包括PPT课件，用于辅助讲解集合交并运算的基本概念和原理。

3.实验设备：包括计算机，用于让学生进行编程实验，掌握C语言中集合交并运算的实现方法。

五、教学评估本课程的评估方式包括以下几个方面：1.平时表现：通过课堂参与、提问和回答问题等方式，评估学生的课堂表现和积极参与程度。

2.作业：布置与课程内容相关的编程作业，评估学生的编程能力和对课程知识的理解和应用。

3.考试：进行期末考试，评估学生对课程知识的掌握程度和综合运用能力。

评估方式应客观、公正，能够全面反映学生的学习成果。

通过这些评估方式，教师可以了解学生的学习情况，及时给予反馈和指导，帮助学生提高学习效果。

六、教学安排本课程的教学安排如下：1.教学进度：根据课程目标和教学内容，制定详细的教学进度计划，确保在有限的时间内完成教学任务。

C++语言集合的并交补

C++语言集合的并交补#include <iostream>using namespace std;typedef struct LNode//定义结构体类型指针struct LNode *next; 定义一个指向struct LNode类型的指针//typedef的作用是给已经定义的数据类型起个别名{char data;struct LNode*next;}*pointer;void in(pointer head)//定义输入集合函数{pointer p;char m;cin>>m;while(m!='\n'){p=(pointer)malloc(sizeof(struct LNode));p->data=m;p->next=head->next;head->next=p;scanf("%c",&m);}}void out(pointer head)//定义输出集合函数{pointer p;p=head->next;while(p!=NULL){cout<<p->data;p=p->next;}cout<<endl;}void and(pointer head1,pointer head2,pointer head3)//定义集合的并集函数{pointer p1,p2,p3;p1=head1->next;while(p1!=NULL){p3=(pointer)malloc(sizeof(struct LNode));p3->data=p1->data;p3->next=head3->next;head3->next=p3;p1=p1->next;}p2=head2->next;while(p2!=NULL){p1=head1->next;while((p1!=NULL)&&(p1->data!=p2->data))p1=p1->next;if (p1==NULL){p3=(pointer)malloc(sizeof(struct LNode));p3->data=p2->data;p3->next=head3->next;head3->next=p3;}p2=p2->next;}}void or(pointer head1,pointer head2,pointer head3)//定义集合的交集函数{pointer p1,p2,p3;p1=head1->next;while(p1!=NULL){p2=head2->next;while((p2!=NULL)&&(p2->data!=p1->data))p2=p2->next;if((p2!=NULL)&&(p2->data==p1->data)){p3=(pointer)malloc(sizeof(struct LNode));p3->data=p1->data;p3->next=head3->next;head3->next=p3;}p1=p1->next;}}void differ(pointer head1,pointer head2,pointer head3)//定义集合的差集函数{pointer p1,p2,p3;p1=head1->next;while(p1!=NULL){p2=head2->next;while((p2!=NULL)&&(p2->data!=p1->data)) p2=p2->next;if(p2==NULL){p3=(pointer)malloc(sizeof(struct LNode));p3->data=p1->data;p3->next=head3->next;head3->next=p3;}p1=p1->next;}}void main()//主函数{int x;pointer head1,head2,head3;head1=(pointer)malloc(sizeof(struct LNode)); head1->next=NULL;head2=(pointer)malloc(sizeof(struct LNode)); head2->next=NULL;head3=(pointer)malloc(sizeof(struct LNode)); head3->next=NULL;cout<<"请输入集合1,按回车键结束:";in(head1);//调用输入集合函数cout<<"请输入集合2,按回车键结束:";in(head2);//调用输入集合函数cout<<"1.并集 2.交集 3.差集 4.结束 \n";{cout<<"请选择序号:";cin>>x;switch(x){case 1:cout<<"两集合的并集是:";and(head1,head2,head3);//调用并集函数out(head3);head3->next=NULL;break;case 2:cout<<"两集合的交集是:";or(head1,head2,head3);//调用交集函数out(head3);head3->next=NULL;break;case 3:cout<<"两集合的差集是:";differ(head1,head2,head3);//调用差集函数out(head3);head3->next=NULL;break;case 4:break;}}while(x!=4);。

集合的交,并,差操作

目录序言 (1)中文摘要 (2)1.采用类C语言定义相关数据类型 (3)2.各模块流程图及伪码算法 (4)3.函数的调用关系图 (12)4.调试分析 (13)5.测试结果 (14)6.设计总结 (19)参考文献 (20)致谢 (21)附录（源程序） (22)序言云计算来袭，计算机技术的飞速发展，给我们的生活带来了很大的便利，特别是对于数学运算，一些以前人工计算很麻烦的甚至做不出的问题，计算机在几秒钟就可以算出来。

毫无疑问，计算机技术的应用已是不可阻挡的。

这里我们要做的是集合的简单操作，包括集合的交、并、差。

经过分析，我们使用已经为业界所公认的成熟的稳定的开发工具VC6.0，利用其提供的简单操作，首先在短时间内建立程序原形，然后，对初始原型程序需求分析，编写源程序，不断修正和改进，直到形成满足要求的可行程序。

集合的操作是数据结构中最简单的操作，对集合的学习实践可以帮助我们加深对数据结的掌握程度。

本程序是用单链表的基本操作升华到集合上的操作，来实现集合运算。

中文摘要利用单链表的插入删除操作进一步升华到求两个集合的交、并、差，笛卡尔积等运算。

在Visual C++6.0中实现程序的编译，调试，运行，利用随机数验证并输出这个程序的结果。

通过该题目的设计过程，可以进一步理解和熟练掌握课本中所学的各种数据结构的知识，加深对链表的认识，特别是对于指针、文件的应用，有了更多的认识。

学会如何把学到的知识用于解决实际问题，培养自己的动手能力。

关键词：集合；链表；指针；随机数；文件；1.采用类C语言定义相关数据类型定义单链表typedef struct ListNode{int data; //集合中元素的值struct ListNode *next;//集合的指针域}ListNode,*LinkList;//结点，结构体指针2．各模块流程图及伪码算法建立链表模块LinkList CreateSet(LinkList L) {LinkList p = L,q = NULL;//读取产生的随机数作为集合的元素 FILE *rfile;rfile = fopen("jihe.txt","rb"); if ( rfile == NULL ) { printf("open data.txt error.");return 0;Linklist p,q从文件中读取数据成功randomm()否打开文件失败把生成的随机数读取到文件中fread （）是结束}int rs = 0;int rra[20] = {0};rs = fread(rra, sizeof(int),20,rfile);for ( int j = 0 ; j < rs; j++){q = NULL;q = (LinkList)malloc(sizeof(ListNode));q->next=NULL;q->data = rra[j]; //读取元素值p->next = q;p = p->next;}//forfclose(rfile);return L;}计算集合并的函数模块//求并集LinkList Union(LinkList A,LinkList B,LinkList C) {LinkList pa, pb, pc,tail; pa = A->next; pb = B->next; tail = C; while(pa && pb) { if((pa->data) <= (pb->data)){pc = (LinkList)malloc(sizeof(ListNode)); LinkList pa, pb, pc,tail;pa!=null &&pb!=nullpa->data<=pb->datapc->data = pa->datapc->data = pb->data结束否否是是pc->data = pa->data;pc->next=tail->next;tail->next = pc;tail = pc;pc = pc->next;pa = pa->next;}//ifelse{pc = (LinkList)malloc(sizeof(ListNode));pc->data = pb->data;pc->next=tail->next;tail->next = pc;tail = pc;pc = pc->next;pb = pb->next;}//else}if(pa == NULL){pc = pb;tail->next = pc;tail = pc;}//ifelse{pc = pa;tail->next = pc;tail = pc;}//else}//whilereturn(C);}计算集合交的函数模块//求交集LinkList Intersection(LinkList A,LinkList B,LinkList L) {ListNode *pa, *pb, *pc,*tail; tail = L; pa = A->next; pb = B->next; while (pa && pb) { if (pa->data < pb->data) {pa = pa->next;LinkList pa, pb, pc,tail;pa!=null &&pb!=nullpa->data==pb->datapc->data = pa->data释放pa,pb结束否否是是}//ifelse if (pa->data > pb->data){pb = pb->next;}//else ifelse{pc = (LinkList)malloc(sizeof(ListNode));pc->data = pa->data;pc->next=tail->next;tail->next = pc;tail = pc;pc = pc->next;pa = pa->next;pb = pb->next;}//else}//whilereturn L;}计算集合1与集合2的差的函数模块//求差集LinkList Difference(LinkList A,LinkList B,LinkList C) {LinkList pa, pb, pc; pa = A->next; pb = B->next; pc = A;while(pa && pb) { if (pa->data != pb->data) {pc->next = pa;LinkList pa, pb, pc,tail;pa!=null &&pb!=nullpa->data ！=pb->datapc->data = pa->data释放pa,pb结束否否是是pc = pa;pa = pa->next;}//ifelse{pa = pa->next;pb = pb->next;}//else}//whilereturn A;}3.函数的调用关系图main()menu_select()CreateSet CreateSet2 Difference Union Intersection PrintSet4.调试分析a.调试中遇到的问题及对问题的解决方法调试中遇到的问题中主要是内存泄露问题，指针何时分配空间何时释放空间没有搞清楚，还有随机数产生完成后不知道怎么读入到链表中，对于这些问题，我上网查阅相关的资料，来进一步的确定问题的本质，从而解决问题的每一步。

单链表实现两个集合的交并补

单链表实现两个集合的交并补#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<windows.h>typedef struct Node{int num;Node *next;}Node,*LinkNode;bool LinkSameNum(LinkNode head, int x)//判断是否有相同的数{LinkNode p = head->next;while (p){if (p->num == x)return true;p = p->next;}return false;}void Creat(LinkNode &head, int n)//头插法建⽴链表{head = (LinkNode)malloc(sizeof(Node));head->next = NULL;LinkNode s;int x;for (int i = 0; i < n; i++){x = rand() % 90 + 10;if (LinkSameNum(head, x))//如果有相同的重新来过{i--;continue;}s = (LinkNode)malloc(sizeof(Node));s->num = x;s->next = head->next;head->next = s;}}LinkNode JiaoJi(LinkNode head1, LinkNode head2){LinkNode head=(LinkNode)malloc(sizeof(Node));LinkNode tail=head;tail->next = NULL;LinkNode s,p1=head1->next, p2 = head2->next;while (p1){while (p2){if (p2->num == p1->num){s->num = p1->num;s->next = NULL;tail->next = s;tail = s;break;}p2 = p2->next;}p1 = p1->next;p2 = head2->next;}return head;}LinkNode BingJi(LinkNode head1, LinkNode head2){LinkNode head = (LinkNode)malloc(sizeof(Node));head->next = NULL;LinkNode tail = head;LinkNode LinkJiaoji = JiaoJi(head1, head2);LinkNode s, p1 = head1->next, p2 = head2->next,p3=LinkJiaoji->next; while (p1){s = (LinkNode)malloc(sizeof(Node));s->num = p1->num;s->next = tail->next;tail->next = s;tail = s;p1 = p1->next;}while(p2){while (p3){if (p2->num == p3->num)break;p3 = p3->next;}if(!p3){s = (LinkNode)malloc(sizeof(Node));s->num = p2->num;s->next = tail->next;tail->next = s;tail = s;}p3 = LinkJiaoji->next;p2 = p2->next;}return head;}LinkNode ChaJi(LinkNode head1, LinkNode head2){LinkNode head = (LinkNode)malloc(sizeof(Node));head->next = NULL;LinkNode tail = head;LinkNode LinkJiaoji = JiaoJi(head1, head2);LinkNode s, p1 = head1->next, p3 = LinkJiaoji->next;{while (p3){if (p1->num == p3->num)break;p3 = p3->next;}if (!p3){s = (LinkNode)malloc(sizeof(Node));s->num = p1->num;s->next = tail->next;tail->next = s;tail = s;}p3 = LinkJiaoji->next;p1 = p1->next;}return head;}void Print(LinkNode head){LinkNode p = head->next;int count = 0;if (p == NULL){printf("空集！\n");return;}while (p){printf("%3d", p->num);count++;p = p->next;}printf("\n（共%d个数据）\n",count);}int main(){LinkNode head1, head2,ListJiao,ListBing,ListCha1, ListCha2; int m, n;printf("分别输⼊两个链表的数据长度：");scanf("%d %d", &m, &n);Creat(head1, m);Creat(head2, n);printf("初始两个链表的数据\n");Print(head1);Print(head2);printf("\n");/** 交集**/ListJiao = JiaoJi(head1, head2);printf("交集链表的数据\n");Print(ListJiao);printf("\n");/** 并集**/ListBing = BingJi(head1, head2);printf("并集链表的数据\n");Print(ListBing);/** 差集**/ListCha1 = ChaJi(head1, head2);printf("差集head1-head2链表的数据\n"); Print(ListCha1);printf("\n");ListCha2 = ChaJi(head2, head1);printf("差集head2-head1链表的数据\n"); Print(ListCha2);printf("\n");system("pause");return0;}。

集合的交并补运算

集合的交并补运算集合是数学中的基本概念之一，广泛应用于各个领域。

集合的交、并和补运算是集合论中重要的概念，它们用于描述和操作不同集合之间的关系。

本文将详细介绍集合的交、并和补运算。

一、集合的交运算集合的交运算是指两个集合中共有的元素构成的新集合。

用符号∩表示集合的交运算。

例如，集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，则A∩B={3}。

集合的交运算有以下几个特性：1. 交换律：对任意集合A和B，有A∩B=B∩A。

2. 结合律：对任意集合A、B和C，有(A∩B)∩C=A∩(B∩C)。

3. 吸收律：对任意集合A和B，有A∩(A∪B)=A。

4. 通用性：对于任意的集合A、B和C，如果A∩B=A∩C，则B=C。

通过集合的交运算，我们可以得到两个或多个集合共有的元素，这有助于我们进行更精确的描述和操作。

二、集合的并运算集合的并运算是指两个集合中所有元素构成的新集合。

用符号∪表示集合的并运算。

例如，集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，则A∪B={1,2,3,4,5}。

集合的并运算有以下几个特性：1. 交换律：对任意集合A和B，有A∪B=B∪A。

2. 结合律：对任意集合A、B和C，有(A∪B)∪C=A∪(B∪C)。

3. 吸收律：对任意集合A和B，有A∪(A∩B)=A。

4. 通用性：对于任意的集合A、B和C，如果A∪B=A∪C，则B=C。

集合的并运算能够将两个集合中的所有元素进行合并，形成一个更大的集合。

通过并运算，我们可以得到两个或多个集合的总体情况。

三、集合的补运算集合的补运算是指在全集中减去一个集合中的元素，得到一个新的集合。

用符号-表示集合的补运算。

例如，全集为U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2}，则A的补集为A'={3,4,5}。

集合的补运算有以下几个特性：1. 对偶律：对任意集合A，有(A')'=A。

2. 同一律：对任意集合A，有A∪A'=U，A∩A'={}。

C语言实现集合的交,并,差

DelFirst(lsb,node);Append(lsc,node);
}
return OK;
}
Status IntersectionSets(LinkSet &lsa,LinkSet &lsb, LinkSet &lsc)...{
//已知集合ls1,ls2的元素按值非递减排列
//将集合ls1，ls2的交集到ls3
ls.tail = (Link) malloc( sizeof(Link));
if(!ls.head || !ls.tail) exit(OVERFLOW); //如果分配失败
ls.head->next = ls.tail->next = NULL; //头、尾指针为空
ls.len = 0; //长度为0
int result = Compare(pa,pb);
if( result<0) ...{
DelFirst(lsa,node);pa = NextPos(ha);
}else if(result>0)...{
DelFirst(lsb,node); pb = NextPos(hb);
}else...{
}
return OK;
}
Status DifferenceSets(LinkSet &lsa,LinkSet &lsb, LinkSet &lsc)...{
//已知集合ls1,ls2的元素按值非递减排列
//ls3 = ls1 - ls2
if( !InitSe h->next;
}
printf(" ] ");
return OK;
}

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bianli(bing, num2);
printf("}\n");
printf("A-B={");
bianli(bu, num3);
printf("}\n");
return 0;
}
通过键盘，分别输入两个数据元素类型为正整数的集合A和B，以负数输入为结束条件，输出两个集合的交、并、差。从程序完善性上考虑，集合元素输入时，要有检查元素重复的功能。集合可以用数组也可以用链表存储。
输入： A={1,2,3,4,5} B={3,4,5,6,7}
输出 A交B={3， 4， 5}
A并B={1，2，3，4，5，6，7}
}
}
int main(){
int c;
int a[N],count1,b[N],count2;//a，b两个集合，以及数量
int jiao[N],bing[2*N],bu[N];//交并补三个集合
int num1=0,num2=0,num3=0;
printf("请输入第一个集合:\n");
for(int i=0;i<N;i++){
for(int i=0;i<=count1;i++){//用b数组遍历bing
for(int j=0;j<=count2;j++){
if(b[i]==bing[j])
break;
if(j==count2)
bing[num2++]=b[i];
}
}
//求a对b的补集
for(int i=0;i<=count1;i++){
for(int j=0;j<=count2;j++){
if(a[i]==b[j]){
jiao[num1]=a[i];
num1++;
}
}
}
//求并集
num2=count1+1;//不改变记录a集合个数的数值
memcpy(bing,a,num2*sizeof(int));//先将a数组复制入bing【】数组
A-B={1, 2}
作者 lyc
#include<stdio.h>
#include<string.h>//包含 memcyp（）
#define N 20//数组长度
//遍历数组函数
void bianli(int a[2*N],int num){
for(int i=0;i<num;i++){
printf("%d，",a[i]);
for(int j=0;j<=count2;j++){
if(a[i]==b[j])
break;
if(j==count2){
bu[num3]=a[i];
num3++;
}
}
}
printf("A交B={");
bianli(jiao, num1);
printf("}\n");
printf("A并B={");
scanf("%d",&c);
if(c<0)
break;
a[i]=c;
count1=i;
}
printf("请输入第二个集合：\n");
;){
scanf("%d",&c);
if(c<0)
break;
b[i]=c;
count2=i;
}
//求交集
for(int i=0;i<=count1;i++){