五年级上册数学小数除法教学课件全套

2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商， 再保留两位小数写出它的近似数。
153÷7.2 ＝21.25
2 1.2 5
7.2 1 5 3 0 144 90 72 180 144 360 360 0
23÷3.3 ≈6.97 6.9 6 9 6
3.3 2 3 0 198
320 297
230 198
答：所以上午铺路的速度快。
4.蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的几 倍？你能提出数学问题并解答吗？ （选题源于教材P30练习七第5题）
动物名称 蜗牛
陆龟 蜘蛛
爬行的速度
0.045千米/ 时
0.32千米/时 1.9千米/时
1.9÷0.045≈42 答：蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的42倍。
例：陆龟的爬行速度大约是蜗牛的几倍？ 0.32÷0.045≈7 (所提问题不唯一)
（1）发现除不尽时余数和商都重复出现的特点 （2）循环小数 （3）有限小数和无限小数
2 课时流程
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课后 作业
探究点 1 发现除不尽时余数和商都重复出现的特点
你能列一下算式吗？ 点击播放例题动画
400÷75＝
请你试着列竖式计算一下。
把你在计算过程中的 发现说给同桌听一听！
归纳总结：
求商的近似数的方法： “四舍五入”法，要看保留位数最低位的下一
位进行“四舍五入”。 求出的近似数可能比原数大，也可能比原数小。
（讲解源于《点拨》）
探究点 2 计算商的近似数 爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球。
这筒羽毛球19.4元，每 个大约多少钱？ 该1怎9.样4元列—式—解总决价呢？ 12个——数量 总价÷数量＝单价
(2)计算7.2÷1.9时，可转化为( 72 )÷( 19 )，得数保留两位小数 约是( 3.79 )。
(3)把9.4963保留整数约是( 9 )，省略十分位后面的尾数约是 ( 9.5 )，精确到百分位约是( 9.50 )，精确到0.001约是( 9.496 )。
(4)41.6 ≈41.6，方框里可以填的数有( 1,2,3,4 )。 (5)28.99 ≈29.00，方框里可以填的数有( 5,6,7,8,9 )。
400÷75 ＝ 5.333 …
继续除下去，可能
永远也除不完。 75
商的小数部分总是 重复出现“3”。
5 .3 3 3 400 375
250 225
250 225
250 余数怎么总是“25”？ 2 2 5
25
归纳总结：
除不尽的小数除法中商的特点 在进行小数除法计算中，当商的小数部分从
某一位起不断重复出现相同的数时，求得的商可 在后面重复的数字写出几个后，在后面用省略号 的形式表示。
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀
1.计算下面各题。 （选题源于教材P32做一做）
4.8÷2.3≈2.1
（保留一位小数）
1.55÷3.9 ≈0.40
（保留两位小数）
14.6÷3.4 ≈4
（保留整数）
2. 0 8 2.3 4 . 8 0 0
46
20 0ห้องสมุดไป่ตู้184
16
求商的近似数 时，有时保留指定 的小数位数后，近 似数的末尾有0， 此时的0不能去掉。
3 小数除法
第 5 课时 商的近似数
R 五年级上册
按“四舍五入”法求出下列各数的近似数
2.9456 0.5429 19.0045
保留 整数
3
保留一位 保留两位 保留三位
小数
小数
小数
2.9
2.95
2.946
1
0.5
0.54
0.543
19
19.0
19.00 19.005
1 课堂探究点
（1）求商的近似数的方法 （2）计算商的近似数
个小数的准确值应在( 4.995 )和( 5.004 )之间。
辨析：求商的近似数，别把末尾的0去掉。
作 业请完成教材第36页练习八第1题、第3题。
补充作业请完成《典中点》的“应用提升练”和“思 维拓展练”习题，具体内容见习题课件。
3 小数除法
第 6课时 循环小数
R 五年级上册
1 课堂探究点
3. 8 6 2.2 8 .5. 0 0
66 19 0 17 6
14 0 13 2
8
119.5÷17≈ 7.03
（得数精确到百分位）
7. 0 2 9 17 1 1 9 .5 0 0
119 50 34 160 153 7
4．用“四舍五入”法取商的近似数，填在下表里。
54÷42 37.3÷2.7 2.23÷11
小试牛刀
1.
请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小 数，把是循环小数的卡片涂上红色。
5.333…
0.7676
7.843843 …
3.14159 …
3.143134 …
6.95454 …
2. 用简便形式写出下面的循环小数。
（选题源于教材P34做一做第1题）
. 1.555…＝1.5
..
1.746746 …＝1.746
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课后 作业
探究点 1 求商的近似数的方法
用“四舍五入”法求近似数： 43.9095保留整数是（ 44 ） 43.9095精确到十分位是（ 43.9） 43.9095保留两位小数是（ 43.91） 43.9095精确到千分位是（ 43.910 ）
用“四舍五入”法求近似数时，你有什么发现？
15÷16 ＝ 0.9375 28÷18 ＝ 1.555 … 78.6÷11 ＝7.14545 …
想一想商会有哪些情况？
15÷16 ＝ 0.9375
有限小数
28÷18 ＝ 1.555 …
无限小数
78.6÷11 ＝ 7.14545 …
无限小数
π
小小数数部部分分的的位位数数有无限限的的小小数数是是有无限限小小数数。。
小试牛刀
2. 一支铺路队正在铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了 164.9 m；下午工作4.5小时，铺了206.7 m。（选题源于 教材P36练习八第2题）
是上午铺路的速度快， 还是下午铺路的速度快？
164.9÷3.5≈47.1(米/时) 206.7÷4.5≈45.9(米/时)
45.9＜47.1
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的 数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
5.333 … 的循环节是3。 2.08181… 的循环节是81。
6.9258258 …的循环节是258。
（三）循环小数的表示方法
方法一 原始记法：
写循环小数时，写出至少两 个循环节后用一半的省略号 表示以后的循环节。例如： 5.333 … ；2.08181…。
（16.8＋1.47）÷0.7 ＝26.1
19.8÷3.3 ＝6
18×0.45 ＝8.1
循环小数：
1.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复 出现，这样的小数叫做循环小数；
2.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小 数的循环节；
3.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位 数字上面各记一个圆点；
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀 列竖式计算。
2.29÷1.1 ＝ 2.08181 …
1.1 观察这个竖式，能 说说你的发现吗？
余数依次不断重复 出现9和2，商就不 断重复出现8和1。
2.0 8 1 8 1 2.2. .9
22
90 88
20 11
90 88
20 11
9
探究点 2 循环小数 （一） 什么是循环小数？
想一想：无限小数和循环小数之间 的关系？
循环小数是无限小数中的一种特殊情况。
归纳总结：
有限小数和无限小数 有限小数：小数部分的位数是有限的小数。 无限小数：小数部分的位数是无限的小数。
小数按小数部分的位数分为有限小数和无限小数， 无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀（选题源于教材P34做一做第2题）
方法二 简便记法：
写循环小数时，可以只写第一个 循环节，并在这个循环节的首位
和末位数字上面各记一. 个圆点。
例如： 5.333 …写.作. 5.3， 2.08181…写作2.081.，.
6.9258258…写作6.9258。
温馨提示： 原始记法中的循环节至少要写出两个，一般就 写出两个；而简便记法中只写一个循环节即可；简 便记法中循环节上面的小圆点不能遗漏。
80 72
8
保留两位小数，要除到小 数后面第三位，进行四舍 五入。
计算钱数，保留两位小数，表示 计算到分。
归纳总结：
商的近似数 1. 当商的小数位数太多或除不尽时，可以用“四舍
五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 2. 求商的近似数时，先看要保留几位小数，除到
比需要保留的小数位数多一位，然后用“四舍五 入”法取近似值，要注意结果用“≈”。
4.小数部分的位数有限的小数是有限小数； 小数部分的位数无限的小数是无限小数； 循环小数是无限小数中的一种特殊情况。
5.在 里填上合适的运算符号。（选题源于教材P36练 习八第5题）
81× 0. 5＝40.5 81 ÷ 0.5＝162
81 ÷ 1.5＝54 81 ＋ 1.5＝82.5
8.一列火车从南京到上海 运行305 km，用了2.6小 时。平均每小时行多少 千米？（选题源于教材 P37练习八第8题）
路程÷时间＝速度
从A超市买：58＋(30－24)×2.5＝73(元) 从B超市买：62＋(30－24－2)×2.6＝72.4(元) 73元＞72.4元 答：从B超市买便宜，一共需要72.4元钱。
11.计算下面各题。（选题源于教材P37练习八第11题）
42÷28 ＝1.5
2.5×3.6 ＝9
7.2÷1.6＋0.8 ＝5.3
保留一 位小数
1.3 13.8 0.2
保留两 位小数
1.29 13.81 0.20
保留三 位小数
1.286 13.815 0.203
易错辨析 （选题源于《典中点》）
5．填一填。 (1)43.8÷22的商保留一位小数约是( 2.0 )。 (2)5.713÷3的商精确到百分位约是(1.90 )。 (3)一个三位小数保留两位小数后的近似数是5.00，这
320 297
230 198
32
小试牛刀
9*.你会比较这些小数的大小吗？试试看！（选题源于教 材P37练习八第9题）
•
0.33 ＜ 0.3
••
1.23 ＜ 1.233
•
••
1.45 ＞ 1.45
10.王叔叔一共要买30盒牛奶。请你算一算，哪家超市便 宜？一共需要多少钱？（选题源于教材P37练习八第 10题）
.. 0.105353 …＝0.1053
探究点 3 有限小数和无限小数
15÷16
28÷18
78.6÷11
计算完想一想商会有哪些情况？
15÷16 ＝ 0.9375
0. 93 7 5 16 1 5 . 0
14 4 60 48 120 112
80 80
0
这道题你算对了吗？
28÷18 ＝ 1.555 …
305÷2.6≈117.31(km) 答：平均每小时行117.31 km。
计算商的近似数的方法：
求商的近似数时，计算到比保留的小数位 数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
求商的近似数时，有时保留指定的小数位数 后，近似数的末尾有0，此时的0不能去掉。
夯实基础 （选题源于《典中点》）
1．填空。
(1)8.24÷0.063的结果保留一位小数，商要计算到第( 二 )位小数， 约是( 130.8 )。
19.4÷12
一筒是12个。
19.4÷12 ≈1.6（元）
1. 6 1 12 1 9. 4
12
74 72
20 12
8
保留一位小数，要除到小 数后面第二位，进行“四 舍五入”。
计算钱数，保留一位小数，表示计算到角。
19.4÷12 ≈1.62（元）
1. 6 1 6 12 1 9. 4
12
74 72
20 12
2．判断题。
(1)一个数的近似数总比它本身小。( × ) (2)求商的近似数，只要除到要保留的数位就可以了。( × ) (3)因为3.50＝3.5，所以3.50和3.5大小相等，意义相同。( × ) (4)8.0347精确到十分位是8。( × )
3．按要求列竖式计算。
8.5÷2.2≈ 3.9
（得数保留一位小数）
1.5 5 5 18 2 8.0
180
100 90
100
90
100 90 10
仔细观察，余数几总 是重复出现？商呢？
78.6÷11 ＝ 7.14545 …
7 .1 4 5 4 5
11 7 8.6 77 16 11 50 44 60 55
50
44 60 55
5
仔细观察，商的小数 部分从哪一位起依次 不断重复出现呢？
观察上面两个竖式中的商，说一说什么是循环 小数？同桌之间互相说一说。
归纳总结：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或 者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循 环小数。
（讲解源于《点拨》）
自学提示：
1.什么是循环节？结合上面两个例子找一找、说一说。 2.循环小数可以怎样表示？
（二）什么是循环节？