(完整)最新北师大版小学六年级(上册
(完整版)北师大版六年级数学上册知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1.圆的定义:由曲线围成的封闭图形,且圆上任意一点到中心点(圆心)的距离都相等。
2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等.3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。
8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。
用字母表示为:d=2rr =1/2d用文字表示为:半径=直径÷2直径=半径×29.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时,取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11.圆的周长公式:C=πd或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。
13.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母(πr)表示,宽相当于圆的半径,用字母(r)表示,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式:S=πr²。
14.圆的面积公式:S=πr² 或者S=π(d/2)² 或者15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。
16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。
17.一个环形(圆环),外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=πR²-πr² 或 S=π(R²-r²)。
完整word版本最新版本北师大版本小学六年级的上册的数学教材分析
最新版北师大版六年级上册数学教材剖析一、教材编写的企图和特色本册教材力争表现整套教材的基本特色,重视学生的生活经验,亲密数学与现实生活的联系;以学生的数学活动为主线表现学习内容;创建生动风趣的情境,指引学生在解决现实问题的过程中,经历抽象数学模型并进行解说与应用的过程,从中获取对数学知识的理解和体验;着重学生的数感、空间观点、统计观点等的发展;防止程式化地表达“算理”和死套题型地进行演练。
详细表现以下:1.在数与代数中,重视运用百分数的意义解决实质问题,着重从详细实例中抽象出比的过程及对照的意义的理解。
2.在空间与图形的学习中,着重在圆的特色、圆的周长和面积计算的探究中,在图形的变换过程中,在察看物体的活动中,发展空间观点。
3.在统计的学习中,着重联合现实素材认识复式统计图,并从图中尽可能获取更多信息。
4.学生在从事专题性的活动时,将综合运用所学的知识和方法解决实质问题,感觉数学在平时生活中的作用;获取一些初步的数学活动经验和方法,发展解决问题和运用数学进行思虑的能力;感觉数学知识间的互相联系,领会数学的作用;在与伙伴合作和沟通的过程中,培育数学学习的兴趣和自信心。
二.教材剖析(一).数与代数1.第二单元“百分数的应用” 。
学生将在这个单元的学习中,在详细情境中理解“增添百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解;能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实质问题,提升解决实质问题的能力,感觉百分数与平时生活的亲密联系。
2.第四单元“比的认识”。
学生将在这个单元的学习中,经历从详细情境中抽象出比的过程,理解比的意义及其与除法、分数的关系;在实质情境中,领会化简比的必需性,会运用商不变的性质和分数的基天性质化简比;能运用比的意义,解决依据必定的比进行分派的实质问题,进一步领会比的意义,提升解决问题的能力,感觉比在生活中的宽泛应用。
(二).空间与图形第一单元“圆”。
学生将在这个单元的学习中,联合生活实质,经过察看、操作等活动认识圆及圆的对称性,认识同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系,领会圆的实质特色及圆心和半径的作用,会用圆规画圆;联合详细情境,经过着手实验、拼摆操作等实践活动,探究并掌握圆的周长和面积的计算方法,领会“化曲为直”的思想;联合赏识与绘制图案的过程,领会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案,感觉图案的美,发展想象力和创建力;经过察看、操作、想象、图案设计等活动,发展空间观点;联合详细的情境,体验数学与平时生活亲密有关,能用圆的知识来解说生活中的简单现象,解决一些简单的实质问题;联合圆周率发展历史的阅读,领会人类对数学知识的不停探究过程,感觉数学文化的魅力,激发民族骄傲感,形成对数学的踊跃感情。
北师大版六年级数学上册教案(优秀13篇)
北师大版六年级数学上册教案(优秀13篇)新北师大版六年级上册数学优秀教案篇一教学分析:按比例分配的练习。
学情分析:已初步了解了按比例分配的应用,将通过练习进一步巩固此类问题的解决方法。
教学目标:能运用比的意__决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。
教学策略:练习、反思、总结。
教学准备:小黑板教学过程:一、基本练习(一)六1班男生和女生的比是3:21、男生人数是女生人数的( )2、女生人数是男生人数的(),女生人数和男生人数的比是( )。
3、男生人数占全班人数的(),男生人数和全班人数的比是( )。
4、全班人数是男生人数的(),全班人数和男生人数的比是( )。
5、女生人数占全班人数的(),女生人数和全班人数的比是( )。
6、全班人数是女生人数的(),全班人数和女生人数的比是( )。
(二)学校有买来小足球和小篮球120个,小足球和小篮球个数的比是3比5。
学校买来小足球和小篮球各多少个?把250按2比3分配,部分数各是多少二、变式练习1、被减数是36,减数与差的比是4比5,减数是多少?差是多少?2、有一种药水,按药液与水的比为1比5000配制而成。
用这样的药液0.5千克,可配制这样的药水多少千克?教学反思:提高练习的灵活度,以及练习的形式。
小学数学六年级上教案篇二教学目标1、通过观察和操作认识轴对称图形和轴对称的含义。
2、会画出轴对称图形的对称轴。
3、使学生在操作中加深对图形的认识,建立空间观念。
教学重点认识轴对称图形,画对对称图。
教学难点认识图形,建立空间观念。
教学过程一、铺垫孕伏1、口算二、探究新知1、投影出示树叶图、青蜓图、天平图,任意不对称图形。
2、引导学生分组讨论(1)这些图形,形状有什么特点?(2)再找出一些生活中实例图形。
3、通过汇报,在教师指导下,使学生明确到:树叶图、青蜓图、天平图,图形左右部分一样,并且说明:这些图形给人以美感,如果想象一个图形不对称,使人觉得不舒服。
新北师大版六年级数学上册全册(完整版)
问题
探究
练习
拓展
我们学过的图形中哪些是轴对称图形?有几条对称轴?做一做,填一填。
正方形
长方形
4条
2条
等腰三角形
平行四边形
等腰梯形
圆
1条
0条
1条
无数
你有办法找到一个圆的圆心吗?
请找出下面各图的对称轴,与同伴进行交流。
4条
4条
6条
6条
1.下面的图形是轴对称图形吗?画出轴对称图形的2条对称轴。
练习
拓展
O
圆的面积是正方形面积(半径的平方)的3倍多一些。
C÷2
底
高
圆的面积
圆周长的一半
平行四边形的面积=底×高
平行四边形的面积
圆的半径
×
×
圆的面积
2
1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗?
圆的面积大约是 ( )个小方格。
圆的面积大约是 ( )个小方格。
37
⑵从位置C向 平移 个方格到位置D,再向 平移 个 方格到位置E。
⑶从位置A到位置F,可以怎样平移?
4.剪下附页图1的圆、正方形和等边三角形,标出中心点A,并 将各个图形分别与下面相对应的图形重合,然后沿中心点A转 动图形,你发现了什么?
电子计算机的出现带来了计算方面的革命, 的小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年,圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。
与同学交流阅读后的感觉,你又知道了哪些有关圆周率的知识?
收集其他有关圆周率的历史资料,在班上进行展示。
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
问题
探究
人们很早就认识了圆。在我国古代名著《墨经》中就有这样的记载:圆,一中同长也。
最新北师大版小学数学6六年级上册(全套)试卷【含答案】
第一单元测试卷(满分:100分 时间:90分钟) 姓名: 得分:一、我是填空小能手。
(22分)1. 一个圆的半径是1.5厘米,周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。
2.( )决定圆的大小,( )决定圆的位置。
3.一个圆的半径扩大到原来的2倍,直径扩大到原来的( )倍,周长扩大到原来的( )倍,面积扩大到原来的( )倍。
4.正方形有( )条对称轴,圆有( )条对称轴。
5.绕半径为3m 的圆形花坛边缘走一圈要走( )m ,该花坛的占地面积为( )m 2。
6.一个圆的周长是28.26厘米,它的直径是( )厘米,半径是( )厘米,面积是( )平方厘米。
7.如左下图,圆从位置A 向( )平移( )个方格后,再向( )平移( )个方格到位置B 。
8.一个圆的周长与一个正方形的周长相等,这个正方形的边长是6.28厘米,圆的面积是( )平方厘米。
9.在一个边长为8 cm 的正方形内画一个最大的圆,圆的面积是( )cm 2。
10.如右上图,体操运动员在单杠上旋转一周。
脚尖在空中所经过的路程是( ),运动员的身体在空中所划过的面积是( )。
二、火眼金睛辨对错。
(8分)1. 所有的半径都相等,所有的直径也都相等。
( )2. 一个圆的周长是它的直径的3.14倍。
( ) 3.圆内最长的线段是直径。
( ) 4.半径为2 cm 的圆的周长和面积相等。
( )六年级数学(上)(北师版)5.半圆的面积是圆面积的一半,周长是圆周长的一半。
( ) 6.圆的半径增加1 cm ,周长就增加2πcm 。
( ) 7.圆越大,圆周率越大。
( ) 8.两个圆的直径相等,这两个圆的面积一定相等。
( ) 三、对号入座。
(5分)1.下列图形中,对称轴最多的是( )。
2.自行车车轮转动一周行驶的距离是车轮的( )。
①周长 ②面积 ③直径3.小圆的周长是大圆周长的31,大圆的面积是小圆面积的( )。
①31②3倍 ③9倍 4.圆环内圆的半径为5 cm ,比外圆的半径少2 cm ,这个圆环的面积为( )cm 2。
最新北师大版六年级数学上册教案
最新北师大版六年级数学上册教案在实际的课堂教学中,我们经常在课后感到一些遗憾,但实际上课堂上的缺陷和漏洞总是与备课不充分、不细致,教案的书写不全面有关。
今天在这里给大家分享一些有关于最新2021北师大版六年级数学上册教案,希望可以帮助到大家。
最新2021北师大版六年级数学上册教案1教学目标:知识与能力:结合教材提供的素材,会确定物体的位置,并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置。
过程与方法:能把自己的思维过程与结果用语言表达出来,并与同伴进行很好的交流、合作。
情感态度与价值观:能较熟练地在方格纸上确定物体的位置,初步体会坐标的思想。
教学重点:了解根据方向和距离确定物体位置的方法。
教学难点:能根据描述,在平面图上标出物体的具体位置。
课时安排:1课时教学过程:课前导学(导学)课前两分钟一、旧知铺垫、导入复习课1、说一说自己的家在学校的什么位置?出示学习目标知识与能力:结合教材提供的素材,会确定物体的位置,并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置。
过程与方法:能把自己的思维过程与结果用语言表达出来,并与同伴进行很好的交流、合作。
情感态度与价值观:能较熟练地在方格纸上确定物体的位置,初步体会坐标的思想。
前置学习(自学)(1)教师肯定以上学生描述的方式。
(2)明确说明本节课我们要进一步复习确定位置的有关知识。
让学生畅所欲言,谈谈自己在学习过程中遇到的问题,还有什么不足,一起讨论。
小组合作学习(互学)1、教学例1实物投影出示主题图:(1)说一说主图中所说的含义:台风中位于A市东偏南30度方向,距离A市600千米的洋面上,正以20千米每小时的速度沿着直线向A市移动,(2)学生观察座位图,想说谁的位置就跟同伴说一说。
(3)理解题意,确定观测点,建立方向图。
(4)台风在A市的东偏南30度距离600千米的地方。
(5)图例要弄懂。
(6)探索用数据表示位置的方法。
台风中心在A市的什么地方?并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示物体物体的位置的方法。
新北师大版小学六年级数学上册全册教案(新版)
新北师大版六年级数学上册全册教案(新教材)特别说明:本教案为最新北师大版教材(新版)配套教案,各单元教学内容如下:第一单元圆第二单元分数混合运算第三单元观察物体第四单元百分数整理与复习第五单元数据处理第六单元比的认识数学好玩第七单元百分数的应用总复习第一单元:圆单元教学目标:(1)认识半径、直径,理解同一圆中半径和直径的关系,体会圆的特征以及圆心和半径的作用,会用圆规画圆。
(2)能用圆规设计简单的图案,感受图案的美。
体会等积变化、转化等数学思想方法,增强空间观念,感受数学文化,发展数学思考。
(3)认识圆,掌握圆的基本特征,理解直径与半径的相互关系,掌握周长和面积计算公式,能正确计算。
单元重点:认识圆,掌握圆的基本特征,理解直径与半径的相互关系,掌握周长和面积计算公式,能正确计算。
单元难点:理解圆的周长和面积计算公式的推导过程。
课时安排:圆的认识(一) 2节圆的认识(二) 2节欣赏与设计 1节圆的周长 1节数学阅读(圆周率的历史) 1节圆的面积 2节练习一 1节第1课时圆的认识(一)教学目标:1.给合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆,认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”,体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆。
2.通过观察、操作、想象等活动,发展空间观念。
教学重点:在观察、操作中体会圆的特征。
知道半径和直径的概念。
教学难点:圆的特征的认识及空间观念的发展。
教学方法:自主探索式学习。
教学教具:课件、教学圆规。
教学过程:一、观察思考。
1.(呈现教材套圈游戏中的第一幅图)这些小朋友是怎么站的?在干什么?你对他们这种玩法有什么想法吗?(从公平性上考虑)得到:大家站成一条直线时,由于每人离目标的距离不一样导致不公平。
2.(呈现教材套圈游戏中的第二幅图)如果大家是这样站的,你觉得公平吗?为什么?得到:大家站成正方形时,由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。
3.为了使游戏公平,你们能不能帮他们设计出一个公平的方案?(学生思考)学生想到圆后,出示第三幅图,提问:为什么站成圆形就公平了呢?(每人离目标的距离都一样)4.上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。
新版北师大版六年级上册数学全册教案(最新版)
新版北师大版六年级上册数学全册教案第一单元圆圆的认识第1课时教学目标:1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。
2.在开放式画圆的情景中,会用圆规等工具画圆。
3.在问题解决过程中,不断探求事物的本质特征和事物的合理性。
教学重点:通过动手操作认识圆,掌握圆的特征。
教学难点:画圆教学准备:圆的模型、圆规、三角板教法:导练法、迁移法、例证法学法:自主学习,小组合作探究课时:1课时教学过程:一、复习旧知。
二、创设情境,导入新课。
生活中哪些地方可看到圆形?与学过的图形比较有什么不同?(你觉得这些图形美吗?)三、探究新知。
(一)、出示自学指导:自学课本第2页“试一试”以上的内容。
1、生活中看到的圆和以前学过的图形有什么不同?2、课本观察与思考哪种方式更公平,为什么?3、你有几种不同的画圆方法?4、画圆有哪些条件?什么是圆的圆心、半径和直径?(二)、自学(5分钟)。
(三)、检测自学效果,实施“后教”课本第3页“试一试”学生先在小组内说一说,然后全班交流。
(四)、精讲1、书中的三幅主题图,哪种方式较公平?(并说说为什么第三种最公平?)2、画圆的条件你能想办法画一个圆吗?画圆有哪些方法?画一个圆必备条件是什么?3、半径、直径的认识操作:1). 把圆对折、打开、任意换方向再对折;2).描出折痕;找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系?(你能说说这些折痕有什么特点?)(学生先独立做,当学生有交流欲望时,教师建议大家互相交流)汇报:(1)交点,也就是圆的中心点称圆心;折痕这条线段称圆的直径;(2)圆心到圆上的线段称半径;对折后两侧能完全重合。
(3)整理:圆心通常用字母O表示;圆的直径通常用字母d表示,半径通常用字母r表示(给出圆上、圆内、圆外等名称)从圆心到圆上任意一点的线段是半径。
通过圆心并且两端点在圆上的线段是直径。
(4)圆有几条半径?有几条直径?长度怎样?圆规:固定的尖点就是圆心,两脚间的距离就是半径?(5)指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小。
北师大版小学六年级数学上册教案(精选3篇)
北师大版小学六年级数学上册教案(精选3篇)最新北师大版六年级上册数学教案篇一教学内容:冀教版六年级72、73页教学目标:1、经历了解税收的意义、解决有关税收实际问题的过程。
2、了解税收的有关知识,会解答有关税收的实际问题。
3、体会税收在国家建设中的重要作用,培养依法纳税的意识。
重点难点:会解答有关税收的实际问题。
教具准备:学生课前去进行各种税种的调查,初步了解它们的含义。
教学过程:一、谈话导入昨天我去“大清花”饺子馆吃了一餐饺子,味道可真不错!一共用了168元,收银员找钱时还主动给了我一张发票,你能评价一下这种做法吗?对,这个餐厅知法、守法,开发票对谁有好处?开发票减少了餐厅的利润,但却增加了国家的税收,看来越来越多的人具有了纳税意识,今天我们就一起来学习有关纳税的知识。
板书:纳税二、了解纳税及其作用1.你知道哪些纳税的知识?2.那今天这节课你还想学习哪些纳税方面的知识?(什么是纳税?为什么要纳税?怎样纳税?……)3.要想更多更准确地了解这方面的知识,可以通过什么样的方法或途径来学习呢?(看书、查资料、上网、去税务局或向税务局的亲戚朋友了解这方面的知识……)4、让学生自由说一说纳税就是根据国家各种税法的规定,按照一定的比率,把集体或个人收入的一部分缴纳给国家,纳税是件利国利民的大事,只要人人都有纳税意识,我们的国家一定会更加繁荣、富强!5、说得很好,同学们通过刚才的学习已经了解了什么是纳税,为什么纳税,可作为小学生,光了解这些还不够,还应争当小纳税人,学会怎样纳税!教师介绍上网查询内容,纳税有哪几个步骤?( )在这几个步骤中,哪个与数学密切相关?要运用到哪部分数学知识?(百分数、百分数的计算)究竟怎样运用这部分知识呢?谁知道如何纳税?怎样计算税款?(应纳税额与各种收入的比率叫税率。
应纳税额=各种收入×税率)板书公式:各种收入×税率=应纳税额应纳税额简单的说就是指什么?(应交的税款)各种收入呢?是一定的吗?税率是一定的吗?你了解哪些税率(不同的税率)那我选这个3%的来还!为什么不行?(根据税种选择税率来还。
最新北师大版小学数学6六年级上册(全套)试卷【含答案】
最新北师大版小学数学6六年级上册(全套)试卷【含答案】六年级数学(上)第一单元测试卷(北师版)(满分:100分时间:90分钟)姓名:得分:一、填空题(22分)1.一个半径为1.5厘米的圆,周长是9.42厘米,面积是7.07平方厘米。
2.半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。
3.一个圆的半径扩大到原来的2倍,直径扩大到原来的2倍,周长扩大到原来的2倍,面积扩大到原来的4倍。
4.正方形有4条对称轴,圆有无数条对称轴。
5.绕半径为3米的圆形花坛边缘走一圈要走18.84米,该花坛的占地面积为28.27平方米。
6.一个圆的周长是28.26厘米,它的直径是9厘米,半径是4.5厘米,面积是15.90平方厘米。
7.如左下图,圆从位置A向右平移2个方格后,再向上平移2个方格到位置B。
8.一个圆的周长与一个正方形的周长相等,这个正方形的边长是6.28厘米,圆的面积是9.98平方厘米。
9.在一个边长为8厘米的正方形内画一个最大的圆,圆的面积是16π平方厘米。
10.如右上图,体操运动员在单杠上旋转一周。
脚尖在空中所经过的路程是4π米,运动员的身体在空中所划过的面积是4π平方米。
二、判断题(8分)1.错误,不同圆的半径和直径可以不相等。
2.正确,圆的周长是直径的π倍。
3.正确,直径是圆内最长的线段。
4.错误,半径为2厘米的圆的周长是2π厘米,面积是4π平方厘米。
5.正确,半圆的面积是圆面积的一半,周长是圆周长的一半。
6.正确,圆的周长是2πr,半径增加1厘米,周长增加2π厘米。
7.错误,圆的大小和圆周率没有必然联系。
8.错误,两个圆的直径相等,它们的面积不一定相等。
三、选择题(5分)1.对称轴最多的图形是正方形。
2.自行车车轮转动一周行驶的距离是车轮的周长。
3.小圆的周长是大圆周长的3倍,大圆的面积是小圆面积的9倍。
4.圆环内圆的半径为5厘米,比外圆的半径少2厘米,这个圆环的面积为16π平方厘米。
5.半径为r的半圆,周长为πr+2r。
北师大小学数学六年级上册教案(优秀6篇)
北师大小学数学六年级上册教案(优秀6篇)最新北师大版六年级上册数学全册教案文案篇一教学目标:1、使学生认识圆,掌握圆的特征;了解圆的各部分名称。
2、会用字母表示圆心、半径、直径;理解并掌握在同圆(或等圆)中直径与半径的关系。
3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。
4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。
教学流程:一、导入新课(1)学生活动(边玩边观察)。
①球、球相碰玩具表演。
②线系小球旋转玩具表演。
[教师要求学生将观察到的形状告诉大家,学生异口同声回答:圆形。
这里,教师采用学生感兴趣的玩具表演活动,既直观形象,又易于发现,进而抽象出“圆”。
学生从“玩”入手,不知不觉进入学习状态。
学习兴趣浓厚,乐于参与,利于学习。
](2)师生对话(学生可相互讨论后回答)。
教师:日常生活中或周围的物体上哪里有圆?学生:在钟面、圆桌、人民币硬币上……都有圆。
教师:请同学们用手摸一摸,体会一下有什么感觉?学生用眼看一看、用手摸一摸,感觉:……闭封的、弯曲的。
教师(多媒体演示:圆形物体→圆):这(指圆)和我们以前学过的平面图形,有什么不同呢?学生:以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的共同特征,都是由线段围成的直线图形。
而我们现在看到的(指圆)这种图形是由曲线围成的图形。
教师(鼓励表扬学生):对,这个图形就是圆,你能说说什么是圆吗?学生讨论后回答:圆是平面上的一种曲线图形。
(这时,教师请同学们把眼睛闭上,在脑子里想圆的形状,睁开眼睛再看一看,再闭上眼睛想一想,能否记住它。
)教师在此基础上揭示课题,并请学生回答:你还想认识圆的什么?学生说:还想认识圆的圆心、直径、半径……[这里通过生生交流、师生互动,形象感知、抽象概括,帮助学生正确建立“圆”的概念。
]二、探索新知。
(1)探究——圆心① 徒手画圆。
教师请两个学生一同在黑板上徒手画圆,然后请同学们评一评(3个人)谁画的圆好呢?……师生认为用工具画圆才能画得好。
(完整版)新北师大版小学数学六年级上册知识点整理与归纳
周长的一半再加上一条直径长,即兀r + 2r;_ 兀r2O1、圆有无数条半径,有无数条直径。
圆心决定圆的位置,半10、周长相等时,圆的面积最大;面积相等时,圆的周长最小。
考试一般正方形、长方形和圆:2、在同一个圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
,X ,,. ,、, ,,1在同一个圆中,直径是半径的2倍,半径是直径的23、圆内最长的线段是直径,圆规两脚之间的距离是半径。
长方形的面积最小;②它们面积相等时,长方形周长最大,正方形周长居中,六年级数学上册知识点整理半圆的面积是圆的面积的一半,即—①它们周长相等时,圆的面积最大,正方形面积居中,径决定圆的大小。
4、在一个正方形里圆一个最大的圆,圆的直径就是正方形11、的边长。
在一个长方形里圆一个最大的圆,圆的直径就一个圆的半径扩大(缩小)几倍,直径就扩大(缩小)是长方形的宽。
几倍,周长也扩大(缩小)几倍,面积就扩大(缩小)几的平方倍,但圆周率永远不变。
5、常见的轴对称图形:等腰三角形(1条)、等边三角形(3如:条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4r扩大3倍,d扩大3倍, C扩大3倍, S扩大9倍.条)、圆(无数条)、半圆(条)。
12、几个公式:6、圆的周长=圆周率x直径C圆=兀d =2兀r。
d = 2r7 (理解)、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径;长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆13、永远记住要带单位,体积是立方(cm?)。
周长是(cm),面积是平方/ 2、(cm),的半径。
14、背诵:8、如果用S表示圆的面积,r表示圆的半径,那么圆的面积/ \ —C 29 (特别注意)半圆的周长不是圆的周长的一半,而是圆的3.14 X 1 = 3.14 3.14X 2= 6.28 X 3 = 9.42 3.14X 4= 12.56 X 5 = 15.7 3.14X 6= 18.84 X 7 = 21.983.14X 8= 25.123.14 3.14 3.14圆的周长最小。
(完整版)北师大版小学六年级数学上册总复习整理及试题
北师大版小学六年级数学上册总复习第一单元圆1、圆心决定圆的地点,半径(直径)决定圆的大小。
在同圆或等圆中,全部的直径都相等,全部的半径都相等,直径是半径的 2 倍。
一个圆有无数条半径,有无数条直径。
2、连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,经过圆心而且两端都在圆上的线段叫直径。
3、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
圆环也有无数条对称轴。
4、一个圆的周长老是它直径的兀倍,也就是 3 倍多一点,这就是圆周率。
圆周率是一个固定不变的数,不会跟着圆的大小而改变,是一个无穷不循环小数,一般取其近似值。
圆的周长与直径的比是兀:1,比值是兀。
我国古代数学家祖冲之第一算出圆周率的值在3.1415926 和之间。
5、周长相等的长方形、正方形和圆,圆的面积最大,正方形面积次之,长方形面积最小。
6、圆的周长 =圆周率×直径 C=兀 D D= C ÷兀圆的面积 =圆周率×半径2 S=兀 r27、圆环的面积 =圆周率×(大圆半径2-小圆半径2)S 环 =兀( R2- r2)8、圆的半径扩大 a 倍,则直径扩大 a 倍,周长也扩大 a 倍,则面积扩大 a2倍。
周长相等的圆,则其半径、直径、面积必定相等,反之则不等。
9、在圆形跑道上,相邻两个跑道一圈相差:道差 =2 兀×跑道宽。
圆典型题例1、一只挂钟的时针长 4 厘米,分针长 5 厘米,从上午8 点到 11 点,分针针尖走过的路线长是多少厘米?时针扫过的面积是多少?2、在一张长10 厘米宽8 厘米的长方形内剪一个最大的圆,这个圆的面积是多少?3、在一个长30 厘米,宽 20厘米的长方形内画一个最大的半圆,这个半圆的周长和面积各是多少?4、在一个直径为 8 米的圆形花坛外修一条宽 2 米的环形小道,小道的面积是多少平方米?5、用 37.68 米的铁丝围成一个圆,这个圆的面积是多少平方米?6、一条线长15.7 米,正幸好一个圆形线圈上绕100 圈,这个线圈的直径是多少?7、在一个周长 80 厘米的正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是多少?8、一张可折叠的圆桌,直径是米,折叠后就成了正方形,折叠后的桌面面积是多少平方米?9、在一个直径 4 分米的半圆形钢板上取一个最大的三角形,这个三角形的面积是多少平方分米?10、甜甜骑自行车上学,自行车的外胎直径是60 厘米,自行车每分钟转80 圈,她从家骑车12分钟到学校,修业校和她家的距离。
最新北师大版小学六年级数学上册《这月我当家(2)》精品教学课件
钱数/元 500 100 125
占总支出 的百分比
40%
8%
2%
你能从表格中了解到什么?
食品 服装 水电气 书报 其他 合计
钱数/元 500 100 125
占总支出 的百分比
40%
8%
2%
买服装用了100 元,这100元是 总支出的8%。
2%表示什么?
请把下面的统计表填写完整。
食品 服装 水电气 书报 其他 合计
义务教育北师大版六年级上册
四
百分数
第6课时 这月我当家(2)
优 翼
复习导入
某种油菜籽的出油率为35%,要榨700kg菜 籽油,需要这种油菜籽多少千克?
解:设需要这种油菜籽x千克。 35%x=700 x=700÷35% x=2000
答:需要这种油菜籽2000千克。
探究新知
乐乐家这个月支出统计表
食品 服装 水电气 书报 其他 合计
4.列式计算。
(1)
(教材P48 练一练T7)
解:设原价是x元。 70%x=140 x=140÷70% x=200
答:原价是200元。
(2)
解:设一共有x页。 40%x=20 x=20÷40% x=50
答:一共有50页。
(教材P48 练一练T8)
5.把下面的方格图补充完整。
(画法不唯一)
(教材P48 练一练T9)
书报支出:1250×2%=25(元)
食品 服装 水电气 书报 其他 合计
钱数/元 500 100 125 25 500 1250
占总支出 的百分比
40%
8%
10%
2% 40% 100%
其他支出:1250-25-500-100-125=500(元) 其他支出占总支出的百分比:
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最新北师大版小学六年级上册数学书中的应用题1 .汽车车轮的半径为0.3m,它滚动1圈前进多少米?1000圈呢?2.笑笑绕着花坛边缘走了一周,走了62.8m这个花坛的直径是多少米?3.一个一面靠墙,另一面用篱笆围城的半圆形养鸡场,这个半圆的直径为6m,篱笆多长?4.在一个边长是10m的正方形内放置一个最大的圆。
这个圆的周长是多少?5.一个边长为2cm的正方形和一个直径为2cm的圆,两只蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈,谁走的长?为什么?6.一个圆形杯垫的半径是4cm,这个杯垫的面积是多少平方厘米?7.有一个圆形蓄水池。
它的周长是31.4m,它的占地面积是多少?8.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹,它是一道圆形围墙。
圆的直径约为61.5m,周长与面积分别是多少?(结果保留一位小数)9.一个运动场两边是半圆,中间是长方形,长方形的长是50m,宽式20m,这个运动场的占地面积是多少?10.某钟表的分针长10cm. (1)从1时到2时,分针针尖走过了多少厘米?(2)从1时到2时,分针扫过的面积是多少平方厘米?11.一个水缸的直径是1m。
要为这个水缸做一个盖子,这个盖子的面积至少是多少平方米12.长12.25m的绳子,正好绕树干10圈。
树干横截面的直径是多少呢?13.一个圆形和一个长方形的面积相等。
圆的直径和长方形的长都是16cm。
长方形的宽是多少厘米?14.淘气用两根长度都是62.8cm的铁丝分别围城正方形和圆。
它们围城的面积一样大吗?15.某汽车车轮的直径为0.5cm,汽车行驶到1km时,车轮大约转了多少圈?16.一只羊栓到木桩上,绳子长6m,羊能吃到草的面积有多大?17.我国约有660个城市。
其中约2/3的城市供水不足。
在这些供水不足的城市中,又有的城市严重缺水。
全国严重缺水的城市大约有多少个?18.一本故事书有820页,第一周看了全书的,第二周看的是第一周的,第二周看了多少页?19.有两只船,大船一次可以运载5吨货物,小船一次运载的货物是大船的大船6次运完的货物,如果改用小船运,几次运完?20.有3瓶饮料。
每瓶如果每杯装。
能装9杯吗?21.十一黄金周,游乐场第一天的门票收入为960元,第二天比第一天增加了第二天的门票收入是多少?画出图形,在运算。
22.水结成冰后,体积大约增加现有20L的水,能竭诚多少立方分米的冰?23.一本故事书有140页,奇思已经看了这本书的,还剩多少没有看?24.笑笑的体重是40KG,淘气的体重比笑笑重,淘气的体重是多少?25.淘气的体重是45KG,笑笑比淘气轻笑笑的体重是多少?26.公园的园丁新种植了480盆花,其中杜鹃花占,月季花占,新种植的这两种花共有多少盆?27.越野赛跑全程12KM。
其中环山路占,海滨路占,其余的是公路。
(1)环山路段比海滨路长多少千米?(2)如果明年把赛跑全程延长,将是多少米?28.两根水泥柱,埋入地下部分都是,第一根露出地面的部分是全长的,第二根的长度正好是第一根的这两根水泥柱各长多少米?29.东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户,比去年增加了,东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户?30.猎豹是陆地上跑得最快的动物,每秒大约跑31m,比小汽车的速度快小汽车每秒约行驶多少米?31.有一项工程要铺设一条电缆线,第一周铺设了全长的,第二周铺设了全长的,还剩220KM没有铺,这条电缆全长有多少米?32.某仓库的地面是长方形。
长15m,宽是长的,这个仓库地面的面积是多少?33.六二班有45名学生,其中的学生参加校运动会各项比赛。
其余的学生组成啦啦队。
共有多少名拉拉队员?34.世界人均水资源拥有量是8800立方米,而我国人均水资源拥有量只有世界人均水资源拥有量的,我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少多少立方米?35.小华的体重是35KG。
小刚比小华重,小明比小华轻,小华和小明的体重分别是多少千克?画出三人体重之间的关系图。
36.一份稿件共4500字,淘气录入了这份稿件的,还剩多少字没录入?37.笑笑录入一份稿件,录入了后还剩700字,这份稿件共有多少字?38.成人体内血液约是体重的,血液中约含有的水,李叔叔的体重是78KG,他的血液中约含有多少千克水?合格率39.某体育用品商店很多商品减价促销。
足球的原价是72元,现在60元。
(1)售价是原价的百分之几?(2)淘气有80元,买一个足球后,余下的钱数是原有钱数的百分之几?40.全世界哺乳动物约有4000种,其中我国约有500种,我国哺乳动物种数占全世界种树的百分之几?41.某地区总面积为8000平方千米。
其中有240平方千米的森林区。
这个地区的森林覆盖率是多少?42.有两个花店,甲花店的面积是120平方米,乙花店的面积比甲花店大24平方米,乙花店的面积是甲花店的百分之几?43.(1)六二班共有40人,其中女生占55%,女生有多少人?(2)奇思所在的组共有6人,其中女生占50%,女生有多少人?44.妈妈带淘气到文具店买了一些学习用品各一件。
书包42元,铅笔盒18元,彩笔14元,钢笔6元。
这些学习用品都按九折出售,共要付多少钱?45.足球赛举办单位决定把1400张门票免费送给学生,免费送出的门票数正好占球场座位总数的5%,这个足球场有多少个座位?46.某种花生仁的出油率约是42%,要榨1050KG的油,需要这种花生仁多少千克?47.某商场服装一律八折出售,你知道下面几件服装的原价是多少吗?大衣:280元裙子:40元毛线衫:120元48.据统计,人们在饭店吃饭,一般会浪费10%的饭菜,照这样计算,如果某省上半年饭店营业额为50亿元,那么该省上半年仅在餐桌上造成的浪费约有多少亿元?49.笑笑和淘气打靶,笑笑射击50次,46次命中。
淘气射击30次,28次命中谁得命中率高?50.某商场进了120台洗衣机,三天分别销售了30台,24台,36台,这三天售出的洗衣机分别占这批洗衣机的百分之几?51.我国鸟类种数约有1300种,全世界鸟类约有9600种。
我国鸟类占全世界鸟类种数的百分之几?52.王大爷在荒山上植树,一共值了110棵,有8棵没有活。
(1)成活了多少棵?(2)这批树的成活率是多少?53.甲乙两商场出售同一种夹克。
为了促销,各自采用不同的优惠方式。
甲商场原价是160元。
按八折出售,乙商场原价160元,满100元减40元。
哪家合算?54.地球的表面积约为5.1亿平方千米,海洋面积占整个地球表面积的71%。
海洋面积约是多少亿平方千米?(结果保留一位小数)55.妙想有36枚邮票,奇思的邮票数是妙想的,笑笑的邮票数是奇思的,笑笑有多少邮票?56.防寒服268元。
夹克比防寒服便宜,夹克是多少元?57.笑笑买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去24元,圆珠笔的单价是钢笔的,圆珠笔和钢笔的单价各是多少元?58.一根铁丝可以围城一个半径是3cm的圆,如果用它围成一个等边三角形,那么没变的长是多少厘米?59.银河广场有一个圆形喷水池,周长是43.96m,有一条3m宽的小路围着喷水池,这条小路的面积是多少?60.学校图书馆新进了450本图书,按4:5分给四年级和五年级,应该怎么分?61.一座水库按2:3养鲢鱼和鲤鱼,一共可以放养育苗25000尾。
其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾?62 .成年人的身高与脚长的比一般是7:1,王叔叔身高是1.8m,他的脚长大约是多少?(结果保留两位小数)63 .成年人血液的质量与体重之比大约是1:13,李叔叔的体重是65KG,他的身体里的血液有多少千克?64.六一班和六二班订《少年大世界》的人数比是3:4,六一班有21人订,两班一共有多少人订?65.一种喷洒庄稼的药水,农药和水的质量比是1:150,现有3KG农药,需要加多少千克的水?66.一块长方形土地,周长是160m,长和宽的比是5;3,这块长方形土地的面积是多少平方米?67.一种什锦糖是由奶糖,水果糖,和酥糖按2:4:3混合成的,要配制这样的什锦糖450KG,三种各需多少千克?68 .淘气今天的早餐表是面包100g,鸡蛋50g,牛奶200g(1)淘气今天的早餐是按怎么的比搭配的?(2)如果淘气的妈妈按同样的比准备420g早餐,算算各种食物分别需要多少克。
69.大齿轮有100个齿,每分转25转,小齿轮有25个齿,每分转100转。
(1)写出大齿轮和小齿轮齿数的比并求出比值(2)写出大齿轮和小齿轮每分转数的比,并求出比值。
70.每个大花篮里有玫瑰花40朵,百合花30朵,每个大花篮的花是按怎样的比搭配的?71.长方形的周长是48cm,长与宽的比是5:3,它的长与宽分别是多少?72淘气一家三口和笑笑一家四口到餐馆用餐,两家决定按人数分摊餐费,淘气家服了60元,笑笑家应付多少元?73.体育室有60根跳绳,按人数分给甲乙两班。
甲班有42人,乙班有48人,两个班各分得跳绳多少根?74.六三班男女生人数的比是5:3,已知男生比女生多14人。
画图表示数量关系。
并求出男女生各多少人?75.两辆汽车同时从相距360km的两地相对开出,2.4小时后相遇。
已知两辆车的速度比是12:13,较慢的一辆车每小时行多少千米?76.一个长方形,它的尝试10m,宽是3m,种西红柿占总面积的,剩下的地按2:1的比种黄瓜和茄子。
黄瓜和茄子分别种多大面积?77.一种混凝土的水泥.沙子.石子.的质量比是2:3:5,要配制20吨混凝土,需要水泥.沙子石子各多少吨?.78.两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的,相当于小长方形面积的,大长方形和小长方形面积的比是多少?79.红星乡计划造林9公顷,实际造林12公顷,实际造林比计划多百分之几?(1)画图并求出实际造林比计划多百分之几。
(2)原计划造林比实际造林少百分之几?80.某市2009---2011年的进口额分别是80亿,89亿,95亿,出口额分别是85亿,101亿,113亿。
(1.) 2010年的进口额比前一年增加了百分之几?(2)2011年的出口额比前一年增加了百分之几?(3)请你再提出一个数学问题,并解答。
81.光明村今年每百户拥有彩电121台,比去年增加66台,今年每百户拥有的彩电比去年增长了百分之几?82.淘气去年去姥姥家乘火车用了24时,现在火车提速了,18时就到了。
现在用的时间比原来减少了多少时?减少了百分之几?83.据国家统计局网站消息,2000年末我国大陆总人口为126583万人,其中65岁及以上人口为8811万人。
2010年末我国大陆总人口为133972万人,其中65岁及以上人口为11883万人。
2010年末,我国大陆人口比2000末增长了百分之几?65岁及以上人口增长了百分之几?84.服装店亿每套80元的价格购进了200套服装,后来以每套110元的零售价出售。
零售价比进价提高了百分之几?85.春雷小学去年毕业的学生有160人。