建筑力学基础知识样本

第1章建筑力学基本

1.1力性质、力在坐标轴上投影

1.1.1 力定义

力，是人们生产和生活中很熟悉概念，是力学基本概念。人们对于力结识，最初是与推、拉、举、掷时肌肉紧张和疲劳主观感觉相联系。日后在长期生产和生活中，通过重复观测、实验和分析，逐渐结识到，无论在自然界或工程实际中，物体机械运动状态变化或变形，都是物体间互相机械作用成果。例如，机床、汽车等在刹车后，速度不久减小，最后静止下来；吊车梁在跑车起吊重物时产生弯曲，等等。这样，人们通过科学抽象，得出了力定义：力是物体间互相机械作用，这种作用成果是使物体机械运动状态发生变化，或使物体变形。

物体间机械作用形式是各种各样，大体上可以分为两类：一类是通过物质一种形式而起作用，如重力、万有引力、电磁力等；另一类是由两个物体直接接触而发生，如两物体间压力、摩擦力等。这些力物理本质各不相似。在力学中，咱们不研究力物理本质，而只研究力对物体效应。一种力对物体作用效应，普通可以分为两个方面：一是使物体机械运动状态发生变化，二是使物体形状发生变化，前者叫做力运动效应或外效应。后者叫做力变形效应或内效应。

就力对物体外效应来说，又可以分为两种状况。例如，人沿直线轨道推小车

使小车产生移动，这是力移动效应；人作用于绞车手柄上力使鼓轮转动，这是力转动效应。而在普通状况下，一种力对物体作用时，既有移动效应，又有转动效应。如打乒乓球时，如果球拍作用于乒乓球力正好通过球心，只有移动效应；如果此力不通过球心，则不但有移动效应，尚有绕球心转动效应。

1.1.2 力三要素

实践证明，力对物体作用效应取决于力大小、方向和作用点。这三者称为力三要素。即：

1.力大小力大小表达物体间机械作用强弱限度，它

可通过力运动效应或变形效应来度量，在静力学中惯用

测力器和弹性变形来测量。为了度量力大小，必要拟定

力单位。本教材采用国际单位制，力单位是牛顿(N)或千

牛顿(kN)，N

10

1 。

kN3

2.力方向力方向表达物体间机械作用品有方向性。它包括方位和指向两

层涵义。如重力“铅直向下”’“铅直”是指力作用线在空间方位，“向下”是指力沿作用线指向。

3.力作用点力作用点是力作用在物体上位置。事实上，当两个物体直接

接触时，力总是分布地作用在一定面积上。如手推车时，力作用在手与车相接

触面积上。当力作用面积很小以至可以忽视其大小时，就可以近似地将力当作作用在一种点上。作用于一点上力称为集中力。

如果力作用面积很大，这种力称为分布力。例如，作用在墙上风压力或压力容器上所受到气体压力，都是分布力。有力不是分布地作用在一定面积上，而是分布地作用于物体每一点上，如地球吸引物体重力。

1.1.3 力图示法

力具备大小和方向，因此说力是矢量。咱们可以用一带箭头直线段将力三要素表达出来，如图1.1所示。线段长度AB按一定比例尺表达力大小；线段方位和箭头指向表达力方向；线段起点(或终点)表达力作用点。通过力作用点沿力方位画出直线，如图1.1中KL，称为力作用线。

书中普通用带箭头字母表达矢量，如力F；而用普通字母表达该矢量大小，如F。有时也用AB或表达矢量，而AB则表达其大小。

为了便于背面研究问题以便，现给出如下定义：

1.作用在物体上一群力或一组力称为力系。按照力系中各力作用线分布不

同，力系可分为：

汇交力系力系中各力作用线汇交于一点；

力偶系力系中各力可以构成若干力偶或力系由若干力偶构成；

平行力系力系中各力作用线互相平行；

普通力系力系中各力作用线既不完全交于一点，也不完全互相平行。

按照各力作用线与否位于同一平面内，上述力系又可以分为平面力系和空间力系两大类，如平面汇交力系、空间汇交力系等等。

2.如果物体在某一力系作用下保持平衡状态，则该力系称为平衡力系。

3.作用在物体上一种力系，如果可用另一种力系来代替，而不变化力系对物

体作用效果，则这两个力系称为等效力系。

4.如果一种力与一种力系等效，则这个力称为该力系合力；原力系中各个力

称为其合力各个分力。

1.1.4 刚体概念

由于构造或构件在正常使用状况下产生变形极为微小，例如，桥梁在车辆、人群等荷载作用下最大竖直变形普通不超过桥梁跨度1/700～1/900。物体微小变形对于研究物体平衡问题影响很小，因而可以将物体视为不变形抱负物体——刚体，也使所研究问题得以化简。在任何外力作用下，大小和形状始终保持不变物体称为刚体。

显然，现实中刚体是不存在。任何物体在力作用下，总是或多或少地发生某些变形。在材料力学中，重要是研究物体在力作用下变形和破坏，因此必要将物

体当作变形体。在静力学中，重要研究是物体平衡问题，为研究问题以便，则将所有物体均当作是刚体。

1.1.5 力在坐标轴上投影 合力投影定理

1. 力在坐标轴上投影 设力P F 作用在物体上某点A 处，用AB 表达。通过力P F 所在平面任意点O 作直角坐标系xOy 如图1.2所示。从力P F 起点A 终点B 分别作垂直于x 轴垂线，得垂足a 和b ，并在x 轴上得线段ab ，线段ab 长度加以正负号称为力P F 在x 轴上投影，用X F 表达。同样办法也可以拟定力P F 在y 轴上投影为线段11b a ，用Y F 表达。

并且规定：从投影起点到终点指向与坐标轴正方向一致时，投影取正号；从投影起点到终点指向与坐标轴正方向相反时，投影取负号。

从图1.2中几何关系得出投影计算公式为

cos X P F F α=±

sin Y P F F α=± (1.1)

式中α为力P F 与x 轴所夹锐角；X F 和Y F 正负号可

按上面提到规定直观判断得出。

如果P F 在x 轴和y 轴上投影X F 和Y F 已知，则由图

1.2中几何关系可用下式拟定力P F 大小和方向。