人教版初中数学分式难题汇编及答案解析

人教版初中数学分式难题汇编及答案解析

一、选择题

1．下列运算正确的是( ) A ．325x x x += B ．2224(3)6xy x y = C ．2(2)(2)4x x x +-=-

D ．1

122x

x

-=

【答案】C 【解析】 【分析】

根据同底数幂的乘除法，积的乘方，负整数指数幂，平方差公式，可得答案． 【详解】

解：A 、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A 不符合题意； B 、2224(3)9xy x y =，故B 不符合题意； C 、2(2)(2)4x x x +-=-，故C 符合题意； D 、12

2x x

-=

，故D 不符合题意； 故选：C ． 【点睛】

此题考查同底数幂的乘除法，平方差公式，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

2．下列运算中，正确的是（ ）

A ．2+=

B ．632x x x ÷=

C ．122-=-

D ．325a a a ⋅=

【答案】D 【解析】 【分析】

根据实数的加法对A 进行判断；根据同底数幂的乘法对B 进行判断；根据负整数指数幂的意义对C 进行判断；根据同底数幂的除法对D 进行判断． 【详解】

解：A 、2不能合并，所以A 选项错误； B 、x 6÷x 3=x 3，所以B 选项错误； C 、2-1=

1

2

，所以C 选项错误； D 、a 3•a 2=a 5，所以D 选项正确． 故选：D ． 【点睛】

此题考查实数的运算，负整数指数幂，同底数幂的乘法与除法，解题关键在于掌握先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．

3．已知11m n

-=1，则代数式222m mn n m mn n --+-的值为（ ）

A ．3

B ．1

C ．﹣1

D ．﹣3

【答案】D 【解析】 【分析】

由11m n -=1利用分式的加减运算法则得出m-n=-mn ，代入原式=222m mn n

m mn n --+-计算可得． 【详解】

∵11

m n

-=1， ∴n m mn mn -=1， 则

n m

mn

-=1， ∴mn=n-m ，即m-n=-mn ， 则原式=

()22m n mn m n mn ---+=22mn mn mn mn ---+=3mn

mn

-=-3，

故选D ． 【点睛】

本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用．

4．若2310a a -+=，则1

2a a

+-的值为（ ）

A 1

B ．1

C ．-1

D ．-5

【答案】B 【解析】 【分析】

先将2310a a -+=变形为130a a -+=，即1

3a a

+=，再代入求解即可. 【详解】

∵2310a a -+=，∴130a a -+=，即1

3a a

+=， ∴1

2321a a +

-=-=.故选B. 【点睛】

本题考查分式的化简求值，解题的关键是将2310a a -+=变形为1

3a a

+

=.

5．若a＝－0.22，b＝－2－2，c＝（－1

2

）－2，d＝（－

1

2

）0，则它们的大小关系是（）

A．a

【答案】B

【解析】

【分析】

根据正整数指数幂、负整数指数幂以及零次幂的意义分别计算出a，b，c，d的值，再比较大小即可.

【详解】

∵a＝－0.22=-0.04，b＝－2－2=

1

4

，c＝（－

1

2

）－2=4，d＝（－

1

2

）0=1，

-0.25＜-0.04＜1＜4

∴b＜a＜d＜c

故选B.

【点睛】

此题主要考查了负整数指数幂，正整数指数幂、零次幂，熟练掌握它们的运算意义是解题的关键.

6．计算的结果是()

A．a-b B．a+b C．a2-b2D．1

【答案】B

【解析】

【分析】

原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．

【详解】

＝.

故选：B.

【点睛】

考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

7．某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（）

A．5.035×10﹣6B．50.35×10﹣5C．5.035×106D．5.035×10﹣5

【答案】A

【解析】

试题分析：0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为5.035×10﹣6，故选A．

考点：科学记数法—表示较小的数．

8．0000005=5×10-7 故答案为:B. 【点睛】

本题考查的知识点是科学计数法，解题的关键是熟练的掌握科学计数法.

9．如果a 2+3a ﹣2＝0，那么代数式（）

的值为（ ）

A ．1

B ．

C ．

D ．

【答案】B 【解析】 【分析】

原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值． 【详解】 原式＝

，

由a 2+3a ﹣2＝0，得到a 2+3a ＝2， 则原式＝， 故选B ． 【点睛】

此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10．0000036=3.6×10-6； 故选：A ． 【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

11．下列分式中，最简分式是（ ）

A ．2

2115xy y

B ．22x y x y -+

C ．222x xy y x y -+-

D ．22x y x y

+-

【答案】D 【解析】 【分析】

根据最简分式的定义即可求出答案． 【详解】