化工原理第四章 1-2
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化工原理第四章(热传导)
2021/7/31
二、导热系数
1、导热系数定义 由傅立叶定律可知：
Q q
A dt
dt
dx dx
【物理意义】温度梯度为1时，单位时间内通过单位传热面积的 热量（热流密度）。
2021/7/31
【两点讨论】 （1）导热系数在数值上等于单位温度梯度下的热通量。是一个 物性常数，用来表明一种物质传导传热能力大小的一个参数，λ 越大 ，导热性能越好。
【几点讨论】
Q A(t1 t2 )
b
t1
t2
Qb
A
t
t1
Qb
A
（1）传热速率一定时 ，温差与壁厚成正比， 且为线性关系； （2）传热速率一定时 ，温差与导热系数成反 比。
2021/7/31
墙 壁 的 学 问
2021/7/31
Q A(t1 t2 )
b
（1）导热系数λ要小； （2）厚度b要大； （3）面积A要小。
2021/7/31
2021/7/31
λ×102/(Wm-1℃－1）
8
1
7
2
4
6
1－水蒸气
5
2－氧气
5
3－二氧化碳
4
3
3
6
4－空气 5－氮气
6－氩气
2
1 0 200 400
600 800 1000
t /℃
某几 些种 气体气的体导的热热系导数率
三、平面壁的稳态热传导
2021/7/31
【特点】热量传递过程中，传热面 积（A）保持不变。
【两点说明】 （1）温度梯度是向量，其方向指向温度增加的方向；
（2）对于一维稳态热传导：
gradt
dt
dx
二、导热系数
1、导热系数定义 由傅立叶定律可知：
Q q
A dt
dt
dx dx
【物理意义】温度梯度为1时，单位时间内通过单位传热面积的 热量（热流密度）。
2021/7/31
【两点讨论】 （1）导热系数在数值上等于单位温度梯度下的热通量。是一个 物性常数，用来表明一种物质传导传热能力大小的一个参数，λ 越大 ，导热性能越好。
【几点讨论】
Q A(t1 t2 )
b
t1
t2
Qb
A
t
t1
Qb
A
（1）传热速率一定时 ，温差与壁厚成正比， 且为线性关系； （2）传热速率一定时 ，温差与导热系数成反 比。
2021/7/31
墙 壁 的 学 问
2021/7/31
Q A(t1 t2 )
b
（1）导热系数λ要小； （2）厚度b要大； （3）面积A要小。
2021/7/31
2021/7/31
λ×102/(Wm-1℃－1）
8
1
7
2
4
6
1－水蒸气
5
2－氧气
5
3－二氧化碳
4
3
3
6
4－空气 5－氮气
6－氩气
2
1 0 200 400
600 800 1000
t /℃
某几 些种 气体气的体导的热热系导数率
三、平面壁的稳态热传导
2021/7/31
【特点】热量传递过程中，传热面 积（A）保持不变。
【两点说明】 （1）温度梯度是向量，其方向指向温度增加的方向；
（2）对于一维稳态热传导：
gradt
dt
dx
考研必备《化工原理》第四章1
10
dt/dx——温度梯度，℃／m(或K／m)，表示热传导 温度梯度， 温度梯度 或 ／ ， 方向上单位长度的温度变化率温度梯度的正方向总 是指向温度增加的方向。 是指向温度增加的方向。 式中负号意义： 导热方向与温度梯度方向相反. 式中负号意义： 导热方向与温度梯度方向相反 (1) 热量传递方向总指向温度降低的方向。 热量传递方向总指向温度降低的方向。 (2) 温度梯度指向 的负方向 ， 即 dt/dx为负值 ， 而 温度梯度指向x的负方向 的负方向， 为负值， 为负值 热量传递的方向指向x的正向 的正向， 为正值。 热量传递的方向指向 的正向，故Q为正值。 为正值
12
1．固体的导热系数 ． 各类固体材料的导热系数的数量级为： 金属， 各类固体材料的导热系数的数量级为 ： 金属 ， l0 ～ 102W ／ (m·℃) ； 建 筑 材 料 ， 10-1 ～ 1W ／ ℃ (m·℃)；绝热材料，10-2～10-1 W／(m·℃)。 ℃ ；绝热材料， ／ ℃。 固体材料的导热系数随温度而变， 固体材料的导热系数随温度而变 ， 绝大多数 均匀的固体，导热系数与温度近似成线性关系。 均匀的固体，导热系数与温度近似成线性关系。 在热传导过程中， 在热传导过程中 ， 物体内不同位置的温度各不相 因而导热系数也随之而异。 同，因而导热系数也随之而异。 在工程计算中， 在工程计算中，导热系数可取固体两侧温度 的算术平均值， 下 λ的算术平均值 ， 或取两侧面温度的算术平均 的算术平均值 值下的λ. 值下的
dt Q = −λA dx
上式称为热传导基本定律，或称付立叶定律。 上式称为热传导基本定律，或称付立叶定律。 热传导基本定律 付立叶定律 Q——导热速率，W； 导热速率， ； 导热速率 λ——比例系数，称为导热系数，W／(m·℃) (或 比例系数， 导热系数， ／ ℃ 或 比例系数 称为导热系数 W／(m·K))； ／ ； A— 等温表面的面积，即垂直于热流方向的截面 等温表面的面积 的面积， 积，m2；
dt/dx——温度梯度，℃／m(或K／m)，表示热传导 温度梯度， 温度梯度 或 ／ ， 方向上单位长度的温度变化率温度梯度的正方向总 是指向温度增加的方向。 是指向温度增加的方向。 式中负号意义： 导热方向与温度梯度方向相反. 式中负号意义： 导热方向与温度梯度方向相反 (1) 热量传递方向总指向温度降低的方向。 热量传递方向总指向温度降低的方向。 (2) 温度梯度指向 的负方向 ， 即 dt/dx为负值 ， 而 温度梯度指向x的负方向 的负方向， 为负值， 为负值 热量传递的方向指向x的正向 的正向， 为正值。 热量传递的方向指向 的正向，故Q为正值。 为正值
12
1．固体的导热系数 ． 各类固体材料的导热系数的数量级为： 金属， 各类固体材料的导热系数的数量级为 ： 金属 ， l0 ～ 102W ／ (m·℃) ； 建 筑 材 料 ， 10-1 ～ 1W ／ ℃ (m·℃)；绝热材料，10-2～10-1 W／(m·℃)。 ℃ ；绝热材料， ／ ℃。 固体材料的导热系数随温度而变， 固体材料的导热系数随温度而变 ， 绝大多数 均匀的固体，导热系数与温度近似成线性关系。 均匀的固体，导热系数与温度近似成线性关系。 在热传导过程中， 在热传导过程中 ， 物体内不同位置的温度各不相 因而导热系数也随之而异。 同，因而导热系数也随之而异。 在工程计算中， 在工程计算中，导热系数可取固体两侧温度 的算术平均值， 下 λ的算术平均值 ， 或取两侧面温度的算术平均 的算术平均值 值下的λ. 值下的
dt Q = −λA dx
上式称为热传导基本定律，或称付立叶定律。 上式称为热传导基本定律，或称付立叶定律。 热传导基本定律 付立叶定律 Q——导热速率，W； 导热速率， ； 导热速率 λ——比例系数，称为导热系数，W／(m·℃) (或 比例系数， 导热系数， ／ ℃ 或 比例系数 称为导热系数 W／(m·K))； ／ ； A— 等温表面的面积，即垂直于热流方向的截面 等温表面的面积 的面积， 积，m2；
陈敏恒化工原理上册化工原理第四章
de 2
u1 — 流体在虚拟细管内的流速，等价于流体在床层颗粒空
隙间的实际 (平均) 流速。
u1 与空床流速(又称表观流速) u、空隙率 的关系
u1
u
当量直径：de
4 a(1 )
虚拟细管长度：Le CL
L
(
Le ) 8L
(1 3
)a
u2
L
'
1
xi
d pi
床层特性
L
(1) 床层空隙率 ① 定义：床层中，空隙所占体积分率。
VB V 1 V
u
VB
VB
表明： 床层堆积的松散程度；
ε↑，空隙越大，床层越松散；
ε对流体流过床层的阻力影响很大。
② 影响床层空隙率的因素
（a）装填方法：干装 湿装
当 Re’ < 3 时，欧根方程右侧第二项可忽略。压降与流速
和粘度的一次方均成正比。
L
150
(1 )2
3
d
2 p
u
当 Re’ > 100 时，欧根方程右侧第一项可忽略。压降与流
速的平方成正比而与粘度无关。
L
1.75
(1 ) 3d p
u2
K ' a2 (1 )2 u
颗粒的形状系数ψ
形状系数
与非球形颗粒等体积的球形颗粒的表面积 非球形颗粒的表面积
S球 1
S
表明：颗粒形状接近于球形的程度； ψ↑，则颗粒越接近于球形。
球形颗粒： 1
工程上多采用可以测量的等体积当量直径dev和ψ 来表示颗粒的特性
u1 — 流体在虚拟细管内的流速，等价于流体在床层颗粒空
隙间的实际 (平均) 流速。
u1 与空床流速(又称表观流速) u、空隙率 的关系
u1
u
当量直径：de
4 a(1 )
虚拟细管长度：Le CL
L
(
Le ) 8L
(1 3
)a
u2
L
'
1
xi
d pi
床层特性
L
(1) 床层空隙率 ① 定义：床层中，空隙所占体积分率。
VB V 1 V
u
VB
VB
表明： 床层堆积的松散程度；
ε↑，空隙越大，床层越松散；
ε对流体流过床层的阻力影响很大。
② 影响床层空隙率的因素
（a）装填方法：干装 湿装
当 Re’ < 3 时，欧根方程右侧第二项可忽略。压降与流速
和粘度的一次方均成正比。
L
150
(1 )2
3
d
2 p
u
当 Re’ > 100 时，欧根方程右侧第一项可忽略。压降与流
速的平方成正比而与粘度无关。
L
1.75
(1 ) 3d p
u2
K ' a2 (1 )2 u
颗粒的形状系数ψ
形状系数
与非球形颗粒等体积的球形颗粒的表面积 非球形颗粒的表面积
S球 1
S
表明：颗粒形状接近于球形的程度； ψ↑，则颗粒越接近于球形。
球形颗粒： 1
工程上多采用可以测量的等体积当量直径dev和ψ 来表示颗粒的特性
化工原理 第四章 传热过程
• 传导传热的机理 • 一个物体的两部分存在温差，热就要从高温部分 向低温部分传递，直到各部分的温度相等为止， 这种传热方式就称为传导传热（或热传导）。 • 传导传热的本质是物体内部微观粒子的热运动而 引起的热量传递。物质的三态均可以充当热传导 介质，但导热的机理因物质种类不同而异，具体 为： • 固体金属：自由电子运动在晶格之间； • 液体和非金属固体：晶格结构的振动；即分子、 原子在其平衡位置的振动。 • 气体：分子的不规则运动。
第四章 传热过程 §4－1 概述 4－1.1 化工生产中的传热过程 1、传热过程在化工生产中的应用 例如：蒸发、蒸馏、干燥、结晶等 由于化工生产过中传热过程的普遍性，使得换热 设备的费用在总投资费用中所占的比重甚高。据 统计：在一般石油化工企业中占30~40% 在炼油厂中占40~50%。因此，认识传热过程， 掌握一般换热设备运行的规律，充分利用反应热、 余热、废热，对化工生产具有十分重要的意义。
r2 t 2 t1 ln 2l r1
r2 t1 t 2 ln 2l r1 t1 t 2 2l r2 ln r1
• 上式即为单层圆筒壁的导热速率方程。 • 在圆筒壁内找一个合理的平均导热面积Am ， 或与Am对应的平均半径 rm ，这样圆筒壁的导 热速率就可按平壁来处理。 • 将（4）分子分母同乘以（r2-r1）
r1 2
术平均值代替，误差不超过4%，在工程上是允 许的。
r1 r2 rm 2
• 4、多层圆筒壁的导热 • 热量是由多层壁的最内壁传导到最外壁， 要依次经过各层，所以多层圆筒壁的传热， 可以看成是各单层壁串联进行的热量传递。
r2 r3
r1
• 对于稳定传热
• 对第一层
1 2 3
化工原理第四章习题答案
化工原理第四章习题答案在编写化工原理习题答案时，我们通常会先了解具体的习题内容，然后给出详细的解答步骤和最终答案。
不过，由于您没有提供具体的习题内容，我将提供一个通用的解答化工原理习题的框架和一些可能的解题思路。
# 化工原理第四章习题答案习题一：流体力学基础题目描述：假设一个水平管道中流动的流体，其流速为2m/s，管道直径为0.1m。
求管道的流量。
解题步骤：1. 确定流体力学的相关公式，通常使用连续性方程，即Q=Av，其中Q 为流量，A为截面积，v为流速。
2. 计算管道截面积A，A = π(D/2)^2，其中D为管道直径。
3. 将流速v和截面积A代入公式，计算流量Q。
答案：A = π(0.1/2)^2 = 0.00785 m²Q = 2 m/s × 0.00785 m² = 0.0157 m³/s习题二：伯努利方程题目描述：在一个垂直的管道系统中，流体从高处H1=10m处自由落体到H2=5m处，忽略摩擦损失。
求H2处的流速。
解题步骤：1. 应用伯努利方程，P1 + 0.5ρv1² + ρgh1 = P2 + 0.5ρv2² +ρgh2，其中P为压强，ρ为流体密度，v为流速，g为重力加速度，h 为高度。
2. 由于是自由落体，P1=P2，且忽略摩擦损失，方程简化为0.5ρv1²+ ρgh1 = 0.5ρv2² + ρgh2。
3. 代入已知数值，解方程求v2。
答案：由于没有给出流体的密度ρ和压强P，我们只能表示v2的表达式。
设ρ和P为已知量，则：v2 = sqrt((2g(H1-H2)))习题三：泵的功率计算题目描述：已知一个泵的效率为80%，流量为0.05 m³/s，扬程为20m，求泵的功率。
解题步骤：1. 确定泵功率的计算公式，P = ηQHρg / 100，其中P为功率，η为效率，Q为流量，H为扬程，ρ为流体密度，g为重力加速度。
化工原理第四章_1解读
17
二、多层平壁的稳定热传导
三层平壁 设层与层之间接触良好，即接触的两表面温度相同 t
稳定导热
Q Q1 Q2 Q3 Const . 推动力
Q qA 热 阻
t1 t2 t2 t3 t3 t4
b1 1 A b2 2 A b3 3 A
1 2 3
t1
Q
t2
Q1 Qt32 Q3t4
b1 b2 b3
q1≠q2 ≠q3 ≠q4 Q 2r1lq1 2r2lq2 2r3lq3 2r4lq4
r1q1 r2q2 r3q3 r4q4
t1 1 t22 t3 3 t4
r1
Q1 Q2 Q3
r2
Q
r3
r4
b1 b2 b3
O
r
t1
t2 t3
t4
热阻 b1
b2
b3
1 Am1 2 Am 2 3 Am 3
21
冷流体——冷却剂
逆流 并流
流体流经固体壁面 形成边界层
温T
度
滞流内层 导热热阻就很大
层流底层
TW tW
对流传热的热阻主要集中在滞流内层 内，因此减薄滞流内层的厚度是强化对 流传热的重要途径
δ
t
A-A截面上的温度分布
对流传热的温度分布
26
什么是对流传热？
自然对流 t
强制对流
tw
Q
Q
t1
Q
t2 边界层是对流传热 的主要热阻所在。
dQ K(T t)dA q K(T t) K——总传热系数
间壁两侧对流传热：热流体的q以对流传热的方式传递给边界 层，然后边界层以导热的方式将热传递给管外壁，管外壁又以导 热将热传递给管内壁，管内壁以导热的方式将热传递给冷流体侧 的边界层，最后边界层再以对流传热的方式传递给冷流体。
化工原理第四章传热
λ3A
因△t = t1-t4 = △t1+ △t2+ △t3
△t b1 b2 b3 + + λ1A λ2A λ3A
△t
Ｑ＝
＝
∑ Ri
i=1
3
总推动力
=
总热阻
［例4-2］已知：耐火砖 ：b1=150mm λ1=1.06 W/(m· ℃) 保温砖： b2=310mm λ2=0.15 W/(m· ℃) 建筑砖 ：b3=240mm λ3=0.69 W/(m· ℃) t1=1000℃,t2=946℃
解：（a）每米管长的热损失
q1= Q l = r2 1 ln r1 λ1 2π（t1 – t4） r3 1 ln + r2 λ2 r4 1 + ln r3 λ3
r1=0.053/2=0.0265， r2=0.0265+0.0035=0.03 r3=0.03+0.04=0.07，r4=0.07+0.02=0.09 q1=191
Q q1= =2πλ l
t1-t2 r2 ln r1
可见，当比值r2/r1一定时，q1与坐标r无关
上式也可改写为单层平壁类似形式的计 算式：
２πl（r2 - r1）λ（t1 - t2）
2πr2l （r2 - r1）ln 2πr1l （A2 - A1）λ（t1 - t2） λ = = Am（t1－t2） A2 b （r2 - r1）ln A1
＝
△t
R
传热推动力 ＝ 热阻
也可写成： Q q= A
λ (t1-t2) = b
[例4-1] 现有一厚度为240mm的砖壁，内 壁温度为600℃，外壁温度为150℃。试求 通过每平方米砖壁壁面的导热速率（热流 密度）。已知该温度范围内砖壁的平均热 导率λ＝0.6W/（m. ℃ ）。 解：
化工原理 第四章 传热过程超详细讲解
液体：α＜0,t↑,λ↓ 。 ∵t↑液体膨胀,分子距离加大，碰撞↓ 气体：α＞0, t↑,λ↑。 ∵ t ↑, 分子能量↑ 碰撞 ↑。 λ金属>λ非金属，λ固>λ液>λ气，λ结构紧密>λ结构松散
泡沫保温 材料
三、平面壁的稳定热传导——特点
1 单层平面壁，如P105图
∴ A
(t1 t 2) At
例4-11 Δtm逆 =54.9℃ Δtm并=39.1℃ Δtm逆 /Δtm并=54.9/39.1 =1.404 在Φ, K相同时：A并/A逆=Δtm逆/Δtm并＞1 A并>A逆 在A, K相同时：Φ逆/Φ并=Δtm逆 /Δtm并＞1 Φ逆>Φ并 据Φ=MCpΔt`，在Φ相同时，逆流可减少热载体的用量， 即M逆<M并。
(2)Δt1/Δt2 =R1/R2=
即各层的温降与其热阻成正比。
1 2 t1 t4 (3) t 2 t 1 t3 t2 t2 2 3 i A 1 A2 2 i 1 i
——可求夹层间的温度。
(4)在不知A时, 可求单位传热面积的传热速率—热流密度
五、总传热系数K
∴单层
1 1 K rm rm rm r 2 r1 rm 1 r 1 2 r 2 1r 1 2 r 2
多层圆简壁一般不用Φ=KAm (T- t) 的形式,而直接使用公式。
i
rmi
ri 1 ri 1 ln ln ri 1 ri ri ri
对数平均半径。当r2 /r1<1.2 时，可用算术
平均半径 rm=(r2+r1)/2代替。
2 、多层圆简壁 如图：各层都相当于单层圆筒壁，仿多层平面壁推导有：
泡沫保温 材料
三、平面壁的稳定热传导——特点
1 单层平面壁，如P105图
∴ A
(t1 t 2) At
例4-11 Δtm逆 =54.9℃ Δtm并=39.1℃ Δtm逆 /Δtm并=54.9/39.1 =1.404 在Φ, K相同时：A并/A逆=Δtm逆/Δtm并＞1 A并>A逆 在A, K相同时：Φ逆/Φ并=Δtm逆 /Δtm并＞1 Φ逆>Φ并 据Φ=MCpΔt`，在Φ相同时，逆流可减少热载体的用量， 即M逆<M并。
(2)Δt1/Δt2 =R1/R2=
即各层的温降与其热阻成正比。
1 2 t1 t4 (3) t 2 t 1 t3 t2 t2 2 3 i A 1 A2 2 i 1 i
——可求夹层间的温度。
(4)在不知A时, 可求单位传热面积的传热速率—热流密度
五、总传热系数K
∴单层
1 1 K rm rm rm r 2 r1 rm 1 r 1 2 r 2 1r 1 2 r 2
多层圆简壁一般不用Φ=KAm (T- t) 的形式,而直接使用公式。
i
rmi
ri 1 ri 1 ln ln ri 1 ri ri ri
对数平均半径。当r2 /r1<1.2 时，可用算术
平均半径 rm=(r2+r1)/2代替。
2 、多层圆简壁 如图：各层都相当于单层圆筒壁，仿多层平面壁推导有：
化工原理 第四章
第二节 过滤
若滤饼需要洗涤，可将洗水压人洗水通道，经洗涤板 角端的暗孔进入板面与滤布之间。此时，应关闭洗涤板下 部的滤液出口，洗水便在压力差推动下穿过一层滤布及整 个厚度的滤饼，然后再横穿另一层滤布，最后由过滤板下 部的滤液出口排出，这种操作方式称为横穿洗涤法，其作 用在于提高洗涤效果。洗涤结束后，旋开压紧装置并将板 框拉开，卸出滤饼，清洗滤布，重新组合，进入下一个操 作循环。 板框压滤机优点是构造简单，制造方便、价格低；过 滤面积大，可根据需要增减滤板以调节过滤能力；推动力 大，对物料的适应能力强，对颗粒细小而液体较大的滤浆 也能适用。缺点是间歇操作，生产效率低；卸渣、清洗和 组装需要时间、人力，劳动强度大，但随着各种自动操作 的板框压滤机的出现，这一缺点会得到一定程度的改进。
第二节 过滤
（2）多孔性固体介质 是素瓷、金属或玻璃的烧结物、 塑料细粉粘结而成的多孔性塑料管等， 适用于含粘软性 絮状悬浮颗粒或腐蚀性混悬液的过滤,一般可截留粒径1～ 3μm的微细粒子。 （3）粒状介质 是由各种固体颗粒(砂石、木炭、石棉) 或非编织纤维(玻璃棉等)堆积而成。适用于深层过滤，如 制剂用水的预处理。 （4）微孔滤膜，是由高分子材料制成的薄膜状多孔介 质。适用于精滤,可截留粒径0.01μm以上的微粒,尤其适 用于滤除0.02～10μm的混悬微粒。
第二节 过滤
图4-4 滤板和滤框
第二节 过滤
2．转鼓真空过滤机 转筒真空过滤机为连续式真空过滤设备,如图4-5所示。 主机由滤浆槽、篮式转鼓、分配头、刮刀等部件构成。篮 式转鼓是一个转轴呈水平放置的圆筒,圆筒一周为金属网 上履以滤布构成的过滤面,转鼓在旋转过程中,过滤面可依 次浸入滤浆中。转筒的过滤面积一般为5～40m2,浸没部分 占总面积的30%～40%,转速约为0.1～3r/min。转鼓内沿径 向分隔成若干独立的扇形格,每格都有单独的孔道通至分 配头上。转鼓转动时,籍分配头的作用使这些孔道依次与 真空管及压缩空气管相通,因而,转鼓每旋转一周,每个扇 形格可依次完成过滤、洗涤、吸干、吹松、卸饼等操作。
化工原理第四章第一、二节(第13次课)精品文档39页
特点：物质间没有宏观位移，只发生在静止物质内的一种
传热方式。 微观机理因物态而异
原子 分子 电子
2020/1/13
2、对流传热
流体中冷、热不同部位质点发生相对位移而引起的热量 传递，称为热对流 。 特点：对流只能发生在流体中。
强制对流 用机械能（泵、风机、搅拌等）使流体发生 对流而传热。
自然对流 由于流体各部分温度的不均匀分布，形成 密度的差异，在浮升力的作用下，流体发 生对流而传热。
温度差时，热量由高温处向低温处传递的现象。 三传理论：传热、传质、动力传递。 动量传递推动力：速度差 传热推动力：温度差
2020/1/13
1、化工与传热 1）物料的加热与冷却：绝大多数化学反应过程都要求在 一定的温度下进行，为了使物料达到并保持指定的温度， 就要预先对物料进行加热或冷却，并在过程中及时取出放 出的热量或补充需要吸收的热量。
2020/1/13
四、两种流体热交换的基本方式
1、直接接触式传热
直接接触式传热的特点是冷、热两流体在传热器中 以直接混合的方式进行热量交换，也称混合式换热。
2、蓄热式换热
蓄热式换热器是由热容量较大的蓄热室构成。室中充 填耐火砖作为填料，当冷、热流体交替的通过同一室时， 就可以通过蓄热室的填料将热流体的热量传递给冷流体， 达到两流体换热的目的。
稳态传热：物体内各点温度不随时间变化的热量传递（例 如连续生产时）；
注：稳态传热时，同一热流方向上的传热速率Q为常数 （Q1=Q2=Q3=……Qn）。
2020/1/13
传热速率
传热温差（推动力） 热阻（阻力）
传热温差以△t表示，热阻通常以R表示，则：
传热推动力：温差沿传热管长度在不同位置数值不同。
化工原理第四章
t
自然对流
Q
t1
Q
流动的流体与外界的传热
t2
Q
边界层是对流传热 的主要热阻所在。
电 热 炉 烧 水
静止流体与外界的传热
牛顿冷却定律： Q At t W
对流传热系数，W/m2K
第三节
二、因次分析法 影响的因素主要有：
对流传热
15
1.引起流动的原因：自然对流和强制对流
2.流动型态：层流或湍流 3.流体的性质：、、cp、等 4.传热面的形状、大小、位置：如圆管与平板、垂直与水平、 管内与管外等
乘上一个大于1的校正系数：见教材P126 Why？ （2）对高粘度液体
教材式4-20
（3）弯管内： 乘上一个大于1的校正系数：教材P126 Why？ （4）流体流动处于过渡区时，Re=230010000 上式仍可使用，但需乘上小于1的校正系数：见教材P127
3. 管外的强制对流传热 （1）流体横向流过单管传热 （2）流体横向流经管束（管簇）的传热：P128式(4-24)
膜状冷凝传热的强化
减薄冷凝液液膜厚度； 选择正确的蒸汽流动方向； 在传热面上垂直方向上刻槽或安装若干条金属丝等。
第三节
2. 大容积沸腾传热
对流传热
24
产生沸腾现象的必要条件： 液体过热、 有汽化核心 沸腾曲线
log 自然对流
过 热 度 不 大 ， 气 泡 很 少 或 没 有；
核状沸腾
膜状沸腾
热 流 方 向
滴 膜
蒸 汽 ts
蒸 汽 ts
膜状冷凝
竖直壁面： 层流：P130式(4-29) 湍流 ：P130式(4-30) 水平圆管外： P130式(4-27)
第三节
对流传热
化工原理第四章习题答案
化工原理第四章习题答案化工原理第四章习题答案第一题：题目：某化工过程中，一种物质A在液相中的浓度随时间的变化满足以下动力学方程：d[A]/dt = k[A]^2，其中k为常数。
若初始时刻A的浓度为[A]0，求A 的浓度随时间的变化规律。
解答：根据题目中给出的动力学方程，我们可以得到d[A]/[A]^2 = kdt。
两边同时积分，得到∫d[A]/[A]^2 = ∫kdt。
对左边进行积分，得到-1/[A] = kt + C1，其中C1为积分常数。
整理得到[A] = -1/(kt + C1)。
由于初始时刻A的浓度为[A]0，所以代入初始条件得到[A]0 = -1/(k(0) + C1)，解得C1 = -1/[A]0。
将C1代入[A] = -1/(kt + C1)中，得到[A] = -1/(kt - 1/[A]0)。
第二题：题目：某反应A + B → C的速率方程为r = k[A][B]，其中k为常数。
若初始时刻A和B的浓度分别为[A]0和[B]0，求A和B的浓度随时间的变化规律。
解答：根据速率方程r = k[A][B]，我们可以得到d[A]/dt = -k[A][B]和d[B]/dt = -k[A][B]。
将两个方程进行整理，得到d[A]/[A] = -k[B]dt和d[B]/[B] = -k[A]dt。
两边同时积分，得到∫d[A]/[A] = -k∫[B]dt和∫d[B]/[B] = -k∫[A]dt。
对左边进行积分，得到ln[A] = -k[B]t + C2和ln[B] = -k[A]t + C3，其中C2和C3为积分常数。
取指数，得到[A] = e^(-k[B]t + C2)和[B] = e^(-k[A]t + C3)。
由于初始时刻A和B的浓度分别为[A]0和[B]0，所以代入初始条件得到[A]0 = e^C2和[B]0 = e^C3，解得C2 = ln[A]0和C3 = ln[B]0。
将C2和C3代入[A] = e^(-k[B]t + C2)和[B] = e^(-k[A]t + C3)中，得到[A] = [A]0e^(-k[B]t)和[B] = [B]0e^(-k[A]t)。
化工原理第四章两流体间传热过程的计算
Q传热速率Q热负荷
2021/4/7
三、平均传热温差（ tm ）的计算
1、什么是平均传热温度差
t h 80=1T
℃
℃40=2t
【特点】不同部
热 ΦQ
流 体
t h ,w
ΦQ
冷 流 tc,w 体
位推动力不同。 【定义】表征热 交换过程中的推 动力大小的参数
50=2T ℃
℃20=1tt c
。
流 2021/4/7 体 通 过 间 壁 的 热 交 换
2、影响平均传热温度差的因素 （1）流体的流动型式
冷、热流体的相互流动方向有不同的流动型式，
传热平均温差tm的计算方法因流动型式而异。
（2）温度的变化情况 冷、热流体在沿传热面流动时的温度变化情况不
同，传热平均温差tm的计算方法因而不同。
2021/4/7
3、恒温差传热 【特点】（1）两侧流体均发生相变，且温度不变；
2021/4/7
①比热法 若换热器中的两流体只存在显热的交换，且比热
不随温度而变或可取平均温度下的比热时 ，则：
Q q m 1 C p 1 T 1 T 2 q m 2 C p 2 t 2 t 1
式中 Q——热负荷，J/s或W；
qm1、qm2——热、冷流体的质量流量，kg/s； Cp1、Cp2——热、冷流体的平均定压比热，kJ/(kg.℃)；
个变化的值， 但存在一个中值tm 。用来表征换热器 传热推动力(T－t)的大小 （ tm的物理意义）； （2）tm 表示的是平均值，称为平均温度差； （3）变温差传热过程的平均温度差tm与换热器内冷
热流体流动方向有关，不同的流动型式其平均温度 差不同。
2021/4/7
6、热交换器内的流动型式 ①并流 参与换热的两种流体沿传热面平行而同向 的流动。 ②逆流 参与换热的两种流体沿传热面平行而反向 的流体。 ③折流 一流体只沿一个方向流动，另一流体反复 来回折流；或者两流体都反复折回。（既存在并流 ，又存在逆流） ④错流 两种流体的流向垂直交叉。
化工原理第四章
化工原理第四章
11
化工原理第四章
12
（2）U型管换热器 特点：管内清洗困难
化工原理第四章
13
（3）浮头式换热器 结构较为复杂,成本高,消除了温差应力，应用广泛。
化工原理第四章
14
2.板式换热器
1）夹套式换热器
化工原理第四章
15
Ø 结构：夹套式换热器主要用于反应过程的加热 或冷却，是在容器外壁安装夹套制成。
Ø 优点：结构简单。
Ø 缺点：传热面受容器壁面限制，传热系数小。 为提高传热系数且使釜内液体受热均匀，可在釜 内安装搅拌器。也可在釜内安装蛇管。
化工原理第四章
16
2）板式换热器
化工原理第四章
17
化工原理第四章
18
化工原理第四章
19
3）螺旋板式换热器（逆流）
化工原理第四章
20
化工原理第四章
21
化工原理第四章
42
4.7.3 各种间壁式换热器的比较和传热的强 化途径
1.各种间壁式换热器的比较
视具体情况，综合考虑择优选定。
化工原理第四章
43
（1）加大流速； （2）增强流体的扰动； （3）在流体中加固体颗粒； （4）采用短管技术； （5）防止结垢和及时清除垢层。 原则：抓住影响强化传热的主要矛盾，结合设备结 构、动力消耗、检修操作等，采取经济合理的强化 方法。
Ø 优点：结构简单，便于防腐，能承受高压。
Ø 缺点：由于容器体积比管子的体积大得多,因此管外 流体的表面传热系数较小。为提高传热系数，容器内 可安装搅拌器。
化工原理第四章
6
（2）喷淋式
化工原理第四章
7
Ø 结构：多用于冷却管内的热流体。将蛇管成排 地固定于钢架上，被冷却的流体在管内流动，冷 却水由管上方的喷淋装置中均匀淋下，故又称喷 淋式冷却器。
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③床层比表面
aB
=
S V床
=
S(1 Vp
e
)
=
a(1 - e )
3．流体通过固定床的压降
几何边界复杂，无法解析解，要靠实验 数学模型法主要步骤：
3.1 简化模型（数模思想） 过程特征： ①爬流，表面剪切力为主，
形体力(压差力)为次 ②空隙中实际速度与空隙大小有关
简化原则： 模型与原型①表面积要相等
e3
e
)2
µu
=
K
a2 (1 -
e3
e
)2
µu
DP L
=
a2 (1 -
5 e3
e
)2
µu
适用范围：Re’<2
床层雷诺数
4e
u
宽范围：
a(1 - e ) e
Re'= deu1r = ru 4µ a(1 - e )µ
细管
hf
=
DP
r
= l Le
de
u12 2
DP L
=
l
Le L
ru12
2de
=
l
Le a(1 -
第四章 流体通过颗粒层的流动
（1）
化工定床—由许多固体颗粒堆积成的静止颗粒层
1.2 固定床阻力的影响因素
①流体物性：ρ,µ ②操作因素： u ③设备因素： 颗粒直径，
颗粒大小分布， 空隙大小
2 颗粒床层的特性
2.1 单颗粒的特性
球形颗粒，只需一个参数dp
颗粒特性:体积
L
u=0.9m/s时 DP = 2300Pa / m 。
L
求：CO以u=0.5m/s通过时的 DP 。
L
已知：20℃,1.0MPa(绝)的一氧化碳 µ=2.4×10-5Pa•s, ρ=11.4kg/m3
解：20℃, 常压空气ρ=1.2kg/m3, µ=1.81×10 -5Pa•s 根据欧根方程，取
表面积 比表面
V
=
p
6
d
3 p
S
=
pd
2 p
S6
实际遇到两个问题：a
= V
=
dp
①非球形
②大小不一(分布)
非球形：定当量直径，目标不同结果不同
体积当量dev,
V
=
p
6
d
3 ev
面积当量des，S
=
pd
2 es
比表面当量dea,
a= 6 dea
两个独立的, 取dev和球形度(形状系数)ψ
ψ≤1
例1
5.2 过滤速率
过滤特点：①滤饼中流体流动很慢
②非定态
压差一定时,τ↑,u↓
u = dV = dq
Adt dt
注意：V为累计滤液量, m3
处理：①用康采尼方程
②拟定态
DP饼 L
=
K
a2 (1 - e )2 e3
µu
=
r(1 - e )µu
r滤饼比阻 , L(1-ε)=Φq
ΔP饼=rΦq µu
u = dq = DP饼
②空隙容积相等 将原型简化成一组平行细管 细管直径de
3.2 解数学模型
u
u1 = e
de
=
4 ´ 流通面积 润湿周边
=
4 ´ 流动空间 润湿表面
de
=
4eV床 a(1 - e )V床
=
4e a(1 - e )
细管层流得
DP
=
32µu1 Le
d
2 e
实验得康采尼方程
DP L
=
2
Le L
a2(1 -
q2
+
qqe
=
K 2
t
或
V
2
+ VVe
=
KA2 t
2
注意K变化
qe=0
qe=0
例2 某过滤机恒速操作 τ(min)= 10 + 10 + 10
① V(l) = 4 + ? + ? ②共滤了30min后,用VW=0.2V总的洗涤液量洗涤，
速率不变, 则τW=? ③每次过滤洗涤后, 所需装卸时间τD为20min,
5.4 过滤过程计算 1．变量分析 设计型：已知：qe, K, V, τ, ΔP
求：A 操作型：已知：A, qe, K, V, ΔP (或τ)
求： τ (或ΔP) 2．生产能力的优化 间歇过滤机恒压操作有优化问题
Q = V = f (t ) t +tW +tD
曲线下的面积和=1
分布函数F与频率函数f的关系
f = dF d(d p )
dp
ò F (d p ) = 0 fd(d p )
定平均直径dm，准则：比表面相等 原因：流动较慢时，阻力以表面剪切力为主，
表面积对阻力影响大
a
=
SSi SVi
=
S(
mi
rp
ai
)
m/ rp
=
Sxiai
由 得
6 a=
ydm
，
ai
=6
ydi
dm
=
1 S xi
di
2.3 床层特性
①空隙率 e = V空 = V床 - Vp
V床
V床
ε受充填方式的影响
∴ Vp = (1 - e )V床
a ) 与dp无关
b) 与dp有关
e
=
1
-
pd
3 p
/
d
3 p
6
=
0.48
一般乱堆床层的空隙率在0.47-0.7之间
②壁效应 床层各向同性：床层横截面上可供流体通过的空 隙面积与床层截面之比等于空隙率。 壁效应：流体在近壁处的流速必大于床层内部
DP L
=
C1µu
+
C 2 ru2
代入空气数据
470=C1×1.81×10-5×0.4+C2×1.2×0.42 2300=C1×1.81×10-5×0.9+C2×1.2×0.92 解得C1=3.9×106, C2=2301
一氧化碳
DP L
=
C1µu
+
C 2 ru2
=3.9×106×2.4×10-5×0.5+2301×11.4×0.52 =6604 Pa/m
ΔP洗=ΔP滤,µ洗液=µ滤液,则τW=? ③每次过滤洗涤后, 所需装卸时间τD为20min,
求：生产能力 Q = V = ? St
解：①由恒压方程V2+2VVe=KA2τ 代入数据求KA2,Ve
42+2×4Ve=KA2×10 62+2×6Ve=KA2×20 得Ve=1升， KA2 =2.4升2/分
质量分数w, kg固体/kg悬浮液 体积分数φ, m3固体/m3悬浮液
qV悬 =？
LA =？
=？ (1-一部戏荣)LA
=？
一部戏荣LA
(1-q)V=悬？
取1kg悬浮液f =
w/ rp
w / r p + (1 - w) / r
取1m3悬浮液 w =
fr p
fr p + (1 - f )r
注意：①三个去向要清楚
①简化模型 ②解析解 ③验证性实验
过滤原理及设备
4.1基本原理 最简单的过滤操作：
布氏漏斗 悬浮液中的固体颗粒被 过滤介质所截留，而清液 在压差下通过多孔过滤介 质流出，使固液得以分离。 过滤介质缝隙并不需要比颗粒小---架桥现象
“穿滤” 5%
常用的过滤方式 1.滤饼过滤 不断增厚的滤饼是真正的 过滤介质
②基准要选好
滤饼层厚L~V关系 (V + LA)f = LA(1 - ε) , L = f V = f q
1-e -f A 1-e -f L» f q
1-e
滤饼空隙率ε与含清液质量分率a关系
取1kg滤饼
取1m3滤饼
e=
a/r
a / r + (1 - a) / r p ,
er
a=
er + (1 - e )r p
本例也可用a,ε表达,
DP L
=
4.17
a2(1 -
e3
e
)2
µu
+
a(1 -
0.29 e 3
e
)
ru2
先用实验值算出a,ε，再用这两个参数来计算实 际工艺物料的压降
量纲分析法
研究方法比较
对过程无须有深刻理解, “黑箱”法
①析因实验 ②无量纲化 ③测定性实验
数模法
对过程有深刻理解，能将过程大幅度简化
µu
+
(1 - e ) 1.75e 3ydev
ru2
粘性项 惯性项
Re’< 3时，可忽略惯性项
Re’> 100时，可忽略粘性项
影响因素分析：
①物性:ρ,μ ②操作:u 空隙率的影响最大, ε：0.3→0.4
③设备:ψ,dm,ε
(1 - e )2 e 3 ：18→5.6
例2 要估计20℃, 1.0MPa(绝)的CO通过固定床脱 硫器的压降, 用20℃, 101.3kPa(绝)的空气进行实测， 测得 u=0.4m/s时 DP = 470Pa / m ，
a / r + (1 - a) / r p 0.4 /1000 + (1 - 0.4) / 2100
=0.583
=？ V饼(1 - e )r p
=w
V饼 (1 - e )r p + V饼er + Vr
V
1 = V饼[(w
- 1)(1 - e ) r p r