振动与波复习题及答案

第九章振动复习题

1． 一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为m 的重物，其自由振动的周期为T ．今已知振子离开平衡位置为x 时，其振动速度为v ，加速度为a ．则下列计算该振子劲度系数的公式中，错误的是：

(A) 2

max 2max /x m k v =． (B) x mg k /=．

(C) 2

2/4T m k π=． (D) x ma k /=． ［ B ］ 2． 一长为l 的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，（如图所示），作成一复摆．已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量2

3

1ml J =，此摆作微小振动的周期为 (A) g

l π

2. (B) g l 22π.

(C) g l 322π

. (D) g

l

3π. ［ C ］ 3． 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度 ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为

(A) ． (B) /2． (C) 0 ． (D) ． ［ C ］ 4． 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为

x 1 = A cos(t + )．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第

二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为

(A) )π21

cos(

2++=αωt A x ． (B) )π2

1cos(2-+=αωt A x ． (C) )π2

3cos(

2-+=αωt A x ． (D) )cos(2π++=αωt A x ． ［ B ］ ［ ］

l

6. 一质点作简谐振动．其运动速度与时间的曲线如图所

示．若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 (A) /6． (B) 5/6． (C) -5/6．

(D) -/6． (E) -2/3． ［ ］

7. 一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2．将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '．则有

(A) 11T T >'且22T T >'． (B) 11T T <'且22T T <'． (C) 11T T ='且22T T ='． (D) 11T T ='且22T T >'． ［ D ］ 8. 一弹簧振子，重物的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，该振子作振幅为A 的简谐振动．当

重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时．则其振动方程为： (A) )21/(cos π+=t m k A x (B) )2

1/cos(π-=t m k A x

(C) )π21/(cos +=t k m A x (D) )2

1/cos(π-=t k m A x

(E) t m /k A x cos = ［ B ］ 9. 一质点在x 轴上作简谐振动，振辐A = 4 cm ，周期T = 2 s ，其平衡位置取作坐标原点．若t = 0时刻质点第一次通过x = -2 cm 处，且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过

x = -2 cm 处的时刻为

(A) 1 s ． (B) (2/3) s ．

(C) (4/3) s ． (D) 2 s ． ［ B ］

10．一物体作简谐振动，振动方程为)4

1cos(π+=t A x ω．在 t = T /4（T 为周期）时

刻，物体的加速度为 (A) 2221ωA -

． (B) 222

1

ωA ． (C) 2321ωA -

． (D) 232

1ωA ． ［ B ］ 11. 两个同周期简谐振动曲线如图所示．x 1的相位比x 2的相位

(A) 落后/2． (B) 超前．

(C) 落后

． (D) 超前．

［ B ］

v (m/s)

t (s)

O

m

m v 21

t

O

x 1 x 2

12． 一个质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时

刻质点的位移为A 2

1

，且向x 轴的正方向运动，代表

此简谐振动的旋转矢量图为

［ B ］

13. 一简谐振动曲线如图所示．则振动周期是 (A) s ． (B) s ．

(C) s ． (D) s ．

［ B ］

15. 用余弦函数描述一简谐振子的振动．若其速度～时间

（v ～t ）关系曲线如图所示,则振动的初相位为 (A) /6. (B) /3.

(C) /2. (D) 2/3. (E) 5/6.

［ A ］

17． 一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 2变为

x o A ϖ x A 2

1 ω A 2

1

ω

A 21-

(D) o

o o A 21 x

x x A ϖ

A ϖ

x

A ϖ

x

ω ω

x (cm)

t (s)

O

4

2 1

A

2

1-

A

2

1-

A

21 21

A

21 A

A

2

1- o

o 2

T

2

T A

2

1- t

21 x

t

x

(A)

(B)

(C)

(D)

2

T

2

T

o

t

t

x

x

v (m/s)

t (s)

O

m 2

1- -

m