机械振动习题及答案
(完整版)机械振动习题答案
机械振动测验一、填空题1、 所谓振动,广义地讲,指一个物理量在它的①平均值附近不停地经过②极大值和③极小值而往复变化。
2、 一般来说,任何具有④弹性和⑤惯性的力学系统均可能产生机械振动。
3、 XXXX 在机械振动中,把外界对振动系统的激励或作用,①激励或输入;而系统对外界影响的反应,称为振动系统的⑦响应或输出。
4、 常见的振动问题可以分成下面几种基本课题:1、振动设计2、系统识别3、环境预测5、 按激励情况分类,振动分为:①自由振动和②强迫振动;按响应情况分类,振动分为:③简谐振动、④周期振动和⑤瞬态振动。
6、 ①惯性元件、②弹性元件和③阻尼元件是离散振动系统三个最基本的元件。
7、 在系统振动过程中惯性元件储存和释放①动能,弹性元件储存和释放②势能,阻尼元件③耗散振动能量。
8、 如果振动时系统的物理量随时间的变化为简谐函数,称此振动为①简谐振动。
9、 常用的度量振动幅值的参数有:1、峰值2、平均值3、均方值4、均方根值。
10、 系统的固有频率只与系统的①质量和②刚度有关,与系统受到的激励无关。
二、 试证明:对数衰减率也可以用下式表示,式中n x 是经过n 个循环后的振幅。
1ln nx xn δ=三、 求图示振动系统的固有频率和振型。
已知12m m m ==,123k k k k ===。
北京理工大学1996年研究生入学考试理论力学(含振动理论基础)试题自己去查双(二)自由度振动J,在平面上在弹簧k的限制下作纯滚动,如图所示,四、圆筒质量m。
质量惯性矩o求其固有频率。
五、物块M质量为m1。
滑轮A与滚子B的半径相等,可看作质量均为m2、半径均为r的匀质圆盘。
斜面和弹簧的轴线均与水平面夹角为β,弹簧的刚度系数为k。
又m1 g>m2 g sinβ , 滚子B作纯滚动。
试用能量法求:(1)系统的微分方程;(2)系统的振动周期。
六、在下图所示系统中,已知m和k。
计算系统的基频。
机械振动答案
机械振动答案(1)选择题1解析:选D.如图所示,设质点在A 、B 之间振动,O 点是它的平衡位置,并设向右为正.在质点由O 向A 运动过程中其位移为负值;而质点向左运动,速度也为负值.质点在通过平衡位置时,位移为零,回复力为零,加速度为零,但速度最大.振子通过平衡位置时,速度方向可正可负,由F =-kx 知,x 相同时F 相同,再由F =ma 知,a 相同,但振子在该点的速度方向可能向左也可能向右.2.解析:选B.据简谐运动的特点可知,振动的物体在平衡位置时速度最大,振动物体的位移为零,此时对应题图中的t 2时刻,B 对.3.解析:选BD.质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同,与位移方向相反,总是指向平衡位置;位移增加时速度与位移方向相同,位移减小时速度与位移方向相反.4解析:选C.因为弹簧振子固有周期和频率与振幅大小无关,只由系统本身决定,所以f 1∶f 2=1∶1,选C.5解析:选B.对于阻尼振动来说,机械能不断转化为内能,但总能量是守恒的.6.解析:选B.因质点通过A 、B 两点时速度相同,说明A 、B 两点关于平衡位置对称,由时间的对称性可知,质点由B 到最大位移,与由A 到最大位移时间相等;即t 1=0.5 s ,则T2=t AB +2t 1=2 s ,即T =4 s ,由过程的对称性可知:质点在这2 s 内通过的路程恰为2 A ,即2A =12 cm ,A =6 cm ,故B 正确.7.解析:选A.两球释放后到槽最低点前的运动为简谐运动且为单摆模型.其周期T =2πR g,两球周期相同,从释放到最低点O 的时间t =T4相同,所以相遇在O 点,选项A 正确.8.解析:选C.从t =0时经过t =3π2L g 时间,这段时间为34T ,经过34T 摆球具有最大速度,说明此时摆球在平衡位置,在给出的四个图象中,经过34T 具有负向最大速度的只有C 图,选项C 正确.9.解析:选CD.单摆做简谐运动的周期T =2πlg,与摆球的质量无关,因此两单摆周期相同.碰后经过12T 都将回到最低点再次发生碰撞,下一次碰撞一定发生在平衡位置,不可能在平衡位置左侧或右侧.故C 、D 正确.10.解析:选D.通过调整发生器发出的声波就能使酒杯碎掉,是利用共振的原理,因此操作人员一定是将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz ,故D 选项正确. 二、填空题(本题共2小题,每小题8分,共16分.把答案填在题中横线上)11答案:(1)B (2)摆长的测量、漏斗重心的变化、液体痕迹偏粗、阻力变化……12答案:(1)ABC (2)①98.50 ②B ③4π2k计算题13.(10分)解析:由题意知弹簧振子的周期T =0.5 s ,振幅A =4×10-2m. (1)a max =kx max m =kA m=40 m/s 2. (2)3 s 为6个周期,所以总路程为s =6×4×4×10-2m =0.96 m.答案:(1)40 m/s 2(2)0.96 m14.(10分)解析:设单摆的摆长为L ,地球的质量为M ,则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高山上的重力加速度分别为:g =G M R 2,g h =G M R +h2据单摆的周期公式可知T 0=2πLg ,T =2πL g h由以上各式可求得h =(T T 0-1)R . 答案:(T T 0-1)R15.(12分解析:球A 运动的周期T A =2πl g, 球B 运动的周期T B =2π l /4g =πl g. 则该振动系统的周期T =12T A +12T B =12(T A +T B )=3π2l g. 在每个周期T 内两球会发生两次碰撞,球A 从最大位移处由静止开始释放后,经6T =9πlg,发生12次碰 撞,且第12次碰撞后A 球又回到最大位置处所用时间为t ′=T A /4. 所以从释放A 到发生第12次碰撞所用时间为t =6T -t ′=9πl g -2T 2l g =17π2lg. 答案:17π2l g16.(12分解析:在力F 作用下,玻璃板向上加速,图示OC 间曲线所反映出的是振动的音叉振动位移随时间变化的规律,其中直线OC 代表音叉振动1.5个周期内玻璃板运动的位移,而OA 、AB 、BC 间对应的时间均为0.5个周期,即t =T 2=12f=0.1 s .故可利用匀加速直线运动的规律——连续相等时间内的位移差等于恒量来求加速度.设板竖直向上的加速度为a ,则有:s BA -s AO =aT 2①s CB -s BA =aT 2,其中T =152 s =0.1 s ②由牛顿第二定律得F -mg =ma ③ 解①②③可求得F =24 N. 答案:24 N机械振动(2)机械振动(3)1【解析】 如图所示,图线中a 、b 两处,物体处于同一位置,位移为负值,加速度一定相同,但速度方向分别为负、正,A 错误,C 正确.物体的位移增大时,动能减少,势能增加,D 错误.单摆摆球在最低点时,处于平衡位置,回复力为零,但合外力不为零,B 错误.【答案】 C2【解析】 质量是惯性大小的量度,脱水桶转动过程中质量近似不变,惯性不变,脱水桶的转动频率与转速成正比,随着转动变慢,脱水桶的转动频率减小,因此,t 时刻的转动频率不是最大的,在t 时刻脱水桶的转动频率与机身的固有频率相等发生共振,故C 项正确.【答案】 C3【解析】 摆球从A 运动到B 的过程中绳拉力不为零,时间也不为零,故冲量不为零,所以选项A 错;由动能定理知选项B 对;摆球运动到B 时重力的瞬时功率是mg v cos90°=0,所以选项C 错;摆球从A 运动到B 的过程中,用时T /4,所以重力的平均功率为P =m v 2/2T /4=2m v 2T ,所以选项D 错.【答案】 B4【解析】 由振动图象可看出,在(T 2-Δt )和(T2+Δt )两时刻,振子的速度相同,加速度大小相等方向相反,相对平衡位置的位移大小相等方向相反,振动的能量相同,正确选项是D.【答案】 D5【解析】 据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大,因为甲的固有频率接近驱动力的频率.做受迫振动物体的频率等于驱动力的频率,所以B 选项正确.【答案】 B6【解析】 由题意知,在细线未断之前两个弹簧所受到的弹力是相等的,所以当细线断开后,甲、乙两个物体做简谐运动时的振幅是相等的,A 、B 错;两物体在平衡位置时的速度最大,此时的动能等于弹簧刚释放时的弹性势能,所以甲、乙两个物体的最大动能是相等的,则质量大的速度小,所以C 正确,D 错误.【答案】 C题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 ACBADACBDACADD(T 2-T 1)R/T 17【答案】 C8【解析】 根据题意,由能量守恒可知12kx 2=mg (h +x ),其中k 为弹簧劲度系数,h 为物块下落处距O 点的高度,x 为弹簧压缩量.当x =x 0时,物块速度为0,则kx 0-mg =ma ,a =kx 0-mg m =kx 0m -g =2mg (h +x 0)mx 0-g =2g (h +x 0)x 0-g >g ,故正确答案为D.【答案】 D9【解析】 由题中条件可得单摆的周期为T =0.30.2s =1.5s ,由周期公式T =2πlg可得l=0.56m.【答案】 A10【解析】 当摆球释放后,动能增大,势能减小,当运动至B 点时动能最大,势能最小,然后继续摆动,动能减小,势能增大,到达C 点后动能为零,势能最大,整个过程中摆球只有重力做功,摆球的机械能守恒,综上可知只有D 项正确.【答案】 D机械振动(4)1解析:选A.周期与振幅无关,故A 正确.2解析:选C.由单摆周期公式T =2π lg知周期只与l 、g 有关,与m 和v 无关,周期不变频率不变.又因为没改变质量前,设单摆最低点与最高点高度差为h ,最低点速度为v ,mgh =12m v 2.质量改变后:4mgh ′=12·4m ·(v 2)2,可知h ′≠h ,振幅改变.故选C.3解析:选D.此摆为复合摆,周期等于摆长为L 的半个周期与摆长为L2的半个周期之和,故D 正确.4解析:选B.由简谐运动的对称性可知,t Ob =0.1 s ,t bc =0.1 s ,故T4=0.2 s ,解得T =0.8s ,f =1T=1.25 Hz ,选项B 正确.5解析:选D.当单摆A 振动起来后,单摆B 、C 做受迫振动,做受迫振动的物体的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率),选项A 错误而D 正确;当物体的固有频率等于驱动力的频率时,发生共振现象,选项C 正确而B 错误.6解析:选BD.速度越来越大,说明振子正在向平衡位置运动,位移变小,A 错B 对;速度与位移反向,C 错D 对.7解析:选AD.P 、N 两点表示摆球的位移大小相等,所以重力势能相等,A 对;P 点的速度大,所以动能大,故B 、C 错D 对.8解析:选BD.受迫振动的频率总等于驱动力的频率,D 正确;驱动力频率越接近固有频率,受迫振动的振幅越大,B 正确.9解析:选B.读图可知,该简谐运动的周期为4 s ,频率为0.25 Hz ,在10 s 内质点经过的路程是2.5×4A =20 cm.第4 s 末的速度最大.在t =1 s 和t =3 s 两时刻,质点位移大小相等、方向相反.。
机械振动习题及答案
机械振动一、选择题1. 下列4种运动(忽略阻力)中哪一种是简谐运动 ( C )()A 小球在地面上作完全弹性的上下运动()B 细线悬挂一小球在竖直平面上做大角度的来回摆动()C 浮在水里的一均匀矩形木块,把它部分按入水中,然后松开,使木块上下浮动()D 浮在水里的一均匀球形木块,把它部分按入水中,然后松开,使木块上下浮动解析:A 小球不是做往复运动,故A 不是简谐振动。
B 做大角度的来回摆动显然错误。
D 由于球形是非线性形体,故D 错误。
2.如图1所示,以向右为正方向,用向左的力压缩一弹簧,然后松手任其振动。
若从松手时开始计时,则该弹簧振子的初相位应为图一( D )()0A ()2πB()2π-C ()πD解析:3.一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻质弹簧下面,其振动周期为T 。
若将此轻质弹簧分割成3等份,将一质量为2m 的物体挂在分割后的一根弹簧上,则此弹簧振子的周期为 ( B )()63TA ()36TB ()TC 2 ()TD 6解析:有题可知:分割后的弹簧的劲度系数变为k 3,且分割后的物体质量变为m 2。
故由公式k m T π2=,可得此弹簧振子的周期为36T 4.两相同的轻质弹簧各系一物体(质量分别为21,m m )做简谐运动(振幅分别为21,A A ),问下列哪一种情况两振动周期不同 ( B )()21m m A =,21A A =,一个在光滑水平面上振动,另一个在竖直方向上振动()B 212m m =,212A A =,两个都在光滑的水平面上作水平振动 ()C 21m m =,212A A =,两个都在光滑的水平面上作水平振动()D 21m m =,21A A =,一个在地球上作竖直振动,另一个在月球上作竖直振动解析:由公式kmT π2=可知,周期不同于质量有关,故选B 5. 一个质点做简谐振动,已知质点由平衡位置运动到二分之一最大位移处所需要的最短时间为0t ,则该质点的振动周期T 应为 ( B )()04t A ()012t B ()06t C ()08t D解析:6. 已知月球上的重力加速度是地球的1/6,若一个单摆(只考虑小角度摆动)在地球上的振动周期为T ,将该单摆拿到月球上去,其振动周期应为 ( C )()T A 6 ()6T B ()T C 6 ()6T D解析:由公式glT π2=可知,该振动周期为T 6 7.一简谐振动的旋转矢量图如图2所示,设图中圆的半径为R ,则该简谐振动的振动方程为 ( A )()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=4cos ππt R x A ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=4sin ππt R x B()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=4cos ππt R x C ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+42cos ππt R D解析:8.已知某简谐振动的振动曲线如图3所示,位移的单位为米,时间的单位为秒,则此简谐振动的振动方程为 ( C )()()SI t x A ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=322411cos 10ππ ()()SI t x B ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=67247cos 10ππ()()SI t x C ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=32247cos 10ππ ()()SI t x D ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=322411cos 10ππ解析:9.某弹簧振子的振动曲线如图4所示,则由图可确定s t 2=时,振子的速度为 ( A )()s m A π3 ()s m B π3- ()s m C 3 ()s m D 3-解析:10.一质量为m 的物体与一个劲度系数为k 的轻质弹簧组成弹簧振子,当其振幅为A 时,该弹簧振子的总能量为E .若将其弹簧分割成3等份,将两根弹簧并联组成新的弹簧振子,则新的弹簧振子的振幅为多少时,其总能量与原先弹簧振子的总能量E 相等 ( A )()2A A ()4A B ()2A C ()A D解析:由题可得2242121A k kA E '==,所以2A A =' 11.两同方向同频率的简谐振动的振动方程为()SI t x ⎪⎭⎫⎝⎛+=25cos 61π,()SI t x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=25cos 22π,则它们的合振动的振动方程应为 ( D )()()SI t x A 5cos 4= ()()()SI t x B π-=5cos 8()()SI t x C ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=210cos 4π ()()SI t x D ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=25cos 4π解析:12.已知两同方向同频率的简谐振动的振动方程分别为()SI t A x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=3cos 11πω,()SI t A x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=6cos 22πω,则它们的合振幅应为( C )()21A A A - ()21A A B +()2221+A C ()2221A A D -解析: 二.填空题1.若简谐振动()0cos ϕω+=t A x 的周期为T ,则简谐振动()πϕω++='0cos t n B x 的周期为nT。
机械振动专题练习 (含答案)
1.如图所示为一个水平方向的弹簧振子,小球在MN间做简谐运动,O是平衡位置.关于小球的运动情况,下列描述正确的是(D)A.小球经过O点时速度为零B.小球经过M点与N点时有相同的加速度C.小球从M点向O点运动过程中,加速度增大,速度增大D.小球从O点向N点运动过程中,加速度增大,速度减小2.做简谐运动的物体,振动周期为2 s,下列说法正确的是(C)A.运动经过平衡位置时开始计时,那么当t=1.2 s时,物体正在做加速运动,加速度的值正在增大(1.2s正在由平衡位置向最大位置运动)B.运动经过平衡位置时开始计时,那么当t=1.2 s时,正在做减速运动,加速度的值正在减小C.在1 s时间内,物体运动的路程一定是2AD.在0.5 s内,物体运动的路程一定是A(没有说明是哪1/4周期)3.把一个小球套在光滑细杆上,球与轻弹簧相连组成弹簧振子,小球沿杆在水平方向做简谐运动,它围绕平衡位置O在A、B间振动,如图所示,下列结论正确的是(A)A.小球在O位置时,动能最大,加速度最小B.小球在A、B位置时,动能最大,加速度最大C.小球从A经O到B的过程中,回复力一直做正功D.小球从B到O的过程中,振动的能量不断增加4.若物体做简谐运动,则下列说法中正确的是(C)A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值B.物体通过平衡位置时,所受合力为零,回复力为零,处于平衡状态C.物体每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同D.物体的位移增大时,动能增加,势能减少5.弹簧振子在做简谐振动时,若某一过程中振子的速率在减小,则此时振子的(C)A.速度与位移方向必定相反B.加速度与速度方向可能相同C.位移的大小一定在增加D.回复力的数值可能在减小6.(多选)做简谐振动的质点在通过平衡位置时,为零值的物理量有(AC)A.加速度B.速度C.位移D.动能7.如图所示为某质点在0~4 s内的振动图象,则(C)A.质点振动的振幅是2 m,质点振动的频率为4 HzB.质点在4 s末的位移为8 mC.质点在4 s内的路程为8 mD.质点在t=1 s到t=3 s的时间内,速度先沿x轴正方向后沿x轴负方向,且速度先增大后减小8.某质点的振动图象如图所示,下列说法正确的是(D)A.1 s和3 s时刻,质点的速度相同B.1 s到2 s时间内,速度与加速度方向相同C.简谐运动的表达式为y=2 sin(0.5πt+1.5π) cmD.简谐运动的表达式为y=2 sin(0.5πt+0.5π) cm9.如图甲所示是一个弹簧振子的示意图,O是它的平衡位置,振子在B、C之间做简谐运动,规定向右为正方向.图乙是它的速度v 随时间t变化的图象.下列说法中正确的是(C)A.t=2 s时刻,它的位置在O点左侧4 cm处B.t=3 s时刻,它的速度方向向左,大小为2 m/sC.t=4 s时刻,它的加速度为方向向右的最大值D.振子在一个周期内通过的路程是16 cm10.如图为一水平弹簧振子的振动图象,由此可知(B)A.在t1时刻,振子的动能最大,所受的弹力最大B.在t2时刻,振子的动能最大,所受的弹力最小C.在t 3时刻,振子的动能最小,所受的弹力最小D.在t4时刻,振子的动能最小,所受的弹力最大11.某质点在0~4 s的振动图象如图所示,则下列说法正确的是(C)A.质点振动的周期是2 sB.在0~1 s内质点做初速度为零的加速运动C.在t=2 s时,质点的速度方向沿x轴的负方向D.质点振动的振幅为20 cm12.(多选)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动,其位移x随时间t变化的关系为x=A sinωt,振动图象如图所示,下列说法正确的是(ABD)A.弹簧在第1 s末与第3 s末的长度相同B.第3 s末振子的位移大小为C.从第3 s末到第5 s末,振子的速度方向发生变化D.从第3 s末到第5 s末,振子的加速度方向发生变化13.一单摆做小角度摆动,其振动图象如图所示,以下说法正确的是(D)A.t1时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最小B.t2时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最小C.t3时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最大D.t4时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最大14.已知在单摆a完成10次全振动的时间内,单摆b完成6次全振动,两摆长之差为1.6 m,则两单摆摆长la与lb 分别为(B)A.la=2.5 m,lb=0.5 m B.la=0.9 m,lb=2.5 mC.la=2.4 m,lb=4.0 m D.la=4.0 m,lb=2.4 m15.如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线,表示振幅A与驱动力的频率f的关系,下列说法正确的是(C)A.摆长约为10 cm B.摆长约为2 mC.若增大摆长,共振曲线的“峰”将向左移动D.若增大摆长,共振曲线的“峰”将向右移动16.如图所示,质量相同的四个摆球悬于同一根横线上,四个摆的摆长分别为L1=2 m、L2=1.5 m、L3=1 m、L4=0.5 m.现以摆3为驱动摆,让摆3振动,使其余三个摆也振动起来,则摆球振动稳定后(D)A.摆1的振幅一定最大B.摆4的周期一定最短C.四个摆的振幅相同D.四个摆的周期相同17.如图所示,在曲轴上悬挂一弹簧振子,转动摇把,曲轴可以带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把,让振子自由上下振动,测得其频率为2 Hz;然后以60 r/min的转速匀速转动摇把,当振子振动稳定时,它的振动周期为(C)A.0.25 s B.0.5 s C.1 s D.2 s18.如图所示,在一根张紧的绳上挂几个单摆,其中C、E两个摆的摆长相等,先使C摆振动,其余几个摆在C摆的带动下也发生了振动,则(C)A.只有E摆的振动周期与C摆相同B.B摆的频率比A、D、E摆的频率小C.E摆的振幅比A、B、D摆的振幅大D.B摆的振幅比A、D、E摆的振幅大19.一个打磨得很精细的小凹镜,其曲率很小可视为接近平面.将镜面水平放置如图所示.将一个小球从镜边缘释放,小球在镜面上将会往复运动,以下说法中正确的是(C)A.小球质量越大,往复运动的周期越长B.释放点离最低点距离越大,周期越短C.凹镜曲率半径越大,周期越长D.周期应由小球质量、释放点离平衡位置的距离,以及曲率半径共同决定20.(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象,下列说法中正确的是(ABD) A.甲、乙两单摆的摆长相等B.甲摆的振幅比乙摆大C.甲摆的机械能比乙摆大D.在t=0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆21.某个质点的简谐运动图象如图所示.(1)求振动的振幅和周期;(2)写出简谐运动的表达式.21.【答案】(1)10cm8 s(2)x=10sin (t) cm【解析】(1)由题图读出振幅A=10cm简谐运动方程x=A sin代入数据得-10=10sin得T=8 s.(2)x=A sin=10sin (t) cm.。
机械振动期末考试题及答案
机械振动期末考试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 简谐振动的周期与振幅无关,这是由哪个定律决定的?A. 牛顿第二定律B. 牛顿第三定律C. 胡克定律D. 能量守恒定律答案:C2. 下列哪个不是阻尼振动的特点?A. 振幅逐渐减小B. 频率逐渐增大C. 能量逐渐减少D. 振幅随时间呈指数衰减答案:B3. 一个物体做自由振动,若其振幅逐渐减小,这表明振动受到了:A. 阻尼B. 共振C. 强迫振动D. 非线性振动答案:A4. 质点的振动方程为 \( y = A \sin(\omega t + \phi) \),其中\( \omega \) 表示:A. 振幅B. 频率C. 角频率D. 相位答案:C5. 弹簧振子的振动周期与下列哪个参数无关?A. 弹簧的劲度系数B. 振子的质量C. 振子的振幅D. 振子的初始相位答案:C6. 阻尼振动的振幅随时间呈指数衰减,其衰减速率与什么有关?A. 振幅大小B. 阻尼系数C. 振动频率D. 振动周期答案:B7. 以下哪个不是振动系统的自由度?A. 1B. 2C. 3D. 无穷大答案:D8. 共振现象发生在以下哪种情况下?A. 系统固有频率等于外部激励频率B. 系统阻尼系数最大C. 系统振幅最小D. 系统能量最大答案:A9. 以下哪个是简谐振动的特有现象?A. 振幅不变B. 频率不变C. 能量不变D. 周期不变答案:A10. 一个物体在水平面上做简谐振动,其振动能量主要由以下哪两个因素决定?A. 振幅和频率B. 振幅和阻尼系数C. 阻尼系数和频率D. 振幅和劲度系数答案:A二、填空题(每空2分,共20分)11. 简谐振动的周期公式为 \( T = \frac{2\pi}{\omega} \),其中\( \omega \) 为________。
答案:角频率12. 当外部激励频率接近系统的________时,系统将产生共振现象。
答案:固有频率13. 阻尼振动的振幅随时间的变化规律可表示为 \( A(t) = A_0 e^{-\beta t} \),其中 \( \beta \) 为________。
大学机械振动考试题目及答案
大学机械振动考试题目及答案一、选择题(每题2分,共10分)1. 在简谐振动中,振幅与振动的能量关系是()。
A. 无关B. 成正比C. 成反比D. 振幅越大,能量越小答案:B2. 下列哪个不是机械振动系统的自由度?()。
A. 转动B. 平动C. 振动D. 形变答案:C3. 一个单自由度系统在受到初始条件激励后,其振动形式是()。
A. 简谐振动B. 阻尼振动C. 受迫振动D. 自由振动答案:D4. 在阻尼振动中,如果阻尼系数增加,振动的振幅将()。
A. 增加B. 不变C. 减小D. 先增加后减小答案:C5. 对于一个二自由度振动系统,其振动模态数量是()。
A. 1B. 2C. 3D. 4答案:B二、填空题(每题2分,共10分)6. 一个物体做自由振动时,其频率称为______。
答案:固有频率7. 当外力的频率与系统的固有频率相等时,系统发生的振动称为______。
答案:共振8. 阻尼力与速度成正比的阻尼称为______阻尼。
答案:线性9. 振动系统的动态响应可以通过______分析法求解。
答案:傅里叶10. 在转子动力学中,临界转速是指转子发生______振动的转速。
答案:自激三、简答题(每题5分,共20分)11. 简述什么是简谐振动,并说明其运动方程的形式。
答案:简谐振动是一种周期性的振动,其加速度与位移成正比,且方向相反。
在数学上,简谐振动的运动方程可以表示为:x(t) = A * cos(ωt + φ)其中,A 是振幅,ω 是角频率,t 是时间,φ 是初相位。
12. 解释什么是阻尼振动,并说明其特点。
答案:阻尼振动是指在振动系统中存在能量耗散,导致振幅随时间逐渐减小的振动。
其特点包括振幅逐渐衰减,振动频率可能会随着振幅的减小而发生变化,且阻尼力通常与振动速度成正比。
13. 描述什么是受迫振动,并给出其稳态响应的条件。
答案:受迫振动是指系统在周期性外力作用下的振动。
当外力的频率接近系统的固有频率时,系统将发生共振,此时振幅会显著增大。
机械振动现象练习题(含答案)
机械振动现象练习题(含答案)1. 一个弹簧常数为3000 N/m, 质量为0.2 kg的物体,在弹簧下端受到一个向下的力2 sin(10t) N,其中t为时间(秒)。
求物体的振动方程。
根据牛顿第二定律,可以得到物体的振动方程为:m * x'' + k * x = F(t)其中,m是物体的质量,x是物体的位移,x''是位移对时间的二阶导数,k是弹簧的常数,F(t)是作用在物体上的外力。
根据题目中给出的数据,代入上述公式,我们可以得到:0.2 * x'' + 3000 * x = 2 sin(10t)这就是物体的振动方程。
2. 一个质点在受到一个力F(t) = 0.1 cos(3t) N的作用下进行振动,已知质点的质量为0.5 kg。
求质点的角频率和振动周期。
根据振动方程的形式,我们可以知道物体的振动频率和周期与力的形式有关。
在这个题目中,我们可以看出力的形式为cos(3t),它是一个正弦函数。
如果将cos(3t)函数展开,我们可以得到下面的表达式:F(t) = a cos(wt)其中,a是振幅,w是角频率。
根据题目中给出的数据,我们可以得到:a = 0.1 N,w = 3 rad/s由于振动的频率与角频率之间是有关联的,振动的周期T可以表示为:T = 2π/w代入上述数据,我们可以得到:T = 2π/3 s这就是质点的振动周期。
3. 一个质点质量为0.3 kg,在一竖直方向上的弹簧中振动,弹簧的劲度系数为2000 N/m。
当质点受到一个外力F(t) = 0.5 cos(5t) N时,求质点的振动方程。
根据题目中给出的数据,我们可以得到:m = 0.3 kg,k = 2000 N/m,F(t) = 0.5 cos(5t)代入振动方程的一般形式,我们可以得到:0.3 * x'' + 2000 * x = 0.5 cos(5t)这就是质点的振动方程。
机械振动题库(含答案)
…………2分 …………2分 …………2分 …………2分
16.有两个同方向、同频率的简谐振动,它们的振动表式为:
x1
0.05cos 10t
3 4
x2
0.06 cos 10t
1
4
(SI)
(1)求它们合成振动的振幅和初相位。
,
(2)若另有一振动 x3 0.07cos(10t 3), 问 3 为何值
7、在两个相同的弹簧下各悬一物体,两物体的质量
比为4∶1,则二者作简谐振动的周期之比为___2_:_1____ 。
8. 一简谐振动的振动曲线如图所示,则由图可得其振幅为
10 cm
_________
2
,其初相为___3______
,
xcm
10
其周期为__2_54___s___
O
2
x 0.1cos( 5 t 2 )
(A) 6T (B) T / 6 (C) 6T
(D) T
6
4.一个质点作简谐运动,振幅为A,在起始时质点的位移为
A / 2 ,且向x轴正方向运动,代表此简谐运动的旋转矢量
为( B )
A
OA x 2
A
2O
A
x
A
2
O
A
x
A
A O
x
2
(A)
(B)
(C)
(D)
5.已知某简谐运动的振动曲线如图所示,则此简谐运动的运动
竖直放置 放在光滑斜面上
2. 如图所示,以向右为正方向,用向左的力压缩一弹簧,然后
松手任其振动,若从松手时开始计时,则该弹簧振子的初相位
为( D )
(A) 0
(B)
2
机械振动试题及答案
机械振动试题及答案⼀、填空题1、机械振动按不同情况进⾏分类⼤致可分成(线性振动)和⾮线性振动;确定性振动和(随机振动);(⾃由振动)和强迫振动,连续振动和离散系统。
2、(弹性元件)元件、(惯性元件)元件、(阻尼元件)元件是离散振动系统的三个最基本元素。
3、在振动系统中,弹性元件存储(势能)、惯性元件存储(动能)、(阻尼元件)元件耗散能量。
4、系统固有频率主要与系统的(质量)和(刚度)有关,与系统受到的激励⽆关。
5、研究随机振动的⽅法是(数理统计),⼯程上常见的随机过程的数字特征有:(均值)(⽅差)(⾃相关函数)和(互相关函数)。
6、周期运动的最简单形式是(简谐运动),它是时间的单⼀(正弦)或(余弦)函数。
7、单⾃由度系统⽆阻尼⾃由振动的频率只与(质量)和(刚度)有关,与系统受到的激励⽆关。
8、简谐激励下单⾃由度系统的响应由(瞬态响应)和(稳态响应)组成。
9、⼯程上分析随机振动⽤(数学统计)⽅法,描述随机过程的最基本的数字特征包括均值、⽅差、(⾃相关函数)和(互相关函数)。
10、机械振动是指机械或结构在(静平衡)附近的(弹性往复)运动。
11、单位脉冲⼒激励下,系统的脉冲响应函数和系统的(频响函数)函数是⼀对傅⾥叶变换对,和系统的(传递函数)函数是⼀对拉普拉斯变换对。
12、叠加原理是分析(线性振动系统)和(振动性质)的基础。
⼆、简答题1、什么是机械振动?振动发⽣的内在原因是什么?外在原因是什么?答:机械振动是指机械或结构在它的静平衡位置附近的往复弹性运动。
振动发⽣的内在原因是机械或结构具有在振动时储存动能和势能,⽽且释放动能和势能并能使动能和势能相互转换的能⼒。
外在原因是由于外界对系统的激励或者作⽤。
2、机械振动系统的固有频率与哪些因素有关?关系如何?答:机械振动系统的固有频率与系统的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼有关。
质量越⼤,固有频率越低;刚度越⼤,固有频率越⾼;阻尼越⼤,固有频率越低。
3、从能量、运动、共振等⾓度简述阻尼对单⾃由度系统振动的影响。
机械振动学(参考答案).docx
机械振动学试题(参考答案)一、判断题:(对以下论述,正确的打“J”,错误的打“X”,每题2 分,共20分)1、多自由度振动系统的运动微分方程组中,各运动方程间的耦合,并不是振动系统的固有性质,而只是广义坐标选用的结果。
(丁)2、一个单盘的轴盘系统,在高速旋转时,由于盘的偏心质量使轴盘做弓形回旋时,引起轴内产生交变应力,这是导致在临界转速时,感到剧烈振动的原因。
(X)3、单自由度线性无阻尼系统的自由振动频率由系统的参数确定,与初始条件无关。
(丁)4、当激振力的频率等于单自由度线性阻尼系统的固有频率时,其振幅最大值。
(X)5、一个周期激振力作用到单自由度线性系统上,系统响应的波形与激振力的波形相同,只是两波形间有一定的相位差。
(X)6、当初始条件为零,即*产;=0时,系统不会有自由振动项。
(X)7、对于多自由度无阻尼线性系统,其任何可能的自由振动都可以被描述为模态运动的线性组合。
(丁)8、任何系统只有当所有自由度上的位移均为零时,系统的势能才可能为零。
(X )9、隔振系统的阻尼愈大,则隔振效果愈好。
(X)10、当自激振动被激发后,若其振幅上升到一定程度并稳定下来,形成一种稳定的周期振动,则这种振幅自稳定性,是由于系统中的某些非线性因素的作用而发生的。
(J)二、计算题:1、一台面以f频率做垂直正弦运动。
如果求台面上的物理保持与台面接触,则台面的最大振幅可有多大?(分)解:台面的振动为:x = X sin(tyZ - cp)x = —a>2X sin(or —cp)最大加速度:无max = "X如台面上的物体与台面保持接触,贝U :九《=g (9・81米/秒2)。
所以,在f 频率(/=仝)时,最大振幅为:2nX max =x< g/4^72= 9.81/4* 严(米)2、质量为ni 的发电转子,它的转动惯量J 。
的确定采用试验方法:在转子经向Ri 的 地方附加一小质量mi 。
试验装置如图1所示,记录其振动周期。
(完整版)大学机械振动课后习题和答案(1~4章总汇)
1.1 试举出振动设计、系统识别和环境预测的实例。
1.2 如果把双轴汽车的质量分别离散到前、后轴上去,在考虑悬架质量和非悬架质量两个离散质量的情况下,画出前轴或后轴垂直振动的振动模型简图,并指出在这种化简情况下,汽车振动有几个自由度?1.3 设有两个刚度分别为1k ,2k 的线性弹簧如图T —1.3所示,试证明:1)它们并联时的总刚度eq k 为:21k k k eq +=2)它们串联时的总刚度eq k 满足:21111k k k eq +=解:1)对系统施加力P ,则两个弹簧的变形相同为x ,但受力不同,分别为:1122P k xP k x=⎧⎨=⎩由力的平衡有:1212()P P P k k x =+=+故等效刚度为:12eq Pk k k x ==+2)对系统施加力P ,则两个弹簧的变形为: 1122Px k Px k ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,弹簧的总变形为:121211()x x x P k k =+=+故等效刚度为:122112111eq k k P k x k k k k ===++1.4 求图所示扭转系统的总刚度。
两个串联的轴的扭转刚度分别为1t k ,2t k 。
解:对系统施加扭矩T ,则两轴的转角为: 1122t t Tk T k θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩系统的总转角为:121211()t t T k k θθθ=+=+,12111()eq t t k T k k θ==+故等效刚度为:12111eq t t k k k =+1.5 两只减振器的粘性阻尼系数分别为1c ,2c ,试计算总粘性阻尼系数eq c1)在两只减振器并联时,2)在两只减振器串联时。
解:1)对系统施加力P ,则两个减振器的速度同为x &,受力分别为:1122P c x P c x =⎧⎨=⎩&& 由力的平衡有:1212()P P P c c x =+=+&故等效刚度为:12eq P c c c x ==+& 2)对系统施加力P ,则两个减振器的速度为: 1122P x c P x c ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩&&,系统的总速度为:121211()x x x P c c =+=+&&& 故等效刚度为:1211eq P c x c c ==+&1.6 一简谐运动,振幅为0.5cm,周期为0.15s,求最大速度和加速度。
机械振动习题及答案【最新】
第一章概述1.一简谐振动,振幅为0.20cm,周期为0.15s,求最大速度和加速度。
解:• 1Xrnax = w * X x =2*^*/* = 2 * * A = 8.31cm/ s11 Id A / IDdA1Xnm = w2 * X niax= (2 * ” * /)2 * X niax = (2 * 7F * —)2 * A = 350.56c〃? / s22.一加速度计指示结构谐振在80HZ时具有最大加速度50g,求振动的振幅o(g=10m/s2)解:Xmax =心工皿=(2*4*/)f皿X nux =Xmax/(2*/r*/)2 =(50*10)/(2*3.14* 80)2 = 1.98〃〃〃3.一简谐振动,频率为10Hz,最大速度为4.57m/s,求谐振动的振幅、周期、最大加速度。
解:乂皿=Xnux/(2*^*/) = 4.57 / (2*3.14*10)= 72.77mm7 = —= —= 0.15f 10Xmax = W * Xmax = 2 * * Xmax =2*3.14*10*4.57 = 287.00/?/ / s'4.机械振动按激励输入类型分为哪几类?按自由度分为哪几类?答:按激励输入类型分为自由振动、强迫振动、自激振动按自由度分为单自由度系统、多自由度系统、连续系统振动5.什么是线性振动?什么是非线性振动?其中哪种振动满足叠加原理?答:描述系统的方程为线性微分方程的为线性振动系统,如I()0 + m S a0 = O描述系统的方程为非线性微分方程的为非线性振动系统+ 〃?即sin。
= 0线性系统满足线性叠加原理6.清画出同一方向的两个运动:X]Q) = 2sin(4/〃),x2(f) = 4sin(4^r)合成的的振动波形7.请画出互相垂直的两个运动:%。
)= 2sin(4^r), x2(t) = 2sin(4/zV)合成的结果。
如果是珀。
)=2sin(4^r+ ^/2),x2(t) = 2sin(4/z?)第二章单自由度系统一物体作简谐振动,当它通过距平衡位置为0.05m, 0.1m处时的速度分别为0.2姑和0.08】桃。
机械振动试题(含答案)
机械振动试题(含答案)一、机械振动选择题1.如图(甲)所示,小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动,其振动图象如图(乙)所示,以下说法正确的是()A.t1时刻小球速度为零,轨道对它的支持力最小B.t2时刻小球速度最大,轨道对它的支持力最小C.t3时刻小球速度为零,轨道对它的支持力最大D.t4时刻小球速度为零,轨道对它的支持力最大2.如图为某简谐运动图象,若t=0时,质点正经过O点向b运动,则下列说法正确的是()A.质点在0.7 s时的位移方向向左,且正在远离平衡位置运动B.质点在1.5 s时的位移最大,方向向左,在1.75 s时,位移为1 cmC.质点在1.2 s到1.4 s过程中,质点的位移在增加,方向向左D.质点从1.6 s到1.8 s时间内,质点的位移正在增大,方向向右3.如图所示,一端固定于天花板上的一轻弹簧,下端悬挂了质量均为m的A、B两物体,平衡后剪断A、B间细线,此后A将做简谐运动。
已知弹簧的劲度系数为k,则下列说法中正确的是()A.细线剪断瞬间A的加速度为0B.A运动到最高点时弹簧弹力为mgC.A运动到最高点时,A的加速度为gD.A振动的振幅为2mg k4.如图所示,质量为m的物块放置在质量为M的木板上,木板与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上做简谐振动,周期为T,振动过程中m、M之间无相对运动,设弹簧的劲度系数为k 、物块和木板之间滑动摩擦因数为μ,A .若t 时刻和()t t +∆时刻物块受到的摩擦力大小相等,方向相反,则t ∆一定等于2T 的整数倍 B .若2T t ∆=,则在t 时刻和()t t +∆时刻弹簧的长度一定相同 C .研究木板的运动,弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力 D .当整体离开平衡位置的位移为x 时,物块与木板间的摩擦力大小等于m kx m M+ 5.如图所示,弹簧的一端固定,另一端与质量为2m 的物体B 相连,质量为1m 的物体A 放在B 上,212m m =.A 、B 两物体一起在光滑水平面上的N 、N '之间做简谐运动,运动过程中A 、B 之间无相对运动,O 是平衡位置.已知当两物体运动到N '时,弹簧的弹性势能为p E ,则它们由N '运动到O 的过程中,摩擦力对A 所做的功等于( )A .p EB .12p EC .13p E D .14p E 6.如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图象,下列判断正确的是A .t =2×10-3s 时刻纸盆中心的速度最大B .t =3×10-3s 时刻纸盆中心的加速度最大C .在0〜l×10-3s 之间纸盆中心的速度方向与加速度方向相同D .纸盆中心做简谐运动的方程为x =1.5×10-4c os50πt (m )7.如图甲所示,一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时,固定在圆盘上的小圆柱带动一个T 形支架在竖直方向振动, T 形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统.圆盘静止时,让小球做简谐运动,其振动图像如图乙所示.圆盘匀速转动时,小球做受迫振动.小球振动稳定时.下列说法正确的是( )A.小球振动的固有频率是4HzB.小球做受迫振动时周期一定是4sC.圆盘转动周期在4s附近时,小球振幅显著增大D.圆盘转动周期在4s附近时,小球振幅显著减小8.图(甲)所示为以O点为平衡位置、在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子,图(乙)为这个弹簧振子的振动图象,由图可知下列说法中正确的是( )A.在t=0.2s时,弹簧振子可能运动到B位置B.在t=0.1s与t=0.3s两个时刻,弹簧振子的速度相同C.从t=0到t=0.2s的时间内,弹簧振子的动能持续地增加D.在t=0.2s与t=0.6s两个时刻,弹簧振子的加速度相同9.下列说法中不正确的是( )A.将单摆从地球赤道移到南(北)极,振动频率将变大B.将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时,则其振动周期将变到原来的2倍C.将单摆移至绕地球运转的人造卫星中,其振动频率将不变D.在摆角很小的情况下,将单摆的振幅增大或减小,单摆的振动周期保持不变10.如图所示,一根不计质量的弹簧竖直悬吊铁块M,在其下方吸引了一磁铁m,已知弹簧的劲度系数为k,磁铁对铁块的最大吸引力等于3m g,不计磁铁对其它物体的作用并忽略阻力,为了使M和m能够共同沿竖直方向作简谐运动,那么()A.它处于平衡位置时弹簧的伸长量等于() 2M m gk+B.振幅的最大值是() 2M m gk+C .弹簧弹性势能最大时,弹力的大小等于()2M m g +D .弹簧运动到最高点时,弹簧的弹力等于011.如图所示,光滑斜面与水平面的夹角为θ,斜面上质量为m 物块A 被平行于斜面的轻质弹簧拉住静止于O 点,弹簧的劲度系数为k ,重力加速度为g 。
6.机械振动 习题及答案
一、选择题1、一质点作简谐振动,其运动速度与时间得曲线如图所示,若质点得振动按余弦函数描述,则其初相为[D](A ) (B)(C)(D) (E)2、已知一质点沿y轴作简谐振动,如图所示。
其振动方程为,与之对应得振动曲线为[ B ]3、一质点作简谐振动,振幅为,周期为,则质点从平衡位置运动到离最大振幅处需最短时间为[B](A) (B) (C) (D)4、如图所示,在一竖直悬挂得弹簧下系一质量为得物体,再用此弹簧改系一质量为得物体,最后将此弹簧截断为两个弹簧后并联悬挂质量为得物体,此三个系统振动周期之比为(A) (B) [C](C) (D)5、一质点在轴上作简谐振动,振幅,周期,其平衡位置取坐标原点、若时刻质点第一次通过处,且向轴负方向运动,则质点第二次通过处得时刻为(A) (B) (C) (D) [B]6、一长度为,劲度系数为得均匀轻弹簧分割成长度分别为得两部分,且,则相应得劲度系数,为[ C ](A) (B)(C) (D)7、对一个作简谐振动得物体,下面哪种说法就是正确得? [ C](A)物体处在运动正方向得端点时,速度与加速度都达到最大值;(B)物体位于平衡位置且向负方向运动时,速度与加速度都为零;(C)物体位于平衡位置且向正方向运动时,速度最大,加速度为零;(D)物体处于负方向得端点时,速度最大,加速度为零。
8、一个质点作简谐振动,振幅为A,在起始时刻质点得位移为,且向x轴得正方向运动,代表此简谐振动得旋转矢量图为[B]9、弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时,弹性力在半个周期内所作得功为(A) kA2. (B) 、(C)(1/4)kA2. (D) 0. [D]10、图中所画得就是两个简谐振动得振动曲线、若这两个简谐振动可叠加,则合成得余弦振动得初相为[C](A) .(B) .(C) .(D) 0、二、填空题1决定、对于给定得谐振动系统,其振幅、初相由2、一个弹簧振子,第一次用力把弹簧压缩x后开始振动,第二次把弹簧压缩2x 后开始振动,则两次振动得周期之比为1:4。
机械振动试题(含答案)
机械振动试题(含答案)一、机械振动 选择题1.做简谐运动的水平弹簧振子,振子质量为m ,最大速度为v ,周期为T ,则下列说法正确的是( ) A .从某时刻算起,在2T的时间内,回复力做的功一定为零 B .从某一时刻算起,在2T的时间内,速度变化量一定为零 C .若Δt =T ,则在t 时刻和(t +Δt )时刻,振子运动的速度一定相等 D .若Δt =2T,则在t 时刻和(t +Δt )时刻,弹簧的形变量一定相等 2.如图所示,在一条张紧的绳子上悬挂A 、B 、C 三个单摆,摆长分别为L 1、L 2、L 3,且L 1<L 2<L 3,现将A 拉起一较小角度后释放,已知当地重力加速度为g ,对释放A 之后较短时间内的运动,以下说法正确的是( )A .C 的振幅比B 的大 B .B 和C 的振幅相等 C .B 的周期为2π2L g D .C 的周期为2π1L g3.如图所示的单摆,摆球a 向右摆动到最低点时,恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b 发生碰撞,并粘在一起,且摆动平面不便.已知碰撞前a 球摆动的最高点与最低点的高度差为h ,摆动的周期为T ,a 球质量是b 球质量的5倍,碰撞前a 球在最低点的速度是b 球速度的一半.则碰撞后A 56T B 65TC .摆球最高点与最低点的高度差为0.3hD .摆球最高点与最低点的高度差为0.25h4.在科学研究中,科学家常将未知现象同已知现象进行比较,找出其共同点,进一步推测未知现象的特性和规律.法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时,曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系.已知单摆摆长为l ,引力常量为G ,地球质量为M ,摆球到地心的距离为r ,则单摆振动周期T 与距离r 的关系式为( ) A .T =2πrGMlB .T =2πrl GM C .T =2πGMr lD .T =2πlr GM5.用图甲所示的装置可以测量物体做匀加速直线运动的加速度,用装有墨水的小漏斗和细线做成单摆,水平纸带中央的虚线在单摆平衡位置的正下方。
机械振动单元测试附答案
机械振动单元测试附答案机械振动一、单选题1、做简谐运动的物体,振动周期为2s ,运动经过平衡位置时开始计时,那么当t=1.2s时,物体:A .正在做加速运动,加速度的值正在增大 B.正在做减速运动,加速度的值正在减小C .正在做减速运动,加速度的值正在增大 D.正在做加速运动,加速度的值正在减小2、使物体产生振动的必要条件:A .物体所受到的各个力的合力必须指向平衡位置; B.物体受到的阻力等于零;C .物体离开平衡位置后受到回复力的作用,物体所受的阻力足够小;D .物体离开平衡位置后受到回复力f 的作用,且f=-kx(x 为对平衡位置的位移) .3、如图是演示简谐运动图像的装置,当沙漏斗下面的薄木板N 被匀速地拉出时,振动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系.板上的直线OO 1代表时间轴,右图中是两个摆中的沙在各自板上形成的曲线,若板N1和板N2拉动的速度v 1和v 2的关系为v 2=2v1,则板N 1、N 2上曲线所代表的周期T 1和T 2的关系为:A .T 2=T1. B.T 2=2T1. C.T 2=4T1. D.T2=T1/44、两个弹簧振子,甲的固有频率为2f ,乙的固有频率为3f ,当它们均在频率为4f 的策动力作用下做受迫振动,则:A .甲的振幅较大,振动频率为2fB .乙的振幅较大,振动频率为3fC .甲的振幅较大,振动频率为4fD .乙的振幅较大,振动频率为4f5、做简谐运动的物体每次通过同一位置时,可能不相同的物理量有 :A .速度 B.加速度 C.回复力 D.动能.6、把调准的摆钟由北京移到赤道,这钟:A .变慢了,要使它变准应该增加摆长 B.变慢了,要使它变准应该减短摆长C .变快了,要使它变准应该增加摆长 D.变快了,要使它变准应该减短摆长7、作受迫振动的物体到达稳定状态时:A .一定作简谐运动 B.一定做阻尼振动 C.一定按驱动力的频率振动 D.一定发生共振8、用长为l 的细线把一个小球悬挂在倾角为θ的光滑斜面上,然后将小球偏离自然悬挂的位置拉到A 点,偏角α≤5°,如图所示.当小球从A 点无初速释放后,小球在斜面上往返振动的周期为:9、一个单摆做简谐运动,周期为T ,在下列情况中,会使振动周期增大的是:A .重力加速度减小 B.摆长减小C .摆球的质量增大 D.振幅减小10、关于简谐运动,下列说法中错误的是:A .回复力的方向总是与位移方向相反 B.加速度的方向总是与位移方向相反C .速度方向有时与位移方向相同,有时与位移方向相反D.简谐运动属于匀变速直线运动二、多选题11、弹簧振子做简谐运动时,各次经过同一位置,一定相等的物理量是 :A .速度 B.加速度 C.动能 D.弹性势能12、(如图), 则下列说法中正确的是:A.t 1和t 2时刻质点速度相同;B. 从t 1到t 2的这段时间内质点速度方向和加速度方向相同;C. 从t 2到t 3的这段时间内速度变大,而加速度变小;D.t1和t 3时刻质点的加速度相同.13、作简谐振动的物体向平衡位置运动时,速度越来越大的原因是:A .回复力对物体做正功,使其动能增加; B.物体惯性的作用;C .物体的加速度在增加; D.物体的势能在转化为动能.14、图所示为质点的振动图像,下列判断中正确的是:A .质点振动周期是8s ; B.振幅是±2cm;C .4s 末质点的速度为负,加速度为零;D .10s 末质点的加速度为正,速度最大.15、一个质点做简谐振动的图象如图所示,下列说法中正确的是:A. 质点的振动频率为4Hz ;B. 在10s 内质点经过的路程是20cm ;C. 在5s 末,速度为零,加速度最大;D.t=1.5s和4.5s 末的两时刻质点的位移大小相等.16、一个弹簧振子做受迫运动,它的振幅A 与策动力频率f 之间的关系如图所示.由图可知:A.频率为f 2时,振子处于共振状态B.策动力频率为f 3时,受迫振动的振幅比共振小,但振子振动的频率仍为f 2C .振子如果做自由振动,它的频率是f 2D .振子可以做频率为f 1的等幅振动三、填空题17、甲、乙两个单摆摆长之比为1:4,在同一个地点摆动,当甲摆动10次时,乙摆动了_______次.甲、乙两摆的摆动频率之比为________.18、一个质量m=0.1kg的振子,拴在劲度系数k=10N/m的轻弹簧上作简谐运动时的图像如图所示.则振子的振幅A=(),频率f=(),振动中最大加速度a max =(),出现在t=()时刻;振动中最大速度出现在t=()时刻.19、弹簧振子做简谐运动,振子的位移达到振幅的一半时,回复力的大小跟振子达到最大位移时回复力大小之比为________,加速度的大小跟振子达到最大位移时之比为_______.20、铁道上每根钢轨长12m ,若支持车厢的弹簧的固有周期为0.60s ,那么车以v =_____m/s行驶时,车厢振动最厉害.四、作图题21、如图所示的弹簧振子,放在光滑水平桌面上,O 是平衡位置,振幅A=2cm,周期T=0.4s.(1)若以向右为位移的正方向,当振子运动到右方最大位移处开始计时,试画出其振动图像.(2)若以向左为位移的正方向,当振子运动到平衡位置向右方运动时开始计时,试画出其振动图像.五、计算题22、一只摆钟的摆长为L 1时,在一段时间内快了n 分,而当摆长为L 2时,在相同时间内慢了n 分,试求摆长的准确长度L 。
机械振动试题(含答案)
机械振动试题(含答案)一、机械振动选择题1.悬挂在竖直方向上的弹簧振子,周期T=2s,从最低点位置向上运动时刻开始计时,在一个周期内的振动图象如图所示,关于这个图象,下列哪些说法是正确的是()A.t=1.25s时,振子的加速度为正,速度也为正B.t=1.7s时,振子的加速度为负,速度也为负C.t=1.0s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值D.t=1.5s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值2.如图所示的单摆,摆球a向右摆动到最低点时,恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞,并粘在一起,且摆动平面不便.已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h,摆动的周期为T,a球质量是b球质量的5倍,碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半.则碰撞后A 5 6 TB 6 5 TC.摆球最高点与最低点的高度差为0.3hD.摆球最高点与最低点的高度差为0.25h3.用图甲所示的装置可以测量物体做匀加速直线运动的加速度,用装有墨水的小漏斗和细线做成单摆,水平纸带中央的虚线在单摆平衡位置的正下方。
物体带动纸带一起向左运动时,让单摆小幅度前后摆动,于是在纸带上留下如图所示的径迹。
图乙为某次实验中获得的纸带的俯视图,径迹与中央虚线的交点分别为A、B、C、D,用刻度尺测出A、B间的距离为x1;C、D间的距离为x2。
已知单摆的摆长为L,重力加速度为g,则此次实验中测得的物体的加速度为()A .212()x x gL π-B .212()2x x gL π-C .212()4x x gLπ-D .212()8x x gLπ-4.如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图象,下列判断正确的是A .t =2×10-3s 时刻纸盆中心的速度最大B .t =3×10-3s 时刻纸盆中心的加速度最大C .在0〜l×10-3s 之间纸盆中心的速度方向与加速度方向相同D .纸盆中心做简谐运动的方程为x =1.5×10-4cos50πt (m )5.如图1所示,轻弹簧上端固定,下端悬吊一个钢球,把钢球从平衡位置向下拉下一段距离A ,由静止释放。
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第一章 概述
1.一简谐振动,振幅为0、20cm,周期为0、15s,求最大速度与加速度。
解:
max max max 1
*2***2**
*8.37/x w x f x A cm s T
ππ==== ..
2222max max max 1
*(2**)*(2**)*350.56/x w x f x A cm s T
ππ====
2.一加速度计指示结构谐振在80HZ 时具有最大加速度50g,求振动的振幅。
(g=10m/s2)
解:..
22
max max max *(2**)*x w x f x π==
..
22max max /(2**)(50*10)/(2*3.14*80) 1.98x x f mm π===
3.一简谐振动,频率为10Hz,最大速度为4、57m/s,求谐振动的振幅、周期、最大加速度。
解:
.
max max /(2**) 4.57/(2*3.14*10)72.77x x f mm π===
110.110
T s f =
== ..
2max max max *2***2*3.14*10*4.57287.00/x w x f x m s π====
4、 机械振动按激励输入类型分为哪几类?按自由度分为哪几类? 答:按激励输入类型分为自由振动、强迫振动、自激振动 按自由度分为单自由度系统、多自由度系统、连续系统振动
5、 什么就是线性振动?什么就是非 线性振动?其中哪种振动满足叠加原理? 答:描述系统的方程为线性微分方程的为线性振动系统,如00I mga θθ+=
描述系统的方程为非线性微分方程的为非线性振动系统0sin 0I mga θθ+= 线性系统满足线性叠加原理
6、 请画出同一方向的两个运动:1()2sin(4)x t t π=,2()4sin(4)x t t π=合成的的振动波形
7、请画出互相垂直的两个运动:
1()2sin(4)x t t π=,2()2sin(4)x t t π=合成的结果。
如果就是1()2sin(4/2)x t t ππ=+,2()2sin(4)x t t π=
-2
-1.5-1-0.500.51 1.52
-2-1.5-1-0.500.511.52
第二章 单自由度系统
1
、
, 0.05m, 0.1m 0.2m/s 0.08m/s 一物体作简谐振动当它通过距平衡位置为处时的速度分别为和。
求其振动周期、振幅和最大速度。
2
、
Hz 一物体放在水平台面上,当台面沿铅垂方向作频率为5的简谐振动时,要使物体不跳离平台,对台面的振幅有何限制?
3、
55
123
2.5kg, 210N/m, 310N/m
m k k k
===⨯=⨯
写出图示系统的等效刚度的表达式。
当时,求系统的固有频率。
4、
5
410N/m, 100kg0.5m/s
⨯
钢索的刚度为绕过定滑轮吊着质量为的物体以匀速下降,若钢索突然卡住,求钢索内的最大张力。
123
k k k
分析表明:和并联,之后与串联
1212
eq
k k k k k
=+
和并联后的等效刚度:
3123
3123
()
eq
eq
eq
k k k k k
k
k k k k k
+
==
+++
整个系统的等效刚度:
261.86 rad/s
eq
n
k
m
ω==
系统的固有频率:
5、 系统在图示平面内作微摆动,不计刚杆质量,求其固有频率。
2
2
2
(2)24
412n l ml ml k mgl mgl kl mg ml
θθθθ
ω+=--++=
6、
33 10kg =0.01m 20 6.410m .610m 20m c δ--=⨯⨯s 一单自由度阻尼系统,时,弹簧静伸长。
自由振动个循环后,振
幅从降至1。
求阻尼系数及个循环内阻尼力所消耗的能量。
7、
123 1kg 224N/m, 48Ns/m, 0.49m,/2, /4 m k c l l l l l l =======图示系统的刚杆质量不计,,。
求系统固有频率及阻尼比。
8
、
0 17.5kg, 7000N/m, ()52.5sin(1030)N m k f t t ===-已知单自由度无阻尼系统的质量和刚度分别为求该系统在零初始条件下被简谐力激发的响应。
9
、
10
、
43 100kg 910N/m 2.410Ns/m ()90sin N (1) ; (2) ; (3) max()n d d k c f t t B B ωωωω=⨯=⨯=质量为的机器安装在刚度和阻尼系数的隔振器上,受到铅垂方向激振力作用而上下振动。
求当=时的稳态振幅振幅具有最大值时的激振频率;
d B 与
的比值
系统的运动方程:0()()sin()mu t ku t f t ωϕ+=-特解为:()sin()d u t B t ωϕ=-*20/()0.01
d B f k m ω=-=响应:
奇次方程通解:
12()cos sin n n u t a t a t
ωω=+7000/17.520(/)
n rad s ω==12()cos sin 0.01sin()
n n u t a t a t t ωωωϕ=++-(0)0,(0)0
u u ==10.005
a =响应:
0()0.005cos 0.0043sin 0.01sin(1030)
n n u t t t t ωω=-+-
10、
, d m ωω一质量为的单自由度系统,经试验测出其阻尼自由振动的频率为在简谐激振力作用下位移共振的激励频率为。
求系统的固有频率,阻尼系数和振幅对数衰减率。
11
、
6 kg 310N/m 20kg 0.01m. (1) (2) 1000rpm ⨯一电机总质量为250,由刚度为的弹簧支承,限制其仅沿铅垂方向运动,电机转子的不平衡质量为,偏心距不计阻尼,求临界转速;
当转速为时,受迫振动的振幅。
12
、
2 n n m ωωωω==图示系统中刚性杆质量不计,写出运动微分方程。
并分别求出和/时质量的线位移幅值。
13、求图示系统的稳态响应。
14、
, l h m k v 某路面沿长度方向可近似为正弦波,波长为,波峰高为。
一汽车质量为减振板簧总刚度为, 在 该路面上以速度行驶。
不计阻尼,求汽车铅垂振动的稳态响应和临界行驶速度。