第 章 几何公差及检测
福建工程学院4.1几何公差及误差(2版机械)
A
C
10
形状公差t形状、定向公差t定向、定位公差t定位 和尺寸公差T的关系：
形状公差 t形状 < 定向公差t定向 < 定位公差t定位 <尺寸公差T 例1、上图：直线度公差小于平行度公差； 例2、 +0.030 Ø 60 0
0.02 0.01
A
18 —0.043
0
A
键槽对称中心面对轴线的对称度公差和平行度公差之间的关系。
角度标注：0 与 0 °相同吗？
位置度（一）
位置度用于控制被测要素 （点、线、面）对基准的位 置误差。 位置度多用于控制孔的轴线 在任意方向的位置误差。 位置度公差带： 形状：圆柱； 大小：直径为公差值t； 方位：轴线在理想位置上。
ø0.1
基准A平面
基准平面 C
基准平面 B
几何（形状和位置）公差带概述
尺寸公差带:
大小: 公差值 位置: 相对零线的距离
尺寸公差带的形状?
上偏差线
0
+
下偏差线
Ø30
两条平行直线
几何（形状和位置）公差带概述
定义：限制被测要素变动的区域。 公差带要素：形状、大小、方向、位置。
形状有9种（见 P85 表4.9和图4.2）：
圆、球、圆柱面、两同心圆、两同轴圆柱面、两平 行直线、两等距曲线、两平行平面、两等距曲面 作用：体现被测要素的设计要求， 也是加工和检验的根据。
同轴度
同轴度公差带: 形状：圆柱；
—— 轴线对轴线
P114
A
大小：ø 0.1； 方向位置： 圆柱与基准轴线同轴
互换性与技术测量(第三章 几何公差及检测)
对称度
控制被测提取（实际）轴线的中心平面（或轴线）对基准中心平面（或轴线）的共 面（或共线）性误差。
位置度 控制被测要素（点、线、面）的实际位置对其理论正确位 置的变动量。理论正确位置由基准和理论正确尺寸确定。
基准：三基面体系
三基面体系 a)三基面体系的基准符号及框格字母标注 b)三基面体系的坐标解释
单一要素
该要素对其它要素不存在功能关系，仅对其本身给出形状 公差的要素。 关联要素 该要素对其它要素存在功能关系，即规定位置公差的要素。
第二节 几何公差在图样上的标注方法
在技术图样中一般都应用符号标注。 若无法用符号标注，或用符号标注很繁琐时， 可在技术要求中用文字说明或列表注明。 进行几何公差标注时，应绘制公差框格，注明 几何公差数值，并使用有关符号。
线轮廓度
理论正确尺寸：用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。它 仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，而由形位公差
来控制该要素的形状、方向和位置。
面轮廓度
三、定向公差
定向公差是指被测关联要素的实际方向对其理论 正确方向的允许变动量，而理论正确方向则由基准确 定。
平行度 当两要素互相平行时，用平行度公差控制被测要素对基准 的方向误差。
图4.4
（3）在多个同类要素上有同一项公差要求
第三节
几何公差带：
几何公差带
用来限制被测提取（实际）要素变动的区域，
零件提取（实际）要素在该区域内为合格。
一、形状公差 是指单一提取（实际）要素形状的允许变动量。 公差带构成要素：
公差带形状——由各个公差项目特征决定。
公差带大小——由公差带宽度或直径决定。
① 单一基准是由单个要素建立的基准，用一个大写 字母表示，如图4.11（a）所示。 ② 公共基准是由两个要素建立的一个组合基准，用 中间加连字符“－”的两个大写字母表示，如图4.11（b） 所示。 ③ 多基准是由两个或三个基准建立的基准体系，表 示基准的大写字母按基准的优先顺序自左至右填写在公差 框格内，如图4.11（c）所示。
ch4(3) 几何公差及检测
公差原则就是处理尺寸公差与几何公差之间关系的原则。
公 差 原 则
独立原则
：图样上给定的尺寸公差与几何公差相互独立无关
包容要求
相关要求
：图样上给定的尺寸公差与形位公差相互有关
最大实体要求
最小实体要求
可逆要求
一、术语及其意义 1.提取组成要素的局部尺寸（Da，da）
—简称提取要素的局部尺寸（Da，da） 指在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。
dfe=da+f≤dM且 da≥dL=dmin
含义：尺寸公差控制几何误差
动态公差图
2.最大实体要求（MMR)
1)定义：被测要素或基准要素偏离最大实体状态，而其形状、 方向、位置公差获得补偿的一种公差原则。
既可用于被测要素（包括单一要素和关联要素），又可用于基准中心要素。
2）特点： a) 被测要素遵守最大实体实效边界，即被测要素的体外作用尺 寸不超过最大实体实效尺寸；
式中：f —— 被测要素的形状误差
1.包容要求（ER)
4)包容要求的应用
采用包容要求主要是为了保证配合性质，特别是配合公差较小的精密配合。
用最大实体边界综合控制实际尺寸和形状误差来保证必要的 最小间隙（保证能自由装配）。 用最小实体尺寸控制最大间隙，从而达到所要求的配合性质。
如回转轴的轴颈和滑动轴承，滑动套筒和孔，滑块和滑块槽的配合等。
d2
d3
φ50
提取要素的局部尺寸和单一要素的体外作用尺寸
dfe=da+f形状 Dfe=Da-f形状
d4
关联要素的体外作用尺寸是提取要的局部尺寸与位置误差综合 的结果。 ——指结合面全长上，与实际孔内接（或与实际轴外接）的最大 （或最小）的理想轴（或孔）的尺寸，而该理想轴（或孔）必须 与基准要素保持图样上给定的功能关系（几何关系）。
几何公差及检测
几何公差及检测任务一几何公差概述〖任务描述〗如图4-1所示为轴类零件的几何要素标注，试分析图中几何公差项目及其符号的含义。
图4-1 轴类零件的几何要素标注〖任务分析〗要完成此任务，学生需掌握几何公差中几何要素的概念及其分类、几何公差的项目及其符号等。
〖知识准备〗一、几何要素的概念及其分类1.几何要素的概念几何公差的研究对象是构成零件几何特征的点、线、面，这些点、线、面统称为几何要素，简称要素。
一般在研究形状公差时涉及的对象有线和面两类要素，在研究位置公差时涉及的对象有点、线和面三类要素。
2.几何要素的分类1）按结构特征分类（1)轮廓要素。
2）按存在状态分类（1)实际要素。
实际要素是指零件上实际存在的要素，可以被测量出来的要素代替。
（2)理想要素。
理想要素是指具有几何意义的要素，是按设计要求，由图样给定的点、线、面的理想形态，它不存在任何误差，是绝对正确的几何要素。
3）按所处地位分类（1)被测要素。
（2)基准要素。
基准要素是指用来确定被测要素方向和位置的要素。
4）按功能关系分类（1)单一要素。
单一要素是指仅对被测要素本身给出形状公差的要素。
（2)关联要素。
关联要素是指与零件基准要素有功能要求的要素。
二、几何公差的项目及其符号国家标准将几何公差分为14个项目，其中形状公差有4个项目，轮廓公差有2个项目，定向公差有3个项目，定位公差有3个项目，跳动公差有2个项目。
几何公差的每一个项目都规定了专门的符号，见表4-1。
〖任务实施〗对图4-1中的几何公差项目及其符号含义的解释如图4-5所示。
明确任务。
讲解几何要素的分类。
学生完成任务。
图4-5 几何公差项目及其符号含义的解释任务二几何公差的标注方法〖任务描述〗按要求进行标注。
〖任务分析〗要完成此任务，学生需了解几何公差框格和基准符号，掌握几何公差的标注方法、注意事项以及几何公差的公差等级和公差值等。
〖知识准备〗一、几何公差框格和基准符号1.几何公差框格及填写的内容图4-7 几何公差框格2.框格指引线公差框格与被测要素用指引线连接起来，指引线由细实线和箭头构成，它从公差框格的一端引出，并保持与公差框格端线垂直，引向被测要素时允许弯折，但弯折不能超过两次。
第3章_几何公差与检测-8-几何公差检测
颜色 不透光 蓝色 红色 白色
间隙/微米 <0.5 ≈0.8 1.25~1.75 >2.5
被测零件
平板（理想要素）
4
几何公差的检测原则
• 测量坐标值原则
– 测量坐标值原则是指利用计量器具的固有坐标，测 出实际被测要素上各测点的相对坐标值，再经过计 算或处理确定其形位误差值。如：位置度、线轮廓 度、面轮廓度等。
6
几何公差的检测原则
• 测量跳动原则
– 此原则主要用于跳动误差的测量，因跳动公差就是 按特定的测量方法定义的位置误差项目。 – 其测量方法是：被测实际要素(圆柱面、圆锥面或端 面)绕基准轴线回转过程中，沿给定方向(径向、斜向 或轴向)测出其对某参考点或线的变动量(即指示表最
大与最小读数之差)。
7
几何公差的检测原则
10
几何公差的检测原则
• 控制实效边界原则
– 该原则检验被测提取要素是否超过实效边界以判断 合格与否，适用于采用最大实体要求的场合。 – 如果被测要素满足最大实体要求，那么被测提取要 素不得超越图样上给定的最大实体实效边界。
几何公差的检测原则
0.04 M A M
E
被测零件
功能量规
0 50 -0.05
A
50
42
dM=50
检测 工件
用功能量规检验同轴度误差
dMV =25.04
12
0 25-0.05
基准的建立与体现
• 基准的作用：
– 在给出定向公差、定位公差和跳动公差时，必须标 明基准。 – 在定向误差、定位误差和跳动误差的检测中，为了 确定定向最小区域的方向或定位最小区域的位置， 必须正确地建立基准，并在实际检测中予以体现。
第三章 几何公差及检测
2、平面度
平面度公差用于控制零件上实际平面的形状误差。
表面必须位于距离为公差值0.1mm的两平行平面内。
平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间 的区域。
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3、圆度
圆度公差用于控制回转体零件的横截面轮廓的形 状误差
圆度公差带是垂直于轴线的任一正截面上半径差为 公差值t的两同心圆之间的区域。
圆锥面 平面
球面
球心
轴线
素线
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圆柱面
点
• 按在形位公差中所处的地位分
①被测要素
在图样上给出了形状或(和)位置公差要求的要素，是检测的对象。
②基准要素
用来确定被测要素的方向或(和)位置的要素。
0.03 A
被测要 素
基准要素
φ
A
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• 按结构性能分
①单一要素
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说明：
公差带的形状由被测要素的理想形状和给定的公差特征项目所确定。
公差带的大小是由公差值T确定的，指的是公差带的宽度或直径。
形位公差带的方向和位置有两种情况： 公差带的方向或位置可以随实际被测要素的变动而变动，没有对其他
要素保持一定几何关系的要求，这时公差带的方向或位置是浮动的；
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2. 基准中心要素的标注方法
基准符号的基准三角形底边放置在基准中心要素（轴线、 中心平面等）所对应尺寸要素的尺寸线的一个箭头上， 并且基准符号的细实线应与该尺寸线对齐。
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3. 公共基准的标注方法
对于由两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共 基准轴线、公共基准中心平面等公共基准，应对这两 个同类要素分别标注两个不同字母的基准符号，并且 在被测要素公差框格中用短横线隔开这两个字母。
4.2几何公差及检测
4.2.4 跳动公差
•跳动公差——是以测量方法为依据规定的一种几何公差，
用于综合控制被测要素的形状和位置误差。 •分为圆跳动和全跳动两大类。
•圆跳动公差——是被测提取要素绕基准轴线，做无轴向移
动回转一周时，所允许的最大变动量，此量值由位置固定的 指示计在给定方向上测得。
差值 t 、圆心在基准轴线上的两同心圆所限定的区域。
图4.56径向圆跳动公差带
4.2.4 跳动公差
（2）轴向圆跳动：
公差带为与基准同轴的任一半径的圆柱截面上、间距等于
公差值t的两圆所限定的区域。
图4.57轴向圆跳动公差带4Fra bibliotek2.4 跳动公差
（3）斜向圆跳动： 公差带为与基准同轴的任一圆锥截面上，间距等于公差值t
图4.31 给定两个垂直方向的平行度公差带
4.2.2 方向公差
当被测要素为线要素（LE）时，公差带为间距等于公 差值t的两平行直线之间的区域。
图4.32 线要素的平行度公差带
4.2.2 方向公差
（2）线对基准线的平行度：若公差值前加注符号Φ，公差 带为平行于基准轴线、直径等于公差值t的圆柱面所 限定的区域。
•全跳动公差——是被测提取要素绕基准轴线，做无轴向移
动连续回转时所允许的最大变动量，此量值由指示计在给定 方向上做定向移动时测得，全跳动控制的是整个实际要素相 对基准要素的跳动总量。
4.2.4 跳动公差
4.2.4.1圆跳动（ ） （1）径向圆跳动：
公差带为在任一垂直于基准轴线的横截面内、半径差等于公
图4.33 线对线的平行度公差带
4.2.2 方向公差
（3）线对基准面的平行度：公差带为平行于基准平面、 间距等于公差值 t 的两平行平面所限定的区域。
互换性第三章 几何公差及检测
2022/1/22
第三章 几何公差及检验 3.1 概 述
几何公差（形状和位置公差）的意义
形状误差 的影响
在间隙配合中，会造成间隙不均匀，局部 磨损加快，零件寿命降低。
在过盈配合中，使过盈量各处不一致，影 响联接强度
2
2022/1/2形2 位公差共有14项（ GB/T1182—1996 ）
跳动
0
线轮廓度（动画）
2022/1/22
a.无基准要求的理想轮廓线用尺寸加注公差来控制。 理想轮廓线的理想位置是不定的 。
1
2022/1/22
b.有基准要求的理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准 来控制。理想轮廓线的理想位置是唯一确定的 。
2
2022/1/22 面轮廓度（动画）
a.无基准 要求的面 轮廓度公 差带，理 想轮廓面 的理想位 置是不定 的。
定义：关联实际要素绕基准轴线连续回转，同 时指示器沿理想母线连续移动时所允许的最大 跳动量。
➢ 径向全跳动（动画） ➢ 端面全跳动
9
2022/1/22
注意：
➢ 跳动公差无轴向移动。
➢ 公差带圆心（或轴线）在基准轴线上（或同 轴）。
0
202形2/1位/22 公差举例
A
1. 4- ø20H8 试将下列技术要求ø 标 A B
3
2022/1/2b2 .有基准要求的面轮廓公差用理论正确尺寸加注基准 来控制。理想轮廓面的理想位置是唯一确定的 。
4
3.3 位置公差
2022/1/22
定义：指关联实际要素的位置对基准所允许的变 动全量。
定向公差（公差带一般具有确定的方向，而位置
则浮动）
位置公差
定位公差（公差带一般具有确定的位置和方向）
几何量公差与检测实验指导书 几何量公差
几何量公差与检测实验指导书几何量公差几何量公差与检测实验指导书班级：___________________ 学号：___________________ 姓名：___________________一、实验目的实验〔一〕简单零件的尺寸测量与表达1．掌握常见测量工具的使用方法； 2．理解绝对测量和相对测量的区别； 3．掌握简单零件的表示方法； 4．理解工程图及标注方法。
二、实验器具的工作原理游标卡尺游标卡尺是一种常用的量具，具有构造简单、使用方便、精度中等和测量的尺寸范围大等特点，可以用它来测量零件的外径、内径、长度、宽度、厚度、深度和孔距等，应用范围很广。
游标卡尺的构造1．三用游标卡尺，其测量范围一般有〔0～125〕mm 和〔0～150〕mm 两种。
制成带有刀口形的上下量爪和带有深度尺的型式, 如下图。
其下量爪用来测量工件的外径及长度，上量爪用来测量孔径及槽宽，深度尺可用来测量工件的深度及长度。
1-尺身；2-上量爪；3-尺框；4-紧固螺钉；5-深度尺；6-游标；7-下量爪。
三用游标卡尺2．双面游标卡尺，其测量范围一般有〔0～200〕mm 和〔0～300〕mm 两种。
如下图，其上量爪用来测量沟槽或孔距，下量爪用来测量工件的外径或孔径。
双面游标卡尺3. 单面游标卡尺，与双面游标卡尺比拟，单面游标卡尺没有上量爪，下量爪可测内外尺寸。
其测量范围有〔0～200〕mm ，〔0～300〕，〔0～500〕mm 直至1000mm ，适用于较大尺寸的测量，单面游标卡尺游标卡尺的读数原理和读数方法游标卡尺的读数机构，是由主尺和游标(如上图中的6和8) 两局部组成。
当活动量爪与固定量爪贴合时，游标上的“0”刻线(简称游标零线) 对准主尺上的“0”刻线，此时量爪间的间隔为“0”。
当尺框向右挪动到某一位置时，固定量爪与活动量爪之间的间隔，就是零件的测量尺寸。
此时零件尺寸的整数局部，可在游标零线左边的主尺刻线上读出来，而比1mm 小的小数局部，可借助游标读数机构来读出。
几何公差及检测ppt课件
总结: 平行度 垂直度 倾斜度
给定一个方向： 公差带为距离为公差值t，两平行平面之间的区域，
且两平面平行（垂直、倾斜成理论正确角度）于基准平 面（直线、轴线）。
给定两个相互垂直的方向： 公差带为正截面为公差值t1 t2 ，四棱柱内的区域，
且四棱柱平行（垂直）于基准轴线。
当被测要素为轴线或圆心等中心要素且检测方向为径 向任意角度时，公差带的形状为圆柱或圆形，标注 “φt”，例如同轴度公差值的标注。
当被测要为球心且检测方向为径向任意角度时，公差 带为球形，标注“Sφt”，例如球心位置度公差值的标 注。
20 精选课件2015.03
被测要素的标注
当被测要素是轮廓要素时,指引线箭头指在轮廓要素 或其延长线上,箭头必须明显地与尺寸线错开。
15 精选课件2015.03
框格画法: 用细实线绘制的长方形边框,并分为两格或多格. 框格的高度一般为框格内数字或字母高度的两倍.
(框格内数字或字母高度,应与图样中尺寸数字的高度相 同)
16 精选课件2015.03
17 精选课件2015.03
带箭头的指引线表示法:
只有一条指引线与框格相连。(指引线为细实线) 指引线靠近框格的那一段一定要垂直于框格的
51 精选课件2015.03
2).垂直度 给定一个方向：
公差带为距离为公差值t，两平行平面之间的区域， 且两平面垂直于基准平面（直线、轴线）。
52 精选课件2015.03
垂直度
给定两个相互垂直的方向： 公差带为正截面为公差值t1 t2 ，四棱
柱内的区域，且四棱柱垂直于基准轴线。
给定任意方向： 公差带为直径为公差值t，圆柱面内的区
或平面区域来限制它。
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第2章几何公差及检测一、判断题1.任何被测提取要素都同时存在有几何误差和尺寸误差。
( √ )2.几何公差的研究对象是零件的几何要素。
( √ )3.相对其他要素有功能要求而给出位置公差的要素称为单一要素。
( ×)4.基准要素是用来确定提取组成要素的理想方向或（和）位置的要素。
( √)5.在国家标准中，将几何公差分为12个等级，1级最高，依次递减。
( √)6.某被测提取圆柱面的实测径向圆跳动为f，则它的圆度误差一定不会超过f。
( √)7.径向圆跳动公差带与圆度公差带的区别是两者在形状方面不同。
( ×)8.端面全跳动公差带与端面对轴线的垂直度公差带相同。
( √ )9.径向全跳动公差可以综合控制圆柱度和同轴度误差。
( √)10.孔的体内作用尺寸是孔的被测提取内表面体内相接的最小理想面的尺寸。
( √)11.孔的最大实体实效尺寸为最大实体尺寸减去中心要素的几何公差。
( √)12.最大实体状态是假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使具有实体最小（材料最少）时的状态。
( × )13.包容要求是要求被测提取要素处处不超越最小实体边界的一种公差原则。
( ×)14.最大实体要求之下关联要素的几何公差不能为零。
( × )15.按最大实体要求给出的几何公差可与该要素的尺寸变动量相互补偿。
( √)16.最小实体原则应用于保证最小壁厚和设计强度的场合。
( √ )17.内径百分表是一种相对测量法测量孔径的常用量仪。
( √)18.扭簧比较仪是利用扭簧作为传动放大的机构。
( √ )19. 圆度误差只能用圆度仪测量。
( × )20.在被测件回转一周过程中，指示器读数的最大差值即为单个测量圆锥面上的斜向圆跳动。
( √)二、选择题1．零件上的提取组成要素可以是（ C ）。
A.理想要素和实际要素B.理想要素和组成要素C. 组成要素和导出要素D.导出要素和理想要素2.下列属于形状公差项目的是（ B ）。
A.平行度B.平面度C.对称度D.倾斜度3. 下列属于位置公差项目的是（ B ）。
A.圆度B.同轴度C.平面度D.全跳动4.下列属于跳动公差项目的是（ A ）。
A. 全跳动B.平行度C.对称度D.线轮廓度5.国家标准中，几何公差为基本级的是（ B ）。
A.5级与6级B. 6级与7级C. 7级与8级D. 8级与9级6. 直线度、平面度误差的末注公差可分为（ D ）。
A. H级和K级B. H级和L级C. L级和K级D. H级、K级和L级7.几何公差带是指限制实际要素变动的（ D ）。
A.范围B.大小C.位置D.区域8.同轴度公差和对称公差的相同之点是（ D ）。
A.公差带形状相同B. 提取组成要素相同C.基准要素相同D.确定公差带位置的理论正确尺寸均为零9.孔和轴的轴线的直线度公差带形状一般是（ B ）。
A .两平行直线B .圆柱面C .一组平行平面D .两组平行平面10. 某一横截面内实际轮廓由直径分别为φ20.05mm 与φ20.03mm 的两同心圆包容面形成最小包容区域。
则该轮廓的圆度误差值为（ B ）。
A .0.02mmB .0.01mmC .0.015mmD .0.005mm11.在图样上标注几何公差要求，当几何公差前面加注φ时，则提取组成要素的公差带形状应为（ B ）。
A ．两同心圆B ．圆形或圆柱形C ．两同轴线圆柱面D ．圆形、圆柱形或球形12.某轴线对基准中心平面的对称度公差值为0.1ｍｍ，则该轴线对基准中心平面的允许偏离量为（ B ）。
A ．0.1 mmB ．0.05 mmC ．0.2 mmD ．φ0.1mm 13．下列四组形位公差特征项目的公差带形状相同的一组为（ A ）。
A.圆度、径向圆跳动B.平面度、同轴度C.同轴度、径向全跳动D.圆度、同轴度14. 公差原则是指（ D ）。
A ．确定公差值大小的原则B ．制定公差与配合标准的原则C ．形状公差与位置公差的关系D ．尺寸公差与几何公差的关系15.轴的直径为mm 003.030−φ，其轴线的直线度公差在图样上的给定值为01.0φmm ，则直线度公差的最大值可为（ D ）。
A.mm 01.0φB.mm 02.0φC.mm 03.0φD.mm 04.0φ16.形状误差的评定准则应当符合( Ｃ )。
Ａ.公差原则 Ｂ.包容要求 Ｃ.最小条件 Ｄ.相关原则17.评定位置度误差的基准应首选（ C ）。
A.单一基准B.组合基准C.基准体系D.任选基准18．测得一轴线相对于基准轴线的最小距离为mm 04.0，最大距离为0.10mm 则它相对其基准轴线的位置度误差为（ D ）。
A. mm 04.0φB. mm 08.0φC. mm 10.0φD. mm 20.0φ19.直线度误差常用（ B ）测量。
A 游标卡尺 B.指示表 C. 圆度仪 D.比较仪20. 平面度误差常用（ C ）测量。
A. 圆度仪B. 游标卡尺C. 指示表D.比较仪三、综合题1.简述几何公差在机械制造中的作用。
答：在机械制造中，由于机床精度、工件的装夹精度和加工过程中的变形等多种因素的影响，加工后的零件不仅会产生尺寸误差，还会产生形状误差和位置误差，即几何误差（零件的实际形状和位置对理想形状和理想位置所允许的最大变动量）。
因此，国家制定了一系列有关标准，以满足零件的功能要求，也满足互换性的要求。
2.为什么要提出几何未注公差？采用几何未注公差后有何好处？答：（1）对于几何公差要求不高，且一般的机械加工方法和加工设备都能保证加工精度，或由线性尺寸公差或角度公差所控制的几何公差已能保证零件的要求时，不必将几何公差在图样上注出，而用未注公差来控制。
(2)采用了未注几何公差后可节省设计绘图时间，使图样清晰易读，并突出了零件上几何精度要求较高的部位，便于更合理安排加工和检验，以更好地保证产品的工艺性和经济性。
3.什么是体外作用尺寸？什么是体内作用尺寸？两者主要的区别是什么？答：(1)体外作用尺寸：是指在被测提取要素的给定长度上，与实际内表面体外相接的最大理想面或与实际外表面体外相接的最小理想面的直径或宽度。
(2)体内作用尺寸：是指在提取（实际）要素的给定长度上，与实际内表面体内相接的最小理想面或与实际外表面体内相接的最大理想面的直径或宽度。
(3)二者的主要区别：体外作用尺寸是被测提取要素在配合中真正起作用的尺寸，因为在加工中须对要素的体外作用尺寸进行控制，以便满足配合要求，即保证配合时的最小间隙或最大过盈。
4.什么是最大实体尺寸？什么是最小实体尺寸？它们与上、下极限尺寸有什么关系？答：（1）最大实体尺寸：是指确定要素在最大实体状态下的极限尺寸。
关系：对于外面为上极限尺寸；对于内表面为下极限尺寸。
（2）最小实体尺寸：是指确定要素在最小实体状态下的极限尺寸。
关系：对于外面为下极限尺寸；对于内表面为上极限尺寸。
5.什么是独立原则和包容要求？各应用在什么场合？答：（1）独立原则是指图样上给定的每一个尺寸和几何（形状、方向、位置）公差要求均是独立的，应分别满足要求。
（2）包容要求是指尺寸要素的非理想要素不得违反其最大实体边界（MMB）的一种要素要求。
(3)应用场合①独立原则一般用于非配合零件或对形状和位置要求严格而对尺寸精度要求相对较低的场合。
②包容要求常用于机器零件上的配合性质要求较严格的配合表面。
如回转轴的轴颈和滑动轴承、滑动套筒和孔、滑块以及滑块槽等。
6.国家标准规定了哪几条几何误差的检测原则？检测几何误差时是否必须遵守这些原则？答：（1）共五种检测原则：1．与理想要素比较原则2．测量坐标值原则3．测量特征参数原则4．测量跳动原则5．控制实效边界原则(2)国家标准中，规定了几何误差的五条检测原则及应用这五条原则的108种检测方法。
检测几何误差时，也可根据实际生产条件，采用标准规定以处的检测方法和检测装置，但要保证能获得正确的检测结果。
7. 解释题图２-5１所示零件中a、b、c、d各要素分别属于什么要素。
2-51习题７图答：a.轮廓要素、提取组成要素、关联要素b.导出要素、基准要素、单一要素c.组成要素、基准要素、关联要素d.提取要素、组成要素、单一要素8. 如题图2-52所示零件标注公差不同，它们所要控制的误差有何区别？(a) (b) (c)图2-52习题8图答：(a)为面对钱的垂直度公差，被测提取平面应限定在间距等于0.05mm的两平行平面之间，该两平行平面垂直于基准A。
（b）为轴向圆跳动公差，与基准轴线A同轴的任一圆形截面上，被测提取圆应限定在轴向距离等于0.05mm的两个等圆之间。
（c）为轴向全跳动公差，被测提取表面应限定在间距等于0.05mm，垂直于基准轴线A 的两平行平面之间。
9.指出题图2-52中几何公差的标注错误，并加以改正（不改变几何公差特征符号）。
图2-53 习题9图答：正确的见下图10. 指出题图2-54中几何公差的标注错误，并加以改正（不改变几何公差特征符号）。
图2-54 习题10图答：正确的见下图11. 用文字解释题图2-55中各形位公差标注的含义。
并说明被测提取要素和基准要素是什么？公差特征项目符号？图2-55 习题10图答：①左端面的平面度公差为0.015mm；②右端面相对于左端面的平行度公差为0.04mm；③φ25H7 满足包容要求，φ200h7 满足独立原则；④φ25H7孔轴线相对于左端面的垂直度公差为φ0.04mm；⑤φ200h7圆柱轴线相对于φ25H7孔轴线同轴度公差为φ0.025mm；⑥4×φ18H8 孔相对于左端面（第一基准）和φ25H7孔轴线的位置度公差为φ0.05mm,被测要素和基准要素均满足最大实体要求。
12.试将下列技术要求标注在题图3-58上。
(1)圆锥面a 的圆度公差为mm 1.0。
(2)圆锥面a 对基准孔轴线b 的斜向圆跳动公差为mm 02.0。
(3)基准孔轴线b 的直线度公差为mm 005.0φ。
(4)孔表面c 的圆柱度公差为mm 01.0。
(5)端面d 对基准孔轴线b 的端面全跳动公差为mm 01.0。
(6)端面e 对端面d 的平行度公差为mm 03.0。
图2-56 习题12图答：见下图13.试将下列技术要求标注在题图2-57中（１）mm 05.003.05+−φ的圆柱度误差不大于mm 02.0，圆度误差不大于mm 0015.0。
（２）Ｂ平面的平面度误差不大于mm 001.0，Ｂ平面对mm 05.003.05+−φ的轴线的端面圆跳动不大于mm 04.0，Ｂ平面对Ｃ平面的平行度误差不大于mm 03.0。
（３）平面Ｆ对mm 05.003.05+−φ轴线的端面圆跳动不大于mm 04.0。
（４）1118d φ外圆柱面的轴线对mm 05.003.05+−φ 轴线的同轴度误差不大于mm 2.0φ。