第4章-几何公差及检测(第一次课)

二、几何公差的特征和符号
根据国家标准GB/T 1182-2008《产品几何技术规范（GPS）几何公 差 形状、方向、位置和跳动公差标注》的规定，几何公差包括形 状公差、方向公差、位置公差和跳动公差。几何公差的几何特征 和符号见P79表4-1
形状公差（6种）：直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度和 面轮廓度（无基准）
几何公差的研究对象：几何 要素 ——构成机械零件几何 特征的点、线、面统称为几 何要素（简称要素）。如图 4-1所示
几何要素的分类
1、拟合要素与实际要素（按存在的状态分） 拟合要素是具有几 何意义、没有任何误差的要素；实际要素是零件上实际存在的要 素，即加工后得到的要素。通常用提取要素来代替
2、组成要素（轮廓要素）与导出要素（中心要素）（按结构特征 分） 组成要素是没误差要求、组成轮廓的点、线、面。导出要 素是与轮廓要素有对称关系的点、线、面（如中心线、轴线）
提取（实际）要素表面必须位于距离为公差值0.05mm，且平行 于基准平面（A）的两平行平面之间
线对线平行度 包括一个方向，被测要素是Φ D孔的轴心；基准要 素是另一个孔轴心线（下图a）；相互垂直的两个方向（下图b） 和任意方向（下图c）
2）垂直度公差带定义及其标注示例和解释（P85表4-9）
第四章 几何公差及检测
讲授：郑必举
Kunming University of Science and Technology
学习目的及要求
1、学习目的 ①掌握几何公差和几何误差的基本概念；
②熟悉几何公差国家标准的基本内容，为合理选择几何公差打下 基础 2、学习要求
①掌握几何公差带的特征（形状、大小、方向和位置）以及几 何公差在图样上的标注；②掌握几何误差的确定方法和几何公 差的选用原则；③了解公差原则（独立原则、相关要求）的特 点和应用；④了解几何误差的检测原则
3）位置度 用于控制被测要素（点、线、面）对基准要素的位置 误差。根据零件的功能要求，位置公差可分为给定一个方向、给 定相互垂直的两个方向和任意方向三种。如下图
线的位置度（任意方向）
公差带是距离为公差值t，且以面的理想位置为中心对称配置的两平行平面之间
的区域，面的理想位置由相对于三基面体系的理论正确尺寸确定
1）同轴度 用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误 差。当被测要素为点时，称为同心度。公差带是直径为公差值t 的 圆柱面内区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。如下图
2）对称度 用于控制被测要素中心平面（或轴线）的共面（或共 线）性误差。被测要素相对基准要素有线对线、线对面、面对线 和面对面四种情况。如下图
3、全跳动 全跳动是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量。 测量时被测要素连续回转且指示计作直线移动。全跳动分为径向 全跳动和轴向全跳动
轴向全跳动 轴向全跳动的公差带是距离为公差值t，且与基准轴 线垂直的两平行平面之间的区域。采用跳动公差时，若综合控制 被测要素能够满足功能要求，一般不再标注相应位置公差和形状 公差，若不能够满足功能要求，则可进一步给出相应位置公差和 形状公差，但其数值应小于跳动公差值
第一节 概 述
几何误差 加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的 点、线、面的实际形状或相互位置，与理想几何体规定的形状和 相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误 差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为几何误差。几何误 差包括形状误差、方向误差、位置误差和跳动误差
几何误差对零件使用性能的影响 ①影响零件的功能要求；②影 响零件的配合性质；③影响零件的互换性
包括面对面、线对面（包括一个方向和任意方向两个方面）和 线对线。在任意方向上的公差带即指公差带是直径为公差值d，且 垂直于基准平面的圆柱面内的区域
在给定方向上的公差带：当给定一个方向时，公差带是距离为公差 值t，且垂直于基准平面（或直线、轴线）的两平行平面（或直线） 之间的区域；当给定两个互相垂直的方向时，是正截面为公差值 t1×t2，且垂直于基准平面的四棱柱内的区域
四、跳动公差与公差带
1、跳动公差 是关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时 所允许的最大跳动量。被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等组 成要素，基准要素为轴线
跳动 是指实际被测要素在无轴向移动的条件下绕其基准轴线回 转一周或连续回转时，由指示计在给定测量方向上对其测得的最 大与最小示值之差。跳动可分为圆跳动和全跳动
方向公差（5种）：平行度、垂直度、倾斜度、线轮廓度和面轮廓 度（有基准）
位置公差（6种）：位置度、同心度、同轴度、对称度度、线轮廓 度和面轮廓度（有或无基准）
跳动公差（2种）：圆跳动、全跳动（有基准）
三、几何公差和几何公差带的特征
几何公差 是指实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想位 置的允许变动量。几何公差带是用来限制实际被测要素变动的区 域，是几何误差的最大允许值。此区域可以是平面或空间区域
③基准体系（三基面体系） 由三个相互垂直的平面所构成的基 准体系。如下图c中三个互相垂直的平面A、B、C
由两段轴线A、B建立起公共基准轴线 A-B，它是包容两个实际轴线的理想圆 柱的轴线，并作为一个独立基准使用
A、B、C分别被称作第一、第二和第 三基准平面。每两个基准平面的交线 构成基准轴线，三轴线交点构成基准 点。标注图样时需特别注意基准顺序
轮廓度公差带的特点 轮廓度公差有无基准要求（属形状公差） 和有基准要求（属方向公差或位置公差）
理论正确尺寸和公差带 理论正确尺寸是用以确定被测要素的理 想形状、方向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测要素的理想 要求，故该尺寸不附带公差，标注时应围以框格，而该要素的形 状、方向和位置误差则由给定的几何公差来控制
2、方向公差特点 ①方向公差带相对基准有确定的方向，而其位 置往往是浮动的；②方向公差带具有综合控制被测要素方向和形 状的功能。因此，在保证功能要求的前提下，规定了方向公差的 要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要素的形状有进一 步要求时，则可同时给出形状公差，但其公差数值应小于方向公 差值
1）平行度公差带定义及其标注示例和解释（P85表4-8） 面对面平行度 被测要素为上平面； 基准要素是底面。如下图
公差带是距离为公差值 t 的两条平行直线之间的区域
公差带是距离 为公差 t 的两 平行平面之间 的区域 棱线必须位于箭头所指方向，距离为公差值0.02mm的两平行平面内
在任意方向上，公差带定义是任意方向上的直线度在公差值前加 注“Φ ”，公差带是直径为公差值 t 的圆柱面内的区域。被测圆柱 体Φ d的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的圆柱面内（如c图）
2）端面圆跳动公差 其公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位 置的测量圆柱面上沿母线方向距离为公差值t的两圆之间区域。当 被测件绕基准轴线无轴向移动旋转一周时，在被测面上任一测量 直径处的轴向跳动量均不得大于公差值0.05mm
3）斜向圆跳动公差 其公差带是在与基准轴线同轴，且母线垂直 于被测表面的任一测量圆锥面上，沿母线方向距离为公差值t 的两 圆之间的区域，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向
几何公差特征要素 几何公差带具有形状、大小、方向和位置四 个特征要素。几何公差带的形状取决于被测要素的理想形状和给 定的公差特征，根据几何特征可分为9中主要形式，如P80表4-2
第二节 形状公差
形状公差和公差带 形状公差是指单一实际要素的形状所允许的 变动全量。形状公差带是限制单一实际被测要素变动的区域，零 件实际要素在该区域内为合格
3）倾斜度 包括面对线和线对面倾斜度两个方面，如下图面对线
三、位置公差与公差带
1、位置公差 指关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。 它包括同轴度、同心度、对称度、位置度、线轮廓度和面轮廓度
2、位置公差特点 ①定位公差相对于基准具有确定位置。其中 位置度公差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度和对称度的 理论正确尺寸为零，图上可省略不注；②定位公差带具有综合 控制被测要素位置、方向和形状的功能。在满足使用要求的前 提下，对被测要素给出定位公差后，通常对该要素不再给出定 向公差和形状公差。如果需要对方向和形状有进一步要求时， 则可另行给出定向或形状公差，但其数值应小于定位公差值
2、圆跳动 是指被测要素在某个测量截面内相对于基准轴线的变 动量。圆跳动分为径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动
1）径向圆跳动公差 其公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平 面内，半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间 的区域。当圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一测量 平面内的径向跳动量均不得大于公差值0.05mm
3、被测要素与基准要素（按检测关系分） 被测要素是指wk.baidu.com出了 形状或（和）位置公差的要素，即需要研究和测量的要素。可分 为单一要素和关联要素。基准要素是指用来确定被测要素方向或 （和）位置的要素。理想的基准要素称为基准
4、单一要素和关联要素（按功能要求分） 单一要素是指仅对要 素本身给出形状公差要求而与其他要素无功能关系的要素；关联 要素是指对其它要素有功能关系的要素（具有位置公差要求的点 线、面），它对其他某些要素有图样上给定的功能关系要求
现行国家标准 GB/T 1182-2008《产品几何技术规范 几何公差、 形状、方向、位置和跳动公差标注》；GB/T 1184-1996《形状和 位置公差 未注公差值》；GB/T 4249-2009《产品几何技术规范 公 差原则》；GB13319-2003《几何公差 位置度公差注法》等
一、几何公差的研究对象
二、方向公差与公差带
1、方向公差 是指关联实际要素对于基准在方向上允许的变动全 量。方向公差包括平行度、垂直度和倾斜度三项。被测要素相对 基准要素都有面对面、线对面、面对线和线对线等四种情况
方向公差中被测要素相对基准要素为线对线或线对面时，可分为 给定一个方向，给定相互垂直的两个方向和任意方向上的三种
4、圆柱度 其公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区 域。被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.02的两同轴圆柱面之间
二、轮廓度公差与公差带
轮廓度公差及公差带 轮廓度特征有线轮廓度和面轮廓度（合成 轮廓度）。线轮廓度公差是用以限制平面曲线（或曲面的截面轮 廓）的误差形状。面轮廓度公差用以限制曲面的形状误差。线轮 廓度公差带是包络一系列直径为公差值 t 的圆的两包络线之间的区 域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。如下图所示
第三节 方向公差、位置公差和跳动公差
一、基准
1、基准是确定被测要素方向、位置的参考对象。设计时，在图样 上标出的基准一般可分为三种
①单一基准 由一个要素建立的基准称为单一基准。如由一个平 面或一根轴线均可建立基准（下图a由平面要素建立的基准）
②组合基准（公共基准） 由两个或两个以上的要素所建立的一 个独立基准称为组合基准或公共基准。如下图b中的基准轴线A-B
2、平面度 其被测要素是平面要素。平面度公差带是距离为公差 值 t 的两平行平面之间的区域。图b是被测表面必须位于距离为公 差值0.1的两平行平面内。图c是被测表面上任意100×100范围，必 须位于距离为公差值0.1的两平行平面内
3、圆度 圆度公差是控制圆柱形、圆锥形等回转体横截面的形状 误差。圆度公差带是在同一正截面上，半径差为公差值 t 的两同心 圆之间的区域。在垂直于轴线的任一正截面上，该圆必须位于半 径差为公差值0.02mm的两同心圆之间
一、形状公差与公差带
形状公差有直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度和面轮廓 度。被测要素为直线、平面、圆、圆柱面、曲线和曲面。形状公 差带的特点是不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的，只能控 制被测要素形状误差的大小
1、直线度公差 其被测要素是直线要素，以控制直线、轴线的 形状误差。根据零件功能要求，直线度可分为在给平面内（如a 图）；在给定方向上（如b图）和任意方向上（如图c）三种