第四章 几何公差与几何误差检测-1

图4-9两个孔的轴线要求共 线而构成公共被测轴线。
图4-10三个表面要求共面 而构成公共被测平面。
公共被测轴线 标注
图4-9
公共被测平面 标注
图4-10
三、基准要素的标注方法 对基准要素应标注基准符号。
1. 基准组成要素的标注方法（图4-11） 当基准要素为表面或表面上的线等组成要素（轮廓要素）时， 应把基准符号的基准三角形底边放置在该要素的轮廓线上或它 的延长线上，并且基准三角形放置处必须与尺寸线明显错开。
中心平面
几何公差的研究对象就是 构成零件几何特征的要素。
两平行平面
为了研究几何公差和几何误差，有必要从下列不同的角度把要素加以分类。
1.按结构特征分类:
●组成要素（轮廓要素） ●导出要素（中心要素）
（1）组成要素（轮廓要素）——是指零件的表面和表面上的线。
按是否具有定形尺寸
组成要素
特点：具体，看得见。
几何要素定义间相互关系的结构框图
图例字符: A一组成要素; B一导出要素; C一实际要素; D一测得要素（提取要素）; E一提取导出要素; F一拟合组成要素; G一拟合导出要素
几何要素存在于以下三个范畴中：
➢ 设计的范畴：设计范畴指设计者对未来工件的设计意图的一 些表述，包括组成要素、导出要素。
● 基准则是检测时用来确定实际被测要素方向或位置关
系的参考对象，它是理想要素。基准由基准要素建立。
实际基准要素存在加工误差
基准要素在零件使用上有本 身的功能要求
应对基准要素 规定适当的几 何公差
基准要素同时 也是被测要素。
4. 要素按功能关系分类
●单一要素 ●关联要素
●单一要素——是指按本身功能要求而给出形状公差的被测要素。
没有基准要求的线、面轮廓度公差属于形状公差，而有基准 要求的线、面轮廓度公差则属于方向、位置公差。
§2几何公差在图样上的标注方法
一、几何公差框格和基准符号
零件要素的公差要求应按规定的方法标 注在图样上。对于几何公差要求，采用水 平绘制的矩形框格的形式给出，这种框格 由两格或多格组成。
1. 形状公差框格
★ GB/T 17851-2010《产品几何量技术规范（GPS）几何公差 基准和基准体系》
正确确定和标注几何公差，保证互换性。
➢GB/T 1958－2004 《产品几何量技术规范（GPS）形状和位置公差 检测规定》
➢GB/T 8069－1998 《功能量规》
➢直线度、平面度、圆度、同轴度误差检测标准
（2）导出要素（中心要素）——是指由一个或几个尺寸要素的 对称中心得到的中心点、中心线或中心平面。
特点：抽象，看不见。
如圆柱面4的轴线7、圆球1的球心8，两平行平面9的中心平面P。 ▲导出要素依存于对应的尺寸要素；离开了对应的尺寸要素， 便不存在导出要素。
2. 要素按存在状态分类
●理想要素 ●实际要素
（a）放置在轮廓线上 （b）放置在轮廓线延长线上
正确检测和评定几何误差，保证互换性。
机械零件的几何精度（几何要素的形状、方向和位置精度） 是该零件的一项主要质量指标，在很大程度上影响着该零件的 质量和互换性，因而也影响整个机械产品的质量。
●几何要素——机械零件是 由构成其几何特征的若干点、 线、面构成的，这些点、线、 面统称几何要素，简称要素。
➢ 工件的范畴：工件的范畴指物质和实物的范畴,包括实际要素 、工件实际表面。
➢ 检验和评定的范畴：通过用计量器具进行检验来表示，以提 取足够多的点来代表实际工件，并通过滤波、拟合、构建等 操作后对照规范进行评定，包括提取组成要素、提取导出要 素、拟合组成要素和拟合导出要素。
1—提取表面
2—拟合圆柱面
为被测要素所允许的变动量。 形位公差值表示方法有三种：
形状公差框共两格。 “t”、“φt”、“Sφt”。
用带箭头的指引线将框格
与被测要素相连（图4-2）。
● 框格中的内容，从左到右，第一格
填写公差特征项目符号，第二格填写以 mm为单位表示的公差值和有关符号。
框格应水平布置，内容按从 左到右的顺序填写，第一格 绘成正方形，其它格绘成正 方形或上、下边较长而左、 右边较短的矩形。框格高度 等于两倍字高。
▲
图4-7（a）
（b）
（c）
3.指引线箭头的指向 指引线箭头的方向应是公差带的宽度方向或直径方向。
公差带： 在垂直于轴线的 任一正截面上，该圆必须
位于半径差为公差值 0.02mm的两同心圆之间。
公差带
位置度公差带是以被测要素的理想位置为中心来限制实际被测要素变动的区域
4. 公共被测要素的标注方法
对于由几个同类要素组成
的公共被测要素，应采用
一个公差框格标注。这时
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应在公差框格中公差值的
后面加注符号“CZ”
公共被测轴线 公差标注
（ common zone ，公共 公差带）。
图4-9
公共被测平面 公差标注
图4-10
在框格一端引出一条 指引线，并由该指引 线引出几条带箭头的 连线，分别与这几个 同类要素相连。
4) 掌握评定几何误差的最小条件；
5) 初步了解几何误差的测量与评定方法；
6) 掌握公差原则的涵义。 重点 ： 几何公差带的含义、几何误差的评定与
检测、公差原则、几何公差的选择及标注
难点 ：几何公差的标注与几何公差带、几何误差的评 定与检测 、公差原则
●本章涉及的主要标准：
★ GB/T 1182-2008 《 产品几何技术规范（GPS） 几何公差 形状、方向、 位置和跳动公差标注》
2. 方向、位置和跳动公差框格
方向、位置和跳动公差框格有三格、四格和五格等几种。
用带箭头的指引线 将框格与被测要素相连。
● 框格中的内容，从左到右，第一格填写公差特征项目符号，第二格填写以 毫米为单位表示的公差值和有关符号，从第三格起填写被测要素的基准所使 用的字母和有关符号，如下图所示。
3. 基准符号 基准符号由一个基准方格（这方格内写有表示基准的英文
大写字母）和涂黑的（或空白的）基准三角形，用细实线连
接而构成（图4-5）。
●方框的边长为2倍字高。
●基准符号引向基准要
素时，无论基准符号在
图面上的方向如何，其
方框中的字母都应水平
书写。
图4-5（a） （b） （c） （d）
●细实线应画在三角的 中间，长度一般等于方
4—提取中心线
5—拟合圆
7—拟合圆柱面轴线 8—拟合圆柱面
3—拟合圆柱面轴线 6—拟合圆圆心 9—提取线
3. 要素按检测关系分类
（1）被测要素
（2）基准要素
（1）被测要素——是指图样上给出了 几何公差的要素，也称注有公差的要素， 是检测的对象。
（2）基准要素——是指图样上规定用来确定被测要素的方向或 位置关系的要素。
●关联要素——是指对基准要素有功能关系 而给出方向、位置或跳动公差的被测要素。
注意：基准要素按本身功能要求可以是单一要素或关联要素。
二、几何公差的特征项目及其符号
GB/T 1182-2008 规定的几何公差特征项目分下表所列四大 类，共19个。其中只有形状公差特征项目无基准要求。
6个 6个
5个 2个
图4-4（a）四格
（b）五格
方向、位置和跳动三类公差 框格的指引线与形状公差框 格的指引线的标注方法相同。
●方向、位置和跳动公差有基准要求。
◆ 被测要素的基准在图样上用英文大写字母表示。为了避免 混淆和误解，基准所使用的字母不得采用E、F、I、J、L、M、 O、P、R等九个字母。
第三基准
图4-4（a）四格
（1）理想要素——是指具有几何学意义的要素，即几何的点、 线、面。它不存在任何误差。
零件图上表示的要素均为理想要素。
（2）实际要素——是指加工后零件上实际存在的要素。在测 量和评定几何误差时，通常以测得要素代替实际要素。
测得要素——亦称提取要素，是指按规定的方法，由
实际要素提取有限数目的点所形成的近似实际要素。
➢点包括圆心、球心、中心点、交点等； ➢线包括直线（平面直线、空间直线）、曲线、轴线、中心线等； ➢面包括平面、曲面、圆柱面、圆锥面、球面、中心面等。
要素是对零件规定几何公差的具体对象。 无论多么复杂的零件，都是由若干要素构成的。
为了保证机械产品质量，保证机 械零件的互换性，就应该在零件 图上给出几何公差（以往称为形 位公差）的允许变动范围，并按 零件图上给出的几何公差来检测 加工后零件的几何误差（以往称 为形位误差）是否符合设计要求。
第四章 几何公差与几何误差检测
§1 零件几何要素和几何公差的特征项目
§2 几何公差在图样上的标注方法
§3 几何公差带 §4 公差原则 §5 几何公差的选择 §6 几何误差及其检测
独立原则 包容要求 最大实体要求 最小实体要求
学习要求： 1）了解几何公差的基本概念； 2）了解几何公差项目及其标注；
3）掌握几何公差带及其特点；
上），指引线的箭头置于引出线的水平线上。如图（c）所示的被测圆表面的
标注方法。
● 由于功能要求,需在给定的方向上控制误差时,箭头往往 不垂直于被测要素,此时应将给定方向在图样中注出:
α为给定角度。
2. 被测导出要素的标注方法
当被测要素为导出要素（中心要素，即轴线、中心直线、
中心平面、球心等）时，带箭头的指引线应与该要素所对 应尺寸要素（轮廓要素）的尺寸线的延长线重合（图4-7）。
◆尺寸要素 ◆非尺寸要素
◆尺寸要素——由一定大小的定形尺寸确定的几何形状，可以 是具有一定直径定形尺寸的圆柱面、圆球、圆锥面和具有一定 厚度定形尺寸（或槽宽距离定形尺寸）的两平行平面。
◆非尺寸要素——是不具有定形尺寸的几何形状。 环状端平面具有表示外径大小的直
径尺寸，却不具有厚度定形尺寸。
该环状端平面为非尺寸要素
（b）五格
第一基准 第二基准
从几何公差框格第三格起填写基准的字母时，基准的顺序 在该框格中是固定的，总是第三格中填写第一基准的字母， 第四格和第五格中分别填写第二基准和第三基准的字母， 而与这些字母在字母表中的顺序无关。
注意:
①公差值 如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前加注Ø，如 果是球形，加注ＳØ。
与被测要素相连，按下列方法标注： 1. 被测组成要素的标注方法（图4-6）
图4-6（a）
（b）
（c）
●当被测要素为组成要素（轮廓要素，即表面或表面上的线）时，指引线的
箭头应置于轮廓线上或它的延长线线上，并且带箭头的指引线必须明显地与尺
寸线错开。如图4-6（a），（b）。 ▲
●对于被测表面，还可以用带点的参考线 把该表面引出（这个点指在该表面
②基准 单一基准用大写字母表示；公共基准由横线隔开的两 个大写字母表示；如果是多基准，则按基准的优先次序从 左到右分别置于各格。基准所使用的字母不得采用E、F、I 、J、L、M、O、P、R九个字母。
③指引线 用细实线表示。从框格的左端或右端垂直引出，指 向被测要素。指引线的方向必须是公差带的宽度方向或直 径方向。
框的边长。
●涂黑的和空白的基准三角形的含义相同。表示基准的字母，
也要注写在相应被测要素的方向、位置或跳动公差框格内。
补充内容
用模拟法体现三基面体系时，可用相互垂直的三个平板来体现， 零件应与1基准有三点接触（实际表面的理想平面位置符合最小条 件原则），与2基准有两点接触，与3基准有一点接触。
二、被测要素的标注方法 用带箭头的指引线将几何公差框格
★ GB/T 18780.1-2002 《产品几何量技术规范（GPS）几何要素 第1部分： 基本术语和定义》；
★ GB/T 1184-1996 《形状和位置公差 未注公差值》
★ GB/T 4249-2009 《产品几何量技术规范（GPS） 公差原则 》
★ GB/T 16671-2009 《产品几何量技术规范（GPS） 几何公差 最大实体要 求、最小实体要求和可逆要求》
A——理想要素; B——导出要素; C——实际要素;
● 几何公差：是实际被测要素对图样上给定 的理想形状、理想位置的允许变动量，包括 形状公差、方向、位置和跳动公差。
C是加工后零件上实际存在的要素，存在几何误差和尺 寸误差。
零件图上给出几何公差
§1 零件几何要素和几何公差的特征项目 一、零件几何要素及其分类 机械零件是由构成其几何特征的若干点、线、面 组成的。它们统称为几何要素，简称要素。
圆柱面轴线的直线度公差
● 带箭头的指引线从框 格的一端（左端或右端） 引出，并且必须垂直于 该框格，用它的箭头与
被测要素相连。它引向 被测要素时，允许弯折，
通常只弯折一次。
指引线用细实线表示。弯折 点最多两个。指引线箭头的 方向应是公差带的宽度方向 或直径方向。
圆柱面轴线的直线度公差
形状公差框格内容填写示例