20m跨预应力混凝土空心板计算示例(手工计算)

20m预应力混凝土空心板计算示例

1计算依据与基础资料

1.1标准及规范

1.1.1 标准

跨径：桥梁标准跨径 20m ;计算跨径（正交、简支）19.6m ;预制板长19.96m

设计荷载：公路-I级

桥面宽度：（路基宽26m，高速公路），半幅桥全宽12.5m

0.5m（护栏墙）+11.25m（行车道）+ 0.5m（护栏墙）或0.75m（波型护栏）=12.25m 或12.5m

桥梁安全等级为一级，环境条件n类

1.1.2规范

《公路工程技术标准》 JTG B01-2003

《公路桥梁设计通用规范》 JTG D60-2004 （简称《通规》）

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004 （简称《预规》）

1.1.3参考资料

《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社 2004.3 ）

1.2主要材料

1）混凝土：预制板及铰缝为C50、现浇铺装层为 C40、护栏为C30

2）预应力钢绞线：采用钢绞线S15-2, f pk 186°Mpa , E p 1.95 105Mpa

3）普通钢筋：采用 HRB335 , f sk 335Mpa, E$ 2.0 1045Mpa

1.3设计要点

1）本计算示例按先张法部分预应力混凝土A类构件设计，桥面铺装层100mmC40 混凝土不参与截面组合作用;

2 ）预应力张拉控制应力值 con 0.75 f pk

，预应力张拉台座长假定为 70m ，混凝土强度达到80 %

时才允许放张预应力钢筋；

3）计算预应力损失时计入加热养护温度差

20 C 引起的预应力损失；

4 ）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为 7d ；

5） 环境平均相对湿度 RH=80 % ； 6） 存梁时间为90d 。 2横断面布置

2.1横断面布置图（单位：m ）

2.2预制板截面尺寸单位：mm

边、中板毛截面几何特性

表 2 - 1

板号 边板

中板

几何特性

面积

抗弯弹性

-PIx ——1^* A 面积

抗弯弹性

-PIx ——1^* A

截面重心 截面重心

05

11.25

0L

75 10血汙*昙曲土

I

IljL , 1

7T .(J ]

二 1 J '

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中

1410

3

3.1汽车荷载横向分布系数计算 3.1.1跨中横向分布系数

本桥虽有100mm 现浇桥面整体化混凝土，但基本结构仍是横向铰接受力，因此，汽车荷载 横向分布系数按截面 8块板铰接计算。

由于边中板的抗弯、抗扭刚度稍有差别，为简化计算，参考已有资料，取中板的几何特性,

扭惯矩 |T 0.147696m 4

。

参见“公路桥涵设计手册《梁桥》上册” 人民交通出版社2004.3

由附表（二）铰接板（梁）桥荷载横向分布系数影响线表 =0.0167值查取各块板轴线处的影响线坐标

板宽b=1.5m,计算跨径l =19.6m,毛截面的面积 A

0.5944m 2，抗弯惯矩 I 0.072467m 4，抗

计算刚度参数

5.80咤 15 0.147696 19.6

0.0167

,依板块数8,及所计算板号按

丫

求1号（边板）、2号板汽车何载横向分布系数：

在影响线上布置车轮，相应位置处的竖标总和即为荷载分布系数

E c 3.45 104Mpa 3.45 1010N/m 2

|

18

13

.13

f i

3.1.2支点横向分布系数：

按杠杆法布载分别计算边、中板的横向分布系数。 支点截面汽车荷载横向分布系数，因一列车辆的轮距为 排汽车轮载，所以支点横向分布系数 支0.5。

3.1.3车道折减系数

1.8m ， 1号、2号两块板上只能布

双车道车道折减系数为 1。 3.2汽车荷载冲击系数

值计算

3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数

简支板结构基频

《通规》条文说明 4

C50混凝土

生

r.F-L

S.U

叫二

E 几只或650/24J 325（对轮重）

1

二期恒载92

:

3

1)

100mm C40 混凝土或

100mm 沥青混凝土铺装重力密度取

24KN / m

3

3

2) 铰缝混凝土 0.038m /m ，重力密度取 25KN /m

3

3

3)

护栏(单侧)0.35m /m ，重力密度取 25KN

/m ，并八块板平分。

板跨中处单位长度质量： m e G ,

g

其中G —跨中延米结构自重（

N/m )，g —重力加速度 g 9.81(m/s )

3

26 10

0.5944 9.81

3

2

2

1.577 10 (NS /m )

)3.45 1010 0.074267

2 19.62

1.577 103

5.15Hz 按照《通规》第432条，冲击系数 可按下式计算:

当 1.5Hz f 14Hz 时，

0.1767ln (f) 0.0157

0.1767l n(5.15) 0.0157

0.274

3.2.2汽车荷载的局部加载的冲击系数

米用 0.3。

4作用效应组合 4.1作用的标准值 4.1.1永久作用标准值

一期恒载q 1 :预制板重力密度取 26KN /m

边板 q 1 26 0.6792 17.659 KN/m (计入悬臂部重) 中板 q 1

26 0.5944

15.454 KN/m