动力学分析
力学中的动力学分析
力学中的动力学分析动力学是力学的重要分支之一，主要研究物体的力学性质与运动规律之间的关系。
通过动力学分析，我们可以深入理解物体在受力作用下的运动变化，为解决实际问题提供科学依据。
本文将从牛顿第二定律、动量守恒定律、机械能守恒定律以及万有引力定律等角度，探讨力学中的动力学分析。
一、牛顿第二定律牛顿第二定律是力学中最基本的定律之一，也是动力学分析的基础。
该定律表明，物体的加速度与作用在物体上的合力成正比，与物体的质量成反比。
描述为：F = ma其中，F为作用在物体上的合力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
根据牛顿第二定律，当我们需要对物体的力学性质进行分析时，首先需要考虑作用在物体上的合力，然后通过计算可以得出物体的加速度。
这为我们进一步研究物体的运动规律提供了依据。
二、动量守恒定律动量守恒定律是动力学分析中的又一重要原理。
在一个封闭系统内，如果没有外力作用，系统的总动量将保持不变。
该定律可以用以下公式表示：m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'其中，m₁和m₂分别为两个物体的质量，v₁和v₂为其初始速度，v₁'和v₂'为其最终速度。
通过动量守恒定律，我们可以推导出物体碰撞的速度变化，分析弹性碰撞和非弹性碰撞的情况，为解决实际问题提供定量的分析方法。
三、机械能守恒定律机械能守恒定律是在力学分析中应用较为广泛的概念之一。
它表明，在一个封闭系统内，如果只有重力和弹性势能的相互转化，系统的机械能将保持不变。
机械能守恒定律可以表示为以下公式：E = K + U其中，E为机械能，K为物体的动能，U为物体的势能。
通过机械能守恒定律，我们可以分析物体在机械能转化过程中的运动规律，预测物体的最大高度、最大速度等相关参数。
四、万有引力定律万有引力定律是牛顿力学的重要定律之一，用于分析地球上物体的运动以及行星运动等。
根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
机械系统的动力学分析
机械系统的动力学分析机械系统是由各种部件组成的复杂结构，它们间的相互作用决定了机械系统的运动和性能。
为了更好地了解和优化机械系统的运行，我们需要进行动力学分析。
动力学分析是研究机械系统在外力作用下的运动规律和力学性质的重要方法。
动力学分析的基础概念是力和运动。
力是机械系统中最基本的因素之一，它的作用可以使机械系统发生位移或变形。
而运动是机械系统的一种状态，描述了机械系统中各个部件之间的相对运动方式和位置关系。
在进行动力学分析时，我们需要建立数学模型来描述机械系统的运动和力学行为。
其中，最常用的方法就是拉格朗日动力学和牛顿动力学。
拉格朗日动力学是以拉格朗日函数为基础的动力学分析方法。
拉格朗日函数考虑了系统的动能和势能，并通过最小作用量原理确定了系统的运动方程。
通过求解拉格朗日方程，可以得到系统的运动轨迹和各个部件受力情况。
而牛顿动力学是以牛顿第二定律为基础的动力学分析方法。
牛顿第二定律描述了力对物体运动的影响，它告诉我们力等于质量乘以加速度。
通过应用牛顿第二定律，可以得到系统的运动方程和受力情况。
动力学分析还需要考虑机械系统的约束条件。
约束条件是指机械系统中各个部件之间的约束关系，包括几何约束和运动约束。
几何约束描述了部件之间的位置关系，如平面约束、直线约束等；而运动约束描述了部件之间的相对运动关系，如滚动约束、滑动约束等。
通过考虑约束条件，可以得到系统的约束运动方程和约束受力情况。
不同的机械系统有不同的动力学特点。
例如，杆件系统是一种常见的机械系统，它由多个连杆和关节组成。
对于杆件系统的动力学分析，可以利用杆件体系的运动方程和受力条件，求解系统的运动轨迹和关节的受力情况。
另外，转子系统是另一种重要的机械系统，包括旋转轴和转子部件。
对于转子系统的动力学分析，我们可以根据系统的惯性特性和受力情况，推导出系统的转动方程和受力方程，从而得到系统的转速、振动和受力特性。
动力学分析在机械系统设计和优化中起着重要的作用。
动力学分析
• 常用的汽车动力学分析软件包括：ANSYS、 LS-DYNA、ADAMS、Recurdyn、ABAQUS、Nastran等
• 同时，也可以作为其他动力学分析问题的起 点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱 分析。其中模态分析也是进行谱分析或模态 叠加法谱响应分析或瞬态动力学分析所必需 的前期分析过程
• 典型的无阻尼模态分析求解的基本方程是 经典的特征值问题：
• 二、谐响应分析 • 定义： 任何持续的周期载荷将在结构系统中产生持 续的周期响应(谐响应)。 • 谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正 弦(简谐)规律变化的载荷时稳态响应的一种技术。 分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得 到一些响应值(通常是位移)对频率的曲线。从这些 曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步观察峰值 频率对应的应力。该技术只计算结构的稳态受迫振 动，而不考虑发生在激励开始时的瞬态振动 (见图 10.1)。谐响应分析使设计人员能预测结构的持续动 力特性，从而使设计人员能够验证其设计能否成功 地克服共振、疲劳，及其它受迫振动引起地有害效 果。
• 分析内容
• • • • • • • • • 整车操纵稳定性分析 悬架系统动力学仿真 转向系统动力学仿真 发动机模态分析 连杆机构多体动力学分析 传动系动力学分析 刹车过程分析 轮胎滚动分析 等
动力学分析分类
• • •力分析 四、谱分析
• 动力学分析分类 • 一、模态分析 • 定义 ：模态分析用于确定设计机构或机器部 件的振动特性(固有频率和振型)，即结构的固 有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设 计中的重要参数。
动力学分析
动力学分析静力学分析是用于确保一个结构能够承受稳定载荷的条件，其内力仅是由结构变形引起。
而动力学分析是用来确定惯量和阻尼起重要作用时结构或者构件动力学行为的分析技术，其内力包括运动和结构变形的共同影响。
常见的动力学行为有：（1）振动特征：结构如何振动及振动频率；（2）载荷随时间变化的效应；（3）周期载荷激励（如震荡）。
动力学分析是基于动力学平衡方程，该方程将惯性力包含其中，其公式如下：M-质量；-加速度; I-内力；P-外力。
该公式实质是牛顿第二定律：F=ma动力学分析的类型：（1）振动;（2）冲击；（3）变化载荷；（4）地震载荷；（5）随机振动固有频率和模态实际的的结构具有多个固有频率，在进行结构设计时，要避免固有频率和载荷频率过分接近。
固有频率可以通过分析结构在无载荷（动力平衡方程中P=0）时的动态响应而得到。
此时的运动方程为对于无阻尼系统，I=Ku,则上式变为该方程解的形式为将方程解带入运动方程可以得到特征值问题方程其中λ=w2该系统具有n个特征值，此处n是有限元模型的自由度数。
记λj为第j个特征值。
它的平方根w j是结构的第j阶固有频率，并且φj 是相应的第j阶特征向量。
特征向量就是模态，它是结构在第j 阶振型下跌变形状态。
模态分析模态分析有以下几点要注意：1. 必须定义密度，且只能使用线性单元和线性材料，非线性性质被忽略。
2. 定义一个线性摄动步的频率提取分析步，通常只采用一个分析步。
3. 因为振动被假定为自由振动，所以忽略外部载荷。
4. 施加必要的约束来模拟实际的固定情况，没有约束的方向将计算刚度振型。
下面通过对联轴器进行模态分析，了解ABAQUS的对模态的仿真分析。
联轴器模态分析联轴器材料为钢，其密度为7800kg/m3,弹性模量为206GPa,泊松比为0.3，轴端面只能做旋转运动，另一端面固定。
求联轴器的前8阶频率与振型。
创建部件、赋予材料属性、装配过程省略，与普通实例的创建过程类似。
动力学分析
动力学分析动力学分析主要是分析结构在惯性和阻尼作用下，结构的动力学行为，比如载荷随着时间的变化而变化，振动特性，周期性载荷的激励。
1、动力学分析的基本原理动力学平衡方程式：其中M为质量矩阵，a为结构的加速度，I是结构的内力，F是所施加的外力。
与静力学类比，发现它们的不同点是动力学多了一项惯性力Ma和一项内力I。
在静力学中内力仅仅是由结构的变形引起的，而动力学中除了结构的变形引起内力外，还有运动，比如阻尼的共同影响。
2、什么是固有频率？什么是模态？以弹簧-质量振动为例，所选择的研究对象为弹簧和质量为m的物体。
其中弹簧的内力为ku，则弹簧的固有频率为：如果我们将质量块移动一个位移然后释放，弹簧将会沿着这个方向以这个频率不停的振动。
如果我们在按照这个振动的频率给他施加一个外力F的话，那么位移将会增加，出现共振现象。
当外力F为0时，即没有外载荷的作用时所得到频率为固有频率。
对于一个没有阻尼的系统，I=Ku。
根据以上条件，从而解出u的值。
将所求的U值带入动力学方程中，左侧形成一个矩阵形式，求解出这个矩阵的特征值，而通过计算发现此时特征值的平方根就是结构振动的固有频率值，特征值从小到大排列顺序。
第一个特征值的平方根即为一阶固有频率，第二个特征值的平方根即为二阶固有频率，一次类推。
与之特征值相对应的特征向量即为模态振型，他反应的是结构的变形情况。
3、什么是模态叠加？当一个结构受到外部载荷的情况下（预应力下的模态），最终变形结果可以用固有频率和模态的加权得到。
这种通过模态叠加的方法来研究变形情况，只适用于小变形问题以及线性材料、无接触条件下的动力学分析。
对于一些非线性问题，应该采用动力平衡方程积分的方法，这将会比振型叠加分析花费更多的时间。
进行线性瞬态动力学分析，需要满足以下条件：1.系统是线性的；2.相应受到较少频率的影响；3.系统的阻尼不能太大；4.载荷的频率主要集中在所提取的频率范围内；4、动力学分析主要描述的现象：1.振动2.时变载荷3.冲击4.地震载荷5.随机振动5、工程中常使用的分析类型有：•模态分析（指定频率下的谐波激励下，求取振幅和响应）•瞬态动力学分析（载荷随着时间变化）•谐响应分析（频率为一个范围，简谐载荷下的响应）•随机振动分析（分析部件在变频载荷下的响应）•频谱分析（分析结构对地震等频谱载荷的响应）。
动力学实际应用案例分析
动力学实际应用案例分析动力学是研究物体力学性质随时间演化的学科，它在各个领域都有广泛的应用。
本文将分析两个动力学实际应用案例，以探讨其在不同领域中的重要性和实际效果。
案例一：汽车碰撞动力学分析在汽车工程领域中，动力学的应用非常广泛。
汽车碰撞动力学分析是一项关键的技术，用于研究车辆在不同碰撞情况下的动力学响应。
通过模拟碰撞过程，可以计算出车辆的变形程度、撞击力等数据，从而评估车辆的碰撞安全性能。
以一次汽车碰撞为例，我们可以通过动力学分析来预测事故后车辆的损坏情况。
首先，需要建立一个合适的碰撞模型，包括车辆的几何形状、材料特性等参数。
然后，通过数值计算方法，模拟碰撞过程中车身的变形情况，计算出撞击力和各个部位的应力分布。
通过动力学分析，我们可以得出以下结论：车辆在碰撞中的变形情况与碰撞速度、角度等因素有关；车身的刚度和抗撞性能对碰撞力的传递和吸收起着重要作用；合理的设计和材料选择可以显著提升车辆的碰撞安全性能。
案例二：飞机机翼动力学分析在航空航天领域，机翼动力学分析是飞机设计和性能评估的重要环节。
机翼是飞机最重要的部件之一，其承受着飞行中的各种外力和气动载荷。
通过动力学分析，可以研究机翼在不同飞行条件下的变形、应力和振动情况，评估其结构强度和飞行稳定性。
以一架现代喷气式客机为例，飞机机翼需要面对多种复杂的力学和气动力学问题。
通过动力学分析，可以预测机翼在正常飞行、起飞、着陆等情况下的变形和应力分布。
同时，还可以分析机翼在极端条件下的性能，如高速飞行、急转弯等。
通过机翼动力学分析，我们可以得出以下结论：机翼在飞行中受到的气动载荷和外力分布不均匀，需要通过合理的结构设计和材料选择来保证其强度和稳定性；机翼的变形和振动会对飞机的飞行品质和乘坐舒适性产生影响，需要进行有效的补偿和控制。
总结：动力学在各个领域中的应用案例举不胜举。
通过动力学分析，我们可以深入了解物体在不同动态环境下的力学行为，从而指导工程设计和优化。
动力学分析(很不错的)教材
动力学分析(很不错的)教材一、引言动力学分析是研究物体运动规律及其与外力、约束力之间关系的学科，是物理学、工程学等领域的基础课程。
通过学习动力学分析，我们可以深入理解物体运动的本质，掌握解决实际问题的方法，提高自身的综合素质。
为了帮助大家更好地学习动力学分析，我们编写了这本教材，希望对您有所帮助。
二、教材内容1. 运动学基础运动学是动力学分析的基础，主要研究物体运动的几何性质，如位移、速度、加速度等。
本部分内容将详细介绍运动学的基本概念、公式和定理，并通过实例讲解如何运用运动学知识解决实际问题。
2. 牛顿运动定律牛顿运动定律是动力学分析的核心内容，描述了物体受力与运动状态之间的关系。
本部分内容将详细介绍牛顿三定律，并通过实例讲解如何运用牛顿运动定律解决实际问题。
3. 动能定理与功动能定理和功是动力学分析中的重要概念，描述了物体在运动过程中能量的变化。
本部分内容将详细介绍动能定理、功的概念和公式，并通过实例讲解如何运用动能定理和功解决实际问题。
4. 动力学系统分析动力学系统分析是动力学分析的高级内容，主要研究多物体系统的运动规律。
本部分内容将详细介绍动力学系统分析的基本方法，如拉格朗日方程、哈密顿原理等，并通过实例讲解如何运用动力学系统分析方法解决实际问题。
5. 应用实例本部分内容将通过实例讲解动力学分析在实际工程、物理等领域中的应用，如车辆动力学、动力学等，帮助读者更好地理解动力学分析的实际意义。
三、教材特色1. 结构清晰，层次分明：本教材按照由浅入深的原则，将动力学分析的知识体系分为运动学基础、牛顿运动定律、动能定理与功、动力学系统分析等部分，使读者能够循序渐进地掌握动力学分析的知识。
2. 理论联系实际：本教材在讲解基本概念和定理的同时，注重与实际问题的结合，通过丰富的实例讲解如何运用动力学分析解决实际问题，提高读者的实践能力。
3. 语言通俗易懂：本教材采用简洁明了的语言，避免使用过于复杂的数学公式，使读者能够轻松理解动力学分析的基本原理。
动力学分析方法范文
动力学分析方法范文
在物理学中，动力学分析方法可以用来解释和预测物体的运动。
它通
常基于牛顿的运动定律，其中第一定律描述了物体在力平衡情况下的运动
状态，第二定律描述了物体在有力作用下的运动，而第三定律描述了物体
之间的相互作用。
在材料科学中，动力学分析方法用于研究材料的变形和力学行为。
通
过对材料受力后的应力、应变和变形进行动力学分析，可以帮助科学家和
工程师理解材料的物理性质和力学特性，并为材料的设计和应用提供指导。
另外，在生物学和生物医学领域，动力学分析方法被广泛应用于研究
生物系统的运动行为和力学性质。
例如，通过对生物体的运动轨迹和力学
特征进行动力学分析，可以揭示生物体内部的力学相互作用和生物流体的
运动规律。
在实际应用中，动力学分析方法可以通过使用数值模拟和仿真技术进
行实现。
通过将物体运动方程转化为数值求解问题，可以利用计算机进行
模拟和优化。
这种方法可以应用于各种不同的领域，例如天体力学、流体
力学、结构力学和生物力学等。
综上所述，动力学分析方法是一种重要的科学方法，可以帮助我们理
解物体或系统的运动规律和力学特性。
通过应用动力学分析方法，我们可
以更好地设计和优化机械结构、材料和生物系统，为科学和工程领域的发
展做出贡献。
结构力学中的动力学分析研究
结构力学中的动力学分析研究动力学是结构力学中的重要研究领域之一，主要研究结构在外部力的作用下的运动和振动规律。
动力学分析对于预测结构的响应和安全性评估具有重要意义。
本文将从动力学分析的基本理论、数值模拟方法以及应用领域等方面进行探讨。
1.基本理论动力学分析的基本理论是基于牛顿第二定律，根据结构物体上各个部分的质量、惯性、位移和力的关系进行研究。
基于质点的动力学理论可以方便地应用于刚体和弹性结构的动力学分析。
而对于柔性结构来说，需要引入振动理论来描述结构的运动性质。
2.数值模拟方法动力学分析通常是通过数值模拟方法来实现的。
常用的数值模拟方法包括有限元方法、边界元方法、模态超级位置法等。
其中，有限元方法是最为常用的方法之一，它可以将结构分割成有限数量的单元，通过离散化的力学方程求解结构的动力学响应。
边界元方法则针对无限域的问题，通过模拟结构表面的运动来计算结构的响应。
模态超级位置法则是利用小振动的结构模态进行求解。
3.应用领域动力学分析在结构工程中有广泛的应用。
它可以用于评估结构在自然灾害（如地震、风灾）等外部力作用下的安全性能。
动力学分析还可以用于分析机械系统、飞行器和航天器的动力学行为。
此外，动力学分析还可用于优化结构设计、评估材料的动态性能以及模拟结构的振动响应等方面。
4.动力学分析的挑战与发展尽管动力学分析在结构力学中具有重要意义，但其研究也面临许多挑战。
首先是复杂结构的动力学分析问题，如非线性振动和混合动力学问题，并需要开发相应的数值模拟方法。
其次，对于大规模结构的动力学分析，需要考虑计算效率和计算精度的平衡。
此外，结构的材料非线性和边界条件非线性等因素也是动力学分析中需要考虑的问题。
未来，随着计算能力的提升和数值方法的发展，动力学分析将更好地满足工程实践的需求。
总之，动力学分析在结构力学中起着重要的作用，它通过数值模拟方法研究结构在外部力作用下的运动和振动规律，并应用于结构的安全性评估、设计优化和动态响应预测等方面。
如何在工程力学中进行动力学分析？
如何在工程力学中进行动力学分析？在工程力学领域，动力学分析是一项至关重要的任务，它帮助我们理解和预测物体在力的作用下的运动状态。
这对于设计安全可靠的机械系统、结构和工程设备具有不可或缺的意义。
那么，如何在工程力学中有效地进行动力学分析呢？首先，我们需要明确动力学分析的基本概念和原理。
动力学主要研究物体的运动与所受力之间的关系。
其中，牛顿第二定律是核心，即物体所受的合力等于其质量乘以加速度。
这一定律为我们分析物体的运动提供了基础。
要进行动力学分析，第一步是对研究对象进行准确的建模。
这意味着我们要清晰地确定物体的形状、尺寸、材料特性以及其运动的约束条件。
比如，在分析一个简单的机械臂时，我们需要知道各个连杆的长度、关节的类型以及可能受到的外部载荷。
在建模过程中，还需要合理地简化实际问题。
因为实际情况往往非常复杂，如果完全按照真实情况进行建模，计算量可能会过大，甚至无法求解。
所以，我们会根据具体问题的要求和精度需求，忽略一些次要的因素。
但需要注意的是，简化不能过度，否则会导致分析结果失去实际意义。
接下来是选择合适的分析方法。
常见的动力学分析方法包括牛顿欧拉法、拉格朗日方程法和哈密顿原理等。
牛顿欧拉法是一种直接基于牛顿定律的方法，通过分别分析物体的平动和转动，来确定其运动状态。
这种方法直观易懂，但对于复杂系统，计算过程可能会比较繁琐。
拉格朗日方程法则是从能量的角度出发，通过定义系统的拉格朗日函数来描述其运动。
它在处理多自由度系统时具有很大的优势，能够减少计算量并使方程形式更加简洁。
哈密顿原理则是基于哈密顿函数，通过变分原理来推导运动方程。
这种方法在理论上较为严谨，但在实际应用中，需要较高的数学技巧。
确定了分析方法后，就需要进行受力分析。
这包括确定物体所受的主动力（如重力、驱动力等）和约束力（如支撑力、摩擦力等）。
在很多情况下，力的大小和方向可能会随着时间或物体的位置而变化，这就需要我们根据具体情况进行详细的分析。
理论力学中的动力学分析
理论力学中的动力学分析在理论力学中，动力学是研究物体受力作用下的运动规律和力的作用关系的学科。
它是力学的一个重要分支，与静力学相对应。
动力学分析通过运用物理学理论和数学方法，揭示了物体运动的规律和力的作用方式。
本文将就理论力学中的动力学分析进行探讨。
动力学分析的基本原理在于牛顿运动定律。
牛顿第一定律指出：任何物体都具有惯性，即物体在没有外力作用时将保持静止或作匀速直线运动。
该定律为动力学分析提供了基础。
其次，牛顿第二定律指出：物体的运动状态随受力而改变，物体所受合力等于物体质量乘以加速度。
这一定律在动力学分析中起着至关重要的作用。
最后，牛顿第三定律表明：力的作用总是成对出现，且大小相等、方向相反，这被称为作用-反作用定律。
动力学分析中，必须考虑到这个定律以正确分析物体间的相互作用。
动力学分析主要关注以下几个方面：质点的运动、刚体的运动、动力学方程的建立和解法以及力的分析。
首先，在质点的运动中，动力学分析需要确定质点所受的合力，以及由此产生的加速度和运动规律。
对于匀加速运动、自由落体等常见情况，可以通过简单的公式进行分析；而对于复杂的情况，例如曲线运动或非匀加速运动，则需要运用微积分和矢量分析等数学工具进行求解。
其次，在刚体的运动中，动力学分析需要考虑刚体的平动和转动。
对于平动，需要计算刚体所受的合力和合力矩，以及由此产生的加速度和角加速度。
对于转动，需要考虑刚体的转动惯量和角速度，以及刚体所受的力矩。
然后，在动力学分析中，建立和解动力学方程是至关重要的。
根据牛顿第二定律，通过建立物体所受力的合力和合力矩与物体质量、加速度以及惯性矩之间的关系，可以得到动力学方程。
解动力学方程可以推导出物体的运动规律和力的作用方式，进一步分析物体的运动状态。
最后，在力的分析中，动力学分析需要考虑力的种类、力的大小和方向以及力的作用点。
常见的力包括重力、摩擦力、弹力等。
力的分析可以揭示物体间相互作用的规律，为动力学分析提供了重要的依据。
动力学分析
动力学：
动力学是理论力学的一个分支学科，它主要研究作用于物体的力与物体运动的关系。
动力学的研究对象是运动速度远小于光速的宏观物体。
动力学分析：
结构动力学分析是CAE分析的主要内容之一。
结构动力分析不同于静力分析，常用来确定时变载荷对整个结构或部件的影响，同时还要考虑阻尼及惯性效应的作用。
简介：
动力学分析功能包括:正则模态及复特征值分析、频率及瞬态响应分析、声学分析、随机响应分析、响应及冲击谱分析、动力灵敏度分析等。
详细内容：
为求解动力学问题，如瞬态响应分析的非线性弹性单元、各类阻尼单元、（噪）声学阻滞单元及吸收单元等。
众多的阻尼类型包括：结构阻尼、材料阻尼、不同的模态阻尼（含等效粘滞阻尼）、（噪）声阻滞阻尼和吸收阻尼、可变的模态阻尼（等效粘性阻尼，临界阻尼的分数，品质因数）、离散的粘性阻尼单元、随频率变化的非线性阻尼器以及动力传递函数，直接矩阵输入、动力传递函数定义等。
在时域或频域内定义各种动力学载荷，包括动态定义所有的静载荷、强迫位移、速度和加速度、初始速度和位移、延时、时间窗口、解析显式时间函数、实复相位和相角、作为结构响应函数的非线性载荷、基于位
移和速度的非线性瞬态加载、随载荷或受迫运动不同而不同的时间历程等。
模态凝聚法有Guyan凝聚（静凝聚），广义动态凝聚，部分模态综合，精确分析的残余向量。
动力学分析.ppt
3.整体分析 利用各节点处的变形协调条件和动力平衡条件即达朗贝尔原理，建立整体刚度方程；
[M]{(t)}[C]{(t)}[K]{ (t)}{Pf (t)}
三、动力学分析的定义和目的
1.什么是动力学分析? 动力学分析是用来确定惯性（质量效应）和阻尼起着重要作用
时结构或构件动力学特性的技术。
2.“动力学特性”分析的目的 – 寻求结构振动特性（固有频率和主振型）以便更好地利用或减 小振动。 – 分析结构的动力响应特性，以计算结构振动时的动力响应和动 位移的大小及其变化规律。
M1-9
四、动力学分析类型
1、模态分析 2、谐响应分析 3、瞬态动力学分析 4、谱分析
M1-10
• 什么是模态分析?
1、模态分析
模态分析是用来确定结构的振动特性（固有频率 和振型）的一种技术。
• 模态分析的好处：
– 使结构设计避免共振或以特定频率进行振动（例如扬 声器）；
– 使工程师可以认识到结构对于不同类型的动力载荷是 如何响应的；
建议： 在准备进行其它动力分析之前首先要进行模态
谐响应分析：用于确定横幅变频 简谐激励Pf（t）下的响应。
[M ]{} [C]{} [K ]{ } {Pt} t 1 ~ 2
[M ]{} [C]{} [K ]{ } {a0 sin tt}
M1-12
3、瞬态动力学分析
–一个网球排框架应该设计得能承受网球的冲击，但会稍稍发生弯曲 . – 解决办法 ：进行 瞬态动力学分析 来计算结构对随时间变化载荷的响应.
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重庆綦江彩虹桥-新彩虹桥
动力学的分析和设计方法
动力学的分析和设计方法动力学是研究物体运动的学科，它对于理解和预测物体在不同力作用下的运动状态至关重要。
在工程领域，动力学的分析和设计方法被广泛应用于机械系统、控制系统、航空航天技术等领域。
本文将介绍一些常用的动力学分析和设计方法，并探讨它们在工程实践中的应用。
一、拉格朗日法拉格朗日法是一种描述系统动力学的数学方法，它以粒子的广义坐标和广义速度为基本变量，通过拉格朗日方程建立系统的运动方程。
在使用拉格朗日法进行动力学分析时，首先需要确定系统的势能和广义坐标，然后通过求解拉格朗日方程得到系统的运动方程。
该方法适用于对复杂多体系统的分析和设计。
在工程实践中，拉格朗日法广泛应用于机械系统的动力学分析和优化设计。
例如，在机械振动系统的分析中，可以利用拉格朗日法建立系统的动力学模型，进而研究系统的振动特性。
同时，在机械系统的优化设计中，拉格朗日法可以将多个约束条件融入到系统的动力学模型中，并通过求解优化问题得到最佳设计方案。
二、哈密顿力学哈密顿力学是一种与拉格朗日力学相对应的动力学描述方法，它以广义坐标和共轭动量为基本变量，通过哈密顿方程描述系统的运动。
哈密顿力学可以看作是拉格朗日力学在正则变换下的一种等价形式，它对于保持能量守恒和动量守恒等重要物理量的分析具有优势。
在工程领域，哈密顿力学常用于控制系统的动力学建模和分析。
例如，在自动控制系统的设计中，可以使用哈密顿力学描述系统的动力学行为，并通过求解哈密顿方程得到系统的稳定性和响应特性。
此外，哈密顿力学还可应用于电子工程中的信号分析和电路设计等方面。
三、最小作用量原理最小作用量原理，即哈密顿极值原理或费马原理，是一种根据变分原理分析系统运动的方法。
它认为，在给定起点和终点的情况下，系统的运动路径使得作用量（或路径积分）取得极小值。
根据最小作用量原理可以建立系统的运动方程，从而研究系统的动力学特性。
最小作用量原理在物理学和工程学中都有重要应用。
在光学系统中，费马原理可以用于光线传播路径的分析和设计。
机械结构的动力学分析与仿真
机械结构的动力学分析与仿真动力学分析和仿真在机械工程领域扮演着重要的角色。
通过对机械结构的动力学分析与仿真，我们能够了解结构的受力情况、运动特性和工作性能，从而优化设计，提高机械系统的可靠性和效率。
本文将介绍机械结构的动力学分析与仿真的基本概念、方法和应用。
一、动力学分析的基本概念动力学分析是研究物体在受到作用力时的运动规律和力学特性的科学。
在机械工程中，动力学分析主要包括力学平衡、运动学关系、力学原理和运动综合分析等内容。
通过对机械结构进行动力学分析，可以获得结构的受力分布、运动状态和运动轨迹等重要信息。
二、动力学分析的方法1. 力学平衡法：利用力学平衡原理，分析物体在受到外力作用下的受力平衡条件，得出受力分布和静力学特性。
2. 运动学关系法：通过分析机械结构的运动学关系，包括位置、速度和加速度等参数的关系，来推导出结构的动力学特性。
3. 力学原理法：应用牛顿第二定律等力学原理，建立物体的运动方程，求解结构的运动状态和力学特性。
4. 运动综合分析法：通过综合运用力学平衡、运动学关系和力学原理等方法，对机械结构的运动进行综合分析，得出系统的运动规律和力学特性。
三、动力学仿真的意义与方法动力学仿真是利用计算机技术对机械结构的动力学进行模拟和分析的过程。
相比于传统的实验方法，仿真具有时间、成本和资源的优势，可以快速、准确地获取结构的受力和运动信息。
进行动力学仿真时，需要借助于专业的仿真软件，如ANSYS、SolidWorks、ADAMS等。
这些软件提供了丰富的模拟环境和强大的计算能力，能够模拟不同结构的力学行为和运动特性。
四、动力学分析与仿真在机械工程中的应用动力学分析与仿真在机械工程中有广泛的应用，以下是几个常见的应用领域：1. 机械系统设计：通过动力学分析与仿真，可以对机械结构的运动特性进行评估，优化设计方案，提高系统的稳定性和工作效率。
2. 结构强度与刚度分析：动力学分析与仿真可以预测结构在不同工况下的受力情况，帮助设计师确定合适的结构参数和材料，以满足强度和刚度的要求。
动力学分析
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动力学
第二节: 动力学分析类型
请看下面的一些例子: – 在工作中，汽车尾气排气管装配体的固有频率与发动机的 固有频率相同时，就可能会被震散。那么，怎样才能避免 这种结果呢? – 受应力（或离心力）作用的涡轮叶片会表现出不同的动力 学特性，如何解释这种现象呢? 答案：进行 模态分析 来确定结构的振动特性
运动方程(接上页)
M u C u K u F t
其中:
[M] [C] = 结构质量矩阵 = 结构阻尼矩阵
[K]
{F} {u}
= 结构刚度矩阵
= 随时间变化的载荷函数 = 节点位移矢量
{u}
{ü}
= 节点速度矢量
= 节点加速度矢量
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动力学 -基本概念和术语
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模态分析
术语和概念 （续上页）
• 特征值的平方根是 wi ， 它是结构的自然圆周频率（ 弧度/秒），并可得出自然频率 fi = wi /2p
• 特征向量 {u}i 表示振型， 即假定结构以频率 fi振动时 的形状
• 模态提取 是用来描述特征值和特征向量计算的术语
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模态分析 - 术语和概念
模态提取方法
• 在ANSYS中有以下几种提取模态的方法： – Block Lanczos法 – 子空间法 – PowerDynamics法 – 缩减法 – 不对称法 – 阻尼法 • 使用何种模态提取方法主要取决于模型大小（相对于计算 机的计算能力而言）和具体的应用场合
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模态分析
第三节： 步骤
M
– 如果想较容易的对整个结构中的位移的相对值进行比较，就 选择对振型进行相对于单位矩阵[I]进行归一化
动力学分析
什么是动力学分析?动力学分析是用来确定惯性（质量效应）和阻尼起着重要作用时结构或构件动力学特性的技术。
“动力学特性”可能指的是下面的一种或几种类型:振动特性（结构振动方式和振动频率）随时间变化载荷的效应（例如：对结构位移和应力的效应）周期（振动）或随机载荷的效应1、动力学分析通常分析下列物理现象:振动- 如由于旋转机械引起的振动冲击- 如汽车碰撞，锤击交变作用力- 如各种曲轴以及其它回转机械等地震载荷- 如地震，冲击波等随机振动- 如火箭发射，道路运输等上述每一种情况都由一个特定的动力学分析类型来处理2、例子:1）在工作中，汽车尾气排气管装配体的固有频率与发动机的固有频率相同时，就可能会被震散。
那么，怎样才能避免这种结果呢?受应力（或离心力）作用的涡轮叶片会表现出不同的动力学特性，如何解释这种现象呢?不同分析类型是对这个方程的不同形式进行求解[M] =结构质量矩阵[C] =结构阻尼矩阵[K] =结构刚度矩阵{F} =随时间变化的载荷函数{u} =节点位移矢量{ } = 节点速度矢量{ü} = 节点加速度矢量4、如何求解通用运动方程?两种主要方法：模态叠加法直接积分法模态叠加法按自然频率和模态将完全耦合的通用运动方程转化为一组独立的非耦合方程。
可以用来处理瞬态动力学分析和谐响应分析。
直接积分法直接求解运动方程在谐响应分析中，因为载荷和响应都假定为谐函数，所以运动方程是以干扰力频率的函数而不是时间的函数的形式写出并求解的。
对于瞬态动力学，运动方程保持为时间的函数，并且可以通过显式或隐式的方法求解。
5、建模要考虑的问题材料性质:需要定义杨氏模量和密度•请记住要使用一致的单位•当使用英制单位时，对于密度，要定义质量密度而不是重力密度：质量密度=重力密度（lb/in3）/ g （in/sec2）钢的密度= 0283/386 = 73 x 10-4 lb-sec2/in46、什么是阻尼?阻尼是一种能量耗散机制，它使振动随时间减弱并最终停止阻尼的数值主要取决于材料、运动速度和振动频率阻尼可分类如下：粘性阻尼滞后或固体阻尼库仑或干摩擦阻尼。
理论与应用力学中的动力学分析
理论与应用力学中的动力学分析动力学是力学中的一个重要分支，研究物体在外力作用下的运动规律和力学系统的相互作用。
在理论与应用力学中，动力学分析是一个关键的研究领域，它涉及到力学系统的运动方程、能量转化和守恒定律等内容。
本文将从理论和应用两个方面，探讨动力学分析的重要性和应用领域。
一、理论力学中的动力学分析理论力学是研究物体在外力作用下的运动规律的基础学科。
动力学分析是理论力学的核心内容之一，它研究物体的运动方程和力学系统的相互作用。
在动力学分析中，牛顿力学是最基础的理论框架，它建立了物体运动的基本定律，即牛顿三定律。
根据牛顿三定律，物体的运动状态由力和质量共同决定，通过运动方程可以描述物体的运动轨迹和速度变化。
除了牛顿力学，动力学分析还包括其他重要理论，如拉格朗日力学和哈密顿力学。
拉格朗日力学是一种基于能量原理的力学理论，它通过定义拉格朗日函数来描述物体的运动方程。
拉格朗日力学在处理约束系统和非惯性参考系中具有重要的应用价值。
哈密顿力学是一种基于广义坐标和广义动量的力学理论，它通过哈密顿函数描述物体的运动方程。
哈密顿力学在处理复杂系统和量子力学中有广泛的应用。
二、应用力学中的动力学分析应用力学是将力学理论应用于实际问题解决的学科。
动力学分析在应用力学中有着广泛的应用领域，涉及到机械工程、航天航空、土木工程等多个领域。
以机械工程为例，动力学分析可以用于研究机械系统的运动特性和力学性能。
通过动力学分析，可以确定机械系统的工作状态和运动轨迹，为设计和优化机械设备提供依据。
在航天航空领域，动力学分析可以用于研究飞行器的姿态控制和轨迹规划。
通过动力学分析，可以确定飞行器的稳定性和操纵性，为飞行器的设计和控制提供基础。
在土木工程领域，动力学分析可以用于研究结构的振动特性和破坏机理。
通过动力学分析，可以评估结构的安全性和稳定性，为结构的设计和抗震加固提供参考。
除了上述领域，动力学分析还可以应用于其他学科和工程领域，如地球物理学、生物力学和材料科学等。
动力学分析
•动力学分析概述 •动力学分析类型
•基本概念和术语
•
2019/2/4
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动力学分析概述
什么是动力学分析? 动力学分析是用来确定惯性（质量）、刚度和阻尼起着 重要作用时结构或构件动力学特性的技术。 • 振动特性 （振动幅值、相位和振动频率） • 时间变化载荷效应，包括随机载荷和周期载荷
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施加边界条件并求解
自由模态和约束模态
— 自由和约束模态分析只是边界条件不同的两种模
态分析而已； — 在实际问题中，自由和约束两种边界条件均存在 — 结构的模态是与结构本身的特性和约束有关的， 求解自由模态还是约束模态，取决于实际工作的 条件。
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观察结果
观察结果 — 进入通用后处理器POST1 — 列出各自然频率 — 观察振型 — 观察模态应力
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观察结果 列出自然频率： — 在通用后处理器菜单中选择 “Results Summary” ； — 每一个模态都保存在单独的子步中。
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First Set”、“ Next Set” 或“By Load Step” 然后绘制模态变形图： shape： General Postproc > Plot Results > Deformed Shape… 注意图例中给出了振型 序号 （SUB ） 和频率 （FREQ ）。
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观察振型 ：
—
观察结果
振型可以制作动画： Utility Menu > PlotCtrls > Animate > Mode Shape...
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观察结果 模态应力： — 如果在选择分析选项时激活了单元应力计算选项，则 可以得到模态应力. — 应力值并没有实际意义，但如果振型是相对于单位矩 阵归一的，则可以在给定的振型中比较不同点的应 力， 从而发现可能存在的应力集中。
机械系统的动力学分析
机械系统的动力学分析1.简介机械系统的动力学分析是指通过对机械系统的运动和力学行为进行研究和分析，从而揭示其内在的运动规律和力学特性的过程。
在机械工程领域中，动力学分析是设计、优化和控制机械系统的重要基础研究。
2.机械系统的基本概念机械系统是由多个相互作用的物体（或刚体）组成的系统，其内部存在着相对运动的关系。
例如，一个简单的机械系统可以包含一个刚性杆件和一个旋转关节。
机械系统的动力学分析主要关注以下几个方面：•自由度：机械系统具有多个自由度，即能够在多个坐标方向上独立运动的能力。
自由度的数量决定了机械系统的运动自由度和力学特性。
•运动：机械系统的运动可以通过描述物体的位移、速度和加速度来表达。
在动力学分析中，我们关注的是机械系统的运动规律和运动参数的变化。
•力：在机械系统中，存在着各种各样的力，如重力、摩擦力、弹簧力等。
力的大小和方向会影响机械系统的运动行为和力学特性。
•动力学方程：通过运用牛顿定律和欧拉-拉格朗日方程等力学定律，可以建立机械系统的动力学方程，用于描述运动和力学特性之间的关系。
3.动力学分析的方法在机械系统的动力学分析中，一般采用以下几种方法：3.1.牛顿定律牛顿定律是描述刚体运动的基本定律，它建立了力与加速度之间的关系。
在机械系统的动力学分析中，可以利用牛顿定律来推导物体的运动方程，从而得到物体的位移、速度和加速度等运动参数。
3.2.欧拉-拉格朗日方程欧拉-拉格朗日方程是描述刚体和弹性体运动的重要工具，它基于能量的变化来建立运动方程。
在机械系统的动力学分析中，可以利用欧拉-拉格朗日方程来推导机械系统的运动方程，并求解系统的运动参数。
3.3.运动学分析运动学分析是机械系统动力学分析的基础，它研究机械系统的运动规律和运动参数。
通过对机械系统的位移、速度和加速度等进行测量和分析，可以获得系统的运动特性，并为后续的动力学分析提供基础数据。
3.4.力学模型在动力学分析中，需要建立机械系统的力学模型，即建立力和运动之间的关系。
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动力学分析
运动学，从几何的角度（指不涉及物体本身的物理性质和加在物体上的力) 描述和研究物体位置随时间的变化规律的力学分支。
以研究质点和刚体这两个简化模型的运动为基础，并进一步研究变形体(弹性体、流体等) 的运动。
研究后者的运动，须把变形体中微团的刚性位移和应变分开。
点的运动学研究点的运动方程、轨迹、位移、速度、加速度等运动特征，这些都随所选参考系的不同而异；而刚体运动学还要研究刚体本身的转动过程、角速度、角加速度等更复杂些的运动特征。
动力学是理论力学的一个分支学科，它主要研究作用于物体的力与物体运动的关系。
动力学的研究对象是运动速度远小于光速的宏观物体。
动力学是物理学和天文学的基础，也是许多工程学科的基础。
许多数学上的进展也常与解决动力学问题有关，所以数学家对动力学有着浓厚的兴趣。
区别：动力学，即既涉及运动又涉及受力情况的，或者说跟物体质量有关系的问题。
常与牛顿第二定律或动能定理、动量定理等式子中含有m的学问。
含有m说明要研究物体之间的的相互作用（就是力）。
运动学，跟质量与受力无关，只研究速度、加速度、位移、位置、角速度等参量的常以质点为模型的题。
只有一个物体的话研究它的质量没有什么意义，因为质量就是它的惯性大小，或被力影响的强弱，而力必须是两个物体之间的。