2014年上教师资格证初中数学真题及答案
[职业资格类试卷]2014年上半年中学教师资格认定考试(初级数学学科知识与教学能力)真题试卷.doc
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[职业资格类试卷]2014年上半年中学教师资格认定考试（初级数学学科知识与教学能力）真题试卷一、单项选择题1 曲线y=x3+x+1在点(1，3)处的切线方程为( )。
（A）y=2x+1（B）y=4x—1（C）y=4x+2（D）y=3x2 欧式平面R2上的下列变换不是保距变换的是( )。
（A）平移变换（B）轴对称变换（C）旋转变换（D）投影变换3 积分的值是( )。
4 设随机变量X的数学期望｜E(X)｜＜+∞，下列等式中不恒成立的是( )。
（A）E(E(X))=E(X)（B）E(X—EX)=0（C）E(X+EX)=2EX（D）E(X2)=(E(X))25 设A(x1，y1)，t)，B(x2,y2)，C(x3,y3)为平面上不共线的三点，则三角形ABC的面积为( )。
6 设函数下列结论正确的是( )。
（A）D(x)不是偶函数（B）D(x)是周期函数（C）D(x)是单调函数（D）D(x)是连续函数7 下列不属于《义务教育数学课程标准(2011年版)》规定的第三学段“图形与几何”领域内容的是( )。
（A）图形的性质（B）图形的变化（C）图形与位置（D）图形与坐标8 “三角形内角和180°”，其判断的形式是( )。
（A）全称肯定判断（B）全称否定判断（C）特称肯定判断（D）特称否定判断二、简答题9 设，x∈(0，+∞)，证明：(1)f(x)在其定义域内单调增加；(2)10 求方程x4+x3+x2+1=0四个复根中落在第一象限的那个根，要求用根式表达。
(提示：做变量替换z≈+)11 证明=1(a＞0，a≠1)12 简要论述《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出的空间观念的含义。
13 下列框图反应了三角函数与其他学科内容之间的关系，请用恰当词语补充完整。
三、解答题14 设三维空间中椭圆(1)证明的中心为原点，并求的长轴和短轴的长度。
(2)证明：任给一个椭圆，存在参数R和k，使得与给定椭圆全等。
2014年初中教师资格证考试《中学数学学科知识与教学能力》全真模拟卷(4)
2014年初中教师资格证考试《中学数学学科知识与教学能力》全真模拟卷(4)一、单项选择题(本大题共8小题。
每小题5分，共40分)1、设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（）。
A．若AC与BD共面，则AD与BC共面B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线C．若AB=AC，DB=DC，则AD=BCD．若AB=AC．DB=DC，则AD⊥BC2、A．B．C．D．3、下列命题中错误的是（）。
A．如果平面α⊥平面β，那么平面口内一定存在直线平行于平面βB．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γD．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β4、A．B．C．D．5、A．(－1，0)B．(0，1)C．(1，2)D．(2，3)6、A．B．C．D．7、如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为α(0°＜α＜180°)，则∠α=（）。
A．45°B．60°C．90°D．105°8、（）是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。
A．合情推理B．演绎推理C．推理与证明D．分析和解决问题二、简答题(本大题5小题，每小题7分。
共35分)9、(1)求f(x)的最小正周期；10、如图(a)，有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6 cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图(b)，求半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积。
11、12、已知半径为5的球的两个平行截面圆的周长分别为6π和8π，求这两个截面间的距离。
13、你对“基础知识和基本技能”是怎样理解的?三、解答题(本大题1小题。
2014江西教师国编考试《初中数学》真题解析
2014江西教师国编考试《初中数学》真题解析2014江西教师国编考试《初中数学》真题⼀、选择题（1-20每题0.5分）1.⼁-0.5⼁的绝对值的倒数是（ C ）A 0.5B -2C 2 D2.定理“同⾓的余⾓相等”的逆命题是（A ）A 如果两个⾓的余⾓相等，那么这两个⾓是同⼀个⾓B 如果两个⾓的预交相等，那么这两个⾓相等C 如果两个⾓是同⼀个⾓的余⾓，那么这两个⾓相等D 如果两个⾓相等，那么这两个⾓是同⼀个余⾓3.地球上的⽔储量为1.39×1018⽴⽅⽶，但⽬前能被⼈们⽣产、⽣活利⽤的⽔只占总储量的0.77%，即为0.0107×1018⽴⽅⽶。
因此我们要节约⽤⽔，请将0.0107×1018⽤科学计数发表式是（A ）A 1.07×1016B 0.0107×1017B 10.7×1015 D 1.07×10174.下列图案中，属于轴对称图形的是（）（⽬前没有）5.关于频率与概率有下列⼏种说法：①“明天下⾬的概率是90%”表⽰明天下⾬的可能性很⼤②“抛以此硬币正⾯朝上的概率为50%”表⽰每抛两次硬币就有⼀次正⾯朝上③“某中彩票的概率是1%”表⽰买10张该裁判不可能中奖④“抛以此硬币正⾯朝上的概率为50%：”表⽰随着抛掷硬币词数的增加，抛出正⾯朝上的⼀事件发⽣的频率稳定于50%附近其中正确的说法是（ A ）A ①④B ②③C ②④D ①③6.下表记录了甲、⼄、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与⽅差s2平均书7.⼩名有3张扑克牌：1，4，9，⼩红也有三张扑克牌：2，5，8扑克牌都背⾯朝上在⾃⼰⾯前的桌⼦上，他们做如下游戏：每⼈从⾃⼰⾯前的桌⼦上随机拿出⼀张牌，把两个拿出的牌进⾏⽐较，拿出的牌⼤着获胜，则获胜的概率是（ A ）8.的算数平⽅根是（ B ）A 4B 2C ±2D ±49.下列⼏何体中，有⼀个⼏何体的主视图与其他的三个⼏何体不同，这个⼏何体是（ D ）10.已知点A,B在以此函数Y=kx+b(k,b为常数，过k不等于0）的图像上，点A在第⼀象限，点B在第⼆象限，侧下列判断题⼀定正确的是（ D ）A k<0B k>0C b<0D b>011.如图所⽰，直线AB与DF相较于点O,OD平分⾓BOC，EO ┴ DO ，垂⾜为O，则∠COF与⾓BOE之差为（D ）A 30度B 45度C 60度D 90度12.⽤⼀个平⾯分别去截菱柱，圆锥，棱锥，能出现相同截⾯形状的是（ C ）A 长⽅形B 圆C 三⾓形D 任意四边形13.某公司承担了制作600个道路交通指引标志牌的任务，原计划X天完成，实际平均每天⽐原计划多做了10个，因此提前五天完成了任务，根据题意，下列⽅程正确的是（ A ）14.不等式组的解集在数轴上表⽰，正确的是（ A ）15.下列四种事情的调查：①调查南昌市民居民⽤⽔量②调查江西省⼆⼿房住宅价格变化的情况③调查某班级学⽣的⾝⾼情况④调查江西省所以⼤学今年⼊学新⽣中男⽣跑1000⽶的评价成绩，其中适⽤抽样调查的是（ A ）A ①②③④B ①③④C ②③④D ①②④16.下列计算与推导不正确的是（ D ）17.如图，在平⾏四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD与E，∠BED等于150°，则∠A为（C ）A 135°B 130°C 120°D 100°18.在ΔABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AB于D，且经过C，则下列结论中正确的是（ B )A ΔABC是等腰三⾓形B ΔABC 是等边三⾓形C ∠A=36°D AD=BD=CD19.如图，AB为圆O的弦，OC⊥AB与C，AB=8，OC=3，则圆P的半径长为（ D )A B 3 C 4 D 520.顺次联结四边形ABCD的各边的重点，所得的四边形是矩形，则四边形ABCD⼀定是CA 菱形B 对⾓线相互垂直的四边形C 矩形D 对⾓线相等的四边形21.明明⽤纸（如图）折成了⼀个正⽅体的盒⼦，⾥⾯装⼀瓶墨⽔，与其他盒⼦混放在⼀起，只凭观察选出墨⽔在哪个盒⼦中B22.如图，A和B两地在⼀条河的两岸：现要在和尚造⼀座桥MN，使从A到B的路径AMNB 最短的是D23.星期天是早晨⼩丽陪爷爷出门散步，他们所⾛的路线A→B→C→A，组曾⼀个等边ΔABC，如下左图所⽰，下列可以正确表⽰他们⾼A点的距离S与实践T的函数关系图像的是A24.求⼀元⼆次⽅程的解，除了课本的⽅法外，我们也可以采⽤图像⽅法：在平⾯之间坐标系中，画出直线y=x=+3和曲线y=的图像，则两图像焦点的横坐标即该⽅差的解，类似地，我们可以判断⽅位的解的个数有BA 0个B 1个C 2个D 3个25.关于x的⽅程(m-1)x2+(m-2)x-1=0(m为数）的根的情况表述正确的是DA 当m≠时，⽅差有两个不想等的实数根B ⽆论m为何值，⽅差都有两个不想等的实数根C ⽆论m为何数，⽅差都有两个实数根D 当m=0时，⽅差有两个相等的实数根26.如图，已知直线坐标系中四点A（-1，4）B（-25，0）C（2，-3）D（2，0），若点p 在y轴上，且PA,PB,AB所围成的三⾓形PC,PD,CD所围成的三⾓形相似，则所有负荷上述条件的点p的个数是DA 1个B 2个C 3个D 4个27.已知三张三⾓形纸⽚的三边长AB=6,AC=5,BD=4，将这张三⾓形纸⽚沿ED折叠，使A 点落在BC的边F点出，若四边形AEFD恰如是⼀个菱形，则该菱形的多边长是CA2.5 B 328.在平⾯指教坐标系xoy中，已知点A（2，0），⊙A的半径是2，⊙P的半径是1，瞒住与⊙A及y轴的相切⊙p有CA 4个B 3个C 2个D 1个29.如图，在平⾯指教坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（0，4），（-3，0），点E、F分别为AB、BO的中点，分别联结AF、EO，交点为P，则点P坐标为C31.如图，四边形ABCD是边长为2的正⽅形，OA与x轴的夹⾓为15，点B在反⽐例函数y=（k≠0)的图像上，则k的值为D32.如图，ABCD四点间是双曲线，上整数点（横坐标与纵坐标为整数），则四边形ABCD的⾯积为CA 9B 7.5C 6D 4.533.实数a,b在数轴上的对应位置如图所⽰，则（a+b)+= CA a+2bB -a+2bC aD -a38.在RtΔABC中，已知∠C=90，⾓B=60，BC=1，点p是ΔABC内的⼀点，且∠APB+∠APC=∠CPB=120，则AP+BP+CP D39.已知集合A=则P的真⼦集的个数共有BA 14个B 15个C 16个D 17个41.下列命题中错误的是（ D ）A 如果平⾯α⊥平⾯β，那么平⾯α内⼀定窜在直线平⾏与平⾯βB 如果平⾯α不垂直与平⾯β，那么平⾯α内⼀定不存在直线崔志与平⾯βC 如果平⾯α⊥平⾯y，平⾯β⊥与平⾯y，α∩β=t，那么t⊥与平⾯yD 如果平⾯α⊥平⾯β，那么平⾯α内所有的直线都垂直与平⾯β42.若（3x-2)7=a0+a1(x-1)+a2（x-1）2+……+a7(x-1)7,则a2+a4+a6 ( D )A 2014B 8048C 8056D 812743.如图在三菱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB-90°，∠ACC1=60°，∠BCC1，则棱CC1的长度为1，则该三菱柱的⾼等于（ A ）44.（ A ）A 可去间断点B ⽆穷间断点B 连续点 D 跳跃间断点49.函数的零点所在区间是（ B ）A （0，1）B （1，2）C （2，3）D （3，4）50.已知是定义在[a-3,2a]上的偶函数，则a+b的值是（ B ）A 0B 1C 2D 351 已知双曲线的渐近线⽅差为，则次双曲线的离⼼率为（ D ）52.由曲线与x轴所围成平⾯图形的⾯积为（ A ）53.计算（ B ）55.函数系数是（ C ）A -1B 1C -2D 257.曲⾯是（ B ）A zox平⾯上曲线z=x绕z轴旋转⽽成的旋转曲⾯B zoy平⾯上曲线z=⼁y⼁绕z轴旋转⽽成的旋转曲⾯C zox平⾯上曲线z=x绕x轴旋转⽽成的旋转曲⾯D zoy平⾯上曲线z=⼁y⼁绕y轴旋转⽽成的旋转曲⾯58.函数，如果，则函数的拐点坐标是（ D ）A （a,3)B (-4,8)C (-1,1) D59.2011版《教学课程标准》提出了在促进学⽣发展⽅⾯，最应培养的是学⽣在义务教育阶段具有10个数学素养，也就是通常所称的10个核⼼概念，下列感念中不属于这10个核⼼概念的是（ B ）A 应⽤意识B 解决问题 D ⼏何直观 D 空间观念60.关于学⽣传销意识的培养，以下表述错误的是（ A ）A 教学就是多做多练，所以多做数学习题，可以达到培养学⽣的创新意识的⽬的B 培养学⽣发现问题，提出问题的能⼒，是培养学⽣创新意识的重要途径C “综合与实践”活动是培养学⽣创新意识的重要载体D 创新意识的培养，应当贯穿教学教育的始终⼀、简答题（第⼀题4分，第⼆题6分）1.2011年版《数学课程标准》中的教学课程的总称⽬标的“欢基”改为四基，请问指的是哪四基2.数学教学应该满⾜哪些基本原则⼆、案例分析（本题满分12分）【案例】教学课题：过圆外⼀点所画的圆的切线的长有什么关系？教学过程：1.发现结论：在透明纸上画出如图1所⽰的图形；设PA，PB是圆O的两条切线，A、B分别是切点，让学⽣操作：沿直线OP将图形对折，启发学⽣思考，或组织学⽣焦交流，学⽣可以得出结论：PA=PB，∠APO=∠BPO2.证明结论：如图2，连接OA，OB∵PA、PB是圆O的连跳切线∴∠PAO=∠PBO=90°∴ΔPOA与ΔPOB均为直⾓三⾓形。
2014年上半年中学教师资格认定考试(高级数学学科知识与教学能力
2014年上半年中学教师资格认定考试（高级数学学科知识与教学能力）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 2. 简答题 3. 解答题 4. 论述题 5. 案例分析题 6. 教学设计题单项选择题1．曲线y=x3+2x-1在点(1，2)处的切线方程为( )。
A．5x-y-3=0B．14x-y-12=0C．5x+y-3=0D．14x+y-12=0正确答案：A解析：由已知得y′=3x2+2，则其在(1，2)处切线的斜率为k=5，又切线过点(1，2)则其方程为5x-y-3=0。
2．若在[a，b]上连续，在(a，b)可导，则在(a，b)内( )。
A．至少存在一点ξ，使f′(ξ)=0B．至多存在一点ξ，使f′(ξ)=0C．一定不存在一点ξ，使f′(ξ)=0D．不一定存在一点ξ，使f′(ξ)=0正确答案：D解析：由罗尔中值定理可得：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，且f(a)=f(b)，则存在ζ∈(a，b)，f′(ζ)=D，而f(a)≠f(b)时，则不一定。
故选D。
3．，且f(x)在[a，b]连续，则在[a，b]上( )。
A．f(x)=0B．必存在x使f(x)=0C．存在唯一的x使f(x)=0D．不一定存在x使f(x)=0正确答案：B解析：可知f(x)的原函数F(x)在区间[a，b]的端点值相同即F(a)=F(b)，又f(x)在[a，b]上连续，F(x)在(a，b)上可导，所以彐x0∈(a，b)使F′(x0)=f(x0)=0。
所以选B。
4．欧氏平面R2上的下列变换不是保距变换的是( )。
A．B．C．D．正确答案：C解析：平面上一个点变换，如果保持点之间的距离不变，则称之为保距变换。
其中反射、平移、旋转都是保距变换。
A为平移变换；B为旋转变换；C为沿y 轴方向的错切变换；D为先对称变换再平移变换。
故选C。
5．设A、B、C为欧式空间R3平面上不共线的三点，则三角形ABC的面积为( )。
2014年江西教师招聘考试中学数学真题答案解析
2014年江西教师招聘考试中学数学真题答案解析中公江西教师网为考生整理了5月18日江西教师招聘中学数学笔试真题答案解析【2014江西教师招聘面试备考指导专题/zg/jx_jzms/】【5月28日 YY36531 江西教师招聘面试备考讲座-数学学科】【5月29日 YY36531 江西教师招聘面试备考讲座-英语学科】第一部分：客观题1.【答案】C【解析】-0.5的绝对值等于0.5，而0.5×2=1，故2是0.5的倒数，答案为C。
2.【答案】A【解析】如果一个命题的题设是另外一个命题的结论，而原命题的结论是另外一个命题128.【答案】B【解析】=4,4的算术平方根是2. 9.【答案】D 10.【答案】D【解析】在一次函数的解析式中b 的值是函数图形与y 轴交点的纵坐标。
作图可知，函数图形与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，故选择答案D 。
11.【答案】D 12.【答案】C 13.【答案】B 14.【答案】A 15.【答案】D 16.【答案】D【解析】答案D 中，我们设x=2，y=5，带入求值即可。
AB 的中点，所以CB=4，B 点时候离A 最远。
取从D 点走到C 点，距离24.【答案】B【解析】由题可知，当x=0时方程不成立，则x 是不为0的数。
将方程310x x --=移项得到31x x -=，左右两边同时除以x ，得到211x x-=。
此时方程的解即为二次函数211y x x=-=和反比例函数y 的交点的横坐标。
作图，可知二次函数和反比例函数只有一个交点。
25.【答案】D【解析】当m=1时，方程是一元一次方程，有且只有一个实数根，故选项ABC均错误。
当m=0时，将m带入方程，此方程是一元二次方程，求其判别式等于0，故有两个相等的实数根。
26.【答案】D【解析】分类讨论。
利用相似三角形对应边成比例解题。
（1）P点在B、D之间。
令PD=x，则BP=4-x。
故344xx=-或者344xx=-，此时x只有一个解。
2014年安徽省教师公开招聘考试(中学数学)真题试卷(题后含答案及解析)
2014年安徽省教师公开招聘考试（中学数学）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 5. 教学设计题 6. 案例分析选择题1．设集合A={1，2，3，4}，B={2，3，4，5，6，7}，全集U=A∪B，则集合(A∩B)的元素共有( )。
A．3个B．4个C．5个D．6个正确答案：B解析：A∪B={1，2，3，4，5，6，7)，A∩B={2，3，4)，b(A∩B)={1，5，6，7}，元素个数为4。
2．为得到函数y=log2的图象，可将函数y=log2x的图象上所有的点( ) A．向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度B．向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度C．向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度D．向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度正确答案：C解析：y=log2+2=log2(x+2)一log24=log2(x+2)一2，由函数图象平移规则可得将函数y=log2x的图象上所有的点向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度得到函数y=log2的图象，故选C。
3．=( )。
A．1B．C．lgeD．ln10正确答案：A解析：∫1edx=lnx｜1e=lne—ln1=1。
4．已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0)的图象如下图所示，则ω=( )。
A．B．C．D．正确答案：B解析：由函数图象知，函数的四分之一个周期是}，函数最小正周期是。
5．某工厂一月份生产产品100万个，第一季度共生产产品364万个，设工厂二、三月份平均每个月的产品增长率为x，那么x满足的方程是( )。
A．100(1+x)2=364B．100+100(1+x)+100(1+x)2=364C．100(1+2x)=364D．100+100(1+x)+100(1+2x)=364正确答案：B6．设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)f(b)，则( )。
教师资格考试2014年上半年(中学)综合素质真题及答案
2014年上半年中小学教师资格考试综合素质试题（中学）注意事项：1.考试时间为120分钟，满分为150分。
2.请按规定在答题卡上填涂、作答。
在试卷上作答无效，不予评分。
一、单项选择题（本大题共29小题。
每小题2分，共58分）在每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。
错选、多选或未选均无分。
1.黄老师向民间艺人学习地方戏曲，并将这些内容引入到音乐课教学中，这种做法体现了黄老师具有（）。
A.校本教研的意识B.课程开发的意识C.长善救失的意识D.示范引领的意识2.高一入学开始，班主任王老师便通过各种渠道，深入了解班上每一个同学，并据此指导学生制定三年发展规划。
这说明王老师关注（）。
A.学生发展的差异性B.学生发展的互补性C.学生发展的平衡性D.学生发展的顺序性3.班主任孙老师经常对学生说“知识改变命运，分数才是硬道理”，他自己出钱设立了“班主任基金”用于奖励每次考试成绩前三的学生。
孙老师的做法（）。
A.正确，成绩是评价学生的重要依据B.正确，物质奖励具有良好的激励功能C.不正确，考试成绩不能衡量学生的素质D.不正确，成绩不是评价学生的唯一标准4.政治课上，杨老师误把“事物是普遍联系的”表述成“世界上任何两个事物都是有联系的”。
对此口误，恰当的处理方法是（）。
A.为了保面子，将错就错B.坚持实事求是，马上纠正C.如果学生不问，不予纠正D.为了赶教学进度，课后再说5.某中学对违反校规的同学进行罚款，该校的做法（）。
A.合法，学校有自主管理学生的权利B.合法，是塑造优良的有效手段C.不合法，侵犯了学生及其监护人的财产权D.不合法，罚款之前应该得到主管部门的许可6.依据《教师法》教师最基本的权利是（）。
A.管理学生权B.科研学术活动权C.民主管理权D.教育教学权7.教师王某在课堂上使用方言而不是普通话进行教学，王某的教学行为（）。
A.合法，只要课堂教学效果好，用哪种语言教学无所谓B.合法，都是当地学生，用方言教学更容易与学生沟通C.不合法，教师授课应该使用普通话D.不合法，违反教师应当弘扬优秀文化传统的规定8.某县教育局为将一所初级中学打造成示范学校，将全县最优秀的教师都调配给该学校，该县教育局的做法（）。
2014年上教师资格证高级数学真题及答案
然后我们来交流探索结果。 （学生们纷纷结成 4--5 人一组，开展小组学习，大约经历了 8 分钟，期间教师参与了部分小组
的讨论和指导） 师：现在我们请各个小组汇报探索结果。 问题： （1）该教师通过直接呈现偶函数定义的方式让学生获得概念，对此你有何看法？并说明理由。
（10 分） （2）请对该教师的课堂提问作出评析。（10 分）
三、解答题（本大题 1 小题，10 分）
14．方程 5 − 1 = 0 的 5 个根在复平面上是一个正五边形的顶点。
（1）求方程 x4 x3 x2 x 1 0 的四个复根中落在第一象限的那个根，要求用根式表达。 1
（提示：做变量替换 z=x+ ）
x
（2）利用（1）的结论，计算单位圆的内接正五边形的边长。
F b ，又 (x)在[a，b]连续。所以选 B。 4．【答案】C。解析：平面上一个点变换，如果保持点之间的距离不变，则称之为保距变换。
其中反射、平移、旋转都是保距变换。A，为平移变换，B 为旋转变换，C 为沿 y 轴方向的错切变
换，D 为先对称变换再平移变换。故选 C。
2．【答案】D。解析：由罗尔中值定理可得：若函数 f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，且
f(a)=f(b)，则存在 ∈(a，b)，使 f ' ( ) 0 。故选 D。
3．【答案】B。解析：
b a
(x) dx = 0 可知
(x)的原函数 F(x)在区间[a，b]的端点值相同即 F a
=
2014 年上半年中小学教师资格考试
数学学科知识与教学能力试题（高级中学）参考答案及解析
一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）
1．【答案】A。解析：由已知得y， = 3x2 + 2，则其在（1，2）处切线的斜率为 k = 5，又切线 过点（1，2）则其方程为 5x − y − 3 = 0。
2014年上半年真题(综合素质)中学教师资格证
综合素质（中学）2014年上半年真题 (；考试时间120分钟满分150分）姓名!^一考试地点：考场号:归属区县:―、单项选择题（本大题共29小题，每小题2分，共58分）在每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求，错选、多选或者未选均 无分。
1.黄老师向民间艺人学习地方戏曲，并将这些内容引人到音乐课教学中，这种做法体现了 黄老师( )。
A.校本教研的意识B.课程开发的意识C.长善救失的意识D.示范领导的意识2.高中一年级学生刚人学，班主任王老师就通过各种渠道，深人了解班级每个学生的情况， 并据此制定个人三年发展规划，这种做法表明王老师关注( )。
A.学生发展的差异性B.学生发展的互补性C.学生发展的平衡性D.学生发展的顺序性3.班主任孙老师经常对学生说："知识改变命运，分数才是硬道理。
"他自己出钱设立了 "班主任基金"，用于奖励每学期末前三名的学生，孙老师的做法( )。
A.正确，物质奖励具有良好的激励作用B.不正确，考试成绩不能衡量学生的综合素质C.正确，考试成绩是衡量学生的重要依据D.不正确，考试成绩不是评价学生的唯一指标4.政治课上，老师误把"事物是普遍联系的"表述成"世界上任何两个事物都是联系的"， 恰当的处理方式是( )。
A.为了面子，将错就错 B .坚持实事求是，马上纠正C.如果学生不问，不予纠正D.为了教学进度，课后再说5.某中学对违反校规的学生罚款，该校的做法( )。
A.合理，学校有自主管理学生的权利B.合法，塑造了良好校风的有效手段C..不合法，侵犯了学生及其监护人的财产权(领准考证的区县）D.不合法，罚款之前应得到主管部门的许可6.根据《中华人民共和国教师法》，教师最基本的权利为( )。
A.管理学生权B.教育教学权C.学术自由权D.民主管理权7.教师王某在课堂上使用方言而不是普通话教学，王某的教学行为( )A.合法，只要课堂教学效果好，用哪种语言教学无所谓B.合法，都是当地学生，用方言更易与学生交流C.不合法，教师在教学过程中应使用全国通用的普通话D.不合法，违反了教育应弘扬优秀文化传统的规则8^某教育局为将一所初级中学打造成示范学校，将全县所有的优秀教师调配给该校，该县教育局的做法( )。
2014年江西省教师招聘考试笔试数学初中学段真题答案解析
21、正方体的平面展开图为
（第 21 题图） ，则该正方体为（ ）
A．
B
B．
．
C．
D．
22、建一小桥 MN，使得 A 村到 B 村路程最短方案是（
）
A．
B．
C．
D．
23、小红和爷爷散步，路线如图所示，则所走路程与时间的关系为（
）
（第 23 题图）
A．
B．
C.
D.
24、求 x2 3x 1 0 的解，除课本方法外，也可采用图像法：在平面直角坐标系中，画
15、
①南昌市居民日均用水量 ②江西省二手房住宅价格变化情况 ③某班级学生身高情况 ④所有大学生今年入学新生中学生跑 1000 米平均成绩 以上可以采用抽样调查的是（ ） A．①②③④ B．①③④ C．②③④ D．①②④
16、以下不正确的是（
A． B．
2
D ）
xy 2 y y x 4x 4 x 2
600 600 10 x x5
B．
600 600 10 x5 x 600 600 5 x x 10
600 600 10 x5 x
C．
D．
14、不等式组
2 x 1 x 1 的解集在数轴上表示正确的是（ 1 2( x 1) 3
）
A．
A.
6
B. 7 C. 2 2 D.3
39、已知集合 A {y | y x 2 1} ， B {x | y 4 x ( x Z )} ， P A B ,则 P 的真子
集的个数为（ A. 14 个 B.15 个 C. 16 个 D.17 个 ）
40、计算： 2sin(
2014浙江省招教中学数学专业课真题(答案+解析)
教师招聘考试中学数学练习(二) 一、选择题（每小题3分，共18分）1．π2π2(1cos)dx x-+⎰等于（）A．πB．2 C．π2-D．π+22．设222,1,()1,1,x x xf xx⎧-+>=⎨≤⎩则()f x在1x=处（）A．不连续B．连续，但不可导C．连续，且有一阶导数D．有任意阶导数3．在空间直角坐标系中，与曲面22222430x y z x y z++-+--=相切，且过点(3,2,4)-的平面方程为（）A．220x y z-+=B．2216x y z-+=C．4360x y z-+=D．43642x y z-+=4．10(e2)dx x x+=⎰（）A．1B．e1-C．eD．e1+5．数列{}n a 中，11a =，n S 是前n 项的和。
当2n ≥时，3n n a S =，则11lim 3n n n S S →∞++-的值是（ ）A ．13-B ．2-C ．1D ．45- 6．某中学高三年级共有12个班级，在即将进行的月考中，拟安排12个班主任老师监考数学，每班1人，要求有且只有8个班级是自己的班主任老师监考，则不同的监考安排方案共有（ ）A ．4455种B ．495种C ．4950种D ．7425种二、填空题（每小题3分，共12分）1．若行列式123303024a=，则a= 。
2．曲线2y x =与直线2y x =+所围成的平面图形的面积是3．由方程e e 0x y xy -+=所确定的隐函数y 的导数d d y x= 。
4．观察下列等式：1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49…照此规律，第n 个等式为 。
三、解答题（每小题10分，共30分）1．求方程组1234123412342232,24345,51081112x x x x x x x x x x x x +-+=⎧⎪+-+=⎨⎪+-+=⎩的通解。
2.已知函数)(x f 连续，且⎰-=10)()(dx x f x x f ，求函数)(x f 。
2014江西教师招聘考试《初中数学》部分真题及答案(主观题)
2014江西教师招聘考试《初中数学》部分真题及答案（主观题）（江西教师网/ ）
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第二部分主观题
一、简答题(第一题4分，第二题6分)
1.2011年版《数学课程标准》中的教学课程的总称目标的“欢基”改为四基，请问指的是哪四基
2.数学教学应该满足哪些基本原则
二、案例分析(本题满分12分)
【案例】教学课题：过圆外一点所画的圆的切线的长有什么关系?
教学过程：
1.发现结论：在透明纸上画出如图1所示的图形;
设PA，PB是圆O的两条切线，A、B分别是切点，
让学生操作：沿直线OP将图形对折，启发学生思考，或组织学生焦交流，
学生可以得出结论：
根据这个教学案例，请你回答下列问题：
1.以上教学过程中，用到看哪两种推理方法?
2.集合案例，简要阐述这两种推理方法的异同点及他们之间的联系。
3.写出你对上述教学过程的反思
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2014年上半年真题及答案解析(初中数学)
n
n
12.【参考答案】主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象
出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
13.【参考答案】①基本初等函数②性质③锐角三角函数④应用
9
三、解答题。
14．【参考答案】证明：(1)由已知得，椭圆 为圆柱 x2 y2 R2 与 z kx 平面相截所得，因为圆柱 x2 y2 R2 与 的中心为原点， z kx 平面的中心为原点。故 的中心为原点。
7
2014 年上半年中小学教师资格考试 数学学科知识与教学能力试题（初级中学）专家详解
一、单项选择题。
1．【答案】B。解析：先求出 y x3 x 1在点(1，3)处切线的斜率为 4，再根据过(1，3)，得到切线方程 为 y 4x 1。
2．【答案】D。解析：投影变换是对图形整体进行缩放变换，不一定是保距变换。
生：解： (2x 3)2 16 0
移项 (2x 3)2 16
开平方 2x 3 4 或 2x 3 4
移项 2x 1或 2x 7
所以方程的两根为：
x1
1 2
，
x2
7 2
师：非常好。步骤也很完整。以后注意细节，继续努力。 （由易到难，由浅入深，让学生能运用开平方法解方程）
6
六、教学设计题（本大题 1 小题，30 分） 17.初中数学“分式”包括三方面教学内容：分式、分式的运算、分式方程。 针对上述内容，请完成下列任务： （1）分析“分数”在分式教学中的作用。（8 分） （2）设计三道分式方程题。（8 分） （要求：①分式方程能转化成一元一次方程；②三道分式方程题逻辑联系紧密；③三道分式方程题，由 易到难，体现教学要求；④说明你的设计意图） （3）指出解分式方程中所蕴含的数学思想方法。（4 分） （4）分析解分式方程时，可能产生增根的原因并设计一道相应的训练题。（10 分）
2014年上半年教师资格证考试《初中数学》题(解析)
2014年上半年教师资格证考试《初中数学》题（解析）1解析本题主要考查导数在研究函数中的应用。
解题关键：曲线的切线方程的斜率等于切点处的导函数值。
得到导函数，将点（1,3）带入，得到切线方程为：.故正确答案为B2解析本题主要考查保距变换。
平面上一个点变换，如果保持点之间的距离不变，则称之为保距变换。
如果图形经过变换后与原来的图形是重合的，也就是图形的形状、大小不发生变化，那么这个图形进行的变换就叫做全等变换，本质是平面上两点之间的距离不发生变化，即保距离的一种变换，所以全等变换是一个保距变换，平移、旋转和轴对称是三个基本的全等变换，所以平移、旋转和轴对称都是保距变换。
故正确答案为D.3解析本题主要考查定积分几何意义。
表示的几何意义是圆心为（0,0）半径为1在第一象限内的圆弧与坐标轴的围成面积，所以故正确答案为B。
4解析本题主要考查数学期望的性质及数学方差的性质。
A项：常数的期望仍为常数本身，正确。
B项：因为，所以，正确。
C项：，正确。
D项：根据方差公式及方差为非负数有,所以，错误。
故正确答案为D。
5解析本题主要考查向量公式计算三角形面积，此题可使用排除法解题。
A项：正确结果应为，错误。
B项：所以，正确。
C项：正确结果应为，错误。
D项：正确结果应为，错误。
故正确答案为B。
6解析本题主要考查对迪里赫莱函数的奇偶性，周期性，单调性和连续性概念的理解。
本题中D(x)即为迪里赫莱函数。
A项：函数D(x)的定义域是一切实数，可对D(x)的图像从三个角度（正半轴，原点及负半轴）进行研究，则根据D(x)的解析式，无论x是有理数还是无理数都有D(x)=D(-x)，故D(x)是偶函数，错误。
B项：任何有理数都是迪里赫莱函数的周期，满足D（x+r)=D(x)，正确。
C项：在定义域内任取或，都有成立，则原函数在定义域内为单调递增函数（或单调递减函数），本题函数D(x)不满足函数单调性的定义，此项错误。
D项：函数在定义域上每一点的左极限都等于右极限且等于该点的函数值，根据D(x)的解析式，不满足在定义域上每一点的左极限都等于右极限，错误。
2014年上教师资格证科目三高级数学真题答案
又z x
带
入
x2
1 5 2 5 10 i 4 4
，
x3
1 5 2 5 10 i 4 4
，
x4 x2
1 5 2 5 10 ， 1 5 2 5 10 ， 则 第 一 象 限 的 根 为 i x5 i 4 4 4 4 1 5 2 5 10 ，20 分）阅读案例，并回答问题。
16． 【参考答案】 （1）该教师的这种直接呈现偶函数定义的方法对抽象思维能力较高的学生较容 易接受，使之能够直接进入学习状态并对本节的学习内容有一个总的概念与基本的轮廓，但对于其 他抽象思维能力较差的学生学习有一定的困难。而且不符合新的教学理念，学生并没有参与到偶函 数概念的形成这个活动中来，体现其主体地位，教师也没有起到一个引导者的作用创设出学习偶函 数概念的学习环境。 对于偶函数的定义的讲授建议由具体的函数图像引入，通过观察图像的特点，学生自行归纳总 结出偶函数的定义。学生在这由具体到抽象，表象到概念的学习过程中其观察能力，抽象概括能力 也得到相应的提高。 （2）该教师的课堂提问违背了课堂提问的基本原则：①目的性原则与启发性原则。课堂提问应 有效的引导学生积极思考，启迪学生思维，而该老师的提问太过盲目没有针对性无法达到应有的课 堂效果。②适度性原则与循序渐进原则。课堂提问的涉及要考虑学生的认知顺序，遵循由浅入深由 易到难的规律使学生能够拾级而上从而深刻的理解偶函数的概念，而该老师的提问不符合现阶段学 生的认知水平难度过大。无法达到学习的预期效果，学生能力也无法得到相应的提高。
AB × BC 。
二、简答题（共 5 小题，每小题 7 分，共 35 分）
【 答 案 】 解 析 ： 证 明 ： 由 已 知 得 对 n 1` 时 ， 有 9．
2014年上半年教师资格统考真题试卷参考答案
2014年上半年教师资格统考真题试卷参考答案一、单项选择题1．B【解析】黄老师的做法是创生出新的课程，体现出其课程开发的意识。
2．A【解析】深入了解每个学生的特点，并根据学生的特点制定不同的发展计划，这充分体现了王老师对学生发展的个别差异性的关注。
3．D【解析】孙老师的做法其实是应试教育，只注重学生的成绩和智育，忽视了学生其他方面的教育，并且单纯以量化的分数标准来评价学生的优劣，违背了素质教育理念，导致了教育评价上的片面性，因此是不正确的，应采取多元化的评价方式，衡量学生的全面发展。
4．B【解析】教师必须保障所教知识的正确性。
5．C【解析】学校的做法侵犯了学生及其监护人的财产权。
6．B【解析】教育教学权是教师为履行教育教学职责而必须具备的最基本的权利。
7．C【解析】根据《中华人民共和国教育法》第十二条规定，汉语言文字为学校及其他的教育机构的基本语言文字。
少数民族学生为主的学校及其他教育机构，可以使用本民族或者当地民族通用的语言文字进行教学。
学校及其他教育机构进行教学，应当推广使用全国通用的普通话和规范字。
8．D．【解析】根据《中华人民共和国义务教育法》第二十二条规定，县级以上人民政府及其教育行政部门应当促进学校均衡发展，缩小学校之间办学条件的差距，不得将学校分为重点学校和非重点学校。
学校不得分设重点班和非重点班。
9．C【解析】根据《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》第十条规定，未成年人的父母或其他监护人，对未成年人的法制教育负有直接责任。
任何教育都需要学校、家庭、社会的配合。
家庭更是对学生的发展具有直接影响。
10．D【解析】非法将学生拘禁在办公室侵犯了学生的人身自由权。
11．A【解析】《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010 一2020 年）》，只是要求基本实现教育现代化，而不是全面实现。
12．D【解析】教师刘某将学生赶出教室，侵犯了学生的受教育权，并且体罚学生致其受伤，侵犯了学生人身权，故当地教育局可对该老师实施行政处罚。
2014年安徽省教师招聘考试笔试数学中学学段真题答案解析
一般化思想：将陌生的问题转化为熟悉的问题,将特殊的问题转化为一般的问题,将复杂的问 题转化为简单的问题,将综合的问题转化为基本的问题等一种解题的手段 二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分) 11. 答案：
1 2
12. 答案：18
2 3 4
【解析】 4 3 2 2 3 2 3 2 3 4 4 4 3 3 4 3 4 2 2 4 2 18
2、为得到函数 y log 2
x2 的图像，可将函数 y log 2 x 图像上所有的点（ 4
A．向左平移 2 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度 B．向右平移 2 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度 C．向左平移 2 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度 D．向右平移 2 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度 3、
4
答案解析
一、单选题(本大题共 10 小题 ，每小题 4 分，共 40 分) 1．选 A 【解析】 A B 1, 2,3, 4,5, 6 , A B 2,3, 4 , CU ( A B) 1,5, 6 ,故有三个元 素。 2. 选 C
x2 log 2 ( x 2) log 2 4 log 2 ( x 2) 2 ，平移中， x 变，左加右 4 减， y 变上加下减，那么由 y log 2 x 向左移动 2 个单位，变为 y log 2 ( x 2) ，再向下
【解析】 y log 2 移动移动 2 个单位，变为 y log 2 ( x 2) 2 ，故选 C。 3. 选 A 【解析】 1 4. 选 B 【解析】由图像可知， 以
e
1 e dx [ln x] 1 ln e ln1 1 。 x
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=
，下列结论正确的是（ ）。
0， 为无理数
A． 不是偶函数
B． 是周期函数
C． 是单调函数
D． 是连续函数
7．下列不属于《义务教育数学课程标准（2011 年版）》规定的第三学段“图形与几何”领域内
容的是（ ）。
A．图形的性质
B．图形的变化
C．图形与位置
8．“三角形内角和 180°”，其判断的形式是（ ）。
三、解答题（本大题 1 小题，10 分）
14．设三维空间中 为
2+
2=
2
，
=
（1）证明 的中心为原点，并求 的长轴和短轴的长度；（5 分）
（2）证明：任给一个椭圆，存在参数 R 和 k，使得 与给定椭圆全等。（5 分）
四、论述题（本大题 1 小题，15 分）阅读案例，并回答问题。
15．如何认识数学的抽象性（7 分）？在数学教学中如何处理抽象与具体之间的关系，请结合 实例谈谈你的看法。（8 分）
（2）针对该生情况，请你设计一个辅导教学片段（可以为师生问答形式），并说明设计意图；
（8 分）
（3）除了开方法外，本题还可以用哪些方法解答（至少列举两种）？（4 分）
六、教学设计题（本大题 1 小题，30 分）
17．初中数学“分式”包括三方面教学内容：分式、分式的运算、分式方程。 针对上述内容，请完成下列任务： （1）分析“分数”在分式教学中的作用；（8 分） （2）设计三道分式方程题；（8 分） （要求：①分式方程能转化成一元一次方程；②三道分式方程题逻辑联系紧密；③三道分式方 程题，由易到难，体现教学要求；④说明你的设计意图） （3）指出解分式方程中所蕴含的数学思想方法；（4 分） （4）分析解分式方程时，可能产生增根的原因并设计一道相应的训练题。（10 分）
xy 1 dt xt
ln t
xy x
ln xy ln x ln y
且
y 1 dt 1t
ln
t
y 1
ln
y
则
xy 1 dt
xt
y 1 dt ， 1t
xy 1 dt 1t
ln
t
xy 1
ln
xy
ln1
ln
xy
，且
x 1 dt
1t
y 1 dt 1t
ln t
x 1Βιβλιοθήκη ln ty 12014 年下半年中小学教师资格考试
数学学科知识与教学能力试题（初级中学）参考答案及解析
一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）
1．【答案】B。解析：先求出 y x3 x 1 的切线的斜率为 4，再根据过（1，3），得到切线方 程为 y 4x 1 。
2．【答案】D。解析：投影变换是对图形整体进行缩放变换，不一定是保距变换。
二、简答题（本大题共 5 小题，每小题 7 分，共 35 分）
9．【答 案】证 明 ：（1）由 已知得
f
(x)
ln
t
x 1
ln
x
，任取
x1, x2 0,
且
x1
x2
，又
f
(x1)
f
x2
ln
x1
ln
x2
ln
x1 x2
0则
f
(x) 在其定义域内单调递增。
（ 2 ） 证 明 ： 由 已 知 得
ln
x
ln
五、案例分析题（本大题 1 小题，20 分）阅读案例，并回答问题。
16．案例：
下面是某位同学用开方法解方程的过程
求方程中 的值 3 + 1 2 − 4 = 0 解： 3 + 1 2 − 4 = 0 移项 3 + 1 2 = 4
开平方 3 + 1 = 2
移项 3 = 1
所以
=
1 3
问题：
（1）该同学的解题过程哪步错了？分析其原因；（8 分）
A． y 2x 1
B． y 4x 1
C． y 4x 2
D． y 3x
2．欧式平面 R2 上的下列变换不是保距变换的是（ ）。
A．平移变换
B．轴对称变换
C．旋转变换
D．投影变换
3．积分
1 0
1−
2d
的值是（
）。
A．1
B．π
4
C．π
2
D．1
2
4．设随机变量 X 的数学期望
<+ ∞，下列等式中不恒成立的是（ ）。
10．求方程 x4 x3 x2 x 1 0 的四个复根中落在第一象限的那个根，要求用根式表达。（提 示：做变量替换 z=x+ 1 。）
x
11．证明 lim n a 1a 0, a 1 。 n+
12．简要阐释《义务教育数学课程标准（2011 年版）》中提出的空间观念的含义。
13．下列框图反应了三角函数与其他学科内容之间的关系，请用恰当词语补充完整。
A． ( ( )) = ( ) C． ( + ) = 2
B． ( − ) = 0 D． ( 2) = ( )2
5．设 1，y1 ， 2，y2 ， 3，y3 为平面上不共线的三点，则△ABC 的面积为（ ）。
A．1
2
∙
B．1
2
1 2
3
11 21 31
C． 1 ∙
2
D．1 cos
∙
2
6．设函数
1， 为有理数
π
3．【答案】B。解析：由定积分的几何意义很容易得到 。
4 4．【答案】D。解析： E( X 2 ) (E( X ))2 的条件是方差为 0 的时候，故 D 错误。
5．【答案】B。解析：由行列式的定义展开计算可得。 6．【答案】B。解析：狄利克雷函数是周期函数，但是却没有最小正周期，它的周期是任意非 零有理数（周期不能为 0），而非无理数。因为不存在最小正有理数，所以狄利克雷函数不存在最小 正周期。函数为偶函数；处处不连续；不是单调函数。 7．【答案】C。解析：选项 C 图形与位置是《义务教育数学课程标准（2011 年版）》规定的第 二学段“图形与几何”领域内容。 8．【答案】A。解析：这句话可以理解为“所有的三角形内角和都是 180°”，所以为全称的肯 定判断。
A．全称肯定判断
B．全称否定判断
C．特称肯定判断
D．特称否定判断
D．图形与坐标
二、简答题（本大题共 5 小题，每小题 7 分，共 35 分）
9．设 （1） （2）
= 1 1 d ， ∈ 0， + ∞ ，证明： 在其定义域内单调增加； 1 d = 1 1 d ，且 1 1 d = 1 1 d + 1 1 d 。
2014 年上半年中小学教师资格考试
数学学科知识与教学能力试题（初级中学）
注意事项： 1．考试时间为 120 分钟，满分为 150 分。 2．请按规定在答题卡上填涂、作答。在试卷上作答无效，不予评分。
一、单项选择题（本大题共 8 小题，每题 5 分，共 40 分）
1．曲线 y x3 x 1 在点（1，3）处的切线方程为（ ）。