中学数学教学论重点
数学学科教学论知识点复习
数学学科教学论知识点复习一、数学教育的目标1.发展学生的数学思维能力：培养学生的逻辑思维、创新思维、批判性思维等数学思维能力。
2.培养学生的数学兴趣和数学能力：通过启发性、趣味性的有效教学方法，激发学生对数学的兴趣，并培养他们的数学能力。
3.培养学生的数学应用能力：培养学生把数学知识和方法应用于实际问题解决的能力。
4.培养学生的数学素养：使学生具备数学知识和技能，并能运用数学思维解读世界、分析问题、决策等。
5.培养学生的数学学习能力：教育学生在学习数学过程中掌握有效的学习策略和学习方法，培养自主学习和合作学习的能力。
二、数学教学的内容1.数与式：数的性质、整数、分数、小数等基本概念和运算法则，代数式的理解与运算等。
2.关系与函数：线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等基本函数的性质与应用，函数与方程、函数与几何、函数与数据等的关系。
3.几何与空间：基本几何知识和性质，图形的几何性质和变换，立体的性质与计算，几何证明等。
4.数据与概率：数据的收集和表示，数据的统计分析与解读，概率的基本概念和计算等。
5.数学思维与方法：数学问题的提出和解决，数学的证明与推理，数学建模和解决实际问题的方法等。
三、数学教学的方法1.启发式教学法：通过提出问题、引导学生思考、探究和发现新知识。
2.归纳演绎法：通过给出具体例子，引导学生归纳出一般规律，然后进行推理和证明。
3.问题解决法：通过给学生提供实际问题，培养学生运用数学知识解决问题的能力。
4.探究式学习法：通过学生主动参与和探究，发现问题、探索规律的方法。
5.合作学习法：通过小组合作，互相讨论、交流和合作解决问题，促进学生的学习。
四、数学教学的评价1.合理性评价：评价教学目标的合理性，是否符合学生的实际需要和课程要求。
2.包容性评价：评价教学方案是否适应不同学生的个别差异和需求。
3.效果评价：评价教学效果是否达到预期的目标，学生是否能够掌握核心概念和能力。
4.过程评价：评价教学过程的有效性，教师是否采用了合适的教学方法和策略。
“数学教学论”复习参考
“数学教学论”复习参考绪论1. 在国外，最早提出把数学教育从教育过程中分离出来，并作为一门独立的科学加以研究的是瑞士教育家裴斯泰洛齐2. 国际数学教育委员会（ICMI）于1908 年成立，首任主席克莱因3. 数学教育的三大支柱：数学、教育、文化4. 数学教育学的基本结构，P9第一章1.中学数学课程改革的发展趋势1 强调数学的应用性与实践性2 注重学生主体的活动性3计算机与数学教育的联系更加紧密4 课程目标呈现个性化与差别化5 数学与其他学科相综合6多元化与多样性的评价方式2.全日制义务教育数学课程标准的基本理念p293.高中数学课程标准的基本理念其理念为：1构建共同基础，提供发展平台 2 提供多样课程，适应个性选择3 倡导积极主动、勇于探索的学习方式4 注重提高学生的数学思维能力5发展学生的数学应用意识6与时俱进地认识“双基”7 强调本质，注意适度形式化8体现数学的文化价值9注重信息技术与数学课程的整合10 建立合理、科学的评价体系4.教学大纲与课程标准的区别P40第二章1.我国古代数学教育指导思想的核心是经世致用，中心内容是以筹算为工具，以计算为中心，以应用为方向2.《九章算术》与《几何原本》的比较P833.关于数学教育价值的一般认识P924.弗赖登塔尔的教育理论p97--1015.波利亚的解题理论p101---1056.我国“双基”教学理论特点及教学策略p110，p112第三章五环节学习法P138第四章（重点！！）第五章1.几种基本数学教学模式1 讲解----传授模式2讨论---交流模式3 活动—参与模式4 引导---发现模式5自学---辅导模式2.几种常用的数学教学方法1 传统数学教学法2尝试指导效果回授教学法3单元整体教学法4GX教学法5MM教学法第六章课时说课P198。
中学数学的教学要点解析
中学数学的教学要点解析数学是一门理性思维和逻辑推理的学科，中学数学的教学要点主要包括基础知识的掌握、问题解决能力的培养以及数学思维的发展。
下面对中学数学的教学要点进行解析。
一、基础知识的掌握1. 数字与代数：学生应掌握数的概念与性质，理解数的大小比较与数的大小关系，能正确运用整数、有理数和无理数的基本运算法则。
学生还应掌握代数的基本概念、基本性质和运算法则，了解代数式及其用途，并能正确运用代数式进行计算。
2. 几何与空间：学生应正确理解平面几何的基本概念、性质和判定方法，掌握平面图形的性质及其相互关系，能正确运用几何性质进行证明。
学生还应正确理解空间几何的基本概念、性质和判定方法，了解坐标系，能运用空间几何性质进行计算和推理。
3. 函数与方程：学生应正确理解函数的概念、性质和图像特征，掌握函数的性质、运算和图像的简单变换，能正确运用函数的性质和图像进行分析和应用。
学生还应理解方程的概念、性质和解的含义，能正确解方程并运用方程解决实际问题。
4. 统计与概率：学生应正确理解统计学的基本概念、性质和方法，能正确收集、整理和分析数据，并能进行简单的统计描述和推断。
学生还应正确理解概率的概念、性质和计算方法，能正确计算概率并运用概率进行推理和决策。
二、问题解决能力的培养1. 提高问题解决的意识：培养学生对问题的敏感性和思考问题的意识，可以通过举一反三、换一种角度思考等方式提高学生解决问题的兴趣和能力。
2. 培养问题分析的能力：教师可以通过分析问题的结构和关键，引导学生理清问题的要点和思路，并培养学生分析、归纳和推理的能力。
3. 增强问题求解的方法：教师可以引导学生掌握一些有效的问题求解策略，如借鉴类似问题的解法，引入适当的模型和方法，运用反证法和归纳法等。
4. 培养问题解决的技巧：教师可以通过提供一些问题解决的技巧，如图像法、分类法和逻辑推理法等，帮助学生培养问题解决的技巧和思维方式。
三、数学思维的发展1. 培养逻辑思维：培养学生的逻辑思维能力，包括归纳、推理、分析和判断等，可以通过解决逻辑问题、证明数学定理和分析数学问题等方式进行培养。
数学教学论学习要点
数学教学论学习要点数学教育论学习要点1、中学数学教学内容编排的原则是什么？●心理原则●系统性原则●一体化原则●兼顾性原则2、中学教学内容的编排体系有哪几个形式？直线前进式和螺旋上升式3、数学的特征是什么？※抽象性※严谨性※运用的广泛性4、义务教育阶段的数学教学目标是什么？★所获得的数学知识应为学生的生存和终身发展奠定基础★不再强调向学生提供系统的知识结构，而且向学生提供具有现实背景的数学★体会数学与自然以及人类社会的密切联系，了解数学的价值★培养学生的创新精神和实践能力，在情感、态度和一般能力方面得到充分发展5、中学数学的教学基本原则主要包括哪几个方面？谈谈自己的看法。
◆严谨性与量力性相结合原则◆抽象与具体相结合原则◆理论与实际相结合原则◆巩固与发展相结合原则◆数与形相结合原则◆传授知识与发展能力相结合原则6、什么叫做教学法？如何看待传统教学方法？如何看待新教学方法？两者有何关系？所谓教学方法就是在教学中教师的工作方式和相应的学生的学习活动方式及其相互之间的有机联系，它包括各种具体的教学方式和手段，其目的就是为了完满地完成预定的教学任务。
看待传统教学方法：在长期的中学数学教学中所形成的一些常用的教学方法，这些教学方法在传统的中学数学教学中行之有效，曾经发挥了重要的作用，即使在现代数学教学中这些教学方法也能够经过一定的变化与现代的教学方法相结合而发挥作用，更何况在我国现阶段仍以传统教学为主的情况下，认真地掌握和运用传统的教学方法是极为重要的。
看待新教学方法：概括地说，新的数学教学法是以发挥学生的学习主体作用，注重智能和情感的双重发展，注重于知识、技能、能力、品德与个性的全面发展，教学活动是师生和生生多边活动促进学生潜能发展的过程。
在客观上，要求弥补传统教学中的不足，要求培养学生的能力、加强师生在课堂教学中的双边活动以及实现教学过程的最优化等。
由“单纯教师的教”转向“注重师生共同合作”由“封闭式”转向“开放式”引入以"问题解决"为中心的教学模式“再创造”、“探究式”教学方法将深入研究借助于现代信息技术手段的数学教学将大面积展开二者关系：传统的教学方法注重要求学生系统把握知识、有利于提高学生的理论水平。
中学教学论复习要点
培利·克莱因运动培利观点：兴趣、理论实践相结合，发现问题解决问题。
克莱因观点：函数概念为中心第二章一、义务教育数学新课程1.义务教育数学新课程的教学目标高中三维：知识与技能（结果性目标）、过程与方法（过程性目标）、情感态度价值观（体验性目标）。
初中四维：知识与技能、数学思考、问题解决、情感态度价值观。
（将高中的过程与方法拆成数学思考和问题解决）2.义务教育数学新课程内容：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。
3.四能：发现问题能力、提出问题能力、分析问题能力、解决问题能力。
二、普通高中数学新课程的基本理念（1）构建共同基础，提供发展平台（2）提供多样课程，适应个性选择（3）（考）倡导积极主动、勇于探索的学习方式。
高中学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应该有自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式。
（主动性、“再创造”过程）（4）（考）注重提高学生的数学思维能力。
人们在学习、运用数学解决问题时，不断经历直观感知、观察发展、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。
（5）发展学生的数学应用意识。
（设置情境）（6）与时俱进的认识“双基”。
如：增加算法的内容，删减人为技巧的难题和过分强调细枝末节的内容，克服“双基异化”的倾向。
（7）（考）强调本质，注意适度形式化（8）体现数学的人文价值（9）（考）注重信息技术与数学课程内容的整合（10）（考）建立合理、科学的评价体系。
评价既要关注学生数学学习的结果，也要关注他们数学学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度变化。
三、普通高中数学新课程目标1.总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。
2.四基：基础知识、基本技能、基本活动经验、基本思想方法。
双基：基础知识、基本技能。
中学数学的教学要点解析
中学数学的教学要点解析中学数学是学生学习的重要学科之一，也是综合性学科中的一门重要学科。
在中学数学教学中，有许多要点需要老师和学生重点关注和把握。
本文将从数学教学的目标、教学内容、教学方法和学习策略等方面对中学数学的教学要点进行解析。
一、教学目标中学数学教学的目标主要包括：培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和数学解决问题的能力；培养学生对数学的兴趣和热爱；培养学生的数学应用能力；培养学生的数学创新意识。
在教学中，老师要注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，让学生学会灵活运用数学知识解决实际问题，激发学生的数学兴趣和创新潜力。
二、教学内容中学数学的教学内容包括：数与代数、函数与方程、空间与图形、变量与参数、几何与统计。
在具体教学中，老师要注重数学概念的阐述和数学知识的运用，同时注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
要注重数学知识的串联和延伸，帮助学生建立数学知识体系，增强学生对数学知识的理解和掌握。
三、教学方法在中学数学教学中，老师要灵活运用多种教学方法，如讲授法、实践法、引导法、讨论法等。
要根据不同的教学内容和学生的学习特点，采用不同的教学方法。
要注重激发学生的学习兴趣，提高学生的学习主动性和积极性。
要注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，引导学生学会运用数学知识解决实际问题。
四、学习策略中学数学的学习策略主要包括：学会理解数学概念和原理；学会掌握基本的数学技能；学会灵活运用数学知识解决实际问题；学会合理利用数学工具和资源。
在学习中，学生要注重理解数学概念和原理，同时要注重练习和实践，要注重掌握数学技能，要注重培养数学解决问题的意识和能力。
要注重在学习中多加思考，多加实践，多加交流，提高自己的数学素养和数学能力。
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9. 新课程评价——立足过程,促进发展（1）课程评价的理念: 重视发展性,关注学生整体的素质（2）课程评价的标准：关注整体发展的多维标准（3）评价中心：从结果转向过程（4）评价方法：多样化、尤其强调质性评价（5）评价主体：走向多元14．新课程背景下的教师教学行为（1）教学方式:从灌输到寻求学生主体对知识的建构.首先,教师应平等地参与教学过程.其次,教师应为学生学习提供帮助.再次,教师应引导并促进学生的发展.（2）师生关系:从控制到对话.15. 新课程背景下的师生交往方式:（1）对话与合作,理解宽容（2）真诚真实（3）民主平等（4）对话交流（5）相互期待16.教学模式：（1）教师教授模式（2）师生谈话模式（3）学生讨论模式（4）学生活动模式（5）学生独立探究模式（6）上海青浦经验（7）合情推理教学模式简介（简称“MM”实验）1.教学原则根据教育教学的目的和教学过程的客观规律制定的,它是教学经验的概括总结,是指导教学工作的一般原理.2. 数学教学的"三原则"（1）现实背景与形式模型互相统一的原则(现实材料模型化).1）数学模型:使学生会从现实材料中抽象出形式化的模型.2）"模型化"是数学教学有别于其他学科的一个特征.（2）解题技巧与程序训练相结合的原则(解题过程的技巧化与程序化）解决问题是数学课程的灵魂,其特点在于技巧化和程式化.（3）学生年龄特点与数学语言表达相适应的原则(用简约的数学语言表达丰富的数学思想) 3. 教学方法:是师生为了达到教学目的而相互联系的活动方式,是由许多具体的教学方式和手段组成的一个动态体系,包括教的方法和学的方法.4. 现代教学方法六个鲜明的特点（1）以发展学生的智能为出发点;（2）调动学生学习的积极性;（3）教师主导作用与学生的主体作用相结合为基本特征;（4）注重对学生学习方法的研究;（5）重视学生的生活经验;（6）对传统教学方法适当保留并加以改造.1. 桑代克(1874～1949年)美国哥伦比亚大学师范学院的教授,是行为主义学习理论的典型代表人物之一.他创立了联结主义学习理论.理论对数学学习的作用:(1)激励学生作好充分准备.(2)刺激学生联结.(3)有利于激励学生学习.3. 斯金纳(1904～1990年):是形为主义的代表人物之一,他以反射和强化为基础,提出了操作性条件反射理论.对中学生数学学习的作用1.三点启示:(1)将复杂内容分块(简单化).(2)对学生的学习效果要及时作出评价.(3)对所学的知识及时强化.5.布鲁纳的数学学习原理(1)建构原理(2)符号原理(3)比较和变式原理(4)关联原理第六章中学数学的逻辑基础1.内涵：指反应在概念中的对象的本质属性是质的方面例如:“平行四边形”这个概念，意味着是“四边形”、“两组对边分别平行”。
数学课程与教学论重点
数学课程与教学论重点第一篇：数学课程与教学论重点2012---2013学年度第二学期（11数专）《初等数学教学论》复习提纲导论1、数学课程与教学论讨论的基本内容有哪些？2、数学教育研究经历了哪三个阶段？第一章中学数学课程改革1、《标准》把义务教育阶段的数学内容分学段按哪四个领域展现？2、《九章算术》的主要特点是什么？3、《全日制义务教育数学课程标准》规定的数学课程总目标是什么？第二章主要数学教育理论概述1、弗赖登塔尔是世界著名的数学家和数学教育家，他对数学教育的基本观点有哪些？2、简述弗赖登塔尔的数学教育基本观点对数学教育的启示。
3、波利亚在数学教育方面的研究主要集中在哪三个领域？第三章数学学与教的心理学视角1、数学探究学习有什么特点2、数学学习过程包括哪三个阶段？3、数学技能的含义是什么？第四章数学教学的基本理论1、数学课程标准下的教学模式有哪几种？2、张奠宙教授根据数学学科的特点，提出了哪三条具体的数学教学原则？3、什么叫讲授法？它有什么特点？第五章数学能力及其培养1、数学的一般能力包含哪几种？2、简述数学能力的含义。
第六章数学思想方法与数学史修养1、数学史教育应遵循哪四个原则？2、数学思想方法从接受的难易度上可分为哪三个层？第七章现代信息技术与数学教育1、多媒体课件制作的主要步骤分哪几步？2、简述计算机辅助教学的应用给课堂教学带来的无限生机（三个方面P266）。
第八章数学教育评价1、数学教学评价的要素有哪些？2、数学学习过程评价的内容包括哪四个方面？3、数学课的评价由哪三部分组成？第九章数学教育实习1、教育实习成绩评定的考核内容主要有哪几项？2、简述数学教育实习的任务。
第十章数学教育研究与论文写作1、数学教育研究的基本方法主要有哪些？2、简述选择论题的策略。
3、简述数学思想方法教学的原则。
第十一章数学教学的实践训练1、掌握说课的内容和要求，会写说课稿。
2、掌握教学设计的方法，会分析教材，会写教案。
数学教学论考试重点
数学教学论Ch1 绪论第一节数学教育的产生与发展一、数学教育的发展历史二、数学教学论的变迁佩斯泰罗琦《关于数学的直觉》数学教学法京师大学堂算学教授法刘开达《中学数学教学法》数学教学法1979年十三院校《中学数学教材教法》数学教材教法托斯利亚尔《数学教育学》数学教育学80到90年代学科教学论现在数学课程与教学论新数学运动学习心理学的促进国际数学教育理论的发展1.居高临下来龙去脉2.建构主义直观函数严谨性与量力性结合3.通性通法4.函数的观点第二节数学教育学的性质、任务及意义一、性质：综合性科学性实践性发展性二、任务：1、研究数学教育现象2、揭示数学教育规律三、意义p7:1、从数学科学的迅速发展上，明确学习研究数学教育科学的重要性和自觉性；2、从当前教育现状及师范教育的培养目标上，认识学习研究数学教育科学的迫切性和针对性；3、从数学教育学的特点与现状上，体会学习研究数学教育科学的长期性和艰难性。
第三节数学教育学研究的对象和方法一、对象：数学课程论：课程设计者数学教学论：教师数学学习论：学生数学教育研究三角形的内部：教学内容、备课、教学活动、教学实验；外部：数学、教育学、哲学、心理学、教育技术。
第三章第一节一、备课的目的：备好课是上好课的前提，是进行教学活动的基础，是保证教学质量的先决条件。
只有备好课，才能上好课。
二、什么是备课：教师在上课前所进行的一系列的准备工作，总称为备课，它的基本环节是熟悉课程标准、钻研教材、了解学生情况、制定教学工作计划、确定教学目标要求、选择教学方法、制作教具和编写教案等。
三、怎样备课：1 备教材（课程标准和教材）2备教法（讲解法、实验法、讲练法、启发式）3备教案4 备讲课四、备课的类型：1 学期备课2 单元备课3 课时备课五、辅备课：备语言、备板书、节奏、反思六、备教材：1、精读教材，掌握精神实质；2、查阅资料，吸收教学经验；3、分析教材地位，明确教材作作用；4、确定三维目标；5、明确教学重难点；6、演算习题，精选习题。
中学数学教学论-重点笔记
中学数学教学论-重点笔记中学数学教学论绪论考点⼀：中学数学教学论的研究对象与任务该课程起源于近代师范教育的产⽣。
1919年秋，陶⾏知先⽣提出以“教学法”代替“教授法”，此举为政府所接受。
总的研究对象仍然是“数学教学”，主要任务仍然是解决“教什么”与“如何教”的问题，即数学课程⽬标和内容的问题,这既是数学教学论的基础理论问题之⼀,也属于数学课程论的研究范畴。
当然也涉及“为什么教”和“教给谁”的问题。
中学数学教学论主要从教师⾓度来研究数学教学过程。
其研究任务可划分为三个⽅⾯：（1）数学教学的理论基础，主要解决数学教学为什么教，教给什么样的对象，教什么样的内容三个问题；（2）具体数学活动的教学；（3）数学教师的⽇常⼯作。
考点⼆：中学数学教学论的特点（1）中学数学教学论是⼀门具有⾼度综合性的独⽴的学科：（2）中学数学教学论与实践的关系⼗分直接：（3）中学数学永远处于发展的过程之中。
考点三：中学数学教学论的学习⽅法（1）必须⼴泛地学习并运⽤有关学科的知识和⽅法：（2）理论联系实际；（3）开展实验研究。
中学数学教学论第⼀章中学数学教学论的课程基础第⼀节：中学数学课程⽬标。
考点⼀、中学数学课程⽬标定义中学数学课程⽬标是中学数学教学的指南。
它既决定中学数学课程的内容，⼜决定中学数学的教学模式和⽅法，同时也是评价中学数学教学质量的主要依据。
全⾯、正确、深⼊地理解中学数学课程⽬标,从全局上掌握中学数学课程内容,不仅对于教师深⼊钻研和处理教材,恰当地选择教学⽅法,从⽽有效地提⾼教学质量,全⾯完成教学任务⾄关重要，⽽且对于中学数学教学改⾰的继续深⼊开展,也是必需的。
考点⼆、研究中学数学课程⽬标的依据（因素）：1、国家的教育⽅针和基础教育的任务；2、数学的特点和作⽤；3、学⽣的认知和⼼理特征。
考点三、中学数学课程⽬标分析：我国基础教育现⾏的数学课程⽬标分为两个⼤的阶段：义务教育阶段数学课程⽬标；普通⾼中数学课程⽬标。
1、义务教育阶段数学课程⽬标阶段分为三个层次：总体⽬标，学段⽬标，各⼤块数学内容的具体⽬标。
中学数学教学论(4,5,6)
第二种是各章后的或第一大段教材之后的习 题，是在进行了若干基本练习的基础上安排 的，目的在于使学生巩固所学的基础知识， 能熟练地运用这些知识进行解题并形成一定 的技能技巧。第三章是每章后的复习题，它 比前两种习题涉及的知识面更广、更富于变 化，带有一定的灵活性、技巧性、综合性。
安排这种习题的目的在于使学生进一步巩固 所学知识，发展学生的运算能力、逻辑思维 能力和空间想像能力，培养学生灵活运用知 识的能力。教师在研究这些习题时，要注意 体会每一个题的具体要求、解题关键、解题 目的技巧以及解答方式、还要估计学生做题 时可能出现的问题，做到胸中有数。
(4)制定教学计划:教学进度可按下面式样填 写：
周次 日期 教学内容 执行情况
在说明部分，应指出哪些地方与教学大纲不 一致，为什么？所制定计划的特点是什么？ 对差生的补课及优秀生的指导也要做出规划 加以说明。
(5)编写教案: 教案没有固定格式，根据具体情况可详可略。 一般要求有系统、简明、实用的特点，教案 通常包括下面几个内容： 1）授课班级。 2）授课时间。 3）课题。课题是指本节课的题目或本节课 的主要内容，要把章、节、页码都写上，便 于查找。
教师：创设问题情境 引导探索思路 组织练习及评价 布置作业
程序: 情境中质疑
交流中合作
总结、反思评价
作业中延伸
学生：自主学习接受挑战 问题
合作探索
自主建构知识 深化升华提出新
（2）“学案”教学法教学模式 “学案”教学的意义：“学案”教学是相对于传统的 “教案“教学而提出的新型教学模式。”学案“是指 教师在充分调查了了解学情、大纲、教材内容的基础 上，根据教材的特点和教学要求，从学习者的角度为 学生设计的指导学生进行自主学习的导学材料。|”学 案“教学就是指在教学过程中，让”学案“代替教师 在课堂上发挥主导作用，由教师提供必需的实物、教 具和图片，捕捉学生的反馈信息，提供策略方法适时 地进行情意培养，从而创设良好的课堂氛围，辅助学 生根据“学案”和教材进行自主创新学习的一种教学 模式。
中学数学教学论（推荐5篇）
中学数学教学论（推荐5篇）第一篇：中学数学教学论第一章1.三张“通行证”:1.学术通行2.职业通行证3.开拓通行证<填空>2.中学数学教学论（简称数学教学法）<名词解释> 它是研究在中学教育系统中数学教学的目标、内容、数学教学的规律、方式、方法和手段的一门科学。
3.综合性和边缘性<简答>（1）数学学科：对象、特点、内容结构、数学方法、数学语言等。
（2）教育学和教法：教育目标、教学规律和方法等。
（3）心理学/数学方法论/逻辑学：心理原则和学习方法、中学数学思维的培养和发展规律。
（4）计算机科学：各种高效率教学方式、方法手段。
（5）哲学：一切重大的教学法问题的解决都离不开唯物辩证法的指导。
4.数学教学工作的特点：a．规律性 b.科学性 c.复杂性 d.艰巨性5.复杂性体现到:(1)在工作一定的社会和学校环境内.(2)在教育方针指导下进行的,在一定的教育工作系统中进行的.(3)多层次,多因素的工作(教材,学生,教师,学法和教法等).6.教学是科学和艺术的完美结合（1）启发学生思维的艺术性.（2）指导学生学习方法的有效性.（3）知识传授的条理性和生动性.（4）板书和演示教具规范性.（5）分析评价学生学习成果正确性.（6）处理学生偶发事件技巧性.（7）学生学习思想教育工作全面性.（8）学生学习质量的测量与评定严肃性（9）个别学生学习辅导针对性.第二章1.中学数学教学工作：有目的、有计划进行 2．中学数学教学目标、主要的依据是:（1）中学教育的性质;（2）数学学科的特点;（3）中学生的特点.3.中学数学的教学目的几个基本内容（1）双基:基础知识和基本技能.（2）数学能力:运算能力,思维能力,空间想象能力,解决实际问题能力和搜集整理信息能力,探究能力,建模能力,交流能力和实践能力,应用能力等.（3）德育:创新意识,辩证唯物主义观点和个性品质.4.国内中学数学教学改革的概况1985年5月，颁发了《中共中央关于教育体制改革的决定》1986年4月，颁发了《中华人民共和国义务教育法》.1999年6月，颁发了《中共中央,国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》.2000年，教育部对大纲进一步作了修订.2001年6月，《国务院关于基础教育改革与发展的决定》 2001年9月，在全国38个国家级实验区进行实验.5.（初中数学课程标准设计思路）目标：结合数学教育的特点，《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能,数学思考,解决问题,情感与态度等四个方面做出了进一步的阐述.6.空间观念主要表现在:能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图,展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考.推理能力主要表现在:能通过观察,实验,归纳,类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据,给出证明或举出反例;能清晰,有条理地表达自己的思考过程,做到言之有理,落笔有据;在与他人交流的过程中,能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑.7.课程的基本理念（1）构建共同基础,提供发展平台（6）与时俱进地认识“双基”（2）提供多样课程,适应个性选择（7）强调本质,注意适度形式化（3）倡导积极主动,勇于探索的学习方式（8）体现数学的文化价值（4）注重提高学生的数学思维能力（9）注重信息技术与数学课程的整合（5）发展学生的数学应用意识（10）建立合理,科学的评价体系第三章1.课程改革的核心理念:为了每位学生的发展<填空> 2.新课程阐述的三大关系:学生与自我的关系, 学生与他人和社会的关系, 学生与自然的关系.3.教学大纲和课程标准:教学大纲多是以遵循严密的学科体系而组织起来的,课程标准则是对学生在某一阶段的学习结果做出最低的,共同的要求.而且把“过程与方法”,“情感态度”作为和“知识与技能”同等重要的目标维度加以阐述.4.新课程设置研究性学习课程的目标主要在于:（1）获得亲身参与研究探索的体验.（2）培养发现问题和解决问题的能力.（3）培养收集,分析和利用信息的能力.研究性学习是一个开放的学习过程.（4）学会分享与合作.（5）培养科学态度和科学道德.（6）培养对社会的责任心和使命感.5.当前课程内容的改革（1）课程内容的基础性（2）课程内容的时代性与实用性（3）课程内容的综合性（4）课程内容的层次性和选择性（5）课程内容的人文性 6.学习方式：<名词解释> 学习方式又称学习风格,是人们在学习时所具有或偏爱的方式,是学习者一贯表现出来的具有个性特色的学习策略和学习倾向的总和.7.自主学习：自主学习就是“自我导向(规划),自我激励,自我监控”的学习(1)自主学习是一种主动学习。
中学数学教学论重点(吐血整理).
1、中学数学教学论的研究任务可以分为三个大的方面，一是数学教学的理论基础，二是具体数学活动的教学，三是数学教师的日常活动2、确定中学数学课程目标的主要依据，一是国家的教育方针与基础教育的任务，二是数学的特点与作用，三是学生的认知与心理特征3、数学认知结构在适应新情况的需要时有两个途径：顺应与同化，顺应是改变自己原有的认知结构以适应新的情况，同化则是融合新的情况于现存的认知结构中4、据安德森的记忆扩散激活理论，要向数学证明能否顺利完成的因素有：一是思路点的正确性，二是扩展力，三是推理能力，四是证明的方法与思考的方法5、数概念的教学扩充模式是6、影响中学数学课程内容的因素，一是社会方面的因素，二是数学本身的因素，三是教育方面的因素7、义务教育阶段数学课程目标分为三个层次，分别是总体目标，学段目标与各大块数学内容的具体目标8、初中数学课程内容框架有数与代数，空间与几何，统计与概率，时间与综合应用这四个学习领域9、数学知识的学习主要指数学概念与数学定理的学习10、数学知识的有意义的学习（获得意义并且保存下来的过程）分为三种类型：归属学习，总括学习与并列结合学习11、学生获得概念有两种基本的方式：概念形成与概念同化12、中学数学中要求学生掌握的基本数学技能是：能算，会画与会推理13、结合现代教学论与心理学的研究成果，较一致的观点是把解题过程分成四个阶段：理解问题，制定解题计划，完成解题计划，回顾。
14、我国高中数学课程中强调注重提高学生的数学思维能力，数学课程的具体目标是提高空间想象，抽象概括，推理论证，运算求解，数据处理等基本能力15、为了使概念的定义正确合理，应当遵循的基本要求即是定义要清晰，适度，简明，不使用负概念16、中学数学的主要数学思想方法有化归，数形结合，分类整合，函数与方程，几何变换17、在数学建模教学中，数学模型的主要功能有解释，判断，预见选择题：5*4改错题：2*6 P103证明的规则1、数学概念教学的一般要求答：（1）使学生认识概念的由来和发展（2）使学生掌握概念的内涵、外延及其表达形式（3）使学生了解有关概念之间的关系，学会对概念进行分类，从而形成一定的概念体系（4）使学生能正确运用概念2、创造性数学思维活动的特点有哪些答：（1）思维对象的抽象性记忆思维过程中抽象方法的特殊性（2）严谨与非严谨的结合（3）自然语言与数学符号语言相结合3、数学概念里的概念的内涵与外延分别指什么，它们之间有怎样关系？答：概念的内涵指概念所反映的事物的本质属性，概念的外延指具有概念内涵的对象的全体。
中学数学教学论期末重点
中学数学教学论期末重点第1章数学教育目的* 关于数学教育价值观的一般性认识:综观当今数学教育学的诸多论著，一般从如下方面来认识数学教育的价值；①实践价值。
指数学科学对于认识客观世界、改造客观世界的实践活动所具有的教育作用和意义。
在这一层面上，一般可论及的是数学作为计算的工具、作为科学的语言、作为科学抽象的手段……等等方面。
②认识价值。
指学习和掌握数学知识及其过程在发展人的认识能力上所具有的教育作用和意义。
实现这一价值的主要支撑点是“数学是锻炼思维的体操”，数学教育可以培养以思维能力为核心的诸多功能。
③德育价值。
指数学在形成和发展人的科学态度和世界观、道德素养和个性特征方面所具有的教育作用和意义。
体现这一价值的要点是辩证唯物主义世界观，求真、严谨、刻苦的品质锻炼。
④美育价值。
指数学在培养发展学生审美情趣和能力方面所具有的教育作用和意义。
如对数学美的感悟、欣赏及数学美育教育等。
应该说这四个方面比较全面地概括了数学教育的价值层面。
其中既有实用性价值、学科性价值，也包括了育人的价值，既具有客观性价值的一面，也具有主观性价值的一面。
同时，也能体现前述数学教育三角形学习主体、数学学科、现实应用三者之间的辩证联系。
但从发展来看，其局限性也是客观存在的。
数学教育的价值，其根本点是体现在通过数学教育促使人的发展上。
从这个根本点上看，上述价值层面自身的内涵还需要更新与丰富，整个数学教育的价值理念也还需要提升，功能还需要进一步拓展。
第2章数学学习理论一、有哪几种学习理论：1．行为主义学习理论代表人物：桑代克、斯金纳（1）桑代克试误学习理论著名的实验：迷箱实验桑代克由此否定了顿悟类型的学习，指出如果猫是突然获得观念的话,那么学习曲线应呈一种突然改善之势，但是实际上呈现的是一种由慢到快的渐进过程。
猫学到的不是观念之间的联结，而是刺激和反应之间的直接联结。
行为改进是通过一种机械过程自动地完成的，不需要观念和顿悟。
学习是在一种几乎没有意识和思维参与的情况下自动地形成刺激-反应联结的过程。
数学教学论的主要内容
一、教学论的主要内容1、数学教学的目的和任务2、数学教学原则3、数学教学过程、教学组织形式以及教学手段等4、数学教学方法5、教学效果的检测与评价二、新课程理念下的学生数学学习的特点1、数学知识的特点2、学生数学学习的情感因素3、学生在数学学习中认知、情感发展阶段的特点三、影响概念掌握的因素1、经验与抽象概括的能力2、概念的本质属性和非本质属性3、学生已有的数学认知结构4、感性材料和知识经验5、变式四、问题与习题的区别问题适合于学习探究的技巧，适合于数学事实的原始发现。
因此，其内容是非常规的，既不是教材内容的简单模仿，有范例可参考，表述形式多半是给出一种情景，一种实际需求，其模式的形式多种多样，答案不唯一，条件可有多余的。
从教育的功能看，它主要用来培养创造性能力，树立数学观念。
习题适合于学生学习数学事实，训练数学技能和技巧。
其内容通常是一些常规算法或方法的运用，或简单的组合。
在题型的模式上，比较规范化、纯数学化、多半形如“已知”、“求证”的固有模式。
在教育功能上，它主要用于巩固所学的数学知识和训练技能、技巧七、数学创造性思维的培养1、数学教学要充分揭示数学思维的过程2、激发学生的好奇心、求知欲3、加强数学直觉思维训练4、加强发散思维训练数学学习的特殊过程：指数学知识，技能和数学问题解决的学习过程1、数学知识是人们对客观事物的空间形式和数量关系的认识，是人们对世界的侧面的经验概括2、数学技能是通过训练而形成的一种动作或心智的活动方式3、数学问题解决实在具备了一定数学知识，形成了一定的技能的基础上，综合的运用数学能力解决问题的活动六、基本技能教学中存在的问题1、讲解与练习时间配合不协调有的教师重讲解，轻练习，有的教师轻讲解，造成的后果是：学生听得懂，但不会做，会做不知其意（策略：a.正确处理讲解与练习的辩证关系（1）要处理好它们的顺序问题（2）不应有一个技能训练与讲解的固定时间比例b..注意动作技能中的书面表达c..应注意及时反馈学生练习的结果d..严格控制训练次数，避免无效率的重复练习，应做到循序渐进，有梯度的变式训练，还应注意科学性2、重视综合训练，轻视分解训练一些教师把技能训练的基调定位在数学成绩较好的学生身上，结果练习过于综合，导致相当一部分学生产生畏惧心理，不利于数学技能训练的整体提高，有时可将问题得出的“综合一些”，对问题进行逐步分解暗示，从而达到训练学生分析和综合应用能力的目的，技能训练的分解，应视学生的情况，灵活处理八、新授课教学设计过程中考虑的因素新授课的教学设计应该采用发现式教学模式，即教师引导学生进行数学再发现的学习过程1、情景设计创设整节课的情景设计，即所谓的课堂引入对课堂中的关键概念、重要结论乃至例题，也要注意情景的设计2、好奇心的维持1）在创设情景后的教学过程设计应该有层次感，一环紧扣一环，保持学生的求职欲望，不能虎头蛇尾，把学生的胃口开始吊得好高，然后却没有解决，让学生失望2）在教学过程中设计一些具有不断吸引学生兴趣的内容，不断地让学生有收获感和满足感，直至问题解决，在问题解决后，教师还要考虑后续内容的需要，继续设置情景，让学生课后考虑和自主探究相关的继续学习内容3、知识的巩固1）要注意在学生探究某一知识后，帮助学生梳理知识，让学生注意观察公式、公理、定理、法则等的特点，进行有意义的记忆，减少记忆负担2）要注意将所学知识梳理后形成一个框架的教学设计过程，使学生建立一个知识网络，有效地巩固所学知识3）要注意对知识进行必要的应用设计，使学生在应用过程中巩固所学知识4、能力的培养1）要设置情景让学生从无意注意转向有意注意，当学生有意注意时，教师就要培养学生的观察力2）学生观察出某些现象后，教师就要让学生注意理性分析，即帮助学生采取适当的探究手段5、数学文化的渗透教学过程的设计除了考虑教学任务的完成，还要考虑作为为一门学科的文化渗透。
数学教学论考点总结
数学教学论考点总结一、数学教学方法数学教学方法是指在教学过程中采用的教学手段和策略。
它包括了讲授法、讲解法、启发法、探究法、分组合作学习法、讨论法等。
考点主要包括：1.启发式教学法：启发教学法是一种主动参与性的教学方法，它通过提出问题、培养学生的探究精神和创造思维，引导学生主动探索，发现数学规律和解决问题的方法。
2.分组合作学习法：分组合作学习法强调学生的合作和协作能力的培养。
通过小组合作来解决问题，培养学生的团队合作意识和协作能力。
3.讨论法：讨论法是一种利用讨论的方式进行教学的方法。
通过讨论活动来促进学生的思辨能力和理解能力的提高，激发学生的学习兴趣。
4.辅助教学法：辅助教学法是利用计算机、多媒体等辅助教学手段进行的教学方法，通过多样化的教学资源来提高教学效果。
二、教学目标教学目标是教学活动中需要达到的预期结果，也是教学中最基本的出发点和准则。
数学教学目标主要包括知识技能的培养、思维能力的提高以及情感态度的培养。
考点主要包括：1.知识技能的培养：数学教学目标的一个重要方面是培养学生的基本数学知识和技能，包括计算能力、运算能力、应用能力等。
2.思维能力的提高：培养学生的思维能力是数学教学的重要目标。
考查的内容主要包括推理能力、分析能力、创造能力、解决问题能力等。
3.情感态度的培养：数学教学目标还涉及到学生情感态度的培养，包括对数学的兴趣爱好、学习态度和学习方法等。
三、教学内容教学内容是教学活动的核心，它是指在数学教学过程中需要传授给学生的知识和技能。
数学教学内容主要包括数学基本概念、数学定理和数学应用等。
考点主要包括：1.数学基本概念的教学：数学基本概念是学生学习数学的起点，包括数的概念、集合的概念、函数的概念、几何图形的概念等。
2.数学定理的教学：数学定理是数学知识的重要组成部分，是数学规律的具体表达，包括几何定理、代数定理、概率定理等。
3.数学应用的教学：数学应用是数学知识在实际问题中的应用，包括几何问题的解决、函数应用问题的解决、概率问题的解决等。
中学数学教学论cgx
中学数学教学论cgx中学数学教学论1. 如何说课（四个⽅⾯）？教材分析: (1) 课标要求(在教材中的安排:属于哪册哪章哪节)(2) 本节课在教材中的地位与作⽤(3) 教学⽬标确定的依据(4) 教学重难点的确定依据教法分析: (1) 对教材内容的处理⽅法(选哪⼀种教法)(2) 为何要选择这种教法(3) 教学⼿段与策略学法分析: (1) 学法指导的意义与作⽤(2) 学法指导的内容与⽅法(3) 教法与学法的联系教学程序: (1) 教学思路(环节意图)(2) 教与学双边活动的安排(3) 教学重难点的突出⽅法(4) 多媒体等辅助教学在何时⽤(5) 说明板书设计及意图2. 教学的中⼼问题教师学⽣为什么教(教学⽬标) 为什么学(学习⽬标)教什么(教学内容) 学什么(学习内容)怎么教(教学⽅法) 怎么学(学习⽅法)3. 什么是数学教学论?数学教学论是研究数学教学过程中教与学的联系,相互作⽤及其统⼀的科学。
4. 什么是数学教学?数学教学是指数学活动的教学,它是教师的数学教学活动与学⽣的数学学习活动两个⽅⾯的统⼀，不是指教师简单的把数学知识传授给学⽣,⽽是需要教师组织有效的数学活动,指导学⽣的数学学习,在学习中促进学⽣智⼒和思维的发展,培养学⽣的思想品德和世界观的教育。
5.中国古代教学理论代表孔⼦----学思结合,启发诱导,⾏知统⼀,教学相长韩愈----《师说》中: 师者传道授业解惑者也朱熹----《朱⼦全书.论学》,六条读书法：循序渐进, 熟读深思, 虚⼼涵咏, 切⼰体察, 着紧⽤⼒, 居敬持志6. 数学教学论的理论基础包括:辨证唯物主义认识论,中学⽣⼼理学及⼼理学,系统科学和传播学等现代化的科学理论。
7. 国际中学数学教学改⾰的三⼤趋势:⼤众数学,应⽤数学,服务性科学⼤众数学的⽬标: ⼈⼈学有⽤的数学,⼈⼈掌握数学,不同的⼈有不同的发展8.我国中学数学教学改⾰概况第⼀阶段(1949—1952)：选⽤,改编国内原来实施的教材,教学模式继续沿袭西⽅的阶段；第⼆阶段(1952---1957)：在全⾯学习苏联的基础上,创建社会主义中学教学教育体制阶段,建⽴了由中央集中领导,⼤纲和教材统⼀的教学教育体制；第三阶段(1958---1961)：群众性的教育⾰命⾼潮兴起阶段,基本思想: ⽤10年学完原来⽤12年学完的中⼩学课程,过分强调”快,好,省”和”⾼,精,尖”的急噪冒进；第四阶段(1962---1965)：吸取经验教训”调整,巩固,充实,提⾼”的⼋字⽅针,恢复”六三三”制,⾸次明确提出“三⼤能⼒”--计算能⼒,逻辑推理能⼒,空间想象能⼒；建⽴具有中国特⾊的现代教学教育体系；第五阶段(1966---1976)：我国数学的⼤倒退，“⽂化⼤⾰命”⼗年“动乱”；第六阶段(1977---1985)：我国中学数学恢复,调整,发展的时期。
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填空题:５＊4
1、中学数学教学论得研究任务可以分为三个大得方面,一就是数学教学得理论基础,二就是具
体数学活动得教学,三就是数学教师得日常活动
2、确定中学数学课程目标得主要依据,一就是国家得教育方针与基础教育得任务,二就是数学
得特点与作用,三就是学生得认知与心理特征
3、数学认知结构在适应新情况得需要时有两个途径:顺应与同化,顺应就是改变自己原有得认
知结构以适应新得情况,同化则就是融合新得情况于现存得认知结构中
４、据安德森得记忆扩散激活理论,要向数学证明能否顺利完成得因素有:一就是思路点得正确性,二就是扩展力,三就是推理能力,四就是证明得方法与思考得方法
5、数概念得教学扩充模式就是
６、影响中学数学课程内容得因素,一就是社会方面得因素,二就是数学本身得因素,三就是教育方面得因素
7、义务教育阶段数学课程目标分为三个层次,分别就是总体目标,学段目标与各大块数学内容
得具体目标
8、初中数学课程内容框架有数与代数,空间与几何,统计与概率,时间与综合应用这四个学习
领域
9、数学知识得学习主要指数学概念与数学定理得学习
１0、数学知识得有意义得学习(获得意义并且保存下来得过程)分为三种类型:归属学习,总括学习与并列结合学习
11、学生获得概念有两种基本得方式:概念形成与概念同化
１2、中学数学中要求学生掌握得基本数学技能就是:能算,会画与会推理
13、结合现代教学论与心理学得研究成果,较一致得观点就是把解题过程分成四个阶段:
理解问题,制定解题计划,完成解题计划,回顾。
1４、我国高中数学课程中强调注重提高学生得数学思维能力,数学课程得具体目标就是提高空间想象,抽象概括,推理论证,运算求解,数据处理等基本能力
１５、为了使概念得定义正确合理,应当遵循得基本要求即就是定义要清晰,适度,简明,不使用负概念
16、中学数学得主要数学思想方法有化归,数形结合,分类整合,函数与方程,几何变换
1７、在数学建模教学中,数学模型得主要功能有解释,判断,预见
选择题:5*４
改错题:2*６P1０３证明得规则
简答题:2＊６
1、数学概念教学得一般要求
答:(1)使学生认识概念得由来与发展
(2)使学生掌握概念得内涵、外延及其表达形式
(3)使学生了解有关概念之间得关系,学会对概念进行分类,从而形成一定得概念体系
(４)使学生能正确运用概念
2、创造性数学思维活动得特点有哪些
答:(1)思维对象得抽象性记忆思维过程中抽象方法得特殊性
(２)严谨与非严谨得结合
(3)自然语言与数学符号语言相结合
３、数学概念里得概念得内涵与外延分别指什么,它们之间有怎样关系?
答:概念得内涵指概念所反映得事物得本质属性,概念得外延指具有概念内涵得对象得全体、它们之间有反变关系,即概念得外延缩小时,概念得内涵反而会增多,概念得外延扩大时,内涵反而减少、
4、证明应该遵守得逻辑要求,也就就是证明规则就是？
答:(1)论题必须确切
(２)论题应当始终如一
(3)论据必须真实
(４)论证不能循化
(5)论据必须能推出论题
5、概念得引入有几种方法分别就是什么？
答:1、以感性材料为基础引入新概念
2、在学生已有知识得基础上引入新概念
(1)通过与原有概念类比引入
(2)通过与原有概念得限制或概括引入
(３)根据运算间得关系引入
６、如何实现概念得明确？
答:(1)正确阐述概念得本质属性,理解概念得定义
(2)充分揭示概念得内涵与外延
(3)注意对比容易混淆得概念
(4)讲清概念得确定性及某些概念得发展与深化
7、如何正确形成图像概念?
答:1、原始概念
2、给出定义得概念
（1）在已有得感性认识得基础上进行抽象,形成概念
（2）从图形直观入手形成概念
（3）按照概念得限制方式形成概念
8、教学生正确绘图识图应该注意哪些事项？
答:(1)正确处理虚、实线
(2)在一个图形中,只能采用一种投影
(３)每绘制一个图形,应向学生指明形体得哪些元素得大小、形状与元素得关系,在它得直观图中哪些仍然保留,哪些已经改变
9、数学解题教学就是要教学生去认识解题规律并按照规律去做,它教学生？
答:(１)使学生掌握解题程序
(2)使学生掌握解题得策略原则
(３)使学生掌握解题得常用方法
(4)培养学生得解题能力
论述题:3＊12
1、严谨与非严谨结合得原则包含哪些教学要求
答:(1)严谨要量力,即作为中学数学科目得教学,其严谨性得要求应该受到学生可接受性得约束、主要从两个方面来实现,一就是整个中学数学教学得严谨性训练,要逐级过度;而就是在叙述方式及其严谨程度上要求降低。
(２)似真推理与论证推理相结合、两个要求:一就是似真推理要向论证推理过度;二就是教学重要展现数学思维活动得全过程。
(3)直觉与逻辑结合。
直觉就是不仅非严谨得,而且就是非逻辑得,就是假说或猜想得重
要源泉,它还帮助人们进行预测,因此创造性思维在一定意义上就是直觉思维与逻辑思维得结合、
２、数学定理教学得一般要求有哪些？对证明得教学应该如何理解？结合实例加以说明答:要求:
(１)使学生明确定理得条件与结论,定理所说明得事实以及定理得表达形式
(2)使学生掌握定理得证明方法,特别就是某些重要定理得证明
(３)明确定理得应用范围,并能熟练运用
(4)了解相关定理之间得内在联系,与有关概念一起构成数学知识体系
(5)对某些重要定理能做出适当得推广(推广:如果将直角三角形得斜边瞧作二维平面上得
向量,将两直角边瞧作在平面直角坐标系坐标轴上得投影,则可以从另一个角度
考察勾股定理得意义。
即,向量长度得平方等于它在其所在空间一组正交基上投影
长度得平方之与。
2、勾股定理就是余弦定理得特殊情况。
)
理解:从单纯传授知识得观点瞧,证明教学只要求学生掌握课本上现成得证明就够了。
但从培养学生得能力得观点瞧,证明教学应着眼于让学生善于寻求、发现与做出
证明,而不就是再现与熟记现成得证明
3、中学阶段如何进行数学思想方法得教学？试举例说明
答:(1)在数学知识得教学过程中归纳、提炼数学思想方法。
(如分类讨论思想)
(2)在数学问题解决得过程中,使用数学思想方法。
(以解方程为例子,基本策略就是运用转
化与化归得思想方法:超越方程化归代数方程,代数方程中无理方程化归有理方程,
有理方程中分式方程化归正式方程,整式方程中高次方程化归为低次方程,最后化
归为一次或二次方程)
4、为什么说数学理论与数学活动结合得原则就是数学教学特殊原则得总原则？
答:现代数学教学观认为,数学教学应该理解为数学活动得教学,数学活动有结果,也有过程。
数学活动结果即数学理论,数学活动过程即数学理论得发生、发展过程,即人类认识数学得思维活动过程。
数学理论与数学思维活动就是数学这个统一体得两个方面,它们之间具有因果联系——数学思维活动导出数学理论。
数学教学得实质就就是学生在教师得指导下认识数学,认识数学,只有认识了它得两个方面才算就是完整得,也只有认识了数学得两个方面,才能真正懂得数学得真实价值与作用、否则,任何一个方面得短缺都将使数学教学得目得难以实现。
5、中学数学概念之间有哪些关系？举例说明
答:1、相容关系(如果两个概念得外延集合交集非空)
(1)同一关系(两概念得外延集合相等,如矩形与长方形)
(2)从属关系(一概念得外延集合石另一个概念外延集合得真子集,如:平行四边形数
矩形得属概念)
(3)交叉关系(如果两个概念得外延集合交集非空,且同时就是这两个外延集合得真子
集,如:菱形与矩形)
２、不相容关系(两个概念就是同一属概念下得种概念,它们得外延集合得交集就是空集)
(1)矛盾关系(它们得外延集合得交集就是空集,它们外延集合得闭集与它们属概念
得外延集合相等,如:有理数与无理数对实数)
(2)反对关系(它们得外延集合得交集就是空集,它们外延集合得并集就是其属概念外
延集合得真子集,如:锐角三角形与钝角三角形相对三角形) ６、中学数学概念分类有哪些要求？结合例子说明
答:(1)分类后各子项互不相容
(2)各子项外延得并集对于母项得外延(平行四边形分为菱形与非菱形得平行四边形)
(３)每一次分类标准唯一(三角形不能分为等腰三角形与直角三角形)
(４)分类不要越级(把复数分为有理数无理数与虚数即不符合该要求)。