中学数学教学论重点

填空题:５＊4

1、中学数学教学论得研究任务可以分为三个大得方面,一就是数学教学得理论基础,二就是具

体数学活动得教学,三就是数学教师得日常活动

2、确定中学数学课程目标得主要依据,一就是国家得教育方针与基础教育得任务,二就是数学

得特点与作用,三就是学生得认知与心理特征

3、数学认知结构在适应新情况得需要时有两个途径:顺应与同化,顺应就是改变自己原有得认

知结构以适应新得情况,同化则就是融合新得情况于现存得认知结构中

４、据安德森得记忆扩散激活理论,要向数学证明能否顺利完成得因素有:一就是思路点得正确性,二就是扩展力,三就是推理能力,四就是证明得方法与思考得方法

5、数概念得教学扩充模式就是

６、影响中学数学课程内容得因素,一就是社会方面得因素,二就是数学本身得因素,三就是教育方面得因素

7、义务教育阶段数学课程目标分为三个层次,分别就是总体目标,学段目标与各大块数学内容

得具体目标

8、初中数学课程内容框架有数与代数,空间与几何,统计与概率,时间与综合应用这四个学习

领域

9、数学知识得学习主要指数学概念与数学定理得学习

１0、数学知识得有意义得学习(获得意义并且保存下来得过程)分为三种类型:归属学习,总括学习与并列结合学习

11、学生获得概念有两种基本得方式:概念形成与概念同化

１2、中学数学中要求学生掌握得基本数学技能就是:能算,会画与会推理

13、结合现代教学论与心理学得研究成果,较一致得观点就是把解题过程分成四个阶段:

理解问题,制定解题计划,完成解题计划,回顾。

1４、我国高中数学课程中强调注重提高学生得数学思维能力,数学课程得具体目标就是提高空间想象,抽象概括,推理论证,运算求解,数据处理等基本能力

１５、为了使概念得定义正确合理,应当遵循得基本要求即就是定义要清晰,适度,简明,不使用负概念

16、中学数学得主要数学思想方法有化归,数形结合,分类整合,函数与方程,几何变换

1７、在数学建模教学中,数学模型得主要功能有解释,判断,预见

选择题:5*４

改错题:2*６P1０３证明得规则

简答题:2＊６

1、数学概念教学得一般要求

答:(1)使学生认识概念得由来与发展

(2)使学生掌握概念得内涵、外延及其表达形式

(3)使学生了解有关概念之间得关系,学会对概念进行分类,从而形成一定得概念体系

(４)使学生能正确运用概念

2、创造性数学思维活动得特点有哪些

答:(1)思维对象得抽象性记忆思维过程中抽象方法得特殊性

(２)严谨与非严谨得结合

(3)自然语言与数学符号语言相结合

３、数学概念里得概念得内涵与外延分别指什么,它们之间有怎样关系?

答:概念得内涵指概念所反映得事物得本质属性,概念得外延指具有概念内涵得对象得全体、它们之间有反变关系,即概念得外延缩小时,概念得内涵反而会增多,概念得外延扩大时,内涵反而减少、

4、证明应该遵守得逻辑要求,也就就是证明规则就是？

答:(1)论题必须确切

(２)论题应当始终如一

(3)论据必须真实

(４)论证不能循化

(5)论据必须能推出论题

5、概念得引入有几种方法分别就是什么？

答:1、以感性材料为基础引入新概念

2、在学生已有知识得基础上引入新概念

(1)通过与原有概念类比引入

(2)通过与原有概念得限制或概括引入

(３)根据运算间得关系引入

６、如何实现概念得明确？

答:(1)正确阐述概念得本质属性,理解概念得定义

(2)充分揭示概念得内涵与外延

(3)注意对比容易混淆得概念

(4)讲清概念得确定性及某些概念得发展与深化

7、如何正确形成图像概念?

答:1、原始概念

2、给出定义得概念

（1）在已有得感性认识得基础上进行抽象,形成概念

（2）从图形直观入手形成概念

（3）按照概念得限制方式形成概念

8、教学生正确绘图识图应该注意哪些事项？

答:(1)正确处理虚、实线

(2)在一个图形中,只能采用一种投影

(３)每绘制一个图形,应向学生指明形体得哪些元素得大小、形状与元素得关系,在它得直观图中哪些仍然保留,哪些已经改变

9、数学解题教学就是要教学生去认识解题规律并按照规律去做,它教学生？

答:(１)使学生掌握解题程序

(2)使学生掌握解题得策略原则

(３)使学生掌握解题得常用方法

(4)培养学生得解题能力

论述题:3＊12

1、严谨与非严谨结合得原则包含哪些教学要求

答:(1)严谨要量力,即作为中学数学科目得教学,其严谨性得要求应该受到学生可接受性得约束、主要从两个方面来实现,一就是整个中学数学教学得严谨性训练,要逐级过度;而就是在叙述方式及其严谨程度上要求降低。

(２)似真推理与论证推理相结合、两个要求:一就是似真推理要向论证推理过度;二就是教学重要展现数学思维活动得全过程。

(3)直觉与逻辑结合。直觉就是不仅非严谨得,而且就是非逻辑得,就是假说或猜想得重

要源泉,它还帮助人们进行预测,因此创造性思维在一定意义上就是直觉思维与逻辑思维得结合、

２、数学定理教学得一般要求有哪些？对证明得教学应该如何理解？结合实例加以说明答:要求:

(１)使学生明确定理得条件与结论,定理所说明得事实以及定理得表达形式

(2)使学生掌握定理得证明方法,特别就是某些重要定理得证明

(３)明确定理得应用范围,并能熟练运用

(4)了解相关定理之间得内在联系,与有关概念一起构成数学知识体系

(5)对某些重要定理能做出适当得推广(推广:如果将直角三角形得斜边瞧作二维平面上得

向量,将两直角边瞧作在平面直角坐标系坐标轴上得投影,则可以从另一个角度

考察勾股定理得意义。即,向量长度得平方等于它在其所在空间一组正交基上投影

长度得平方之与。2、勾股定理就是余弦定理得特殊情况。)

理解:从单纯传授知识得观点瞧,证明教学只要求学生掌握课本上现成得证明就够了。

但从培养学生得能力得观点瞧,证明教学应着眼于让学生善于寻求、发现与做出

证明,而不就是再现与熟记现成得证明

3、中学阶段如何进行数学思想方法得教学？试举例说明

答:(1)在数学知识得教学过程中归纳、提炼数学思想方法。(如分类讨论思想)

(2)在数学问题解决得过程中,使用数学思想方法。(以解方程为例子,基本策略就是运用转

化与化归得思想方法:超越方程化归代数方程,代数方程中无理方程化归有理方程,

有理方程中分式方程化归正式方程,整式方程中高次方程化归为低次方程,最后化

归为一次或二次方程)

4、为什么说数学理论与数学活动结合得原则就是数学教学特殊原则得总原则？

答:现代数学教学观认为,数学教学应该理解为数学活动得教学,数学活动有结果,也有过程。数学活动结果即数学理论,数学活动过程即数学理论得发生、发展过程,即人类认识数学得思维活动过程。数学理论与数学思维活动就是数学这个统一体得两个方面,它们之间具有因果联系——数学思维活动导出数学理论。数学教学得实质就就是学生在教师得指导下认识数学,认识数学,只有认识了它得两个方面才算就是完整得,也只有认识了数学得两个方面,才能真正懂得数学得真实价值与作用、否则,任何一个方面得短缺都将使数学教学得目得难以实现。

5、中学数学概念之间有哪些关系？举例说明

答:1、相容关系(如果两个概念得外延集合交集非空)

(1)同一关系(两概念得外延集合相等,如矩形与长方形)

(2)从属关系(一概念得外延集合石另一个概念外延集合得真子集,如:平行四边形数

矩形得属概念)

(3)交叉关系(如果两个概念得外延集合交集非空,且同时就是这两个外延集合得真子

集,如:菱形与矩形)

２、不相容关系(两个概念就是同一属概念下得种概念,它们得外延集合得交集就是空集)

(1)矛盾关系(它们得外延集合得交集就是空集,它们外延集合得闭集与它们属概念

得外延集合相等,如:有理数与无理数对实数)

(2)反对关系(它们得外延集合得交集就是空集,它们外延集合得并集就是其属概念外