微观经济学公式汇总

●微观经济学部分

一、弹性的概念：（国务院不喜欢弹性，所以一般不会出题）

需求的价格弹性(Price elasticity of demand )：

⑴点弹性：

e x,p = 其中：

dP dQ 为需求量在价格为P 时的变动率 当e x,p ＝0时，需求完全弹性；

当0＜e

x,p ＜1时，需求缺乏弹性； 当e x,p ＝1时，需求具有单位弹性；

当1＜e x,p ＜∞时，需求富有弹性； 当

e x,p ＝∞时，需求完全弹性

⑵弧弹性：

e x,p =

⑶需求的收入弹性：

e m ＜1：必需品；e m ＞1：奢侈品；e m ＜0：低档品。

二、需求函数：

——消费者需求曲线 线性函数：Q （d ）=-aP+b 其中a ＞0

三、效用论——无差异曲线的推导：

1. 效用λ===2

211P MU P MU …… 2. 收入是确定的m ：收入约束线

3. 等效用下的两种商品的相互替代——商品的边际替代率：RCS 1,2=RCS 2,1

※ 边际替代率递减规律：RCS 1,2＝1

2X X ∆∆-

4. 消费者决策均衡时的条件（消费者均衡）——无差异曲线和预算约束线的切点E

⑴公式表示 ：

px 1+px 2＝m

Q

P dP dQ Q P ⋅⇒⋅∆∆P Q 2

121X X P P P X ++⋅∆∆)(2211λ==P MU P MU )(P f y =

⑵图形表示：

X ’2

四、生产论——生产函数：

1. 短期生产函数（只有一种可变生产要素，一般指劳动）：

⑴ 生产函数基本形式： ——比较消费者需求函数y=f (P)

⑵ 科布—道格拉斯生产函数：

——常见生产函数 其中：A ：现有技术水平；α：劳动对产出的弹性值；β：资本对产出的弹性值

⑶生产要素的合理投入区：平均产量最大→边际产量为0。

即： AP L =MP L

MP L =0

如图所示，第Ⅱ阶段为合理投入区。

※边际收益递减规律（一种可变要素投入到其他一种或几种不变生产要素上）

⑷平均生产函数（投入变量以L 为例）：L

y AP L =

（其中y 为生产函数的各种形式） ⑸生产要素价格（工资率）与商品价格的关系（仍以劳动作为可变要素）：P ·MP L = r L 2. 长期生产函数（所有生产要素都可变）：

⑴ 等产量曲线——比较无差异曲线

⑵ 边际技术替代率：dL

dK RTS K L -

=, ⑶ 生产要素的最优组合 X X 2 A B *1X 1

U E O β

αK AL K L f y ==),(),(K L f y =

由等产量曲线的定义，每单位成本购买的生产要素所生产的边际产量都相等，则有：

，

E 点的确定为：

或 例题1：厂商的生产函数为3

22124K L y =，生产要素L 和K 的价格分别为1=L r 和2=K r ，求厂商的最优生产要素组合。（2003年论述）

解：根据厂商最优生产要素组合条件： ，有： 2

1611231213221--=K L K L ， 解得K L 32=即为劳动与资本最优组合

※ 边际技术替代率递减规律

五、成本曲线：

1. 短期成本函数（曲线）：

⑴短期成本函数的基本形式：)(y c c = ⑵短期成本函数的确定： ),(K L f y =即 βαK AL y =

c K r L r K L =+

⑶短期各成本及其相互关系：

①总成本：FC VC TC +=

②平均成本：y

TC AC = ③边际成本：L L L MP r y L r y VC y C dy dC MC =∆∆⋅=∆∆=∆∆==

K

k K L L r MP r MP =k K L L r MP r MP =c K r L r K L =+dL dK MP MP r r MRTS K L K L K L -===,)

,(K L f y =k

K L L r MP r MP =

⑷短期可变成本、短期平均成本与短期边际成本曲线图示：

短期产量曲线与短期成本曲线的关系图示

⑸图形的结论：

① 边际成本与平均成本交于平均成本的最低点；

② 边际成本与平均可变成本交于平均可变成本的最低点；

③ 平均成本与平均可变成本之间的距离为固定成本；

④ 边际成本与平均可变成本的交点即为短期内厂商产品的最低价格，也即厂商的停止营业点，并可由此求得短期价

格。（很重要，要理解好）

例题2：一个完全竞争的厂商使用的劳动和资本从事生产。在短期内，劳动的数量可变，而资本的数量不变。厂商根

据资本和劳动估计出的成本曲线如下：

4001202422

3++-=Q Q Q STC

⑴如果要素价格不变，在短期内，厂商将继续经营的最低产品价格是多少？

⑵如果价格为120，那么在短期内厂商将生产多少产品？

（机械工业出版社，《同等学力人员申请硕士学位全国统一考试应试精要》第三版P136）

解：⑴由短期成本函数的表达示可知，常数部分400即为固定成本。根据上面结论④,价格即为边际成本和平均可变

成本的交点。于是，有：

1204862++=Q Q MC 120242120242223+-=+-==Q Q Q

Q Q Q y VC AVC 令MC=A VC ，求得Q=6，进而求得MC=A VC= 48。

∴厂商将继续经营的最低产品价格是48。

同时，由于该厂商属于完全竞争市场内，因此也可推论价格即为边际成本MC=P 。（此结论源于MC=MR ，

将在下面有论述。）