2013大学物理下期末A卷答案

2013级大学物理考试下册A 卷解答
1.1200
2. Rln2=5.76
3. 8000, 360
4.VB ，纸面内垂直于v 向上，BLVsin α
5.2220I n μ,20n μ
6. 1，r r εε,
7.h /2/22 λπλ=
8. 0； 2I R B π
9.20R I π ， 202R r I π，与I 0组成右手系10. 6.2eV =9.92×10-19J ； 06hc λ0
02617.01036.3λλhc =⨯=-。

二 解： A →B ：))((211A B A B V V P P W -+=
=200 J ΔE 1=ν C V (T B －T A )=3(P B V B －P A V A ) /2=750 J
Q 1=W 1+ΔE 1＝950 J （公式2分）
B →
C ：600)(23)(2-=-=
-=B B C C C A V V P V P T T C Q ν（公式2分） C →A ： 250)(25)(3-=-=-=C C A A C A P V P V P T T C Q νJ （公式2分） （计算结果2分，错一个扣一分，错3个扣两分）
5.101132=+-
=Q Q Q η% （2分）
三．解:根据对称性可知：0=y E
dq=λdx （2分） )
(41220x a dx
dE +=λπε （2分） 2/322022220)(4)(41cos x a xdx x a x x a dx dE dE x +=++=
=πελλπεθ （2分） a x a xdx dE E E x x 002/32200
2)(22πελπελ=+===⎰⎰∞∞（公式2分，结果2分）
五．解：依题意导体球壳内表面所带电荷为-q ，外表面所带电荷3q 。

r<R E=0, R<r<2R 204r q E πε=
, 2R<r<3R E=0, r>3R 2
043r q E πε=（共4分，每个结果1分）
r<R 时 R q R q R q R q
U 000083343244πεπεπεπε=+-
= R<r<2R R q r q R q R q
r
q U 0000084343244πεπεπεπεπε+=+-= 2R<r<3R ：R
q R q U 004343πεπε== r>3R: r q
U 043πε=
(各1.5分，对一题给2分，对两题给3分) 五．由安培环路定律 ⎰∑=⋅=⋅I r B l d B 02μπ (安培环路定理 3分)
r<R 时 202R Ir u B π=
r>R 时 r I u B π20= (两个结果各2分) 【注：虽然没有写安培环路定理，直接写出结果，结果正确直接给7分，只对一个酌情给分】
⎰⎰+=R R R
m Rdr r I u Rdr R Ir u 2002022ππφ2ln 2400ππIR u IR u += (磁通量公式2分【注：磁通量公式写成BdS ⎰
也对】，结果1分,)
六．宽度为dx 的板所通过的电流大小为 dx a I dI =
（2分） dx a
I x u x dI u dB ππ2200== （3分） 2ln 22020a I u dx a I x u dB B a
a
ππ===⎰⎰ （懂得积分并上下限正确1分，结果1分） IB ILB F ==2ln 22
0a
I u π= （公式2分，【注：如果前面计算过程全对，只有这一步骤结果算错，则此式只得1分；反之，2分都得）
方向：纸面内垂直导体水平向左 （1分）
【说明1：如果学生不会计算，但解题式子里能给出02I x
μπ的形式，酌情给2分；安培力公式写成dF BIdL =等形式，酌情给2分】
【说明2：如果利用作用力与反作用力来做，计算步骤全对不扣分，算错按照前
×××××××
××××××
×××××
×××××××××××
×××
a R O
b c
d 2R 面标准酌情给分。

】
七．解：1）由⎰-=•dt d l d E m
φ （3分） b
点：222dB E R R dt ππ⨯=b , 则4R dB E dt
=b ，（2分） 【注1：直接写出结果，酌情给分；】
【注2：结果写22R dB E r dt =b ，扣1分】 方向如图所示 （1分）
【注：图中没标注方向，文字表述写“顺时针方向”也对】
2）利用法拉第电磁感应定律，有：
2221()()(62264m S d d dB dB dB B dS S R R R dt dt dt dt dt ππεΦ=-=-⋅=-=--=--⎰（公式3分，结果1分）。