引言及无失真传输条件1
无失真传输课程设计
无失真传输课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解无失真传输的概念，掌握其基本原理；2. 学生能描述无失真传输的条件和实现方法；3. 学生能运用相关公式计算无失真传输的参数。
技能目标：1. 学生能分析实际电路中的无失真传输问题，提出解决方案；2. 学生能运用所学知识，设计简单的无失真传输电路；3. 学生能通过实验，验证无失真传输的条件，提高实践操作能力。
情感态度价值观目标：1. 学生对电子技术产生兴趣，树立探究科学技术的意识；2. 学生培养团队协作精神，学会与他人共同分析问题、解决问题；3. 学生认识到无失真传输在实际应用中的重要性，增强社会责任感。
课程性质：本课程为电子技术基础课程，以理论教学和实践操作相结合的方式进行。
学生特点：学生为高中二年级学生，具有一定的物理基础和电子技术知识。
教学要求：结合学生特点，注重理论与实践相结合，提高学生的动手能力，激发学生的创新思维。
通过课程学习，使学生在掌握无失真传输知识的基础上，培养实际应用能力。
在教学过程中，关注学生的个体差异，因材施教，提高学生的学习兴趣和积极性。
本章节教学内容主要包括以下三个方面：1. 无失真传输基本概念与原理：- 介绍无失真传输的定义、特点及分类；- 阐述无失真传输的基本原理，包括电压、电流的传输过程；- 分析无失真传输的条件，如负载匹配、信号频率等。
2. 无失真传输电路分析与设计：- 讲解典型无失真传输电路的组成、工作原理及性能分析；- 引导学生运用相关公式和定理进行电路参数计算；- 通过实例分析，指导学生设计简单的无失真传输电路。
3. 无失真传输实验与验证：- 制定实验方案，明确实验目的、步骤和注意事项；- 指导学生搭建实验电路，进行无失真传输实验；- 分析实验结果，验证无失真传输条件，总结实验经验。
教学内容安排与进度：1. 第1课时：无失真传输基本概念与原理；2. 第2课时：无失真传输电路分析与设计；3. 第3课时：无失真传输实验与验证。
数字信号处理18-5.3线性相位系统
11
一、线性相位条件
3、时域特性
I型线性相位系统
N
h(n) N 1 偶对称中心
为
2
奇
N=11
数
0
5
10
n
II型线性相位系统
N
h(n) N 1 偶对称中心
2
为
N=10
偶
数
0
45
9
n
III型线性相位系统
h(n) N 1 奇对称中心
2
N=11
10
0
5
n
IV型线性相位系统
N 1
h(n)
2 奇对称中心
| H(e j) | 称为幅频响应
f () = arg [ H(e j)] 称为相频响应
的偶函数 的奇函数
| H(e j) | 、 ()都是以 2 为周期的周期函数
8
§5.3 线性相位系统
为了便于分析，当 h(n)是实序列时
H (ej ) H (ej ) ej() H ()ej ()
●理想低通在0～c的低频段内，传输信号无失真 。 2
失真的有关概念
线性系统引起的信号失真由两方面的因素造成
●幅度失真：
各频率分量幅度产生不同程度的衰减；
●相位失真：
各频率分量产生的相移不与频率成正比，
使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化。 ●线性系统的失真——幅度，相位变化，不产生新的频 率成分； ●非线性系统产生非线性失真——产生新的频率成分。
N 1
z h(n)[ z z ]
(
N 1 2
)
(
N 1 2
n
)
(
N 1 2
信号与系统讲义第五章1引言及无失真传输条件
无失真：时域波形传输不变
e(t )
e(t)
线性网络
t
H ( j)
R( j) KE( j)e jt0 R( j) E( j)H ( j)
r (t )
t t0
r(t) K e(t t0 )
H ( j) R( j) Ke jt0 E( j)
频域无失真条件： H ( j) Ke jt0
H( j) K () t0
r(t) e(t)*h(t)
R( j) E( j)H( j) H ( j) LT[h(t)] H ( j) R( j)
E( j)
对稳定系统
H (s)
H ( j) H (s) s j
系统函数还可以通过对微分方程取傅氏变换而得到
求矩形脉冲通过低通滤波器的响应
v1 (t )
E
t
0
输入信号波形
R
傅里叶变换在现代通信系统中的应用非常多，典 型的应用就是——滤波、调制与解调、抽样
频域系统函数——系统的频率响应函数H(jw)
稳定系统：s域系统函数→频域系统函数
频域系统函数H(jw)描述了系统对信号的各频率
成份的加权
傅氏变换将信号分解为无穷多项ejwt信号的叠加
S域系统函数H(s)描述系统对复指数信号est的加
5.3 无失真传输
信号通过系统传输，由于系统对信号中各频率分 量幅度产生不同程度的衰减，使得响应中各频率 分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。
同样地，由于系统对输入信号各频率分量产生的 相移，信号也会出现失真，称为相位失真
频域由相于移系→统时对域信延号时各频率分量产生的相移不与频
输 输
入 出率成yx正((t相t))比对，ss位iinn使((置响11t产t )应生的s1变)in各(化s频i2，nt率()而分2t引量起在2的) 时失间真轴上的
信号与系统郑君里版第五章
二、无失真传输 1、信号失真
(1）幅度失真. 系统对信号中各频率分量幅度产生不同程度的衰减, 使响应各频率分量的相对幅度产生变化, 即引入幅度失真.
(2）相位失真. 系统对信号中各频率分量产生相移不与频率成正比, 使响应各频率分量在时间轴上的相对相对位置产生变化, 即引入相位失真.
求响应
V2 (
j)
gE jw jw
(1
e
jw
)
E(
1 jw
1
)(1 jw
e
jw
)
E 1 (1 e jw ) E (1 e jw )
jw
jw
又Q E (1 e j ) F1 E u(t) u(t )
j
E F1 Eetu(t)
j
u2 (t) Eu(t) u(t ) E etu(t) e(t )u(t )
φ(t)=Kpm(t) 其中Kp是常数。于是，调相信号可表示为
sPM(t)=Acos［ωct+Kpm(t)］
(2)频率调制，是指瞬时频率偏移随调制信号m(t)而
线性变化，即
d(t)
dt
k
f
t
m( )d
其中Kf是一个常数
相位偏移为： 可得调频信号为：
FM和PM非常相似， 如果预先不知道调制信号 m(t)的具体形式，则无法判断已调信号是调相信号 还是调频信号。
如果将调制信号先微分，而后进行调频，则得到的是调相波， 这种方式叫间接调相；
如果将调制信号先积分，而后进行调相， 则得到的是调频 波，这种方式叫间接调频。
实验三 无失真传输系统
若：
R1C1 R2C2
则：
H
R2 R2 R1
实验内容
1 、 FJ3： 500Hz 左右， UPP5V 方波信号，接入 J26 ， CH1 ： J27，CH2：J28，观察信号是否失真，即信号的形状是 否发生了变化，如果发生了变化，可以调节电位器“失 真调节”，可调节到输出与输入信号的形状一致，只是 信号的幅度发生了变化 2、改变信号源，重复上述的操作，观察信号的失真和 非失真的情况 3、测绘失真条件下的输入、输出信号（至少三种） 测绘无失真条件下的输入、输出信号（至少三种）
R2 Uo R2 C 2 S 1 H (S ) 1 1 R1 R2 Ui 1 / R1 SC1 1 / R2 SC2 R1C1 S 1 R2 C 2 S 1 1 1 / R2 SC2 而S j H ( j ) R2 1 jR2 C 2 R1 R2 1 jR1C1 1 jR2 C 2
实验报告要求
用坐标纸绘制实验失真条件下的输入、 输出信号，及无失真条件下的输入、输 出信号
实验三
无失真传输系统
实验目的
1、了解无失真传输的概念 2、了解无失真传输的条件
实验仪器
信号与系统实验箱 50MHZ虚拟示波器 计算机
实验原理
无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间 不同，而无波形上的变化。设激励信号为e(t),响应信号为r(t),无 失真传输的条件是 幅频特性 相频特性
§53 无失真传输 无失真传输条件
•失真 •无失真传输条件 •失真——波形形成
1
一．失真
信号经系统传输，要受到系统函数 Hj的加权，输出
波形发生了变化，与输入波形不同，则产生失真。
线性系统引起的信号失真由两方面的因素造成 ●幅度失真：各频率分量幅度产生不同程度的衰减； ●相位失真：各频率分量产生的相移不与频率成正比， 使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化。
t Ej1
Hj
rt
RjHj
7
总结
系统的无失真传输条件
时 : 域 h (t) K (t t0 )
频:域 H (j )K ejt0 即 H (j)K ,() t0
K和t0均 为 实 常 数
8
可以有时移
et
rt 因r(为 t)K(te t0)
h(t)
所R (以 j )K(jE )e j t0
et
r t
因 R (为 j ) E (j )H (j )
o
t o t0
所t H 以 (j)E R((jj ))Ke3jt0
频谱图
即:
H(j) K
t0
H j
K
O
t0
O
几点认识：
●要求幅度为与频率无关的常数K，系统的通频带为无 限宽。
●线性系统的失真——幅度，相位变化，不产生新的频 率成分； ●非线性系统产生非线性失真——
●无失真传输；●利用失真波形变换。
2
二．无失真传输条件
已 知h(系 t) H 统 (j)若 , 激励 et为 响应r为 t
那么 r(t)K(ett0)时不失真
幅度可以比例增加 波形形状不变
●相位特性与 成正比，是一条过原点的负斜率直线。
信号与系统第一章
f(t)
1 延时
-1 0 1 t
(a)
f(t+1)
1
-2 -1 0 t
(b)
反褶
f(1-2t)
1
0 1t
(d)
尺度变换
f(1-t)
1
012
t
(c)
例1：已知信号波形如图(a)所示，试画出f(1-2t)的波形。
2)反褶，时延，尺度变换 f(t)
1
f(-t)
1
-1 0 1 t
(a)
-1 0 1 t
(b)
离散系统频响、稳定性
第十一章：状态变量分析法 4学时 由IO建立状态方程 状态方程的复频域解
讲课内容：第1~8章、第11章1~5节
如何学好这门课？ 1、理解并掌握概念 如调制解调、全通系统等 2、掌握基本分析方法
时域法 拉普拉斯变换法 z变换法等 3、会证明并记住某些公式
第一章 绪论
重点内容： １、信号的定义、分类及运算 ２、系统的定义、分类及特性
信号与线性系统
参考文献： 1、《信号与系统》Alan V.Oppenheim等著， •刘树堂译，西安交通大学出版社 2、《信号与系统》郑君里、杨为理、应启珩编， 高等教育出版社
3、《信号分析与处理》芮坤生、潘孟贤、丁志中编， 高等教育出版社 4、《信号与系统》何子述编， 高等教育出版社
课程要求
考核要求： 平时10%，期中（闭卷）30 % ，期末（闭卷）60% 平时成绩： 课堂作业和课外作业（按章节内容上交）
(d)
例1：已知信号波形如图(a)所示，试画出f(1-2t)的波形。
4)尺度变换，时延，反褶
f(t)
1
f(2t)
1
f(1+2t)
5.3无失真传输
e(t ) E H ( j ) E ( j )[ j sgn ]
^
E ( j )
H ( j )
e e
j
2
j, 0 j, 0
j
2
EH ( j )
*Hilbert变换就是移相。 *Hilbert反变换
^ 1 e(t ) e(t ) , e(t ) E ( j ), e(t ) EH ( j ) t 1 F [e(t )] EH ( j )[ j sgn ] EH ( j ) j sgn ^
^
(Hilbert) • 因果系统——物理可实现系统 • 因果系统的实部和虚部之间相互限制 • 因果系统的模和相角之间相互限制
因果系统的频谱实部和虚部关系
h ( t ) h( t ) u ( t )
H ( j ) R( j ) jX ( j )
1 FT [h(t )] FT [h(t )] * FT [u(t )] 2 1 1 H ( j ) * ( ( ) ) 2 j 1 1 [ R ( j ) jX ( j )] * [ ( ) ] 2 j R ( j ) 1 2 2
X ( ) X ( 1 d j 2 2
R ( ) d
R( j )
X ( j )
分别比较上式两边的实部和虚部得 : 1 R () X() H.X() 1 X() R () H.R ()
0 0
d 1 /2 t0 0.0312 s d 2 8
b. f 1 4Hz, f 2 7 Hz 信号产生了幅度失真。 c. f 1 7 Hz, f 2 9Hz 信号产生了相位失真。 * .群延时和相位延时
无失真传输的条件是yt
电信学院
6
幅度失真与相位失真的应用
人耳容易觉察幅度失真，而对于相位失真反应并不敏感
在音频信号中，每一个音节可以看成一个单独的信号，音节的持续 时间在0.01秒到0.1秒的数量级的范围内，音频系统具有非线性的相 位特性，
在实际系统中，()的斜率变化不大，而人耳对相位的失真不敏感。 因此，音频设备制造商主要关心音频系统的幅度特性。
f (t) A1 sin( 1t) A2 sin( 21t)
y(t) KA1 sin( 1t 1) KA2 sin( 21t 2 )
KA1
sin
1
(t
1 1
)
KA2
sin
21
(t
2 21
)
为了使基波与二次谐波有相同的延迟时间，以保
电信学院
1
7.5.1 信号的无失真传输
失真与无失真：
系统的响应波形与激励波形不同，信号在传输过程 中将产生失真。
线性系统引起的信号失真有两个原因：幅度失真与 相位失真。称为线性失真。
幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量；而非 线性失真可能产生新的频率分量。
无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与 出现的时间不同，而波形不变化。
Si ()
S i [C
(t
t0 )]
K
1
2
1
S i [C
(t
t0
)]
电信学院
10
阶跃响应
上升时间与频带的关系
g(t)
K
K
2
通信原理习题答案-西安邮电
第一章绪论学习要求：✧常用通信术语；✧模拟信号与数字信号的定义；✧通信系统的组成、分类、和通信方式；✧数字通信系统的优缺点；✧离散消息的信息量、平均信息量（信源熵）的计算；✧衡量模拟通信系统和数字通信系统的性能指标；✧传码率、传信率、频带利用率、平均传信率和最大传信率的计算及其关系；✧误码率和误信率的定义及计算。
一、简答题1．消息、信息、信号，通信的含义是什么？通信系统至少包含哪几部分？2．试画出模拟和数字通信系统的模型图，并指出各组成部分的主要功能，说明数字通信系统有什么特点？3．举例说明单工、半双工及全双工的工作方式及其特点。
4．举例说明如何度量信息量。
5．通信系统的性能指标是什么？这些性能指标在模拟和数字通信系统中指的是什么？二、综合题1.设有四个符号，其中前三个符号出现的概率分别为1/4，1/8，1/8，且各符号的出现是相对独立的。
试计算该符号集的平均信息量。
H x 1.75 bit/符2.一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A、01代替B、10代替C，11代替D，每个二进制脉冲宽度为5ms。
（1）不同字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率；（2）若每个字母出现的可能性分别为1 1 1 3P A ，P B ，P C ，P D5 4 4 10 试计算传输的平均信息速率。
R b max 200 bit/sR b 198.5 bit/s3.国际莫尔斯电码用“点”和“划”的序列发送英文字母，“划”用持续3单位的电流脉冲表示，“点”用持续1单位的电流脉冲表示；且“划”出现的概率是“点”出现概率的1/3。
（1）计算“点”和“划”的信息量；（2）计算“点”和“划”的平均信息量。
I 2 bit I. 0.415 bitH x 0.81 bit/符4.设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112出现的概率为 1/224。
简述无失真传输的系统函数的理想条件
简述无失真传输的系统函数的理想条件无失真传输是数字信号传输的重要目标之一，它指传输过程中不会发生信号失真或变形，使接收端能够完整地重建发送端的数字信号。
理想条件下的无失真传输是指传输通道对信号的频率响应是线性的、相位响应是线性的、通道不削弱信号的幅度、通道不引起噪声和干扰，本文将分别对这几个方面进行详细讨论。
首先是理想的频率响应，即通道对信号的频率响应是线性的。
频率响应是指通道对不同频率的信号的传输系数，即其传输效率。
通道中的滤波器是串联的，滤波器的传输特性对于系统的频率响应至关重要。
在理想情况下，传输通道对于所有频率成分的信号具有相同的平等响应。
这意味着通道在所有频率上都有相同的传输增益，传输过程中不会发生信号失真或歪曲。
其次是理想的相位响应，即通道对信号的相位响应也是线性的。
相位响应是指通道对不同频率的信号的相位延迟，特别是对于高频信号，相位延迟会对信号的完整性产生相当大的影响。
在理想条件下，通道的相位响应应该是线性的，即通道对所有频率的信号具有相同的相位延迟。
这将确保接收到的信号与发送的信号具有相同的相位结构，避免相位相互抵消。
接着是通道不削弱信号的幅度。
在传输过程中，信号的幅度可能会被传输通道削弱，因为传输通道有一个有限的带宽和信噪比，这会对信号的强度产生相当大的影响。
在理想情况下，传输通道不会削弱或改变任何频率的信号的幅度。
另外还要考虑通道不引起噪声和干扰。
在实际的传输过程中，传输信号可能会受到外部噪声和干扰的影响，例如电磁干扰、交流杂音等等。
在这种情况下，信号的有效性和完整性将受到影响，因此理想情况下的传输通道不应引起这些干扰。
最后需要考虑整个系统的信噪比。
在理想情况下，传输通道的信噪比需要达到最大值，这意味着传输通道中的信号量应尽可能大，而噪声和干扰应尽可能小，这样，信噪比才能最大化。
实现无失真传输还需要考虑传输通道的带宽和信噪比，在满足上述理想条件的基础上，传输通道的带宽和信噪比也需要尽可能大。
信号无失真传输的条件_无失真传输的条件
信号无失真传输的条件_无失真传输的条件
什么是无失真传输无失真传输是指只有幅度的大小与出现的时间先后不同，波形上没有变化的系统的输出信号或输入信号。
无失真传输条件若要保持系统的无失真传输信号，从频域分析，可对式1两边取傅立叶变换，并利用其时移性，有
由于
所以无失真传输的系统函数为（式2）
即
此，无失真传输系统在频域应满足两个条件：
（1）系统的幅频特性在整个频域范围内应为常数k，即系统的通频带为无穷大；
（2）系统的相频特性在整个频率范围内应与w成正比，即，如图2所示。
若对式2取傅立叶反变换，则可知系统的单位冲激响应为
该式表明，一个无失真传输系统，其单位冲击响应仍为一个冲激函数，不过在强度上不一定为单位1，位置上也不一定位于t=0处。
因此，式3从时域给出了无失真传输系统的条件。
无失真传输系统的幅频特性应在无限宽的频率范围内保持常量，这是不可能实现的。
实际上，由于所有的信号其能量总是随频率的增高而减少，因此，系统只要有足够大的频宽，以保证包含绝大多数能量的频率分量能够通过，就可以获得较满意的传输质量。
线性系统引起的信号失真的原因各频率分，则函数或信号在任意时间的数值均为已知。
在。
Z4.37 无失真传输
知识点Z4.37无失真传输第四章 傅里叶变换与频域分析主要内容：1.无失真传输的定义2.无失真传输的条件基本要求：1.掌握系统无失真传输的基本概念2.掌握系统无失真传输的时频条件4.8LTI 系统的频域分析系统对于信号的作用大体可分为两类：一类是信号的传输，一类是滤波。
传输要求信号尽量不失真，而滤波则要求滤去或削弱不需要的成分，必然伴随着失真。
Z4.37无失真传输滤波示例：去噪传输示例：通信1.无失真传输的定义：其频谱关系为()()d j t Y j Ke F j ωωω-=()()d y t Kf t t =-信号无失真传输是指系统的输出信号与输入信号相比，只有幅度的大小和出现时间的先后不同，而没有波形上的变化。
输入信号f (t )，经过无失真传输后，输出信号应为(1)对h (t )的要求：h (t )=K δ(t – t d )(2)对H(j ω)的要求：H(j ω)=Y(j ω)/F(j ω)=Ke -j ωt d即⎪H(j ω)⎪=K ,θ(ω)= – ωt d说明：上述是信号无失真传输的理想条件。
当传输有限带宽的信号时，只要在信号占有频带范围内，系统的幅频、相频特性满足以上条件即可。
2.无失真传输条件：例：系统的幅频特性|H(jω)|和相频特性θ( )如图(a)(b)所示，则下列信号通过该系统时，不产生失真的是(A) f(t) = cos(t) + cos(8t)(B) f(t) = sin(2t) + sin(4t)(C) f(t) = sin(2t) sin(4t)(D) f(t) = cos2(4t)。
第一课无失真传输
1
t
1
cos0 (t
) 1
d
sin 0t
（Hilbert）
• 因果系统——物理可实现系统 • 因果系统的实部和虚部之间相互限
制 • 因果系统的模和相角之间相互限制
因果系统的频谱实部和虚部关系
h(t)t0 h(t)*u(t) H( j) R( j) jX ( j)
t0
d d
1
2
/2
8
0.0312s
b. f1 4Hz, f2 7Hz 信号产生了幅度失真。 c. f1 7Hz, f2 9Hz 信号产生了相位失真。 *.群延时和相位延时
相位延时: t p
( )
它 是 系 统 对 给 定 角 频 率i的 简 谐 信 号
^
f (t)
f (t) 1
t
1
cos0 (t
) 1d
sin 0t
2.求f (t) (t)的Hilbert变换。
^
(t)
(t) *
1
1
t t
^
3.求 f (t) cos0tHilbert的反变换。
f
(t)
cos0t
所产生的延时。
群 延 时: tg
d ( ) d
( p290.倒 数 第 二 个 自 然 段 ）
表 示 一 个 载 波 信 号 的 包络 的
延 时(一 定 带 宽 一 组 频 率 成
份的延时）。
.设 有 两 个 复 数 信 号e j(0 )t及e j(0 )t同 时
离散全通系统的幅值
离散全通系统的幅值1.引言1.1 概述在离散信号处理中，离散全通系统是一类重要的信号处理系统。
与其他类型的系统相比，离散全通系统具有一些独特的特点和优势。
离散全通系统的幅值特性是其中一个关键的方面。
离散全通系统的幅值特性是指输入信号在这种系统中的幅度变化情况。
幅值特性描述了信号在经过系统时，其幅度的变化或衰减程度。
在离散全通系统中，幅值特性能够体现系统对不同频率分量的响应情况。
一般来说，离散全通系统的幅值特性与频率有关。
一个常见的例子是频率响应曲线，该曲线展示了系统对不同频率信号的幅度响应。
频率响应曲线的形状和特点对于分析系统的性能和特性非常有帮助。
在设计和应用离散全通系统时，对幅值特性的认识是至关重要的。
通过了解系统的幅值特性，我们可以更好地理解其对输入信号的影响，从而选择合适的系统参数和优化信号处理效果。
对于离散全通系统的幅值特性，我们还可以考虑一些其他的方面，例如系统的稳定性、抗混叠性能等。
这些特性对于系统性能的评估和改进都有着重要的作用。
总之，离散全通系统的幅值特性是我们在信号处理领域中需要重点关注的一个方面。
通过深入研究和理解系统的幅值特性，我们可以更好地应用该系统，提高信号处理的质量和效率。
同时，我们还可以对离散全通系统的未来发展进行展望，寻求更加先进和优化的处理方法。
1.2 文章结构文章结构：本文主要分为引言、正文和结论三个部分。
引言部分包括概述、文章结构以及目的。
在概述部分，将介绍离散全通系统的背景和相关的概念，并引发读者对该主题的兴趣。
在文章结构部分，将简要介绍本文的各个部分内容以及各部分之间的逻辑关系和连接方式。
最后，在目的部分，明确阐述本文旨在研究和探索离散全通系统的幅值特性，并为该领域的应用和未来发展提供展望。
正文部分主要包括离散全通系统的定义和特点以及其幅值特性。
在2.1节中，将对离散全通系统进行详细的定义，并介绍其特点，如系统的输入输出关系以及系统的稳定性和可逆性等。
信号无失真传输的定义与条件
信号无失真传输的定义与条件信号无失真传输，这个听起来高大上的概念，其实说白了就是让信息在传输的过程中不被扭曲。
想象一下，你在电话里和朋友聊着什么，结果声音时断时续，那可真是让人抓狂。
就好比你在看一场精彩的电影，突然黑屏，真是让人心急如焚。
信号的无失真传输就是为了保证我们在通讯中能听到的每一个字、每一句话都清晰可辨，不受干扰。
咱们得知道，信号要想无失真，就得有个好渠道。
就像喝水，水质好才能喝得舒服。
如果信号在传输过程中遇到的阻碍多得跟过节时的堵车一样，那结果可想而知。
各种干扰，比如电磁干扰、噪音，都是信号的大敌。
信号一旦受到了这些影响，就会变得模糊不清，真是让人心急如焚。
所以，要想确保信号的质量，环境也得给力，像一块宽敞的马路，让信号畅通无阻。
信号的频率也是个关键。
想象一下，乐队演出时，调子不合，那可真是难听得很。
信号的频率如果不匹配，接收端就根本无法准确识别。
这就好比你和朋友约好了一起看电影，结果你们在不同的影院，沟通自然就成了问题。
因此，信号的频率得保持一致，这样才能让信息无障碍地传递，才能传递出那种“心有灵犀”的默契感。
信号的调制方式也得讲究。
调制就像给信号穿上衣服，不同的衣服适合不同的场合。
有些调制方式能够让信号在传输过程中更稳定，就像穿上了抗风雨的外套。
你想，风雨无阻，信号自然就能稳稳地传递下去。
相反，如果选错了调制方式，信号就像穿了一条短裤在冬天出门，寒风刺骨，哪能不出事？接收端的设备也得跟上步伐。
就像你用的手机，信号再好，但如果手机老旧，那接收到的效果也会大打折扣。
所以，更新设备，保持与时俱进也是必不可少的。
这就像你买了新衣服，却把它和旧鞋子搭配在一起，结果就是“看起来不太搭”。
只有让接收端与信号相得益彰，才能实现真正的无失真传输。
再说了，信号传输的距离也是个重要因素。
信号就像人，离得太远就听不清楚了。
要是传输距离过长，信号衰减得厉害，就好比一场远距离的马拉松，最后的跑者只剩下疲惫和无奈。
信号无失真传输的条件_无失真传输的条件
信号无失真传输的条件_无失真传输的条件
什么是无失真传输无失真传输是指只有幅度的大小与出现的时间先后不同，
波形上没有变化的系统的输出信号或输入信号。
无失真传输条件若要保持系统的无失真传输信号，从频域分析，可对式1 两边取傅立叶变换，并利用其时移性，有
由于
所以无失真传输的系统函数为（式2）
即
此，无失真传输系统在频域应满足两个条件：
（1）系统的幅频特性在整个频域范围内应为常数（2）系统的相频特性在整个频率范围内应与w
k，即系统的通频带为无穷大；成正比，即，如图 2 所示。
若对式 2 取傅立叶反变换，则可知系统的单位冲激响应为
该式表明，一个无失真传输系统，其单位冲击响应仍为一个冲激函数，不过在强度上不一
定为单位1，位置上也不一定位于t=0 处。
因此，式3 从时域给出了无失真传输系统的条件。
无失真传输系统的幅频特性应在无限宽的频率范围内保持常量，这是不可能实现的。
实际
上，由于所有的信号其能量总是随频率的增高而减少，因此，系统只要有足够大的频宽，
以保证包含绝大多数能量的频率分量能够通过，就可以获得较满意的传输质量。
线性系统引起的信号失真的原因各频率分，则函数或信号在任意时间的数值均为已知。
在。
无失真传输条件公式
无失真传输条件公式好的，以下是为您生成的文章：咱今天就来好好唠唠无失真传输条件公式这个事儿。
我记得有一次，我在学校的实验室里，带着一群对知识充满渴望的学生，进行一个关于信号传输的小实验。
当时实验室里各种仪器摆放整齐，灯光柔和，孩子们的眼睛里都闪着好奇的光。
咱们说回这个无失真传输条件公式。
简单来讲，它就像是给信号传输铺的一条平坦大道，保证信号能稳稳当当、原原本本地从这头跑到那头，一点都不变样。
这个公式呢，其实就是在告诉我们，要想实现无失真传输，得满足两个关键条件。
一是系统的幅频特性得是个常数，这就好比是要求道路的宽度始终如一，不能一会儿宽一会儿窄，不然信号在传输过程中就会有的强有的弱。
二是系统的相频特性得是一条通过原点的直线，这就像是要求道路的平整度得始终保持一致，不能这儿高那儿低，不然信号在传输过程中就会出现时间上的偏差。
比如说，在音频传输中，如果不满足无失真传输条件，那咱们听到的音乐可能就会一会儿声音大一会儿声音小，甚至还可能出现音调和节奏的混乱，那可就太糟糕啦！再比如说，在图像传输中，如果不符合这个条件，那我们看到的图片可能就会出现颜色失真、线条扭曲等问题，原本美丽的风景可能就变得面目全非了。
想象一下，您正在和远方的朋友视频通话，如果传输有失真，您朋友的脸可能一会儿清晰一会儿模糊，甚至表情都变得奇怪了，那多影响交流的心情啊！回到咱们的学习中，理解和掌握这个无失真传输条件公式可不是一件轻松的事儿。
有些同学一开始看到那些复杂的符号和公式，脑袋都大了。
但只要咱们静下心来，一点点去琢磨，把它和实际的例子结合起来，其实也没那么难。
就像我之前带的那批学生，一开始也是一头雾水，但是通过反复的实验和讲解，他们逐渐明白了其中的道理。
有个学生，之前总是搞不明白，后来他自己在课后花了很多时间研究，还跑来和我讨论，最终恍然大悟的那个表情，我到现在都还记得。
总之，无失真传输条件公式虽然看起来有点复杂，但它在信号传输领域可是起着至关重要的作用。
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二、群时延的概念
群延时的定义：
d ( ) d
d ( ) 实际传输系统中 为负值,因而为正值 d
用群时延间接表达相位特性的好处是便于实际测量
对无失真传输系统：
d ( ) t0 d
三、特定波形的形成
实际应用中，有意识地利用系统引起失真来形 成某种特定波形，这时系统传输函数则应根据所需 要求进行设计。 例：利用冲激信号作用于系统产生某种特定的波形 的方法。
作业
5-1 5-2 5-5
j tLeabharlann h( )e j d
r(t ) e H ( j) H ( j) e
j t
j[ t ( )]
思考：激励信号为 sinω0 t 时系统的响应形式
复指数信号e s t 作用下系统的响应
e
st
st
h(t )
s ( t )
r (t )
r (t ) e * h(t ) e
由以上分析过程可以看出，求解过程不如利用拉 普拉斯变换求解简单，但是其物理意义比较清楚。
陡峭的前后 沿变得平滑 连续了：指 数上升及指 数下降
高频信号 被衰减
5.3 无失真传输
信号通过系统传输，由于系统对信号中各频率分 量幅度产生不同程度的衰减，使得响应中各频率 分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。 同样地，由于系统对输入信号各频率分量产生的 相移，信号也会出现失真，称为相位失真 由于系统对信号各频率分量产生的相移不与频 频域相移→时域延时 率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的 输入 x(t ) sin(1t ) sin(2t ) 相对位置产生变化，而引起的失真 输出 y(t ) sin(1t 1 ) sin(2t 2 )
h( )d e
st
h( )es d
r (t ) e H (s)
st
5.2 利用系统函数H(jω)求响应
r (t ) e(t ) * h(t ) R( j ) E ( j ) H ( j ) H ( j) LT [h(t )]
对稳定系统
R( j ) H ( j ) E ( j )
满足什么条件下信号的波形不产生失真？
无失真的波形
产生了相位失真的波形
失真分为线性失真和非线性失真
信号的失真有正反两方面：
（1）如果有意识地利用系统进行波形变换， 则要求信号经系统必然产生失真。 （2）如果要进行原信号的传输，则要求传 输过程中信号失真最小，即要研究无失 真传输的条件。
一、无失真传输条件
无失真：时域波形传输不变
e(t ) r (t )
线性网络
t
H ( j )
t
t0
e(t )
R( j ) KE ( j )e jt0 R( j ) E ( j ) H ( j )
r (t ) K e(t t0 )
R( j ) H ( j ) Ke j t0 E ( j )
H (s)
H ( j ) H ( s ) s j
系统函数还可以通过对微分方程取傅氏变换而得到
求矩形脉冲通过低通滤波器的响应
v1 (t )
E
R
C
RC低通网络
0
1 sC 1 R sC 1 RC 1 s RC
t
v1 (t )
v2 (t )
输入信号波形
H ( s)
1 H ( j ) j RC
第五章 傅里叶变换应用于通信系统
——滤波、调制与抽样
1、利用系统函数H(jw)求响应。 2、系统的频率响应特性
无失真传输、理想低通滤波器
3、系统的物理可实现性
因果系统、佩利—维纳准则、希尔伯特变换
4、信号的调制与解调、带通滤波器的运用 5、从抽样信号恢复连续时间信号 6、通信系统中的通信技术简介
5.1 引言
设欲得输出r (t )波形，r (t ) R( j)
则使 H ( j ) R( j ), e(t ) (t ) 即 可获取 h(t ) F 1 H ( j ) r (t )
例如：升余弦信号的产生
底宽为的升余弦脉冲的表达式为 2 E [1 cos( t )] ( t ) r(t)= 2 2 2 0 (t为其他值)
频域无失真条件： H ( j) Ke jt0
H ( j) K
() t0
时域无失真条件：
h(t ) K (t t0 )
例题：电路如图所示，若使系统实现无失真传输， 元件参数R1,R2,C1,C2应满足什么关系？
C1 + R1 R2 C2 +
v1(t)
-
v2(t)
E
r (t )
E 2
E 2
R( j )
0
4
2
t
0
2 4 6
w
E sin( 1 2 ) R( j ) 2 2 1 ( 2 2 )
(t )
E 2
H ( j )
E
r (t )
E 2
0
2 4
6
w
0
r (t )
4
2
t
实际中系统还产生一定的相移
V1 ( j ) E Sa
e
2
j 2
E
sin( 2 )
2
e
j 2
E (1 e j ) j
E sin( j 2 ) 2 V2 ( j ) H ( j )V1 ( j ) e j 2
E
t
0
根据类似的方法可以在实际中产生需要的信号波形
利用傅里叶变换形式的系统函数H(jw)可以从频谱 的观点解释激励和响应波形的差异，以及系统的 频率响应特性，物理概念比较清楚； 利用傅里叶分析系统响应的过程比较烦琐，不如 利用拉氏变换方法简单，故在求解一般非周期信 号响应的时候很少采用H(jw)进行分析； 引入H(jw)的重要意义在于研究信号传输的基本特 性、建立滤波的基本概念并理解频率响应的物理 意义。这些理论内容在信号传输和滤波器设计等 实际问题中具有十分重要的指导意义。
拉氏变换将信号分解为无穷多项复指数函数est的叠加
利用频域系统函数可以求解系统的响应，但通常 求解周期信号作用下的响应（稳态响应）
e j t 信号作用下系统的响应
e
j t
h(t )
j ( t )
r (t )
r (t ) e
j t
* h(t ) e
h( )d e
E V2 ( j ) (1 e j ) j j E E j (1 e ) (1 e j ) j j v2 (t ) E[u (t ) u (t )] E[e t u (t ) e ( t )u (t )]
傅里叶变换在现代通信系统中的应用非常多，典 型的应用就是——滤波、调制与解调、抽样 频域系统函数——系统的频率响应函数H(jw)
稳定系统：s域系统函数→频域系统函数
频域系统函数H(jw)描述了系统对信号的各频率成 份的加权
傅氏变换将信号分解为无穷多项ejwt信号的叠加
S域系统函数H(s)描述系统对复指数信号est的加 权