实验四无失真传输系统仿真

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实验四无失真传输系统仿真

一、实验目的

在掌握相关基础知识的基础上，学会自己设计实验，学会运用MATLAB 语言编程，并具有进行信号分析的能力。在本实验中学会利用所学方法，加深了角和掌握无失真的概念和条件。

二、实验内容

（1）一般情况下，系统的响应波形和激励波形不相同，信号在传输过程

中将产生失真。

线性系统引起的信号失真有两方面因素造成，一是系统对信号中各频率分量幅度产生不同程度的衰减，使响应各频率分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。另一是系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化，引起相位失真。

线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量。而对于非线性系

统则由于其非线性特性对于所传输信号产生非线性失真，非线性失真可能产生新

的频率分量。

所谓无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，

而无波形上的变化。设激励信号为e(t ) ，响应信号为 r (t ) ，无失真传输的条件是

r (t )Ke( t t0 )（4-1）式中 K 是一常数， t0为滞后时间。满足此条件时，r (t ) 波形是 e(t) 波形经t0时间的滞后，虽然，幅度方面有系数K 倍的变化，但波形形状不变。

（2）要实现无失真传输，对系统函数H ( j) 应提出怎样的要求？

设 r (t ) 与 e(t) 的傅立叶变换式分别为R( j)与 E( j) 。借助傅立叶变换的延

时定理，从式（ 4-1）可以写出

R( j ) KE ( j )e j t 0（4-2）

此外还有R( j)H ( j)E( j)（4-3）所以，为满足无失真传输应有

H ( j)Ke j t 0（4-4）（4-4）式就是对于系统的频率响应特性提出的无失真传输条件。欲使信号在通

过线性系统时不产生任何失真，必须在信号的全部频带内，要求系统频率响应的

幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线。

三、实验任务

对于图 4.1 所示系统，利用理论分析和实验仿真的方法，确定其无失真传输条件。

图 4－ 1 衰减电路

R2

j C2

R21

计算如右：U 0 ()j C2

H ( )

)R1R2

U i (

j C1j C2

1

R21

R1

j C2

j C1

R2

＝ 1 j R2C 2（4-5）

R1R2

1 j R1 C1 1 j R2C 2

如果R1C1R2 C2

则H ( )R2是常数，() 0（4-6）

R2 R1

式（ 4-6）满足无失真传输条件。

四、实验要求

（1）绘制各种输入信号失真条件下的输入输出信号（至少三种）。（2）

绘制各种输入信号无失真条件下的输入输出信号（至少三种）。（3）编

制出完整的实验程序，进行验证，绘制滤波器的频率响应曲线，形

成实验报告。

解：

（1）

R1=input('电阻 R1=')

R2=input('电阻 R2=')

C1=input('电容 C1=')

C2=input('电容 C2=')

syms t W;

x1=cos(2*pi*t);

x2=exp(-2*abs(t));

x3=2*cos(2*pi*t)+3*sin(2*pi*1.5*t);

F1=fourier(x1);

F2=fourier(x2);

F3=fourier(x3);

H1=R2/(1+i*W*R2*C2);

H2=R1/(1+i*W*R1*C1);

H=H1/(H2+H1);

R1=H*F1;

R2=H*F2;

R3=H*F3;

f1=ifourier(R1)

f2=ifourier(R2)

f3=ifourier(R3)

subplot(321);ezplot(x1);

subplot(322);ezplot(f1);

subplot(323);ezplot(x2);

subplot(324);ezplot(f2);

subplot(325);ezplot(x3);

subplot(326);ezplot(f3);

执行后输入参数

电阻 R1=2000

R1 =

2000

电阻 R2=1000

R2 =

1000

电容 C1=0.01

C1 =

0.0100

电容 C2=0.01

C2 =