磁场例题
高中物理竞赛讲义-磁场典型例题解析精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版磁场典型例题解析一、磁场与安培力的计算【例题1】两根无限长的平行直导线a 、b 相距40cm ，通过电流的大小都是3.0A ，方向相反。
试求位于两根导线之间且在两导线所在平面内的、与a 导线相距10cm 的P 点的磁感强度。
【解说】这是一个关于毕萨定律的简单应用。
解题过程从略。
【答案】大小为×10−6T ，方向在图9-9中垂直纸面向外。
【例题2】半径为R ，通有电流I 的圆形线圈，放在磁感强度大小为B 、方向垂直线圈平面的匀强磁场中，求由于安培力而引起的线圈内张力。
【解说】本题有两种解法。
方法一：隔离一小段弧，对应圆心角θ ，则弧长L = θR 。
因为θ → 0（在图9-10中，为了说明问题，θ被夸大了），弧形导体可视为直导体，其受到的安培力F = BIL ，其两端受到的张力设为T ，则T 的合力ΣT = 2Tsin 2θ再根据平衡方程和极限xxsin lim0x →= 0 ，即可求解T 。
方法二：隔离线圈的一半，根据弯曲导体求安培力的定式和平衡方程即可求解…【答案】BIR 。
〖说明〗如果安培力不是背离圆心而是指向圆心，内张力的方向也随之反向，但大小不会变。
〖学员思考〗如果圆环的电流是由于环上的带正电物质顺时针旋转而成（磁场仍然是进去的），且已知单位长度的电量为λ、环的角速度ω、环的总质量为M ，其它条件不变，再求环的内张力。
〖提示〗此时环的张力由两部分引起：①安培力，②离心力。
前者的计算上面已经得出（此处I = ωπλ•π/2R 2 = ωλR ），T 1 = B ωλR 2 ；后者的计算必须．．应用图9-10的思想，只是F 变成了离心力，方程 2T 2 sin 2θ =πθ2M ω2R ，即T 2 =πω2R M 2 。
〖答〗B ωλR 2 + πω2R M 2 。
【例题3】如图9-11所示，半径为R 的圆形线圈共N 匝，处在方向竖直的、磁感强度为B 的匀强磁场中，线圈可绕其水平直径（绝缘）轴OO ′转动。
磁场和磁感线 例题解析
磁场和磁感线例题解析例7 一物理教师准备了一个不透明塑料盒，内放一条形磁铁，(盒盖上标有8个数字)和4个小磁针．在做演示实验时，发现其中3个磁针已损坏．物理教师急中生智，用一个小磁针也做完了实验．其方法是，将小磁针分别放在1，3，5，7号位，观察其小磁针静止时的位置如图11－7所示，请你说出条形磁极的位置[ ] A．N极靠近5，S极靠近1B．N极靠近1，S极靠近5C．N极靠近4，S极靠近8策略解题关键是根据小磁针在磁场中北极所指的方向，准确地画出条形磁铁的磁感线．然后再由磁感线的进出规律确定条形磁铁N、S 极的位置．解答首先画出1号位和5号位小磁针的磁感线，知道条形磁铁的磁感线是从5号进来，从1号位出去，故可判定：S极靠近5号位，N 极靠近1号位．所以正确答案应选B选项．总结1．易错分析：错选A选项是常见的，究其原因是磁感线的进出方向未弄清的缘故．2．同类变式：在一个圆纸盒里有一个条形磁体，圆纸盒外放着一些小磁针，各磁针N极的指向如图11－8所示．你能画出圆纸盒里的磁体并标明它的N、S极吗？答案：如图11－8虚线部分所示3．思维延伸：如图11—9所示，在铁棒的一端放有一枚可以自由转动的小磁针，当条形磁铁的N极由远处逐渐靠近铁棒的另一端时，小磁针[ ] A．将在原位置左右摆动B．仍保持原位置不动C．S极将转向铁棒D．N极将转向铁棒(答案：如图11—9所示，选C选项) 本例以较少的实验器材，通过移动而变通，取得了用多种或多个器材所能达到的效果．因地制宜地解决了实验中出现的问题，开拓思路，启迪思维．例 2 物理实验室往往是将两块完全相同的条形磁铁一起放置在一个塑料盒内，问这两块磁铁应如何放置，才不致使其磁性减弱？策略解题的关键在于理解磁化过程，通过运用“换元法”把甲物当作乙物来看待，很容易把复杂问题简单化．解答我们不妨把甲乙两磁铁作如图11—10放置，把乙磁铁当作“小磁针”将它放在甲的磁场中，凭乙磁铁(“小磁针”)的北极指向，就能判断出乙的左端为S极，右端为N极，只有这样磁体才会加强磁性．本题答案为：两磁体异名极叠放在一起．本例也可从磁体间的相互作用规律来探求解法．由于磁体间是同名极相斥．异名极相吸．甲磁铁N极将乙磁体S极(“磁分子”)拉至左端，甲磁铁S极被乙磁铁N极(“磁分子”)拉至右端，这样磁性最强就在两磁铁的两端，其磁性更强．既有利于甲磁体也有利于乙磁体，双方磁性都加强．总结思考问题可以从已知的知识、规律出发，借“换元法”之功能转换角度，把陌生的事物当作熟悉的事物来看待，把微观现象当作宏观现象来处理，使不好研究的问题，便于研究，这种方法在科学上叫做“转换法”．1．易错分析：本题可能错答“随意放置”，其错误的原因是无法着手分析．2．同类变式：保存蹄形磁铁时，要在磁铁的两极上放一软铁片，试说明这样做的理由．(答案：软铁片和蹄形磁铁将会互相磁化，而使磁铁的磁性得到较好的保护．)3．思维延伸：如图11—11所示，用磁体的一端在铁棒上沿同一方向摩擦多次，铁棒被磁化，那么磁化后，铁棒左端将为什么极？(答案：左端为N极，右端为S极)。
几种常见的磁场例题解析
几种常见的磁场【典型例题】【例1】关于磁现象的电本质，下列说法中错误的是（ ）A 、 磁体随温度升高磁性增强B 、安培分子电流假说揭示了磁现象的电本质B 、 所有磁现象的本质都可归结为电荷的运动D 、一根软铁不显磁性，是因为分子电流取向杂乱无章【解析】安培分子电流假设告诉我们:物质微粒内部,存在一种环形电流，即分子电流。
分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，当分子电流的取向一致时，整个物体体现磁性，若分子电流取向杂乱无章，那么整个物体不显磁性。
当磁体的温度升高时，分子无规则运动加剧，分子电流取向变得不一致，磁性应当减弱。
【答案】A【例2】两圆环A 、B 同心放置且半径R A ＞R B ，将一条形磁铁置于两环圆心处，且与圆环平面垂直，如图所示，则穿过A 、B 两圆环的磁通量的大小关系为（ ）A 、φA ＞φB B 、φA =φBC 、φA ＜φBD 、无法确定【解析】磁通量可形象地理解为穿过某一面积里的磁感线的条数，而沿相反方向穿过同一面积的磁通量一正、一负，要有抵消。
本题中，条形磁铁内部的所有磁感线，由下往上穿过A 、B 两个线圈，而在条形磁体的外部，磁感线将由上向下穿过A 、B 线圈，不难发现，由于A 线圈的面积大，那么向下穿过A 线圈磁感线多，也即磁通量抵消掉多，这样穿过A 线圈的磁通量反而小。
【例3】如图所示，通有恒定电流的导线MN 与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ第二次将金属框绕cd 边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为1ϕ∆和2ϕ∆，则（ ）A 、1ϕ∆＞2ϕ∆B 、1ϕ∆=2ϕ∆C 、1ϕ∆＜2ϕ∆D 、不能判断【解析】导体MN 周围的磁场并非匀强磁场，靠近MN 处的磁场强些，磁感线密一些，远离MN 处的磁感线疏一些，当线框在I 位置时，穿过平面的磁通量为Ⅰϕ，当线圈平移至Ⅱ位置时,磁能量为Ⅱϕ，则磁通量的变化量为1ϕ∆=ⅠⅡ－ϕϕ=Ⅰϕ-Ⅱϕ，当到线框翻转到Ⅱ位置时，磁感线相当于从“反面”穿过原平面，则磁通量为-Ⅱϕ，则磁通量的变化量是1ϕ∆=ⅠⅡ－ϕϕ-=Ⅰϕ+Ⅱϕ所以1ϕ∆＜2ϕ∆【答案】C【基础练习】一、选择题：1、关于磁感线和电场线，下列说法中正确的是（ ）A 、磁感线是闭合曲线，而静电场线不是闭合曲线B 、磁感线和电场线都是一些互相平行的曲线C 、磁感线起始于N 极，终止于S 极；电场线起始于正电荷，终止于负电荷D 、磁感线和电场线都只能分别表示磁场和电场的方向2、关于磁感应强度和磁感线，下列说法中错误的是（ ）A 、磁感线上某点的切线方向就是该点的磁感线强度的方向B 、磁感线的疏密表示磁感应强度的大小C 、匀强磁场的磁感线间隔相等、互相平行D、磁感就强度是只有大小、没有方向的标量3、一束电子流沿水平面自西向东运动，在电子流的正上方有一点P，由于电子运动产生的磁场在P 点的方向为（）A、竖直向上B、竖起向下C、水平向南D、水平向北4、安培分子电流假说可用来解释（）A、运动电荷受磁场力作用的原因B、两通电导体有相互作用的原因C、永久磁铁具有磁性的原因D、软铁棒被磁化的现象5、如图所示，环形导线周围有三只小磁针a、b、c，闭合开关S后，三只小磁针N极的偏转方向是（）A、全向里B、全向外C、a向里，b、c向外D、a、c向外，b向里6、如图所示，两根非常靠近且互相垂直的长直导线，当通以如图所示方向的电流时，电流所产生的磁场在导线所在平面内的哪个区域内方向是一致且向里的（）A、区域ⅠB、区域ⅡC、区域ⅢD、区域Ⅳ二、填空题：7、如图所示，一面积为S的长方形线圈abcd有一半处在磁感应强度为B的匀强磁场中，这时穿过线圈的磁通量为Wb，当线圈以ab为轴从图中位置转过60°的瞬间，穿过线圈的磁通量为。
磁场各种典型例题全覆盖(很好)
磁 场【例1】磁场对电流的作用力大小为F ＝BIL （注意：L 为有效长度，电流与磁场方向应 ）．F 的方向可用 定则来判定．试判断下列通电导线的受力方向．× × × × ． ． ． ．×× ×． ． × ×× ． ． ． ．× × × × ． ． ． ．试分别判断下列导线的电流方向或磁场方向或受力方向．【例2】如图所示，可以自由移动的竖直导线中通有向下的电流，不计通电导线的重力，仅在磁场力作用下，导线将如何移动？解：先画出导线所在处的磁感线，上下两部分导线所受安培力的方向相反，使导线从左向右看顺时针转动；同时又受到竖直向上的磁场的作用而向右移动（不要说成先转90°后平移）。
分析的关键是画出相关的磁感线。
【例3】 条形磁铁放在粗糙水平面上，正中的正上方有一导线，通有图示方向的电流后，磁铁对水平面的压力将会＿＿＿（增大、减小还是不变？）。
水平面对磁铁的摩擦力大小为＿＿＿。
解：本题有多种分析方法。
⑴画出通电导线中电流的磁场中通过两极的那条磁感线（如图中粗虚线所示），可看出两极受的磁场力的合力竖直向上。
磁铁对水平面的压力减小，但不受摩擦力。
⑵画出条形磁铁的磁感线中通过通电导线的那一条（如图中细虚线所示），可看出导线受到的安培力竖直向下，因此条形磁铁受的反作用力竖直向上。
⑶把条形磁铁等效为通电螺线管，上方的电流是向里的，与通电导线中的电流是同向电流，所以互相吸引。
【例4】 如图在条形磁铁N 极附近悬挂一个线圈，当线圈中通有逆时针方向的电流时，线圈将向哪个方向偏转？ B B B B解：用“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”最简单：条形磁铁的等效螺线管的电流在正面是向下的，与线圈中的电流方向相反，互相排斥，而左边的线圈匝数多所以线圈向右偏转。
（本题如果用“同名磁极相斥，异名磁极相吸”将出现判断错误，因为那只适用于线圈位于磁铁外部的情况。
3-1带电粒子在磁场中的运动经典例题
带电粒子在磁场中的运动一一、带电粒子(不计重力)在磁场中做圆周运动问题解题的一般步骤： 1、找圆心：①物理方法：两洛仑兹力延长线的交点为圆心②几何方法：弦的垂直平分线与一直径的交点2、求半径：①物理方法：由qvB=mv2/R 得 R=mv/qB②几何方法：利用三角知识和圆的知识求3、确定圆心角：①物理方法：圆心角φ等于运动速度的偏向角θ②几何方法：圆心角φ等于弦切角β的二倍 4、时间确定：a. 用公式 t =s / v 或 t =α/ω求b. 已知周期T ，所对应的圆心角为α时5、求其他量;题型分类：一、单边界磁场例题1．如图所示，x 轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O 点射入磁场中，射入方向与x 轴均夹θ角.则正、负离子在磁场中A.运动时间相同B.运动轨道半径相同C.重新回到x 轴时速度大小和方向均相同D.重新回到x 轴时距O 点的距离相同例题2、 如图所示,在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场,一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角,若粒子穿过y 轴正半轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a,则该粒子的荷质比和所带电荷的正负是（ ）A .aB23v,正电荷B .aB2v,正电荷C .aB23v,负电荷 D .aB2v,负电荷例题3、如图3-6-9所示，一个带负电的粒子以速度v 由坐标原点射入充满x 正半轴的磁场中，速度方向与x 轴、y 轴均成45°角．已知该粒子电量为－q ，质量为m ，则该粒子通过x 轴和y 轴的坐标分别是多少？ＡTt T t360或2απα==针对练习1、 如图直线MN 上方有磁感应强度为B 的匀强磁场。
正、负电子同时从同一点O 以与MN 成30°角的同样速度v 射入磁场（电子质量为m ，电荷为e ），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？3、如图3-6-2所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直平面并指向纸面外，磁感应强度为B ．一带正电的粒子（不计重力）以速度v 0从O 点射入磁场，入射方向在xy 平面内，与x 轴正向的夹角为θ．若粒子射出磁场的位置与O 点的距离为，求该粒子的电荷量与质量之比q/m ．二、双边界磁场例题1. 三个速度大小不同的同种带电粒子,沿同一方向从如图所示的长方形区域的匀强磁场上边缘射入强磁场,当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°,则它们在磁场中的运动时间之比 （ ） A .1∶1∶1B .1∶2∶3C .3∶2∶1D .1∶2∶3例题2．如图所示，一束电子（电量为e ）以速度v 0垂直射入磁感应强度为B ，宽为d 的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，则电子的质量是多少？穿过磁场的时间是多少？例题3、.如图所示，宽为d 的匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里．现有一个电量为-q ，质量为m 的粒子（不计重力），从a 点以垂直于磁场边界PQ 并垂直于磁场的方向射入磁场，然后从磁场上边界MN 上的b 点射出磁场．已知ab 连线与PQ 成60º，求该带电粒子射出磁场时的速度大小。
高中物理《磁场》典型题(经典推荐含答案)
高中物理《磁场》典型题(经典推荐含答案)高中物理《磁场》典型题(经典推荐)一、单项选择题1.下列说法中正确的是：A。
在静电场中电场强度为零的位置，电势也一定为零。
B。
放在静电场中某点的检验电荷所带的电荷量 q 发生变化时，该检验电荷所受电场力 F 与其电荷量 q 的比值保持不变。
C。
在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，则该位置的磁感应强度大小一定为零。
D。
磁场中某点磁感应强度的方向，由放在该点的一小段检验电流元所受磁场力方向决定。
2.物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。
如关系式 U=IR，既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了 V（伏）与 A（安）和Ω（欧）的乘积等效。
现有物理量单位：m（米）、s（秒）、N（牛）、J （焦）、W（瓦）、C（库）、F（法）、A（安）、Ω（欧）和 T（特），由他们组合成的单位都与电压单位 V（伏）等效的是：A。
J/C 和 N/CB。
C/F 和 T·m2/sC。
W/A 和 C·T·m/sD。
W·Ω 和 T·A·m3.如图所示，重力均为 G 的两条形磁铁分别用细线 A 和B 悬挂在水平的天花板上，静止时，A 线的张力为 F1，B 线的张力为 F2，则：A。
F1=2G，F2=GB。
F1=2G，F2>GC。
F1GD。
F1>2G，F2>G4.一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在 1s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在 1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为：A。
1/2B。
1C。
2D。
45.如图所示，矩形 MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有 5 个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示，由以上信息可知，从图中 a、b、c 处进入的粒子对应表中的编号分别为：A。
磁场典型例题解析
作业4
• 在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场。 取坐标如图，一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，
在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转。 不计重力的影响，电场强度E和磁感强度B的方向 可能是：（ A ）
• A．E和B都沿x轴方向
• B．E沿y轴正向，B沿z 轴负向 y
• C．E沿z轴正向，B沿y轴正向
有粒子射出的范围。
解答
• 关键是画出粒子的运动轨迹
由图可知在AB两点之间粒子可以射出磁场
OB=R OA= 3R
A
AB 1 3 R,R mV qB
2R A1
O R 60°
AB 1 3 mV
B
qB
作业7
• 如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁 场方向垂直于xoy平面并指向纸面外，磁感应 强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入 磁场，入射方向在xoy平面内，与x轴正向的夹 角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离 为l，求该粒子的电量核质量之比q/m。
• 电子的定向移动方向与电流方向相反 • 根据左手定则电子所受洛仑兹力方向右 • 所以右侧聚集较多电子 • a点的电势较高。 • 正确选项是C。
例题二
• 如垂带经直过电图纸偏粒，面转子L1向后从和里正AL2点的好为以相过两初同B平点速匀行，度强的经v磁虚与过场线LB2，，成点AL3时、01上°速B方角度两和斜方点L向向都2下上也在方射斜L2出都向上上。，是 成30°角，不计重力，下列说法中正确的是（ ）
例题七
• 如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图。一水平 放置的塑料管道截面为边长是L的正方形、，其右端面上有一截 面积为A的小喷口，喷口离地的高度为h。管道中有一绝缘活塞。 在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a、b，其中棒b的两端 与一电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中。当棒a 中通有垂直纸面向里的恒定电流I时，活塞向右匀速推动液体从 喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为S。若液体的密 度为ρ，不计所有阻力，求：
磁场习题(含答案解析)
磁场典型例题（一）磁通量的大小比较与磁通量的变化例题1. 如图所示，a、b为两同心圆线圈，且线圈平面均垂直于条形磁铁，a的半径大于b，两线圈中的磁通量较大的是线圈___________。
解析：b 部分学生由于对所有磁感线均通过磁铁内部形成闭合曲线理解不深，容易出错。
例题2. 磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右，一面积为S的线圈abcd如图所示放置，平面abcd与竖直面成θ角。
将abcd绕ad轴转180º角，则穿过线圈的磁通量的变化量为（）A. 0B. 2BSC. 2BSc osθD. 2BSs inθ解析：C部分学生由于不理解关于穿过一个面的磁通量正负的规定而出现错误。
（二）等效分析法在空间问题中的应用例题3. 一个可自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个圆线圈的圆心重合，当两线圈都通过如图所示的电流时，则从左向右看，线圈L1将（）A. 不动B. 顺时针转动C. 逆时针转动D. 向纸外平动解析：C 本题可把L1、L2等效成两个条形磁铁，利用同名磁极相斥，异名磁极相吸，即可判断出L1将逆时针转动。
（三）安培力作用下的平衡问题例题4. 一劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框abcd，bc边长为l。
线框的下半部处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直，在图中垂直于纸面向里。
线框中通以电流I，方向如图所示。
开始时线框处于平衡状态。
令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡。
在此过程中线框位移的大小＝__________，方向_____________。
解析：，向下。
本题为静力学与安培力综合，把安培力看成静力学中按性质来命名的一个力进行受力分析，是本题解答的基本思路。
例题5. 如图所示，两平行光滑导轨相距为20cm，金属棒MN质量为10g，电阻R＝8Ω，匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向下，大小为0.8T，电源电动势为10V，内阻为1Ω。
(文末附答案)人教版2022年高中物理磁场典型例题
(每日一练)(文末附答案)人教版2022年高中物理磁场典型例题单选题1、在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图．过c点的导线所受安培力的方向A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下C．与ab边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边2、如图所示，小磁针的N极指向正确的是（）A．a B．b C．c D．d3、CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。
图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。
图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P点。
则（）A．M处的电势高于N处的电势B．增大M、N之间的加速电压可使P点左移C．偏转磁场的方向垂直于纸面向外D．增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移4、在如图所示的空间中，存在场强为E的匀强电场，同时存在沿x轴负方向，磁感应强度为B的匀强磁场．一质子(电荷量为e)在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运动．据此可以判断出A．质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能减小，沿着z轴方向电势升高B．质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能增大，沿着z轴方向电势降低C．质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变，沿着z轴方向电势升高D．质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变，沿着z轴方向电势降低5、取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图（a）所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图（b）所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为（）A．0B．0.5B C．B D．2 B6、如图所示，在M、N处存在与纸面垂直，且通有大小相等、方向相反电流的长直导线，已知a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。
14章磁场例题习题
第十四章 稳恒磁场例题例14-1 在真空中，电流由长直导线1沿垂直于底边bc 方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形金属线框，再由b 点从三角形框流出，经长直导线2沿cb 延长线方向返回电源(如图)．已知长直导线上的电流强度为I ，三角框的每一边长为l ，求正三角形的中心点O 处的磁感强度B．解：令1B 、2B 、acb B 和ab B分别代表长直导线1、2和三角形框ac 、cb 边和ab 边中的电流在O点产生的磁感强度．则 ab acb B B B B B21 1B ：由于O 点在导线1的延长线上，所以1B= 0．2B ：由毕－萨定律)60sin 90(sin 402 d I B 式中 6/330tan 21l l Oe d)231(34602 lI B )332(40 l I 方向：垂直纸面向里．acb B 和ab B：由于ab 和acb 并联，有 acb acb ab ab R I R I又由于电阻在三角框上均匀分布，有21cb ac ab R R acb ab ∴ acb ab I I 2 由毕奥－萨伐尔定律，有ab acb B B 且方向相反． ∴ )332(402lIB B ，B的方向垂直纸面向里．例14-2 如图所示，一无限长载流平板宽度为a ，线电流密度(即沿x 方向单位长度上的电流)为 ，求与平板共面并且距离平板一边为b 的任意点 P 的磁感强度． 解：利用无限长载流直导线的公式求解． (1) 取离P 点为x 宽度为d x 的无限长载流细条，它的电流 x i d d(2) 这载流长条在P 点产生的磁感应强度 xiB2d d 0 xx2d 0方向垂直纸面向里．(3) 所有载流长条在P 点产生的磁感强度的方向都相同，所以载流平板在P 点产生的磁感强度B B dba bxdx x20b b a x ln 20 方向垂直纸面向里．abIIO1 2 e例14-1图ObxaP例14-2图例14-3 如图所示，半径为R ，线电荷密度为 (>0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度 转动，求轴线上任一点的B的大小及其方向．解： R I 2/32230)(2y R R B B yB的方向与y 轴正向一致．例14-4 平面闭合回路由半径为R 1及R 2 (R 1 > R 2 )的两个同心半圆弧和两个直导线段组成(如图)．已知两个直导线段在两半圆弧中心O 处的磁感强度为零，且闭合载流回路在O 处产生的总的磁感强度B 与半径 为R 2的半圆弧在O 点产生的磁感强度B 2的关系为B = 2 B 2/3，求R 1与R 2的关系．解：由毕奥－萨伐尔定律可得，设半径为R 1的载流半圆弧在O 点产生的磁感强度为B 1，则 1014R IB同理, 2024R IB∵ 21R R ∴ 21B B 故磁感强度 12B B B 204R I104R I206R I∴ 213R R例14-5 在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L 1、L 2，圆周内有电流I 1、I 2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L 2回路外有电流I 3，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则：[ ] (A)1d L l B2d L l B，21P P B B(B)1d L l B 2d L l B ，21P P B B ．(C)1d L l B2d L l B，21P P B B ．(D)1d L l B 2d L l B，21P P B B ．例14-6 在安培环路定理 i LI l B 0d 中， i I 是指 ；B是指 ．例14-3图例14-4图1 2I 3(a) (b)⊙例14-5图例14-7 如图，一条任意形状的载流导线位于均匀磁场中，试证明导线a 到b 之间的一段上所受的安培力等于载同一电流的直导线ab 所受的安培力．证明：由安培定律 B l I f d d ，ab 整曲线所受安培力为 b aB l I f fd d因整条导线中I 是一定的量，磁场又是均匀的，可以把I 和B提到积分号之外，即 b aB l I f d B l I ba)d (B ab I载流相同、起点与终点一样的曲导线和直导线，处在均匀磁场中，所受安培力一样．例14-8 判断下列说法是否正确，并说明理由：（1） 若所取围绕长直载流导线的积分路径是闭合的，但不是圆，安培环路定理也成立．（2） 若围绕长直载流导线的积分路径是闭合的，但不在一个平面内，则安培环路定理不成立．例14-9 如图所示，一半径为R 的均匀带电无限长直圆筒，面电荷密度为 ．该筒以角速度 绕其轴线匀速旋转．试求圆筒内部的磁感强度．解：如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的面电流密度i ， R R i )2/(2作矩形有向闭合环路如右图中所示．从电流分布的对称性分析可知，在ab 上各点B 的大小和方向均相同，而且B的方向平行于ab ，在bc 和fa 上各点B 的方向与线元垂直，在de , cd fe ,上各点0 B．应用安培环路定理 I l B 0d可得 ab i ab B 0 R i B 00 圆筒内部为均匀磁场，磁感强度的大小为 R B 0 ，方向平行于轴线朝右． 例14-10 如右图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是 [ ](A) ab 边转入纸内，cd 边转出纸外．(B) ab 边转出纸外，cd 边转入纸内．(C) ad 边转入纸内，bc 边转出纸外．(D) ad 边转出纸外，bc 边转入纸内．例14-11 如图，长载流导线ab 和cd 相互垂直，它们相距l ，ab 固定不动，cd 能绕中点O 转动，并能靠近或离开ab ．当电流方向如图所示时，导线cd 将[ ] (A) 顺时针转动同时离开ab ． (B) 顺时针转动同时靠近ab ．例14-7图例14-9图例14-10图例14-11图(C) 逆时针转动同时离开ab ． (D) 逆时针转动同时靠近ab ．例14-12 两个同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I 1；小圆半径为r ，通有电流I 2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为[ ](A)R r I I 22210 ． (B)Rr I I 22210 ．(C) rR I I 22210 ． (D) 0．例14-13 载流平面线圈在均匀磁场中所受的力矩大小与线圈所围面积 ；在面积一定时，与线圈的形状 ．(填： 有关、无关)习题14-1 边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为[ ](A) 01 B ，02 B ．(B) 01 B ，lIB 0222．(C) l I B0122 ，02 B ． (D) l I B 0122 ，lIB 0222 ． 14-2 在真空中，电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿平行ac 边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．三角形框每边长为l ，则在该正三角框中心O 点处磁感强度的大小为 ；磁感强度的方向为 。
磁场典型例题
磁场典型例题
1.如图所示,边长为L的等边三角形ABC为两个有界匀强磁场的理想边界,三角形内的磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B,三角形外的磁场(足够大)方向垂直纸面向里,磁感应强度大小也为B.把粒子源放在顶点A处,它将沿∠A的角
平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v=的负电粒子(粒子重力不计).求:
(1)从A射出的粒子第一次到达C点所用时间为多少?
(2)带电粒子在题设的两个有界磁场中运动的周期.
解析 (1)带电粒子垂直进入磁场,做匀速圆周运动
已知可得到r =L
从A点到达C点的运动轨
迹如图所示,可得
tAC=T/ 6 =πm /3Bq ；
（2）带电粒子在一个周期内的运动如图；
带电粒子从C到B的时间：
tCB=5T/ 6 =5πm/ 3Bq ；
根据对称性可知，带电粒子运动的周期为：
T=3（tAC+tCB）
解得：T′=6πm /qB ；。
电磁感应经典例题及解析
电磁感应经典例题及解析电磁感应是电磁学中的重要概念，也是我们日常生活中常常会遇到的现象。
在电磁感应的过程中，磁场的变化会导致电场的产生，进而引发电流的产生。
这一原理广泛应用于发电机、变压器等电磁设备中。
下面我们来看一些经典的电磁感应例题，并对其进行解析。
例题1：一个磁感强度为0.2 T的匀强磁场，以2 m/s的速度向垂直于磁场的方向移动，求导体中感应电动势的大小。
解析：根据电磁感应的原理，导体中感应电动势的大小等于磁感强度与导体的速度的乘积，即E = Bv。
将已知数据代入计算，E = 0.2 T × 2 m/s = 0.4 V。
例题2：一个圆形线圈的半径为10 cm，磁感强度为0.5 T的磁场垂直于线圈的平面，在0.2 s内磁场的强度从0.2 T增加到0.6 T，求线圈中感应电流的大小。
解析：根据电磁感应的原理，感应电流的大小等于感应电动势与电阻的比值，即I = ε/R。
感应电动势可以通过磁场的变化率来计算，即ε = -dφ/dt。
其中，φ表示磁通量。
磁通量的大小等于磁感强度与线圈面积的乘积，即φ = Bπr^2。
将已知数据代入计算，φ = 0.2 T ×π× (0.1 m)^2 = 0.02π Tm^2。
对磁通量关于时间的导数，即dφ/dt，可以计算为(0.6 T - 0.2 T)/0.2 s = 2 T/s。
因此，感应电动势的大小为ε = -2 T/s。
线圈的电阻需要另外给定，才能计算感应电流的大小。
通过以上例题的解析，我们可以看到，在电磁感应问题中，需要根据已知条件来计算磁通量的变化率，从而得到感应电动势的大小。
最后，根据电路中的电阻情况，可以计算出感应电流的大小。
电磁感应是电磁学中的重要概念，掌握电磁感应的原理和应用，对于理解和应用电磁学的知识具有重要意义。
通过解析经典的电磁感应例题，可以加深对电磁感应原理的理解，提高解决实际问题的能力。
高二物理磁场经典例题
高二物理磁场经典例题1.一个导线在均匀磁场中受力，磁场方向垂直于导线方向。
如果磁场强度增加，则导线上的安培力的变化情况如何？答案：导线上的安培力将增大。
2.在电流为I的长直导线附近，距离导线d处的磁感应强度为B。
如果将导线的电流加倍，则距离导线d处的磁感应强度如何变化？答案：距离导线d处的磁感应强度也将加倍。
3.一个半径为r的圆形线圈通以电流I，位于均匀磁场中。
求线圈上任意一点的磁感应强度。
答案：线圈上任意一点的磁感应强度为B=μ₀*I/(2*r)，其中μ₀为真空中的磁导率。
4.两根平行长直导线，电流分别为I₁和I₂，它们的间距为d。
求两导线之间的相互作用力。
答案：两导线之间的相互作用力为F=μ₀*I₁*I₂/(2*π*d)，其中μ₀为真空中的磁导率。
5.一根长直导线通以电流I，与之平行的一段长度为L的导线距离它为d。
求这一段导线受到的安培力。
答案：这一段导线受到的安培力为F=μ₀*I²*L/(2*π*d)，其中μ₀为真空中的磁导率。
6.一个充满铜棒的长直螺线管通以电流I，螺线管的半径为R，匝数为N。
求铜棒两端的电势差。
答案：铜棒两端的电势差为ΔV=B*L*v，其中B为磁感应强度，L为铜棒的长度，v 为铜棒在磁场中的速度。
7.一个充满铜棒的长直螺线管通以电流I，螺线管的半径为R，匝数为N。
求铜棒受到的洛伦兹力。
答案：铜棒受到的洛伦兹力为F=B*I*L，其中B为磁感应强度，L为铜棒的长度。
8.一台电动机的转子中有N个线圈，每个线圈的面积为A，总电阻为R。
转子在磁场中以角速度ω旋转。
求电动机输出的电功率。
答案：电动机输出的电功率为P=N*B²*A*ω²*R，其中B为磁感应强度。
9.一个半径为r的螺线管通以电流I，磁场方向与螺线管轴线平行。
求螺线管内部的磁感应强度。
答案：螺线管内部的磁感应强度为B=μ₀*I*N/L，其中μ₀为真空中的磁导率，N为螺线管的匝数，L为螺线管的长度。
14章磁场 例题习题
第十四章 稳恒磁场例题1--30、在真空中，电流由长直导线1沿垂直于底边bc 方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形金属线框，再由b 点从三角形框流出，经长直导线2沿cb 延长线方向返回电源(如图)．已知长直导线上的电流强度为I ，三角框的每一边长为l ，求正三角形的中心点O 处的磁感强度B．解：令1B 、2B 、acb B 和ab B分别代表长直导线1、2和三角形框ac 、cb边和ab 边中的电流在O 点产生的磁感强度．则 ab acb B B B B B+++=211B ：由于O 点在导线1的延长线上，所以1B= 0． 2B ：由毕－萨定律)60sin 90(sin 402︒-︒π=dI B μ 式中 6/330tan 21l l Oe d =︒⋅==)231(34602-⋅π=lI B μ)332(40-π=lIμ 方向：垂直纸面向里．acb B 和ab B：由于ab 和acb 并联，有 a c b a c b ab ab R I R I ⋅=⋅又由于电阻在三角框上均匀分布，有21=+=cbac ab R R acbab ∴ acb ab I I 2=由毕奥－萨伐尔定律，有ab acb B B =且方向相反． ∴ )332(402-π==lIB B μ，B的方向垂直纸面向里．27、如图所示，一无限长载流平板宽度为a ，线电流密度(即沿x 方向单位长度上的电流)为δ ，求与平板共面并且距离平板一边为b 的任意点P 的磁感强度． 解：利用无限长载流直导线的公式求解．(1) 取离P 点为x 宽度为d x 的无限长载流细条，它的电流 x i d d δ=(2) 这载流长条在P 点产生的磁感应强度 xiB π=2d d 0μxxπ=2d 0δμ方向垂直纸面向里．(3) 所有载流长条在P 点产生的磁感强度的方向都相同，所以载流平板在P 点产生的磁感强度 ==⎰B B d ⎰+πba bxdx x20δμbb a x+π=ln20δμ 方向垂直纸面向里．例题34、如图所示，半径为R ，线电荷密度为λ (>0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度ω 转动，求轴线上任一点的B的大小及其方向．解： λωR I = 2/32230)(2y R R B B y +==λωμB的方向与y 轴正向一致．例题35、平面闭合回路由半径为R 1及R 2 (R 1 > R 2 )的两个同心半圆弧和两个直导线段组成(如图)．已知两个直导线段在两半圆弧中心O 处的磁感强度为零，且闭合载流回路在O 处产生的总的磁感强度B 与半径 为R 2的半圆弧在O 点产生的磁感强度B 2的关系为B = 2 B 2/3，求R 1与R 2的关系．解：由毕奥－萨伐尔定律可得，设半径为R 1的载流半圆弧在O 点产生的磁感强度为B 1，则 1014R I B μ= 同理, 2024R IB μ=∵ 21R R > ∴ 21B B < 故磁感强度 12B B B -= 204R I μ=104R I μ-206R I μ=∴ 213R R =13、在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L 1、L 2，圆周内有电流I 1、I 2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L 2回路外有电流I 3，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则： (A) =⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B，21P P B B = (B) ≠⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B，21P P B B =． (C) =⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B，21P P B B ≠．(D)≠⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B，21P P B B ≠． [ C ]31、在安培环路定理∑⎰⋅=i LI l B 0d μ 中，∑i I 是指 ；B是指 ．环路L 所包围的所有稳恒电流的代数和 环路L 上的磁感强度例题32、如图，一条任意形状的载流导线位于均匀磁场中，试证明导线a 到b 之间的一段上所受的安培力等于载同一电流的直导线ab 所受的安培力．I abB1 2 I 3 (a)(b)⊙证明：由安培定律 B l I f⨯=d d ，ab 整曲线所受安培力为 ⎰⎰⨯==b aB l I f f d d因整条导线中I 是一定的量，磁场又是均匀的，可以把I 和B提到积分号之外，即 ⎰⨯=b aB l I f d B l I ba⨯=⎰)d (B ab I⨯=载流相同、起点与终点一样的曲导线和直导线，处在均匀磁场中，所受安培力一样．33、判断下列说法是否正确，并说明理由：（1） 若所取围绕长直载流导线的积分路径是闭合的，但不是圆，安培环路定理也成立．（2） 若围绕长直载流导线的积分路径是闭合的，但不在一个平面内，则安培环路定理不成立． 答：第一说法对，第二说法不对．∵ 围绕导线的积分路径只要是闭合的，不管在不在同一平面内，也不管是否是圆，安培环路定理都成立．3、如图所示，一半径为R 的均匀带电无限长直圆筒，面电荷密度为σ．该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转．试求圆筒内部的磁感强度．解：如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的面电流密度i ， σωσωR R i =ππ=)2/(2作矩形有向闭合环路如右图中所示．从电流分布的对称性分析可知，在ab 上各点B 的大小和方向均相同，而且B的方向平行于ab ，在bc 和fa 上各点B的方向与线元垂直，在de , cd fe ,上各点0=B ．应用安培环路定理 ∑⎰⋅=I l B 0d μ可得 ab i ab B 0μ= σωμμR i B 00== 圆筒内部为均匀磁场，磁感强度的大小为σωμR B 0=，方向平行于轴线朝右．4、如右图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是(A) ab 边转入纸内，cd 边转出纸外． (B) ab 边转出纸外，cd 边转入纸内． (C) ad 边转入纸内，bc 边转出纸外． (D) ad 边转出纸外，bc 边转入纸内． [ A ]28、如图，长载流导线ab 和cd 相互垂直，它们相距l ，ab 固定不动，cd 能绕中点O 转动，并能靠近或离开ab ．当电流方向如图所示时，导线cd 将(A) 顺时针转动同时离开ab ． (B) 顺时针转动同时靠近ab ．(C) 逆时针转动同时离开ab ． (D) 逆时针转动同时靠近ab ． [ D ]9、两个同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I 1；小圆半径为r ，通有电流I 2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 (A) RrI I 22210πμ． (B)Rr I I 22210μ．(C)rRI I 22210πμ． (D) 0． [ D ]14、载流平面线圈在均匀磁场中所受的力矩大小与线圈所围面积 ；在面积一定时，与线圈的形状．(填： 有关、无关)有关 无关习题22、边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为(A) 01=B ，02=B ． (B) 01=B ，lI B π=0222μ．(C) lI B π=0122μ，02=B ． (D) lI B π=0122μ，lI B π=0222μ． [ C ]10、在真空中，电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿平行ac 边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．三角形框每边长为l ，则在该正三角框中心O 点处磁感强度的大小为 ；磁感强度的方向为 。
磁现象 磁场知识点的例题及其解析
磁现象磁场知识点的例题及其解析【例题1】将小磁针放在磁场中，小磁针静止时极所指的方向规定为该点的磁场方向；磁场越强的地方，磁感线分布越。
答案：北；密。
解析：掌握磁场、磁场的性质及磁场方向的判定；掌握磁感线的概念、方向及分布。
磁场的基本性质是它对放入其中的磁体产生磁力的作用；放在磁场中的某一点的小磁针静止时，北极所指的方向就是该点的磁场方向；为了描述磁场，人们引入了磁场的概念，磁体周围的磁感线都是从磁体的北极出来，回到磁体的南极。
磁场越强的地方，磁感线分布越密。
【例题2】下列有关磁场的说法错误的是（）A．磁体周围的磁场是真实存在的B．磁感线是为了描述磁场面虚拟的封闭曲线C．通电导体周围存在着磁场D．地面上的指南针N极总是指向地理的南极答案：D解析：A.磁体周围存在磁场，磁场是真实存在的，故A正确；B.磁感线是为了形象描述磁场的分布引入的物理模型，是虚拟的封闭曲线，故B正确；C.根据奥斯特实验可知，通电导体周围存在着磁场，故C正确；D.地球是一个大磁体，地磁的南北极与地理的南北极相反，所以指南针静止时，指南针的N 极指向地磁的南极即地理的北极，故D错误。
【例题3】如图所示，磁悬浮地球仪应用了（选填“同”或“异”）名磁极相互排斥的规律：磁悬浮地球仪悬浮静止时，底座对地球仪的斥力与地球仪受到的重力（选填“是“或“不是”）一对平衡力。
答案：同；是。
解析：因为球体与底座是相互分离的，所以球体与底座之间是相互排斥的，即该悬浮地球仪是利用的同名磁极相互排斥的原理制成的；因为球体静止在空中时受两个力的作用，一个是竖直向下的重力，一个是竖直向上的底座对它的斥力。
在这两个力的作用下地球仪保持静止，所以这两个力是一对平衡力。
【例题4】下列说法中正确的是（）A．用磁感线可以描述磁场的强弱B．只要导体在磁场中运动，该导体中就会产生感应电流C．通电导体产生的磁场的方向与通过该导体的电流方向有关D．利用撒在磁体周围的铁屑可以判断该磁体周围各点的磁场方向答案：AC．解析：A.用磁感线可以描述磁场的强弱，磁感线越密集的地方，磁场越强，故A正确；B.导体中产生感应电流的条件是：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动；导体在磁场中运动，不一定会产生感应电流，故B错误；C.奥斯特实验说明了通电导体周围存在磁场，该实验还表明电流方向改变时，其磁场方向也随之改变，所以，通电导体产生磁场的方向与通过该导体的电流方向有关，故C正确；D.利用铁屑可以看到磁体周围磁场的分布情况，但看不到磁场方向，磁场方向是人为规定的，故D错误．。
地磁场 典型例题解析
地磁场典型例题解析【例1】关于磁场以下说法正确的是[ ] A．磁场的基本性质是对放入其中的物体有磁力作用B．地磁的南极与地理的北极重合C．磁场是由无数条磁感线组成的D．磁场对放入其中的磁体有力的作用解析：磁场的基本性质是对放入其中的磁体有磁力的作用，而不是指一切物体．A错，D正确；磁场是看不见、摸不着的，为研究磁场人们才引入磁感线概念，实际并不存在，所以C错；地磁的南极在地理北极附近，有一磁偏角，所以B也是错的．点拨：要弄清磁场的基本性质，对磁感线及地磁场的磁极的理解．【例2】磁体旁小磁针静止时，所指的方向如图11－11所示(黑端为N极)，画出磁感线的方向并标出磁体的N极、S极．解析：在磁场中小磁针静止时北极所指方向，就是该点磁感线的方向，所以图中(a)、(b)的磁感线方向如图11－12中的(a)、(b)，再根据常见几种磁体周围磁感线的特点及磁体周围磁感线都是从北极出来回到南极，所以图11－11(a)、(b)磁体的极性如图11－12(a)、(b)所示．点拨：知道磁感线的方向与磁场中某点小磁针静止时北极所指的方向的一致性以及常见几种磁体周围的磁感线的特点和磁体周围磁感线都是北极出来回到南极．【例3】关于磁感线的概念，下面说法错误的是[ ] A．磁场是由磁感线组成的B．磁感线上任意一点的切线方向表示该点的磁场方向C．磁体周围靠近磁极的地方磁感线密D．两磁感线在空间可以相交点拨：根据磁场中某点静止的小磁针N极所指的方向与该点磁感线的方向以及该点的磁场方向一致的特点．结合条形磁体和蹄形磁体的周围磁感线的特点来画．参考答案：A、D跟踪反馈1．三个磁铁和两个小磁针(黑端为N极)静止时如图11－13所示，标出小磁针的N极．2．某学生画出的两条磁感线如图11－14所示，磁感线画的有没有错误？3．在图11－15中，请在蹄形磁体周围的1、2、3、4各点画上静止的小磁针，并正确标上N、S极．4．假设将小磁针放在地磁北极点上，那么小磁针的N极将[ ] A．指北B．指南C．竖直向上D．竖直向下参考答案1．图略2．有错误，磁体周围磁感线是不能相交的3．图略4．C。
高中物理电磁学磁场经典大题例题
(每日一练)高中物理电磁学磁场经典大题例题单选题1、如图所示，在M、N处存在与纸面垂直，且通有大小相等、方向相反电流的长直导线，已知a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。
下列说法正确的是（）A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的的磁感应强度方向相反C．c、d两点处的磁感应强度方向相同D．a、c两点处的磁感应强度方向不同答案：C解析：A．a、b、c、d四个点的磁感应强度均为M、N两长直导线在各点的磁感应强度的叠加，由安培定则可知，M、N在O点处磁感应强度的方向相同，合磁感应强度竖直向下，不为零，故A错误；B．M在a处产生的磁场方向竖直向下，在b处产生的磁场方向竖直向下，N在a处产生的磁场方向竖直向下，b处产生的磁场方向竖直向下，根据场强的叠加知，a、b两点处磁感应强度大小相等，方向相同，故B错误；C．M在c处产生的磁场方向垂直于cM偏向右下，在d处产生的磁场方向垂直dM偏向左下，N在c处产生的磁场方向垂直于cN偏向左下，在d处产生的磁场方向垂直于dN偏向右下，根据平行四边形定则，知c处的磁场方向竖直向下，d处的磁场方向竖直向下，且合场强大小相等，故C正确；D．由以上分析可知，a、c两点处磁感应强度的方向都竖直向下，方向相同，故D错误。
故选C。
2、如图所示，竖直线MN∥PQ，MN与PQ间距离为a，其间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，O 是MN上一点，O处有一粒子源，某时刻放出大量速率均为v（方向均垂直磁场方向）、比荷一定的带负电粒子（粒子重力及粒子间的相互作用力不计），已知沿图中与MN成θ=60°角射出的粒子恰好垂直PQ射出磁场，则粒子在磁场中运动的最长时间为（）A．πa3v B．√3πa3vC．4πa3v D．2πav答案：C解析：当θ=60°时，粒子的运动轨迹如图甲所示，根据几何关系有a=R sin30°解得R=2a设带电粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为α，则其在磁场中运行的时间为t=α2πT即α越大，粒子在磁场中运行的时间越长，α最大时粒子的运行轨迹恰好与磁场的右边界相切，如图乙所示，因R=2a，此时圆心角αm为120°，即最长运行时间为T3，因T=2πRv=4πav所以粒子在磁场中运动的最长时间为4πa3v。
磁场例题汇总
r电流密度为－δ的实心导体组成。
空心部分轴线上任一点O’的磁感应强度B，等 于半径为R的载流圆柱在O’点所产生的磁感应强度 与通反向电流半径为r的圆柱在O’点所产生的B的 矢量和，即 B=BR+Br
由于无限长载流金属圆柱的磁场具有对称性 ，可用安培环路定律来求B
=
μ on I .( R cscβ2 dβ
2 R 3 csc 3β
) R2=
μ onI dβ
2cscβ
β 2
B= β1
μ onI dβ
2cscβ
=
μ onI
2
β2
sinβ dβ
β1
=
μ onI
2
( cosβ 2
cosβ 1)
...................
β1
β2
RP
B=
μ onI
2
( cosβ 2
运流电流: I = q/ t
= Q/2
R P x
s
x
处磁场：B
=
μ
2(
o
x
IR 2+
2
R
2
)3
2
=
μ o Q R 2
4 ( x 2 + R 2 )3
2
二、环路定律的应用
1. 直长通电螺线管
l B.dl =abB .dl + bcB .dl +cdB .dl+daB .dl
=abB .dl + 0 + 0 + 0
= Io B R2 sin2 t
(2) 解一: (t) = B . dS = B .S = BR2 cos t
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ADBCO α E图3例1：如图，三根长直通电导线中电流大小相同，通过b 、d 导线的电流方向为垂直纸面向里，c 导线电流方向为垂直纸面向外，a 点为b 、d 两点连线的中点，ac 垂直bd ，且ab=ad=ac ，则a 点的磁场方向为（ ） A ．垂直纸面向外 B ．垂直纸面向里 C ．沿纸面由a 指向b D ．沿纸面由a 指向d例2：如图2，两根垂直纸面、平行且固定放置的直导线M 和N ，通有同向等值电流；沿纸面与直导线M 、N 等距放置的另一根可自由移动的通电导线ab ，则通电导线ab 在安培力作用下运动的情况是A.沿纸面逆时针转动B.沿纸面顺时针转动C.a 端转向纸外，b 端转向纸里D.a 端转向纸里，b 端转向纸外例3：如图3，固定的半圆弧形光滑轨道置于水平方向的匀强电场和匀强磁场中，轨道圆弧半径为R ，磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向外，电场强度为E ，方向水平向左。
一个质量为m 的小球（可视为质点）放在轨道上的C 点恰好处于静止，圆弧半径OC 与水平直径AD 的夹角为α（sin α=0.8）.⑴求小球带何种电荷？电荷量是多少？并说明理由.⑵如果将小球从A 点由静止释放，小球在圆弧轨道上运动时，对轨道的最大压力的大小是多少？答案：⑴正电荷，E mg q 43= ⑵ ()E mgRg B E F 439+=例4：关于洛伦兹力，以下说法正确的是（ ）A 、带电粒子运动时不受洛伦兹力作用，则该处的磁感强度为零B 、磁感强度、洛伦兹力、粒子的速度三者之间一定两两垂直C 、洛伦兹力不会改变运动电荷的速度D 、洛伦兹力对运动电荷一定不做功5：图中虚线MN 是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B 的匀强磁场，方向垂直纸面向外，0是MN 上的一点，从O 点可以向磁场区域发射电量为＋q 、质量为m 、速率为V 的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向，已知先后射人的两个粒子恰好在磁场中给定的P 点相遇，P 到0的距离为L ，s不计重力及粒子间的相互作用(1)求所考察的粒子在磁场中的轨道半径 (2)求这两个粒子从O 点射人磁场的时间间隔LLUS d U BD 图8yxM N 0,-bL,0O 图9例6：一绝缘杆的一端固定在水平桌面上，与桌面成α角.水平方向匀强磁场垂直于α角所在的平面，如图6，有一质量为m 的小球，带电量为＋q ，通过球心有一小孔。
将小球套在此刚性绝缘杆上，小球可在杆上加速滑动，杆与球孔间动摩擦因数为μ，如杆足够长，小球下滑的最大速度v ＝ 。
如果小球带负电，其它条件不变，球下滑的最大速度v ＝ 。
例7：电视机的显象管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.在电子枪中产生的电子经过加速电场加速后射出，从P 点进入并通过圆形区域后，打到荧光屏上，如图7。
如果圆形区域中不加磁场，电子一直打到荧光屏上的中心O 点的动能为E ；在圆形区域内加垂直于圆面、磁感应强度为B 的匀强磁场后，电子将打到荧光屏的上端N 点。
已知ON=h ，PO=L.电子的电荷量为e，质量为m.求：⑴电子打到荧光屏上的N 点时的动能是多少？说明理由.⑵电子在电子枪中加速的加速电压是多少？ ⑶电子在磁场中做圆周运动的半径R 是多少？ ⑷试推导圆形区域的半径r 与R 及h 、L 的关系式.答案：⑴E ⑵E/e ⑶eBm E R 2=⑷222r R Rr r L h -=-例8：如图8，在S 点的电量为q ，质量为m 的静止带电粒子，被加速电压为U ，极板间距离为d 的匀强电场加速后，从正中央垂直射入电压为U 的匀强偏转电场，偏转极板长度和极板距离均为L ，带电粒子离开偏转电场后即进入一个垂直纸面方向的匀强磁场，其磁感应强度为B 。
若不计重力影响，欲使带电粒子通过某路径返回S 点，求：（1）匀强磁场的宽度D 至少为多少？ （2）该带电粒子周期性运动的周期T 是多少？偏转电压正负极多长时间变换一次方向？9：如图9，x 轴上方有匀强磁场， 磁感应强度为B ，方向如图所示，下方有匀强电场，场强为E 。
今有电量为q ，质量为m 的粒子位于y 轴N 点坐标（0，－b ）。
不计粒子所受重力。
在x 轴上有一点M （L ，0）。
若使上述粒子在y 轴上的N 点由静止开始释放在电磁场中往返运动，刚好能通过M 点。
已知OM ＝L 。
求： （1）：粒子带什么电?（2）：释放点N 离O 点的距离须满足什么条件? （3）：从N 到M 点粒子所用最短时间为多少?N O P电子枪图7图10例10：如图10，坐标系xOy 所在的竖直面内，有垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，在x ＜0的空间内，还有沿x 轴负方向的匀强电场，场强为E.一个带正电的油滴经图中x 轴上的M 点沿着与水平方向成α=30°的方向斜向下做直线运动，直到进入x ＞0的区域.要使油滴在x ＞0的区域在竖直面内做匀速圆周运动，并通过x 轴上的N 点，且，则（1）：带电粒子运动的速率为多少？ （2）：在x ＞0的区域需加何种电场？ （3）：粒子从M 点到N 点所用的时间为多少？11：如图11，在坐标Ⅰ象限内有一匀强磁场区域，磁感强度为B ，y 轴是磁场左侧的边界，直线0A 是磁场的右侧边界。
在第Ⅱ象限y 〉0的区域，有一束带电量为q 的负粒子(重力不计)垂直y 轴射人磁场，粒子的质量为m ，粒子在各入射点的速度与入射点的y 轴坐标值成正比，即v=by(b 是常数，且b 〉0)。
要求粒子穿过磁场区域后，都垂直于x 轴射出，求：直线0A 与x 轴的夹角θ多大？（用题中已知物理量符号表示）12：如图12，在xOy 平面内，有许多电子（质量为m 、电荷量为e ）从坐标原点O 不断地以速率v 0沿不同方向射入第一象限，现加上一个垂直xOy 平面的方向垂直纸板面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.要求这些电子穿过磁场后都能平行于x 轴正方向运动，试求符合该条件的磁场的最小面积.13：如图13，有abcd 四个离子，它们带等量的同种电荷，质量不等。
有m a ＝m b＜图14B ~ 图16m c ＝m d ，以不等的速度v a ＜v b ＝v c ＜v d 进入速度选择器后有两种离子从速度选择器中射出，进入B 2磁场，由此可判定( )A.射向P 1的是a 离子B.射向P2的是b C.射到A 1的是c D.射到A 2的是d 离子14：如图14为电磁流量计示意图。
直径为d 的非磁性材料制成的圆形导管内，有可以导电的液体流动，磁感强度为B 的匀强磁场垂直液体流动的方向而穿过一段圆形管道。
若测得管壁内a 、b两点间的电势差为U ，则管中液体的流量Q ＝___________m 3/S例15：回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电两极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示，设匀强磁场的磁感应强度为B ，D 形金属盒的半径为R ，狭缝间的距离为d ，匀强电场间的加速电压为U ，粒子的电荷量为q 、质量为m ，不计重力，则交流电U 的频率为 ；假设被加速粒子的初速度为0，则粒子在磁场中运动的总时间为 ；则粒子在电场中运动的总时间为 ；要增大带电粒子射出时的动能，上述物理量B 、R 、d 、v 中，应如何变化？答________________.例16：回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示.它的核心部分是两个D 形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。
两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。
如果用同一回旋加速器分别加速氚核（H 31）和α粒子（e H 42）比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有（ ）A.加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大B.加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小C.加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小D.加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大 例17：如图17，在倾角为300的斜面上，放置两条宽L=0.5m 的平行导轨，将电源、滑动变阻器用导线连接在导轨上，在导轨上横放一根质量m=0.2kg 的金属杆ab ，电源电动势E=12V ，内阻r=0．3Ω，金属杆与导轨间最大静摩擦力为fm=0.6N ，磁场方向垂直轨道所在平面，B=0.8T 。
欲使杆的轨道上保持静止，滑动变阻器的使用电阻的范围多大?(g 取10m ／s 2)例18：在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O 在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示.若小球运动到A 点时，绳子突然断开，关于小球运动到A 点时，绳子突然断开，以下说法错误的是 …（ ）A.小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变B.小球仍做逆时针匀速圆周运动，但半径减小C.小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变D.小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小19：在半径为1米的圆形区域内存在匀强磁场（B=1T，磁场方向和圆面垂直），在A处有一放射源，它能不断沿AO方向射出荷质比为1C/kg的带电粒子，已知粒子的重力远远小于qvB，粒子在磁场中运动的时间t：s<，求粒子速度的极值？0≤t220：在半径为1米的圆形区域内存在匀强磁场（B=1T，磁场方向和圆面垂直），在A处有一放射源，它能不断地向各个方向射出荷质比为1C/kg、速度为2m/s的带电粒子，已知粒子的重力远远小于qvB，求：粒子能在磁场中运动的最长时间？20：在半径为1米的圆形区域内存在匀强磁场（B=1T，磁场方向垂直圆面向里），在A处有一放射源，它能不断地向各个方向射出荷质比为1C/kg、速度为0.8m/s的带正电粒子，已知粒子的重力远远小于qvB，在图中标出有粒子经过的磁场区域21：在半径为1米的圆形区域内存在匀强磁场（B=1T，磁场方向和圆面垂直），在A处有一放射源，它能不断沿AO方向射出荷质比为1C/kg的带电粒子，已知粒子的重力远远小于qvB，粒子在磁场中运动的最大偏转角为120°，求粒子速度的最小值？22：如图，在两直线x=o 和x=2m 之间存在匀强磁场（B=1T ，磁场方向和xoy 平面垂直）；在（0，0）处有一放射源，它能不断地向各个方向射出荷质比为1C/kg 、速度为5m/s 的带电粒子，已知粒子的重力远远小于qvB ，求： （1）：y 轴上有粒子穿过的的区域长度？（2）：直线x=2m 上有粒子穿过的的区域长度？ （3）：粒子能在磁场中运动的最长时间？23：一足够长的矩形区域abcd 内充满磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad 宽为L ，现从ad 中点O 垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为v 0方向与ad 边夹角为30°，如图。