消费者理论练习题答案

分析讨论题

1．请说明为什么一段时间内消费的商品减少，其边际效用会增加。

答：根据边际效用递减规律，个人在增加他对同种商品和劳务的消费中，他增加的满足是递减的；反之，个人在减少他对同种商品和劳务的消费中，他减少的满足是递增的。例如，人们吃第二个馒头得到的满足要比第三个馒头大，而吃第一个馒头得到的满足要比第二个馒头更大。这是因为，消费一物品数量减少，人们越感到这种物品对满足自己需要的重要性。如果该物品有多种用途，则一物品数量越少时，人们越会将此物品用来满足自己最迫切最重要的需要。

2 ．如果你有一辆需要四个轮子才能开动的车子有了三个轮子，那么当你有第四个轮子时，这第四个轮子的边际效用似乎超过第三个轮子的边际效用，这是不是违反了边际效用递减律？答：不违背边际效用递减律。因为边际效用是指物品的消费量每增加（或减少）一个单位所增加（或减少）的总效用的量。这里的“单位”是指一完整的商品单位，这种完整的商品单位，是边际效用递减规律有效性的前提。比如，这个定律适用于一双的鞋子，但不适用于单只鞋子。对于四轮子而言，必须是有四个轮子的车才成为一单位。三个轮子不能构成一辆四轮车，因而每个轮子都不是一个有效用的物品，增加一个轮子才能使车子有用。因此，不能说第四个轮子的边际效用超过第主个轮子。

3 ．你能想象边际效用递增的商品吗？

答：当只消费一种商品时，这种商品边际效用一定随其消费量的增加而减少。只有在二元总效用函数 TU= U (X ，Y)中，若 X 和 Y 属互补品，则一种商品的边际效用将随另一种商品消费量的增加而增加。例如，在酒席上，当菜增加时，酒的边际效用会增加；当酒增加时，菜的边际效用也会增加。另外，在所谓“癖好”和“集成”两类情况中，也会出现商品边际效用递增的情况。前者如一个酒仙在一次喝几杯酒中，喝第 3 杯要比第 2 杯所得到的满足要大，喝第4 杯所得到的满足可能比第 3 杯还大；后者如一个集邮者的满足是随一套邮票的收集越来越齐全而增加的，他感到收集的邮票是越多越好。

4 ．人们从经验中总结出对消费品需求的“需求规律”，即商品的销售价格与其销售量反方向变化。请解释为什么客观世界或人的行为会存在这种规律性现象。

答：商品对消费者所产生的边际效用代表消费者对该商品希望获得的程度。人们货币收入的大小决定着消费者的每单位货币对他的效用，并假定它在购买中保持不变。消费者只有在所得商品的边际效用等于支付的货币的效用，即 MU /P=λ时，他才愿意购买。这里，λ代表单位货币的效用，P代表商品的价格。购买的商品的数量越多，该商品对购买者的边际效用越低，他对每单位商品愿意支付的价格就越低，反之亦然。因此，价格降低，每个消费者会多买一些，即价格降低，收入效应和替代效应的作用会使消费者增加该商品的购买。另外，每一较低的价格又带来新的购买者，他们的爱好或收入不容许他们在较高价格下进行购买。商品价格上升时，一方面消费者试图用其他物品（替代品）来替代它，减少它的购买；同时，商品价格上升时，实际收入下降，消费者自然会减少这种商品的消费。也就是说，价格上升，替代效应和收入效应的作用，使消费者减少对该商品的购买。

5 ．假定货币的边际效用也递减，将高工资者收入转移给低工资者，能否增加全社会的总效用？并用图说明。

答：如果货币的边际效用递减，由于低工资者货币的边际效用大于高工资者货币的边际效用，

所以把相同部分的收入从高工资者手里转移到低工资者手里，从全社会来说，损失的总效用小于增加的总效用，最后全社会的总效用是增加的。这用图 3 一 2 表示如下。设 MU 是货币的边际效用曲线，由于货币的边际效用也递减，故它向右下方倾斜。 OA 是低工资者的货币收入，OB 是高工资者的货币收入。把高工资者的 BB ’的收入转移给低工资者，后者收入增加 AA ' , AA’=BB’。从图 3 一 2 可以清楚地知道，高工资者损失的总效用为 BB ' D ' D ，它明显地小于低工资者增加的总效用 AA'C’ C 。因此全社会总效用增加了。

6 ．钻石用处极小而价格昂贵，生命必不可少的水却非常之便宜。请用边际效用的概念加以解释。

答：钻石于人的用处确实远不如水，所以，人们从水的消费中所得的总效用远远大于人们从钻石的使用中所得的总效用。但是，商品的需求价格不是由总效用而是由商品的边际效用的大小来决定，即由MU/P决定。虽然人们从水的消费中所得的总效用很大，但是，由于世界上水的数量很大，因此，水的边际效用很小，人们只愿付非常低的价格。相反，钻石的用途虽远不及水大，但世界上钻石数量很少，因此，其边际效用很高，价格非常高昂。

7 ．我国许多大城市，由于水源不足，自来水供应紧张，请根据边际效用递减原理，设计一种方案供政府来缓解或消除这个间题。并请回答这种措施。

( 1 ）对消费者剩余有何影响？

( 2 ）对生产资源的配置有何有利或不利的效应？

( 3 ）对于城市居民的收入分配有何影响？能否有什么补救的办法？

答：可用提高自来水的使用价格来缓解或消除这个问题。自来水的价格提高。一方面，用户会减少（节约）用水；另一方面，可扩大自来水的生产或供给。这样，自来水供应紧张的局面也许可得到缓解或消除。 ( 1 ）采取这一措施，会使用户消费者剩余减少。在图 3 一 3 中，横轴代表自来水的数量，纵轴代表自来水的价格。直线 d 代表自来水的需求曲线。当自来水价格从OP1提高到OP2时，用户对自来水的需求量从Oq l下降到Oq2。于是，消费者剩余从△

P 1AC 减少为△ P

2

BC。

( 2 ）对生产资源配置的有利效应是节约了用水，可使之用于人们更需要的用途上，从而使水资源得到更合理更有效的使用。但这样做，也许会造成其他资源的浪费。比方说，工厂里本来用水来冷却物体，现在要改用电来冷却，增加了对电和有关装置的需求。如果自来水价格提高过度，必然会带来更多其他资源的消耗。这是不利的一面。

( 3 ）如果城市居民收入不变，自来水的价格提高无疑是降低了居民的实际收入。补救的办法，也许是给居民增加货币工资或予以价格补贴。

8 ．消费品的边际替代率（ MRS ）的涵义是什么？为什么它通常是递减的（其理论基础是什么） ?

答： MRSxy =-△X/△Y，它表示为得到一单位 X 商品，必须放弃的Y商品数量。因为随着 X 商品数量的一单位一单位地增加，增加的每一单位 X 的效用（即边际效用）是递减的。假定 Y 的边际效用不变，为保持总效用不变，每单位 X 商品替代的 Y 商品的量也是不断减少的。而实际上，如果所消费的 Y 商品量减少，其边际效用会递增，这样，每单位 X 商品替代的 Y 商品的量递减就更快。可见，MRS是递减的，其根本原因在于随着商品消费量的增加，边际效用

递减。

9 . ( l ）导致消费者需求曲线移动的因素是什么？ ( 2 ）用作图方法表示正常商品与劣质商品的区别，以及（ 3 ）正常商品的需求曲线与吉芬商品的需求曲线的区别， ( 4 ）吉芬商品与劣质商品的相同之处与不同之处。

答： ( 1 ）导致需求曲线移动的因素包括除商品本身价格以外一切能影响该商品需求量的因素，如消费者收入、消费者嗜好、其他商品价格、消费者对商品价格的预期、商品广告费用等等。由于其中最主要因素是消费者收入，因此，一般用消费者收入的变动来说明需求曲线移动的原因。消费者收入增加时，则某商品在原有价格水平上会增加其需求量，表现为需求曲线向右上方平行移动。相反，消费者收入下降时，则对商品需求量在该商品价格不变情况下会减少，表现为需求曲线向原点方向平行移动。 ( 2 ）正常商品与劣质商品的区别可用图 3 一 4 ( a ）和图 3 一 4 ( b ) 表示。

图 3 一 4 ( a ）中， EC 表示恩格尔曲线，它表示收入（M）变化时消费的商品 X 量如何变

化。当收入从 OM

1增加为OM

2

时，消费的商品从 OX

1

增为OX

2

，这是正常商品的情况。图 3 一

4（ b ）表示，消费者收入增加时，消费的商品量反而下降，这是劣质商品的情况。

( 3 ）正常商品的需求曲线与吉芬商品的需求曲线的区别可用图 3 一 4 ( c ）和图 3 一 4 ( d ）表示。

在图 3 一 4 ( c ）中，当商品价格从 OP

1降为OP

2

时，需求量从 OX

1

增加到OX

2

，需求曲线向

右下方倾斜，这是正常商品的情况。在图 3 一 4 ( d ）中，当商品价格从OP

1降为OP

2

时，

需求量从OX

1下降为OX

2

，需求曲线向右上方倾斜，这是劣质商品的情况。

( 4 ）吉芬商品与劣质商品的相同之处是，替代效果与收入效果的方向，两者互相抵消。即当X 商品价格下降时，从替代效应看，对 X 的需求量会增加，因为消费者总会用多消费 X 来取代其他商品的消费。但从收入效应看，对 X 的需求量会减少，因为 X 的价格下降意味着购买X 的消费者的实际收入增加，而收入增加时，无论是劣质品还是吉芬品，其需求量都会下降。两者不同之处是，劣质品的替代效应大于收入效应，因此，劣质品价格下降时，需求量的增加超过需求量的减少，因此，需求量总的说还是增加的；而吉芬品的收入效应大于替代效应，因而吉芬品价格下降时，需求量的减少（收入效应）大于需求量的增加（替代效应），因此，需求量总的说是减少的。

10 ．免费发给消费者一定量实物（如食物）与发给消费者按市场价格计算的这些实物折算的现金，哪种方法给消费者带来更高的效用？为什么？试用无差异曲线来说明。

答：用发现金的方法给消费者会带来更高的效用，因为发了现金，消费者可根据自己的偏好选择自己需要的商品，而发实物，则可能此实物不是消费者所需要或最需要的，这时，消费者就难以得到最大的满足了，如图 3 一 5 所示。

在图 3 一 5 中， MN 线代表食物（ y ）和衣服（ x ）的价格一定时，发了一笔现金所形成

的预算线，如发实物（食物），该消费者可得 Y

1的食物，所获效用为 U

1

, ，如发现金让消费

者根据偏好自由选购，消费者会买X

2的衣服和Y

2

的食物，所获效为 U

2

, U

2

> U

1

。

11 ．某消费者原来每月煤气开支为 50 元，煤气的某些用途如取暖等可用电替代。现在煤气价格上涨 100 % ，其他商品价格不变，政府给予消费者 50 元作价格补贴，试问该消费者处境改善了还是恶化了？为什么？

答：该消费者处境改善了，因为该消费者得到 50 元补贴后，可以多消费电来替代多消费煤气，

由于电价未变，他完全可以用多消费电来改善自己的处境，如果煤气价上涨 100 % ，电价也上涨 100 % ，他处境就不会改善，如图 3 一 6 所示。在图 3 一 6 中， MN 代表原来的预算线， MN’代表煤气涨价 100 ％但未给补贴的预算线， AB 代表给了 50 元补贴后的预算线，由于煤气涨价 100％，从而该消费者仍要消费 x

1

的煤气，必须支出 100 元，而现在给 50 元

补贴，正好是 100 元，因而仍可以消费 x

l 的煤气。因而 AB 必和 MN 相交于 E

1

点，又由于

电价未变，因而 AB 必和 MN’平行，在 AB 预算线上，消费者找到了新的均衡点 E

2，在 E

2

点上，消费者得到的效用为 U

2，大于在原来均衡点得到的效用 U

l

，从图中可见，该消费者

用多消费电来代替煤气的消费。

12 ．假定社会上只有 X 、 Y 两种商品，作一用数字表示的图说明，假如MUx/ Px＞MU Y/ P Y，

而总支出水平和价格既定不变，通过多买些 X 而少买些 Y ，则总效用必然增加（如假定P

X =P

Y

，

则你的任务会很容易完成）。

答：因为总支出水平和价格既定不变，又假定P

X =P

Y

，预算线 AB 也就随之确定，并且 AB 与 Y

轴、 X 轴所成角度都是 45度。如图 3 一 7 所示。 AB 总与一条无差异曲线相切，设为III。另外，无差异曲线II的满足小于III的满足，I的满足小于II的满足。 AB 与I交于 C 点，

与II交于 D 点。 C 点的 X 商品量为 OX

1, D 点的 X 商品量为 OX

2

, E 点的 X 商品量为

OX

3 。 Y 商品的量 C 、 D 、 E 各点依次为 OY

1

、OY

2

、OY

3

。在 E 点，无差异曲线的斜率等

于预算线的斜率，亦即

在 C 、 D 点，无差异曲线的斜率大于预算线的斜率，即

17 ．为什么劣质商品的需求价格弹性可能为负的、零或正的？

答：劣质商品的价格下降时，替代效应倾向于增加这种商品的需求量，而收入效应则倾向于减少这种商品的需求量，两种相反的力量同时发生作用。若替代效应大于收入效应，则随价格下降，商品的需求量增加。这时，需求价格弹性是负的。若替代效应等于收入效应，价格下降，商品的需求量不发生变化。这时，需求价格弹性为零。若替代效应小于收入效应，随价格下降，商品需求量也减少。这时，需求价格弹性为正的。这样的劣质商品就是吉芬商品。

18 ．一个风险回避者有机会在以下两者之间选择：在一次赌博中，他有 25 ％的概率得到 1 000 美元，有 75 ％的概率得到 100美元，或者，他不赌可以得到 325 美元，他会怎样选择？如果他得到的是 320 美元，他会怎样选择？

答：该消费者现在在无风险条件下（即不赌博条件下）可以持有的确定的货币财富是 325 美元，而在风险条件下即进行赌博的财富的期望值也是 325 美元（ 0 . 25 ×1 000 + 0 . 75 ×100 = 325 ) ，由于他是风险回避者，他认为持有一笔确定的货币财富的效用大于在风险条件下赌博的期望效用，因而他会选择不赌博。如果他得到的是 320 美元，他是否会选择赌博，取决于他的效用函数的形式。如果他是风险回避者，他仍不肯选择赌博；如果他是风险爱好者，

他会选择赌博。如果他是风险中立者，他也会选择赌博，因为风险中立者关心的是货币期望值极大，而不管风险多大，显然，在 325 > 320情况下，他会选择赌博。

19 ．一个消费者在考虑要不要花一笔 2000元的钱去买股票。如果他一年中估计有 25 ％的概率赚进 1000元，有 75 ％的概率亏损 200元。再假定这笔钱存银行的话，年利率是 5 % ，试问该消费者如果是风险规避者、风险爱好者或风险中立者，对购买股票会作何决策？

答：该消费者在有风险条件下可能有的收益和无风险条件下可能有的收益是相等的，即 0 . 25×1 000-0 . 75× 200 =100 元等于 2000×0. 05=100 元。但当他是风险规避者时，会认为在无风险条件下持有一笔确定的货币财富的效用大于在风险条件下股票收益的期望效用，因而不会去买股票。相反，当他是风险爱好者时，他会去买股票。如是风险中立者，则可能去买也可能不去买股票。

20 ．假设 N 君的效用函数为 U ( I ）=y2，其中 I 代表以千美元为单位的年收入。

( l ) N 君是风险中性的、风险规避型的，还是风险爱好型的？为什么？

(2）假设 N 君现在的年收入为 10 000 美元（ I =10 ) ，该工作是稳定的；他也可以获得另一份工作，收入为 16 000 美元的概率为 50 % ，收入为 5 000 美元的概率为 50 % ，他会作何选择？

答： ( l ) N 君是风险爱好者，因为他的效用函数是严格凸的。这又是因为 U ’=2y , ( MU )’=2 。

( 2 ）他在风险条件下可能有的收入为： 0 . 5×16 000 + 0 . 5× 5 000 = 10 500 美元。而在无风险条件下可能有的收入为 10 000 美元。即使他是风险中立者，他也会选择后一份工作，更不用说他是风险爱好者了。

21 ．假定某君效用函数为 U = 10 + 2M ，这里， U 是效用， M 是货币收入（万美元）。他有 2 . 5 万美元，想投资于某公司的产品试生产。他认为有 0 . 5 概率损失全部投资，有 0 .

5 概率得到 3 . 2 万美元，

试问：( 1 ）如果他投资，他的效用是多少？ ( 2 ）他是否进行这笔投资？

答： ( 1 ）该君的投资净收益的期望值为 0 . 5 ×（一 2 . 5 ) + 0 . 5 × 3 . 2 =0 . 35 （万元）因此，如果他投资，效用为 U=10十 2M = 10 十 2×0 . 35 =10 . 70

( 2 ）从效用函数的形式看，效用是货币收益（ M ）的线性函数，因而他是一个风险中立者（ U 对 M 的二阶导数为零）。他对风险持无所谓态度，关心的只是货币期望值极大，既然投资的净收益期望值是 0 . 35 （万美元），而不投资的净收益期望值是零，他当然会选择投资。