2019-2020年郑州市枫杨外国语七年级(上)期中数学试卷
213 整式(三)多项式(解析版)
2.1.3整式（三）多项式多项式的相关概念题型一：多项式的判定【例题1】（2019·郑州枫杨外国语学校七年级期中）对于式子：22x y+，2a b ，12，3x 2＋5x －2，abc ，0，2x y x +，m ，下列说法正确的是( ) A ．有5个单项式，1个多项式 B ．有3个单项式，2个多项式 C ．有4个单项式，2个多项式 D ．有7个整式【答案】C【分析】分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案． 【详解】22x y +，2a b ，12，3x 2+5x ﹣2，abc ，0，2x y x +，m 中：有4个单项式：12，abc ，0，m ； 2个多项式为：22x y+，3x 2+5x -2．故选C ． 点睛：此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键．知识点管理 归类探究 多项式：几个单项式的和叫做多项式．多项式的项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．多项式的每一项包括它前面的符号． 一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数．一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出．变式训练【变式1-1】（2019·珠海市第十一中学七年级期中）下列判断中，错误的是( ) A ．1a ab --是二次三项式 B ．22a b c -是单项式C ．2a b+是多项式 D ．34R π中，系数是34【答案】D【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案； 【详解】A 选项：1−a−ab 是二次三项式，正确，不合题意； B 选项：22a b c -是单项式，正确，不合题意； C 选项：2a b+是多项式，正确，不合题意；D 选项：34R π中，系数是34π，故此选项错误，符合题意；故答案为D.【点睛】本题主要考查了单项式，多项式的定义，掌握单项式和多项式的定义是解题的关键.【变式1-2】（2021·山东德州市·七年级期末）在下列各式：12ab ，2a b+，ab 2+b+1，﹣9，x 3+x 2﹣3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个【答案】B【分析】直接利用多项式的定义分析得出答案．【详解】12ab ，2a b +，ab 2+b+1，-9，x 3+x 2-3中，多项式有：2a b+，ab 2+b+1，x 3+x 2-3共3个．故选B ．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式定义是解题关键．【变式1-3】（2020·全国七年级课时练习）将下列代数式的序号填入相应的横线上．①223a b ab b ++；①2a b +；①23xy -；①0；①3y x -+；①2xy a ；①223x y +；①2x ；①2x ．（1）单项式：_______________； （2）多项式：_______________； （3）整式：_________________； （4）二项式：_______________．【答案】①①① ①①① ①①①①①① ①①【分析】根据单项式，多项式，整式，二项式的定义即可求解． 【详解】（1）单项式有：①23xy -，①0，①2x ；（2）多项式有：①223a b ab b ++，①2a b +，①3yx -+；（3）整式有：①223a b ab b ++，①2a b +，①23xy -，①0，①3y x -+，①2x ；（4）二项式有：①2a b +，①3yx -+；故答案为：（1）①①①；（2）①①①；（3）①①①①①①；（4）①①【点睛】本题考查了整式，关键是熟练掌握单项式，多项式，整式，二项式的定义． 题型二：多项式的项、项数和次数【例题2】（2021·内蒙古七年级期末）下列说法中，不正确的是（ ） A ．2ab c -的系数是1-，次数是4 B ．13xy-是整式 C ．2631x x -+的项是26x 、3x -，1 D ．22R R ππ+是三次二项式【答案】D【分析】根据单项式的系数、次数，可判断A ，根据整式的定义，可判断B ，根据多项式的项是多项式中每个单项式，可判断C ，根据多项式的次数是多项式中次数最高项的单项式的次数，可判断D ． 【详解】A. −ab 2c 的系数是−1，次数是4，故A 正确； B.xy3−1是整式，故B 正确； C. 6x 2−3x+1的项是6x 2、−3x ，1，故C 正确； D. 2πR+πR 2是二次二项式，故D 错误； 故答案选：D.【点睛】本题考查了整式的知识点，解题的关键是熟练的掌握整式的概念与运算法则. 变式训练【变式2-1】（2021·石家庄市长安区启明星教育培训学校九年级期末）在多项式﹣3x 3﹣5x 2y 2+xy 中，次数最高的项的系数为( ) A ．3 B ．5C ．﹣5D ．1【答案】C【分析】多项式是几个单项式之和，单项式的次数是其所有字母的指数之和.【详解】解：在多项式﹣3x 3﹣5x 2y 2+xy 中，次数最高的项是﹣5x 2y 2，其系数为：﹣5． 故选C ．【点睛】本题考查了多项式的定义以及单项式的系数和指数.【变式2-2】（2019·贵州省施秉县第二中学七年级月考）多项式 3x 2+2 是______次______项式. 【答案】二 二【分析】直接利用多项式的次数和项数的确定方法进行分析，即可得到答案. 【详解】多项式 3x 2+2 是二次二项式.故答案为二、二.【点睛】本题考查多项式，解题的关键是掌握多项式的次数和项数的确定方法. 题型三：多项式的系数、指数中字母求值【例题3】（2019·山东七年级期末）多项式112m x -﹣3x+7是关于x 的四次三项式，则m 的值是_____．【答案】5【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可． 【详解】解：①多项式112m x -﹣3x+7是关于x 的四次三项式，①m ﹣1＝4， 解得m ＝5， 故答案为：5．【点睛】此题考查的是多项式的次数,掌握多项式的次数的定义是解决此题的关键. 变式训练【变式3-1】（2021·山东聊城市·七年级月考）已知多项式x |m |+（m ﹣2）x ﹣10是二次三项式，m 为常数，则m 的值为_____． 【答案】-2【详解】因为多项式x |m|＋（m －2）x －10是二次三项式， 可得：m−2≠0，|m|=2， 解得：m=−2， 故答案为−2【变式3-2】如果多项式32242(176)x x kx x +-+-中不含2x 的项，则k 的值为__． 【答案】2【分析】先去括号，再根据“不含2x 的项”列出式子求解即可得． 【详解】3223242(176)4(2)176x x kx x x k x x +-+-=+--+， 由题意得：20k -=，解得2k =， 故答案是：2．【点睛】本题考查了去括号、多项式中的无关型问题，熟练掌握去括号法则是解题关键． 【变式3-3】（2021·贵州九年级一模）若多项式||22(2)1m n xy n x y 是关于x ，y 的三次多项式，则mn =_____．【答案】0或8【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案． 【详解】解：多项式||22(2)1mn xy n x y 是关于x ，y的三次多项式，20n ∴-=，1||3m n ，2n ∴=，||2m n ， 2m n ∴-=或2n m ，4m ∴=或0m =，0mn或8．故答案为：0或8．【点睛】本题主要考查了多项式，正确掌握多项式的次数确定方法是解题关键． 题型四：多项式按某个字母升幂（降幂）排列【例题4】（2020·锡林浩特市第六中学七年级期中）将多项式32225x x x --++按降幂排列，正确的是（ ） A ．x 3-2x+2x 2+5 B ．5-2x+2x 2-x 3 C ．-x 3+2x 2+2x+5 D ．-x 3+2x 2-2x+5【答案】D【分析】找出多项式的各项，根据各项字母指数的大小，按降幂排列即可. 【详解】解：将多项式32225x x x --++按降幂排列为： 32225x x x -+-+，故答案为D ．【点睛】本题考查多项式幂的排列.各项的指数是逐渐变大(或变小)排列的多项式，叫做升幂排列与降幂排列. 变式训练【变式4-1】（2018·河南七年级期末）对于多项式2x 2+32153x x +-，按x 的升幂排列正确的是（ ）A ．2312235x x x -+++B ．2321253x x x ++- C ．3212235x x x -+++D ．3221253x x x ++-【答案】A【分析】根据升幂排列的定义,将多项式的各项按照x 的指数从小到大排列起来. 【详解】解：根据升幂排列的定义，原式=2312235x x x -+++，故选A.【点睛】本题主要考查多项式及其升幂排列方式.【变式4-2】（2018·惠民县胡集镇中学七年级期末）将代数式4a 2b +3ab 2﹣2b 3+a 3按a 的升幂排列的是_____． 【答案】﹣2b 3+3ab 2+4a 2b+a 3．【分析】找出a 的次数的高低后,由低到高排列即可得出答案. 【详解】可得出﹣2b 3+3ab 2+4a 2b+a 3．【点睛】本题考查了代数式中的次数，熟悉掌握次数的概念和细心是解决本题的关键. 【变式4-3】（2018·全国七年级单元测试）2xy 2+x 2y 2﹣7x 3y +7按x 的降幂排列：__________________________________． 【答案】3222727x y x y xy -+++因为按x 的降幂排列即从左向右x 的次数从高到低依次递减,故答案为:3222727x y x y xy -+++. 整式的相关概念题型五：整式的判定【例题5】（2020·重庆十八中两江实验中学七年级期中）下列各式﹣12mn ，m ，8，1a，x 2+2x +6，25x y-，24x yπ+，1y中，整式有（ ） A ．3 个 B ．4 个C ．6 个D ．7 个【答案】C【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案【详解】整式有﹣12mn ，m ，8，x 2+2x +6，25x y -，24x y π+ 故选C【点睛】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数． 变式训练整式：单项式与多项式统称为整式．【变式5-1】（2019·天津市静海区沿庄镇中学七年级月考）下列代数式中：1x ，2x y +，213a b ，x y π-，54yx ，0，整式有（ ） 个 A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个【答案】B【详解】试题解析：212,,,03πx yx y a b -+是整式，共4个. 故选B.点睛：分母中不含字母的式子即为整式.【变式5-2】（2019·湖北七年级期末）下列代数式中，整式为（ ）A ．x+1B ．11x + CD ．1x x+ 【答案】A【详解】【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案． 【详解】A 、x+1是整式，故此选项正确；B 、1x 1+是分式，故此选项错误；C D 、x 1x+是分式，故此选项错误， 故选A ．【点睛】本题考查了整式、分式、二次根式的定义，熟练掌握相关定义是解题关键．【变式5-3】（2018·湖北全国·七年级课时练习）在代数式a 2+1，﹣3，x 2﹣2x ，π，1x中，是整式的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】C【分析】单项式和多项式统称为整式，分母中含有字母的不是整式.【详解】解：a 2+1和 x 2﹣2x 是多项式，-3和π是单项式，1x不是整式，①单项式和多项式统称为整式，①整式有4个. 故选择C.【点睛】本题考查了整式的定义. 题型六：数字类规律探究【例题6】（2020·四川省射洪县射洪中学七年级月考）一列数，按一定规律排列：－1，3，－9．27，－81，…,从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）A．87a B．87|a|C．127|a|D．127a【答案】C【详解】解：①该列数为：﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，①该列数中第n个数为﹣（﹣3）n﹣1（n为正整数）．设该三个相邻数中间的数为x，则左边的数为﹣13x，右边的数为﹣3x，根据题意得：﹣13x+x﹣3x=a，解得：x=37a-，①相邻的三个数为17a，37a-，97a．最大的数与最小的数的差为：9312()777a a a--=．故选C．点睛：本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．变式训练【变式6-1】（2019·河北石家庄市·九年级二模）如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中的某三个数的和是27，那么这三个数是a，b，c，d中的_____．【答案】a，b，d或a，c，d【分析】分情况讨论：①若这三个数分别是a、b、c时，①若这三个数分别是a、b、d时，①若这三个数分别是b、c、d时，①若这三个数分别是a、c、d时；再根据所有数字都是整数进行判断，即可得到答案.【详解】解：①若这三个数分别是a、b、c时，依题意得：a+b+c＝a+a+1+a+7＝27．此时193a=，不合题意，舍去．①若这三个数分别是a、b、d时，依题意得：a+b+d＝a+a+1+a+8＝27．此时a＝6，符合题意．①若这三个数分别是b、c、d时，依题意得：b+c+d＝a+1+a+7+a+8＝27．此时113a=，不合题意，舍去．①若这三个数分别是a、c、d时，依题意得：a+c+d＝a+a+7+a+8＝27．此时a＝4，符合题意．综上所述，符合题意的组合为：a，b，d或a，c，d．故答案是：a，b，d或a，c，d．【点睛】本题考查数字类规律，解题的关键是分情况讨论，再根据所有数字都是整数进行判断.【变式6-2】（2020·湖北七年级月考）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=____．【答案】110【详解】试题分析：根据前三个正方形中的数字规律可知：C所处的位置上的数字是连续的奇数，所以c=9，而a所处的位置上的数字是连续的偶数，所以a=10，而b=ac+1=9×10+1=91，所以a+b+c=9+10+91=110．考点：数字规律．【变式6-3】（2019·保定市第一中学分校八年级期末）观察以下等式：第1个等式：10101 1212++⨯=，第2个等式：11111 2323++⨯=，第3个等式：12121 3434++⨯=，第4个等式：13131 4545++⨯=，第5个等式：14141 5656++⨯=，……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示)，并证明.【答案】（1）1515++=16767；（2）1111++=111n nn n n n--⋅++，证明见解析.【详解】【分析】（1）根据观察到的规律写出第6个等式即可；（2）根据观察到的规律写出第n个等式，然后根据分式的运算对等式的左边进行化简即可得证.【详解】（1）观察可知第6个等式为：15151 6767++⨯=，故答案为15151 6767++⨯=；（2）猜想：1n-11n-11 n n1n n1++⨯=++，证明：左边=1n-11n-1n n 1n n 1++⨯++=n 1n n-1n-1n n 1++++（）（）=n n 1n n 1++（）（）=1， 右边=1，①左边=右边， ①原等式成立， ①第n 个等式为：1n-11n-11n n 1n n 1++⨯=++， 故答案为1n-11n-11n n 1n n 1++⨯=++. 【点睛】本题考查了规律题，通过观察、归纳、抽象出等式的规律与序号的关系是解题的关键. 题型七：图形类规律探究【例题7】（2020·福建七年级期中）如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O 点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，第3次移动到A 3，……，第n 次移动到A n ，则①OA 2A 2019的面积是（ ）A ．504B ．10092C ．10112D ．1009【答案】B【分析】观察图形可知：2n OA n =，由2016OA 1008=，推出2019OA 1009=，由此即可解决问题． 【详解】观察图形可知：点2n A 在数轴上，2n OA n =，2016OA 1008=，2019OA 1009∴=，点2019A 在数轴上， 22019OA A 11009S1009122∴=⨯⨯=， 故选B ．【点睛】本题考查三角形的面积，数轴等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型． 变式训练【变式7-1】（2021·河北九年级其他模拟）小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案(如图所示),每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字,寓意“不忘初心”.其中第(1)个图案中有1个正方体,第(2)个图案中有3个正方体,第(3)个图案中有6个正方体，……按照此规律，从第(100)个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是（）A．1100B．120C．1101D．2101【答案】D【分析】根据图形规律可得第n个图形共有1+2+3+4+...+n=()12n n+个正方体，最下面有n个带“心”字正方体，从而得出第100个图形的情况，再利用概率公式计算即可．【详解】解：由图可知：第1个图形共有1个正方体，最下面有1个带“心”字正方体；第2个图形共有1+2=3个正方体，最下面有2个带“心”字正方体；第3个图形共有1+2+3=6个正方体，最下面有3个带“心”字正方体；第4个图形共有1+2+3+4=10个正方体，最下面有4个带“心”字正方体；...第n个图形共有1+2+3+4+...+n=()12n n+个正方体，最下面有n个带“心”字正方体；则：第100个图形共有1+2+3+4+...+100=()11001002+=5050个正方体，最下面有100个带“心”字正方体；①从第(100)个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是1002 5050101=，故选：D．【点睛】本题考查了图形变化规律，概率的求法，解题的关键是总结规律，得到第100个图形中总正方体的个数以及带“心”字正方体个数．【变式7-2】（2021·湖北七年级期末）下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第①个图中有5张黑色正方形纸片，第①个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第①个图中黑色正方形纸片的张数为（）A．11B．13C．15D．17【答案】B【分析】仔细观察图形知道第一个图形有3个正方形，第二个有5=3+2×1个，第三个图形有7=3+2×2个，由此得到规律求得第①个图形中正方形的个数即可．【详解】观察图形知：第一个图形有3个正方形，第二个有5=3+2×1个，第三个图形有7=3+2×2个，…故第①个图形有3+2×5=13（个），故选B．【点睛】此题主要考查了图形的变化规律，是根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题．【变式7-3】（2020·保定市清苑区北王力中学七年级期末）如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n的式子表示）．【答案】3n+1【详解】试题分析：由图可知每个图案一次增加3个基本图形，第一个图案有4个基本图形，则第n个图案的基础图形有4+3(n-1)=3n+1个考点：规律型链接中考【真题1】（2017·四川中考真题）填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为()A．180B．182C．184D．186【答案】C【详解】由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一个三个数分别为：11，13，15，①3×5﹣1=14，；5×7﹣3=32；7×9﹣5=58；①m=13×15﹣11=184．故选C．【真题2】（2020·山东中考真题）如图①，某广场地面是用A．B．C三种类型地砖平铺而成的，三种类型地砖上表面图案如图①所示，现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块（A型）地砖记作(1,1)，m n位置恰好为A型地砖，则正整数m，n须满足的条是__________．第二块（B型）地时记作(2,1)…若(,)【答案】m、n同为奇数或m、n同为偶数【分析】几何图形，观察A型地砖的位置得到当列数为奇数时，行数也为奇数，当列数为偶数，行数也为偶数的，从而得到m、n满足的条件．【详解】解：观察图形，A型地砖在列数为奇数，行数也为奇数的位置上或列数为偶数，行数也为偶数的位置上，若用（m，n）位置恰好为A型地砖，正整数m，n须满足的条件为m、n同为奇数或m、n同为偶数，故答案为：m、n同为奇数或m、n同为偶数．【点睛】本题考查了坐标表示位置：通过类比点的坐标考查解决实际问题的能力和阅读理解能力．分析图形，寻找规律是关键．【拓展1】（2020·山东滨州市·八年级期中）248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（）A．8B．6C．2D．0【答案】D【分析】先将2变形为()31-，再根据平方差公式求出结果，根据规律得出答案即可．【详解】解：2416(31)(31)(31)(31)(31)-+++⋯+22416(31)(31)(31)(31)=-++⋯+4416(31)(31)(31)=-+⋯+3231=-133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，836561=，⋯∴3n的个位是以指数1到4为一个周期，幂的个位数字重复出现，3248÷=，故323与43的个位数字相同即为1，①3231-的个位数字为0，①248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的个位数字是0．故选：D．【点睛】本题考查了平方差公式的应用，能根据规律得出答案是解此题的关键．【拓展2】（2018·苏州市吴江区青云中学七年级月考）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（）A．0B．1C．2D．3【答案】B满分冲刺【分析】根据圆在滚动的过程中，圆上的四个数，每滚动一周即循环一次，根据此规律即可解答．【详解】圆在滚动的过程中，圆上的四个数，每滚动一周即循环一次，则与圆周上的0重合的数是﹣2，﹣6，﹣10…，即﹣4n +2，同理与3重合的数是：﹣4n +1，与2重合的数是﹣4n ，与1重合的数是﹣（1+4n ），其中n 是正整数．而﹣2017=﹣（1+4×504），①数轴上的数﹣2017将与圆周上的数字1重合．故选B ．【点睛】本题综合考查了数轴、循环的有关知识，关键是把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来．【拓展3】（2019·湖北省直辖县级行政单位·七年级期末）定义一种对正整数n 的“F”运算：①当n 为奇数时，F （n ）=3n+1；①当n 为偶数时，F （n ）=2k n （其中k 是使F （n ）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（ ）A ．1B ．4C ．2018D ．42018【答案】A【分析】计算出n=13时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可．【详解】若n=13，第1次结果为：3n+1=40，第2次结果是：34052 ， 第3次结果为：3n+1=16，第4次结果为：4162=1， 第5次结果为：4，第6次结果为：1，…可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，而2018次是偶数，因此最后结果是1，故选A ．【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，能根据所给条件得出n=13时六次的运算结果，找出规律是解答此题的关键．。
【解析版】枫杨外国语中学2019-2020年七年级上第一次月考试卷
【解析版】枫杨外国语中学2019-2020年七年级上第一次月考试卷～学年度七年级上学期第一次月考数学试卷一.选择题（3分×10=30分）1．下列式子的结果为负数的是（）A．（﹣2）0 B．﹣|﹣2| C．（﹣2）2 D．（﹣2）﹣22．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为（）A． 5.475×1011 B． 5.475×1010 C． 0.5475×1011 D． 5475×1083．某大米包装袋上标注着“净含量10㎏±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（）A． 100g B． 150g C． 300g D． 400g4．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A． B． C． D．5．下列说法中错误的有（）（1）任何数都有倒数；m+|m|的结果必为非负数；（3）﹣a一定是一个负数；（4）绝对值相等的两个数互为相反数；（5）在原点左边离原点越远的数越小．A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个6．若实数a满足a﹣|a|=2a，则（）A． a＞0 B． a＜0 C． a≥0 D． a≤07．下列各式中的大小关系成立的是（）A．﹣π＞﹣3.14 B．﹣23＞﹣32 C．﹣＞﹣3 D．﹣|﹣3|＞﹣28．如果有理数a，b在数轴上对应的点分别在原点的左、右两侧，那么（|a|+b）÷（a﹣b）的符号是（）A．正号 B．负号 C．正号或负号 D． 09．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A． B． C．D．10．某种细胞开始有2个，1h后分裂成4个并死去1个，2h后分裂成6个并死去1个，3h 后分裂成10个并死去1个，按此规律，问6h后细胞存活的个数有（）A． 63 B． 65 C． 67 D． 71二.填空题（3分×11=33分）11．在下列各数0，（﹣3）2，，﹣，﹣1，|﹣3|中，非负整数的个数是．12．若﹣a的相反数是3，那么的倒数是．13．若一个棱柱有30条棱，那么该棱柱有个面．14．巴黎与的时差为﹣7h（负号表示同一时刻巴黎时间比晚），小明与爸爸在巴黎乘坐上午10：00（巴黎本地时间）的飞机约11小时达到，那么到达的时间是．15．的倒数与的相反数的积是．16．在数轴上不小于﹣2且不大于3的整数有个．17．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是．18．若|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，则x+y的值为．19．已知：|a2﹣1|+（b+5）2=0，则整式2a+b的值为．20．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=26，则：若n=449，则第201次“F”运算的结果是．三.解答题21．计算（1）﹣43÷5×﹣1.53×0.75+0.53×﹣3.4×0.75（3）﹣（1﹣0.5）÷（4）．22．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．﹣0.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣3），2．23．李老师从学校出发，向东走了3.5千米到了图书馆，又向东继续走了1千米到了超市，然后向西走了8.5千米到了博物馆，又继续向西走了1.5千米到了动物园，最后又回到学校．问：（1）博物馆离图书馆多远？李老师共走了多少千米？24．已知：a，b，c是非零有理数，且a+b+c=0，求的值．25．数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2=n（1×2×3﹣0×1×2）2×3=x3×4=n（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=m×3×4×5=20．读完这段材料，请你计算：（1）1×2+2×3+…+100×101=；（直接写出结果）1×2+2×3+…+n（n+1）；（写出计算过程）（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=．枫杨外国语中学～学年度七年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（3分×10=30分）1．下列式子的结果为负数的是（）A．（﹣2）0 B．﹣|﹣2| C．（﹣2）2 D．（﹣2）﹣2考点：负整数指数幂；绝对值；零指数幂．专题：计算题．分析：幂运算的性质：任何不等于0的书店0次幂都等于1；一个数的负指数次幂等于这个数的正指数次幂的倒数．绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数．解答：解：A、（﹣2）0=1，是正数；B、﹣|﹣2|=﹣2，是负数；C、（﹣2）2=4，是正数；D、（﹣2）﹣2=，是正数．故选B．点评：本题考查的知识点较多，涉及知识：一个数的负指数次幂为这个数的正指数次幂的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简．2．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为（）A． 5.475×1011 B． 5.475×1010 C． 0.5475×1011 D． 5475×108考点：科学记数法—表示较大的数．专题：计算题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将54 750 000 000用科学记数法表示为5.475×1010．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．某大米包装袋上标注着“净含量10㎏±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（）A． 100g B． 150g C． 300g D． 400g考点：正数和负数．分析：根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案．解答：解：根据题意得：10+0.15=10.15（kg），10﹣0.15=9.85（kg），因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg），=300（g），所以这两袋大米相差的克数不可能是400g；故选D．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，本题要注意单位不一致．4．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A． B． C． D．考点：点、线、面、体．分析：根据面动成体的原理以及空间想象力即可解．解答：解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选D．点评：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．5．下列说法中错误的有（）（1）任何数都有倒数；m+|m|的结果必为非负数；（3）﹣a一定是一个负数；（4）绝对值相等的两个数互为相反数；（5）在原点左边离原点越远的数越小．A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个考点：倒数；数轴；相反数；绝对值．分析：分别利用倒数以及绝对值以及非负数的定义和数轴的性质判断得出即可．解答：解：（1）任何数都有倒数，0没有倒数，故此选项错误，符合题意；m+|m|的结果必为非负数，正确，不合题意；（3）﹣a一定是一个负数，a=0时不是负数，故此选项错误，符合题意；（4）绝对值相等的两个数互为相反数，当两数相等不合题意，故此选项错误，符合题意；（5）在原点左边离原点越远的数越小，正确，不合题意．故错误的有3个．故选：B．点评：此题主要考查了倒数以及绝对值以及非负数的定义和数轴的性质，正确把握相关定义是解题关键．6．若实数a满足a﹣|a|=2a，则（）A． a＞0 B． a＜0 C． a≥0 D． a≤0考点：绝对值．分析：先求出|a|=﹣a，再根据绝对值的性质解答．解答：解：由a﹣|a|=2a得|a|=﹣a，∴a≤0．故选D．点评：本题考查了绝对值的性质，比较简单，熟记绝对值的性质是解题的关键．7．下列各式中的大小关系成立的是（）A．﹣π＞﹣3.14 B．﹣23＞﹣32 C．﹣＞﹣3 D．﹣|﹣3|＞﹣2考点：有理数大小比较．分析：根据负数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：A、∵π≈3.141＞3.14，∴﹣π＜3.14，故本选项错误；B、∵﹣23=﹣8，﹣32=﹣9，8＜9，∴﹣8＞﹣9，故本选项正确；C、∵＞3，∴﹣＜﹣3，故本选项错误；D、∵﹣|﹣3|=﹣3，3＞2，∴﹣3＜﹣2，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．8．如果有理数a，b在数轴上对应的点分别在原点的左、右两侧，那么（|a|+b）÷（a﹣b）的符号是（）A．正号 B．负号 C．正号或负号 D． 0考点：有理数的混合运算；数轴．分析：由数轴可得a＜0＜b，分别得到|a|+b＞0，a﹣b＜0，进一步即可得出结论．解答：解：∵有理数a，b在数轴上对应的点分别在原点的左、右两侧，∴a＜0＜b，∴|a|+b＞0，a﹣b＜0，∴（|a|+b）÷（a﹣b）＜0．故（|a|+b）÷（a﹣b）的符号是负号．故选：B．点评：本题主要考查了有理数的混合运算，数轴，解题的关键是记住数轴上数的特点，得到|a|+b＞0，a﹣b＜0．9．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A． B． C．D．考点：几何体的展开图．分析：本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．解答：解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合．故选：A．点评：本题着重考查学生对立体图形与平面展开图形之间的转换能力，与课程标准中“能以实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”的要求相一致，充分体现了实践操作性原则．要注意空间想象哦，哪一个平面展开图对面图案都相同10．某种细胞开始有2个，1h后分裂成4个并死去1个，2h后分裂成6个并死去1个，3h 后分裂成10个并死去1个，按此规律，问6h后细胞存活的个数有（）A． 63 B． 65 C． 67 D． 71考点：有理数的乘方．分析：根据细胞分裂过程，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．解答：解：根据题意得：按此规律，6小时后存活的个数是26+1=65个，经过n个小时后，细胞存活的个数为个．故答案为：65．点评：本题考查了有理数的乘方，弄清题意是解本题的关键．二.填空题（3分×11=33分）11．在下列各数0，（﹣3）2，，﹣，﹣1，|﹣3|中，非负整数的个数是3．考点：有理数．分析：根据大于或等于零的整数是非负整数，可得答案．解答：解：0，（﹣3）2，|﹣3|是非负整数，故答案为：3．点评：本题考查了有理数，利用了非负整数的定义：大于或等于零的整数是非负整数．12．若﹣a的相反数是3，那么的倒数是3．考点：倒数；相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．解答：解；﹣a的相反数是3，得a=3．=，的倒数是3，故答案为：3．点评：本题考查了倒数，先求相反数，再求倒数．13．若一个棱柱有30条棱，那么该棱柱有12个面．考点：认识立体图形．分析：根据棱柱的概念和定义，可知有30条棱的棱柱是十棱柱，据此解答．解答：解：一个棱柱有30条棱，这是一个十棱柱，它有12个面．故答案为：12．点评：本题考查十棱柱的构造特征．棱柱由上下两个底面及侧面组成，十棱柱上下底面共有20条棱，侧面有10条棱．14．巴黎与的时差为﹣7h（负号表示同一时刻巴黎时间比晚），小明与爸爸在巴黎乘坐上午10：00（巴黎本地时间）的飞机约11小时达到，那么到达的时间是第二天早晨4：00．考点：有理数的减法．分析：用10减去﹣7求出时间，再加上11，然后根据有理数的减法和加法运算法则进行计算即可得解．解答：解：10﹣（﹣7）+11=10+7+11=28，28﹣24=4，到达的时间是第二天早晨4：00．故答案为：第二天早晨4：00．点评：本题考查了有理数的减法，读懂题目信息，表示出时间是解题的关键．15．的倒数与的相反数的积是．考点：有理数的乘法；相反数；倒数．分析：根据倒数的定义和相反数的定义列出算式，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．解答：解：﹣1的倒数是﹣，的相反数是﹣，所以，﹣×（﹣）=．故答案为：．点评：本题考查了有理数的乘法，相反数和倒数的定义，熟记概念并准确列出算式是解题的关键．16．在数轴上不小于﹣2且不大于3的整数有6个．考点：数轴．分析：根据题意，可得不等式组，根据数轴上点表示的数，可得答案．解答：解：在数轴上不小于﹣2且不大于3的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，3共六个，故答案为：6．点评：本题考查了数轴，理解不等式组是解题关键：可以等于﹣2，可以等于3．17．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是﹣10或﹣4．考点：数轴．分析：分数在﹣7的左边和右边两种情况讨论求解．解答：解：若在﹣7的左边，则﹣7﹣3=﹣10，若在﹣7的右边，则﹣7+3=﹣4，综上所述，所表示的数是﹣10或﹣4．故答案为：﹣10或﹣4．点评：本题考查了数轴，难点在于分情况讨论．18．若|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，则x+y的值为11，3，﹣7．考点：有理数的加法；绝对值．专题：计算题．分析：利用绝对值的代数意义及x与y的大小，确定出x与y的值，即可求出x+y的值．解答：解：∵|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，∴x﹣2=5或x﹣2=﹣5，y=4或﹣4，解得：x=7，y=4；x=7，y=﹣4；x=﹣3，y=﹣4，则x+y的值为11，3，﹣7．故答案为：11，3，﹣7．点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知：|a2﹣1|+（b+5）2=0，则整式2a+b的值为﹣3或﹣7．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；代数式求值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，a2﹣1=0，b+5=0，解得a=±1，b=﹣5，当a=1时，2a+b=2×1+（﹣5）=2﹣5=﹣3，a=﹣1时，2a+b=2×（﹣1）+（﹣5）=﹣2﹣5=﹣7，故答案为：﹣3或﹣7．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=26，则：若n=449，则第201次“F”运算的结果是8．考点：规律型：数字的变化类．专题：新定义．分析：于n=449是奇数，所以第一次利用①进行计算，得到结果1352，此时是偶数，利用②进行计算，除以8，才能成为奇数，然后再利用①计算得到结果是512，接着利用②除以512才能成为奇数，结果为1，再利用①结果为8，以后结果就出现循环，利用这个规律即可求出结果．解答：解：第一次：3×449+5=1352，第二次：，根据题意k=3时结果为169；第三次：3×169+5=512，第四次：因为512是2的9次方，所以k=9，计算结果是1；第五次：1×3+5=8；第六次：，因为8是2的3次方，所以k=3，计算结果是1，此后计算结果8和1循环．因为201是奇数，所以第201次运算结果是8．故答案为：8．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律即可求出结果．三.解答题21．计算（1）﹣43÷5×﹣1.53×0.75+0.53×﹣3.4×0.75（3）﹣（1﹣0.5）÷（4）．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先算乘方，再算乘除；利用乘法分配律简算；（3）先算乘方和括号里面的减法，再算乘除；（4）先算括号里面的加减和乘方，再算乘法，最后算减法．解答：解：（1）原式=﹣64÷5×=﹣；原式=（﹣1.53+0.53﹣3.4）×0.75=﹣4.4×0.75=﹣3.3；（3）原式=﹣×3×=﹣×3×18=﹣27；（4）原式=×（﹣48）﹣（﹣1）=﹣156+1=﹣155．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．22．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．﹣0.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣3），2．考点：有理数大小比较；数轴．分析：先在数轴上表示出来，再比较即可．解答：解：把各数表示在数轴上为：用“＜”号把它们连接起来为：﹣|﹣|＜﹣0.5＜0＜2＜﹣（﹣3）．点评：本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23．李老师从学校出发，向东走了3.5千米到了图书馆，又向东继续走了1千米到了超市，然后向西走了8.5千米到了博物馆，又继续向西走了1.5千米到了动物园，最后又回到学校．问：（1）博物馆离图书馆多远？李老师共走了多少千米？考点：数轴．分析：（1）画出数轴，然后依次找出各位置即可得解；根据李老师的运动路线列式计算即可得解．解答：解：（1）如图，博物馆离图书馆：4+3.5=7.5千米．答：博物馆离图书馆7.5千米；3.5+1+8.5+1.5+5.5=20千米．答：李老师共走了20千米．点评：本题考查了数轴，熟记概念并根据题目信息在数轴上表示出各点的位置是解题的关键，要注意最后李老师回到学校．24．已知：a，b，c是非零有理数，且a+b+c=0，求的值．考点：绝对值；有理数的除法．分析：根据a、b、c是非零实数，且a+b+c=0可知a，b，c为两正一负或两负一正，按两种情况分别讨论代数式的可能的取值，再求所有可能的值即可．解答：解：由已知可得：a，b，c为两正一负或两负一正．①当a，b，c为两正一负时：++=1，=﹣1，则+++=0；②当a，b，c为两负一正时：++=﹣1，=1，则+++=0；由①②知则+++的所有可能的值为0．点评：本题考查了分式的化简求值，涉及到绝对值、非零实数的性质等知识点，注意分情况讨论未知数的取值，不要漏解．25．数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2=n（1×2×3﹣0×1×2）2×3=x3×4=n（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=m×3×4×5=20．读完这段材料，请你计算：（1）1×2+2×3+…+100×101=343400；（直接写出结果）1×2+2×3+…+n（n+1）；（写出计算过程）（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=n（n+1）（n+2）（n+3）．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：（1）根据三个特殊等式相加的结果，代入熟记进行计算即可求解；先对特殊等式进行整理，从而找出规律，然后把每一个算式都写成两个两个算式的运算形式，整理即可得解；（3）根据的求解规律，利用特殊等式的计算方法，先把每一个算式分解成两个算式的运算形式，整理即可得解．解答：解：（1）∵1×2+2×3+3×4=m×3×4×5=×4×5=20，∴1×2+2×3+…+100×101=×100×101×102=343400；∵1×2=n（1×2×3﹣0×1×2）=（1×2×3﹣0×1×2），2×3=x=，3×4=n（3×4×5﹣2×3×4）=（3×4×5﹣2×3×4），…n（n+1）=[n（n+1）（n+2）﹣（n﹣1）n（n+1）]，∴1×2+2×3+…+n（n+1）=[1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+n（n+1）（n+2）﹣（n﹣1）n（n+1）]，=n（n+1）（n+2）；（3）根据的计算方法，1×2×3=n（1×2×3×4﹣0×1×2×3）=（1×2×3×4﹣0×1×2×3），2×3×4=x=，…n（n+1）（n+2）=[n（n+1）（n+2）（n+3）﹣（n﹣1）n（n+1）（n+2）]，∴1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=（1×2×3×4﹣0×1×2×3+2×3×4×5﹣1×2×3×4+…+n（n+1）（n+2）（n+3）﹣（n﹣1）n（n+1）（n+2）]，=n（n+1）（n+2）（n+3）．故答案为：（1）343400；n（n+1）（n+2）；（3）n（n+1）（n+2）（n+3）．点评：本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，学会把没有算式拆写成两个算式的运算形式是解题的关键．。
河南省郑州市2019_2020学年七年级数学上学期期中试题卷
一、选择题(每题 3 分，共 30 分)
1．B 2.B 3.C 4.B 5.A 6.C 7.C 8.C 9.C 10.B
二、填空题(每题 3 分，共 15 分)
11. ①②④12.7
13.8
14.-3
15.-2 或-8
三、解答题(共 55 分)
16.(每题 4 分，共 8 分)计算题
(1) 75 2
22.(11 分)解：(1)∵b 是最小的正整数，∴b=1． 根据题意得：c-5=0 且 a+b=0， ∴a=-1，b=1，c=5． 故答案是：-1；1；5；
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(2)当 0≤x≤1 时，x+1＞0，x-1≤0，x+5＞0， 则：|x+1|-|x-1|+2|x+5| =x+1-(1-x)+2(x+5) =x+1-1+x+2x+10 =4x+10； 当 1＜x≤2 时，x+1＞0，x-1＞0，x+5＞0． ∴|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-(x-1)+2(x+5) =x+1-x+1+2x+10 =2x+12； (3)不变．理由如下： t 秒时，点 A 对应的数为-1-t，点 B 对应的数为 2t+1，点 C 对应的数为 5t+5． ∴BC=(5t+5)-(2t+1)=3t+4，AB=(2t+1)-(-1-t)=3t+2， ∴BC-AB=(3t+4)-(3t+2)=2， 即 BC-AB 值的不随着时间 t 的变化而改变． (另解)∵点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，点 B 每秒 2 个单位长度向右运动， ∴A、B 之间的距离每秒钟增加 3 个单位长度； ∵点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动， ∴B、C 之间的距离每秒钟增加 3 个单位长度． 又∵BC-AB=2， ∴BC-AB 的值不随着时间 t 的变化而改变．
郑州市2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷A卷
郑州市2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 2015的相反数是（）A . -B .C . ﹣2015D . 20152. （2分） (2017七下·义乌期中) 把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°则下列结论正确的有（）个。
（1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BGE=64°（4）∠BFD=116°。
A . 1个B . 2个C . 3个D . 43. （2分）在 -3，－，－1， 0 这四个实数中，最大的是（）A . -3B . －D . 04. （2分）(2016·北京) 神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（）A . 2.8×B . 28×C . 2.8×D . 0.28×5. （2分） (2018七上·临沭期末) 已知，化简所得的结果是（）A .B .C .D .6. （2分）计算的结果是（）．A . 4B . 2C . －2D . －47. （2分） (2016七上·高密期末) 如果a2+ab=8，ab+b2=9，那么a2﹣b2的值是（）A . ﹣1B . 1D . 不确定8. （2分） (2019七下·郑州开学考) 如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1 ，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2 ，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3 ，按照这种规律下去，第n次移动到点An ，如果点An ，与原点的距离不少于20，那么n的最小值是（）A . 11B . 12C . 13D . 209. （2分） (2016七上·绵阳期中) 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是50km/h，水流速度是a km/h，2h后两船相距（）A . 4a千米B . 2a千米C . 200千米D . 100千米10. （2分）下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .11. （2分）关于单项式，下列结论正确的是（）A . 系数是-2，次数是4B . 系数是-2，次数是5C . 系数是-2，次数是8D . 系数是，次数是512. （2分） (2018七上·山东期中) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）．A . c>aB . c>0C . |a|<|b|D . a-c<0二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于________；不小于﹣4而不大于3的所有整数之和等于________．14. （1分）(2010·华罗庚金杯竞赛) 分数，，，，中最小的一个是________。
河南省郑州市郑州枫杨外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
河南省郑州市郑州枫杨外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．三角形B ．长方形3．如图是一个正方体的展开图，与A ．非B ．以4．下列各数中，是正有理数的是（A ．2πB ．3.30300300035．“郑州银行杯”2023郑州比赛，42.195km 的追梦之路，串联起标。
将数据42195用科学记数法表示，其结果是（A ．50.4219510⨯B 6．若3m x y 与29n x y 是同类项，则A ．5B 7．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（A ．0.5B ．0.5-8．下列能用24a +表示的是（．．．．．下列说法中，正确的是（．24m n 不是整式32abc-的系数是3-，次数是3是单项式．多项式22x y xy -是五次二项式．将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图颗棋子，第③个图中有12，按此规律，则第⑧个图中棋子的颗数是）A ．67B ．52C ．32D ．84二、填空题11．小光准备从A 地去往B 地，打开导航、显示两地距离为条可选路线长却分别为45km ，50km ，51km （如图）．能解释这一现象的数学知识是．12．多项式31232xy xy x +-的一次项系数为13．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm ，宽为6cm 的盒子底部（如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用14．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，何体的小正方体的个数最多是15．在直线l 上取A 、B 、C 点，则线段OB 的长度为三、计算题16．计算：(1)6262535⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-⨯-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(2)()()2412824-÷--⨯-17．先化简，再求值：4xy 四、作图题18．如图是由棱长都为1cm 的5块小正方体组成的简单几何体．(1)从正面、左面、上面观察如上图所示的几何体，请在方格中分别画出你所看到的几何体的形状图；(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______块小立方块．(1)a =，b =．(2)已知0m a b n -++=，求mn 的值．六、计算题20．已知5x =，1y =，y x >，求x +七、应用题21．十月底，我校开展七年级新生体育水平测试，某班为提升班级跳绳水平成立跳绳小组，皓皓进行了7次跳绳练习，记录他一分钟跳绳的个数，并把每次的个数都与前一次进行比较，超出的部分记为“+”，不足的部分记为个，下表记录了他第2次到第7次的练习结果．八、问答题22．如图，将一个正方形纸片剪成四个正方形纸片，然后将其中的一个正方形纸片再剪成四个正方形纸片，再将其中的一个正方形纸片剪成四个正方形纸片，如此继续下去…，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成下列各题．(1)将下表填写完整．操作次数123正方形的个数4710(2)n a＝________．（用含n的代数式表示）(3)按照上述操作方法，能否得到。
河南省郑州枫杨外国语中学2019-2020学年度七年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)
河南省郑州枫杨外国语中学2019-2020学年度七年级上学期第一次月考数学试卷(时间：90 分钟满分：100 分)一 、 选 择 题 ( 每 题3 分 ， 共 30 分 )1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引 入负数．如果收入 100 元记作+100 元．那么﹣80 元表示( )A ．支出 20 元B ．收入 20 元C ．支出 80 元D ．收入 80 元2．380 亿这个数据用科学记数法表示为( )A ．3.8×109B ．3.8×1010C ．3.8×1011D ．3.8×10123．若 x ，y 为有理数，下列各式成立的是( )A ．(﹣x )3＝x 3B ．(﹣x 4)＝x 4C ．(x ﹣y )3＝(y ﹣x )3D ．﹣x 3＝(﹣x )34．当 a 、b 互为相反数时，下列各式一定成立的是( ) A ．B ．C ．a +b ＝0D ． a ⨯ b ＜0 5．如图所示，下列图形绕直线 l 旋转 360°后，能得到空心圆柱的是()D.6．以下命题正确的是()A ．如果|a |+|b |＝0，那么 a 、b 都为零B ．如果 ab ≠0，那么 a 、b 不都为零C ．如果 ab ＝0，那么 a 、b 都为零D ．如果|a |+|b |≠0，那么 a 、b 均不为零7．如图，点 A 、B 表示的数分别是 a 、b ，点 A 在 0 和 1 对应的两点(不包括这两点)之间移动，点 B 在﹣3， ﹣2 对应的两点之间移动，下列四个代数式的值可能比 2019 大的是()A ．﹣B ．b ﹣aC ．(a ﹣b )2D． 8．若 a < b < 0 < c < d ，则以下四个结论中，正确的是( ) A ． a + b + c + d 一定是正数． B ． d + c - a - b 可能是负数． C ． d - c - b - a 一定是正数． D ． c - d - b - a 一定是正数．9．若 m 满足方程 2019 - m = 2019 + m ，则 m - 2020 等于( )．A ．m - 2020 B ．- m - 2020 C ．m + 2020 D ．- m +202010．若 a 、b 有理数，下列判断： ①a 2+(b +1)2 总是正数；②a 2+b 2+1 总是正数；③9+(a ﹣b )2 的最小值为 9；④1﹣(ab +1)2 的最大值是 0. 其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11．在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达 427℃，夜晚则低至﹣170℃，则水星表面昼夜的温差为℃．12．下图是计算机计算程序，若开始输入 x ＝﹣2，则最后输出的结果是．13．已知|a |＝3，且 a = - a ，则 a 3+a 2+a +1＝．14. a 为有理数，满足 - a = 2a - 3 ，求a = ．15．如图所示的是一个正方体的展开图，它的每一个面上都写有一个数，并且相对的两个面的两个数字之和为 10，那么 a +b ﹣2c ＝．16．如图，将 4×3 的网格图剪去 5 个小正方形后，图中还剩下 7 个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去 1 个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是．(第 15 题图)(第 16 题图)17．现有一列数 a 1 ， a 2 ， a 3 ，…， a 98 ， a 99 ， a 100 ，其中a 3 = 9，a 7 = -7 ，a 98 = -1 ，且满足任意相邻三个数的和为常数，则 a 1 + a 2 + a 3 + + a 99 + a 100 的值为．18．某工厂某周计划每日生产自行车 100 辆，由于每日上班人数不一定相等，工人实行轮休，实际每日生 产量与计划量相比情况如表(增加的为正数，减少的为负数)，则本周实际生产总量为辆．星期一 二 三 四 五 六 七 增加/辆﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10三、解答题(共 6 大题，共 46 分) 19．计算(每小题 3 分，共 12 分)：20．(6 分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”号连接起来． ﹣，0，1.5， - - 3 ， - 2 2 ．21．(6 分)如果 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m |＝2，|n |＝1，且 mn ＜0，求式子22．(6 分)有理数 a 、b 在数轴上的对应点位置如图所示，化简|a +1|+|2﹣b |+|a +b ﹣1|．23．(6 分)2019 年 8 月 9 日台风利马奇登陆，给多地造成严重影响．为民排忧解难的解放军驾着冲锋舟沿一条南北方向的河流营救灾民，早晨从 A 地出发，晚上最后到达 B 地，约定向北为正方向，当天航行依次记录如下(千米)：14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5求：(1)B 地在 A 地的南面，还是北面？与 A 地相距多少千米？ (2)这一天冲锋舟离 A 地最远多少千米？(3)若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 30 升，则途中至少需要补充多少升油？24．(10 分)已知a、b 满足(a﹣2)2+|ab+6|＝0，c＝2a+3b，且有理数a、b、c 在数轴上对应的点分别为A、B、C．(1)则a＝，b＝，c＝．(2)点D 是数轴上A 点右侧一动点，点E、点F 分别为CD、AD 中点，当点D 运动时，线段EF 的长度是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出其值；(3)若点A、B、C 在数轴上运动，其中点C 以每秒1 个单位的速度向左运动，同时点A 和点B 分别以每秒3 个单位和每秒2 个单位的速度向右运动．请问：是否存在一个常数m 使得m•AB﹣2BC 不随运动时间t 的改变而改变．若存在，请求出m 和这个不变化的值；若不存在，请说明理由．- 28答案参考一、选择题1——5 CBDCD 6——10 AACDB二、填空题11、59712、-1713、-2014、1 或315、3816、517、2618、696三、解答题13 8 19、(1) ；(2)12 3 ；(3) -；(4) -973 9920、1.5 > 0 >-1 221、-9 >--3 >-22 >-51422、原式= - 2a - 2b + 223、解：(1)∵14+(﹣9)+18+(﹣7)+13+(﹣6)+10+(﹣5)＝28∴B 地在A 地的北面，与A 地相28 千米；(2)∵0+14＝14；14+(﹣9)＝5；5+18＝23；23+(﹣7)＝16；16+13＝29；29+(﹣6)＝23；23+10＝33；33+(﹣5)＝28；∴这一天冲锋舟离A 地最远33 千米；(3)(14+9+18+7+13+6+10+5)×0.5﹣30＝82×0.5﹣30＝41﹣30＝11(升)．答：途中至少需要补充11 升油．24、解：(1)∵a、b 满足(a﹣2)2+|ab+6|＝0，∴a﹣2＝0 且ab+6＝0．解得a＝2，b＝﹣3．∴c＝2a+3b＝﹣5．(2)如图，当点D 运动时，线段EF 的长度不发生变化，理由如下：∵点E、点F 分别为CD、AD 中点，∴ED ＝CD，FD ＝AD，∴EF＝ED﹣FD ＝CD ﹣AD ＝AC ＝×7＝3.5，∴当点D 运动时，线段EF 的长度不发生变化，其值为3.5；(3)假设存在常数m 使得m•AB﹣2BC 不随运动时间t 的改变而改变．则依题意得：AB＝5+t，2BC＝4+6t．所以m•AB﹣2BC＝m(5+t)﹣(4+6t)＝5m+mt﹣4﹣6t 与t 的值无关，即m﹣6＝0，解得m＝6，所以存在常数m，m＝6 这个不变化的值为26．故答案是：2；﹣3；﹣5．。
郑州七年级上学期期中考试数学试卷汇编(北师大版)(外国语、一中、一八、枫杨)带答案
2x2 x 3 ，那么正确的结果是_____________________. 4
三、解答题（共 46 分）
19.（8 分）计算题
（1） 2 32 27 1 3 1 2011
3
（2） 1 5 7 36
2 6 12
20.（6 分）先化简后求值： 2 a2b ab2 3 a2b 1 2 ab2 1 ，其中 a 1， b 2 .
2．若 m 2 的相反数是 5，那么 m 的值是（ ）．
A． 7
B． 7
C． 3
D． 3
3．清晨，蜗牛从树根沿着树干往上爬，树高 12m，白天爬 3m，夜间下滑 2m，它从树
根爬上树顶，需（ ）
A．8 天
B．9 天
C．10 天
D．11 天
4．下列结论：①几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；②若 m 是有理 数，则 m m 一定是非负数；③ a (b c a) a b a c a a ；④若 m n 0 ，
里都别想再“爬”出来，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，譬如，找一个三位
数，它的各个数位上的数字都不相等，用这个三位数各个数位上的数字组成一个最大数
和一个最小数，并用最大数减去最小数，得到一个新的三位数，对于新得到的三位数，
重复上面的过程，又得到一个新的三位数，一直重复下去，就能得到一个固定的数，这
mn 0 ，则 m 0 ， n 0 ；其中一定正确的有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
5．在一个正方形的玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形
状不可能是以下哪些图形（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰梯形 D．五边形
2019-2020学年河南省郑州市枫杨外国语学校七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年河南省郑州市枫杨外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共45分）1．（3分）对于式子：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m，下列说法正确的是（）A．有5个单项式，1个多项式B．有3个单项式，2个多项式C．有4个单项式，2个多项式D．有7个整式2．（3分）几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性质有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）已知|a|＝1，b是2的相反数，则a+b的值为（）A．﹣3B．﹣1C．﹣1或﹣3D．1或﹣34．（3分）如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两数之和为7，它的表面展开图可能是（）A．B．C．D．5．（3分）下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）用平面去截一几何体，不可能出现三角形截面的是（）A．长方体B．棱柱C．圆柱D．圆锥7．（3分）下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）A．B．C．D．8．（3分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）A．5.3×103B．5.3×104C．5.3×107D．5.3×1089．（3分）一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和左视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（）A．5B．6C．7D．810．（3分）如果xy＝1，那么①；②；③x，y互为倒数；④x，y都不能为零．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．（3分）关于﹣（﹣a）2的相反数，有下列说法：①等于a2；②等于（﹣a）2；③值可能为0；④值一定是正数．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1C．22ab3的次数是6次D．2x﹣5x2+7是二次三项式13．（3分）下列各式不是同类项的是（）A．﹣xy与﹣yx B．﹣2 与πC．4x2y与﹣2xy2 D．5m2n与﹣3nm214．（3分）已知如图，则下列叙述不正确的是（）A．点O不在直线AC上B．射线AB与射线BC是指同一条射线C．图中共有5条线段D．直线AB与直线CA是指同一条直线15．（3分）我们把2÷2÷2记作2③，（﹣4）÷（﹣4）记作（﹣4）②，那么计算9×（﹣3）④的结果为（）A．1B．3C．D．二、填空题（共8小题）16．（3分）孔子出生于公元前551年，如果用﹣551年来表示，则李白出生于公元701年表示为．17．（3分）在5，﹣2，﹣0.3，，0，，0.5，7，﹣1，102，﹣17这些数中，负分数有个．18．（3分）代数式﹣2a+1与1+4a互为相反数，则a＝．19．（3分）若x取任意数，则|x|﹣8可以取得最小值是．20．（3分）比较大小：﹣|﹣0.4|﹣（﹣0.3）21．（3分）已知|x|＝5，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝．22．（3分）《九章算术》是我国古代一部数学专著，其中第八卷《方程》记载：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡视平”，意思是“五只雀比六只燕重．但是将这群雀和这群燕互相交换一只以后，两群鸟一样重，如果假设一只雀重x两，则用含x的式子表示一只燕的重量为两．23．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此类推，则a2015的值为．三、解答题（共3小题）24．（3分）计算题（1）25×[+（﹣5）+（+）]×（﹣）；（2）﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|﹣32+1|．25．（3分）先化简，再求值（1）已知A＝2x2﹣4xy﹣2x﹣3，B＝﹣x2+xy+2，当x，y满足|x+1|+（y﹣2）2＝0时，求A﹣B 的值；（2）某同学做数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，求A+B”时，误将A+B看成了A﹣B，求得的答案是﹣7x2+10x+12．①请你写出A+B的正确答案；②求当x＝﹣3时，A+B的值．26．（3分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A →B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（，），B→D（，）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出依次行走停点E、F、M、N的位置．。
河南省郑州市外国语中学2024-2025学年七年级上册期中模拟数学试卷
河南省郑州市外国语中学2024-2025学年七年级上册期中模拟数学试卷一、单选题1．计算﹣|﹣3|+1结果正确的是()A ．4B ．2C ．﹣2D ．﹣42．据统计部门预测，到2020年武汉市常住人口将达到约14500000人，数字14500000用科学记数法表示为（）A ．80.14510⨯B ．71.4510⨯C ．614.510⨯D ．514510⨯3．下列说法：①2πx 的系数是2；②2x y +是多项式；③22x x --的常数项为2；④23ab -和2b a 是同类项，其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．为做一个如图所示的试管架，在一根长为cm a 的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm ，则x 等于（）A ．8cm 5a +B ．16cm 5a -C ．4cm 5a -D ．8cm 5a -5．下列各组算式计算结果相等的是（）A ．（﹣4）3与﹣43B ．32与23C ．﹣42与﹣4×2D ．（﹣2）2与﹣226．已知=3a ，=4b ，且0ab <，则a b +的值为（）A ．7B ．1或－1C ．1D ．－17．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形长与宽的差是（）A ．32b a -B ．2a b -C ．34a b -D ．2a b-8．找出以如图形变化的规律，则第2023个图形中黑色正方形的数量是（）A ．2024B ．3033C ．3035D ．30369．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入4x =，则输出y 值为1．若输出的y 值为4，那么输入的x 的值为（）A ．10B ．10或1C ．10或3D ．10或3或110．如图，四个数m n p q ，，，在数轴上对应的点分别为M N P Q ，，，，且PN MQ =，若0m n +=，则下列说法正确的是（）A ．0n q +<B ．0mn >C ．0n m ->D ．p q=二、填空题11．如果收入80元记作80+元，那么支出20元记作12．若()2320a b -++=，则a b =．13．当k =时，代数式643643154105x kx y x x y --++中不含43x y 项．14．对代数式“()18%x -”，请你结合生活实际，给出“()18%x -”一个合理解释：．15．如图，已知数轴上的点A 表示的数为8-，点C 表示的数为6，点B 是AC 的中点，动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为t 秒()0t >，另一动点Q 从B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，且P ，Q 同时出发，当t 为秒时，点P 与点Q 之间的距离为3个单位长度.三、解答题16．计算：(1)()()235+---(2)()()22024110.53133---÷⨯--17．已知22(3)0m n mn +-++=，求(432)(6)m n mn m n mn ----+的值．18．已知代数式()()222693251x y bx ax x y -++---+的值与x 无关．(1)求a ，b 的值；(2)求534a b --的值；(3)在（1）的条件下，求()()22225335a b ab a b ab ---的值．19．如图所示，将面积为2a 的小正方形和面积为2b 的大正方形放在同一水平面上（0b a >>）．(1)用a ，b 表示阴影部分的面积；(2)计算当3a =，5b =时，阴影部分的面积．20．如图是一个几何体的表面展开图．(1)写出该几何体的名称__________；(2)用一个平面去截该几何体，截面形状可能是__________（填全所有可能的序号）；①三角形；②四边形；③五边形；④六边形(3)根据图中标注的长度（单位：cm ），求该几何体的表面积和体积．21．郑州地铁10号线于2023年9月28日开通运营，起于荥阳市郑州西站，途经中原区，止于二七区郑州火车站，线路主要沿中原路、康复后街呈东西向布置，其中的12个站点如图所示.小墩从郑州西站开始乘坐地铁，在图中12个地铁站点做值勤志愿服务，到A 站下车时本次志愿者活动结束，约定向郑州火车站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：5+，1+，2-，7+，3-，5-，2+，5-.(1)请你通过计算说明A 站是哪一站？(2)已知相邻两站之间的平均距离为1.5千米，求小墩在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？22．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且a b =．(1)填空：33a b +=，3b a =；20252025a b +=；(2)化简：23b a a c c --++．23．【阅读理解】点A 、B 、C 为数轴上三点，如果点C 在A 、B 之间且到A 的距离是点C 到B 的距离3倍，那么我们就称点C 是{}A B ，的奇点．例如，如图1，点A 表示的数为3-，点B 表示的数为1．表示0的点C 到点A 的距离是3，到点B 的距离是1，那么点C 是{}A B ，的奇点；又如，表示2-的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是3，那么点D 就不是{}A B ，的奇点，但点D 是{}B A ，的奇点．【知识运用】如图2，M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为3-，点N 所表示的数为5．(1)数所表示的点是{}M N ，的奇点；数所表示的点是{}N M ，的奇点；(2)如图3，A 、B 为数轴上两点，点A 所表示的数为50 ，点B 所表示的数为30．现有一动点P 从点B 出发向左运动，到达点A 停止．P 点运动到数轴上的什么位置时，P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的奇点？。
河南省郑州市2019-2020学年七年级上学期期中数学试题答案
河南省郑州市2019-2020学年七年级上学期期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．﹣23的相反数是（ ） A ．﹣32 B ．﹣23 C ．23 D ．32【答案】C 2．经中国旅游研究院（文化和旅游部数据中心）测算，全国共接待国内游客约7.28亿人次.数据7.28亿表示为科学记数法是（）A ．97.2810⨯B ．87.2810⨯C ．90.72810⨯D ．872.610⨯ 【答案】B3．如果3x 2m y n+1与﹣12x 2y m+3是同类项，则m ，n 的值为（ ） A ．m=﹣1，n=3B ．m=1，n=3C ．m=﹣1，n=﹣3D ．m=1，n=﹣3 【答案】B4．下列各式一定正确的是( )A ．(－a) 3=|－a 3|B ．a 3=(－a) 3C ．(－a) 2=|－a 2|D ．－a 2=(－a) 2 【答案】C5．设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图，下列说法错误的是（）A ．||||||c b a >>B ．0b c +>C ．0a b -<D ．0a c +< 【答案】B6．下列说法正确的是（）A ．单项式y 的次数是1，系数是0B ．多项式238x -中2x 的系数是38-C ．多项式x y -的项是x 和yD ．12xy -是单项式 【答案】B7．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（ ）甲：9﹣32÷8=0÷8=0乙：24﹣（4×32）=24﹣4×6=0 丙：（36﹣12）÷32=36×23﹣12×23=16丁：（﹣3）2÷13×3=9÷1=9 A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 【答案】C8．由郑州开往北京西的G562次列车，运行途中停靠的车站依次是：鹤壁-邢台-石家庄-保定，那么要为这次单车制作车票（）A ．9种B ．12种C ．15种D ．30种 【答案】C9．已知，如图，B 、C 两点把线段AD 分成2:5:3三部分，M 为AD 的中点，9BM cm ，则AD 的长为（）A ．20cmB ．30cmC ．25cmD ．35cm【答案】B10．如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D11．郑州北三环北延隧道4520米，是我省最长的隧道，可以用来解释建造隧道的目的的数学基本是事实________________.【答案】两点之间线段最短12．硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了_________________。
河南省郑州外国语中学2019-2020学年第一学期七年级上期第一次月考数学试卷及答案
郑州外国语中学2019-2020 学年七年级上期第一次月考数学试卷(时间：60 分钟分值：100 分)一、选择题(每小题3 分，共30 分)1.下列说法正确的是( ) A.一个有理数不是正数就是负数 B.0 是最小的数C.一个有理数不是整数就是分数D.1 是最小的整数2.右图是某兴趣社制作的模型，则从左面看到的图形为( )正面A．B．C．D．3.北京时间2019 年4 月10 日21 点整，天文学家召开全球新闻发布会，宣布首次直接拍摄到黑洞的照片，这颗黑洞位于代号为M87 的星系当中，距离地球5300 万光年之遥，质量相当于60 亿颗太阳，其中5300万这个数据可以用科学记数法表示为( )A. 5.3×108B. 5.3x×107C. 5.3×103D. 53×1024. 下面四个图形中，经过折叠能围成如右图所示的几何图形的是( )A．B．C．D．5.下列运算中，正确的是( )A. -3-2=-1B. (-3)2=-6C. (- 1 )x(-2)=0D. 6÷(- 1 )=-122 26. 如果a，b 互为相反数，x，y 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则6(a+b)+m2-3xy 的值是( )A．-2 B．-1 C．0 D．17. 如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是( )A．B．C．D．8.下列说法正确的是( )A. 若|a|=a，则a>0；B. 若a2=b2，则a=b；C. 若0<a<1，则a3<a2<aD. 若a>b，则1 < 1 .a ba b ab9.已知a、b 为有理数，且b>0，则的值是( )a b abA． 3 B．-1 C．-3 D. 3 或-110. 小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆“游戏，现在将-1、2、-3、4、-5、6、-7、8 分别填入图中的圆圆内，使横、竖以及内外两围上的4 个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b 的值为( )A．-6 或-3 B．-8 或1 C．-1 或-4 D．1 或-1二、填空题(每小题3 分，共15 分)11. 比1 小2 的数是.12. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母S，用数学知识解释为.13. 试判断1+7+72+73+74+…+72019 的个位数字是.14. 某校园餐厅把WIFI 密码做成了数学题，小亮在厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是.15. 已知数轴上两点A、B 对应的数分别为-1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x 当P 到点A、B 的距离之和为7 时，则对应的数x 的值为.三、解答题(共55 分)16.(8 分)计算：17.(9 分)如果| a+1| (b-2)2=0.(1)求a，b 的值；(2)求(a+b)2020+a2019 的值.18. 用小立方块搭成的几何体，从正面看的主视图和从上面看的俯视图如下，问这样的几何体有可能？它最多需要小立方块，最少需要小立方块，画出最少、最多时从左面看到的左视图．(答案不唯一时，画出一种即可)最多时的左视图最少时的左视图19.(9 分)十一假期到了，王老师一家四口驾小轿车去省博物馆参观.早上从家里出发，向东走了5 千米到超市买东西，然后又向东走了3 千米到省博物馆，下午从博物馆出发向西走了11.5 千米到同事张老师家做客. 晚上返回家里.(1)若以王老师家为原点，向东为正方向，用1 个单位长度表示1 千米，请将王老师家、超市、省博物馆和张老师家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C、D 表示出来；(2)张老师家与王老师所去的超市相距多少千米?(3)若小轿车每千米耗油0.12 升，求王老师一家从出发到返回家，小轿车的耗油量.20.(9 分)定义☆运算，观察下列运算：(+5)☆(+14)=+19，(-13)☆(-7)=+20，(-2)☆(+15)=-17，(+18)☆(-7)=-25，0☆(-19)=+19，(+13)☆0=+13.⑴请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号，异号.特别地，0 和任何数进行☆运算，或任何数和0 进行☆运算，.⑵计算：(+17)☆[0☆(-16)]=；⑶若2×(2☆a)-1=3a，求a 的值.21.(11 分)国庆节“十一”假期，我市嵩山风景区迎来了客流高峰期，经查仅9 月30 日一天的游客人数达到了5(万人)，在7 天假期中每天旅游的人数变化如下表：(正数表示比前一天多的人数，负数表示(用科学记数法表示)⑶以9 月30 日的游客人数为0 点，在下图中画折线统计图表示这7 天的游客人数情况．日期一、选择题郑州外国语中学 2019-2020 学年七年级上期第一次月考数学试卷答案参考1. C2. D3.B4. B5. D6. A7. D8. C9. D 10. A 二. 填空题11. -1 12. 点动成线 13. 7 14. 143549 15. -2.5 或 4.5 三、解答题16. 解：⑴0； ⑵-16.17. 解：⑴a=-1，b=2；⑵0.18. 解：共有 3 种可能；最多有 8 块小立方体；最少 7 块小立方体． 最多需要 8 个小正方体，从左边看几何体得到的图形如图(1)所示； 最少需要 7 个正方体，从左面看该几何体得到的图形如图(2)或(3)所示，答案不唯一.19. 解：⑴如图. ⑵5-(-3.5)=8.5；⑶11.5×2×0.12=2.76(升).20. 解：⑴(+5)☆(+14)=+19，(-13)☆(-7)=+20，两正数或两负数进行☆运算时，结果为正数． (-2)☆(+15)=-17，(+18)☆(-7)=-25，一正数一负数进行☆运算时，结果为负数．∴两数进行☆运算时，同号得正，异号得负． 0☆(-19)=+19，(+13)☆0=+13，0 和一个负数进行☆运算时， 结果为正数；一个正数和 0 进行☆运算时，结果为正数； ∴0 和任何数进行☆运算，或任何数和 0 进行☆运算，结果为正数． 故答案为：得正；得负；结果为正数．⑵(+17)☆[0☆(-16)]=(+17)☆(+16)=+33，故答案为：+33； ⑶①若 a ＜0，则 2☆a=-(2+|a|)=-(2-a)=-2+a ，∴2×(-2+a)-1=3a ，解得：a=-5， ②若 a=0，则 2☆a=+2，∴2×2-1=3a ，解得：a=1，不成立；③若 a ＞0，则 2☆a=+(2+a)=2+a ，∴2×(2+a)-1=3a ，解得：a=3；综上所述，a 的值为-5 或 3． 21. 解：⑴求出 10 月 1-7 日每天的游客人数并完成下面 7 天游客人数记录表：4000 万元=4×107 元； ⑶如图.。
河南省郑州市2020版七年级上学期期中数学试卷(II)卷
河南省郑州市2020版七年级上学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下·天津期中) 设a是最小的自然数，b是最大负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数之和为（）A . -1B . 0C . 1D . 22. （2分）(2019·金乡模拟) 的相反数是（）A .B . 5C .D .3. （2分） (2020七下·高港期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）已知是七次单项式，则的值为（）A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分）(2017·新吴模拟) 下列运算正确的是（）A . a6÷a2=a3B . a3•a2=a6C . （3a3）2=6a6D . a3﹣a3=06. （2分）若0<m<1, 则m、m2、的大小关系是（）A . m<m2<B . m2<m<C . <m<m2D . <m2<m7. （2分）(2018·建邺模拟) 下列计算结果为负数的是（）A . (－3)＋(－4)B . (－3)－(－4)C . (－3)´(－4)D . (－3)－48. （2分）地球的表面积约为5．1亿km2 ，其中陆地面积约为地球表面积的0．29，则地球上陆地面积约为（）A . 1.5×107km2B . 1.5×108km2C . 0.15×109km2D . 1.5×109km29. （2分） (2016七上·港南期中) 下列说法正确的个数是（）A.3xy与﹣xy是同类项；B.0不是单项式；C. ﹣b是一次二项式；D.3a2﹣4a+1的项是3a2 ， 4a，1．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）已知是实数，且，则等于（）A . 31B . 21C . 13D . 13或21或3111. （2分） (2015八下·六合期中) 如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB等于（）A . 22.5°B . 45°C . 30°D . 135°12. （2分）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1 ， O2 ， O3 ，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2 015秒时，点P的坐标是（）A . (2 014，0)B . (2 015，-1)C . (2 015，1)D . (2 016，0)二、填空题 (共6题；共7分)13. （2分） (2018七上·郓城期中) －的相反数是________，绝对值是________.14. （1分） (2016七上·崇仁期中) 化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是________．15. （1分） (2018七上·常熟期中) 如果多项式与的差不含项，则m的值为________.16. （1分） (2017七上·腾冲期末) 若﹣3xm+2y2017与2x2016yn是同类项，则|m﹣n|的值是________．17. （1分） (2019七下·港南期末) 如图，两个正方形的边长分别为4，3，两阴影部分的面积分别为a，b(a>b)，则a-b等于________。
河南省郑州市郑州枫杨外国语学校2019-2020学年七年级上学期11月月考数学试题(解析版)
河南省郑州市郑州枫杨外国语学校2019-2020 学年七年级上学期11 月月考数学试题、选择题：本大题共 10个小题,每小题 3分,共 30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 .1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的负数.如果收入 100元记作+100元.那么﹣ 80元表示（ ）A. 支出 20元B. 收入 20元C. 支出 80元D. 收入 80元答案】 C解析】 试题分析： “+表”示收入， “—表”示支出，则 —80 元表示支出 80 元 . 考点：相反意义的量2.380 亿这个数据用科学记数法表示为（380 亿 =38 000 000 000 ，是 11 位数，所以 n=11-1=10 380 亿这个数据用科学记数法表示为 3.8 1010故选 B点睛】本题考查科学记数法，熟练掌握用科学记数法表示较大的数： 等于数字的位数减 1，是解题关键 .方程”一章，在世界数学史上首次正式引入A. 3.8 10910B. 3.8C. 3.8 1011D. 3.8 1012答案】 B 解析】 分析】先将 380 亿化为 38 000 000 000 ，再根据用科学记数法表示较大的数：a 10n(1≤ a 10)，n 为正整数， n 等于数字的位数减 1，即可得出答案 . 详解】用科学记数法表示较大的数： a 10n(1≤ a 10)，n 为正整数， n等于数字的位数减 1. a 10n(1≤a 10)，n 为正整数， n3.若 x ，y 为有理数，下列各式成立的是（ ）33A. (-x ) =x3C. (x-y) 3=(y-x)【答案】 D 【解析】 【分析】根据有理数乘方的法则对各选项进行逐一分析即可． 【详解】 A 、（ -x ） 3=-x 3，故本选项错误；B 、（-x ）4=x 4，故本选项错误；C 、（ x-y ） 3=- （y-x ）3，故本选项错误； D 、-x 3=（ -x ）3，故本选项正确 ， 故选 D ．点睛】本题考查的是有理数的乘方，熟知正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次 幂是正数； 0 的任何正整数次幂都是 0 是解题的关键．4.当 a 、b 互为相反数时，下列各式一定成立的是（）bb A. b1 B. b1 C. a b 0 aa【答案】 C 【解析】根据相反数的性质——互为相反数的两个数相加得 0 ，易得： C.5. 如图所示，下列图形绕直线 l 旋转 360°后，能得到圆柱的是 （ ）44 B. (-x)=-x33D. -x 3D. ab 0D.答案】 A答案】 C【解析】 解：以长方形的一边为轴，旋转一周可心得到一个圆柱体 ． 故选 C ．点睛：此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图 形特征，才能正确判定．6. 以下说法正确的是 （ ）A. 如果 a b 0，那么 a, b 都为零B. 如果ab 0，那么 a,b 不都为零C. 如果 ab 0，那么 a,b 都为零D. 如果 a b 0，那么 a,b 均不为零【答案】 A 【解析】 【分析】根据绝对值 意义和性质，以及有理数的乘法法则判断即详解】根据非负数的性质，可知a b 0时，那么 a,b 都为零 ，故正确 ；根据有理数的乘法法则， 0 乘以任何数都等于 0，可知若 ab ≠0， a 、b 均不等于 0，故不正确； 根据有理数的乘法法则 根据非负数的性质，可知 故选 ： A.点睛】此题主要考查了 况，有一定的难度 .7.如图， 点 A 、B 表示 -2 对应的两点之间移动，11A.ab0，，点 A 在 0 应的2019 大的不包括这两点） 之间移动， 点 B 在 -3， 1D.ba如果 ab 0 ，那么 a=0 或 b=0 或 a 、 b 都为 0，故不正确；那么 a,b 故不正.个不为 0，a 值的意义和 会分类讨论，会根据性质判断特殊情法则，关分别是 可能比列四个代数）B. b a解析】【分析】1 1 1 1根据数轴得出3 b 2，0 a 1，求出，1，再分别求出每个式子的范围，根据式2 b3 a子的范围即可得出答案.【详解】A.因为3 b2，0 a 1，1 1 1 1所以 1 1 1，11，2 b3 a11所以的值可能比2019 大，故本选项正确；abB.由题意得：a b ，所以b a 0 ，故本选项错误；C.因为3 b 2，0 a 1，所以2 a b 4所以4 (a b)2 16 ，故本选项错误；D. 因为2 a b 4所以4 b a 21 1 1所以11 12 b a 4故本选项错误；故选A【点睛】本题考查数轴以及有理数的运算，难度较大，熟练掌握数轴的相关知识点是解题关键.8. 若a b 0 c d ，则以下四个结论中，正确的是( )A. a b c d 一定是正数B. d c a b 可能是负数C. d c b a 一定是正数D. c d b a 一定是正数【答案】C【解析】分析】本题应用特值排除法，对于A，如果设a=-2 ，b-1 ，c=1 ，d=2 ，则a+b+c+d=0 是非正数；对于B，d+c>0 ，-a>-b>0 ，所以d+c-a-b 一定大于0；对于D，设a=-2 ，b=-1 ，c=1，d=5 ，则c-d-b-a=-1 ，不是正数.【详解】A.根据已知条件a b 0 c d ，可设a=-2，b-1，c=1，d=2，则a+b+c+d=0 是非正数，故错误；B. 根据已知条件a b 0 c d 可知d+c>0 ，-a>-b>0 ，所以d+c-a-b>0 ，故错误；C. 根据已知条件a b 0 c d可知d-c>0 ，-a-b>0 ，所以d c b a一定正数，故正确；D，根据已知条件a b 0 c d可设a=-2 ，b=-1 ，c=1 ，d=5 ，则c-d-b-a=-1 ，是负数，故错误；故选C【点睛】本题考查正数和负数，难度大，熟练掌握相关知识点是解题关键9.若m满足方程2019 m 2019 m ，则m 2020 等于（）A. m 2020 B. m 2020 C. m 2020 【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的性质分情况讨论m 的取值范围即可解答.【详解】当m 2019时，2019 m m 2019，不符合题意；当m 0 时，2019 m 2019 m ，符合题意；当0 m 2019时，2019 m 2019 m ，不符合题意；所以m 0m 2020 m 2020故选D点睛】本题考查绝对值的性质以及有理数的加减，熟练掌握以上知识点是解题关键10.若a 、b有理数，下列判断：D. m 2020① a2 (b 1)2总是正数；② a2 b2 1总是正数；③ 9 (a b)2的最小值为9；④1 (ab 1)2的最大值是0.其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B【解析】【分析】直接利用偶次方的性质分别分析即可得出答案.【详解】① a2 (b 1)2总是非负数；故①错误；② a2 b2 1 总是正数，正确；③ 9 (a b)2的最小值为9，正确；④ 1 (ab 1)2的最大值是1，故④错误；正确的是②③，共2 个故选B【点睛】本题考查偶次方的性质，熟练掌握该知识点是解题关键.二、填空题(每题3分，满分24 分，将答案填在答题纸上)11._________________________________________ 在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达427℃ ，夜晚则低至-170℃ ，则水星表面昼夜的温差为______________________________________________________ ．【答案】597 摄氏度【解析】【分析】求表面昼夜温差就是用最高温度减去最低温度即：427- (-170 ) =597℃ ．【详解】解：根据温差=最高气温-最低气温得：427- (-170 )=597℃ ．【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容.12.如图是计算机某计算程序，若开始输入x＝－2，则最后输出的结果是_________ ．【答案】-10【解析】试题分析：根据程序可得，所以再次循环，直接输出考点：有理数的运算.3213.________________________________ 已知|a|＝3，且|a|＝﹣a，则a3+a2+a+1＝．【答案】-20【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a 的值，故可求解.【详解】∵ |a|＝3，∴ a=±3，∵|a|＝﹣a，a<0，故a=-3 ，32a +a +a+1 ＝-27+9-3+1=-20∴故填：-20.【点睛】此题主要考查绝对值的性质，解题的关键是熟知去绝对值的方法.14.a 为有理数，满足a 2a 3 ，求a ___________ ．【答案】1或3【解析】【分析】有两种可能：① -a=2a-3 ；② -a 和2a-3 互为相反数；分别计算求出a 的值即可.【详解】有两种可能：① -a=2a-3 ；解得：a=1② -a 和2a-3 互相反数；-a+2a-3=0解得：a=3故答案为：1或3【点睛】本题考查绝对值的概念，熟练掌握绝对值相等的两个数可能相等，也可能互为相反数，是解题关键.15.如图所示是一个正方体的展开图，它的每一个面上都写有一个数，并且相对的两个面的两个数字之和为10 ，那么a b 2c _______8 和a所以a=2 ，b=6 ，c=-15a b 2c 2 6 2 ( 15) 8 30 38故答案为：38点睛】本题考查正方体的表面展开图对面特点，熟练掌握相隔”或“Z是”对面，是解题关键16.如图，将4 3的网格图剪去5 个小正方形后，图中还剩下7 个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去 1 个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是_________【答案】5【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.【详解】根据只要有“田”字的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是5 故答案为：5【点睛】本题考查正方体的展开图，熟练掌握正方体展开图的几种情况是解题关键，注意只要有“田”字和“凹” 字的展开图都不是正方体的表面展开图.17.现有一列数a1 ，a2 ，a3 ，⋯，a98 ，a99 ，a100 ，其中a3 9，a7 7，a98 1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a1 a2 a3 a99 a100 的值为________ .【答案】26【解析】【分析】根据任意相邻三个数的和为常数列式求出a1 a4，a2 a5，a3 a6 ，从而得出每三个数为一个循环组依次循环，再求出a100 a1 ，然后分组相加即可得解.【详解】因为任意相邻三个数的和为常数所以a1 a2 a3 a2 a3 a4a2 a3 a4 a3 a4 a5a3 a4 a5 a4 a5 a6所以a1 a4 ，a2 a5 ，a3 a6 ，因为a7 7 ，a98 17 3=2 1，98 3=32 1 所以a1 a2 a3 7 1 9=1因为100 3=33 1所以a100 a1 7所以a1a2a3a99a100(a1 a2 a3) (a97 a98 a99) a100133 ( 7)26故答案为：26点睛】本题考查数字的变化规律，难度大，观察数列和已知条件，找出规律是解题关键18.某工厂某周计划每日生产自行车100 辆，由于每日上班人数不一定相等，工人实行轮休，实际每日生产量与计划量相比情况如表(增加的为正数，减少的为负数) ，则本周实际生产总量为_________ 辆.【答案】696【解析】【分析】根据题意可知，表格内数据表示实际每日生产量与计划量相比的情况，所以把数据相加所得结果就是这7 天的实际生产量与计划生成量相比的情况，再与7 日总生成量700 进行计算即可.【详解】100 7 ( 1 3 2 4 7 5 10)700 ( 4)696故答案为： 696点睛】本题考查正数和负数的应用，属于典型题，熟练掌握该知识点以及该题题型是解题关键三、解答题：共 6大题，共 46 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19. 计算：解析】 分析】 利用有理数的混合运算法则逐个计算即可21 1 1 详解】( 1) ( ) ( )3 64 221113642 13122 5 1 4 52) ( 2.8 ) (2 )3 6 3 5 61 4 52.8 1 24 53 5 6832 1 2 2 83) ( 3)2 2 ( ) 4 22 ( )4 3 34 2 89 ( ) 4 4 ( )2 1 1 1 2 ( 1) ( 1) 13 64 2 25 1 4 5( 2.8 ) (2 ) 3 6 3 5 62 1 2 2 8 ( 3)2 2 ( ) 4 22 ( )4 3 3 1) 2) 3) 4) 答案】(1) 13 ；(2) 8；(3) 28 ；(4)12 3 3 97 9925 369 3 3(38) 4 ( 332)33 284 22 24)14 (1 0.5) ( )2 [ 2 ( 3)2]3141 (2 9)291 4 129 ( 11)999799点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题关键20.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“ ”号连接起来11，0，1.5，3 ，22，52 4【答案】1 2 11.5 0 3 22 524【解析】【分析】将各数化简，在数轴上表示出来，最后利用数轴比较各数的大小即可【详解】1 2 11.5 0 3 2 5 24【点睛】本题考查数轴以及利用数轴比较有理数的大小，难度不大，熟练掌握数轴的画法是解题关键21.如果a 、b互为相反数，c、d互为倒数，m 2，n 1，且mn 0，求式子(m)3 (a b)2018 ( cd) 2019 n 的值？【答案】-9【解析】分析】根据 mn 0 可知， m 、n 异号，分两种情况进行计算即可完成 . 【详解】 a 、 b 互为相反数，则 a+b=0； c 、 d 互为倒数，则 cd=1 ，m 2 ， n 1 ，则 m 2,n 1因为 mn 0 所以， m 、n 异号，当 m=2 ， n=-1 时，原式 =( 2 )3 02018 ( 1)20198 1 9 1当 m=-2 ，n=1 时，原式 =( 2)3 02018 ( 1)2019 8 1 91故 (m )3 (a b)2018 ( cd)2019 9n【点睛】本题考查了互为相反数、互为倒数的意义，绝对值的概念以及有理数混合运算，属于综合题，难 度较大，难点在于 m 、 n 的值的确定，熟练掌握各个知识点是解题关键 .22.有理数 a 、 b 在数轴上 对应点位置如图所示，化简 a 1 2 b a b 1答案】 2a 2b 2根据 a 、 b 互为相反数， c 、d 互为倒数可知： a+b=0，cd=1；根据2， 1可知， m 2,n 1，解析】分析】结合数轴，确定 a+1 ，2-b ， a+b-1号合并同类项即可完成 详解】根据数轴，a 1 0,2b ab1 (a 1) (2 b) [ (a b 1)]a12bab1 2a 2b 2点睛】本题考查数轴以及绝对值的化简， ,a b 1 0 负性以及有理数符号，最后去括加减法的运算法则是解题关键23. 2015 年9月24日台风杜鹃登陆，给我福建、浙江等地造成严重影响．为民排忧解难的解放军叔叔驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) :14 ，﹣9，18，﹣7，13 ，﹣6 ，10 ，﹣5问：( 1)B 地在A 地的东面，还是西面？与A 地相距多少千米？( 2)这一天冲锋舟离A 地最远多少千米？( 3)若冲锋舟每千米耗油0．5 升，油箱容量为30 升，求途中至少需要补充多少升油？【答案】(1)东面28 千米；(2)33 千米；( 3) 41 升【解析】试题分析：(1) 、将各数进行相加，结果正的就是在东面，结果负的就是在西面；(2) 、分别求出每一次离A 的距离，饿安徽根据绝对值的性质得出答案；(3) 、将各数的绝对值进行相加，然后乘以每千米的耗油量，从而得出答案.试题解析：(1) 、14+(-9)+18+(-7)+13+(-6)+10+(-5)=28 即B第在A地东面28 千米处.(2) 、14+(-9)="5;14+(-9)+18=23;" 14+(-9)+18+(-7)="16;" 14+(-9)+18+(-7)+13=29;14+(-9)+18+(-7)+13+(-6)="23;" 14+(-9)+18+(-7)+13+(-6)+10="33;" 14+(-9)+18+(-7)+13+(-6)+10+(-5)=28离A 地最远33 千米(3) 、14+9+18+7+13+6+10+5=82( 千米)，82 0.5=41( 升) 41-30=11( 升) 即途中至少需要补充11 升油考点：有理数的计算224.已知a、b满足(a 2)2ab 6 0，c 2a 3b ，且有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C．1 则a _____ ，b ____ ，c ____ ．2 点D 是数轴上A 点右侧一动点，点E、点F 分别为CD、AD 中点，当点D 运动时，线段EF 的长度是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出其值；3若点A、B、C在数轴上运动，其中点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A 和点B 分别以每秒3 个单位和每秒2 个单位的速度向右运动.请问：是否存在一个常数m使得m AB 2BC 不随运动时间t的改变而改变.若存在，请求出m 和这个不变化的值；若不存在，请说明理由．答案】(1). 2 (2). -3 (3). -5解析】分析】1 根据非负数的性质求得a、b、c 的值即可；112 根据中点的定义得到ED CD ，FD AD ，再根据EF ED FD 即可求解；223求出BC 和AB 的值，然后求出m AB 2BC 的值即可．2【详解】1 a、b满足(a 2)2ab 6 0，a 2 0 且ab 6 0 ．解得a 2 ，b 3 ．c 2a 3b 5 ．2 如图，当点D 运动时，线段EF的长度不发生变化，理由如下：点E、点F 分别为CD、AD 中点，11 ED CD ，FD AD ，221 1 1 1EF ED FD CD AD AC 7 3.5 ，2 2 2 2当点D 运动时，线段EF 的长度不发生变化，其值为3.5 ；3 假设存在常数m 使得m AB 2BC 不随运动时间t的改变而改变．则依题意得：AB 5 t，2BC 4 6t ．所以m AB 2BC m 5 t 4 6t 5m mt 4 6t 与t 的值无关，即m 6 0 ，解得m 6 ，所以存在常数m，m 6 ，这个不变化的值为26．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
2020-2021郑州市外国语新枫杨学校七年级数学上期中试题及答案
2020-2021郑州市外国语新枫杨学校七年级数学上期中试题及答案一、选择题1．为庆祝“六·一”儿童节，綦江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：……按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A ．+26n B ．+86n C ．44n + D ．8n 2．计算：1252-50×125+252=( ) A ．100 B ．150 C ．10000 D ．22500 3．用科学记数方法表示0.0000907，得（ ）A ．49.0710-⨯B ．59.0710-⨯C ．690.710-⨯D ．790.710-⨯4．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞05．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a ，用含a 的式子表示这组数的和是（ ） A ．2a 2－2a B ．2a 2－2a －2C ．2a 2－aD ．2a 2＋a6．23的相反数是 （ ） A ．32B ．32-C ．23D ．23-7．如图，长方形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，∠BAF=600，那么∠DAE 等于（ ）A ．45°B ．30 °C ．15°D ．60°8．周长为68的长方形ABCD 被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD 的面积为（ ）A ．98B ．196C ．280D ．2849．-2的倒数是（ ） A ．-2B ．12-C ．12D ．210．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用（元） 每次收费（元） A 类 1500 100 B 类 3000 60 C 类400040例如，购买A 类会员年卡，一年内健身20次，消费1500100203500+⨯=元，若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（ ） A ．购买A 类会员年卡 B ．购买B 类会员年卡 C ．购买C 类会员年卡D ．不购买会员年卡11．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+（ ），你觉得这一项应是（ ） A ．23bB ．26bC ．29bD ．236b12．下列等式变形正确的是（ ） A ．由a ＝b ，得5+a ＝5﹣b B ．如果3a ＝6b ﹣1，那么a ＝2b ﹣1 C ．由x ＝y ，得x y m m= D ．如果2x ＝3y ，那么262955x y--= 二、填空题13．当k ＝_____时，多项式x 2+（k ﹣1）xy ﹣3y 2﹣2xy ﹣5中不含xy 项． 14．若代数式5x －5与2x －9的值互为相反数，则x ＝________. 15．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.16．将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数______，-2017应排在A 、B 、C 、D 、E 中_______的位置．17．若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则∠1=________度.18．有一列数，按一定规律排列成1,2,4,8,16,32,,---⋅⋅⋅其中某三个相邻数的积是124，则这三个数的和是_____．19．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.20．已知x=3是方程ax ﹣6=a+10的解，则a= ．三、解答题21．5＋（2.5−1）＝4； 故答案为：4．（3）依题意可得AB ＝t ＋2t ＋3＝3t ＋3，AC ＝t ＋4t ＋9＝5t ＋9，BC ＝2t ＋6； 故答案为：3t ＋3；5t ＋9；2t ＋6． （4）不变．3BC−2AB ＝3（2t ＋6）−2（3t ＋3）＝12． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．22．当多项式()()22521421x m x n x -+----不含二次项和一次项时．（1）求,m n 的值；（2）求代数式()()22213122m n n m -+--+-的值．23．解方程：24．某同学在A ，B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元． （1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八五折销售，超市B 全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？25．用四个长为m ，宽为n 的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．(1).请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积． 方法①： ； 方法②： ．(2).由 (1)可得出()m n +2，2()m n - ，4mn 这三个代数式之间的一个等量关系为： ． (3)利用(2)中得到的公式解决问题：已知2a+b=6，ab ＝4，试求2(2)a b -的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多6根，图③的火柴棒比图②的多6根，而图①的火柴棒的根数为2+6． 【详解】解：图①中有8根，即2+6=8 图②中有14根，即2+62⨯ 图③中有20根，即263+⨯ ……∴第n 个图有：26n +； 故选：A. 【点睛】本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n 条小鱼所需要的火柴棒的根数．2．C解析：C【解析】试题分析：原式＝1252﹣2×25×125＋252＝(125－25)2＝1002＝10000．故选C．点睛：本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键．3．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：根据科学记数法的表示—较小的数为10na ，可知a=9.07，n=-5，即可求解.故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4．B解析：B【解析】【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.5．C解析：C【解析】【分析】由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．【详解】解：∵2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；…∴2+22+23+…+2n=2n+1-2，∴250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+...+2100）-（2+22+23+ (249)=（2101-2）-（250-2）=2101-250，∵250=a，∴2101=（250）2•2=2a2，∴原式=2a2-a．故选：C．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2．6．D解析：D【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】2 3的相反数是23故选：D【点睛】考核知识点：相反数.理解定义是关键.7．C解析：C【解析】【分析】先根据矩形的性质得到∠DAF=30°，再根据折叠的性质即可得到结果．【详解】解：∵ABCD是长方形，∴∠BAD=90°，∵∠BAF=60°，∴∠DAF=30°，∵长方形ABCD沿AE折叠，∴△ADE≌△AFE，∴∠DAE=∠EAF=12∠DAF=15°．故选C．【点睛】图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量．8．C解析：C【解析】【分析】观察图形可知AD=BC，也就是5个小长方形的宽与2个小长方形有长相等．设小长方形的宽为x，则其长为34﹣6x，根据AB=CD列方程即可求解即可．【详解】设小长方形的宽为x，则其长为682-6x=34-6x，所以AD=5x，CD=2（34-6x）=68-12x，则有5x=68-12x，解得：x=4，则大长方形的面积为7×4×（34-6×4）=280，故选C．9．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握10．C解析：C【解析】【分析】设一年内在该健身俱乐部健身x次，分别用含x的代数式表示出购买各类卡所需消费，然后将x=50和x=60分别代入各个代数式中比较大小即可得出结论．【详解】解：设一年内在该健身俱乐部健身x次，由题意可知：50≤x≤60则购买A类会员年卡，需要消费（1500＋100x）元；购买B类会员年卡，需要消费（3000＋60x）元；购买C类会员年卡，需要消费（4000＋40x）元；不购买会员卡年卡，需要消费180x元；当x=50时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×50=6500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×50=6000元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×50=6000；不购买会员卡年卡，需要消费180×50=9000元；6000＜6500＜9000当x=60时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×60=7500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×60=6600元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×60=6400；不购买会员卡年卡，需要消费180×60=10800元；6400＜6600＜7500＜10800综上所述：最省钱的方式为购买C类会员年卡故选C．【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关键．11．C解析：C【解析】【分析】根据完全平方公式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2可得出缺失平方项．【详解】根据完全平方的形式可得，缺失的平方项为9b2故选C．【点睛】本题考查了整式的加减及完全平方式的知识，掌握完全平方公式是解决本题的关键．12．D解析：D【解析】【分析】根据等式性质1对A进行判断；根据等式性质2对B、C进行判断；根据等式性质1、2对D进行判断．【详解】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A选项错误；B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣13，所以B选项错误；C、由x＝y得xm＝ym（m≠0），所以C选项错误；D 、由2x ＝3y 得﹣6x ＝﹣9y ，则2﹣6x ＝2﹣9y ，所以262955x y--=，所以D 选项正确． 故选：D ． 【点睛】本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．二、填空题13．3【解析】【分析】不含有xy 项说明整理后其xy 项的系数为0【详解】解：整理只含xy 的项得：（k-3）xy∴k -3=0k=3故答案为3【点睛】本题考查多项式的概念不含某项说明整理后的这项的系数之和为0解析：3 【解析】 【分析】不含有xy 项，说明整理后其xy 项的系数为0． 【详解】解：整理只含xy 的项得：（k-3）xy ， ∴k-3=0，k=3． 故答案为3． 【点睛】本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0．14．2【解析】【分析】由5x －5的值与2x －9的值互为相反数可知：5x －5＋2x －9＝0解此方程即可求得答案【详解】由题意可得：5x －5＋2x －9＝0移项得7x ＝14系数化为1得x ＝2【点睛】本题考查了解析：2 【解析】 【分析】由5x －5的值与2x －9的值互为相反数可知：5x －5＋2x －9＝0，解此方程即可求得答案. 【详解】由题意可得：5x －5＋2x －9＝0，移项，得7x ＝14，系数化为1，得x ＝2. 【点睛】本题考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法.15．【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差长方形的面积是ab 两个扇形的圆心角是90∘∴这两个扇形是分别是半径为b 的圆面积的四分之一∴【点睛】本题考查了列代数式由数和表示数的字母经有解析：212ab b π-【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差． 长方形的面积是ab ,两个扇形的圆心角是90∘， ∴这两个扇形是分别是半径为b 的圆面积的四分之一．∴2211242ab b ab b ππ-⨯=- . 【点睛】本题考查了列代数式, 由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．理解图意得到阴影部分的面积长方形的面积-2个14圆的面积是解题的关键. 16．-29A 【解析】【分析】由题意可知：每个峰排列5个数求出5个峰排列的数的个数再求出峰6中C 位置的数的序数然后根据排列的奇数为负数偶数为正数解答根据题目中图中的特点可知每连续的五个数为一个循环A 到E 从解析：-29， A ． 【解析】 【分析】由题意可知：每个峰排列5个数，求出5个峰排列的数的个数，再求出，“峰6”中C 位置的数的序数，然后根据排列的奇数为负数，偶数为正数解答，根据题目中图中的特点可知，每连续的五个数为一个循环A 到E ，从而可以解答本题． 【详解】解：∵每个峰需要5个数， ∴5×5=25， 25+1+3=29，∴“峰6”中C 位置的数的是-29， （2017-1）÷5=2016÷5=403…1，∴2017应排在A 、B 、C 、D 、E 中A 的位置， 故答案为：-29；A 【点睛】此题考查图形的变化规律，观察出每个峰有5个数是解题的关键，难点在于峰上的数的排列是从2开始．17．30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角和为180度的两个角互为补角列出算式计算即可【详解】解：∵∠3与30°互余∴∠3=90°-30°=60°∵∠2+∠3=210°∴∠2=150°∵∠1解析：30 【解析】 【分析】根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可．【详解】解：∵∠3与30°互余，∴∠3=90°-30°=60°，∵∠2+∠3=210°，∴∠2=150°，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°，∴∠1=30°．故答案为30．【点睛】本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键．18．-384【解析】【分析】根据题目中的数字可以发现它们的变化规律再根据其中某三个相邻数的积是可以求得这三个数从而可以求得这三个数的和【详解】一列数为这列数的第个数可以表示为其中某三个相邻数的积是设这三 解析：-384【解析】【分析】根据题目中的数字，可以发现它们的变化规律，再根据其中某三个相邻数的积是124，可以求得这三个数，从而可以求得这三个数的和．【详解】Q 一列数为1,24,816,32---⋯，，，，∴这列数的第n 个数可以表示为1(2)n --，Q 其中某三个相邻数的积是124，∴设这三个相邻的数为11222n n n +﹣(﹣)、(﹣)、(﹣)，则11122)2)2)4(((n n n +••﹣--﹣＝， 即32122)2)n (-＝(，32424=((2)22)n ∴-＝-，324n ∴＝，解得，8n =，∴这三个数的和是： 7892)(2)(2)++(---＝72)(124)128)3⨯-+⨯(-＝(-384=-， 故答案为：384-．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．19．【解析】寻找规律：不难发现第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n 个图形有（n ＋1）2－1个小五角星∴第10个图形有112解析：【解析】寻找规律：不难发现，第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n 个图形有（n ＋1）2－1个小五角星． ∴第10个图形有112－1=120个小五角星．20．8【解析】【分析】将x=3代入方程ax ﹣6=a+10然后解关于a 的一元一次方程即可【详解】∵x=3是方程ax ﹣6=a+10的解∴x=3满足方程ax ﹣6=a+10∴3a ﹣6=a+10解得a=8故答案为解析：8【解析】【分析】将x=3代入方程ax ﹣6=a+10，然后解关于a 的一元一次方程即可．【详解】∵x=3是方程ax ﹣6=a+10的解，∴x=3满足方程ax ﹣6=a+10，∴3a ﹣6=a+10，解得a=8．故答案为8．三、解答题21．无22．（1）3,2m n ==;（2）38【解析】【分析】（1）根据多项式的二次项和一次项的定义来判定即可；（2）先化简所求的代数式，再把(1)中求出的值代入化简后的代数式求值即可．【详解】解：（1）∵多项式()()22521421x m x n x -+----不含二次项和一次项， ()()22521421x m x n x -+----=()()262421m x n x -+---∴()260,420m n -=--=∴3,2m n ==（2）()()22213122m n n m -+--+-2222131224m n n m m n=-++-+=+当3,2m n ==时，原式=2432⨯+=38【点睛】本题考查了多项式的定义和多项式的项，以及多项式的加法，根据多项式的项确定,m n 的值是解题的关键．23．x=-1【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；【详解】解：去分母得：3x+3=4-2x-6，移项合并得：5x=-5，解得：x=-1；【点睛】此题考查解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．24．（1）随身听和书包的单价各是360元，92元（2）见解析【解析】【分析】(1)设书包的单价为x 元，则随身听的单价为(4x-8)，根据随身听和书包单价之和是452元，列方程求解即可；(2)根据两商家的优惠方式分别计算是否两家都可以选择，比较钱数少的则购买更省钱．【详解】(1)设书包的单价为x 元，则随身听的单价为(4x-8)元，根据题意，得4x-8+x=452，解得：x=92，4x-8=4×92-8=360，答：随身听和书包的单价各是360元，92元；(2)在超市A 购买随身听与书包各一件需花费现金：452×85%=384.2(元)，因为384.2＜400，所以可以选择超市A 购买；在超市B 可花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费现金：360+2=362(元)，因为362＜400，所以也可以选择在B 超市购买，因为362<384.2，所以在超市B 购买更省钱.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，列出方程是解(1)的关键；考虑到各种不同情况，不丢掉任何一种，注意不同情况的不同算法是解(2)的关键.25．(1) 2()m n -；2()4m n mn +-；（2）2()m n -=2()4m n mn +-；（3）4.【解析】【分析】（1）直接利用正方形的面积公式得到图中阴影部分的面积为（m-n ）2；也可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积得到图中阴影部分的面积为（m+n ）2-4mn ；（2）根据图中阴影部分的面积是定值得到等量关系式；（3）利用（2）中的公式得到（2a-b ）2=（2a+b ）2-4×2ab ． 【详解】方法①：()2m n -；方法②：()24m n mn +-(2)()2m n -=()24m n mn +-(3) (2a-b)2=(2a+b)2-8ab=36-32=4【点睛】考查了列代数式：根据题中的已知数量利用代数式表示其他相关的量．。
河南省郑州市20192020学年七年级数学上学期期中试题卷
河南省郑州市2021-2021学年七年级数学上学期期中试题卷(时间：90 分钟，总分值：100分)一、选择题(每题3 分，共30分)1．-1的相反数是()2A.-1B. 1C.2D.-22 22.跟着空气质量的恶化，雾霾天气现象增加，危害加重，丛林是“地球之肺〞， 每年能为人类供给大概亿吨的有机物，亿可用科学记数法表示为( )A. ×108 B ×109 C ×1010 D ×107如图需要添一个面，折叠后才能围成一个正方体，以以下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，此中正确的选项是()A ．B ．C ．D ．4.刘谦的魔术表演流行全国，小明同学也学习刘谦创建了一个魔术盒，当随意有理数对()进入此中时，ab会获取一个新的有理数:a 2-b-1,比如把(3，-2)放入此中，就会获取32-(-2)-1=10.现将有理数对(-1,-2)放入此中，那么会获取()A.0B.2 C.-4D.-25.a ,b 是两个有理数，且>0, +<0，那么这两个数()ab abA .都是负数B .互为相反数C .绝对值较大的数是正数，另一个是负数D .绝对值较大的数是负数，另一个是正数李明为挚友制作一个(如图)正方体礼物盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功〞，此中“预〞的对面是“中〞，“成〞的对面是“功〞，那么它的平面睁开图可能是 ( )预祝 成预 祝预预中考祝中考成祝成考功预祝中成功功中考成功A.B.C.D.7.以下各组数中，相等的一组是()A ．(-3)2与-32B ．|-3|2与-32C ．(-3)3与-33D ．|-3|3与-33在数轴上距离表示-3的点3个单位长度的数是()A.0B.-6C.0或-6D.0或69.当x-y=3时，5-x+y 等于()1A .6B .4C .2D .310. 为方便两个有理数比较大小，现提出了 4种新方法：①倒数大的反而小；②绝对值大的反而小；③平方后大的数较大；④把两数求商，假定商大于 1，那么被除数较大；商等于 1，那么两数相等；商小于 1，那么除数较大．这四种方法 ( )A ．都正确B ．都不正确C ．只有一个正确D ．有两个正确二、填空题(每题3分，共15分)用一个平面去截以下几何体：①正方体；②圆锥；③圆柱；④正三棱柱，获取的截面形状可能为三角形 的有(写出全部正确结果的序号 ).5mn212.假定代数式 3ab 与-2ab 是同类项，m +n =.13.如图是由一些同样的小正方体组成的立体图形从三个方向看到的图形，那么组成这个立体图形的小正方体有_ 个.从正面看 从左面看 从上边看314. 不超出-3的最大整数是. 2 己知|x |=3，|y |=5，且|x +y |=x +y ,那么x -y =.三、解答题(共55分)16.(每题4分，共8分)计算题(1)25×3-(-25)×1+25×1(2)-14×[4-(-3)2]+3÷(-3)4 2 4417.(每题4分，共8分)先化简，再求值:(1)3x 2+(2x 2-3x )-(-x 十5x 2)，此中x =314:(2)(3a '-ab +7)-(5ab -4a 2十7)，此中a =2，b =13218.(6分)某路公交车沿东西方向行驶，假如把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发此后行驶的行程以下表(单位：km)：序号1234567行程+5-3+10-8-6+12-10该车最后能否回到了车站？为何？假定每千米耗油升，每升油价是元，那么从O地出发到竣工时油费是多少元？19.(5分)以以下图是由几个小立方块所指的几何体，请画出相应几何体的主视图(从正面石)、左视图(从左面看)、和俯视图(从上边看):20.(8分)如图，在单位长度为1的数轴上有，A、B、C、D四个点，点A、C表示的有理数互为相反数.请在数轴上标出点A、B、C、D上方标出它们所表示的有理数；A、C两点间的距离AC=，B、D两点间距离BD=；(3)设点P在数轴表示的有理数是x，借助数轴解答以下问题：式子|x-4|表示点P与有理数所对应的点之间的距离：|x+1|表示点P与有理数所对应的点之间的距离；①经过察看能够发现，能够利用绝对值来表示两个有理数在效轴上所对应的点之间的距离，假如数轴上点M表示的有理数是x，点N表示的有理数是y，那么MN两点间的距离能够表示为.②式子|x-3|+|x+3|的最小值是.A B C D321.(8分)自进入秋天以来起，由于天气原由，更多人选择了戴口罩，为了知足市场需求，某厂家生产A、B 两种样式的环保口罩，每日共生产500个，两种口罩的本钱和售价以下表本钱(元/个)售价(元/个)A58B79假定设每日生产A口罩x个．用含x的代数式表示该工厂每日的生产本钱，并进行化简；用含x的代数式表示该工厂每日获取的收益，并将所列代数式进行化简；(3)当x=300时，求每日的生产本钱与获取的收益(收益=售价-本钱)22.(11分)：b是最小的正整数，且a、b知足(c-5)2，请回复以下问题+|a+b|=0请直接写出a、b、c的值．a=，b=，c=.(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到1之间运动时(即0≤x≤1时)，请化简式子：|x+1|-|x-1|(请写出化简过程)(3)在(1)(2)的条件下，点、、开始在数轴上运动，假定点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，AB C点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假定t秒钟事后，假定点B与点C之间的距离表示为，点A 与点B之间的距离表示为．请问：-的值能否跟着时间t的变化而改变？BC AB BCAB 假定变化，请说明原由；假定不变，恳求其值．A B C4郑州一八结合2021-2021年7年级上学期期中试卷答案一、选择题(每题3分，共30分)1．B2.B3.C4.B5.A6.C7.C8.C9.C10.B二、填空题(每题3分，共15分)11.①②④或-8三、解答题(共55分)16.(每题4分，共8分)计算题(1)75(2)12(每题4分，共8分)先化简，再求值:(1)-628(2)2418.(6分)解：(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)，=5-3+10-8-6+12-10，=5+10+12-3-8-6-10．=27-27，=0，∴回到了车站；(2)|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|，=5+3+10+8+6+12+10，=54(km)．54××7.5=81(元)．∴从O地出发到竣工时油费是81元．19.(5分)解：20.(8分)解：(1)∵点A、C表示的两个数互为相反数，点A、C之间的距离是6，∴点C表示的数是3，A表示的数是-3，∴点B表示的数是-1，点D表示的数是4；以以下图：-3-134A B0C D由数轴得：A、C两点间的距离AC=6，B、D两点间距离BD=4-(-1)=5；故答案为：6，5；(3)4；-1①MN=|x-y|②式子|x-3|表示点P与有理数3所对应的点之间的距离：|x+3|表示点P与有理数-3所对应的点之间的距5离；在数轴上|x-3|+|x+3|的几何意义是：表示有理数x的点到-3及到3的距离之和，因此当-3≤x≤3时，它的最小值为6；21.(8分)解：(1)依据题意和表格可知，该工厂每日的生产本钱为：5x+7×(500-x)，化简，得该工厂每日的生产本钱为：-2x+3500．(2)依据题意和表格可知，该工厂每日获取的收益为：(8-5)×x+(9-7)×(500-x)，化简，得该工厂每日获取的收益为：x+1000．(3)当x=300时，每日的生产本钱为：-2×300+3500=2900(元)．当x=300时，每日获取的收益为：300+1000=1300(元)．22.(11分)解：(1)∵b是最小的正整数，∴b=1．依据题意得：c-5=0且a+b=0，a=-1，b=1，c=5．故答案是：-1；1；5；当0≤x≤1时，x+1＞0，x-1≤0，x+5＞0，那么：|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-(1-x)+2(x+5)=x+1-1+x+2x+10=4x+10；当1＜x≤2时，x+1＞0，x-1＞0，x+5＞0．∴|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-(x-1)+2(x+5)=x+1-x+1+2x+10=2x+12；不变．原由以下：秒时，点A对应的数为-1-t，点B对应的数为2t+1，点C对应的数为5t+5．∴BC=(5t+5)-(2t+1)=3t+4，AB=(2t+1)-(-1-t)=3t+2，∴BC-AB=(3t+4)-(3t+2)=2，即-值的不跟着时间t的变化而改变．BCAB(另解)∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴、B之间的距离每秒钟增添3个单位长度；A∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B、C之间的距离每秒钟增添3个单位长度．又∵BC-AB=2，∴BC-AB的值不跟着时间t的变化而改变．6。
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2019-2020年河南省郑州市枫杨外国语七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共45分）
1．对于式子： ria i， it， i，3x2+5x﹣2，abc，0， ra i ，m，下列说法正确的是（）A．有5个单项式，1个多项式B．有3个单项式，2个多项式
C．有4个单项式，2个多项式D．有7个整式
2．几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性质有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．已知|a|＝1，b是2的相反数，则a+b的值为（）
A．﹣3B．﹣1C．﹣1或﹣3D．1或﹣3
4．如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两数之和为7，它的表面展开图可能是（）
A．B．C．D．
5．下列说法中正确的有（）
①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，
积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．用平面去截一几何体，不可能出现三角形截面的是（）
A．长方体B．棱柱C．圆柱D．圆锥
7．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）
A．B．C．D．
8．据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为（）A．5.3×103B．5.3×104C．5.3×107D．5.3×108
9．一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和左视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（）
A．5B．6C．7D．8 10．如果xy＝1，那么① t a；②a t ；③x，y互为倒数；④x，y都不能为零．其中正
确的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．关于﹣（﹣a）2的相反数，有下列说法：①等于a2；②等于（﹣a）2；③值可能为0；
④值一定是正数．其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．下列说法正确的是（）
A． i a 的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1
C．22ab3的次数是6次D．2x﹣5x2+7是二次三项式
13．下列各式不是同类项的是（）
A． i xy与﹣yx B．﹣2与π
C．4x2y与﹣2xy2D．5m2n与﹣3nm2
14．已知如图，则下列叙述不正确的是（）
A．点O不在直线AC上B．射线AB与射线BC是指同一条射线
C．图中共有5条线段D．直线AB与直线CA是指同一条直线15．我们把2÷2÷2记作2③，（﹣4）÷（﹣4）记作（﹣4）②，那么计算9×（﹣3）④的结果为（）
A．1B．3C． D．
二、填空题（共8小题）
16．孔子出生于公元前551年，如果用﹣551年来表示，则李白出生于公元701年表示为．
17．在5，﹣2，﹣0.3， ，0， ，0.5，7，﹣1 ，102，﹣17这些数中，负分数有个．18．代数式﹣2a+1与1+4a互为相反数，则a＝．
19．若x取任意数，则|x|﹣8可以取得最小值是．
20．比较大小：﹣|﹣0.4|﹣（﹣0.3）
21．已知|x|＝5，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝．
22．《九章算术》是我国古代一部数学专著，其中第八卷《方程》记载：“今有五雀六燕，集称之衝，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡视平”，意思是“五只雀比六只燕重．但是将这群雀和这群燕互相交换一只以后，两群鸟一样重，如果假设一只雀重x两，则用含x的式子表示一只燕的重量为两．
23．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此类推，则a2015的值为．
三、解答题（共3小题）
24．计算题
（1）25×[ r（﹣5）+（r ）]×（ ）（2）﹣14﹣（﹣5 i） r（﹣2）3÷|﹣32+1|
25．先化简，再求值
（1）已知A＝2x2﹣4xy﹣2x﹣3，B＝﹣x2+xy+2，当x，y满足|x+1|+（y﹣2）2＝0时，
求A i B的值；
（2）某同学做数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，求A+B”时，误将A+B看成了A﹣B，求得的答案是﹣7x2+10x+12．
①请你写出A+B的正确答案；
②求当x＝﹣3时，A+B的值．
26．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（，），B→D（，）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出依次行走停点E、F、M、N的位置．。