二年级上册数学一课一练-2.7立方体拼图 浙教版(含答案)

二年级上册数学一课一练-2.7立方体拼图

一、单选题

1.下面（）个正方体正好可以拼成一个较大的大正方体．

A. 8

B. 64

C. 27

D. 125

2.如图是用棱长1cm的小正方体摆成的，在这个基础上，至少还要用（）个这样的小正方体才能摆成一个较大的正方体．

A. 10

B. 18

C. 19

D. 2

3.把一个棱长是6cm的正方体切成棱长是3cm的小正方体，可以得到（）个小正方体。

A. 3

B. 8

C. 27

4.两个同样大小的长方体，长为6cm，宽为3cm，高为6cm，能否拼成一个正方体，表面积是多少?正确的选项是( )。

A. 能，108cm2

B. 不能

C. 能，216cm2

D. 能，54cm2

二、判断题

5.如果将一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体,我们看到它的形状变化,但是它所占的空间的大小没变。

6.把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都没变。

7.用4块棱长是1厘米的小正方体就可以拼成一个较大的正方体．

8.一个立体图形是由10个小正方体拼搭成的．至少还需要17个同样大小的小正方体，才能拼搭成一个大正方体．

三、填空题

9.一个长方体，如果沿水平方向切开，得到两个完全相同的正方体，已知每个正方体的表面积是60平方厘米，则这个长方体的表面积是________平方厘米．

10.至少用________个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个较大的正方体．拼成的这个正方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．

11.两个棱长都是2厘米的正方体拼成了一个长方体: ，这个长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

12.一个棱长为5的正方体是由125个木制的棱长是1的小正方体堆叠而成的．那么，你从一个角度最多能看到棱长是1的小正方体________个．

四、解答题

13.一个长32厘米，宽4厘米，厚4厘米的长方体木块，最多可以切成多少个棱长是4厘米的正方体？

五、应用题

14.一根12米长的长方体木料，侧面是正方形，把木料锯成各6米长的两段后，表面积增加了32平方分米，求原来木料的表面积．

15.把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120平方厘米，原来圆柱体的体积是多少?

参考答案

一、单选题

1.【答案】B

【解析】【解答】解：因为8是2的立方；27是3的立方；64是4的立方；125是5的立方，都能拼成一个大正方体；

所以在上述数字中，只有64是立方数，所以能拼成大正方体．

故选：B．

【分析】拼成大正方体的小正方体的个数，应该是一个数的立方数，1的立方除外，如2的立方8个，3的立方27个，4的立方64个，5的立方125个等．

2.【答案】C

【解析】【解答】解：观察图形可知，图中一共有5+3=8个小正方体，拼组后的大正方体的棱长至少需要3个小正方体，

所以拼组这个大正方体至少需要：3×3×3=27（个），

27﹣8=19（个），

答：至少还需要19个这样的小正方体才能摆成较大的正方体．

故选：C．

【分析】观察图形可知，图中一共有5+3=8个小正方体，最长的棱长是3个小正方体组成的，所以拼组后的大正方体的棱长最小由3个小正方体组成，由此利用正方体的体积公式求出所需要的小正方体的总个数，再减去图中已有的8个小正方体即可进行选择．此题主要考查学生观察图形解决问题的能力，关键是确定出拼组后的大正方体的棱长进行解答．

3.【答案】B

【解析】【解答】解：6÷3=2，2×2×2=8(个)

故答案为：B

【分析】用大正方体的棱长除以小正方体的棱长，求出每条棱长可以切出正方体的个数，这个个数的三次方就是可以得到小正方体的个数。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：把这样的两个长方体正方形的面拼在一起就能拼出一个正方体，表面积：6×6×6=216(cm²) 故答案为：C

【分析】这个长方体有两个正方形的面，且高是长的一半，所以能拼出一个棱长6厘米的正方体；用棱长×棱长×6计算表面积即可.

二、判断题

5.【答案】正确

【解析】【解答】虽然形状发生了变化，但是体积没有变化。所以正确。

【分析】注意形状发生变化后，所占空间的大小没有发生变化。

6.【答案】错误

【解析】【解答】解：把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积不变，表面积减少，原题说法错误。故答案为：错误

【分析】拼成的长方体的体积就是两个正方体的体积之和，拼成的长方体的表面积比原来少了2个正方形面的面积。

7.【答案】错误

【解析】【解答】解：2×2×2=8（个），

所以利用小正方体拼组大正方体至少需要8个，原题说法错误．

故答案为：错误．

【分析】小正方体拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此利用正方体的体积公式计算即可求出至少需要的小正方体个数．此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用．

8.【答案】正确

【解析】【解答】解：因为2×2×2=8（个），10＞8个，所以至少还需：

3×3×3﹣10，

=27﹣10，

=17（个）；

故答案为：正确．

【分析】因为2×2×2=8（个），3×3×3=27（个），现在有10个，如果搭成一个大正方体，至少搭长3个，宽3个，高3个的小正方体，共需要27个小正方体，因为现在有10个，则至少还需要：27﹣10=17个；据此判断即可．解答此题的关键是：看要拼搭成的大正方体棱长是由几个小正方体棱长组成，进而根据正方体的体积计算公式求出所需个数．

三、填空题

9.【答案】100

【解析】【解答】解：60×2﹣（60÷6）×2