数学-2020年河南省郑州市中考数学一模试卷-复习总结

数学-2020年河南省郑州市中考数学一模试卷-复习总结

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2020年河南省郑州市中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的） 1. −√3的相反数是（ ） A. √3 B. −√3 C. √3

3 D. −√3

3

2. 华为Mate 30 5G 系列是近期相当火爆的5G 国产手机，它采用的麒麟990 5G 芯片在指甲盖

大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（ ） A. 1.03×109 B. 10.3×109 C. 1.03×1010 D. 1.03×1011 3. 下列运算正确的是（ ）

A. 3x −2x ＝x

B. 3x +2x ＝5x 2

C. 3x ⋅2x ＝6x

D. 3x ÷2x =2

3

4. 如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A 放到小正方体B 的正上方，则它的（ ）

A. 左视图会发生改变

B. 俯视图会发生改变

C. 主视图会发生改变

D. 三种视图都会发生改变

5. 如图，平行四边形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5．以点C 为圆心，适当长为半径画弧，交BC 于点P ，交CD 于点Q ，再分别以点P ，Q

为圆心，大于

1

2PQ 的长为半径画弧，两弧相交于点N ，射线CN 交BA 的延长线于点E ，则AE 的长是（ ）

A. 52

B. 5

3 C. 1 D. 2

6. 郑州市某中学获评“2019年河南省中小学书香校园”，学校在创建过程中购买了一批图书．已知购买科普类图书花费12000元，购买文学类图书花费10500元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本，求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x 元，则可列方程为（ ） A.

12000x−5

−

10500x

=100 B.

10500x

−

12000x−5

=100 C.

12000x

−

10500x−5

=100 D.

10500x−5

−

12000x

=100

7. 2019年9月8日第十一届全国少数民族传统体育运动会在郑州奥体中心隆重开幕，某单位得到了两张开幕式的门票，为了弘扬劳动精神，决定从本单位的劳动模范小李、小张、小杨、小王四人中选取两人去参加开幕式，那么同时选中小李和小张的概率为（ ） A. 1

16 B. 1

12 C. 1

8 D. 1

6

8. 已知有理数a ≠1，我们把11−a 称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1

1−2=−1，−1的差倒数是1

1−(−1)=1

2，如果a 1＝−2，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，那么a 2020的值是（ ） A. −2 B. 1

3 C. 2

3 D. 3

2

9. 用三个不等式a >b ，ab >0，1

a >1

b 中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

10. 使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y （单位：m 3）与旋钮的旋转角度x （单位：度）(0∘

A. 33∘

B. 36∘

C. 42∘

D. 49∘

二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：(√3−1)0+(1

2)−2＝________．

12. 如图，五边形ABCDE 是正五边形．若l 1 // l 2，则∠1−∠2=________

∘

．

13. 如果一元二次方程9x 2−6x +m ＝0有两个不相等的实数根，那么m 的值可以为________． 14. 如图，四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形，点R 为DE 的中点，BR 分别交AC ，CD 于点P ，Q ．平行四边形ABCD 的面积为6，则图中阴影部分的面积为________．

15. 如图，在矩形ABMN 中，AN ＝1，点C 是MN 的中点，分别连接AC ，BC ，且BC ＝2，点D 为AC 的中点，点E 为边AB 上一个动点，连接DE ，点A 关于直线DE 的对称点为点F ，分别连接DF ，EF ．当EF ⊥AC 时，AE 的长为________．

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三、解答题（共75分）

16. 已知分式1

−m

m 2

−1÷(1+1

m−1)．

（1）请对分式进行化简；

（2）如图，若m 为正整数，则该分式的值对应的点落在数轴上的第________段上．（填写序号即可）

17. 某年级共有150名女生，为了解该年级女生实心球成绩（单位：米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a ．实心球成绩的频数分布如表所示： 数 b ．实心球成绩在7.0≤x <7.4这一组的是：7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3

c ．一分钟仰卧起坐成绩如图所示：

根据以上信息，回答下列问题： （1）①表中m 的值为________；

②一分钟仰卧起坐成绩的中位数为________；

（2）若实心球成绩达到7.2米及以上时，成绩记为优秀． ①请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；

②该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8名女生的两项成绩的数据抄录如表所示： 女生代码

A B C D E F G H