第七讲 必胜的策略
组合数学第08讲_必胜策略(教师版)A4
组合数学第08讲_必胜策略游戏策略中往往有一类比较复杂的，需要逐步来递归的问题，这就需要对必胜与必败转态进行标记．一．网格移动类1．含义：给定一个东西和固定的表格，给出移动该物体的规则，最终谁移动到不能再移谁就算胜（或者输），求必胜（或必败）策略．2．方法：从最后必胜（或必败）的转态进行倒推，找出一般的规律，将必胜（或必败）的格子都标记出来即可找出必胜策略．二．其他类型1．特点：操作次数比较有限，没有周期规律．2．方法：由于操作次数较少，所以通常用枚举法，将必胜的操作标记出来，就可以得到必胜策略．重难点：从最后的必胜条件出来，进行倒推，将必胜的操作标记出来．题模一：网格移动类例1.1.1如下图，方格A中放有一枚棋子，甲先乙后轮流移动这枚棋子，只能向上、向右或向右上方沿45 角走1步，最终将棋子走到方格B的人获胜．请问：（1）谁一定能获胜？必胜策略是什么？BA【答案】（1）甲必胜；（2）甲必胜【解析】（1）我们给必胜格子（如方格B）标记“√”，给必败格子标记“×”．从方格B逆推，能一步走到B的格子都要标记“×”．特别地，最上边一行和最右边一列为“√”和“×”相间的标记，如左图．对于左图中的格子1和格子3，对方有办法把它移到必胜格子中，所以格子1和格子3都是必败格子．如果把棋子移到格子2中，对手无论怎么移，都只能移到必败格子中，因此格子2是必胜格子．用类似的方法分析，得到右图．因此甲有必胜策略，每次把棋子移到标有“√”的格子中即可．（2）与第（1）问方法类似，得到下图．甲有必胜策略，每次把棋子移到标有“√”的格子中 即可．例1.1.2如图，方格A 中放有一枚棋子，甲先乙后轮流移动这枚棋子，只能向上、向右或向右上方沿45°角走任意步（不能拐弯），最终将棋子走到方格B 的人获胜．请问：（）一定能获胜？A ．甲B ．乙C ．甲和乙都有可能【答案】B【解析】如下图标a 都是必胜格，A 本身就在必胜格里，所以先走的到达不了下一个必胜格，所以乙胜． 例1.1.3如图，方格A 中放有一枚棋子，甲先乙后轮流移动这枚棋子，只能向上、向右或向右上方沿45°角走任意步（不能拐弯），最终将棋子走到方格B 的人赢．请问：（）一定能获胜？√ × √ × √ × B 1 × × 2 3 √ × √ A × √× √ × √ × B × × × × × × × √ × √ × √ × √ × × × × × × × √ × √ × √ × √ A × × × × × ××× × × × × B × × × × √ × × × × × × × √ × × √ × × × × × × × × × × × × A × × √ × × ×B AB a a ABAA．甲B．乙C．甲和乙都有可能【答案】A【解析】如图表有a的都是必胜格，只要甲第一步走到标有a个格必胜，选A．BaaaA a例1.1.4把一枚棋子放在图中左下角的方格内，甲、乙两人玩这样一个游戏：双方轮流移动棋子，只能向上、向右或者向右上方沿45°角移动，一次可以移动任意多格．谁把棋子移到了右上角的方格中即为输，试问：如果甲先走，是否有必胜的策略，为什么？【答案】乙必胜．从右上角开始分析哪些位置是必胜的，哪些位置是必败的，结果如图所示．因此甲第一步必然走到“√”上，而乙必然可以每一步都给甲留下“×”．【解析】首先看图最右面的那列，在这列中，如果棋子在右上角的下面，那么先走的只能把棋子向上走，所以他必败；如果棋子不在这个位置，那么他只要把棋子走到这个位置便可确保胜利．而为了方便分析，下面在图中先走必胜的位置标“√”，先走必败的位置标“×”，此时图如下所示：对1和2这两个位置，第一步只要走到右上的“×”处，便可取胜，所以标“√”；对3来说，怎么先走的如何走，都是走到一个“√”处，因为“√”处先走必胜，所以对3先走必败，应当标“×”．从上面的分析中，可以发现，对一个位置来说，如果它的上，右或右上有一个“×”，那先走的只需要把棋子移动到这些“×”处便可确保胜利；相反，如果它的三个方向上全是“√”，那无论如何走，都是后走的获胜．根据这个规律，便不难知道对任意一个位置来说，是否先走必胜，从而可以完成这个图，完成后的图如下所示：因为棋子最开始在左下角，甲只能向右走，而它右侧全部是“√”，所以乙必胜，每步时× √ √ √ × √ √ √ √ √ √ √ × √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ × √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ × √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √× 1 √ 2 3 √ √ √ √ √ √ √ ● √× √ √ √ × √ √ √ √ √ √ √ × √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ × √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ × √ √ √ √ ● √ √ √ √ √ √ √ √ √ √乙只需要把棋子移动到“×”即可． 题模二：其它例1.2.1桌上有一块巧克力，它被直线划分成3行7列的21个小方块，如图所示．现在让你和对手进行一种两人轮流切巧克力的游戏，规则如下：①每人每次只许沿一条直线把巧克力切成两块；②拿走其中一块，把另一块留给对手再切；③不断重复前两步，最后谁能恰好留给对手一个小方块，谁获胜．如果你首先切巧克力，那么你第一次应该切走多少个小方块，才能保证自己最后获胜？【答案】切走12个小方块【解析】当只剩1行（或1列）时，但不是一个小方块，先切的人只要切剩下一个小方块就赢了．当剩2行（或2列）时，如果剩22⨯的方块，那么先切的人切完后成为12⨯的方块，所以后切的人必胜；如果剩23⨯、24⨯、…等情况，先切的人只要切剩下一个22⨯的方块就可以取胜．当剩3行（或3列）时，如果剩33⨯的方块，先切的人切一刀后只能剩下13⨯或23⨯的方块，此时后切的人获胜．当有37⨯块时，先切的人切走3412⨯=块，给对手留下一个33⨯的正方形，接着每次都给对手留下一个11⨯或22⨯的正方形即可获胜． 例1.2.2如图为“狡兔三窟”的游戏，游戏中只有两个棋子：一为“猎人”，一为“狡兔”，它们的位置如图所示，棋盘的北端X 是一方飞第，这意味着任何一方棋子，都可以“飞”过X ，即：由C 直接到达D ，或由D 直接到达C ，游戏开始，由“猎人”先走，接下去双方轮流运子，每次一步，每次只能沿着黑线走到其相邻的点上，当猎人和兔子都到同一点时，猎人可以抓住兔子．那么，“猎人”至少要走（ ）步才能抓住兔子．A ．5B ．6C ．7D ．8【答案】B【解析】如果猎人第一步就开始往下抓兔子，那么兔子也会往下跑，这样猎人紧追兔子中间只差一步的话是永远抓不到兔子．那么猎人的对策就是第一步向上走，前三步向上绕一圈，这是猎人在空心点上，兔子在实心点上，如果兔子在1号位置，第4步抓到，若兔子在2，至多再3步抓到，最终在第6步被抓到例1.2.3在黑板上写有999个数，2、3、4、……、1000．甲、乙两人轮流擦去黑板上的一个数（甲先擦，乙后擦），如果最后剩下的两个数互质，则甲胜，否则乙胜．请判断：__________有必胜策略．【答案】乙【解析】共有500个偶数，甲共擦499个数．若甲想获胜，他必须擦499个偶数，否则乙只要先擦奇数，最终必能剩两个偶数，乙胜．但当甲全擦偶数时，乙只要保留两个个位为5的奇数至最后即可，故乙有必胜策略．随练1.1如右图，方格A中放有一枚棋子，甲先乙后轮流移动这枚棋子，只能向上、向右或向右上方沿45°角走1步，最终将棋子走到方格B的人获胜．请问：谁有必胜策略？必BA【答案】甲必胜【解析】策略是每次把棋子走到下图中标有“√”的格子内．√×√× B×××××√×√×√A ××××随练1.2如图，方格A中放有一枚棋子，甲先乙后轮流移动这枚棋子，只能向上、向右或向右上方沿45°角走任意步（不能拐弯），最终将棋子走到方格B的人赢．请问：（）一定能获胜？BAA．甲B．乙C．甲和乙都有可能【答案】B【解析】如下图标a都是必胜格，A本身就在必胜格里，所以先走的到达不了下一个必胜格，所以乙胜，选B．BaaaA随练1.3如图，方格A中放有一枚棋子，甲先乙后轮流移动这枚棋子，只能向上、向右或向右上方沿45°角走任意步（不能拐弯），最终将棋子走到方格B的人获胜．请问：（）一定能获胜？BAA．甲B．乙C．甲和乙都有可能【答案】A【解析】甲第一步走到如图所示的a处，无论乙怎么走，甲都有方法取胜，所以选A．BaA随练1.4桌上有一块巧克力，它被直线划分为排成3行7列的21个小方块，如图所示．现在让你和对手进行一种两人轮流切巧克力的游戏，规则如下： ① 每次只许沿一条直线把巧克力切成两块； ② 拿走其中一块，把另一块留给对手再切； ③ 谁能留给对手恰好是一个小方块，谁就取胜．如果请你首先切巧克力，那么你第一次应该切走多少个小方块，才能使你最后获胜？【答案】切走12块，给对手留下一个33⨯的正方形，接着每次都给对手留下一个正方形 【解析】如果只剩1行或1列，但不是一个小方块，那么先切的人只要剩一个小方块就赢了；如果剩2行，如果是22⨯的方块，那么先切的人切完后成为12⨯的方块，所以后切的人必胜；如果比22⨯多的话（23⨯，24⨯……），因为22⨯的时候是后切的人获胜，所以这时先切的人只要剩下一个22⨯的方块就可以取胜；在33⨯的时候，先切的切完后，剩下的巧克力是13⨯或者23⨯，根据上面的分析可以知道后切的一定获胜．所以第一刀切完后剩下33⨯的就可以保证获胜了，即是切下3412⨯=块巧克力．随练1.5如图所示，五角星上共有10个交点和15条小线段．甲首先将一枚棋子放在A 点上，并由此出发沿某条小线段将棋子移到相邻的一个交点上，之后乙再将棋子沿某条小线段移到下一个相邻的交点上，之后甲再走，……，如此下去．如果要求每条小线段都不能重复经过，并且轮到某人无路可走时便判其失败，那么甲是否有必胜策略？【答案】甲没有必胜策略，且乙必胜．一旦甲由角上的点走到中间，乙就再走回相邻的角上去．【解析】一枚棋子如果处在五角星的某个角上的话，先走的人只能把它从角上移到中心．而如果在中心的话则可以选择移到角上或者其他中心位置．据此可以给乙想出如下的方案：一旦甲由角上的点走到中间，乙就再走回相邻的角上去，角上的点是5个，中心点也只有5个，最后必然是连成一个封闭图形，甲无路可走．作业1如下图，方格A 中放有一枚棋子，甲先乙后轮流移动这枚棋子，只能向上、向右或向右上方沿45°角走1步，最终将棋子走到方格B 的人获胜．请问：谁一定能获胜？必胜策略是什么？A【答案】甲必胜【解析】我们给必胜格子（如方格B ）标记“√”，给必败格子标记“×”．从方格B 逆推，能一步走到B 的格子都要标记“×”．特别地，最上边一行和最右边一列为“√”和“×”相间的标记，如左图．对于左图中的格子1和格子3，对方有办法把它移到必胜格子中，所以格子1和格子3都是必败格子．如果把棋子移到格子2中，对手无论怎么移，都只能移到必败格子中，因此格子2是必胜格子．用类似的方法分析，得到右图．因此甲有必胜策略，每次把棋子移到标有“√”的格子中即可．作业2（1）在一个3×3的方格棋盘的左上角方格中放有一枚棋子。
演讲必胜法
演讲必胜法演讲必胜法导读：我根据大家的需要整理了一份关于《演讲必胜法》的内容，具体内容：谁都希望自己的演讲成功，那么演讲成功有哪些方法呢?今天我给大家分享一些演讲必胜的小技巧，希望对大家有所帮助。
1.克服恐惧心理---豁出去就敢说话如果你能够克服当...谁都希望自己的演讲成功，那么演讲成功有哪些方法呢?今天我给大家分享一些演讲必胜的小技巧，希望对大家有所帮助。
1.克服恐惧心理---豁出去就敢说话如果你能够克服当中说话的恐惧，那么你就不仅仅会变得能言善辩，拥有好口才，而且对你的其他方面也会产生潜移默化的影响。
2.克服恐惧心理---真话最能感动听众说话时，尽管你又热情，尽管你有技巧，可是你的话都是不着边际的胡扯瞎说，也是不行的，你说话时必须围绕着一个中心，把自己的意思合理归类，把问题讲明白，你用到的事例应该与这个中心保持一致，这些都是说话的最基本要求，但是有一点需要注意，你的话必须是发自内心的。
谈话时有目的的，目的不同，详略，重点地选择等也应该有所不同，否则，你的话就不能表达你的思想。
3.克服恐惧心理---真情胜过滔滔不绝在交谈中，感情的真切流露要比讲究语言华丽更重要，评价一个人说话是否有魅力，其标准不是他的讲话多么流畅，多么滔滔不绝，而是他的感情是否发自内心的真诚。
4.打有把握之仗---要说话就该做好准备俗话说;有备无患，一个人之所以害怕在众人面前讲话，往往是自己的准备工作不到位，心里没底。
有一点必须明白，无论在什么情况下，都不能打无把握的仗。
5.打有把握之仗---弄清楚才能把话说明白"以己昏昏，使人昭昭"，这是很多人失败的主要原因。
如果你对自己所说的东西了如指掌，你怎么可能说不明白呢?6.打有把握之仗---话需要通俗易懂方能流传久远说话要简洁明白，切忌眉毛胡子一把抓，抓不住要领，又显的罗嗦。
要想别人明白你的话，那么你说的话就要条理清楚，先说什么后说什么。
7.打有把握之仗---记住对方的名字就能赢得好感名字虽然只是一个人的代号，可是人们对自己的名字还是非常重视的。
必胜的行销战略——蓝契斯特法则(2)
必胜的行销战略——蓝契斯特法则（2）蓝式法则在行销上的运用蓝式法则在行销上的运用，以下几点必须特别注意：第一、蓝式法则在市场企划、商品企划和产品通路上均可运用，但在运用上必须具有相当的独创性。
若没有精密的研究，在运用上恐无法得心应手。
第二、无论销售或者是企业间的竞争，几乎多是涉及市场占有率的竞争问题。
蓝式法则在企业间竞争上的运用，主要是针对占有率的问题。
譬如：以什么战略来提高市场占有率等。
因而蓝式法则可以说是占有率的科学。
第三、占有率的目标值是蓝式战略的一个重要指标。
如占有率的相对安全圈为百分之多少？独占的条件是占有率必须达到百分之多少？等等，都是占有率的目标值。
第四、在世界各国中，蓝式法则运用最成功的是地域战略。
至于产品通路战略、商品战略等，则必须有较深入的认识始能运用。
其它如在地区内连锁店绝对安全圈条件的数目等，都必须具有相当的独创力，配合本企业的条件始能奏效。
在运用蓝式战略成功的例子中，主要是以消费性产品的地域性战略为重心。
在其行销中，譬如：地域管理的辖区编制，或者是辖区大小的决定等，做为运用的先着，再逐步扩充运用的范围。
至于生产资料方面，可能在运用上限制较多。
总之，一般消费品、耐用消费品、人寿保险业、金融业，因运用蓝式法则成功的事例比比皆是。
弱者的战略和强者的战略由前面介绍的第一法则和第二法则，可分别导出“弱者的战略”和“强者的战略”两种基本的原则。
“弱者的战略”若非以兵力数见胜负，便是以武器的效率分高下。
如果是处于弱者的情况，一定要具有第一法则型的思考方向，设定必要的场面和状况，同时必须把握以下五个基本原则：★选择局部战。
★展开接近战（肉搏战）★选择单兵战斗型★避免兵力分散，采取一点集中主义。
★声东击西的伪装作战。
只要造成一对一的战斗形势，则战斗条件一旦持平，强者和弱者的分野自然消失，如此便能摆脱劣势，这是“弱者的战略”的基本原理。
其次谈到第二法则型的思考，及其场面的状况的设定，即属于“强者的战略”的基本原理。
战则必胜的15条铁律
战则必胜的15条铁律
1. 首先，要有完整的计划和策略，确保每个步骤都是明晰的，这
样才能实现胜利。
2. 明确敌人，了解他们的弱点和强点，然后以此为基础，制定打
击计划。
3. 必须学会灵活应变，随时调整战略，以应对不同的情况和挑战。
4. 提高士兵的训练和准备水平，确保战斗力和战斗能力。
5. 保持高度的纪律和秩序，确保士兵始终紧张并保持集中注意力。
6. 不要让愚蠢的自豪心或过分的自信盲目决策，必须冷静地分析
每个决策，确保其正确性。
7. 确保精神状态的稳定，这意味着必须制作充足的粮食和饮水。
8. 无论是在进攻还是防御，都要确保前沿部队的安全，以避免被
用来包围或追击。
9. 保持秘密和掩护，以保护您的军队的位置和法宝。
10. 了解敌人的策略和战术，以及可能出现的情况和变化。
11. 与盟友或支持者紧密合作和联系，以确保最大的支持和资源。
12. 只有一致的行动，才能取得胜利，根据指挥官的既定计划行事，不要自作聪明。
13. 记住你的目标，不要被战争中的波动所干扰，始终要保持集中。
14. 在宣布胜利之前，不要有太多的庆祝，尤其是在长时间的战争中，解放只是胜利的第一步。
15. 学会从敌人的经验和战术中吸取教训，以更好地为您未来的战斗做好准备。
必胜策略
毕生策略知识点总结：一取余制胜（取棋子，报数游戏）1．每次取1~n个棋子，总数，取最后一个赢策略：总数÷（1+n）有余则先，拿掉余数，之后总与对手凑成1+n即可无余则后，总与对手凑成1+n即可2. 每次取1~n个棋子，总数，取最后一个输策略：最狠的做法就是留给对方一枚棋子，对方不取也得取。
所以想赢的关键就在于能不能取到倒数第二枚棋子。
问题转化为：每次取1~n个棋子，总数，取倒数第二枚棋子赢。
（总数-1）÷（1+n），之后同1中做法。
二．抢占制胜点（倒推法）1. 能一步到棋子的位置均是不能走的地方即负位2. 处处为别人着想。
自己不能走的地方逼别人走进去即可，即确定制胜点。
三．对称法1. 同等情况下，模仿对方步骤可以达到制胜目的。
2. 不同等情况下，创造对等局面方可制胜。
1.桌子上放着100根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～5根。
规定谁取走最后一根火柴谁获胜。
如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？分析：100÷（1+5）=16 (4)有余数，先拿必胜，甲必胜。
（1）甲先拿4个；（2）乙拿a个，甲就拿6-a个2.甲乙两人轮流报数，报出的数只能是1～7的自然数。
同时把所报数一一累加起来，谁先使这个累加和达到80，谁就获胜。
请问必胜的策略是什么？分析：80÷（1+7）=10无余数，后拿必胜。
甲拿a个，乙就拿8-a个必胜3.1000个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动1～7格。
规定将棋子移到最后一格者谁赢。
甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？分析：（1000-1）÷（1+7）=124 (7)有余，先走必胜。
（1）甲先走7格（2）乙走a格，甲就拿8-a个必胜4.5张扑克牌，每人每次只能拿1张到4张。
谁取最后一张谁输。
必胜的策略是什么？分析：先拿4张，留给别人1张就行。
5.现有1000根火柴，甲乙两人轮流去拿，每人每次最少拿1根，最多拿7根，谁取最后一根谁输。
必胜的策略
就得到了反败为胜的结果,
上等马 中等马
齐王 齐王
下等马
齐王
在同等级别的马中,田忌的马不如齐威王的马,
齐王 三：0 获 胜！
而经过孙膑的调整,却让田忌赢取赛马的胜利,
下等马 上等马 中等马
齐王 田忌 田忌
田忌 二：一获胜！
田忌赢了齐王靠的是什么!
策略
把解决问题的 所有可能性 一一找出来, 然后从中找到最优应对的策略,
田 忌 赛 马
田 忌 赛马
孙膑是春秋战国时期的著名军事家,他同齐国的将 军田忌很要好,田忌经常同齐威王赛马,马分三等,在比 赛时,总是以上马对上马,中马对中马,下马对下马,
因为 齐威王每一个等级的马都要比田忌的强,
所以 田忌屡战屡败,
田忌赛马
孙膑知道此事以后,对田忌说：“再同他比一次吧, 我有办法使你得胜,”临场赛马那天,孙膑先以下马对齐 威王的上马,再以上马对他的中马,最后以中马对他的下 马,比赛结果,一败两胜,田忌赢了,
分析： 猎人一次只能带一样, 狼吃羊,羊吃菜, 不能把狼和羊 或者羊和菜同时留在一起,
一、把羊运过去, 再空船回来 [往返一次] 二、再把狼运过去,把羊运回来 [往返一次] 三、把白菜运过去,空船回来 [往返一次] 四、再把羊运过去,OK！
三×八+四=二八[分]
运
决
筹
胜
帷
千
幄
里
之
之
中
外
想获胜的一方应先报一, 接下来如果对方报一个数,你就报二个数; 如果对方报二个数,你就报一个数; 保证每个回合两人报数的个数和为三, 这样你就能确保胜利,
一+二=三
一0÷三=三……一
台球比赛中的战术技巧如何打进必胜球
台球比赛中的战术技巧如何打进必胜球在台球比赛中，战术技巧是一项至关重要的能力。
通过适当运用战术技巧，选手们可以提高命中率并增加获胜的机会。
本文将介绍几种常用的台球战术技巧，帮助选手们打进必胜球。
1. 视野规划视野规划是战术技巧的基础。
选手应该在每次击球之前先仔细观察台面，确定每个球的位置和可能的进攻策略。
通过全局的视野规划，选手能够更好地决策，并找到最佳的击球角度。
2. 高低顺序高低顺序是一种常用的战术技巧，适用于多个球都处于困境的情况。
选手应该根据球的位置和难度，先将最困难的球解决掉，然后依次攻击其他球。
通过合理的高低顺序，选手可以最大程度地减少失误，并提高连续击球的能力。
3. 安全打法安全打法是一种非常实用的战术技巧，适用于面对困难球或需要积极防守的情况。
选手可以选择将球打入安全区域，使对手面临更加困难的击球局面。
通过巧妙的安全打法，选手可以增加对手犯规的概率，并保护自己的优势。
4. 球团拆分球团拆分是一种应对球团局面的战术技巧。
选手需要仔细观察球的位置和角度，选择最佳的击球角度来拆分球团，以便为自己创造机会。
通过灵活运用球团拆分技巧，选手可以解决复杂的局面，并为自己争取更多的进攻机会。
5. 跨越球道跨越球道是一种在阻碍球道上进行进攻的战术技巧。
当选手面临球无法直接打入球袋的情况时，可以选择跨越球道，通过反弹或侧旋等技巧将球打入球袋。
通过巧妙地跨越球道，选手可以增加进攻的角度和难度，提高命中率。
6. 连环击球连环击球是一种高级的战术技巧，适用于球团比较松散或散乱的情况。
选手利用击球力量和角度的控制，将一球击向另一球，通过连续的反弹和撞击，实现多球连击的效果。
通过灵活巧妙的连环击球技巧，选手可以在短时间内打入多个球，实现必胜的效果。
综上所述，台球比赛中的战术技巧对于打进必胜球至关重要。
选手们应该在比赛中运用视野规划、高低顺序、安全打法、球团拆分、跨越球道和连环击球等多种技巧，并根据具体情况做出最佳决策。
必胜策略方法总结
必胜策略方法总结引言在竞争激烈的商业环境中，掌握一定的胜利策略是非常重要的。
本文将总结一些必胜的策略方法，帮助读者在商业竞争中获得优势。
1. 深入了解市场与竞争对手要想制定必胜的策略，首先需要深入了解所在市场和竞争对手。
以下是几个重要的方面：•市场分析：研究市场的规模、增长趋势、消费者需求等。
了解市场的特点和趋势是制定策略的基础。
•竞争对手分析：了解竞争对手的产品、定位、市场份额等。
分析竞争对手的优势和劣势，寻找自身的竞争优势。
2. 确定明确的目标和策略在竞争中取胜，需要明确自己的目标并制定相应的策略。
以下是一些指导步骤：•目标设定：确立明确的目标，包括市场份额、营收增长率等。
目标需要具体、可衡量，并与市场环境相符合。
•策略制定：根据目标制定策略，包括定价策略、产品特色、营销渠道等。
根据市场需求和竞争对手的分析，制定差异化的策略以获得竞争优势。
3. 客户导向和创新在竞争激烈的市场中，客户导向和创新是获得竞争优势的关键。
以下是一些建议：•了解客户需求：与客户保持沟通，了解他们的需求和期望。
通过了解客户，可以为他们提供更好的产品或服务。
•不断创新：以创新为驱动力，不断推出新产品或服务。
创新可以使企业与竞争对手区别开来，并吸引更多的客户。
4. 优化运营和资源管理运营优化和资源管理对于取得竞争优势至关重要。
以下是一些建议：•流程优化：评估现有的业务流程，寻找并消除繁琐的环节，提高运作效率。
•成本控制：合理控制成本，避免浪费。
要对每一项开支都进行合理评估和控制。
•人力资源管理：培训和激励员工，凝聚团队力量，提高生产力和绩效。
5. 缺乏竞争者之一在竞争激烈的市场中，如果能够成为某个领域的独一无二的存在，将极大地获得竞争优势。
以下是一些建议：•特定市场定位：选择一个小众市场或者特定的领域，专注于满足该市场的需求，并进行差异化的营销。
•技术或知识优势：通过不断的学习和积累，成为某个特定领域的专家，提供独到的技术或知识。
必胜的行销战略方案蓝契斯特法则
必胜的行销战略一一蓝契斯特法则蓝契斯特法则•••(m)2=(16)2- 16X⑷2=0所以A军最后剩余0人，伤亡16人亦即战斗势力均衡，全部阵亡。
现代武器、整体战、行销上的总体战略……等，都受第二法则的支配。
蓝式法则在行销上的运用蓝式法则在行销上的运用，以下几点必须特别注意：第一、蓝式法则在市场企划、商品企划和产品通路上均可运用，但在运用上必须具有相当的独创性。
若没有精密的研究，在运用上恐无法得心应手。
第二、无论销售或者是企业间的竞争，几乎多是涉及市场占有率的竞争问题。
蓝式法则在企业间竞争上的运用，主要是针对占有率的问题。
譬如：以什么战略来提高市场占有率等。
因而蓝式法则可以说是占有率的科学。
第三、占有率的目标值是蓝式战略的一个重要指标。
如占有率的相对安全圈为百分之多少？独占的条件是占有率必须达到百分之多少？等等，都是占有率的目标值。
第四、在世界各国中，蓝式法则运用最成功的是地域战略。
至于产品通路战略、商品战略等，则必须有较深入的认识始能运用。
其它如在地区内连锁店绝对安全圈条件的数目等，都必须具有相当的独创力，配合本企业的条件始能奏效。
在运用蓝式战略成功的例子中，主要是以消费性产品的地域性战略为重心。
在其行销中，譬如：地域管理的辖区编制，或者是辖区大小的决定等，做为运用的先着，再逐步扩充运用的范围。
至于生产资料方面，可能在运用上限制较多。
总之，一般消费品、耐用消费品、人寿保险业、金融业，因运用蓝式法则成功的事例比比皆是。
弱者的战略和强者的战略由前面介绍的第一法则和第二法则，可分别导出“弱者的战略”和“强者的战略”两种基本的原则。
“弱者的战略”若非以兵力数见胜负，便是以武器的效率分高下。
如果是处于弱者的情况，一定要具有第一法则型的思考方向，设定必要的场面和状况，同时必须把握以下五个基本原则：★选择局部战。
★展开接近战（肉搏战）★选择单兵战斗型★避免兵力分散，采取一点集中主义。
★声东击西的伪装作战。
只要造成一对一的战斗形势，则战斗条件一旦持平，强者和弱者的分野自然消失，如此便能摆脱劣势，这是“弱者的战略”的基本原理。
六年级奥数(教案)第7讲：最优化问题
78=37+4137×41=1517答：它们最大的积是1517。
练习1：〈6分〉把152拆成2个质数之和,它们最大的积是多少？分析：通过列举法,找出最接近的两个质数组合,它们最大的积就算出来了。
板书：152=73+7973×79=5767答：它们最大的积是5767。
〈二〉例题2：〈13分〉沿铁路有5个工厂A、B、C、D、E〈如图〉,各厂每天都有10吨货物要外运,现在想建一座车站,使这5个工厂的货物到车站的行程总和越小越好,车站应建在〈〉位置。
师：同学们,如果单独从哪个工厂来说,车站建到哪个位置,它们的路程都是不一样的,那么我们这个时候该从哪里入手呢？我们先来看看题目的要求。
使这5个工厂的货物到车站的行程总和越小越好。
这句话怎么分解呢？生：……师：不错,那我们来看看A点和E点,它们到这个车站的行程是多少？〈引导学生发现规律,并培养学生对该类问题的解题思路〉生：……师：是的,只要车站建在A、E两点之间任意一点,它们的行程总和是线段AE。
我们再来看看B、D两点,它们到这个车站的行程情况呢？生：……师：在B、D两点之间任意一点,它们的行程总和是线段BD,那在它们两边的行程总和情况呢？生：肯定比在B、D两点之间多。
师：不错,既然它们之和都是一定的,最后决定总行程在于离C点的建站点了。
很显然,我们要建站在哪点呢？生：C点。
板书：C点。
师：在一般的行程最优化问题上,我们一般先考虑中点的情况。
练习2：〈8分〉甲、乙两村相距10千米,要在两村之间建一所联合小学。
甲村有60人上学,板书：答：A给乙商店运40台,给丙商店运30台,B给甲商店运30台,丙商店20台。
练习4：〈7分〉某工厂每天要生产甲、乙两种产品,按工艺规定,每件甲产品需分别在A、B、C、D四台不同设备上加工2、1、4、0小时；每件乙产品需分别在A、B、C、D 四台不同设备上加工2、2、0、4小时。
已知A、B、C、D四台设备,每天最多能转动的时间分别是12、8、16、12小时。
必胜策略
毕生策略知识点总结：一取余制胜（取棋子，报数游戏）1．每次取1~n个棋子，总数，取最后一个赢策略：总数÷（1+n）有余则先，拿掉余数，之后总与对手凑成1+n即可无余则后，总与对手凑成1+n即可2. 每次取1~n个棋子，总数，取最后一个输策略：最狠的做法就是留给对方一枚棋子，对方不取也得取。
所以想赢的关键就在于能不能取到倒数第二枚棋子。
问题转化为：每次取1~n个棋子，总数，取倒数第二枚棋子赢。
（总数-1）÷（1+n），之后同1中做法。
二．抢占制胜点（倒推法）1. 能一步到棋子的位置均是不能走的地方即负位2. 处处为别人着想。
自己不能走的地方逼别人走进去即可，即确定制胜点。
三．对称法1. 同等情况下，模仿对方步骤可以达到制胜目的。
2. 不同等情况下，创造对等局面方可制胜。
1.桌子上放着100根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～5根。
规定谁取走最后一根火柴谁获胜。
如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？分析：100÷（1+5）=16 (4)有余数，先拿必胜，甲必胜。
（1）甲先拿4个；（2）乙拿a个，甲就拿6-a个2.甲乙两人轮流报数，报出的数只能是1～7的自然数。
同时把所报数一一累加起来，谁先使这个累加和达到80，谁就获胜。
请问必胜的策略是什么？分析：80÷（1+7）=10无余数，后拿必胜。
甲拿a个，乙就拿8-a个必胜3.1000个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动1～7格。
规定将棋子移到最后一格者谁赢。
甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？分析：（1000-1）÷（1+7）=124 (7)有余，先走必胜。
（1）甲先走7格（2）乙走a格，甲就拿8-a个必胜4.5张扑克牌，每人每次只能拿1张到4张。
谁取最后一张谁输。
必胜的策略是什么？分析：先拿4张，留给别人1张就行。
5.现有1000根火柴，甲乙两人轮流去拿，每人每次最少拿1根，最多拿7根，谁取最后一根谁输。
赢家制胜十大策略笔记
尊重他人的观点、想法和决定，是维护人际关系的关键。在交流和合作中，要学会倾听他人的意见。
策略八：掌握沟通技巧
08
建立良好关系
有效的沟通技巧能够帮助我们更好地与他人建立关系，增进彼此的理解和信任。
避免误解和冲突
良好的沟通可以避免因误解而产生的冲突，及时解决潜在问题，确保团队或组织内部的和谐稳定。
家人和朋友的支持还可以通过其他方式体现，例如：给予我们更多的时间和精力去追求自己的目标，帮助我们处理日常生活的琐事，以及为我们提供物质和资源上的支持。
家人和朋友的支持
01
专业导师和教练在成功路上扮演着举足轻重的角色。他们能够提供有针对性的指导和建议，帮助我们更好地发掘自己的潜力。
专业导师和教练
02
适应社会变化
通过学习，可以不断提高自己的专业技能和素质，增强个人竞争力。
提高个人能力
学习能够结交更多志同道合的朋友，拓展人际关系，增加人脉资源。
拓展人际关系
持续学习的重要性
根据个人实际情况，制定长期和短期的详细学习计划。
如何提高自己
制定学习计划
通过读书、参加培训、听讲座、观看视频等多种方式进行学习。
专业导师通常具备丰富的经验和知识，可以为我们提供实用的技巧和策略，让我们在关键时刻做出明智的决策。
03
通过与专业导师和教练交流，我们可以了解到自己的优势和劣势，从而更好地调整自己的方向和目标。此外，他们还可以帮助我们发现潜在的机会，并为我们提供拓展人脉的建议。
同行和同事是我们身边重要的支持群体之一。他们能够提供宝贵的见解和建议，帮助我们在专业领域内取得更好的成绩。
确保每个目标都是可衡量的，以便在实现过程中可以准确评估进度。
可衡量的标准
对策问题之必胜策略
对策问题之必胜策略 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT对策问题之必胜策略知识点总结：一取余制胜（取棋子，报数游戏） 1．每次取 1~n 个棋子，总数，取最后一个赢策略：总数÷（1+n）有余则先，拿掉余数，之后总与对手凑成 1+n 即可无余则后，总与对手凑成 1+n 即可 2. 每次取 1~n 个棋子，总数，取最后一个输策略：最狠的做法就是留给对方一枚棋子，对方不取也得取。
所以想赢的关键就在于能不能取到倒数第二枚棋子。
问题转化为：每次取 1~n 个棋子，总数，取倒数第二枚棋子赢。
（总数-1）÷（1+n），之后同 1 中做法。
二．抢占制胜点（倒推法） 1. 能一步到棋子的位置均是不能走的地方即负位 2. 处处为别人着想。
自己不能走的地方逼别人走进去即可，即确定制胜点。
三．对称法 1. 同等情况下，模仿对方步骤可以达到制胜目的。
2. 不同等情况下，创造对等局面方可制胜。
1. 桌子上放着 100 根火柴，甲、乙二人轮流每次取走 1～5 根。
规定谁取走最后一根火柴谁获胜。
如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜分析：100÷（1+5）=16??4 有余数，先拿必胜，甲必胜。
（1）甲先拿 4 个；（2）乙拿 a 个，甲就拿 6-a 个2. 甲乙两人轮流报数，报出的数只能是 1～7 的自然数。
同时把所报数一一累加起来，谁先使这个累加和达到 80，谁就获胜。
请问必胜的策略是什么分析： 80÷（1+7）=10 无余数，后拿必胜。
甲拿 a 个，乙就拿 8-a 个必胜3. 1000 个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动 1～7 格。
规定将棋子移到最后一格者谁赢。
甲为了获胜，第一步必须向右移多少格分析：（1000-1）÷（1+7）=124??7 有余，先走必胜。
（1）甲先走 7 格（2）乙走 a 格，甲就拿8-a 个必胜4. 5 张扑克牌，每人每次只能拿 1 张到 4 张。
必胜策略原理
必胜策略原理必胜策略原理是指在竞争中取得胜利的一系列原则和方法。
它涉及到不同领域的竞争，如商业竞争、体育竞技、军事战争等。
下面将介绍一些常见的必胜策略原理。
1. 全面了解对手：在任何竞争中，了解对手的优势、弱点和策略是至关重要的。
通过研究对手的过去行为和决策，可以预测其未来的举措，并做出相应的应对。
2. 制定清晰的目标和策略：在竞争中，设定明确的目标并制定相应的策略是取胜的关键。
目标应该具体、可衡量，并与组织的长期愿景和价值观保持一致。
而策略则应该是具体的行动计划，以实现这些目标。
3. 创造差异化竞争优势：在竞争激烈的市场中，与众不同是取胜的关键。
通过提供独特的产品或服务，满足消费者的独特需求，可以在竞争中脱颖而出。
4. 不断创新和改进：竞争环境不断变化，所以不断创新和改进也是取胜的重要策略。
持续改进产品、流程和技术，以求比竞争对手更具竞争力，迎接市场的变化和挑战。
5. 良好的领导和团队合作：在竞争中，领导力和团队合作至关重要。
领导应该具备远见和激励团队的能力，以带领团队实现目标。
而团队合作则是确保每个成员在竞争中发挥其最大潜力的关键。
6. 灵活适应和快速反应：竞争环境充满不确定因素，所以灵活适应和快速反应能力是必备的。
能够迅速调整战略、改变产品组合和市场定位，以应对变化的竞争环境。
7. 确定成本效益：有效管理成本是取胜的关键。
通过减少浪费、提高效率和优化资源配置，可以提高竞争优势，并为未来的投资和发展提供更多的资金。
这些必胜策略原理可以在不同领域的竞争中发挥作用。
然而，每个领域和情境都有其独特的特点和挑战，所以根据具体情况调整策略也是必要的。
必胜的行销战略
必胜的行销战略——蓝契斯特法则蓝契斯特法则二(m)2=(16)2- 16X⑷2=0所以A军最后剩余0人，伤亡16 人亦即战斗势力均衡，全部阵亡。
现代武器、整体战、行销上的总体战略……等，都受第二法则的支配。
蓝式法则在行销上的运用蓝式法则在行销上的运用，以下几点必须特别注意：第一、蓝式法则在市场企划、商品企划和产品通路上均可运用，但在运用上必须具有相当的独创性。
若没有精密的研究，在运用上恐无法得心应手。
第二、无论销售或者是企业间的竞争，几乎多是涉及市场占有率的竞争问题。
蓝式法则在企业间竞争上的运用，主要是针对占有率的问题。
譬如：以什么战略来提高市场占有率等。
因而蓝式法则可以说是占有率的科学。
第三、占有率的目标值是蓝式战略的一个重要指标。
如占有率的相对安全圈为百分之多少？独占的条件是占有率必须达到百分之多少？等等，都是占有率的目标值。
第四、在世界各国中，蓝式法则运用最成功的是地域战略。
至于产品通路战略、商品战略等，则必须有较深入的认识始能运用。
其它如在地区内连锁店绝对安全圈条件的数目等，都必须具有相当的独创力，配合本企业的条件始能奏效。
在运用蓝式战略成功的例子中，主要是以消费性产品的地域性战略为重心。
在其行销中，譬如：地域管理的辖区编制，或者是辖区大小的决定等，做为运用的先着，再逐步扩充运用的范围。
至于生产资料方面，可能在运用上限制较多。
总之，一般消费品、耐用消费品、人寿保险业、金融业，因运用蓝式法则成功的事例比比皆是。
弱者的战略和强者的战略由前面介绍的第一法则和第二法则，可分别导出“弱者的战略”和“强者的战略”两种基本的原则。
“弱者的战略”若非以兵力数见胜负，便是以武器的效率分高下。
如果是处于弱者的情况，一定要具有第一法则型的思考方向，设定必要的场面和状况，同时必须把握以下五个基本原则：★选择局部战。
★展开接近战（肉搏战）★选择单兵战斗型★避免兵力分散，采取一点集中主义。
★声东击西的伪装作战。
只要造成一对一的战斗形势，则战斗条件一旦持平，强者和弱者的分野自然消失，如此便能摆脱劣势，这是“弱者的战略”的基本原理。
必胜策略原理
必胜策略原理一、引言在竞争激烈的现代社会，寻求一种有效的制胜之道是许多领域中都面临的重要问题。
必胜策略原理正是在这种背景下应运而生的一种战略思维方法。
该原理旨在帮助人们在各种竞争环境中找到一种稳操胜券的策略，从而提高自身的竞争力和生存能力。
本文将深入探讨必胜策略原理的起源、基本概念、在不同领域的应用、限制和挑战，以及如何运用该原理和未来的展望。
二、必胜策略原理的起源必胜策略原理的思想可以追溯到古代的军事战略和博弈论。
在古代的战争中，成功的将领需要运用智谋和策略来打败敌人。
同样，博弈论中探讨的策略思维也为必胜策略原理提供了理论基础。
现代社会中，随着竞争的加剧和复杂性的增加，必胜策略原理逐渐发展成为一种系统性的战略思维方法。
三、必胜策略原理的基本概念必胜策略原理的核心思想是：在竞争环境中，通过精心设计和选择最优策略，使对手无论采取何种行动都无法超越自己的优势，从而达到获胜的目的。
该原理强调对竞争环境和对手行为的深入分析，以及对策略的有效性和可持续性的评估。
四、必胜策略原理在不同领域的应用必胜策略原理在许多领域中都有广泛的应用。
例如：1.商业竞争：企业可以利用必胜策略原理来制定有效的市场进入和竞争策略，从而在激烈的市场竞争中获得优势。
2.体育竞技：在竞技体育中，运动员和教练团队可以通过运用必胜策略原理来提高比赛成绩。
例如，在棋类运动中，计算机程序已经成功地运用必胜策略原理来击败世界冠军。
3.日常生活中的竞争：在求职面试、商业谈判、产品设计等领域中，人们也可以运用必胜策略原理来提高自己的竞争力。
五、必胜策略原理的限制和挑战虽然必胜策略原理具有广泛的应用前景，但也存在一些限制和挑战。
首先，找到一种必胜策略并不总是可能的，因为竞争环境和对手行为往往具有不确定性和动态性。
其次，实施必胜策略可能需要付出巨大的成本和资源，而且在短期内可能无法获得回报。
此外，一些竞争领域可能存在法规限制或伦理约束，使得某些必胜策略不可行或受到限制。
必胜策略(汇编)
毕生策略知识点总结：一取余制胜（取棋子，报数游戏）1．每次取1~n个棋子，总数，取最后一个赢策略：总数÷（1+n）有余则先，拿掉余数，之后总与对手凑成1+n即可无余则后，总与对手凑成1+n即可2. 每次取1~n个棋子，总数，取最后一个输策略：最狠的做法就是留给对方一枚棋子，对方不取也得取。
所以想赢的关键就在于能不能取到倒数第二枚棋子。
问题转化为：每次取1~n个棋子，总数，取倒数第二枚棋子赢。
（总数-1）÷（1+n），之后同1中做法。
二．抢占制胜点（倒推法）1. 能一步到棋子的位置均是不能走的地方即负位2. 处处为别人着想。
自己不能走的地方逼别人走进去即可，即确定制胜点。
三．对称法1. 同等情况下，模仿对方步骤可以达到制胜目的。
2. 不同等情况下，创造对等局面方可制胜。
1.桌子上放着100根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～5根。
规定谁取走最后一根火柴谁获胜。
如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？分析：100÷（1+5）=16 (4)有余数，先拿必胜，甲必胜。
（1）甲先拿4个；（2）乙拿a个，甲就拿6-a个2.甲乙两人轮流报数，报出的数只能是1～7的自然数。
同时把所报数一一累加起来，谁先使这个累加和达到80，谁就获胜。
请问必胜的策略是什么？分析：80÷（1+7）=10无余数，后拿必胜。
甲拿a个，乙就拿8-a个必胜3.1000个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动1～7格。
规定将棋子移到最后一格者谁赢。
甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？分析：（1000-1）÷（1+7）=124 (7)有余，先走必胜。
（1）甲先走7格（2）乙走a格，甲就拿8-a个必胜4.5张扑克牌，每人每次只能拿1张到4张。
谁取最后一张谁输。
必胜的策略是什么？分析：先拿4张，留给别人1张就行。
5.现有1000根火柴，甲乙两人轮流去拿，每人每次最少拿1根，最多拿7根，谁取最后一根谁输。
必胜的行销战略——蓝契斯特法则(3)
必胜的行销战略——蓝契斯特法则（3）物量法则——完全消灭敌人的战略◎由第二法则演化的全杀战略第一法则中m0、m、n0、n的平方，就是第二法则的集中效果，已如前面所述。
以下用个简单的例子来说明物量法则：A军1000人对B军500人的战斗，假设武器效率E是1，试求A军的损害量。
亦即，假定敌我之兵器性能相同，1000人对500人的战斗，1000人的一方会损害多少人？∵（m0）2-（m）2=（n0）2-(n)2∴当n=0时，A军剩余兵力数m=根号((m0)2-(n0)2)这就得出A军损害量为m0-m=m0-根号((m0)2-(n0)2)这个公式是以n=0为条件的，同时这个公式也是是n=0的条件，系由蓝契斯特的第二法则演化的结果。
一般这个公式称为“物量法则”。
在太平洋战争中，日本经常受到美国的物量法则支配而屡屡战败，这个法则就是今日所称的蓝契斯特法则。
回到上面的例子，1000人对500人的战斗中，B军500人全部阵亡，而A军只有134人阵亡，双方损害量的比率为134：500≈1：4。
由此可知，二对一的力关系的战斗，在武器效率相同时，损害量大致是一比四。
其次，假设是展开第二回合的战斗，A军用剩余的866人，B军再补给500人，形成866人对500人的战斗。
此情况下，可由公式得知A军有159人战死，而B军500人全部阵亡。
损害量之比率大致为一比三。
159：500≈1：3，相当于866：500=1.73：1的战斗力平方3：1的反比。
由此可知，损害量经常与战斗力平方成反比。
最彻底的竞争战略，乃是将对方彻底地消灭。
蓝契斯特战略模式——库普曼的战略前面已经提过，蓝契斯特法则是非常单纯而易于理解的法则，主要是单兵战斗型法则配合集中效果战略“规则化”问题。
二战期间，有位名叫库普曼（B.O.Koopman）的数学家，将蓝契斯特法则加以修正，并将之一般化，做为竞争战略，这就是“蓝契斯特战略模式”。
以竞争的战略来说，这可说是比较重要的。
《成都麻将必胜技巧》PDF版
《成都麻将必胜技巧》PDF版成都麻将必胜技巧,实用版,里面非常多的实列供参考。
《革命麻将50讲》写给新手的麻将经概述麻将乃国粹，在四川尤受欢迎。
一些爱好者因为学艺不精，在享受麻将乐趣的同时，也承受了输钱的痛苦。
为了帮助新手快速成长，少交“学费”，笔者编写此书。
对于经常“受伤”的人来说，这兴许是一副良药。
有麻友认为，麻将就是靠运气，啥子技巧都是忽悠人的。
持这种观念的人通常对麻将缺乏深入的研究。
一个人打麻将时间长了，就会发现，一场麻将的输赢可能在很大程序上取决于运气，但是10场、20场打下来，能够赢钱的绝对是技术好的人。
换言之，整体的输赢是由麻将水平（自己以及对手的水平）决定的，而非运气，就像一枚硬币投1万次，正反面所占比例接近1/2，不可能有大的误差。
但实战中，人们不一定认识到这点。
经历了无数次失败，所谓的“运气流”们仍然在感叹牌运不佳，时运不济，而不去反思自身水平的缺陷，因此始终得不到提升。
本书的主旨就是启迪新手，在实战中思路的差异如何左右牌局的结果，希望重塑新手对麻将的认识，拓宽视野，转变思路。
需要说明的是，笔者并非“高手”，只是一个对麻将充满兴趣的青年，和很多朋友一样在麻将的道路上吃过苦头，摔过跟头，却从未放弃。
成都麻将必胜技巧,实用版,里面非常多的实列供参考。
武侠小说有“人剑合一”，作为一个优秀的麻友，也应做到“人麻合一”，麻将即我，我即麻将。
每一张牌都暗含现实生活的欲求——名利，地位，金钱，美女，贪念……如何取舍，升华，等待，经过漫长的煎熬，直到修成正果，是我们共同面对的命题。
人生如麻将，麻将如人生。
麻将评级根据牌手的水平，分成四个级别。
第4级：基本的麻将理论都不太懂，十赌九输的，新手。
第3级：1~2年麻龄，具有一定麻将知识和实战经验，胜率30~50%。
第2级：麻龄2年以上，经验丰富的老手，错牌率较低，懂得控制局面，胜率50~70%。
第1级：具有多年麻龄，老谋深算的高手，十赌九赢。
本书主要针对于第3和第4级选手，另两个级别敬请提出宝贵建议。
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第七讲必胜策略问题
例1．甲乙二人轮流报数。
从1起，每人每次可报一个数或连续报两个数。
谁能报得20谁就获胜。
先和同学玩一玩这个游戏。
如果由你先报数，你能保证获胜吗？
练习
1、一堆糖果共有10颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后一颗糖果谁就获胜。
想一想：如果让你先拿，第一次应该那几颗才能确保获胜？
2．甲乙二人轮流报数。
从1起，每人每次可报一个数或连续报两个数。
谁能报得50谁就获胜。
先和同学玩一玩这个游戏。
如果由你先报数，你能保证获胜吗？
例2．甲乙二人轮流报数。
从1起，每人每次最多可以连续报3个数。
谁能报得30谁就获胜。
练习
1．甲乙二人轮流报数。
从1起，每人每次最多可以连续报4个数。
谁能报得100谁就获胜。
怎样保证获胜？
2.轮流报数，每次报出的数不能超过5，也不能是0，把两个人报出的数连加起来，谁报数后使和为25，谁就获胜。
如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来该怎马报？
例3．按照例1的报数方法，如果先报“20”的一方失败，怎样保证获胜？
练习
1．甲乙二人轮流报数。
从1起，每人每次最多可以连续报3个数。
谁报得30谁就失败。
怎样保证获胜？
2、50个球，甲、乙两人进行取球比赛，规则是两人轮流各取一次，每人每次最少取1个，最多取5个，取到最后一个球的人就失败。
如果甲先取，他怎样去才能保证获胜？
例4．两堆火柴，一堆16根，一堆11根。
甲乙两人轮流从中拿走1根或几根甚至一堆，但每次只能在某一堆中拿火柴，谁拿走最后一根谁取胜，问甲如何才能取胜？
练习：1、有两个箱子分别装有63、108个球。
甲、乙两个轮流在任一箱中任意取球，规定取得最后一个球的为胜。
甲先取，他应该如何取才能获胜？
2、三堆火柴，一堆8根，一堆11、还有也是8根，甲乙两人轮流从中拿走1根或几根甚至一堆，但每次只能在某一堆中拿火柴，谁拿走最后一根谁取胜，问甲如何才能取胜？
例题5
新年运动会时，举行四年级乒乓球团体赛，每人打一场，如果你是体育委员，你能安排好四（3）班必胜吗？
练习：1. 新年运动会时，举行四年级跳绳团体赛，每人比一场，如果你是体育委员，你能安排好四（3）班必胜吗？
四（2）班代表队四（3）班代表队
张明105个/分李文110个/分
李维90个/分陈敏95个/分
刘涛60个/分刘瑞75个/分
2.玩扑克牌，比大小：出示两组扑克牌，分别是A组10、7、5和B组2、6、8请问选哪组会获胜？一定会获胜吗？如果选A组一定会获胜呢？
家庭作业：
1、棋盒中有100枚棋子，甲乙二人轮流从中取出棋子，每次最多可以取5枚，最少也要取1枚。
取得最后一枚棋子的一方获胜，怎样取能必胜？
2、两个人轮流数数，每个人每次可以数1个、2个、3个，但不能不数。
例如第一个数1、2，第二个接着往下数3，也可以数
3、4，还可以数3、
4、5,。
如此继续下去，谁先数到100，谁就算胜。
请试一试，怎样才能获胜？
3、有1987粒棋子。
甲、乙两人分别轮流取棋子，每次最少取1粒，最多取4粒，不能不取，取到最后一粒的为胜者。
现在两人通过抽签决定谁先取。
你认为先取的能胜，还是后取的能胜？怎样取法才能取胜？
4、桌面上有1999根火柴，甲乙两人轮流地取1根或2根火柴，谁取到最后一根火柴为胜。
问获胜的策略是什么？
5、甲、乙两人轮流从1993粒棋子中取走1粒或2粒或3粒，谁取到最后一粒的是胜利者，你认为先取的能获胜，还是后取的能获胜，应采取什么策略？
6、盒子里有47粒珠子，两人轮流取，每次最多取5粒，最少取1粒，谁最先把盒子的珠子取完，谁就胜利，小明和小红来玩这个取珠子的游戏，小明先、小红后，谁胜？取胜的策略是什么？
7、两人轮流报数，每次报出的数不能超过5，也不能是0，把两个人报出的数连加起来，谁报数后使和是40，谁就获胜。
为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来该怎马报？
8、一堆小棒共有40根，甲、乙轮流去拿，每人每次可以拿1根、2根、3根，不许不拿，谁拿到最后一
根谁就获胜。
乙让甲先拿，那么谁一定能获胜？应采取什么策略？
9、有两个箱子分别装有56、102个球。
甲、乙两个轮流在任一箱中任意取球，规定取得最后一个球的为胜。
甲先取，他应该如何取才能获胜？。