人教A版数学必修二.2简单组合体的结构特征配套课件
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复习：
观察下面的物体，它们各是什么形状的几何体？
柱
锥
台
棱
多面体
圆 旋转体
球
思考：
(3)
(4)
这些是不是我们学习过的简单的几何体呢？
如果不是，那与我们学习的简单的 几何体又有什么关系？
简单组合体的结构特征
由几个简单几何体拼接而成
定义：由一些简单的几何体组合而成的几何体叫做 简单组合体
简单组合体的结构特征
(2)
下面的图形又有怎么样的结构特征呢？
由简单几何体截去或一挖部去分而成
简单组合体的构成的两种基本形式：
（1）由简单几何体拼接而成。 （2）由简单几何体截去或挖去一部分而成。
下面图形又分别是什么简单几何体构成的呢？
你能否列举一些生活中的组合体的实例 (如学校的建筑物等)
1.指出下列几何体的结构特征:
4、一个三棱台如图所示,请用两个平面把这个三棱台分
成三部分,使每一部分都是一个三棱锥.
A1
C1
B1
A1
C1
B1
A1
C1
B1
A
CA
CA
C
B
B
B
5．下列表达不正确的是 （ B）
A、以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余
截面和底面之三间的部边分是旋圆台 转形成的曲面所围成的几何体叫圆柱; B、以直角三角形的一条边所在直线为旋转 图示立方体（1）（2）（3）中，
练习四
1、一个等腰梯形，底角为45°绕着 两底边中点的连线所在的直线旋转 180°形成的封闭曲面所围成的几何体 是__圆__台__.
绕腰旋转呢？ 绕两底边呢？
2.一个矩形绕着一边的中垂线旋转 180°形成的封闭曲面所围成的几何体 是_圆_柱__.
观察下面的物体，它们各是什么形状的几何体？
柱
锥
台
棱
多面体
圆 旋转体
球
思考：
(3)
(4)
这些是不是我们学习过的简单的几何体呢？
如果不是，那与我们学习的简单的 几何体又有什么关系？
简单组合体的结构特征
由几个简单几何体拼接而成
定义：由一些简单的几何体组合而成的几何体叫做 简单组合体
简单组合体的结构特征
(2)
下面的图形又有怎么样的结构特征呢？
由简单几何体截去或一挖部去分而成
简单组合体的构成的两种基本形式：
（1）由简单几何体拼接而成。 （2）由简单几何体截去或挖去一部分而成。
下面图形又分别是什么简单几何体构成的呢？
你能否列举一些生活中的组合体的实例 (如学校的建筑物等)
1.指出下列几何体的结构特征:
4、一个三棱台如图所示,请用两个平面把这个三棱台分
成三部分,使每一部分都是一个三棱锥.
A1
C1
B1
A1
C1
B1
A1
C1
B1
A
CA
CA
C
B
B
B
5．下列表达不正确的是 （ B）
A、以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余
截面和底面之三间的部边分是旋圆台 转形成的曲面所围成的几何体叫圆柱; B、以直角三角形的一条边所在直线为旋转 图示立方体（1）（2）（3）中，
练习四
1、一个等腰梯形，底角为45°绕着 两底边中点的连线所在的直线旋转 180°形成的封闭曲面所围成的几何体 是__圆__台__.
绕腰旋转呢？ 绕两底边呢？
2.一个矩形绕着一边的中垂线旋转 180°形成的封闭曲面所围成的几何体 是_圆_柱__.
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一、多面体的组合体
由两个或两个以上的多面体组成的几何体． 例1、如图表示的几何体的结构特征是什么？
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变式训练1
面与截面之间的部分是
O’
圆台.
O
圆柱、圆锥可以看 作是由矩形或三角形绕 其一边旋转而成，圆台 是否也可看成是某图形 绕轴旋转而成？
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侧面
轴
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在正方体中按图中所示截去一个三棱 锥，所剩部分有什么特征？
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变式训练2
如图，四边形ABCD为平行四边形，EF∥AB， 且EF<AB，试说明这个简单组合体的结构特征.
E
F
E
F
半径 O
球心
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现实世界中几何体的形状各种各样，除 了柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外 ，还有大量的几何体是由这些简单几何体组 合而成的，这些几何体叫做简单组合体.
圆柱
圆台
•
10保尔身上的人格特征或完美的精神 操守： 自我献 身的精 神、坚 定不移 的信念 、顽强 坚韧的 意志
高中数学：.2《简单组合体的结构特征》【新人教A版必修2】PPT完美课件
简单组合体
下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主 要几何结构特征吗？
你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成 的吗？
高中数学：.2《简单组合体的结构特 征》【 新人教A 版必修 2】PPT 完美课 件
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•
12简·爱人生追求有两个基本旋律：富 有激情 、幻想 、反抗 和坚持 不懈的 精神； 对人间 自由幸 福的渴 望和对 更高精 神境界 的追求 。
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高中数学：.2《简单组合体的结构特 征》【 新人教A 版必修 2】PPT 完美课 件
•
1应该认识到，阅读是学校教育的重要 组成部 分，一 个孩子 如果在 十多年 的教育 历程中 没有养 成阅读 的习惯 、兴趣 和能力 ，一旦 离开校 园，很 可能把 书永远 丢弃在 一边， 这样的 结果一 定是我 们所有 的教育 工作者 不想看 到的。
•
ห้องสมุดไป่ตู้
2对教育来说，阅读是最基础的教学手 段，教 育里最 关键、 最重要 的基石 就是阅 读。
•
6.了解和名著有关的作家作品及相关 的诗句 、名言 、成语 和歇后 语等， 能按要 求向他 人推介 某部文 学名著 。
•
7.能够根据所提供的有关文学名著的 相关语 言信息 推断作 品的作 者、作 品的名 称和人 物形象 ，分析 人物形 象的性 格和作 品的思 想内容 并进行 简要评 价。
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归纳一下
简单几何体拼接
简单组合体
简单几何体截去或挖去一部分
方法提升——转化为简单几何体的几种方法：
简单组合体 简单组合体 一种简单几何体
补形 分割 补形
简单几何体 简单几何体 另一种简单几何体
一种简单几何体 分割
另一种简单几何体
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现实世界中的物体表示的几何体， 除柱体、锥体、台体和球体等简单几 何体外，还有大量的几何体是由简单
几何体组合而成的，这些几何体叫做
简单组合体
是不是应该还会有复杂组合体？ 不管它。。。现在我们只学习简单组合体,也就 是由柱体、锥体、台体和球组合而成的几何体。
观察下面两个几何体的特征，说出它们之间的关系：
观 察 一 下
（1）
？
（2）
由（1）到（2）：由正方体截去一部分得到的几何体 由（2）到（1）：由这个几何体补上一个小棱锥得到
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继续观察下列几何体——分析它们的结构
（1）
（2）
（1）——由一个大圆柱中间挖去一个小圆柱得到
（2）——由一个大圆柱中间挖去一个小圆台得到
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现在你了解了简单组合体的结构，那么。。。
你能举出一些简单组 合体的实例吗？说说它们 是由哪些几何体组合而成 的？
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比如这个就是个例子
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人教A版数学必修二《简单组合体的结构特征》课件
人教A版数学必修二1.1.2《简单组合 体的结 构特征 》课件( 共26张 PPT)
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四、理性认识，深化知识
类型三：截面问题
例4 下列图形是由右图的正方体切割而成. 指出切割方式并画图 说明.
（1）
（2）
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（1）
解：对于图（1），沿正方体的一条对角线作截面，切 割即可得到图（1）.
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四、理性认识，深化知识
（2）
解： 对于图（2），沿正方体的一条对角线作截面， 切割即可得到图（2）.
和对边的中点作三棱锥的截面，所得截面图形是（ B ）
（导学案当堂检测4）
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五、当堂检测，巩固基础
5.如图，由等腰梯形、矩形、半圆、圆、倒三角形对 接形成的轴对称平面图形，若将它绕轴l旋转180°后形 成一个组合体，下面说法不正确的是( )（导学案当堂检测 A1）．该组合体可以分割成圆台、
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该几何体是由 一个长方体挖 去两个长方体 而得到.
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四、理性认识，深化知识
类型三：截面问题
例4 下列图形是由右图的正方体切割而成. 指出切割方式并画图 说明.
（1）
（2）
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（1）
解：对于图（1），沿正方体的一条对角线作截面，切 割即可得到图（1）.
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四、理性认识，深化知识
（2）
解： 对于图（2），沿正方体的一条对角线作截面， 切割即可得到图（2）.
和对边的中点作三棱锥的截面，所得截面图形是（ B ）
（导学案当堂检测4）
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五、当堂检测，巩固基础
5.如图，由等腰梯形、矩形、半圆、圆、倒三角形对 接形成的轴对称平面图形，若将它绕轴l旋转180°后形 成一个组合体，下面说法不正确的是( )（导学案当堂检测 A1）．该组合体可以分割成圆台、
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该几何体是由 一个长方体挖 去两个长方体 而得到.
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人教A版高中数学必修二《.2简单组合体的结构特征》精品PPT课件
探索新知
例2 如图表示的几何体的结构特征 是什么？有什么共同特征？
由两个或两个以上的旋转体组合而 成的几何体． 都是旋转体的组合体
探索新知
指出图形是由哪些简单几何体 构成的？有什么共同特征？
由一个或多个多面体及旋转体由上 下、左右对接，或者里外挖空形成的组 合体． 都是多面体与旋转体的组合体
思考总结
．
R 3a 2
人教A版高中数学必修二《.2简单组合 体的结 构特征 》课件 -精品 课件ppt (实用 版)
2a
R
a
·
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正方体的边长a与球的半径R有什么关系呢？
2.球与正方体的各个面相切
．R
R
a
a
球 的半径 R a 2
D
D.圆锥与圆柱的组合体
A B
· C · D
B
若绕边AD旋转呢？
·
B
A
·A
3.如图所示，一个圆环绕着同一个平面内 过圆心的直线l旋转180°，想象并说出它形
成的几何体的结构特征.
答案：一个大球内部 挖去一个同球心且半 径较小的球或两个同 心球面围成的几何体。
(巩固提高)3. 在 正 方 体 中 按 图 中 所示截去一个三棱锥，所剩部分有 什么特征？
思考题：回顾前面的例题，你是 否能总结出简单组合体的另外一 种组合方式的分类？
简单组合体包括三类： ☆ 旋转体与旋转体的组合体 ☆ 多面体与多面体的组合体 ☆ 多面体与旋转体的组合体
最强大脑（做游戏）
请同学们观看下列播放的简单 组合体，说出这些简单组合体的 主要几何结构特征，每组的组合 体将会一个一个地投影出来，比 一比哪组同学记得又多又准确！
人教A版数学必修二《简单组合体的结构特征》实用课件
例1说出下列对几何体的主要结构特征：
O
O
（1）
（2）
（3）
解：图（1）所示的几何体是由一个球和一个圆柱组合而成.
图（2）是一个长方体内接于一个圆锥，其特征是长 方体的上底面四个顶点在圆锥的侧面上，下底面四个 顶点在圆锥的底面.
O
（3）
图（3）是一个圆柱内接于一个球 面，一个长方体既内接与圆柱， 又内接于球面，其特征是长方体 的上底面四个顶点在圆柱的上底 面圆周上，下底面四个顶点在圆 柱的下底面圆周上.同时，长方体 的八个顶点都在球面上.
问：棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它们在结构上有哪 些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化 时，它们能否互相转化？圆柱、圆锥、圆台和球？
A1
S
C1
B1
A
C
B
圆柱、圆锥、圆台和球的轴截面问题 通常我们称过旋转体旋转轴的截面为轴截面.
圆柱、圆锥、圆台和球轴截面分别是矩形、等腰三角 形、等腰梯形、圆，这些轴截面集中反映了旋转体的 各主要元素，处理旋转体的有关问题一般要作出轴截
（4）
解： 对于图（4），沿正方体的一条对角线作截面， 截割即可得到图（4）.
人教A版数学必修二《简单组合体的结 构特征 》实用 课件
人教A版数学必修二《简单组合体的结 构特征 》实用 课件
（4）
解： 对于图（4），沿正方体的一条对角线作截面， 截割即可得到图（4）.
人教A版数学必修二《简单组合体的结 构特征 》实用 课件
我们知道正多边形的边数可以是大于等于3的任意自然数， 那么正多面体的面数是否也可以有任意多个呢？ 正多面体共有五种，它们是：正四面体、正六面体、正八面 体、正十二面体、正二十面体．
人教A版数学必修二《简单组合体的结 构特征 》实用 课件
高中数学人教A版必修简单组合体的结构特征课件
高中数学人教A版必修2-1.1.2 简单组合体的结构特征-课件(共18 张PPT)
思考
课后思考题
观察本地标志性建筑思考其外观几何体是 如何构成的？
高中数学人教A版必修2-1.1.2 简单组合体的结构特征-课件(共18 张PPT)
高中数学人教A版必修2-1.1.2 简单组合体的结构特征-课件(共18 张PPT)
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探究
观察实物图形判断这些几何体是怎样由简单几 何体组成的？
高中数学人教A版必修2-1.1.2 简单组合体的结构特征-课件(共18 张PPT)
高中数学人教A版必修2-1.1.2 简单组合体的结构特征-课件(共18 张PPT)
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简单组合体
现实世界中的物体表示的几何体， 除柱体、锥体、台体和球体等简单几何 体外，还有大量的几何体是是由简单几 何体组合而成的，这些几何体叫做简单 组合体.
高中数学人教A版必修2-1.1.2 简单组合体的结构特征-课件(共18 张PPT)
正十二面体
正二十面体
高中数学人教A版必修2-1.1.2 简单组合体的结构特征-课件(共18 张PPT)
多面体
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高中数学人教A版必修2-1.1.2 简单组合体的结构特征-课件(共18 张PPT)
正多面体的展开图
高中数学人教A版必修2-1.1.2 简单组合体的结构特征-课件(共18 张PPT)
空间几何体的结构
主要内容
空间几何体导入 棱、锥、台、球的结构特征 简单组合体的结构特征
人教A版高中数学高一必修2课件 简单组合体的结构特征
1.1.2 简单组合体的结构特征
-2-
观察下图所示的几何体,说一说它们分别由哪 些简单几何体组合而成?
-3-
由简单几何体组合而成的几何体叫简单 组合体，如下面的例子,同学们分别说 出它们的结构特征？
-4-
简单组合体的结构特征
简单组合体构成的两种基本形式： 1、由简单几何体拼接而成. 2、由简单几何体截去或挖 去一部分而成。
组合体（由学生自己描述）；以
B
C
DA为轴旋转得到一个抠去了一个
圆锥的圆柱。ห้องสมุดไป่ตู้
-7-
课堂练习
如图梯形ABCD中，AD平行BC，且AD小于BC ，和均为锐角， 梯形ABCD绕AD旋转一周，其它边旋转围成一个几何体， 试描述这个几何体的结构特征？
C D
A B
答：旋转得到的几何体是一个圆柱 挖去了两个圆锥剩余的部分。
-8-
课堂小结
• 1，本节课学习了简单组合体的概念 2，本节课学习了简单组合体的常用的组成 方法——拼接或截去。
-9-
布置作业
• 第9页A 3.
-10-
谢谢
-11-
-5-
变式训练
• 如图，一个圆环面绕着圆心所在直线旋转1800 ， 想像并说出它所形成的几何体的结构特征？
答：一个大球的内部抠去了一个小球。
-6-
典型例题
• 例，如图所示，已知AB是直角梯形ABCD与底边垂 直的一腰，分别以AB、CD、DA为轴旋转一周，试 说明所得几何体的结构特征。
A
D
答:以AB为旋转一周得到一个圆 台，以CD旋转一周得到一个简单
-2-
观察下图所示的几何体,说一说它们分别由哪 些简单几何体组合而成?
-3-
由简单几何体组合而成的几何体叫简单 组合体，如下面的例子,同学们分别说 出它们的结构特征？
-4-
简单组合体的结构特征
简单组合体构成的两种基本形式： 1、由简单几何体拼接而成. 2、由简单几何体截去或挖 去一部分而成。
组合体（由学生自己描述）；以
B
C
DA为轴旋转得到一个抠去了一个
圆锥的圆柱。ห้องสมุดไป่ตู้
-7-
课堂练习
如图梯形ABCD中，AD平行BC，且AD小于BC ，和均为锐角， 梯形ABCD绕AD旋转一周，其它边旋转围成一个几何体， 试描述这个几何体的结构特征？
C D
A B
答：旋转得到的几何体是一个圆柱 挖去了两个圆锥剩余的部分。
-8-
课堂小结
• 1，本节课学习了简单组合体的概念 2，本节课学习了简单组合体的常用的组成 方法——拼接或截去。
-9-
布置作业
• 第9页A 3.
-10-
谢谢
-11-
-5-
变式训练
• 如图，一个圆环面绕着圆心所在直线旋转1800 ， 想像并说出它所形成的几何体的结构特征？
答：一个大球的内部抠去了一个小球。
-6-
典型例题
• 例，如图所示，已知AB是直角梯形ABCD与底边垂 直的一腰，分别以AB、CD、DA为轴旋转一周，试 说明所得几何体的结构特征。
A
D
答:以AB为旋转一周得到一个圆 台，以CD旋转一周得到一个简单
高中数学 1.1.2简单组合体的结构特征 新人教A版必修2
D
答:以AB为旋转一周得到一个圆 台，以CD旋转一周得到一个简单
组合体（由学生自己描述）；以
B
C
DA为轴旋转得到一个抠去了一个
圆锥的圆柱。
ppt课件
课堂练习
如图梯形ABCD中，AD平行BC，且AD小于BC ，和均为锐角， 梯形ABCD绕AD旋转一周，其它边旋转围成一个几何体， 试描述这个几何体的结构特征？
1.1.2 简单组合体的结构特征
ppt课件
观察下图所示的几何体,说一说它们分别由哪 些简单几何体组合而成?
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由简单几何体组合而成的几何体叫简单 组合体，如下面的例子,同学们分别说出 它们的结构特征？
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简单组合体的结构特征
简单组合体构成的两种基本形式： 1、由简单几何体拼接而成. 2、由简单几何体截去或挖 去一部分而成。
C D
A B
答：旋转得到的几何体是一个圆柱 挖去了两个圆锥剩余的部分。
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课堂小结
• 1，本节课学习了简单组合体的概念 2，本节课学习了简单组合体的常用的组成 方法——拼接或截去。
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布置作业
• 第9页A 3.
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变式训练ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 如图，一个圆环面绕着圆心所在直线旋转180 0 ， 想像并说出它所形成的几何体的结构特征？
答：一个大球的内部抠去了一个小球。
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典型例题
• 例，如图所示，已知AB是直角梯形ABCD与底边垂 直的一腰，分别以AB、CD、DA为轴旋转一周，试 说明所得几何体的结构特征。
A
人教A版高中数学必修二 简单组合体的结构特征 课件PPT
(2)有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形 的多面体是棱柱；
(3)圆台也可看成是圆锥被平行于底面的平面所截 得截面与底面之间的部分。
其中正确的是___(_3_) _____
3、下列关于多面体的说法中： (1)底面是矩形的直棱柱是长方体； (2)底面是正方形的棱锥是正四棱锥； (3)两底面都是正方形的棱台是正棱台； (4)正四棱柱就是正方体；
1.1.2 简单组合体的结构特征
多面体 柱、锥、台、球
旋转体
简单组合体
棱柱 棱锥 棱台 圆柱 圆锥 圆台
球
小试身手,你能答对几题? ① 如果棱柱有一个侧面是矩形,则其余侧面也都
是矩形. ② 有一个面是多边形,其余各面都是三角形,由 这些面围成的几何体是棱锥. ③ 四面体任何一个面都可以作为棱锥的底面.
(1)
(2)
(3)
(4)
练习
1、将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一 周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正 确的是( D )
A、是一个圆台 B、是一个圆柱 C、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体 D、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体
2、下列关于简单几何体的说法中：
(1)斜棱柱的侧面中不可能有矩形；
5 、不能改变别人，就改变自己;不能改变事情，就改变对事情的态度。 5 、不能改变别人，就改变自己;不能改变事情，就改变对事情的态度。 11、活着一天，就是有福气，就该珍惜。当我哭泣我没有鞋子穿的时候，我发现有人却没有脚。 19、我们能做到的，比想象的更多。 6 、凡是创造自己幸福的人，应该做全体工人和农民的幸福的匠人和创造者。当他成为一切人幸福的匠人时，他就会成为自己自身幸福的匠人 了。
16、不管多么险峻的高山，总是为不畏艰难的人留下一条攀登的路。 15 、征服畏惧建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 12 、爱夸海口的人，工作往往往落空。 6、拥有了太多反而是负担。只拥有一块手表的人知道现在几点，一个拥有两块手表的人却很难确定现在的准确时间。 5 、无论生活怎样，无论现实有多难，无论绽放有多远。不要忘了你曾经对自己许下的诺言。 15 、只有自己流过血受过伤才能真正成长。 9、成长让我体会到无尽无休的快乐。忘不了和小朋友一起嬉戏，忘不了和父母一起游玩，忘不了和老师一起学习——太多太多的快乐令我回 忆。
(3)圆台也可看成是圆锥被平行于底面的平面所截 得截面与底面之间的部分。
其中正确的是___(_3_) _____
3、下列关于多面体的说法中： (1)底面是矩形的直棱柱是长方体； (2)底面是正方形的棱锥是正四棱锥； (3)两底面都是正方形的棱台是正棱台； (4)正四棱柱就是正方体；
1.1.2 简单组合体的结构特征
多面体 柱、锥、台、球
旋转体
简单组合体
棱柱 棱锥 棱台 圆柱 圆锥 圆台
球
小试身手,你能答对几题? ① 如果棱柱有一个侧面是矩形,则其余侧面也都
是矩形. ② 有一个面是多边形,其余各面都是三角形,由 这些面围成的几何体是棱锥. ③ 四面体任何一个面都可以作为棱锥的底面.
(1)
(2)
(3)
(4)
练习
1、将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一 周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正 确的是( D )
A、是一个圆台 B、是一个圆柱 C、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体 D、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体
2、下列关于简单几何体的说法中：
(1)斜棱柱的侧面中不可能有矩形；
5 、不能改变别人，就改变自己;不能改变事情，就改变对事情的态度。 5 、不能改变别人，就改变自己;不能改变事情，就改变对事情的态度。 11、活着一天，就是有福气，就该珍惜。当我哭泣我没有鞋子穿的时候，我发现有人却没有脚。 19、我们能做到的，比想象的更多。 6 、凡是创造自己幸福的人，应该做全体工人和农民的幸福的匠人和创造者。当他成为一切人幸福的匠人时，他就会成为自己自身幸福的匠人 了。
16、不管多么险峻的高山，总是为不畏艰难的人留下一条攀登的路。 15 、征服畏惧建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 12 、爱夸海口的人，工作往往往落空。 6、拥有了太多反而是负担。只拥有一块手表的人知道现在几点，一个拥有两块手表的人却很难确定现在的准确时间。 5 、无论生活怎样，无论现实有多难，无论绽放有多远。不要忘了你曾经对自己许下的诺言。 15 、只有自己流过血受过伤才能真正成长。 9、成长让我体会到无尽无休的快乐。忘不了和小朋友一起嬉戏，忘不了和父母一起游玩，忘不了和老师一起学习——太多太多的快乐令我回 忆。
人教A版必修二数学课件：1-1-2简单组合体的结构特征33张PPT.ppt
▪ (2)圆锥的底半径为1，母线长为4，将圆锥 沿一母线剪开去掉底面，把侧面展开铺平， 则 数[答为得案_到]__的(_1)_是32_或_一12_．个(2)_扇___9_0°___形，其中心角度
[解析] (1)以 3π 为底面周长 2πr＝3π，∴r＝32；同理以 π 为底面周长时，底半径为12.
▪ 其 中 (1) 由 圆 柱 O1O2 和 圆 台 O2O3 、 圆 台 O3O4 组 成 ； (2) 由 一 个 圆 锥 O4O5 ， 一 个 圆 柱O3O4及一个圆台O1O3中挖去圆锥O1O2组 成．
▪ [点评] 此类题目关键是要把平面图形分 解，分解的方法是向旋转轴作垂线．
▪ 如 图 是 以 C 为 直 角 的 直 角 三 角 形 ABC ， DE∥BC，EF∥AC，将DEFC剪去后，以 AC所在直线为轴旋转一周，所形成的几何 体由哪些简单几何体组成．
▪ [答案] 63cm2
[解析] 由题设条件知，
圆台的高 h＝ (3 10)2－(5－2)2＝9
∴轴截面积 S＝12×(4＋10)×9＝63(cm2)．
▪ (2)是由两个圆柱和一个圆台拼接而成的组 合体．
▪ (3)是由一个球挖去四棱台而成的组合体.
▪ [例2] 下图绕虚线旋转一周后形成的立体 图形是由哪些简单几何体构成的．
▪ [分析] 过原图中的折点向旋转轴引垂线， 将原平面图形分解为矩形、直角三角形、 直角梯形后，即可得到旋转以后的图形．
▪ [解析] 旋转后的图形如图所示．
▪ 1．1.2 简单组合体的结构特征
▪ 1．阅读教材P6～7，回答：
▪
有 简
大 单
量 几
的 何
几 体
何 组体 合是 而简由 成单柱 的组、 ，合体锥 这些、
[解析] (1)以 3π 为底面周长 2πr＝3π，∴r＝32；同理以 π 为底面周长时，底半径为12.
▪ 其 中 (1) 由 圆 柱 O1O2 和 圆 台 O2O3 、 圆 台 O3O4 组 成 ； (2) 由 一 个 圆 锥 O4O5 ， 一 个 圆 柱O3O4及一个圆台O1O3中挖去圆锥O1O2组 成．
▪ [点评] 此类题目关键是要把平面图形分 解，分解的方法是向旋转轴作垂线．
▪ 如 图 是 以 C 为 直 角 的 直 角 三 角 形 ABC ， DE∥BC，EF∥AC，将DEFC剪去后，以 AC所在直线为轴旋转一周，所形成的几何 体由哪些简单几何体组成．
▪ [答案] 63cm2
[解析] 由题设条件知，
圆台的高 h＝ (3 10)2－(5－2)2＝9
∴轴截面积 S＝12×(4＋10)×9＝63(cm2)．
▪ (2)是由两个圆柱和一个圆台拼接而成的组 合体．
▪ (3)是由一个球挖去四棱台而成的组合体.
▪ [例2] 下图绕虚线旋转一周后形成的立体 图形是由哪些简单几何体构成的．
▪ [分析] 过原图中的折点向旋转轴引垂线， 将原平面图形分解为矩形、直角三角形、 直角梯形后，即可得到旋转以后的图形．
▪ [解析] 旋转后的图形如图所示．
▪ 1．1.2 简单组合体的结构特征
▪ 1．阅读教材P6～7，回答：
▪
有 简
大 单
量 几
的 何
几 体
何 组体 合是 而简由 成单柱 的组、 ，合体锥 这些、
人教A版数必修二《简单组合体的结构特征》同步精美课件
简单组合体 简单组合体 一种简单几何体
补形 分割 补形
简单几何体 简单几何体 另一种简单几何体
一种简单几何体 分割
另一种简单几何体
［名师课堂教学］人教A版数必修二《 简单组 合体的 结构特 征》同 步精美 课件（ 完整版 PPT)
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圆柱、圆锥、球——分别以矩形的一边、直角三角形
的一条直角边、圆的直径所在直线为旋转轴，旋转后
所围成的旋转体
圆台——用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截
面与底面之间的部分叫做圆台
继续看。。。 简单几何体
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
观察并研究一下。。。下列几何体的结构特征？
（1）
（2）
（3）
一起学习一个概念。。。
1.1.2 简单组合体的结构特征
简单几何体回顾 简单组合体认识 简单组合体应用 方法总结与归纳
名题欣赏
数年前，美国举行了一次“全美初级学术能力测验”， 有83万中学生参加，其中有这样一道数学题：有一个三棱 锥和一个正四棱锥，他们的棱长都相等，问他们重叠一个 侧面之后 ，还露出几个面？
所得到的几何体是一个什么几何体？
[解] 它是一个圆锥 内挖去一个同轴的 圆柱后构成的简单 组合体
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例2. 将一个直角梯形绕其较短的底所在的直 线旋转一周得到一个几何体，关于该几何体的 以下描绘中，正确的是( D )
人教A版高中数学必修2课件1.1.2简单组合体的结构特征课件
知识点—— 简单组合体的义】
由简单集合体组合而成的 几何体叫做简单组合体
简单组合体的结构特征
【简单组合体的两种基本形式】
(1)由简单几何体拼接而成； (2)由简单几何体截去或挖去一部分 而成.
简单组合体的结构特征
【分类】
(1)多面体的组合体：由两个或两个以上的多面体 组成的几何体； (2)旋转体的组合体：由两个或两个以上的旋转体 组合而成的几何体； (3)多面体与旋转体的组合体：由一个或多个多面 体及旋转体由上下、左右对接，或者里外挖空形 成的组合体.
简单组合体的结构特征
【典型例题】 2、如图表示的几何体的结构特征是什么？
简单组合体的结构特征
【典型例题】 【分析】 对于(1)从上、中、下三部分看，对于 (2)从上、下看. 【解】 图(1)是一个圆台、一个圆柱和一个 球的组合体； 图(2)是一个圆锥和一个圆台的组合体.
简单组合体的结构特征
【典型例题】
简单组合体的结构特征
【典型例题】 1、如图表示的几何体的结构特征是什么？
简单组合体的结构特征
【典型例题】 【分析】 对于(1)从里、外角度看，对于(2)(3) 从上、下角度看. 【解】 图(1)是由一个四棱柱挖去一个三棱柱 而成的；图(2)表示的组合体是一个四棱柱和一 个四棱锥的组合体；图(3)表示的是一个三棱柱 和一个三棱台的组合体.
3、指出图形是由哪些简单几何体构成的？
【分析】 对于1从里、外看，对于2从上、下看. 【解】 图1表示的几何体是一个三棱柱挖去了一 个圆柱；图2表示的是四棱柱上底面有一个圆锥.
由简单集合体组合而成的 几何体叫做简单组合体
简单组合体的结构特征
【简单组合体的两种基本形式】
(1)由简单几何体拼接而成； (2)由简单几何体截去或挖去一部分 而成.
简单组合体的结构特征
【分类】
(1)多面体的组合体：由两个或两个以上的多面体 组成的几何体； (2)旋转体的组合体：由两个或两个以上的旋转体 组合而成的几何体； (3)多面体与旋转体的组合体：由一个或多个多面 体及旋转体由上下、左右对接，或者里外挖空形 成的组合体.
简单组合体的结构特征
【典型例题】 2、如图表示的几何体的结构特征是什么？
简单组合体的结构特征
【典型例题】 【分析】 对于(1)从上、中、下三部分看，对于 (2)从上、下看. 【解】 图(1)是一个圆台、一个圆柱和一个 球的组合体； 图(2)是一个圆锥和一个圆台的组合体.
简单组合体的结构特征
【典型例题】
简单组合体的结构特征
【典型例题】 1、如图表示的几何体的结构特征是什么？
简单组合体的结构特征
【典型例题】 【分析】 对于(1)从里、外角度看，对于(2)(3) 从上、下角度看. 【解】 图(1)是由一个四棱柱挖去一个三棱柱 而成的；图(2)表示的组合体是一个四棱柱和一 个四棱锥的组合体；图(3)表示的是一个三棱柱 和一个三棱台的组合体.
3、指出图形是由哪些简单几何体构成的？
【分析】 对于1从里、外看，对于2从上、下看. 【解】 图1表示的几何体是一个三棱柱挖去了一 个圆柱；图2表示的是四棱柱上底面有一个圆锥.
人教A版数学必修二.2简单组合体的结构特征精品PPT课件
由一个圆锥和一个 圆柱拼接而成.
课堂练习 3.下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？
由一个圆柱挖去一 个圆台而成.
课堂练习
4.下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？
由一个四棱锥、一 个四棱柱拼接，又在四 棱柱中挖去了一个圆柱 而成.
思考总结
思考题：回顾前面的例题和习题， 你是否能总结出简单组合体的另外 一种组合方式的分类？
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人教A版数学必修二.2简单组合体的结 构特征 课件- 精品课 件ppt( 实用版)
三、新知建构，交流展示
1.新知建构 一.简单组合体概念 二.简单组合体的结构特征 三.简单组合体的类型
人教A版数学必修二.2简单组合体的结 构特征 课件- 精品课 件ppt( 实用版)
则该住宅楼主要的结构特征是:上部是一个三棱柱,下部是一个长方体. 答案:一个三棱柱和一个长方体拼接而成的组合体 反思:大部分多面体与多面体的组合体的组合形式是拼接,一般是两个多面体 的两个面叠加在一起拼接成的组合体.
三、新知建构，交流展示
题型二
多面体与旋转体的组合体
【例 2】 如图所示为某一桥梁的护栏立柱,其主要的结构特征是
二、课堂设问，任务驱动
一.复习回顾
上节课我们学习了柱、锥、台、 球等简单几何体的结构特征.
二、课堂设问，任务驱动
二.问题引入
在我们的生活周围， 有不少有特色的建筑物， 它们有丰富多彩的结构.
二.问题引入
日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖 瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识 它们的结构特征要注意整体与部分的关系．
课堂练习 3.下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？
由一个圆柱挖去一 个圆台而成.
课堂练习
4.下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？
由一个四棱锥、一 个四棱柱拼接，又在四 棱柱中挖去了一个圆柱 而成.
思考总结
思考题：回顾前面的例题和习题， 你是否能总结出简单组合体的另外 一种组合方式的分类？
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三、新知建构，交流展示
1.新知建构 一.简单组合体概念 二.简单组合体的结构特征 三.简单组合体的类型
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则该住宅楼主要的结构特征是:上部是一个三棱柱,下部是一个长方体. 答案:一个三棱柱和一个长方体拼接而成的组合体 反思:大部分多面体与多面体的组合体的组合形式是拼接,一般是两个多面体 的两个面叠加在一起拼接成的组合体.
三、新知建构，交流展示
题型二
多面体与旋转体的组合体
【例 2】 如图所示为某一桥梁的护栏立柱,其主要的结构特征是
二、课堂设问，任务驱动
一.复习回顾
上节课我们学习了柱、锥、台、 球等简单几何体的结构特征.
二、课堂设问，任务驱动
二.问题引入
在我们的生活周围， 有不少有特色的建筑物， 它们有丰富多彩的结构.
二.问题引入
日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖 瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识 它们的结构特征要注意整体与部分的关系．
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现实世界中的物体表示的几何体， 除柱体、锥体、台体和球体等简单几 何体外，还有大量的几何体是由简单
几何体组合而成的，这些几何体叫做
简单组合体
是不是应该还会有复杂组合体？ 不管它。。。现在我们只学习简单组合体,也就 是由柱体、锥体、台体和球组合而成的几何体。
观察下面两个几何体的特征，说出它们之间的关系：
观察下面两个几何体的特征，它们分别是 由哪几个简单几何体组成的：
（1）
（2）
（1）——由一个六棱柱、一个圆柱、一个圆台组合而成 （2）——由圆柱、圆台、圆锥等组合而成
简单组合体的结构究竟是怎么样的呢？
总结一下吧。。。
简单组合体的构成有哪几种基本形式？
(1)可以由简单几何体拼接而成 (2)可以由简单几何体截去或挖
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谢谢！
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C
D
C
B
D
B
A
A
三棱锥通过补形得到另一个简单几何体——正方体
补形是不唯一的，看哪种对解题有利.
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底部的一个顶点，上面两个问题对不对？
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人教A版高中数学必修二《.2简单组合体的结构特征》课件
C
E
C
D
H C
B
5.如图，四边形ABCD为平行四边形，EF∥AB，且 EF<AB，试说明这个简单组合体可以分割或补成哪些 简单几何体.
E
三
棱
柱
与
四 棱
D
锥
组
合
A
F
E
C
D
B
A
F
三
棱
锥
与
C
四 棱
锥
组
合
B
三
E
棱
柱
与
四 棱
D
锥
组
F
E CD
F
C
三 棱 柱 截 去 三 棱锥
合
A
BA
B
（拓展延伸）6.探究：如图所示，一个正方体内接 于一个球， 过球心作一截面，则截面的可能图形是 （）
D
D.圆锥与圆柱的组合体
A B
· C · D
B
若绕边AD旋转呢？
·
B
A
·A
3.如图所示，一个圆环绕着同一个平面内 过圆心的直线l旋转180°，想象并说出它形
成的几何体的结构特征.
答案：一个大球内部 挖去一个同球心且半 径较小的球或两个同 心球面围成的几何体。
(巩固提高)3. 在 正 方 体 中 按 图 中 所示截去一个三棱锥，所剩部分有 什么特征？
例1. 下面这个瓶子是由哪 些简单几何体构成的？
探索新知
思路1：
例2. 指出左下图中的柜子（只 看外形）是由哪些简单几何体构 成的？
左图的柜子 只看外形可 以画成右图 的形式.
思路2：
其他思路如左图（此处不一一 列举），有兴趣可以课后再探讨.
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作业：
1、课本第11页Ｂ组习题1、2 2、《同步渐进》第3-5页 3、预习课本1.2.1中心投影与平行投影
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例1: 如图，四边形ABCD为平行四边 形，EF∥AB，且EF<AB，试说明这个简单 组合体的可由哪两个简单几何体构成的.
E
F
E
F
D A
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CD BA
C B
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练习四 1、一个等腰梯形，底角为45°绕着
两底边中点的连线所在的直线旋转 180°形成的封闭曲面所围成的几何体 是__圆__台__.
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C（1）（3）
D （2）（4）
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8、将图中的平面图形按适当比例放大， 分别制作四面体和正方体，并说明平面图 形与空间集合体的关系
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复习：
观察下面的物体，它们各是什么形状的几何体？
柱
锥
台
棱
多面体
圆 旋转体
球
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思考：
(3)
(4)
这些是不是我们学习过的简单的几何体呢？
如果不是，那与我们学习的简单的 几何体又有什么关系？
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5．下列表达不正确的是 （
B）
A、以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余
三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆柱;
B、以直角三角形的一条边所在直线为旋转
轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体
叫圆锥;
C、以直角三角形的一条直角边所在直线为
练习三： 人教A版数学必修二.2简单组合体的结构特征配套课件（精品课件）
1、充满气的车轮内胎可由下面某个图形绕对称轴旋转
而成，这个图形是 （ C ）
(A)
(B)
(C)
(D)
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4、一个三棱台如图所示,请用两个平面把这个三棱台分
成三部分,使每一部分都是一个三棱锥.
A1
C1
B1
A1
C1
B1
A1
C1
B1
A
CA
CA
C
B
B
B
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练习一：
试说明下面简单组合体的结构特征.
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例2: 如图，AB为圆弧BC所在圆的直 径，BAC 45o.将这个平面图形绕直线 AB旋转一周，得到一个组合体，试说明 这个组合体的结构特征.
A
A
C’
D
C
D
C
B
B
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练习二： 人教A版数学必修二.2简单组合体的结构特征配套课件（精品课件）
说出下列图形绕虚线旋转一周,各可 以形成怎样的几何体?
A
A B
B C
(1)
如果是绕斜边旋 转又是什么样的 图形呢？
C
D
(2)
如果是绕其它边 旋转又各是什么 样的图形呢？
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例3：如图，右边的长方体中由左边的平面图形围成
的是（ D ）
(A)
(B)
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(C)
(D)
简单组合体的结构特征
(2)
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下面的图形又有怎么样的结构特征呢？
由简单几何体截去或一挖部去分而成
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旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几
何体叫圆锥;
D、以等腰三角形的底边上的高所在直线为
旋转轴，其余各边旋转形成的曲面围成的几
何体叫圆锥.
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6、下列表达不正确的是（
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1.指出下列几何体的结构特征:
2.如图所示的空间几何体中是由柱体或由柱体组合而 成的是( D ).
(1) (2)
A.(1)(2)(3)(4) C.(1)(2)
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下面图形又分别是什么简单几何体构成的呢？
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你能否列举一些生活中的组合体的实例 (如学校的建筑物等)
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7、有下列命题：
（1）在圆柱的上下底面圆周上各取一点，
则这两点的连线是圆柱的母线；
（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的
连线是圆锥的母线；
（3）在圆台上下底面的圆周上各取一点，
则这两点的连线是圆台的母线；
（4）圆柱的任意两条母线所在的直线
是互相平行的。
其中正确的是（ D ）
A（1）（2）
B（2）（3）
图示立方体（1）（2）（3）中，
哪一个是由下面的卡片折合而成？
(1)
(2)
(3)
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小结：
1、一些简单几何体的组合体(包括旋转体) 拼接、截挖两种形式
2、平面图形和立体图形
B）
A 用平行于圆锥底面的平面截圆锥， 截面和底面之间的部分是圆台
B 以直角梯形的一腰为旋转轴， 另一腰为母线的旋转面是圆台的侧面
C 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆．
D 圆台的母线延长后与轴交于同一点
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绕腰旋转呢？ 绕两底边呢？ 2.一个矩形绕着一边的中垂线旋转
180°形成的封闭曲面所围成的几何体 是_圆_柱__.
人教A版数学必修二.2简单组合体的结 构特征 配套课 件（精 品课件 ）
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3、一个等腰三角形绕着底边上的 高所在的直线旋转180°形成的封闭曲 面所围成的几何体是＿圆＿锥.
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简单组合体的结构特征
由几个简单几何体拼接而成
定义：由一些简单的几何体组合而成的几何体叫做 简单组合体
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简单组合体的构成的两种基本形式：
（1）由简单几何体拼接而成。 （2）由简单几何体截去或挖去一部分而成。
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人教A版数学必修二.2简单组合体的结 构B.(2)(4)(5)
D.(1)(2)(5)
(5)
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3.高一某班学生张荣在家做作业时,发现一道题不会做, 这道题的几何体图形如图所示,她打电话给同学李林请 求帮助,张荣对本题中的几何体应如何描述?
4
8 8 4
8
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作业：
1、课本第11页Ｂ组习题1、2 2、《同步渐进》第3-5页 3、预习课本1.2.1中心投影与平行投影
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例1: 如图，四边形ABCD为平行四边 形，EF∥AB，且EF<AB，试说明这个简单 组合体的可由哪两个简单几何体构成的.
E
F
E
F
D A
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CD BA
C B
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练习四 1、一个等腰梯形，底角为45°绕着
两底边中点的连线所在的直线旋转 180°形成的封闭曲面所围成的几何体 是__圆__台__.
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C（1）（3）
D （2）（4）
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8、将图中的平面图形按适当比例放大， 分别制作四面体和正方体，并说明平面图 形与空间集合体的关系
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复习：
观察下面的物体，它们各是什么形状的几何体？
柱
锥
台
棱
多面体
圆 旋转体
球
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思考：
(3)
(4)
这些是不是我们学习过的简单的几何体呢？
如果不是，那与我们学习的简单的 几何体又有什么关系？
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5．下列表达不正确的是 （
B）
A、以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余
三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆柱;
B、以直角三角形的一条边所在直线为旋转
轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体
叫圆锥;
C、以直角三角形的一条直角边所在直线为
练习三： 人教A版数学必修二.2简单组合体的结构特征配套课件（精品课件）
1、充满气的车轮内胎可由下面某个图形绕对称轴旋转
而成，这个图形是 （ C ）
(A)
(B)
(C)
(D)
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4、一个三棱台如图所示,请用两个平面把这个三棱台分
成三部分,使每一部分都是一个三棱锥.
A1
C1
B1
A1
C1
B1
A1
C1
B1
A
CA
CA
C
B
B
B
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练习一：
试说明下面简单组合体的结构特征.
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例2: 如图，AB为圆弧BC所在圆的直 径，BAC 45o.将这个平面图形绕直线 AB旋转一周，得到一个组合体，试说明 这个组合体的结构特征.
A
A
C’
D
C
D
C
B
B
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练习二： 人教A版数学必修二.2简单组合体的结构特征配套课件（精品课件）
说出下列图形绕虚线旋转一周,各可 以形成怎样的几何体?
A
A B
B C
(1)
如果是绕斜边旋 转又是什么样的 图形呢？
C
D
(2)
如果是绕其它边 旋转又各是什么 样的图形呢？
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例3：如图，右边的长方体中由左边的平面图形围成
的是（ D ）
(A)
(B)
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(C)
(D)
简单组合体的结构特征
(2)
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下面的图形又有怎么样的结构特征呢？
由简单几何体截去或一挖部去分而成
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旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几
何体叫圆锥;
D、以等腰三角形的底边上的高所在直线为
旋转轴，其余各边旋转形成的曲面围成的几
何体叫圆锥.
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6、下列表达不正确的是（
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1.指出下列几何体的结构特征:
2.如图所示的空间几何体中是由柱体或由柱体组合而 成的是( D ).
(1) (2)
A.(1)(2)(3)(4) C.(1)(2)
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下面图形又分别是什么简单几何体构成的呢？
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你能否列举一些生活中的组合体的实例 (如学校的建筑物等)
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7、有下列命题：
（1）在圆柱的上下底面圆周上各取一点，
则这两点的连线是圆柱的母线；
（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的
连线是圆锥的母线；
（3）在圆台上下底面的圆周上各取一点，
则这两点的连线是圆台的母线；
（4）圆柱的任意两条母线所在的直线
是互相平行的。
其中正确的是（ D ）
A（1）（2）
B（2）（3）
图示立方体（1）（2）（3）中，
哪一个是由下面的卡片折合而成？
(1)
(2)
(3)
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小结：
1、一些简单几何体的组合体(包括旋转体) 拼接、截挖两种形式
2、平面图形和立体图形
B）
A 用平行于圆锥底面的平面截圆锥， 截面和底面之间的部分是圆台
B 以直角梯形的一腰为旋转轴， 另一腰为母线的旋转面是圆台的侧面
C 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆．
D 圆台的母线延长后与轴交于同一点
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绕腰旋转呢？ 绕两底边呢？ 2.一个矩形绕着一边的中垂线旋转
180°形成的封闭曲面所围成的几何体 是_圆_柱__.
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3、一个等腰三角形绕着底边上的 高所在的直线旋转180°形成的封闭曲 面所围成的几何体是＿圆＿锥.
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简单组合体的结构特征
由几个简单几何体拼接而成
定义：由一些简单的几何体组合而成的几何体叫做 简单组合体
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简单组合体的构成的两种基本形式：
（1）由简单几何体拼接而成。 （2）由简单几何体截去或挖去一部分而成。
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D.(1)(2)(5)
(5)
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3.高一某班学生张荣在家做作业时,发现一道题不会做, 这道题的几何体图形如图所示,她打电话给同学李林请 求帮助,张荣对本题中的几何体应如何描述?
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