轴和校核与轴承的校核例题(仅供参考)
机械设计基础--第十一章(轴 承)
（第十一章）
第十二章 轴 承
一、基本内容及学习要求 二、学习指导 三、典型实例分析 四、复习题 五、复习题参考答案
回目录
一、基本内容及学习要求
1．基本内容 ⑴ 滑动轴承的结构类型及特点； ⑵ 轴瓦的材料与结构； ⑶ 滑动轴承的润滑； ⑷ 非液体摩擦滑动轴承的计算； ⑸ 滚动轴承的类型及特点，滚动轴承的代号； ⑹ 滚动轴承的类型选择； ⑺ 滚动轴承的失效形式； ⑻ 滚动轴承的疲劳寿命计算和静强度计算。
二、学习指导
4. 轴瓦。 轴瓦是滑动轴承中的关键零件，其工作表面既是承载表面， 又是摩擦表面。因此，轴瓦的材料选取是否适当以及结构是否 合理，对滑动轴承的性能将产生很大的影响。
⑴ 轴瓦和轴承衬的材料
① 对轴承材料的基本要求是：要有足够的强度；良好的减 摩性和耐磨性；良好的塑性、顺应性和嵌入性；良好的导热性 和抗胶合性。
b) 钠基润滑脂：有较好的耐热性（使用温度可达 140oC ），但耐水性较差；
c) 锂基润滑脂：其耐热性和耐水性都较好，使用温 度在－20oC~150oC 。
二、学习指导
润滑脂常用于低速、重载和为避免润滑油流失或不易 加润滑油的场合。
润滑脂的主要性能指标是针入度和滴点。针入度表示 润滑脂的粘稠程度，它是用150g的标准圆锥体放于25oC的 润滑脂中，经5s后沉入的深度（单位为 0.1mm）表示。针 入度愈小，则润滑脂越粘稠。滴点是指润滑脂在滴点计中 受热后滴下第一点油时的温度，滴点标志润滑脂的耐高温 能力。选用时应使润滑脂的滴点高于工作温度20oC以上。
二、学习指导
③ 固体润滑剂。固体润滑剂有石墨、二硫化钼（MoS2）、 聚四氟乙烯等。它通常与润滑油或润滑脂混合使用，也可以单 独涂覆、烧结在摩擦表面形成覆盖膜，或者混入金属或塑料粉 末中烧结成形，制成各种耐磨零件。石墨性能稳定，在 350oC 以上才开始氧化 ，并可在水中工作。聚四氟乙烯摩擦因数低， 只有石墨的一半。二硫化钼吸附性强，摩擦因数低，适用温度 范围广（－60oC~300oC ），但遇水后性能会下降。
传动轴的强度计算与校核考核试卷
A.增加轴的直径
B.减少轴的长度
C.使用更高强度的材料
D.改变载荷分布
15.传动轴的许用应力通常由以下哪些因素确定？（）
A.材料的抗拉强度
B.材料的疲劳极限
C.轴的设计寿命
D.安全系数
16.以下哪些因素可能影响传动轴的稳定性？（）
A.轴的长度
B.轴的直径
8. ABCD
9. ABC
10. ABCD
11. ABC
12. ABCD
13. ABC
14. ABCD
15. ABCD
16. ABCD
17. AB
18. ABCD
19. ABC
20. ABCD
三、填空题
1. T / (π*d^2/4)
2.四
3.疲劳极限
4.表面质量、更高强度
5.莫尔圆法
6.抗拉强度、安全系数
A.表面裂纹
B.轴承磨损
C.轴的弯曲
D.载荷变化
20.以下哪些因素可能影响传动轴的振动特性？（）
A.轴的长度
B.轴的重量
C.支撑条件
D.载荷类型
三、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分，请将正确答案填到题目空白处）
1.在传动轴的设计中，扭转剪应力τ的计算公式为：τ = ________/_______。
10.在传动轴的维护中，应定期检查轴的______、______和润滑情况。
四、判断题（本题共10小题，每题1分，共10分，正确的请在答题括号中画√，错误的画×）
1.传动轴的扭转刚度与轴的长度成正比关系。（）
2.在传动轴的设计中，直径越大的轴其扭转强度越高。（）
传动轴的设计及校核
第一章轻型货车原始数据及设计要求发动机的输出扭矩：最大扭矩285.0N·m/2000r/min；轴距：3300mm；变速器传动比: 五挡1 ，一挡7.31，轮距：前轮1440毫米，后轮1395毫米，载重量2500千克设计要求：第二章万向传动轴的结构特点及基本要求万向传动轴一般是由万向节、传动轴和中间支承组成。
主要用于在工作过程中相对位置不节组成。
伸缩套能自动调节变速器与驱动桥之间距离的变化。
万向节是保证变速器输出轴与驱动桥输入轴两轴线夹角的变化，并实现两轴的等角速传动。
一般万向节由十字轴、十字轴承和凸缘叉等组成。
传动轴是一个高转速、少支承的旋转体，因断改变的两根轴间传递转矩和旋转运动。
重型载货汽车根据驱动形式的不同选择不同型式的传动轴。
一般来讲4×2驱动形式的汽车仅有一根主传动轴。
6×4驱动形式的汽车有中间传动轴、主传动轴和中、后桥传动轴。
6×6驱动形式的汽车不仅有中间传动轴、主传动轴和中、后桥传动轴，而且还有前桥驱动传动轴。
在长轴距车辆的中间传动轴一般设有传动轴中间支承．它是由支承架、轴承和橡胶支承组成。
传动轴是由轴管、伸缩套和万向此它的动平衡是至关重要的。
一般传动轴在出厂前都要进行动平衡试验，并在平衡机上进行了调整。
因此，一组传动轴是配套出厂的，在使用中就应特别注意。
图 2-1 万向传动装置的工作原理及功用图 2-2 变速器与驱动桥之间的万向传动装置基本要求：1.保证所连接的两根轴相对位置在预计范围内变动时，能可靠地传递动力。
2.保证所连接两轴尽可能等速运转。
3.由于万向节夹角而产生的附加载荷、振动和噪声应在允许范围内。
4.传动效率高，使用寿命长，结构简单，制造方便，维修容易等第三章轻型货车万向传动轴结构分析及选型由于货车轴距不算太长，且载重量2.5吨属轻型货车，所以不选中间支承，只选用一根主传动轴，货车发动机一般为前置后驱,由于悬架不断变形，变速器或分动器输出轴轴线之间的相对位置经常变化,根据货车的总体布置要求，将离合器与变速器、变速器与分动器之间拉开一段距离，考虑到它们之间很难保证轴与轴同心及车架的变形，所以采用十字轴万向传动轴，为了避免运动干涉,在传动轴中设有由滑动叉和花键轴组成的伸缩节,以实现传动轴长度的变化。
轴及滚动轴承习题和例题
轴及滚动轴承习题和例题一、选择题1.工作时承受弯矩并传递转矩的轴，称为。
(1) 心轴 (2) 转轴 (3) 传动轴2.工作时只承受弯矩，不传递转矩的轴，称为。
(1) 心轴 (2) 转轴 (3)传动轴3.工作时以传递转矩为2，不承受弯矩或弯矩很小的轴，称为。
(1) 心轴 (2) 转轴 (3) 传动轴4.自行车的前轴是。
(1) 心轴 (2) 转轴 (3) 传动轴5.自行车的中轴是。
(1) 心轴 (2) 转轴 (3) 传动轴6.如图所示，超重绞车从动大齿轮1和卷筒2与轴3相联接的三种形式。
图a为齿轮与卷筒分别用键固定在轴上，轴的两端支架在机座轴承中；图b为齿轮与卷筒用螺栓联接成一体，空套在轴上，轴的两端用键与机座联接；图c为齿轮与卷筒用螺栓联接成一体，用键固定在轴上，轴的两端支架在机座轴承中，以上三种形式中的轴，依次为。
(1)固定心轴，旋转心轴，转轴(2) 固定心轴，转轴，旋转心轴(3) 旋转心轴，心轴，固定心轴(4) 旋转心轴，固定心轴，转轴(5) 转轴，固定心轴，旋转心轴(6) 转轴，旋转心轴，固定心轴7.如图所示，主动齿轮1通过中间齿轮2带动从动齿轮3传递功率，则中间齿轮2的轴是。
(1) 心轴 (2) 转轴 (3) 传动轴8.轴环的用途是。
(1) 作为轴加工时的定位面 (2)提高轴的强度(3) 提高轴的刚度（4）使轴上零件获得轴向定位9.当轴上安装的零件要承受轴向力上四，采用来进行轴向固定，所能承受的轴向力较大。
(1) 螺母 (2) 紧定螺钉 (3) 弹性挡圈10.增大轴在截面变化处的过渡圆角半径，可以。
(1) 使零件的轴向定位比较可原(2) 降低应力集中(3) 使轴的加工方便11.轴上安装有过盈配合零件时，应力集中将发生在轴上。
(1)轮毂中间部位 (2)沿轮毂两端部位 (3) 距离轮毂端部为1/3轮毂长度处12.采用表面强化如辗压、喷丸、碳氮共渗、氮化、渗氮、高频或火焰表面淬火等方法，可显著提高轴的。
滚动轴承的选择与校核(1)
球
圆柱滚子
滚针
滚子 圆锥滚子
鼓形滚子
2021/4/6 除滚动体外，其它元件可有可无
2
3. 滚动轴承的主要类型 径向接触轴承
向心轴承
00
主要承受 Fr
球轴承亦能承受较小 Fa
向心角接触轴承
按公称接触角
分类
推力轴承
00 450 同时承受 Fr 和 Fa
推力角接触轴承
450 900 主要承受 Fa
用 L10 表示。
（失效概率为10％）
1 L10 10 6 r
2021/4/6
对单个轴承而言，能达到此寿命的可靠度为 90% 14
2、轴承的寿命计算式
（1） 载荷-寿命曲线
d 轴承型号
深沟球轴承
D
B
Cr (KN )
机械设计
C0r (பைடு நூலகம்N )
6205
25 52 15 10.8
6.95
6206
30 62 16 15.0 10.0
FA S1 正装简图 S2
正装时跨距短，轴刚度大；
FA
反装时跨距长，轴刚度小。
S1
反装简图
S2
问题：两个角接触轴承朝一个方向布置合适吗？
2021/4/6
21
3）角接触轴承的轴向载荷Fa
机械设计
当外载既有径向载荷又有轴向载荷时，角 接触轴承的轴向载荷 Fa ＝？
— 要同时考虑轴向外载 FA 和派生轴向力 S 。
而左轴承被放松， 故： Fa1 S1 （放松端）
2021/4/6
23
么么么么方面
➢Sds绝对是假的
机械设计
机械设计
1
2
S1′
轴的校核
放大：3~5%一个键槽；7~10%二个键槽。 取标准植
——许用扭转剪应力（N/mm2），表11-3 ——考虑了弯矩的影响
A0——轴的材料系数，与轴的材料和载荷情况有关。注意表11-3下面的说明
对于空心轴： （mm）
， d1—空心轴的内径（mm）
注意：如轴上有键槽，则d 放大：3~5%1个；7~10%2个 取整。
§11—4 轴的刚度及振动稳定性
一、轴的刚度计算
防止轴过大的弹性变莆而影响轴上零件的正常工作，要求控制其受载后的变形量不超过最大允许变形量。
1、弯曲刚度
按材料力学公式计算出轴的挠度y和偏转角
挠曲线方程：
挠度： 积分二次
偏转角： 积分一次
[y]——轴的允许挠度，mm，表11-16
S——许用安全系数，表11-5
其中：
按
综合影响因素—材料特性， 、 、 、 ——见第二章，具体见例题。
2、静强度校核——校核轴对塑性变形的抵抗能力（略）
考虑瞬间最大瞬时载荷的影响。
SS——许用安全系数 SS=1.2~2
②表面强化处理（高频淬火、表面渗碳、氰化、氮化、喷丸、碾压）使轴的表层产生预压应力→提高轴的抗疲劳能力。
[ ]——轴的允许偏转角mm，rad，表11-6
2、扭转刚度——每米长的扭转角度
扭转角 °/m
一般传动轴，许用扭转角 ，精密传动轴：
二、轴的振动稳定性及临界转速
轴由于组织不均匀，加工误差等原因，质心会偏离轴线产生离心力，随着轴的旋转离心力（方向）会产生周期性变化→周期性的干扰力→弯曲振动（横向）→当振动频率与轴本身的弯曲自振频一致时→产生弯曲共振现象。——较常见
滚动轴承的选择及校核计算
滚动轴承的选择及校核计算根据条件，轴承的预计寿命 h L h45568283568=⨯⨯⨯=' 一.蜗杆轴上的轴承的选择和寿命计算1.轴承的选择采用角接触球轴承，其型号为7212AC ，主要参数如下： mm mm mm B D d 2211060⨯⨯=⨯⨯基本额定静载荷kN C or 2.46=基本额定动载荷kN C r 2.58=极限转速m in /5300max r V =2.寿命计算因为蜗杆所受的轴向力向左N d T F F a t 49021121===N d T F F t a 323222221===N F F F t r r 1507tan 221===α该轴承所受的径向力N F F r r 5.753211== 对于7000AC 型轴承，查P322表13-7轴承派生轴向力r d F F 68.0=12d ae d F F F =+kN F F d a 4.51222=='kN F F F ae d a 4.374421=+=' 又e F F r a =>=68.03.4所以可得出87.0,41.0==Y X当量动载荷N YF XF P a r 6.3566=+=因为是球轴承，所以取指数3ε=轴承寿命计算h P C n L h 50498)57.32.58(14306010)(6010366=⨯⨯=='ε 所以该轴承满足寿命要求。
二.涡轮轴上轴承的选择和寿命计算1.轴承的选择选择角接触轴承，其型号为7213AC ，主要参数如下： mm mm mm B D d 2312065⨯⨯=⨯⨯基本额定静载荷kN C or 5.52=基本额定动载荷kN C r 5.66=2.计算涡轮轴的径向力N F F F a r V r 75.373160224880221=⨯-⨯= N F F F V r r V r 25.1133122=-=N F F t H r 16161608021== N F F F H r r H r 1616122=-=所以可以得出N F F F H r V r r 7.165821211=+=N F F F H r V r r 8.197322222=+=对于7000AC 型号的轴承r d F F 68.0=N F F r d 9.112768.011==N F F r d 2.134268.022==所以可得N F F F d ae a 2.1832221=+=N F F d a 2.134222== 又68.08.19732.134222==r a F F 所以可以得出0,1==Y X 轴承的当量动载荷N F P r 8.197322==h P C n L h 445726)97.15.66(14306010)(6010363262=⨯⨯== 68.093.08.19732.183211>==r a F F 所以有87.0,41.0==Y X 当量动载荷N YF XF P a r 2274111=+=h P C n L h 291478)(60103161==。
轴的强度校核方法
轴的强度校核方法-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1第二章 轴的强度校核方法常用的轴的强度校核计算方法进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。
对于传动轴应按扭转强度条件计算。
对于心轴应按弯曲强度条件计算。
对于转轴应按弯扭合成强度条件计算。
2.2.1按扭转强度条件计算：这种方法是根据轴所受的扭矩来计算轴的强度，对于轴上还作用较小的弯矩时，通常采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。
通常在做轴的结构设计时，常采用这种方法估算轴径。
实心轴的扭转强度条件为：由上式可得轴的直径为为扭转切应力，MPa 式中：T 为轴多受的扭矩，N ·mmT W 为轴的抗扭截面系数，3mmn 为轴的转速，r/min P 为轴传递的功率，KW d 为计算截面处轴的直径，mm为许用扭转切应力，Mpa ，][r τ值按轴的不同材料选取，常用轴的材料及][r τ值见下表：T τnPA d 0≥[]TTT d n PW Tττ≤2.09550000≈3=[]T τ空心轴扭转强度条件为：dd 1=β其中β即空心轴的内径1d 与外径d 之比，通常取β=这样求出的直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径。
例如，在设计一级圆柱齿轮减速器时，假设高速轴输入功率P1=，输入转速n1=960r/min ，则可根据上式进行最小直径估算，若最小直径轴段开有键槽，还要考虑键槽对轴的强度影响。
根据工作条件，选择45#钢，正火，硬度HB170-217，作为轴的材料，A0值查表取A0=112，则mm n P A d 36.15960475.2112110min =⨯== 因为高速轴最小直径处安装联轴器，并通过联轴器与电动机相连接，设有一个键槽，则：mm d d 43.16%)71(36.15%)71(min 'min =+⨯=+=另外，实际中，由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大，否则难以选择合适的联轴器，取电动机轴d d 8.0'min =，查表，取mm d 38=电动机轴,则：mm d d 4.3038*8.08.0'min ===电动机轴综合考虑，可取mm d 32'min =通过上面的例子，可以看出，在实际运用中，需要考虑多方面实际因素选择轴的直径大小。
轴的校核计算过程例题
轴的校核计算过程例题
本文是关于轴的校核计算过程例题的介绍。
首先，要进行轴的校核计算，必须要先确定轴的设计参数，包括轴的外径、长度、承载能力等。
然后，要确定轴承的设计参数，以及支撑轴的架台形式等。
最后，根据设计参数，准备按照轴承校核规程进行校核，计算出轴承的承载能力。
下面给出一个具体的轴的校核计算过程的例子：
假设轴的直径为d = 80 mm，长度为L = 200mm，轴承参数为：轴承类型：角接触球轴承
轴承型号：6202
搭接形式：直线搭接
架台形式：滑动架台
此时，计算轴承承载能力可按照如下步骤进行：
1、根据轴承的设计参数，计算轴承的最大负荷：
Fmax = 0.19 × d2 × c × n × E （kN）
其中d为轴外径（mm），c为轴承的接触角，n为搭接形式，E为轴承的偏心度（mm）。
本例中，c=0.24，n=1，E=0.005，则本轴承的最大负荷为：Fmax = 0.19×802×0.24×1×0.005=24.096 kN
2、根据轴的设计参数及轴承的最大负荷，计算轴的校核承载能力：
Fsc = Fmax × k ×φ（kN）
其中k为架台的滑动系数，φ为轴的倾斜修正系数。
本例中，k=0.8，φ=1，则轴承的校核承载能力为：Fsc = 24.096×0.8×1=19.272 kN
以上就是本文关于轴的校核计算过程例题的介绍，通过本文的介绍，可以了解到，轴的校核计算要综合考虑轴的设计参数及轴承的设计参数，结合架台滑动系数与轴的倾斜修正系数，计算出轴承的校核承载能力。
轴承的校核
计算项目及过程
结果
轴上轴承的寿命计算
预期寿命：
查载荷C=
1.求两轴承受到的径向载荷Fr1和Fr2
将轴系部件受到的空间力系分解为铅垂面和水平面两个平面力系。由Ⅰ轴强度计算时可知：
不存在轴向力
2.求轴承当量动载荷P1和P2
因轴承运转中有中等冲击载荷，按课本表13-6，fp=~,取fp=.则
故P
验算轴承：取 ，圆锥滚子轴承
L = =
L = = >L
故III轴上的两个轴承满足要求。
精心搜集整理，只为你的需要
3.验算轴承寿命
因为P1=P2，所以按轴承的受力大小验算
L = >L
故I轴上的两个轴承满足要求。
II轴上轴承的寿命计算
预期寿命：
已知 ，
，圆锥滚子轴承30308，查表手册得当 时，X=，Y=；当 时，X=1，Y=0，其中 。
，
“压紧”“放松”判别：
压紧 放松
故 ， 。
计算当量载荷： ，则X=，Y=。
则有
则X=，Y=。
故
验算轴承：取 ，圆锥滚子轴承 ，
故II轴上的两个轴承满足要求。
III轴上轴承的寿命计算
预期寿命：
已知
，圆锥滚子轴承30313，查手册得当 时，X=，Y=当 时，X=1，Y=0，其中 。则应有：
“压紧”“放松”判别：
放松 压紧
故 ，
计算当量载荷： ，则X=，Y=。
有
则X=1，Y=0.
杨可桢《机械设计基础》章节题库(轴)【圣才出品】
第14章轴一、选择题1．为了保证轴承内圈与轴肩端面的良好接触，轴承的圆角半径r与轴肩处的圆角半径r l应有（）关系。
A．r＝r lB．r＞r1C．r＜r l【答案】B2．工程商使用的轴多做成阶梯形，这主要是为了（）。
A．减轻轴的重量B．节省制造费用C．便于装配、加工和零件定位【答案】C3．设计高转速的轴时，应特别注意考虑其（）。
A．耐磨性B．疲劳强度C ．振动稳定性D ．散热性【答案】C 【解析】轴的转速越高，受到的干扰载荷越大，越易发生共振。
因此，对于高转速的轴，必须进行振动特性计算。
4．当轴上安装的零件要承受轴向力时，采用（ ）来轴向定位，所受的轴向力较大。
A ．圆螺母B ．紧定螺钉C ．弹性挡圈D ．楔形键【答案】A【解析】轴上零件的轴向定位是以轴肩、套筒、轴端挡圈、轴承端盖和圆螺母等来保证的。
其中圆螺母定位可承受大的轴向力。
5．某45钢的轴刚度不足，可采取（ ）措施来提高其刚度。
A ．用40Cr 钢代替B ．淬火C ．增大轴的尺寸D ．提高材料的抗腐蚀性能【答案】C【解析】增加轴径，轴的截面惯性矩、极惯性矩增大，从而提高轴的刚度。
I p I6．计算表明钢轴的刚度不够，下列措施中能达到提高刚度目的是（ ）。
A ．采用淬火钢B ．减小应力集中C ．用合金钢代替碳钢D ．增加轴的直径尺寸【答案】D【解析】增加轴径，轴的截面惯性矩、极惯性矩增大，从而提高轴的刚度。
7．减速箱上窥视孔的主要功能是（ ）。
A ．检查传动啮合情况即注入润滑油B ．观察油面高度C ．放出润滑油D ．散热【答案】A8．设计减速器中的轴，其一般设计步骤为（ ）。
A ．先进行结构设计，再作转矩、弯曲应力和安全系数校核B ．接弯曲应力初估轴径，再进行结构设计，最后校核转矩和安全系数C ．根据安全系数定出轴颈和长度，再校核转矩和弯曲应力D ．按转矩初估轴轻，再进行结构设计，最后校核弯曲应力和安全系数【答案】DI p I9．为提高轴的刚度，采取（）的方法，效果不大，不宜采用。
第9章轴复习及自测(含参考答案)
第九章 轴重点难点内容1．轴的结构设计轴的结构设计就是要合理地确定轴各部分的几何形状和尺寸。
包括各轴段的直径、长度、各个轴肩、圆角和倒角的大小、键槽的位置等等。
轴的结构没有标准形式，应根据具体的情况而定。
一般要考虑以下几个方面的问题：1）轴上零件的布置；2）轴上零件的定位和固定；3）轴上零件的装拆工艺性；4）轴的疲劳强度和刚度要求；5）轴的加工工艺性等。
轴的结构设计应满足以下要求：1）轴上零件的布置除了达到工作要求外，要使轴受力最小；2）轴上的零件要定位准确、固定可靠；3）轴上的零件能方便地装配和拆卸；4）轴的加工工艺性要好；5）要应力集中小、疲劳强度要高。
2．轴的强度计算弯扭合成强度条件：W T M W M ca ca 22)(ασ+==≤1][−b σ MPaα是根据扭剪应力的变化性质而定的应力校正系数。
用来考虑扭矩T 产生的扭剪应力τ与弯距M产生的弯曲应力b σ的性质不同。
对轴受转矩的变化规律未知时，一般将τ按脉动循环变应力处理。
疲劳强度安全系数的强度条件：22τσστS S S S S ca += ≥ [ S ] 如同一截面有几个应力集中源，则取其中最大的一个应力集中系数用于计算该截面的疲劳强度。
重要基本概念1．直轴按承受载荷的性质分为三类传动轴：在工作中主要承受转矩，不承受弯矩或承受弯矩很小。
心轴：在工作中只承受弯矩，不承受转矩。
心轴又分为固定心轴和转动心轴。
转轴：在工作中既承受弯矩，又承受转矩。
2．轴的失效形式和设计准则因轴在弯矩和转矩作用下承受变应力，轴肩处有应力集中，因此轴的主要失效形式是疲劳断裂。
设计准则：一般进行疲劳强度校核计算。
对瞬时过载很大的轴，还应进行静强度校核。
对于有刚度要求的轴，要进行刚度计算。
对转速高或载荷周期性变化的轴，要进行振动稳定性计算。
3．轴设计的主要内容和轴的设计步骤K US T轴的设计包括两个主要内容：轴的结构设计和轴的强度计算。
轴的设计步骤：1）选择轴的材料；2）估算轴的最小直径；3）轴的结构设计；4）轴的强度校核；5）必要时进行轴的刚度计算和振动稳定性计算。
(完整word版)轴的设计计算
例题：某一化工设备中的输送装置运转平稳，工作转矩变化很小，以圆锥-圆柱齿轮减速器作为减速装置。
试设计该减速器的输出轴。
减速器的装置简图如下。
输入轴与电动机相联，输出轴通过弹性柱销联轴器与工作机相联，输出轴为单向旋转（从装有联轴器的一端看为顺时针方向）。
已知电动机功率P=10kW，转速n1=1450r/min，齿轮机构的参数列于下表：解： 1.求输出轴上的功率P3、转速n3和转矩T3若取每级齿轮传动的效率（包括轴承效率在内）η＝0.97，则又于是2.求作用在齿轮上的力因已知低速级大齿轮的分度圆直径为而圆周力Ft，径向力Fr及轴向力Fa的方向如图。
3.初步确定轴的最小直径先初步估算轴的最小直径。
选取轴的材料为45号钢，调质处理。
取A0=112，于是得输出轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径dⅠ－Ⅱ。
为了使所选的轴直径dⅠ－Ⅱ与联轴器的孔径相适应，故需同时选取联轴器型号。
联轴器的计算转矩Tca=K A T3,考虑到转矩很小，故取K A=1.3,则：Tca=K A T3=1.3×960000 N·mm=1248000 N·mm按照计算转矩Tca应小于联轴器公称转矩的条件，查标准GB5014-85或手册，选用HL4型弹性柱销联轴器，其公称转矩为1250000N·mm。
半联轴器Ⅰ的孔径dⅠ＝55mm；故取dⅠ－Ⅱ=55mm；半联轴器长度L＝112mm，半联轴器与轴配合的毂孔长度L1=84mm。
4．轴的结构设计1)拟定轴上零件的装配方案本题的装配方案已在前面分析比较，现选用如图所示的第一种装配方案。
2)根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度⑴为了满足半联轴器的轴向定位要求，Ⅰ-Ⅱ轴端右端需制出一轴肩，故取Ⅱ-Ⅲ段的直径 d II-III＝62mm；左端用轴端挡圈定位,按轴端直径取挡圈直径D＝65mm。
半联轴器与轴配合的毂孔长度L1=84mm,为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，故Ⅰ-Ⅱ段的长度应比 L1略短一些，现取l I-II= 82mm。
(完整word版)轴的强度校核例题及方法
1.2 轴类零件的分类根据承受载荷的不同分为：1）转轴:定义：既能承受弯矩又承受扭矩的轴2）心轴:定义：只承受弯矩而不承受扭矩的轴3）传送轴:定义：只承受扭矩而不承受弯矩的轴4）根据轴的外形，可以将直轴分为光轴和阶梯轴;5）根据轴内部状况，又可以将直轴分为实心轴和空。
1.3轴类零件的设计要求1.3。
1、轴的设计概要⑴轴的工作能力设计。
主要进行轴的强度设计、刚度设计,对于转速较高的轴还要进行振动稳定性的计算。
⑵轴的结构设计.根据轴的功能，轴必须保证轴上零件的安装固定和保证轴系在机器中的支撑要求，同时应具有良好的工艺性。
一般的设计步骤为：选择材料，初估轴径，结构设计，强度校核，必要时要进行刚度校核和稳定性计算。
1.3。
2、轴的材料轴是主要的支承件,常采用机械性能较好的材料。
常用材料包括：碳素钢：该类材料对应力集中的敏感性较小,价格较低，是轴类零件最常用的材料。
常用牌号有：30、35、40、45、50。
采用优质碳素钢时应进行热处理以改善其性能。
受力较小或不重要的轴，也可以选用Q235、Q255等普通碳钢。
45钢价格相对比较便宜,经过调质(或正火)后，可得到较好的切削性能，而且能获得较高的强度和韧性等综合机械性能，淬火后表面硬度可达45-52HRC，是轴类零件的常用材料。
合金钢具有更好的机械性能和热处理性能，可以适用于要求重载、高温、结构尺寸小、重量轻等使用场合的轴，但对应力集中较敏感，价格也较高。
设计中尤其要注意从结构上减小应力集中，并提高其表面质量。
40Cr等合金结构钢适用于中等精度而转速较高的轴类零件,这类钢经调质和淬火后，具有较好的综合机械性能。
轴承钢GCr15和弹簧钢65Mn,经调质和表面高频淬火后,表面硬度可达50—58HRC，并具有较高的耐疲劳性能和较好的耐磨性能，可制造较高精度的轴。
精密机床的主轴（例如磨床砂轮轴、坐标镗床主轴）可选用38CrMoAIA氮化钢。
这种钢经调质和表面氮化后,由于此钢氮化层硬度高，耐磨性好,而且能保持较软的芯部，因此耐冲击韧性好，还具备一定的耐热性和耐蚀性。
滚动轴承的校核计算及公式
滚动轴承的校核计算及公式1 基本概念1．轴承寿命：轴承中任一元件出现疲劳剥落扩展迹象前运转的总转数或一定转速下的工作小时数。
批量生产的元件，由于材料的不均匀性，导致轴承的寿命有很大的离散性，最长和最短的寿命可达几十倍，必须采用统计的方法进行处理。
2．基本额定寿命：是指90%可靠度、常用材料和加工质量、常规运转条件下的寿命，以符号L10（r）或L10h（h）表示。
3．基本额定动载荷（C）：基本额定寿命为一百万转（106）时轴承所能承受的恒定载荷。
即在基本额定动载荷作用下，轴承可以工作106 转而不发生点蚀失效，其可靠度为90%。
基本额定动载荷大，轴承抗疲劳的承载能力相应较强。
4．基本额定静载荷（径向C0r，轴向C0a）：是指轴承最大载荷滚动体与滚道接触中心处引起以下接触应力时所相当的假象径向载荷或中心轴向静载荷。
在设计中常用到滚动轴承的三个基本参数：满足一定疲劳寿命要求的基本额定动载荷Cr（径向）或Ca（轴向），满足一定静强度要求的基本额定静强度C0r（径向）或C0a（轴向）和控制轴承磨损的极限转速N0。
各种轴承性能指标值C、C0、N0等可查有关手册。
2 寿命校核计算公式图17-6滚动轴承的寿命随载荷的增大而降低，寿命与载荷的关系曲线如图17-6，其曲线方程为PεL10=常数其中 P-当量动载荷，N；L10-基本额定寿命，常以106r为单位（当寿命为一百万转时，L10=1）；ε-寿命指数，球轴承ε=3，滚子轴承ε=10/3。
由手册查得的基本额定动载荷C是以L10=1、可靠度为90%为依据的。
由此可得当轴承的当量动载荷为P时以转速为单位的基本额定寿命L10为Cε×1=Pε×L10L10=(C/P)ε 106r (17.6)若轴承工作转速为n r/min，可求出以小时数为单位的基本额定寿命h （17.7）应取L10≥L h'。
L h '为轴承的预期使用寿命。
通常参照机器大修期限的预期使用寿命。
级直齿圆柱齿轮减速器计算说明书
一、设计题目：二级直齿圆柱齿轮减速器1． 要求：拟定传动关系：由电动机、V 带、减速器、联轴器、工作机构成。
2． 工作条件：双班工作，有轻微振动，小批量生产，单向传动，使用5年，运输带允许误差5%。
3． 知条件：运输带卷筒转速19/min r ， 减速箱输出轴功率 4.25P =马力， 二、 传动装置总体设计：1. 组成：传动装置由电机、减速器、工作机组成。
2. 特点：齿轮相对于轴承不对称分布，故沿轴向载荷分布不均匀，要求轴有较大的刚度。
3. 确定传动方案：考虑到电机转速高，传动功率大，将V 带设置在高速级。
其传动方案如下：三、 选择电机１. 计算电机所需功率dP ： 查手册第3页表1-7：1η－带传动效率：2η－每对轴承传动效率： 3η－圆柱齿轮的传动效率：4η－联轴器的传动效率： 5η—卷筒的传动效率：说明：η－电机至工作机之间的传动装置的总效率：4212345ηηηηηη=••••45w P P ηη=⨯⨯ 3.67wd P P KW η==2确定电机转速：查指导书第7页表1：取V 带传动比i=2:4二级圆柱齿轮减速器传动比i=8:40所以电动机转速的可选范围是： ()()19248403043040/min n n i r =⨯=⨯⨯=:::电机卷筒总符合这一范围的转速有：750、1000、1500、3000根据电动机所需功率和转速查手册第155页表12-1有4种适用的电动机型号，因此有4种传动比方案如下：综合考虑电动机和传动装置的尺寸、重量、和带传动、减速器的传动比，可见第3种方案比较合适，因此选用电动机型号为Y132M1-6，其主要参数如下：四 确定传动装置的总传动比和分配传动比：总传动比：96050.5319n i n ===总卷筒 分配传动比：取 3.05i =带 则1250.53/3.0516.49i i ⨯==()121.31.5i i =:取121.3i i =经计算2 3.56i =1 4.56i =注：i 带为带轮传动比，1i 为高速级传动比，2i 为低速级传动比。
轴的选择与校核
α----折合系数 Me---当量弯矩
折合系数取值：α= 设计公式： d 3
材 料
0.3 ----转矩不变； 0.6 ----脉动变化； 1 ----频繁正反转。
mm
[σ-1b]
40
Me 0.1[ 1b ]
表14-3 σb
400
轴的许用弯曲应力 [σ+1b] [σ0b]
130 70
碳素钢
500 600
900
1000 400 500
330 100 120
150 50 70
90 30 40
折合系数取值：α= 设计公式： d 3
材 料
0.3 ----转矩不变； 0.6 ----脉动变化； 1 ----频繁正反转。
mm
[σ-1b]
40
Me 0.1[ 1b ]
表14-3 σb
400
轴的许用弯曲应力 [σ+1b] [σ0b] 对称循环状态下的 170 75 许用弯曲应力
F2H
F1F
MaF M
F
F2F M’a
a
M a M aF
2 2 M aV M aH
463 4142 8402 1400 N m
郑大工学院专用
M2F
M 2 M 2 F 927 N m
160~135
135~118
118~107
注: 当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩时,C取较小值; 否则取较大值
郑大工学院专用
对于既传递扭转又传递弯矩的轴，可按上式初步估算轴的直径。
二、 按弯扭合成强度计算 减速器中齿轮轴的受力为典型的弯扭合成。 在完成单级减速器草图设计后，外载荷与支撑 强度条件为： 反力的位置即可确定，从而可进行受力分析。
30轴径轴的设计计算及校核实例
30轴径轴的设计计算及校核实例轴径的设计计算及校核是机械设计中的重要环节之一、下面将以一个实际案例来详细介绍如何进行轴径的设计计算及校核。
案例描述：企业需要设计一根工作在静止负载下的轴。
轴承间距为300mm，轴材料为45#钢，要求寿命为5000小时。
计算步骤：1.估计承载能力：根据轴材料的强度性能，可以利用矩截面方法估计轴的承载能力。
假设轴的直径为d，则轴的面积为A=πd²/4，假设静拉强度为σt，轴承间距为l，则轴的最大弯矩为Mmax=Pl/4，其中P为轴上的负载。
根据梁的受力分析，轴的抗弯应力为σ=(32Mmax)/(πd³)，根据强度设计准则，轴的承载能力应满足σ<=σt。
通过迭代计算可以得到合适的轴直径d。
2.计算寿命：根据轴承间距和负载大小，可以计算出轴的载荷。
根据标准或经验公式，可以估计出轴的等效动载荷Pf，然后根据所选轴承的寿命公式，可以计算出滚动轴承的额定寿命L10。
比对所需寿命和额定寿命，确定滚动轴承的类型和尺寸。
根据轴承类型和尺寸，可以计算出轴的等效动载荷Pu，然后根据寿命公式计算出轴的寿命。
3.校核轴的强度：根据轴的设计尺寸和载荷，可以计算出轴的应力。
根据材料的拉应力-应变曲线，可以确定材料的屈服应力和折断应力。
比较轴的应力和屈服应力，判断轴是否满足屈服条件。
在轴径比较大时，也需要考虑轴的韧性，比较轴的应力和折断应力，判断轴是否满足韧性条件。
4.校核轴的刚度：根据轴的设计尺寸和载荷，可以计算出轴的弯曲刚度和扭转刚度。
然后根据设计要求，比较轴的刚度和挠度，判断轴是否满足刚度要求。
以上就是轴径的设计计算及校核的主要步骤。
需要注意的是，设计计算及校核的结果应予以合理性的评估，并结合实际情况进行合理调整。
同时，需要根据所选轴承类型和尺寸，以及轴的工作环境和使用条件，进行综合评估和优化设计。
在实际工作中，还需要注意轴的加工和装配误差、轴的表面质量要求、轴与其他零件之间的配合等问题。
滑动轴承 复习习题
第十章 滑动轴承重要基本概念1．动压油膜形成过程随着轴颈转速的提高，轴颈中心的位置和油膜厚度的变化如图10-3所示。
图10-3从n =0，到n →∞，轴颈中心的运动轨迹为一半圆。
利用此原理可以测量轴承的偏心距e ，从而计算出最小油膜厚度h min 。
2．动压油膜形成条件(1) 相对运动的两表面必须构成收敛的楔形间隙；(2) 两表面必须有一定的相对速度，其运动方向应使润滑油从大口流入、从小口流出； (3) 润滑油必须具有一定的粘度，且供油要充分。
3．非液体摩擦滑动轴承的失效形式、设计准则和验算内容，液体动压润滑轴承设计时也要进行这些计算失效形式：磨损、胶合设计准则：维护边界油膜不被破坏，尽量减少轴承材料的磨损。
验算内容：为防止过度磨损，验算：p =BdP≤ [ p ] MPa 为防止温升过高而胶合，验算：Pv =100060⨯⋅ndBd P π≤ [pv ] MPa ·m/s 为防止局部过度磨损，验算：V = 100060⨯ndπ≤ [v ] m/s因为在液体动压润滑滑动轴承的启动和停车过程中，也是处于非液体摩擦状态，也会发生磨损，也需要进行上述三个条件的验算。
4．对滑动轴承材料性能的要求除强度（抗压、抗冲击）外，还应有良好的减摩性（摩擦系数小）、耐磨性（抗磨损、抗胶合）、跑合性、导热性、润滑性、顺应性、嵌藏性等。
5．液体动压润滑轴承的工作能力准则 (1) 保证油膜厚度条件：h min ≥[h ]；(2) 保障温升条件：t ∆ ≤ [t ∆]=10~30C ︒。
精选例题与解析例10-1 一向心滑动轴承，已知：轴颈直径d = 50mm ，宽径比B /d =0.8，轴的转速n = 1500r/min ，轴承受径向载荷F = 5000N ，轴瓦材料初步选择锡青铜ZcuSn5Pb5Zn5，试按照非液体润滑轴承计算，校核该轴承是否可用。
如不可用，提出改进方法。
解：根据给定材料ZCuSn5Pb5Zn5查得：[p ] = 8MPa ，[v ]= 3 m/s ，[pv ]=12 MPa ·m/s 。
卷筒直径D=480mm,工作转速n=75rmin,运输带的有效拉力
2014年12月20日目录一、设计题目 (3)二、拟定传动方案 (3)三、选择电动机 (4)四、确定传动装置的总传动比和分配传动比 (5)五、计算传动装置的运动和动力参数 (5)六、齿轮的设计 (7)七、轴的设计和键的校核 (10)八、输出轴联轴器的选择 (18)九、减速器的各部位附属零件的设计 (18)十、润滑方式的确定 (19)一.设计题目设计一用于卷扬机传动装置中的两级圆柱齿轮减速器。
轻微震动，双向运转，在室内常温下长期连续工作。
卷筒直径D=480mm,工作转速n=75r/min,运输带的有效拉力F=3200N.二.拟定传动方案为估计传动装置的总传动比范围，以便选择合适的传动机构和拟定传动方案。
由先知条件r/min，计算出传动装置的总传动比为13或20（一般选用同步转速为1000r/min 或1500r/min的电动机作为原动机），根据总传动比数值，初步拟定二级传动比的多种方案。
指导书上已经分析其优缺点。
经过比较，选用带式运输机的二级展开式圆柱直齿轮减速器，如下图。
三．选择电动机二1.选择电动机类型：按工作要求和条件，选用三相笼型异步电动机，封闭型结构，电压380V，Y 型。
2.选择电动机的容量输送带速度卷筒轴输出功率电动机输出功率由电动机到运输带的传动总功率为—滚动轴承的传动效率：—圆柱齿轮的传动效率：—弹式联轴器的传动效率：—齿式联轴器的传动效率：则：所以由表选取电动机额定功率3.确定电动机转速为便于选择电动机转速，推算出电动机可选范围。
由表查的单级齿轮传动比范围i=3-6，则电动机转速可选范围为。
可见，同步转速为、、的电动机均符合。
这里初选小，因此选方案2，选定电动机型号为Y160M-6.四.确定传动装置的总传动比和分配传动比：总传动比：分配传动比:,则注：为高速级传动比，为低速级传动比。
五.计算传动装置的运动和动力参数：电动机轴：转速r/min输入功率kw输出转矩N/mm高速轴（1轴）：转速r/min输入功率输出转矩mmNnPT/636011055.91161=⨯=中间轴（2轴）：转速输入功率输入转矩低速轴（3轴）：转速输入功率输入转矩卷筒轴（4轴）：转速输入功率：各轴运动和动力参数表六、齿轮的设计高速级齿轮设计1.确定齿轮材料，热处理方式，精度等级和齿数因传动尺寸无严格限制，并且传动效率较小，由表4-2查得，小齿轮采用40Cr 调质，齿面硬度为（241~286）HBW，取260HBW.大齿轮采用45调质，齿面硬度（197~255）HBW,取230HBW。
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中间轴的设计计算
1、按扭矩初算轴径
选用45#调质，硬度217~255HBS ，根据[]2表14—1、 P245（14-2）式，并查表14-2，取c=115 d ≥115 (5.07/113.423)1/3mm=40.813mm 考虑有键槽，将直径增大5%，则 d=40.813×(1+5%) =42.854mm ∴选
初选=50mm
mm d 45≥中轴
中轴d 初选轴承：因轴承同时受有径向力和轴向力的作用,故选用单列角接触球轴承.参
照工作要求并根据,根据mm d 5043=−[]1表15—6
选取单列角接触球轴承
7208AC 型.
d
D B 1D 2D 轴承代号 40
80
18
47
73
7208C
2、中间轴的结构设计
（1）经过轴系部件的结构设计得到中间轴的大致形状。
略
（2）齿轮力的计算
圆周力的计算：
)(489.410489.4185
.19010269.422352
2kN d T F t =×=××==
中
)(388.910388.9945
.9010269.422353
3kN d T F t =×=××==
中
径向力的计算：
)(689.1652.14cos 20tan 489.4cos tan 1222kN F F n t r =°°
×=×=
βα
)(551.382.15cos 20tan 388.9cos tan 3433kN F F n t r =°
°
×=×=
βα
轴向力的计算：
)(174.1652.14tan 489.4tan 1222kN F F t a =°×=×=β )(66.282.15tan 388.9tan 3433kN F F t a =°×=×=β
（3）轴的受力分析及强度校核：
根据[]表15—6可知，角接触球轴承7208AC 的a=23.6mm,所以可求得轴承的支撑点；经过画图也初步确定了轴各段的长度，故而，可以划出中轴的受力图进行受力分析： 1⑴轴的空间受力简图及其弯、扭合成图(后面)： ⑵受力分析和计算： ①求垂直面的支承反力：
kN
AD d F AC F d F AB F F kN AD d F CD F d F BD F F a r a r Dv a r a r Av 027.18
.2202945
.9066.24.152551.32185.190174.14.48689.122,
821.08
.2202945
.9066.24.68551.32185.190174.14.172689.1223332
223332
22−=×
+×−×+×=
×+×−×
+×=
−=×
−×−×−×=
×−×−×
−×=
mm
kN d F CD F M mm kN CD F M mm
kN d F AB F M mm kN AB F M a DV CV DV CV a AV BV AV BV ⋅−=×−×−=×+×=⋅−=×−=×=⋅=×+×−=×+×=⋅−=×−=×=204.1912
945.9066.24.68027.12''247.704.68027.1'903.702
185.190174.14.48821.02''736.394.48821.0'3322
②求水平面的支承反力：
mm
kN CD F M mm kN AB F M kN F F F F kN
AD
CD F BD F F DH CH AH BH AH t t DH t t AH ⋅=×=×=⋅=×=×==−+=−+==×+×=
×+×=
538.5104.68464.7389.3104.48413.6464.7413.6388.9489.4413.68.2204.68388.94.172489.42132
③合成弯矩图：
()()
()mm
kN M M M mm
kN M M M mm kN M M M mm
kN M M M CH CV C CH CV C BH BV B BH BV B ⋅=+−=
+=⋅=+−=+=⋅=+=+=⋅=+−=
+=168.545538.510204.191''''348.515538.510247.70''384.318389.310903.70''''922.312389.310736.39''2
22
2
2
2
2
2
222
2
222
2
④扭矩图：
mm kN T ⋅=9.426
⑤当量弯矩图：
扭矩按脉动循环取α=0.6 则：
mm
kN T M C M mm
kN M C M mm
kN T M B M T mm kN M B M C ca C ca B ca B ca ⋅=×+=×+=⋅==⋅=×+=×+==⋅==342.602)9.4266.0(168.545)6.0('')(''348.515')('599.408)9.4266.0(384.318)6.0('')('')
0(922.312')('22222222
⑥校核截面B 、C ：
由合成的当量弯矩图可知B 、C 处为危险截面。
轴的材料是45#调质，根据[]2表14—1和表14—3可知
MPa 60][ 650MPa 1b -B ==σσ 截面B 初选d=50mm ，并且因为当量弯距C 截面最大，所以只按计算即可：
)(''C M ca ()[] 5046.476 0
60.1602342
1.0''33
1mm C M d b ca <=×=×=−σ危
结论：此轴强度安全
受力总图
滚动轴承的选择及校核计算
（1）先计算轴承A 、B 的轴向力
B A Fa Fa ,()()kN
F F F kN
F F Fr kN F F Fr a a A DH DV D AH AV A 486.1174.166.2534.7464.7027.1465.6413.6821.0122
22
2
222
2
=−=−==+−=
+==+−=+=
根据[表16—11得：e=0.68
]2kN
F e Fs kN F e Fs rD D rA A 123.5534.768.0396.4465.668.0=×=×==×=×=
kN Fs F Fs A A D 396.4591.6468.1123.5=>=+=+
所以轴承A 端为压紧端：
轴承D 端为放松端：
kN
Fs Fa kN F Fs Fa D D A D A 123.5591.6===+=
e Fr Fa e Fr Fa D D A A ===>==68.0534
.7123
.5019.1465
.6591
.6
所以根据[表16—11取:
]20
;187.0;41.0====B B A A Y X Y X
kN
Fa Y Fr X P kN Fa Y Fr X P D B D B D A A A A A 534.7385.8591.687.0465.641.0=+==×+×=+=
所以以D 处（）计算轴承的寿命即可：
kN P D 534.7=
根据[附表2可知轴承7208AC 的 C=35.2kN; 根据[表16—8和表16—9选取=1，]2]2t f 2.1=P f
48000
)(8673)534
.72.12.35(423.1136010)(60103636<=××==h P f C f n L A p t h 因为轴承的
计算寿命小于工作所需的预期寿命， 所以所选7208AC 轴承不适用。
（重选轴承，再校核）。