吴正宪比的意义(课堂PPT)
六年级上册数学 比的意义精品PPT人教新课标3
分数 分子 —（分数线） 分母 分数值 一种数
六 年 级 上 册 数学 比 的 意义 精品P PT人教 新课标 3
六 年 级 上 册 数学 比 的 意义 精品P PT人教 新课标 3
1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小 敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本， 共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之 比是（ 6）:（ 8 ）,比值是（ 0.75）；花的 钱数之比是（ 1.8 ）：（2.4 ），比值是 （ 0.75 ）。
• ②怎么求比值？
• ③比值可以怎样表示？
• ④比有几种书写形式？怎样读？
六 年 级 上 册 数学 比 的 意义 精品P PT人教 新课标 3
六 年 级 上 册 数学 比 的 意义 精品P PT人教 新课标 3
比、除法、分数的联系和区别
联系
比
前项 ：比号
后项
除法 被除数 ÷（除号）
除数
区别 比值 一种关系
1.（1）写一个比值为
1 2
的比。
5∶10（答案不唯一，合理即可）
（2）如果甲数是乙数的3倍，可以说成 （甲数 ）与（ 乙数）的比是（ 3∶1）。或说成 （乙数 ）与（甲数 ）的比是（1∶3）。
六 年 级 上 册 数学 比 的 意义 精品P PT人教 新课标 3
六 年 级 上 册 数学 比 的 意义 精品P PT人教 新课标 3
15÷10 可以写成： 15比10 10÷15 可以写成： 10比15 42252÷90 可以写成： 42252比90
两个数相除又叫两个数的比
六 年 级 上 册 数学 比 的 意义 精品P PT人教 新课标 3
六 年 级 上 册 数学 比 的 意义 精品P PT人教 新课标 3
吴正宪比的意义公开课
教学内容：课本43-44页以及相关练习教学目标：1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。
2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。
教学重点：理解比的意义以及比与除法、分数的关系教学难点：弄清比和比值的联系和区别。
教学准备：课件，投影。
教学过程：一、创设情境，生成问题师：同学们，你们知道我国的第一艘载人飞船叫什么吗?(出示情境图)问：怎样用算式表示国旗长与宽的关系?(引导学生说出：可以求长是宽的几倍?或求红旗的宽是长的几分之几?)小结：长和宽的倍数关系可用除法表示。
二、探索交流，解决问题1、比的意义(1)两个同类量的比比较这两个数量之间的关系，除了除法，数学上还有一种表示方法，即“比”。
可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。
不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
思考：两个数量组成比时，谁比谁，谁在前，谁在后，可以交换位置吗?为什么?(小组交流，汇报补充，深层体会比的意义)(2)两个不同类量的比“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?(算式：42252÷90 ，依据是速度可以用路程÷时间表示)对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。
问：路程和时间的比表示什么含义?(生自由发言，理解“路程比时间”表示速度)(3)归纳比的意义。
通过上面两个例子，你认为什么是比?(学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。
)2、比的写法(1)阅读课本自学问题：几比几怎样写?怎样读?比的各部分名称是什么?怎样求比值?比值可以怎样表示?比和比值有什么联系和区别?(2)小组交流汇报。
《比的意义》PPT课件 最新
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟” 五号顺利升空。实现了中国人几千年以来的飞天梦 想。在太空中，英雄的航天员杨利伟在飞船里向人 们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
10cm
10cm
15cm
长是宽的多少倍： 15÷10 宽是长的几分之几：10÷15
15cm
长和宽的比是：15比10 宽和长的比是：10 比15
“神舟五号”进入运行轨道后 ，平均90分钟绕地球一周， 大约运行42252千米。飞船平均每分钟飞行多少千米？
42252÷90
路程和时间的比是：42252比90
小试牛刀
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，
共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏︰（
8
），比值是（
3 4
）；花
的钱数之比是（1.8
）︰（2.4
），比值是（
3 4
）。
2.求下面个比的比值。
5:9
0.6 : 0.16
5 9
15 4
或3.75
26 :
分析
15∶10 10∶15 42252∶90
问题：1.以上各组比有什么相同点与不同点？ 2.什么叫比？
比的意义：两个数的比表示两个数相除。
（四）比的读写法
（1）比的写法：
是比号，注意不能写成“：”。
两个数相除改写成比的形式， （2）比的读法：
可以写成带有“∶”的形式 两种形式的比，都读作几比几，
六年级上册数学 比的意义 精品PPT人教新课标
六年级上册数学 比的意义 精品PPT人教新课标
2.
3∶（
1 8
）= 24
（ 4 ）∶8 = 0.5
六年级上册数学 比的意义 精品PPT人教新课标
六年级上册数学 比的意义 精品PPT人教新课标
3.你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？ 被除数和N除o 数同时乘或 除以Im 相同a 的数g…e…
六年级上册数学 比的意义 精品PPT人教新课标
“神舟”五号进入运行轨道后，在距350 km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一 周，大约运行42252 km。
六年级上册数学 比的意义 精品PPT人教新课标
六年级上册数学 比的意义 精品PPT人教新课标
怎样用算式表示飞船进入轨道后 平均每分钟飞行多少千米？
六年级上册数学 比的意义 精品PPT人教新课标
三、课堂小结
1.
除 法
被除数
÷
分 数
分 子
—
比
前 项
∶
除 数
商
分 母
分数值
后
比
项
值
六年级上册数学 比的意义 精品PPT人教新课标
六年级上册数学 比的意义 精品PPT人教新课标
2. 比与分数、除法的内在联系十分紧密，但又 有区别。除法是一种运算，分数是一种数，比 是表示两个数之间的关系，它们各有不同的意 义。所以在说它们之间关系的时候，要说“相 当于”，而不能说“等于”或“是”。
42252比90记作42252∶90
六年级上册数学 比的意义 精品PPT人教新课标
六年级上册数学 比的意义 精品PPT人教新课标
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的
比的意义ppt课件
通过比的变化，可以反映事物之间的变化规律，帮助人们认识事物 的本质和规律。
指导生产实践
在生产实践中，人们可以通过对比不同方案、不同条件下的比值， 来指导生产实践，提高生产效率。
比的作用
简化计算
01
通过比的应用，可以将复杂的计算过程简化，提高计算效率。
便于比较
02
比的应用可以使不同事物之间的比较更加方便、直观，帮助人
比例是指两个数量之间存在固定的比 例关系，例如勾股定理中的直角三角 形三边之间的关系。
03
CATALOGUE
比的应用
数学中的应用
比例计算
比是比例的一种表达方式 ，可以用于计算不同数量 之间的关系，如时间、距 离、速度等。
分数化简
比可以用于化简分数，通 过找出分子和分母的最大 公约数，将分数化为最简 形式。
经济学研究
在经济学研究中，人们可以通过对比不同国家、 不同地区之间的经济指标的比值，来研究经济发 展的规律和趋势。
05
CATALOGUE
比的运算规则
比的加法运算规则
比值不变，结果为两数之和。
设两个比a:b和c:d，它们的加法运算可以表示为a:b+c:d=(a+c):(b+d)。这个规 则可以类比两个分数相加，分母相同的分数相加，分母不变，分子相加。
化学反应速率
溶解度
化学反应速率是反应物浓度变化量与 时间的比值，通过比可以计算出化学 反应的速率。
溶解度是溶质在溶剂中的溶解量与溶 剂体积的比值，通过比可以确定溶质 的溶解度。
酸碱度
酸碱度是溶液中氢离子浓度与氢氧根 离子浓度的比值，通过比可以测量溶 液的酸碱度。
日常生活中的应用
购物比较
吴正宪比的意义课堂实录与评析
吴正宪比的意义课堂实录与评析吴正宪比是北京大学著名的教授，他的课堂活动总是备受瞩目。
作为一位在学术界有威望的学者，他的教学风格深受学生们的喜爱。
本文将介绍他的课堂活动，以及评价他的教学方式，以便发掘其背后隐藏的深层意义。
首先，从吴正宪比的教学模式来看，他不喜欢僵化的备课内容模式，而是让学生自主性地探索，实施着“挑战式”的学习。
他崇尚让学生从课堂中发掘有意义的经验，而不是忠实地掌握这些知识。
因此他会在课堂上提出一系列问题，激发学生的思考，展示他们的思维，以及解决当前问题的能力，而不是仅仅记忆一系列解决问题的固定方法。
其次，吴正宪比倡导真正的“学习型课堂”，既是指学习者和教学者协作探索，同时也指学习者自己有能力挖掘和运用知识结构。
他强调，学习的本质是探索知识，需要花费精力理解并建构自己的知识体系。
因此他会将学生带入课堂话题，引导学生形成完整的想象，然后帮助他们将这些想象转化为逻辑的表达。
此外，吴正宪比注重学生的参与意识，他会创造一个有趣的学习氛围，安排各种活动，让学生享受学习的乐趣。
他不断地激励学生要勇于挑战，不断地给学生提出新的思路，以及鼓励他们自己创新。
他还会紧密跟踪学生的发展，尊重他们的意见与建议，以便于学生能够发掘自己可能无法发现的东西。
最后，从吴正宪比的教学中，我们可以看到他对学生知识建构与探索的重视。
他的课堂是一个让学生们放飞想象、引导他们去探索的“活性”的氛围，也是一个培养学生自我学习、自我解答、创新思维的“发现”课堂。
他之所以如此引以为豪，是因为他认为，真正有意义的学习不是仅仅掌握知识，而是能够从知识建构中发掘更多的知识。
总之，从上述评价中，可以看出吴正宪比的教学风格有着深层的意义，尊重学生，帮助他们形成完整的知识体系，探索有意义的经验，从而激发学生的思考。
吴教授的教学模式具有革新性，给学生的成长提供了非常有价值的贡献，是学习者值得效仿和模仿的榜样。
当学生决定步入教室时，我们会得到他们更加淡定，自信，独立思考能力，以及探索知识结构能力的提升，这些都是吴教授教学模式的最大成就。
六年级上册数学课件- 比的意义优质ppt人教新课标 (共14页)
六年级上册数学课件- 比的意义优质ppt人教新课标 (共14页)
中心12校队0：完小队
各类比赛中的比不是我 们这节课学习的比，它 只是一种计分形式，是 比较大小的，是相差关 系，不是相除关系。
六年级上册数学课件- 比的意义优质ppt人教新课标 (共14页)
下面的这些话对吗？说说你的理由。
1、小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与 爸爸身高的比是1 : 174。
6、5比8的前项比后项少
。
六年级上册数学课件- 比的意义优质ppt人教新课标 (共14页)
六年级上册数学课件- 比的意义优质ppt人教新课标 (共14页)
一个正方形的边长是4dm,写出这 个正方形的边长与周长的比，并 求出比值。
六年级上册数学课件- 比的意义优质ppt人教新课标 (共14页)
六年级上册数学课件- 比的意义优质ppt人教新课标 (共14页)
2、
7 15
既可以读作十五分之七，又可以读作七
比十五。
3、把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比 是1：20。
六年级上册数学课件- 比的意义优质ppt人教新课标 (共14页)
六年级上册数学课件- 比的意义优质ppt人教新课标 (共14页) 六年级上册数学课件- 比的意义优质ppt人教新课标 (共14页)
宽是长的几分之几：10÷15 宽和长的比是10 比15
探究新知
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地 350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地 球一周，大约运行42252km。
怎样用算式表示飞船进入 轨道后平均每分钟飞行多 少千米？
42252÷90
路程和时间的比是 42252比90
两个数相除又叫做两个数的比
•
六年级上册《比的意义》课件
体育比赛中的比
总结词
竞技与合作
详细描述
在体育比赛中，比的概念尤为重要。比如篮球比赛中的投篮命中率、足球比赛 中的射门成功率等，都是比的应用。
科学实验中的比
总结词
精确与严谨
详细描述
在科学实验中，比的运用是精确和严谨的体现。比如化学实验中的物质配比、生物实验中的细胞比例等，都需要 精确的比值。
01
，得到最简比。
化简比的方法
可以通过约分的方法来化简比，即 找到分子和分母的最大公因数，然 后约去这个公因数。
化简比的注意事项
化简比的结果是一个最简分数，分 子和分母没有公因数。
比的化简在实际问题中的应用
比例问题
在解决比例问题时，可以通过化 简比来找出比例关系，从而解决
问题。
分数问题
在解决分数问题时，可以通过化 简比来找出分数之间的关系，从
不同。
比与分数的关系
分数是一种数学表达方式，表 示一个数是另一个数的几分之 几。
比和分数都表示两个数之间的 关系，但它们的表达方式有所 不同。
在比中，通常使用冒号（:）表 示两个数的倍数关系，而在分 数中则使用斜线（/）表示两个 数的除法关系。ຫໍສະໝຸດ 比、除法、分数的区别与联系
比、除法和分数都是数学中表示数量之间关系的工具，但它们的意义和应用有所不 同。
而解决问题。
实际应用
在现实生活中，化简比的应用非 常广泛，例如在化学、物理、工
程等领域中都有广泛应用。
01
比与除法、分数的 关系
比与除法的关系
除法是一种数学运算，表示将一 个数平均分成若干等份，求每一
份的数量。
比表示两个数之间的倍数关系， 通常用于表示两个数量之间的关
六年级上册数学 比的意义精品PPT人教新课标6
1、比的书写符号 2、比的写法 3、比的读法 4、比的各部分名称
六年级上册数学 比的意义精品PPT人教新课标6
六年级上册数学 比的意义精品PPT人教新课标6
解 题 秘 诀
比的书写符号：
比用符号“ ：”表示，“ ：”
叫做比号,读作“比”。
例 10：5 23：17
30：25 14：7 ……
14：15 35：17
六年级上册数学 比的意义精品PPT人教新课标6
1.吴倩身高1米，她妈妈身高是165
厘米，吴倩和妈妈身高的比是
（
）
A.1:165
B.10:165
C.100:165 D.1000:165
六年级上册数学 比的意义精品PPT人教新课标6
六年级上册数学 比的意义精品PPT人教新课标6 六年级上册数学 比的意义精品PPT人教新课标6
六年级上册数学 比的意义精品PPT人教新课标6
辨 一
观察它们三者的区别
辨
比 3:5
读作：3比5
分数 3/5
读作：五分之三
除法 3÷5=3/5 读作：3除以5或5除3，
商是3/5
六年级上册数学 比的意义精品PPT人教新课标6
六年级上册数学 比的意义精品PPT人教新课标6
发 现 三者的区别表现在： 王 国 ①意义不同：
六年级上册数学 比的意义精品PPT人教新课标6
求 求比值的计算方法
比 值
问题： 1、怎样求比值呢？ 2、比值通常是什么数？
六年级上册数学 比的意义精品PPT人教新课标6
六年级上册数学 比的意义精品PPT人教新课标6
比、除法、分数 的关系
3 ：5 = 3 ÷ 5= 3 / 5
(